ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ  BỘ MÔN VIỄN THÔNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Xử Lý Số Tín Hiệu Các phương pháp tính tích chập  Người hướng dẫn: ThS Nguyễn Thanh Tuấn  Nhóm/lớp thực hiện:Nhóm 12 / L02  Người thực hiện:Phạm Gia Huy-2113534 Trần Đình Khánh-2113716 Huỳnh Đồn Minh Khoa-2113749 Nguyễn Quốc Bảo-2110793 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2023 PHÂN CƠNG NHIỆM VỤ BÀI TẬP LỚN STT Họ tên thành viên Nhiệm vụ thực Phạm Gia Huy Trần Đình Khánh Huỳnh Đồn Minh Khoa Nguyễn Quốc Bảo Chương 1, kiểm tra, tổng hợp Chương Chương Chương Kết (%) 100 100 100 100 Bài tập lớn KTHTVT Trang 1/15 MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI2 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ .2 1.2 LÝ THUYẾT TỔNG QUAN CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH CHẬP TÍCH CHẬP DÙNG CƠNG THỨC .4 TÍCH CHẬP DÙNG BẢNG CHÉO TÍCH CHẬP DÙNG BẢNG DỊCH LTI TÍCH CHẬP DẠNG LẬT VÀ TRƯỢT TÍCH CHẬP DẠNG MA TRẬN TÍCH CHẬP DÙNG CỘNG CHỒNG LẤP 11 CHƯƠNG MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ 13 CHƯƠNG KẾT LUẬN 14 CHƯƠNG TÀI LIỆU THAM KHẢO Tích chập 15 nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 2/15 CHƯƠNG GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1Đặt vấn đề Các phương pháp xử lý số tín hiệu thực tế chia thành hai loại bản: Các  phương pháp xử lý theo khối phương pháp xử lý mẫu liệu Và  bật cho phương pháp xử lý theo khối phương pháp tích chập với cách tính đơn giản, nhanh, gọn, giúp mở đầu nhẹ nhàng Kèm với đó, phương pháp tích chập cịn bao gồm nhiều cách thức để ta tham khảo, luyện tập so sánh với phương pháp khác Ở sâu vào dạng tương đương tích chập trình bày như: Dạng trực tiếp Bảng tích chập Dạng LTI Dạng ma trận Dạng flip- slide Dạng phép tích theo khối overlap-add 1.2Lý thuyết tổng quan Thuật ngữ “tích chập” mơ tả cách tín hiệu đầu vào hệ thống tương tác với hệ thống để tạo tín hiệu đầu Nhìn chung, tín hiệu đầu hệ thống  phiên bị trễ bị suy giảm tăng cường so với tín hiệu đầu vào Nó vơ hữu ích với hệ thống có đầu vào đáp ứng xung, tín hiệu xung đầu khơng tương xứng với đáp ứng xung đầu vào mà thay đổi theo thời gian   Trong nhiều ứng dụng thực tế, để lấy mẫu tín hiệu đầu vào analog (tuân theo định lý lấy mẫu) thu thập tập hợp hữu hạn mẫu, chẳng hạn L mẫu, đại diện cho khoảng thời gian hữu hạn tín hiệu đầu vào Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 3/15 Hình Thời gian lấy mẫu giây Ở đây, T khoảng thời gian lấy mẫu, liên quan đến tần số lấy mẫu =  Ngược lại, tính số lượng mẫu thời gian L chứa ghi có thời lượng T(s) cách Các mẫu tín hiệu lấy x(n) với n=0,1,…,L-1 xem khối: [ , ,…, ] Sau tiếp tục xử lý lọc kĩ thuật số ngõ có dạng: mơ tả tổng qt phương trình LTI Một cách viết thay cho phương trình này, gọi bảng tích chập với Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 4/15 CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH CHẬP Tích chập dùng cơng thức  Định nghĩa: Sử dụng công thức xác thực để thực tích chập hàm h(n) x(n); từ suy hàm thứ y(n)   Phương pháp: Sau khai triển hàm tổng tích cơng thức, ta thay giá trị n vào hàm y(n) để xác định giá trị mẫu y(n) Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 5/15 Tích chập dùng bảng chéo    Định nghĩa: Sử dụng bảng chia thành cột có chứa giá trị hàm h(n) x(n) để tìm giá trị mẫu hàm y(n)  Phương pháp: Sau liệt kê giá trị hàm h(n) x(n) vào cột bảng ta bắt đầu nhân giá trị hàng cột với để tạo phần tử cộng phần tử theo đường chéo từ trái sang  phải, ta giá trị mẫu y(n) Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 6/15 Tích chập dùng bảng dịch LTI  Định nghĩa: Sử dụng bảng chia thành cột chứa giá trị hàm h(n) x(n), nhờ tính tuyến tính hệ thống nên sau hàng giá trị  bảng bị đẩy lùi sau đơn vị   Phương pháp: ta nhân hàng cột lại với tương tự bảng chéo, nhiên sau hàng giá trị bị đẩy lùi phía sau đơn vị, thêm số vào vị trí trống cộng lại theo hàng dọc ta thu giá trị mẫu cần tìm Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 7/15 Tích chập dạng lật trượt   Định nghĩa:Tích chập dạng lật trượt hai khái niệm xử lý ảnh mạng neural tích chập (CNN) Tích chập dạng lật: tích chập dạng lật phép toán toán học xử lý ảnh Nó thực phép nhân tổng hợp giá trị ma trận (thường gọi lọc, kernel, filter) với phần ma trận liệu đầu vào Phép toán thực cách di chuyển lọc toàn ma trận liệu đầu vào tính tổng tích chập vị trí Trượt: q trình tích chập, trượt đề cập đến việc di chuyển lọc qua liệu đầu vào đoạn Bộ lọc áp dụng lên phần liệu đầu vào theo bước định Kết tạo feature map (bản đồ đặc trưng) mới, phần tử feature map tính tốn cách áp dụng tích chập lọc vị trí liệu đầu vào Kết hợp phép tích chập q trình trượt giúp mạng CNN học đặc trưng từ liệu hình ảnh Việc cho phép mạng nhận biết đặc điểm cạnh, góc, texture đối tượng ảnh Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 8/15 Tóm lại: tích chập dạng lật q trình trượt tạo chế cho mạng neural tích chập để tự động học trích xuất đặc trưng từ liệu hình ảnh  Phương pháp: Các trạng thái độ: chưa tính đủ hệ số h: - Ngõ vào mở: M trạng thái - Ngõ vào tắt: M trạng thái sau Các trạng thái xác lập: tính đủ hệ số h Ví dụ: Tính y(n) = h(n) *x(n) với x(n) = {1;1;2;1;2;2;1;1} h(n) = {1;2;-1;1} dùng lật trượt Giải: Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 9/15 Tích chập dạng ma trận   Định nghĩa:Tích chập dạng ma trận phép toán xử lý tín hiệu xử lý ảnh, thường sử dụng mạng neural tích chập (CNN) Khi áp dụng tích chập dạng ma trận, ta thực phép nhân tổng hợp giá trị ma trận đầu vào với ma trận lọc (filter) để tạo feature map (bản đồ đặc trưng) Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 10/15    Tính chất: x vector chiều dài L y vector chiều dài L+M Dạng ma trận: y=Hx với H: ma trận (M+L)xL, xác định từ đáp ứng xung h(n) Dễ dàng thấy: Cũng viết: y=X.h với X ma trận xác định từ x sau Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 11/15 Ví dụ: Tính y(n) = h(n) *x(n) với x(n) = {1;1;2;1;2;2;1;1} h(n) = {1;2;-1;1} dùng dạng ma trận Giải: Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 12/15 Tích chập dùng cộng chồng lấp   Định nghĩa:Tích chập dùng cộng chồng lấp phương pháp xử lý tín hiệu thị giác máy tính, thường sử dụng để mở rộng kích thước liệu đầu vào để thực phép tích chập cách hiệu Khi chiều dài tín hiệu ngõ vào lớn, chia tín hiệu ngõ vào thành khối khơng chồng lấp kích thước L Tín hiệu ngõ xác định cách cộng chồng lấp ngõ tích chập khối Ví dụ : Tính y(n) = h(n) *x(n) với x(n) = {1;1;2;1;2;2;1;1} h(n) = {1;2;-1;1} dùng cộng chồng lấp Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 13/15 Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 14/15 CHƯƠNG  MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 15/15 CHƯƠNG KẾT LUẬN Tích chập nhóm-12 Bài tập lớn KTHTVT Trang 16/15 CHƯƠNG CHƯƠNG TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S J Orfanidis, “Introduction to Signal Processing”, Prentice –Hall Publisher  1996, ISBN 0-13-209172-0 [2] E.C.Ifeachor, B.W.Jervis, “Digital Signal Processing - A Practical Approach”, Addition-Wesley Pulishers Ltd, 1993, ISBN 0-201-54413-X [3] https://www.slideshare.net/trieuvantam/tichchap [4] https://www.studocu.com/vn/document/truong-cao-dang-cong-nghe-bach-khoaha-noi/electronic-devices/dsp-chapter-4-student-01062023/66370376 Tích chập nhóm-12