CHƯƠNG HÀM SỐ Câu [2D1-5.8-1] Cho hàm sô xác định  có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số đạt cực tiểu x  B Đồ thị hàm số có điểm cực đại  0;0  C Hàm số cho có giá trị lớn  tiểu D Hàm số cho khơng có điểm cực Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu x 3 nên đáp án A sai đáp án D sai Hàm số không giá trị lớn  nên đáp án C sai Câu [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y  A Khơng có y C 5x 1 x  là: y D y 5 Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn D TXĐ: Vì Câu D  \   8 lim y  lim x   x   x 1  5 x 8 nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y 5 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x xác định liên tục  có bảng biến thiên Hàm số y  f  x có giá trị cực tiểu A C B  D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn C Câu [2D1-1.2-1] Hàm số có bảng biến thiên hình bên nghịch biến khoảng sau x y ∞ +∞ + ∞ A  1;3 B   ;3 ∞ C  1;  D  0;1 Lời giải Tác giả: Trần Hương Trà ; Fb:Trần Hương Trà Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu  0;1 [2D1-2.1-1] Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn C  a 1   Ta có b   nên hàm số có điểm cực trị Câu y  x3  x  3x  [2D1-1.1-1] Hàm số đồng biến khoảng nào? A   1;3 C   ;  1  3;  B   3;1 D   ;  3  1;   Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn C Tập xác định: D  y x  x   x 3 y 0  x  x  0    x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng   ;  1  3;  Câu [2D1-4.4-1] Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận? A y  x B y x x y C 3x  y D x 2x  Lời giải Tác giả:Trịnh Thị Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Thị Hồng Hạnh Chọn A Xét hàm số y  x có: D  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng lim y  lim   x    x   x   nên đồ thị hàm số tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số y  x khơng có đường tiệm cận Câu [2D1-1.1-1] Hàm số A   ;1 y x 1 x  nghịch biến tập đây? B  1;   |  1 C  D  0;  Lời giải Tác giả:Trịnh Thị Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Thị Hồng Hạnh Chọn A Ta có y'  D  \  1 2  x  1  0, x 1 nên hàm số Câu [2D1-1.1-1] Hàm số y y x 1 x  nghịch biến   ;1  1;   x 3 x  nghịch biến khoảng sau đây? A   ;  3   3;  C   ;1  1;  B   ;  D   ;  1   1;  Lời giải Tác giả:Nguyễn Huyền Trân ; Fb: Nguyễn Huyền Trân Chọn D Hàm số y  y 2  x 1 Vậy hàm số x 3 x  có D  \   1  x  D y x 3 x  nghịch biến   ;  1   1;  Câu 10 [2D1-4.4-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x 1 y x x  là: C x  D x  Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn D Tập xác định hàm số D  \   1 Vì lim  x    1 x x   y x 1 x  có đường tiệm cận đứng có phương trình nên đồ thị hàm số x  Câu 11 [2D1-1.2-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số số thực Mệnh đề đúng? A y '  0, x 2 B y '  0, x 1 y ax  b cx  d , với a, b, c, d C y '  0, x 2 D y '  0, x 1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Việt ; Fb: Nguyễn Thanh Việt Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng: Hàm số cho đồng biến khoảng xác định đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 Suy y '  0, x 1 Câu 12 [2D1-5.4-1] Cho hàm số y ax  bx  c (a 0) có đồ thị (C ) Chọn mệnh đề sai A (C ) nhận trục tung làm trục đối xứng B (C ) cắt trục hồnh C (C ) ln có điểm cực trị D (C ) khơng có tiệm cận Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Mai ; Fb: Nguyễn Đăng Mai Chọn B Vì phương trình ax  bx  c 0 có nghiệm vơ nghiệm, nên (C ) cắt trục hồnh khơng cắt Vậy chọn đáp án B 3 Câu 13 [2D1-5.3-1] Đồ thị hàm số y  x  x  y 2 x  x  có điểm chung? A B C Lời giải D Tác giả:Phạm Liên ; Fb: Chọn A Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ : x  x  2 x  x   x  x  x  0  (x  1)(x  x  1) 0  x 1    x    x    Vậy hai đồ thị có điểm chung   1; 1 Câu 14 [2D1-3.1-1] Giá trị lớn hàm số y 2 x  3x  đoạn A C  B D  Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn C   1; 1 Hàm số y 2 x  x  liên tục đoạn  x 0 y 8 x  x, y  0    x   Ta có:  3 49 y  1  6, y    5, y       Vì   1; 1  Vậy giá trị lớn hàm số y 2 x  3x  đoạn Câu 15 [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị đồ thị hàm số y 5 x  x  B A D C Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn B Cách 1: Do hàm trùng phương có a.b 5     nên hàm số có điểm cực trị  x 0 y 20 x  x, y  0    x   Cách 2: Ta có: Phương trình bậc có nghiệm nên y đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 16 [2D1-1.1-1] Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến  0;  B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến   1;1 D Hàm số đồng biến  0;   0;  Lời giải Tác giả: Trần Duy Khương ; Fb:Tran Duy Khuong Chọn A Ta có y  x  x  x  x    y    x  Vậy hàm số đồng biến  0;  Câu 17 [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị hàm số A y 5x  x  C B D Lời giải Tác giả: Trần Duy Khương ; Fb:Tran Duy Khuong Chọn A TXĐ: D   ;      2;  y' Ta có 11  x  2 0 Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 18 [2D1-5.1-1] Đồ thị hình bên hàm số đây? x  D A y x2 x 1 B y x2 x C y  x 1  x D y x 1 x Lời giải Tác giả: Trần Xuân Thành ; Fb: Trần Xuân Thành Chọn B Từ đồ thị: Tại x 0 ta có y  Xét phương án A: x 0  y 2 Xét phương án B: x 0  y  Xét phương án C: x 0  y  Xét phương án D: x 0  y  Vậy chọn B Câu 19 [2D1-1.1-1] Hàm số sau nghịch biến  B y  x  x  2x  A y cot x C y sin x D y  x  x  Lời giải Tác giả: Cao Thị Nguyệt ; Fb: Chuppachip Chọn B Xét đáp án B có y '  3x  2x   0, x   nên hàm số y  x3  x  2x  nghịch biến  Câu 20: [2D1-2.2-2] Cho hàm số f  x có đồ thị cho hình vẽ Khẳng định sau sai?  1  1;      2;  A Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số có giá trị cực tiểu f  x   2;0  D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa ; Fb:Thoa Nguyễn Thị Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số f  x ta có:  1   2;   1;  - Đồ thị hàm số hàm số có hai điểm cực đại -Hàm số có giá trị cực tiểu -Hàm số đồng biến khoảng   4;0  ;  0;1 -Hàm số nghịch biến khoảng  2;    ;   ;   2;0   1;  Do hàm số có giá trị cực tiểu khẳng định sai Câu 21 [2D1-1.1-2] Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y =- x + x B y = x + x C y = x - D y =- x + 2019 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa ; Fb:Thoa Nguyễn Thị Chọn C ¢ Ta có y = x - Þ y = 3x ³ 0, " x Ỵ ¡ Mặt khác y 0  x 0 Nên hàm số đồng biến ¡ Câu 22 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y 3x  x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn C Xét hàm số y 3x  x Ta có: TXĐ: D  y 12 x3  12 x 12 x  x  1  x 0 y 0    x 1 Bảng xét dấu y : x y  0     Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu 23 [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ hàm số y x x  đoạn  0; 2 là: C B A  D Lời giải Tác giả:Ngyễn Đăng Mai ; Fb:Nguyễn Đăng Mai Chọn A y'  Ta có  0, x   0; 2 , suy giá trị nhỏ ( x  1)2 suy hàm số đồng biến hàm số y  f (0)  0  1 Vậy đáp án A Câu 24 [2D1-4.3-2] Đồ thị hàm số A A  1;  3 B y  3x  x  nhận điểm sau tâm đối xứng B   3;  1 C C   1;  3 D C   1;3 Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn C  3x   Ta có: x  x  , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang lim Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn D  x 1 y 0  x  x  0    x 3 Ta có: y  x  x  Pt: Bảng biến thiên: Từ BBT ta có giá trị cực đại hàm số là: Câu 31 [2D1-5.1-2] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  3x Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa ; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn B Nhìn vào đồ thị ta nhận thấy a  nên loại đáp án A Đồ thị qua điểm có tọa độ  0;1 Đồ thị qua điểm có tọa độ  2;  3 Vậy ta chọn đáp B nên loại đáp án D nên loại đáp án C Câu 32 [2D1-2.1-2] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  là: A A  0;0  B C  2;11 C B  0;   D D  2;16  Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn C Tập xác định D  y  x3  16 x  x 2 y 0   x  16 x 0   x    x 0 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0;   Câu 33 [2D1-2.7-2] Hàm số bậc ba có nhiều bao nhiều điểm cực đại? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Việt ; Fb: Nguyễn Thanh Việt Chọn C Hàm số bậc ba: y ax  bx  cx  d  a 0  TXĐ: D R y ' 3ax  2bx  c  b  3ac Nếu  0 y’ khơng đổi dấu R nên hàm số khơng có cực trị x ,x Nếu   y ' 0 ln có hai nghiệm phân biệt y’ đổi dấu x chạy qua x1 , x2 nên hàm số đạt cực đại cực tiểu y 2 x   m  1 x  6mx  m Câu 34 [2D1-2.4-2] Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho AB  A m 2 B m 0 C m 1 D m 0 m 2 Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn D Ta có y ' 6 x   m  1 x  6m  x m  y  m3  4m y ' 0  x   m  1 x  m 0    x 1  y m  3m  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B m 1 A  m;  m3  4m  B  1; m  3m  1 Khi giả sử , Ta có AB   1 m 2   m3  3m  3m  1  2 6    m     m  2    m     m   0    m  1  m 0  N    m 2  N  Vậy m 0 m 2 thỏa yêu cầu toán Câu 35 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d luận sau đúng? ( a ¹ 0) Có đồ thị hình bên Kết A a  0, b  0, c  0, d 0 B a  0, b 0, c  0, d 0 C a  0, b 0, c  0, d  D a  0, b 0, c  0, d  Lời giải Tác giả: Phạm Thị Minh Thuận; Fb: Minh Thuận Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a  Đồ thị hàm số qua điểm O(0; 0) Þ d = Ta có y ' = 3ax + 2bx + c , dựa vào đồ thị ta có x1 , x2 > nên - 2b ïìï ïï x1 + x2 = 3a > Û í ïï c ïï x1 x2 = > 3a ta có: ỵï y Câu 36 [2D1-1.6-2] Hàm số A m  ïìï 2b ïï 3a < Û í ïï c >0 ïï ỵï 3a ïíìï b < ïïỵ c > x x  m nghịch biến khoảng   ;  khi: B m 2 C m  D m 1 Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn B Xét hàm số y x x m Điều kiện xác định x m y  Đạo hàm 1 m  x  m m  1  m    m 2  m    ;  m 2  ;      Hàm số nghịch biến khoảng binhlt.thpttinhgia1@thanhhoa.edu.vn Câu 37 [2D1-2.2-2] Hàm số bên Hàm số y  f  x y  f  x y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số hình có điểm cực đại A C B D Lời giải Tác giả: Lê Thanh Bình ; Fb: Lê Thanh Bình Chọn A Từ đồ thị hàm số hình vẽ y  f  x  , ta có Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy hàm số y  f  x f  x  0 y  f  x có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 là: có điểm cực đại Câu 38 [2D1-3.1-2] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   0; 2 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb:Nhu Nguyen Chọn C Xét hàm số y  x  3x  có tập xác định   x 1   0; 2 y  3 x  0    x    0; 2 Khi Vậy : Câu 39 [2D1-2.1-2] f   1; f  1  1; f   3 max f  x  3  0;2 x 2 ; f  x    0;2 x 1 Tìm tích giá trị cực trị hàm số y  x  3x  A  B  C D Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt ; Fb:Chuppachip Chọn A Nhắc lại kiến thức: Hàm số y ax  bx  cx  d ( a 0 ) có điểm cực trị phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số y  x  3x  có:  x 0  y 1 y ' 3x  6x 0    x 2  y  Khi hai giá trị cực trị hàm số y 1 y  Vậy tích chúng  Câu 40 [2D1-2.1-2] Khẳng định sau sai hàm số f  x  A Đồ thị hàm số f  x có tiệm cận ngang y 0 B Đồ thị hàm số f  x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số f  x có tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị hàm số f  x có tiệm cận đứng x  x 1 ? Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn C 0 f  x x   x  , suy y 0 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f  x   lim x   1   lim f  x   lim  x   x   x 1 x 1 , suy x  đường tiệm f  x cận đứng đồ thị hàm số lim f  x   lim x   1 x  Vậy A, B, D đúng, C sai Câu 41 [2D1-4.1-2] Hàm số y x  mx  m có ba cực trị khi: A m 0 B m  C m  D m 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Chinh ; Fb: Ha Chinh Chọn B Cách 1: TXĐ:  y ' 4 x  2mx  x 0 y ' 0  x  2mx 0  x  x  m  0    x  m  2  * Hàm số có cực trị  y ' 0 có nghiệm phân biệt   *  có hai nghiệm phân biệt khác m 0 m0 Cách 2: Ta biết: hàm số y ax  bx  c  a 0  có ba cực trị  a.b  Áp dụng: Hàm số y  x  mx  m có ba cực trị  1.m   m  Câu 42 [2D1-4.6-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số hai đường tiệm cận đứng A m 0 B m  C m  f  x  x  m có D m 0 Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Quang ; Fb: Quang Tran Chọn B Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình x  m 0 có nghiệm phân biệt  m  Câu 43 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c  a 0  nhỏ hàm số  0; 2 A c B c  a có  x   f   1   ;0  Giá trị bằng? C c  8a D 16a  4b  c Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Huy ; Fb: quanghuyspt Chọn B  x 0 f '  x  0    b x  f '  x  4ax  2bx 2a  Vì ;  x   f   1 Mặt khác   ;0   1  2 Từ ta có hàm số  2 f  x  1 ; đạt cực tiểu x  nên đạt cực tiểu x 1 b 1  b  2a 2a Vậy  x   f  1 a  b  c a  2a  c c  a  0;2 Câu 44 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y  x  3x  Gọi a, b giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính S a  2b A S 23 B S  C S 55 D S 4 Lời giải Tác giả: Trần Xuân Thành ; Fb: Trần Xuân Thành Chọn A Tập xác định: D  y ' 3x  x  x 0  y  y ' 0  3x  x 0    x 2  y  Bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại x 0 , giá trị cực đại  Khi a  Hàm số đạt cực tiểu x 2 , giá trị cực tiểu  Khi b  S a  2b (  3)  2.(  7) 23 Câu 45 [2D1-5.3-3] Cho y  f  x hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Phương trình  f  x    f  x  0 có nghiệm?