ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 14 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị A B  2  f  x  dx 13 C D C  \ 0 D  Câu 2: Cho số phức z   2i , iz A  2i В 2  3і С  3і D 3 – 2i Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho А 56 В 24 С 72 D Câu 4: Tập xác định hàm số y  x A  0;   \ 1 B  0;   Câu 5: Cho hình nón có diện tích xung quanh S , bán kính đường trịn đáy r Đường sinh hình nón tính theo cơng thức đây? S S S S A B C D 2 r r r r Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? А  0;  В  0;1 C  ;0  D  1;1 Câu 7: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  x  B y  x3  x  C y  x  x  D y  x3  x  Câu 8: Trên  , họ nguyên hàm hàm số y  3x 3x 3x 1  C B  3x dx  3x  C C  3x dx  3x ln  C D  3x dx  C ln x 1 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục [ 1;3] có đồ thị hình vẽ A  3x dx  Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho [ 1;3] Giá trị M m A 3 B C 6 D.0 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  f  x  dx  tan x  C B  f  x  dx  cot x  C C  f  x  dx   tan x  C D  f  x  dx   cot x  C Câu 11: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  , công bội q  2 Số hạng thứ  un  А В С -4 D -6 Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h , bán kính r Thể tích khối trụ tính theo công thức đây? 1 A V   r h B V   r h C V   rh D V   rh 3 Câu 13: Số phức liên hợp số phức z   i А 3  i В  i С  i D 3  i Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 , x   Số điểm cực trị hàm số cho А В С D Câu 15: Cho bất phương trình log  x   log x   Khi đặt t  log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? A t  4t   B t  2t   Câu 16: Nghiệm phương trình 3x1  là: A x  log B x  1  log C t  D t  4t   C x  1  log D  log Câu 17: Đạo hàm hàm số y  x ln x khoảng  0;   A y '  ln x  B y '  x C y '  D y '  ln x Câu 18: Số phức z   3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A Q  2; 3 В M  2; 3 C N  2;3 D P  2;3 x  1 t  Câu 19: Trong không gian Oxyz,đường thẳng d :  y  2t qua điểm đây? z   t  А P 1; 2; 1 В М  1; 4;  C N 1; –2;  D Q  1;0; –2  Câu 20: Diện tích mặt cầu có bán kính r tính theo cơng thức đây? A S   r B S  4 r C S  4 r D S  4 r Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A B D 1 C Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x 1   y  2   z 1  mặt cầu   : 2x  y  2z   2 Phương trình tắc đường thẳng d qua tâm  S  vng góc với   x 1 y  z 1   1 x  y 1 z  C   2 1 Câu 23: Có tất khối đa diện ? A B A x 1 y  z 1   1 x  y 1 z  D   2 1 B C D  x   2t  Câu 24: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :  y  4t có véctơ phương  z   6t      A u3  1; 2;3 В u1 = 1; 2;3 С u4  1; -4;3  D u2  1; 0;3 Câu 25: Cho 1 1  f  x  dx  Tính tích phân I   f  x  1 dx B I  Câu 26: Hàm số sau đồng biến  ? A I  A y  x  x  B y  x3  x  C I  12 С y  D I  x 1 x3 D y  x  x Câu 27: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x3  x A Q  2; 4  B N  2;  С Р  2;0   Câu 28: Trong không gian Oxyz,độ dài véc-tơ a   2; 2; 1 A B C D M  2;6  D Câu 29: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Ozx  ?     A a  1; 0;1 B d   0;1;1 C b  1;0;0  D c   0;1;  Câu 30: Với n số nguyên n  công thức sau đúng? n! n! n! A An2  B An2  C An2  2!  n  !  n  2 D An2  n!  n  ! Câu 31: Mệnh đề sau sai? A log a  log b  a  b  C ln x    x  B ln x   x  D log a  log b   a  b x y 1 z  Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d :  ,đường thẳng  1 qua điểm A cắt trục Oz vng góc với đường thẳng d có phương trình x y z x 1 y  z  x 1 y 1 z  x y z 7 A   B   C   D   4 1 1 1 1 4 Câu 33: Trong không gian Oxyz,phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M  3; 2; –1 А y  z   B y  z  C x  y  z  D y  z   Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh nhau, gọi  góc đường thẳng CB ' với mặt phẳng ABB ' A ' Giá trị sin  A 15 10 B C 10 10 D Câu 35: Một máy có hai động I II chạy độc lập với Xác suất để động I II chạy tốt 0,8 0,7 Xác suất để động chạy tốt A 0, 24 B 0,94 C 0,14 D 0,56 Câu 36: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 3.1010 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Nếu hàng năm khơng khai thác sau 10 năm khu rừng có mét khối gỗ? A 10,  B 3.148 C 3.1410 D 10,  10 x  1 t  Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;  , N  0;1; 1 d :  y  t Mặt phẳng qua hai  z   2t  điểm M , N song song với đường thẳng d có phương trình B x  y  z   C  x  y  z   D x  z   A x  y  z  Câu 38: Cho hàm số f  x   có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn  x  1 f '  x   f  x x2  ln  f  0    Giá trị f  3   2 A  ln  ln  B  ln  ln  C  ln  ln  D  ln  ln 5 Câu 39: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có phương trình A  x 1   y  1  B  x 1   y 1  C  x 1   y 1  D  x  1   y  1  2 2 2 2 Câu 40: Người ta dùng mảnh giấy hình chữ nhật ACC ' A ' có kích thước AC  10cm, AA '  4cm , quanh khối trụ có đường cao 4cm Biết xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh khối trụ, đỉnh C trùng với điểm B đỉnh C ' trùng với điểm B ' , góc  AOB 60 o ( Hình vẽ ) Thể tích khối trụ A 144   cm  B 144  cm3  C 124   cm  D 124  cm3    Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có A1 3; 1;1 , hai đỉnh B, C  thuộc trục Oz AA1  1, ( C không trùng O ) Biết u   a; b;1 vector phương đường thẳng A1C Giá trị a  b A 16 B C Câu 42: Có số nguyên x thỏa mãn    18  ? log   x  x    D x 1 x 2 A B C D Câu 43: Cho số phức w hai số thực a , b Biết w  2i 2w   11i hai nghiệm phương trình z  az  b  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  28 B P  C P  24 D P   Câu 44: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d ,  a   , có đồ thị tiếp xúc cắt đường thẳng y  điểm có hoành độ x  1, x  0, x  2 (hình vẽ bên) Biết diện tích phần gạch chéo ,gọi g  x  hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị hàm số f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  , y  g  x  gần với giá trị A B C D 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : y  z   mặt cầu  S  :  x  4   y  4   z  2  Có điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung độ nguyên, mà từ M kẻ tiếp tuyến với  S  đồng thời vng góc với mặt phẳng  P  А 34 В 18 С 32 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2f  D 20   x2  m  2022  có nghiệm? A C B D Câu 47: Cho y  f  x  hàm số đa thức bậc thỏa mãn f 1  hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên sau Hàm số g  x   f   x   x có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình  m  x  64 x   log  x    có nghiệm nguyên А 16 В 55 С 15 D 56 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB  , AC  Góc CAA '  90o , BAA '  120o Gọi M trung điểm cạnh BB ' (tham khảo hình vẽ) Biết CM vng góc với A ' B , tính thể tích khối lăng trụ cho A V    33    33  B V   33  33 4 Câu 50: Xét số phức z w thỏa mãn z  w  1, z  w  Giá trị nhỏ biểu thức C V  D V  P  zw  2i  z  w   А В 1 С  2 D