BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ISO 9001:2008 BÁO CÁO KHOA HỌC NGÀNH ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG XÂY DỰNG CÁC BÀI THÍ NGHIỆM XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TRÊN MATLAB Chủ nhiệm đề tài: ThS Nguyễn Văn Dƣơng HẢI PHÒNG 2012 I MỞ ĐẦU Hiện sinh viên ngành Điện tử Công nghệ thông tin học nghiên cứu tín hiệu, xử lý tín hiệu hồn tồn lý thuyết dẫn đến khó hiểu rõ vấn đề Với đề tài sinh viên dễ dàng thao tác trực quan, thí nghiệm với tín hiệu hệ thống xử lý Do sinh viên dễ dàng tiếp thu, nắm vững kiến thức mơn học phát triển ứng dụng ngành Điện tử viễn thông, đề tài xây dựng chương trình phần mềm để mơ phỏng, phân tích, tính tốn tín hiệu xây dựng mơ hình thí nghiệm Simulink MATLAB Cụ thể, đề tài xây dựng bài: Lấy mẫu tín hiệu rời rạc Nghiên cứu tính ổn định, nhân hệ thống Phân tích phổ tín hiệu Thiết kế xây dựng mơ hình lọc Hệ thống ghép kênh OFDM, TDM Hệ thống mã hóa Band II TỔNG QUAN Hiện có chương trình tính tốn, mơ sử dụng cho mơn học xử lý tín hiệu số trường, chương trình thiếu tính trực quan, khơng phù hợp với nội dung học trường Đại học Dân lập Hải phòng, đặc biệt chưa xây dựng ứng dụng môn học Các mô phỏng, thí nghiệm xây dựng nhằm minh họa trực quan lý thuyết ứng dụng môn học Xử lý tín hiệu số xây dựng phần mềm MATLAB giúp cho sinh viên dễ dàng nắm bắt vận dụng kiến thức môn học Cụ thể đề tài nghiên cứu xây dựng bài, bao gồm: Bài Lấy mẫu tín hiệu rời rạc: Được viết m file với giao diện dễ quan sát thao tác Bài giúp sinh viên nắm chất trình rời rạc hóa tín hiệu, ảnh hưởng tần số lấy mẫu đến việc khơi phục lại tín hiệu tương tự từ mẫu Bài Nghiên cứu tính ổn định, nhân hệ thống: Khảo sát hệ thống, dùng chương trình kiểm tra tính nhân quả, ổn định hệ thống Bài Phân tích phổ tín hiệu: Sử dụng biến đổi DFT để nghiên cứu phổ biên độ pha tín hiệu Bài Thiết kế xây dựng mơ hình lọc: Viết chương trình m file để tính tốn thơng số lọc (gồm loại lọc FIR IIR) Sau sử dụng sơ đồ cấu trúc lọc Simulink MATLAB để thí nghiệm tính chất lọc tần số với thơng số thiết kế Bài Hệ thống ghép kênh OFDM, TDM, Mã hóa Band con: Ứng dụng phân chia nội suy, xây dựng hệ thống ghép kênh OFDM, TDM, Mã hóa Band Simulink MATLAB Thí nghiệm hệ thống với tín hiệu vào khác III ĐỐI TƢỢNG, ĐỊA ĐIỂM, THỜI GIAN, NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Đối tƣợng: Viết lý thuyết xây dựng thí nghiệm theo chương trình học nâng cao trực quan MATLAB 3.2 Địa điểm: Trường Đại học Dân lập Hải phòng 3.3 Thời gian: từ 28/5/2011 đến 25/2/2012 3.4 Nội dung phƣơng pháp nghiên cứu: Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết xử lý tín hiệu số - Tìm hiểu ngơn ngữ MATLAB - Xây dựng thí nghiệm trực quan, hệ thống từ sở đến ứng dụng MATLAB Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết kết hợp viết chương trình phần mềm IV TRÌNH BÀY, ĐÁNH GIÁ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 4.1 Lấy mẫu tín hiệu rời rạc Để sử dụng phương pháp xử lý số tín hiệu tín hiệu tương tự, cần biểu diễn tín hiệu dãy giá trị Để thực biến đổi, thông thường người ta dùng phương pháp lấy mẫu tín hiệu tương tự Từ xa(t), lấy giá trị cách ta được: x(n)=xa(nT) - 2FN Hình 1.1c biểu diễn trường hợp 1/T2FN) Xa(j ) (a) - N N=2 FN j T Xa(e )1/T -2 /T - N N=2 FN /T j T Xa(e )1/T (b) -2 /T /T (c) Hình 1.1 Minh hoạ lấy mẫu tần số Với điều kiện 1/T>2FN, rõ ràng biến đổi Fourier dãy mẫu tương ứng với biến đổi Fourier tín hiệu tương tự dải như, X ej Xa j T T , T (1.5) Sử dụng kết thiết lập mối quan hệ tín hiệu tương tự dãy mẫu theo công thức nội suy: xa t x a nT n sin t nT / T t nT T (1.6) Như với tần số lấy mẫu lớn hoăck hai lần tần số Nyqiust ta khơi phục lại tín hiệu tương tự phương trình (1.6) Chƣơng trình: Tại cửa sổ Command MATLAB chạy chương trình: >> Bai_1 Ta giao diện hình 1.2 Hình 1.2 Giao diện chƣơng trình Trong giao diện chương trình ta thao tác: - Lựa chọn dạng tín hiệu nghiên cứu mục Signal: SinCos/Square/Test/User - Thay đổi chu kỳ tín hiệu mục Period T; số điểm rời rạc Num N - Bấm nút Display để quan sát kết Yêu cầu: Nắm nguyên tắc lấy mẫu tín hiệu; Ảnh hưởng chu kỳ lấy mẫu đến phổ tín hiệu sau lấu mẫu, từ xác định khơi phục tín hiệu tương tự từ mẫu hay khơng 4.2 Tín hiệu hệ thống miền Z Sự biến đổi sang miền Z dãy định nghĩa hai phương trình sau: X Z xnZ n (2.1a) n X Z Z n dZ jC xn (2.1b) Từ dãy x(n) để biến đổi sang miền Z (biến đổi thuận), ta dùng công thức (2.1a) Ta thấy dãy X(Z) dãy luỹ thừa biến Z-1, giá trị dãy x(n) biểu diễn hệ số dãy luỹ thừa Một cách chung nhất, điều kiện đủ để biến đổi sang miền Z dãy luỹ thừa phải hội tụ giá trị giới hạn; xn Z n (2.2) n Một giá trị cho dãy hội tụ định nghĩa vùng mặt phẳng Z Nói chung miền có dạng: R1 Z (2.3) R2 Phép biến đổi Z ngược đưa tích phân đường phương trình (2.1b), C đường cong kín bao quanh gốc toạ độ mặt phẳng Z, nằm miền hội tụ X(Z) Trong trường hợp đặc biệt phép biến đổi, ta có nhiều phương tiện thuận tiện để tìm biến đổi Z ngược, sử dụng tính chất phép biến đổi Z ngược Tính nhân ổn định hệ thống Trong miền thời gian, hệ thống tuyến tính bất biến nhân đáp ứng xung hệ thống thỏa mãn điều kiện: h(n) = với n Bai_2 Ta giao diện hình 2.1 Hình 2.1 Giao diện chƣơng trình Trong giao diện chương trình ta thao tác: - Nhập đa thức tử (B(Z)) đa thức mẫu (A(Z)) mục Impulse Respond of System - Bấm nút Stable&Causal để kiểm tra tính ổn định nhân hệ thống Yêu cầu: Sử dụng chương trình để kiểm tra tính ổn định, nhân hệ thống 4.3 Tín hiệu hệ thống miền tần số Biến đổi Fourier Phép biến đổi Fourier tín hiệu rời rạc theo thời gian biểu diễn công thức sau: X ej xne j n (3.1a) n xn X e j e j nd (3.1b) Ngồi biểu diễn Fourier đạt cách giới hạn phép biến đổi Z vào vòng tròn đơn vị mặt phẳng Z, thay Z ej , hình 3.1, biến số biểu diễn góc mặt phẳng Z Điều kiện đủ để tồn biến đổi Fourier tính cách gán Z phương trình (2.2), ta có: (3.2) xn n Im[Z] Re[Z] Hình 3.1 Vịng tròn đơn vị mặt phẳng Z Một đặc điểm quan trọng biến đổi Fourier dãy X(e j ) hàm tuần hoàn , tuần hồn với chu kỳ , điều dễ nhận cách thay +2 vào phương trình (3.1a) Một cách khác, X(ej ) tính X(Z) vịng trịn đơn vị, nên thấy X(e j ) phải lặp lại lần hết vòng quanh vòng trịn đơn vị (tương ứng với góc Radian) Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) Khi tín hiệu tương tự tín hiệu tuần hồn với chu kỳ N, tức là: 10 quay Đặt m = n.M Y M n=m/M thay vào (5.3) ta có: Z m M x m P m Z m Y M(Z ) m M M j X Z M e M 1 M e j lm M x( m ).Z m M l o l M (5.5) l M X(Z) Y M (Z) Hình 5.2 Bộ phân chia miền Z Việc biểu diễn phép phân chia miền tần số việc tìm mối quan hệ Y M ej FT y X e j n M FT x n Nếu đánh giá Y M ( Z ) X Z vịng trịn đơn vị mặt phẳng Z ta mối quan hệ Y M (e j ) X e j Y M X e j e jω Y tức là: M (Z) z e X Z z e jω j Vậy ta có mối quan hệ sau: Y M e j j M X e M e M l j l M M M X e j l M (5.6) l Bộ nội suy Hệ thống mà tăng tần số lấy mẫu từ FS thành FS' LFS (L > 1, nguyên dương) gọi nội suy Ta có nội suy hình 5.3 L n L x(n) y L (n) = x( ) FS FS' L: Hệ số nội suy 28 Hình 5.3 Bộ nội suy Ta thấy tần số lấy mẫu Fs tín hiệu rời rạc x(n) sau qua nội suy với hệ số L tăng lên L lần tức: FS' L.FS , ' S FS , S FS' L (5.7) S chu kỳ lấy mẫu Ts = 1/FS giảm L lần TS' suy x(nTS), tín hiệu trở thành x nTS' x TS / L tín hiệu vào mạch nội n TS L Do tần số lấy mẫu tăng lên L lần, nên tín hiệu qua mạch nội suy có hệ số L chiều dài tín hiệu bị giãn L lần: Ly n /L x n L L Phép nội suy miền Z: L X(Z) Y L (Z) Hình 5.4 Biểu diễn phép nội suy miền z Trong miền biến số độc lập n ta có: y L n L x n voi n Y L Z y Y L, L voi n lai L n n Z n Đặt m=n/L 0, x n n Z L n (5.8) n=m.L ta có: L Z x m Z m ml x m ZL m m Y X ZL L Z L ZL (5.9) Y (5.10) X Z Ta đánh giá Y L Z X(Z) vòng tròn đơn vị mặt phẳng Z có quan hệ Y L ej X e j : 29 Suy ra: Y L ej YLZ X ej XZ Y L ej Y L ej z ej z ej X ej /L L X ej (5.11) 4.5.1 Hệ thống ghép kênh theo tần số (OFDM) Hệ thống ghép kênh số bao gồm n kênh thông tin đầu vào Mỗi kênh đầu vào giới hạn dải băng tần Các kênh điều chế cách cho qua nội suy ↑n lọc để đẩy lên tần số thích hợp Các kênh sau điều chế ghép vào thành luồng số tốc độ cao truyền Bên thu thu tín hiệu tổng hợp, nhờ lọc phân chia ↓n khôi phục lại tín hiệu cần thiết Hệ số n phụ thuộc vào băng băng tần đường truyền Cấu trúc hệ thống ghép kênh theo tần số mơ tả hình 5.5, xi, i=1, 2, n, tín hiệu vào hệ thông ghép kênh, yi, n=1, 2, n, tín hiệu thu sau tách kênh Hình 5.5 Sơ đồ tổng quan hệ thống ghép kênh số Với: LPF: Bộ lọc thông thấp BPF: Bộ lọc thông dải HPF: Bộ lọc thơng cao 30 Mơ hình thí nghiệm: Mơ hình xây dựng Simulink MATLAB hình 5.6 Trong mơ hình ta thí nghiệm với kênh lấy từ file âm From Wave File The_First_Moment.wavOut (44100Hz/1Ch/16b) FDATool FDATool 4 Upsample1 From Wave File1 From Wave File Shining friend.wav Out (44100Hz/1Ch/16b) Downsample1 Digital Filter Design1 Digital Filter Design5 FDATool FDATool 4 Upsample2 From Wave File2 From Wave File Trouble-is-a-friend-Lenka.wav Out (44100Hz/1Ch/16b) Downsample2 Digital Filter Design2 Digital Filter Design6 FDATool FDATool From Wave File The Show.wav Out (22000Hz/1Ch/16b) Downsample3 Digital Filter Design3 Digital Filter Design7 FDATool FDATool 4 Upsample3 From Wave File3 Downsample4 Digital Filter Design4 Digital Filter Design8 Hình 5.6 Sơ đồ ghép kênh theo tần số Yêu cầu: Thay đổi thiết kế với số kênh tín hiệu vào khác 31 Gain1 Gain2 To Wave Device Upsample From Wave File4 2 Gain3 Gain4 4.5.2 Hệ thống ghép kênh theo thời gian Để mô tả kỹ thuật ghép kênh phân thời gian giả sử có L tín hiệu x 0(n), x1(n), xL-1(n) cần ghép kênh với theo kiểu ghép kênh phân thời gian Để ghép kênh phân thời gian, cần phải cho tín hiệu qua tăng tần số lấy mẫu (bộ nội suy), sau qua trễ cộng lại dãy tín hiệu ghép kênh phân thời gian Sơ đồ hình 5.7 mơ tả ghép kênh phân thời gian Hình 5.7 Mơ hình ghép kênh phân thời gian Ngược lại với kỹ thuật ghép kênh phân thời gian kỹ thuật tách kênh phân thời gian Giả sử ta có tín hiệu ghép L kênh phân thời gian y(n), phải tách thành L kênh phân thời gian x0(n), x1(n), , xL-1(n) Để tách kênh theo kiểu phân thời gian, phải cho tín hiệu y(n) qua trễ sau cho qua phân chia Sơ đồ tổng quát tách kênh phân thời gian mô tả hình 5.8 Hình 5.8 Mơ hình tách kênh phân thời gian 32 Mơ hình thí nghiệm: Mơ hình xây dựng Simulink MATLAB hình 5.9 Trong mơ hình ta thí nghiệm với kênh lấy từ nguồn tín hiệu dạng sin tần số khác B-FFT Spectrum Scope In1 DSP -1 z 2 B-FFT Sine Wave Upsample1 Downsample1 Delay Spectrum Scope Out1 DSP -1 z 2 B-FFT Upsample2 Sine Wave1 Delay1 Downsample2 B-FFT Spectrum Scope In2 Hình 5.9 Sơ đồ ghép kênh theo thời gian Yêu cầu: Thay đổi thiết kế với số kênh tín hiệu vào khác 33 Spectrum Scope Out2 4.5.3 Mã hóa Band tín hiệu tiếng nói Mã hóa band thuận tiện cho việc nén tín hiệu âm thanh, thơng thường lượng phổ tín hiệu phân bố khơng đều, lượng phổ tiếng nói tập trung miền tần số thấp, miền tần số cao lượng phổ âm nhỏ Do vậy, mã hóa dải tần thấp với số bit lớn dải tần cao Phương pháp mã hóa band phân chia dải tần tín hiệu âm thành nhiều dải tần nhỏ dải mã hóa với số bít riêng Ở sử dụng bank lọc số nhiều nhịp để phân chia dải tần tín hiệu thành nhiểu dải để mã hóa dải giải mã dải Đơn giản dùng bank lọc số kênh QMF (bộ lọc gương cầu phương) để mã hóa thành dải Có hai phương pháp mã hóa giải sử dụng cấu trúc dạng đơn phân giải cấu trúc dang đa phân giải Cấu trúc dạng phân giải Năng lượng phổ tín hiệu thường phân bố khơng đồng tồn dải tần số để mã hóa dải hiệu cao mã hóa làm nhiều tầng Tín hiệu âm lấy mẫu với tần số Fs chia làm nhiều tầng Tầng thứ tín hiệu x(n) cho qua lọc thông thấp H (Z) và lọc thông cao H (Z) chia làm hai dải nhau: dải thứ 0, FS / , dải thứ hai FS / 2, FS Tầng thứ hai cho qua lọc thông thấp H 01 (Z), H 11 (Z) và lọc thông cao H 02 (Z), H 12 (Z) miêu tả hình 5.10, chia hai dải tầng thứ thành dải có bề rộng nửa tầng thứ nhất, dải tần có bề rộng FS / tiếp tục phân dải phổ tín hiệu làm nhiều dải sau khỏi bank lọc phân tích bề rộng phổ tín hiệu dải nên gọi phân giải Hình 5.10a tín hiệu sau qua hai tầng phân chia làm dải dải FS / , mã hóa với số bít khác dải 34 H (z ) x(n) H 01 (z) Encode r Chennel H 02 (z) Encod erChennel H 11 (z) Encod er Chennel Encod er Chennel a) H (z ) H 12 (z) H 01 e j b) H 11 e j H 02 e j H12 e j Hình 5.10 Cấu trúc dạng đơn phân giải bank lọc phân tích Chúng ta phân chia tín hiệu thành dải mã hóa với số bít khác nhau, vấn đề đặt giải mã tổng hợp dải tín hiệu Hình 5.11 cấu trúc tổng hợp dải tín hiệu Tín hiệu dải qua giải mã đưa tới bank lọc số QMF tương ứng G 01 (Z), G 02 (Z), G 11 (Z), G 12 (Z) Tương tự phân chia chia làm nhiều tầng tổng hợp chia làm nhiều tầng, tín hiệu thơng thấp tín hiệu thơng cao liền kề cộng lại, lọc tổng hợp lại, tức tầng thứ tín hiệu qua bank lọc G 01 (Z), G 02 (Z) cộng lai qua bank lọc G (Z) tầng tín hiệu qua bank lọc G 11 (Z), G 12 (Z) cộng lại qua bank lọc G (Z) tầng Tín hiệu qua bank lọc G (Z) G (Z) tổng hợp lại xˆ(n) 35 Decoder G 01 (Z) 2 Decoder G (Z) G 02 (Z) xˆ n Decoder G 11 (Z) 2 Decoder G (Z) G 12 (Z) Hình 5.11 Cấu trúc dạng phân giải bank lọc tổng hợp Chúng ta sử dụng cấu trúc dạng phân giải tương đương bank lọc số kênh phân tích tổng hợp hình 5.12 x(n) H ( z) 4 G ( z) H ( z) 4 G ( z) H ( z) 4 G ( z) H ( z) 4 G ( z) Bank lọc phân tich, mã hóa xˆ n Bank lọc tổng hợp, giả mã Hình 5.12 Cấu trúc tƣơng đƣơng dạng phân giải Cấu trúc dạng đa phân giải (Multiresolution) Trong tín hiệu âm phổ lượng tập trung tần số thấp không nên phân tín hiệu thành tín hiệu dải có bề rộng phổ khơng 36 nhau, ta gọi đa phân giải Chúng ta phân tách tín hiệu thành nhiều tầng Ở tầng thứ nhất, tín hiệu x(n) lấy mẫu với tần số lấy mẫu F S , qua lọc thông thấp H (Z) lọc thông cao H (Z) chia làm hai dải tần số: dải tần số thấp 0, FS / dải tần số cao FS / 2, FS Tầng thứ hai, dải tần số thấp tầng thứ tách tiếp tục cho qua lọc thông thấp H 01 (Z) lọc thông cao H 02 (Z) chia làm hai dải tần số: dải tần số thấp 0, FS / dải tần số cao FS / 4, FS / Tầng thứ ba, dải tần thấp 0, FS / tách tầng thứ hai qua lọc thông thấp H 001 (Z) lọc thông cao H 101 (Z) chia làm hai dải tần: dải tần số thấp 0, FS / dải tần số cao FS / 8, FS / Theo cách đó, sau qua lần phân chia dải tần số thấp lại tách cho qua lọc thông thấp lọc thông cao chia thành dải tần nhỏ Như sau lần phân chia dải tần Chúng ta mã hóa dải tần với bít khác Do lượng tín hiệu phổ phân bố khơng đồng toàn dải nên làm giảm tỉ lệ bít tín hiệu âm việc mã hóa số bít khác với dải tần khác Cấu trúc dạng đa phân giải bank lọc số tổng hợp tầng minh họa hình 5.13 Ở phần tổng hợp tín hiệu dải thu đưa vào giải mã qua bank lọc số QMF tương ứng G010 ( Z ) , G01 ( Z ) , G02 ( Z ) , G1( Z ) Tổng hợp tín hiệu chia làm nhiều tầng phần phân chia khác với cấu trúc dạng phân giải là: tín hiệu dải tần số thấp cộng với dải tần số cao Nghĩa là, tầng thứ ( Z ) cộng lại qua bank lọc G01( Z ) tầng thứ tín hiệu qua bank lọc G010 ( Z ) G01 2, tín hiệu qua G01( Z ) tiếp tục cộng với tín hiệu đầu bank lọc G02 ( Z ) cho qua bank lọc G0 ( Z ) tầng cộng với tín hiệu đầu bank lọc G1( Z ) tín hiệu xˆ(n) cấu trúc dạng đa phân giải bank lọc số tổng hợp tầng hình 5.14 37 Hình 5.13 Cấu trúc dạng đa phân giải bank lọc phân tích Hình 5.14 Cấu trúc dạng đa phân giải bank lọc tổng hợp Ta tổng hợp cấu trúc dạng đa phân giải tương đương bank lọc số tầng phân tích tổng hợp hình 5.15 38 x(n) H ( z) 6 G ( z) H ( z) 6 G ( z) H ( z) 6 G ( z) H ( z) 6 G ( z) Bank lọc phân tích, giả mã xˆ n Bank lọc tổng hợp, giả mã Hình 5.15 Cấu trúc tƣơng đƣơng dạng đa phân giải Mơ hình thí nghiệm: Mơ hình xây dựng Simulink MATLAB hình 5.16 Trong mơ hình ta thí nghiệm với mã hóa kênh tín hiệu âm lấy từ file FDATool FDATool 010 Downsample2 Digital Filter Design5 FDATool Downsample1 Uniform Encoder1 010 Uniform Decoder1 Upsample2 Digital Filter Design3 Gain2 Digital Filter Design1 FDATool 2 Gain1 Upsample FDATool FDATool 010 Downsample3 Digital Filter Design8 Uniform Encoder2 010 Digital Filter Design7 Uniform Decoder2 Upsample1 Digital Filter Design6 From Wave File The Show.wav Out (22000Hz/1Ch/16b) To Wave Device From Wave File FDATool FDATool Downsample4 Digital Filter Design4 010 Uniform Encoder 010 Uniform Decoder Upsample3 Digital Filter Design2 Hình 5.16 Sơ đồ mã hóa band Yêu cầu: Thay đổi thiết kế với số band tín hiệu vào khác 39 V KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận: Đề tài xây dựng thí nghiệm phù hợp với nội dung chương trình học mơn Xử lý tín hiệu số, bao gồm bài: Lấy mẫu tín hiệu rời rạc; Nghiên cứu tính ổn định, nhân hệ thống; Phân tích phổ tín hiệu; Thiết kế xây dựng mơ hình lọc Đồng thời xây dựng ứng dụng điển hình mơn học, bao gồm: Hệ thống ghép kênh OFDM, TDM; Hệ thống mã hóa Band 5.2 Kiến nghị: Hướng phát triển tiếp đề tài tối ưu xây dựng, Xây dựng mô mơ hình chip DSP MATLAB 40 VI DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Alan V Oppenheim, Alan S Willsley, S Hamid Nawab (1997), “Signals & System”, Prentice-Hall International, United States John G Proakis, Charles M.Rader, Fuyun Ling, Chrysostomos L Nikias (1992), “Advanced Digital Signal Processing”, Macmillan Publishing Company, Republic of Singapore John G Proakis, Dimitris G Manolakis (1996), “Digital Signal Processing”, Prentice-Hall International, United States LR.Rabiner, R W Schafer (1978), “Digital Processing of Speech Signal” Nguyễn Quốc Trung (1999), “Xử lý tín hiệu lọc số” Tập 1, 2, Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội 41 Mục lục I Mở đầu II Tổng quan III Đối tƣợng, địa điểm, thời gian, nội dung phƣơng pháp nghiên cứu IV Trình bày, đánh giá thảo luận kết 4.1 Lấy mẫu tín hiệu rời rạc Chương trình 4.2 Tín hiệu hệ thống miền Z Chương trình 4.3 Tín hiệu hệ thống miền tần số 10 Chương trình 13 4.4 Bộ lọc số 14 4.4.1 Hệ thống FIR 19 Mơ hình thí nghiệm 20 4.4.2 Hệ thống IIR 22 Mô hình thí nghiệm 25 4.5 Lọc số nhiều nhịp ứng dụng 27 4.5.1 Hệ thống ghép kênh theo tần số 30 Mơ hình thí nghiệm 31 4.5.2 Hệ thống ghép kênh theo thời gian 32 Mô hình thí nghiệm 33 4.5.3 Mã hóa Band tín hiệu tiếng nói 34 Mơ hình thí nghiệm 39 V Kết luận kiến nghị 40 VI Danh mục tài liệu tham khảo 41 42