SỞ GD – ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ĐỀ NGHỊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XIII, NĂM 2022 ĐỀ THI MƠN:VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm trang) Bài (4 điểm) Một đĩa phẳng, mỏng, khơng dẫn điện có bán kính a mật độ điện tích bề mặt σ > đặt mặt đất với trục thẳng đứng Một hạt khối lượng m, điện tích dương q thả rơi, dọc theo trục đĩa q 4 g   từ độ cao H với vận tốc ban đầu không Hạt có tỉ số m Tìm giá trị H để hạt vừa kịp lọt vào đĩa Hãy viết biểu thức biểu diễn đồ thị hạt dạng hàm độ cao h tìm vị trí cân Bài (5 điểm) Một dây dẫn đồng chất có điện trở đơn vị chiều dài r, uốn thành hình bán nguyệt bán kính a Dây quay với tốc độ góc ω mặt phẳng thẳng đứng quanh trục  nằm ngang qua C không gian có từ trường B tồn theo phương vng góc với tờ giấy hướng vào (như hình vẽ) Tính hiệu điện hai điểm A D Điểm có điện lớn hơn? Nếu hai điểm A D nối với dây dẫn có điện trở 0, tìm hiệu điện A C Nếu đấu vào hai điểm A D tụ điện có điện dung C dây dẫn khơng điện trở, viết phương trình điện tích tụ điện theo thời gian t, biết ban đầu tụ chưa tích điện Bài (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính hội tụ L1 L2 có trục trùng nhau, tiêu cự f = cm f2 = cm, đặt cách đoạn a = cm Một vật phẳng nhỏ AB= 1,5 mm đặt trước thấu kính L1 đoạn d1 = cm Xác định vị trí độ lớn ảnh cho hệ thấu kính Xác định khoảng dịch chuyển vật để chất ảnh cho hệ không thao đổi Để tăng độ lớn ảnh tạo hệ chút, giữ cố định thấu kính L 2, người ta thử làm theo hai cách sau: - Giữ cố định thấu kính L1 di chuyển vật AB dọc theo trục - Giữ cố định vật AB dịch chuyển thấu kính L1 chút Hỏi hai cách trên, cách làm độ lớn ảnh tăng mạnh Bài (4 điểm) Một đồng chất khối lượng m treo hai sợi nhẹ, khơng dãn, giống hệt có chiều dài l (Hình o vẽ) Ban đầu bị quay lệch góc nhỏ  o 5 quanh trục thẳng đứng qua điểm C Sau thả tự để bắt đầu thực dao động nhỏ Bỏ qua lực cản mơi trường Tìm chu kì dao động phương pháp động lực học Viết biểu thức động theo thời gian t Từ tính động cực đại o với m = 1,5 kg, l = 90 cm,  o 5 , lấy g 10m / s Nếu đặt lên momen cản M c k ' (với  k  ml0 gl ;  ' đạo hàm bậc theo thời gian góc  ; l0 chiều dài thanh) trục quay qua C phương trình dao động nào? Chu kỳ thay đổi sao? Bài (3 điểm) Cho thấu kính hội tụ mỏng, hai mặt lồi có bán kính R R2, mặt cầu có đỉnh tâm tương ứng O1, C1 O2, C2 Chiết suất chất làm thấu kính n Sử dụng lí thuyết lưỡng chất cầu, chứng minh độ tụ thấu kính xác định theo công thức: D  1  ( n  1)    f  R1 R2  , với quy ước tổng quát R OC độ dài đại số bán kính mặt cầu, chiều dương xét theo chiều tia tới Cho thêm dụng cụ linh kiện: - Một hệ giá đỡ dụng cụ quang học (có thể đặt tư khác nhau); - Một nguồn sáng laser cho chùm sáng song song; - Một ảnh; - Một cốc thủy tinh đáy phẳng, mỏng, suốt, đường kính đủ rộng; - Một thước đo chiều dài chia tới milimet; - Các vật liệu khác: kẹp; nước (chiết suất n = 4/3);… Trình bày phương án thí nghiệm xác định bán kính cong hai mặt thấu kính hội tụ chiết suất vật làm thấu kính Chú ý: Học sinh sử dụng cơng thức ý để làm ý 5.2 không chứng minh ý 5.1 -Hết (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.)