TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ - HỌC KÌ Năm học: 2022 - 2023 Mơn:Tốn - Lớp Ngày kiểm tra: Thứ Sáu, ngày 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi ) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: MÃ ĐỀ 03 a) a) 27  12  75 b) 62  1  Bài (2,0 điểm): Cho hai hàm số (D1): y = 3x – (D2) : y = x + a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán Bài 3: (1,0 điểm) Tổng số tiền phải trả y (đồng) Taxi hãng A cho cơng thức: y = ax + b Trong x(km) số km di chuyển, biết giá mở cửa 10 000 đồng di chuyển 1km phải trả thêm 15000 đồng (Lưu ý: Học sinh không cần vẽ hình) a) Tìm a,b cơng thức b) An toán số tiền 85 000 đồng hỏi An di chuyển Taxi km? Bài 4: Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 250 (so với mặt đất hình) (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) a) Hỏi muốn đạt độ cao AB = 3000m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) b) Nếu máy bay bay đoạn đường BC=1000 m lúc máy bay độ cao mét? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn ( O;R ) với OA > 2R, kẻ tiếp tuyến AM, AN đường tròn ( O ) ( M, N tiếp điểm) Gọi H giao điểm MN OA, vẽ đường kính MC a) Chứng minh: MN  OA H điểm A,M,O,N thuộc đường tròn b) AC cắt đường tròn ( O ) D ( D khác C ) Chứng minh: OA // NC AM2=AD AC   c) Chứng minh: OHC AHD -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN Ngày kiểm tra: 23/12/2022 ĐÁP ÁN ĐỀ Bài (2,0 điểm): Thực phép tính: a) 27  12  75 6   15  0,5 0,5 b) 62  1  3    1 2   1  1 1  1   1  3 2  2   0,25+0,25 0,25   Bài (2,0 điểm): a) Bảng giá trị ( D1) Bảng giá trị (D2) Vẽ (D1) Vẽ (D2) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) là: 3x – = x+ ⇔ 2x = ⇔x=2 Thay x = vào y = x+3 ⇒ y = 2+3 ⇔y=5 Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) ( 2; 5) Bài 3: (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Tìm a,b cơng thức Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm có tọa độ (0 ; 10000)  x 0 * Thay  vào  y 10000 y = ax + b ta đươc: 10000 0.x  b Û b = 10000 y = ax +10000 Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm có tọa độ (3 ; 55 000)  x 3 * Thay  vào y = ax +10000 ta  y 55000 55000 = a.3 +10000 Û a = 15000 Vậy: y = 15000x +10000 b) An toán số tiền 85 000 đồng hỏi An di chuyển Taxi km? Thay y = 85000 vào y = 15000x +10000 0,25 0,25 0,25 85000 = 15000.x +10000 Û x =5 Vậy An km 0,25 Bài 4: (2,0 điểm) a)Xét ∆ABC vuông A ( gt) sin ABC = ( tỉ số lượng giác) sin250 = ⇒ BC = 3000: sin250 ≈7099 (m) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy muốn đạt độ cao AB = 3000m so với mặt đất máy bay phải 0,25 bay đoạn đường khoảng 7099 (m) b) Xét ∆ABC vuông A ( gt) 0,25 sin ABC = ( tỉ số lượng giác) 0,25 sin250 ⇒ BC = 1000 sin250 ≈423 (m) Vậy máy bay bay đoạn đường BC=1000 m lúc máy bay độ cao khoảng 423 (m) 0,25 Bài 5: (3,0 điểm) a) Ta có: ⇒A; O thuộc đường trung trực MN ⇒AO đường trung trực MN Mà MN cắt OA H (gt) ⇒MN ⊥ OA H Xét ∆OMA vuông M ( AM tiếp tuyến (O)) ⇒∆OMA nội tiếp đường trịn đường kính OA  ⇒O,M,A thuộc đường trịn đường kính OA (1)  Xét ∆OMN vng N ( AN tiếp tuyến (O)) ⇒∆ONA nội tiếp đường trịn đường kính OA  ⇒O,N,A thuộc đường trịn đường kính OA (2) Từ (1) (2) ⇒4 điểm A, M, O, N thuộc đường tròn, đường kính OA b) Xét ∆MNC nội tiếp đường trịn đường kính MC (gt) ⇒∆MNC vng N ⇒ MN ⊥ CN N Mà MN ⊥ OK H ⇒ OA // NC Xét ∆MDC nội tiếp đường tròn đường kính MC (gt) ⇒∆MDC vng D ⇒MD ⊥ AC D Xét ∆MAC vng M có đường cao MD (cmt) ⇒ AM2 =AD AC ( hệ thức lượng)   c) Chứng minh: OHC AHD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh: OM2=OH.OA ⇒ OC2=OH.OA ( OM=OC=R) ⇒ Xét ∆OHC ∆OCA, có: ìï OH OC ïï = í OC OA 0,25 TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ TỔ TOÁN STT NỘI DUNG KIẾN THỨC I Căn bậc hai II Hàm số bậc III Hệ thức lượng tam giác vng IV Đường trịn 10 11 Tỉ lệ Tổng điểm KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I -NH 2022-2023 MƠN TỐN LỚP 9P ĐƠN VỊ KIẾN CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THỨC NHẬN BIÊT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG Tổng CAO số Ch Tự Thời Ch Tự Thời Ch Tự Thời Ch Tự Th câu luận gian luận gian luận gian luận ời gia n I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) II.1 Đồ thị hàm số bậc II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) 1 III.TSLG góc nhọn ứng dụng (Tốn thực tế) IV.1 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.2 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tổng thời gian 4,44 4,44 8,89 7,78 6,67 4,44 8,89 7,78 10 40% TỈ LỆ % 30% 20% 25 1 7,78 10 25 11.11 27,78 100% 10 10% BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I NH 2022-2023 MƠN TỐN LỚP S TT Nội dung kiến thức I Căn bậc hai II Hàm số bậc 3 III Hệ thức lượng tam giác vuông IV Đường tròn Tổng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Đơn vị kiến thức I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết: Thực phép biến đổi đơn giản số bậc hai rút gọn biểu thức chứa bậc hai dạng 1,5 II.1 Đồ thị hàm số bậc Nhận biết: Thực vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số bậc với hệ số nguyên II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng Thông hiểu: Thực bước tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép toán II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) Vận dụng: Từ toán thực tiễn xác định quan hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số 0,5 III.TSLG góc nhọn ứng dụng (Tốn thực tế) Thơng hiểu: Thơng qua kiến thức thực tốn xác định khoảng cách, chiều cao cách gián tiếp; tính số đo góc …dạng 0,5 IV.1 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Nhận biết: Tiếp tuyến, tính chất nhận biết vấn đề có liên quan Vận dụng: Chứng minh song song, vng góc, đồng dạng Vận dụng cao: Khai thác mở rộng vấn đế có liên quan I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) IV.2 Tính chất hai tiếp tuyến cắt 1,5 Vận dụng cao 1 Gò Vấp, ngày tháng 12 năm 2022 NHÓM TRƯỞNG 10 Trần Thị Kim Loan 11