SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN - KHỚI (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) _ Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Bài (2.0 điểm) Cho Parabol (P): y  x đường thẳng (D): y x  a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x ;x Bài (1.5 điểm) Cho phương trình: x  x  0 có nghiệm a) Tính tổng tích nghiệm x ; x A x12  x22  x1  x2 b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Bài (1,5 điểm) Để phục vụ công tác phịng chống dịch COVID-19, ngồi việc thực thơng điệp 5K giáo viên chủ nhiệm cịn tổ chức cho bạn học sinh lớp 9A làm chắn bảo hộ để tặng chốt chống dịch Lớp 9A có tất 45 bạn, đó, bạn nam làm chắn bảo hộ; bạn nữ làm chắn bảo hộ; riêng giáo viên chủ nhiệm làm chắn bảo hộ Vì vậy, lớp 9A làm 120 chắn bảo hộ Hỏi lớp 9A có bao nhiểu bạn nam, bạn nữ? Bài (1,0 điểm) Trong xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng ngày nhân viên lấy 30 thùng hàng để phân phối cho đại lý a) Gọi T số thùng hàng lại kho sau c ngày Hãy lập hàm số T theo c b) Sau ngày xưởng vận chuyển hết 900 thùng Bài (1,0 điểm) Người ta muốn may khăn để phủ bàn hình trịn có đường kính 76cm a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn bao nhiêu? b) Nếu người muốn may khăn cho khăn rũ xuống khỏi mép bàn 10cm, cần phải may diện tích khăn bao nhiêu? Bài (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĆI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Câu a) Đáp án y  x Điểm 0,25 điểm TXD: D  BGT: y x  0,25 điểm TXD: D  BGT: 0,5 điểm b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D):  x  x  0,25 điểm  x  x  0  x 2   x  0,25 điểm + Với x1 2  y1  0,25 điểm + Với x2   y2  P d 2;    3;   Vậy   cắt   hai điểm phân biệt   0,25 điểm 2) a) Theo định lý Vi-et, ta có: 3) 0,5 điểm  S  x1  x2 5   P  x1.x2  x12  x22  x1  x2 S  P  S 0,5 điểm 52   2.(  2) 34 0,5 điểm 0,25 điểm * Gọi x số nam y số nữ lớp 9A ( x, y   ) Lớp 9A có tất 45 bạn: x  y 45 Mỗi bạn nam làm chắn bảo hộ; bạn nữ làm chắn bảo hộ; riêng giáo viên chủ nhiệm làm chắn bảo hộ: 0,25 điểm 0,25 điểm x  y 115 4) 5)  x  y 45  x 20   Ta có hệ phương trình : 2 x  y 115  y 25 Vậy lớp 9A có 20 nam 25 nữ a) T  900 – 30c b) Xưởng vận chuyển hết hàng tức T   900  30c 0  c 30 Vậy cần 30 ngày để xưởng bán hết hàng a) Bán kính: R 38cm 2 Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn: S  R 1444 cm b) Bán kính lúc sau: R 38  10 48cm Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn lúc sau: 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm S  R 2304 cm2 6) K B E I D O H A C   a) Có hai tiếp tuyến nên ABO , ACO 90   Xét tứ giác ABOC có ABO  ACO 90  90 180 Tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn (tổng góc đối 180) b) Chứng minh hai tam giác ABD AEB đồng dạng g-g) Suy AB2 = AD.AE OA đường trung trực BC 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông suy AB2 = AH AO 0,25 điểm AD AE = AH.AO c) Chứng minh tứ giác BKED hình thang cân Chứng minh tam giác IBK cân I Suy góc IKB = góc CKB Suy ba điểm K, I, C thẳng hàng 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm HẾT