GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3 2 DTHP giới hạn bởi nhiều hơn 2 đường cong, trục hoành và cận MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D3 3 2 1][.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.2 DTHP giới hạn nhiều đường cong, trục hoành cận MỨC ĐỘ Câu [2D3-3.2-1] [THPT chun Hưng n lần 2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , y x A S B S 1 C S 2 D S Hướng dẫn giải Chọn D x 0 Phương trình hoành độ giao điểm: x x x x 1 Diện tích hình phẳng cần tìm 1 S x x dx x x dx 1 Câu [2D3-3.2-1] [THPT An Lão lần 2] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 6 x , x 0 , x 1 Tính S A B Hướng dẫn giải C D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x 6 x x 5; x 1 Diện tích hình phẳng cần tìm: S x x dx Câu [2D3-3.2-1] [CHUYÊN SƠN LA] Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn elip x2 y 1 S2 diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip Tính tỉ số S1 S2 S1 S1 S1 S1 A B C D S2 S2 S2 S2 Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Gọi T diện tích hình phẳng giới hạn elip hai trục tọa độ bên góc phần tư x2 3 thứ Khi T dx S1 4T 3 S1 3 Hơn S 6.2 6 Khi S2 2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Cách 2( tổng quát): Diện tích elip ứng với hai bán trục a b S1 ab Hình thoi có đỉnh đỉnh elip có bán trục a b có độ dài hai đường chéo 2a 2b nên có diện S1 ab tích S 2a.2b 2ab Khi S2 2ab 2 Câu [2D3-3.2-1] [THPT chuyên KHTN lần 1] Diện tích hình phẳng bị giới hạn đường cong y x đường thẳng y 2 x , trục hoành miền x 0 A B Hướng dẫn giải C D Chọn B Hoành độ giao điểm đường cong y x đường thẳng y 2 x miền x 0 x 1 nghiệm phương trình: x 2 x x 2(l ) 1 S x dx x dx Câu [2D3-3.2-1] [THPT CHUN BẾN TRE] Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f1 x , y f x đường thẳng x a, x b a b b b A S f1 x f x dx a B S f1 x f x dx a b b C S f1 x f x dx a D S f x f1 x dx a Hướng dẫn giải Chọn B Câu [2D3-3.2-1] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Cơng thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn đường (với a b hàm số f x g x liên tục a; b ) là: b A S f x g x dx a b C S f x g x dx a b B S f x g x dx a b D S f x g x dx a Hướng dẫn giải Chọn D Câu [2D3-3.2-1] [THPT Lý Nhân Tông] Cho hai hàm số y f x y g x có đồ thị C1 C2 liên tục a; b Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn C1 , C2 hai đường thẳng x a, x b b A S f x g x dx a b B S g x f x dx a b b C S f x g x dx a b D S f x dx g x dx a a Hướng dẫn giải Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP b Cơng thức tính S f x g x dx lý thuyết a Câu [2D3-3.2-1] [THPT Lương Tài] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thi hai hàm số y f x y g x liên tục a; b hai đường thẳng x a, x b tính theo cơng thức: b b A S f x g x dx B S f x g x dx a a b b C S f x g x dx D S f ( x)dx a a Hướng dẫn giải Chọn C Câu [2D3-3.2-1] [THPT Thanh Thủy] Cho hai hàm số y f x y g x liên tục a, b Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức b A a g x f x dx B a b b C f x g x dx b f x g x dx D a f x g x dx a Hướng dẫn giải Chọn A b Áp dụng lý thuyết ta có S g x f x dx a TRANG