HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 1: Hàm số f  x  7 x 6 A f  x   x   x C f  x   x   có đạo hàm 5 x 6 B ln f  x  7 x 6 f  x  2 x7 x D Lời giải ln 6 ln a   u .a ln a  Áp dụng công thức đạo hàm: u   f  x   x Câu 2: 6    x  6 7x Tính đạo hàm hàm số y  A  x  1 ln Đạo hàm hàm số Câu 3: B u 6 ln 2 x x y log3  x  1 y  2x 1 y log  x  1 6 ln y   x  1 ln C Lời giải y   x  1 ln D y   x  1 ln x 3 Tính đạo hàm hàm số y 2 x 2 ln A y 2 x 2 B y 4 ln C y 2 Lời giải x2 ln16 x 3 ln D y 2  x4  x3    3x  e  D  a   u .a ln a  Áp dụng cơng thức đạo hàm u Ta có u y  x  3  22 x 3 ln 22 x 3 ln 22 x 2 ln16 Câu 4: x 3 Hàm số y e có đạo hàm x A e 3 x B 3x e 3 x C  3 e x 3 Lời giải x3  y  x3  3  e x  3x e x Đạo hàm hàm số y e Câu 5: 3 Tìm đạo hàm hàm số y log x A C y  x B y  x ln10 y  10 ln x D y  ln10 x Lời giải Áp dụng công thức Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y  A x  ln  ln  y  Ta có: Câu 7:  log a x     x ln A y log x y  B C Lời giải 2x x 1 y ln   x  2x B x  1 x  '   2x y' 1 x A Ta có Câu 9: 1 x Tính đạo hàm hàm số y  2x x 1  D y  B  3x C x  Lời giải x D 1 x 2x x 1  x 1 ln y  C Lời giải 2x  x 1 ln 2 y  D x  3 3x  x.ln D  ( x  1) 2x  ( x  1) ln ( x  1) ln x B x C  3x ln  x  3x 2  3x Lời giải x 1 có đạo hàm x  3 3x  x A  y 3x ln x ln y  ln x ln 2 y log  x  1 y log  x  1  y  x Hàm số y 3 y  2 Câu 8: x  ln  ln 3 Ta có: với x  x  ln  ln 3 Đạo hàm hàm số  1 y  xln10 x ln a , ta ln  x  x    x  3 3x  3x  3x ln x Đạo hàm hàm số y 3 x x A ln B x.3 x C Lời giải x Theo công thức đạo hàm hàm số mũ, ta có: y ' 3 ln Câu 10: Đạo hàm hàm số y log  x   x D y  A 2x  x  2 ln y  y  Ta có: B 2x  x  2 ln C Lời giải y  x ln x2  D y  2x x 2 y'  x  x 1 ln 2 Câu 11: Đạo hàm hàm số A  x  2 ln  x  1 ln y' y log  x  x  1 y' x2  x 1 B là: x 1  x  x 1 ln 2 x 1 y'  x  x 1 C D Lời giải y'  x x 2  x  1 '  x  1 ln  x 1  x  x 1 ln Câu 12: Tìm đạo hàm hàm số A y  y'  2x  B y log  x  3 y  2x  y  C Lời giải  x  3 ln y  D  x  3 ln 2  x - 3 ln Câu 13: Hàm số f ( x ) log  x  x  f  x  có đạo hàm miền xác định Chọn kết A C f ( x )  ln x  4x f ( x)  (2 x  4) ln x2  x f ( x)  Ta có x x 2 f ( x)  B  x  x  ln f ( x)  D Lời giải  4x   x  ln  2x   x  x  ln 2x   x  x  ln 2 Câu 14: Tập xác định hàm số y log x A [0; ) B ( ; ) C (0; ) Lời giải D  0;   Hàm số xác định x  Vậy tập xác định Câu 15: Tập xác định hàm số y log  x   D [2; ) A   ;   B y log  x   Hàm số  2;  xác định khi: x    x  D  2;   Vậy tập xác định hàm số là: Câu 16: Tập xác định hàm số 1    ;  2 A   2;  C Lời giải 1   ;    D  B y log   x   2;    ; 2 C Lời giải D   ;   Do nên hàm số xác định  x   x  Vậy tập xác định hàm số Câu 17: Tập xác định hàm số A  1;    ;  y log  x  1 1    ;  2 B  1   ;    C  1   ;   D Lời giải Điều kiện xác định: 2x    x  1  D  ;   2  Vậy tập xác định hàm số Câu 18: Tập xác định hàm số A  \  3 B y log  x     ;  C  Lời giải 3;   D  3;   D  2; D   ;  Tập xác định: x    x  Câu 19: Hàm số y log3  x   có tập xác định  2;  B  \  2 C Lời giải D  2;   Hàm số xác định  x    x  Tập xác định: A  Câu 20: Tập xác định hàm số A   2;  B y ln  x     2;  là: C  0; Lời giải Ta có: x    x    x    2;   Câu 21: Tập xác định D hàm số A D   ; 2020 B y log  2020  x  D   ; 2020  2  D   ;  3  C Lời giải D D  2020;   D  2;  D R \  1; 2 Điều kiện: 2020  x   x  2020 D   ; 2020  Tập xác định hàm số Câu 22: Tìm tập xác định D hàm số A D   ;     2;   C D   2; 2 D y   x   log  x   B D   2;   \  2 D   2;  Lời giải Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 23: Hàm số A y log  x    0;  2  x     x   x   D   2;  có tập xác định B   4;   C  Lời giải  ;    x    ;   Điều kiện xác định: x   Câu 24: Tìm tập xác định hàm số A   ;1   2;  B y log  1;  x 1 x R \  1 C Lời giải x x y log   1 x   x xác định  x Hàm số