SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM ĐỀ GK1 – HÀ HUY TẬP MÃ ĐỀ 01 MƠN TỐN 10 (ĐỢT 4) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 I Câu Trắc nghiệm [Mức độ 1] Mệnh đề đảo mệnh đề P  Q mệnh đề đây? B Q  P A Q  P C Q  P D Q  P P Q Q P Câu 2 [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề x  , x   là: A x  , x   2 B x  , x   C x  , x  0 D x  , x  0 x  , x 1  x  , x  0 Câu [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến đúng? P P A   B   P  x  : '' x  3x '' C với x số thực Mệnh đề P  1 D P  2 x 3 32  3.3 P  3 x 4 42  3.4 P   x 1 12  3.1 P  1 x 2 22  3.2 P   Câu [Mức độ 1] Mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A " x   : x  0" B " x  : x  x " " x   :  x  1  D " x   : x  3x  0" C chia hết cho 4" 2 x  0 " x   : x  0" x 0 x  x " x  : x5  x "  x 1 2   x  x  4 " x   :  x  1  4"  x  x  3x  0    x  " x   : x  3x  0" Câu [Mức độ 1] Trong câu sau có câu mệnh đề: (1): Số số chẵn SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM (2): x  3 (3): Các em cố gắng làm thi cho tốt (4):    A Câu B C D 13  [Mức độ 1] Cho biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A A \ B B B \ A C A  B D A  B  x A x A B    xB Câu Câu [ Mức độ 1] Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp  1; 4 A C A  x   | x  3 [Mức độ 2] Cho A   3;10 B B D B  x   |   x 10   ;10 C   3 ? Khi A  B D  A   ;  3 B   3;10 A  B   ;10 Câu [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A   2;1 B A   2;3 B  1;    , Hãy xác định tập A \ B   2;1 C   2;  1 D   2;1 A \ B   2;1 Câu 10 [Mức độ 2] Lớp 10 A có 30 học sinh giỏi, có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi mơn Ngữ văn Hỏi lớp 10 A có tất học sinh giỏi hai môn Toán Ngữ văn? A 35 A  n  A  15 B  n  B  20 n  A  B  30 B C 15 D 10 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM n  A  B  n  A   n  B   n  A  B   n  A  B  n  A   n  B   n  A  B  15  20  30 5 x x 10A 15  x 10A 20  x 10A 30 x  20  x  15  x 30  x 5 Câu 11 [Mức độ 1] Bất phương trình say bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B 3x  y 7 C x  3xy 4 D x  x  y  100 x  3y  Câu 12 [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm bất phương trình x  y 5 ? A (1; 2) B ( 2;1) C (5;3) D ( 1; 4) x  y 5 P 2 x  y (1; 2) PA 2.1  3.2 8  ( 2;1) PB 2     3.1  5 (5;3) PC 2.5  3.3 19    1;  PD 2   1  3.4 10  B Câu 13 Phần tơ đậm (khơng tính bờ) hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  3  0;     ;0  x  y 3 O  0;0  x  y 3 2.0  0  x  y  Câu 14 Cặp số  2;3 nghiệm bất phương trình sau ? A x  y   x 2, y 3 B x  y  C x  y D x  y   SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2.2  3.3   2 30 4.2  3.3  3.3   Câu 15 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x  y 9   x  y   x  y2  2     y 1 5x  y   x  y  A  B  C  x D  x3  y     x  y 100  x  y    x  y  Câu 16 Miền khơng bị gạch sọc (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau ?  x 0  x  y 2    x  y 4  A  x  y 2  y 0  x  y 2    x  y 4  B  x  y 2  x 0  x  y 2    x  y 4  C  x  y 2  y 0  x  y 2    x  y 4  D  x  y 2 C 0  90 D 0   90  1;   4;  1 Câu 17 Với giá trị  cos   ? A 0   90 B 90   180    0 ;90  cos   Câu 18 Giá trị sin 45  cos 45 A sin 45  cos 45  B C D 2 2   2 P Câu 19 Cho góc  thỏa mãn tan   Giá trị biểu thức 8   A B C 2sin   3cos  sin   cos  D SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM sin  cos  3 cos   tan       P  cos  sin  cos  tan     2 cos  cos  Câu 20 Cho ABC Khẳng định sau sai? 2 A sin A  cos A 1 cos  A  B  cos C C B D sin  A  C  sin B tan  B  C   tan A ABC cos  A  B  cos  180  C   cos C cos  A  B  cos C  Câu 21 Cho ABC , BC a, AC b, AB c góc BAC 60 Khẳng định sau ? 1 a b  c  bc a b2  c  bc 2 2 2 D A a b  c  bc B a b  c  bc C ABC  a b  c  2bc cos BAC b  c  2bc cos 60 b  c  2bc 2 b  c  bc Câu 22 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6cm, c 3cm Độ lớn góc A A 45 B 120 C 60 D 30 cosA = 2 b c  a  2bc  62  32  3 2.6.3    BAC 60  Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6 A 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C 3 2 2 Ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A 3   2.3.6.cos 60 27  BC 3 D SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM BC 3  3 2sin A 2.sin 60 Câu 24 Cho ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích tam giác ABC A 48 B 24 C 12 II Tự Luận  R D 30 c a  b ABC a 6, b 8 1 S  a.b  6.8 24  ABC 2 TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] A   2; 4 B   3;  a) Cho tập Xác định tập hợp A  B biểu diễn chúng trục số ? m  3  A  m  1;  B   ;  3   3;   Tìm m để  b) Cho hai tập hợp khác rỗng A  B  A  B [  2; 4]    3;    2;  A  B   2;  m  3  m 3 A  m  1; m  1  m 5    m 5   m  1  A  B        m  3   m 5    m    m    ;     3;5   m 3  A  B   m    ;     3;5 Câu [0D4-4.4-4] Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? x y   x 12;0  y 10; x, y   0  x 12 0  y 10    50 x  30 y 450 5 x  y 35  1 Oxy 0 x 12 0  y 10   5 x  y 45  5 x  y 35  1 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  1 ABCDE f  x; y  4 x  y f  x; y  4 x  y A  9;0  B  6;5  C  5;10  D  12;10  E  12;0  f  9;0  36 f  6;5  34 f  5;10  40 f  12;10  68 f  12;0  48 f  x; y  34  x; y   6;5  Câu [Mức độ 2] Cho góc  thỏa mãn sin   với 900    1800 Tính giá trị cos , tan   4 sin   cos  1     2 2 25  5 sin   cos  1  cos  1  sin  0 90    180 cos  tan   Câu cos  sin     :     cos   4 [Mức độ 3] Cho ABC có độ dài ba cạnh a, b, c thỏa mãn a b  c Chứng minh ABC nhọn a  b  A  B a b  c     a  c  A  C A  90 b 2  c  b  c  2b 2c  a  b  c  a  b  c  a  cos A  b2  c2  a   A  90 2bc SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ GK1 – HÀ HUY TẬP MƠN TỐN 10 (ĐỢT 4) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 1.A 11.A 21.A Câu 2.D 12.B 22.C 3.B 13.B 23.A 4.C 14.B 24.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.B 16.B 7.D 17.D 8.B 18.C 9.A 19.D 10.B 20.C [Mức độ 1] Mệnh đề đảo mệnh đề P  Q mệnh đề đây? B Q  P A Q  P C Q  P D Q  P Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng Mệnh đề đảo mệnh đề P  Q mệnh đề Q  P Câu 2 [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề x  , x   là: A x  , x   2 B x  , x   C x  , x  0 D x  , x  0 Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng Câu 2 Phủ định mệnh đề x  , x   x  , x  0 P x : '' x  3x '' [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến   với x số thực Mệnh đề đúng? P P P P A   B   C   D   Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom P Phương án A Khi x 3  3.3 mệnh đề sai nên   sai P Phương án B Khi x 4  3.4 mệnh đề nên   P Phương án C Khi x 1  3.1 mệnh đề sai nên   sai Câu P Phương án D Khi x 2  3.2 mệnh đề sai nên   sai [Mức độ 1] Mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A " x   : x  0" B " x  : x  x " C " x   :  x  1  chia hết cho 4" D " x   : x  3x  0" Lời giải SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Ngoc Unicom 2 Phương án A Vì x  0 vô nghiệm nên " x   : x  0" mệnh đề sai 5 Phương án B Vì x 0 x  x sai nên mệnh đề " x  : x  x " mệnh đề sai 2  x 1   x  x  4 nên mệnh đề " x   :  x  1  chia hết cho Phương án C Vì 4" mệnh đề  x  x  x  0    x  vơ nghiệm nên mệnh đề Phương án D Vì Câu " x   : x  3x  0" mệnh đề sai [Mức độ 1] Trong câu sau có câu mệnh đề: (1): Số số chẵn (2): x  3 (3): Các em cố gắng làm thi cho tốt (4):    A B C Lời giải D FB tác giả: Thi Xuan Nguyen Câu Các mệnh đề là: (1): Số số chẵn (4):    [Mức độ 1] Cho biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A A \ B B B \ A C A  B Lời giải D A  B FB tác giả: Thi Xuan Nguyen  x A x A B    x  B nên chọn C Vì Câu [ Mức độ 1] Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp  1; 4 A B C D ? Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Câu Theo định nghĩa ta chọn D A  x   | x  3 B  x   |   x 10 [Mức độ 2] Cho Khi A  B A   3;10 B   ;10 C   3 Lời giải D  SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có: Câu A   ;  3 B   3;10 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A   2;1 B nên suy ra: A  B   ;10 A   2;3 B  1;    , Hãy xác định tập A \ B   2;1   2;  1 C Lời giải D   2;1 FB tác giả: Thuy Nguyen Ta có: A \ B   2;1 Nên chọn đáp án A Câu 10 [Mức độ 2] Lớp 10 A có 30 học sinh giỏi, có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi mơn Ngữ văn Hỏi lớp 10 A có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? A 35 B C 15 Lời giải D 10 FB tác giả: Thuy Nguyen Cách  n  A  15 Gọi A tập học sinh giỏi Toán  n  B  20 Gọi B tập học sinh giỏi Văn Số học sinh Giỏi n  A  B  30 Vậy số học sinh giỏi Toán Văn là: n  A  B  n  A   n  B   n  A  B   n  A  B  n  A   n  B   n  A  B  15  20  30 5 Cách Gọi số học sinh giỏi hai mơn Tốn Văn x ( học sinh), x   Theo lớp 10A có 15 học sinh giỏi mơn Tốn nên số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn 15  x học sinh Tương tự lớp 10A có 20 học sinh giỏi môn Văn nên số học sinh giỏi Văn mà khơng giỏi Tốn 20  x học sinh Lại có tổng số học sinh lớp 10A 30 học sinh Suy x  20  x  15  x 30  x 5 Câu 11 [Mức độ 1] Bất phương trình say bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B 3x  y 7 C x  3xy 4 D x  x  y  100 Lời giải SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Bất phương trình bậc hai ẩn phương án x  y  Câu 12 [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm bất phương trình x  y 5 ? A (1; 2) B ( 2;1) C (5;3) D ( 1; 4) Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Ta có: x  y 5 Đặt P 2 x  y Với (1; 2) PA 2.1  3.2 8  (loại) P 2     3.1  5 Với ( 2;1) B (nhận) Với (5;3) PC 2.5  3.3 19  (loại) Với   1;  PD 2   1  3.4 10  (loại) Nên chọn B Câu 13 Phần tơ đậm (khơng tính bờ) hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh 3   ;0  0;  3  Đường thẳng qua điểm điểm   đường thẳng x  y 3 O  0;0  Mặt khác thay tọa độ điểm (không thuộc miền nghiệm) vào vế phải phương trình x  y 3 , ta có 2.0  0  nên bất phương trình có miền nghiệm biểu diễn hình vẽ x  y  Câu 14 Cặp số  2;3 nghiệm bất phương trình sau ? A x  y   B x  y  C x  y D x  y   Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Thay x 2, y 3 vào phương án ta nhận thấy Phương án A: 2.2  3.3   (vơ lí) Phương án B:   (thỏa) Phương án C: 4.2  3.3 (vô lí) Phương án D:  3.3   (vơ lí) Vậy chọn đáp án B Câu 15 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x  y 9   x  y   x  y2  2     y 1 5x  y   x  y  A  B  C  x D  x3  y     x  y 100 Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài  x  y   5x  y  Hệ bất phương trình  hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu 16 Miền khơng bị gạch sọc (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau ?  x 0  x  y 2    x  y 4  A  x  y 2  y 0  x  y 2    x  y 4  B  x  y 2  x 0  x  y 2    x  y 4  C  x  y 2  y 0  x  y 2    x  y 4  D  x  y 2 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Hiền Ta thấy điểm  1;  thuộc miền nghiệm nên loại đáp án C D  4;  1 không thuộc miền nghiệm lại thỏa mãn hệ bất phương trình đáp án Ta thấy điểm A, nên loại A Vậy chọn B Câu 17 Với giá trị  cos   ? A 0   90 B 90   180 C 0  90 D 0   90 Lời giải Fb tác giả: Phạm Huyền    0 ;90  Với cos   Câu 18 Giá trị sin 45  cos 45 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM B A C D 2 Lời giải Fb tác giả: Phạm Huyền Ta có sin 45  cos 45  2   2 P Câu 19 Cho góc  thỏa mãn tan   Giá trị biểu thức 8   A B C 2sin   3cos  sin   cos  D Lời giải FB tác giả: Minh Thảo Trần sin  cos  3 cos   tan       P  cos  sin  cos  tan     2 cos  cos  Ta có Câu 20 Cho ABC Khẳng định sau sai? 2 sin  A  C  sin B A sin A  cos A 1 B cos  A  B  cos C tan  B  C   tan A C D Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh cos  A  B  cos  180  C   cos C Xét ABC , ta có: cos  A  B  cos C Vậy khẳng định sai  Câu 21 Cho ABC , BC a, AC b, AB c góc BAC 60 Khẳng định sau ? 1 a b  c  bc a b2  c  bc 2 2 2 D A a b  c  bc B a b  c  bc C Lời giải FB tác giả: Hoa Kim Xét tam giác ABC Áp dụng định lý Cosin ta có SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  a b  c  2bc cos BAC b  c  2bc cos 60 b  c  2bc b  c  bc Câu 22 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6cm, c 3cm Độ lớn góc A A 45 B 120 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng  2 b2  c  a   3 cosA =  2bc 2.6.3 Ta có :    Suy BAC 60 Chọn đáp án C  Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6 A 60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C 3 D Lời giải FB tác giả: Linh Tô Thị 2 2 Ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A 3   2.3.6.cos 60 27  BC 3 BC 3  3 2sin A 2.sin 60 Câu 24 Cho ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích tam giác ABC A 48 B 24 C 12  R D 30 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu 2 Ta có c a  b nên tam giác ABC vng có độ dài hai cạnh góc vng a 6, b 8 1 S  a.b  6.8 24  Diện tích tam giác ABC 2 Chọn B TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] A   2; 4 B   3;  a) Cho tập Xác định tập hợp A  B biểu diễn chúng trục số ? m  3  A  m  1;  B   ;  3   3;   Tìm m để  b) Cho hai tập hợp khác rỗng A  B  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM a) Ta có A  B [  2; 4]    3;    2;  A  B   2;  biểu diễn là: b) m  3  m3 A  m  1; m  1  m 5   khác rỗng nên  Do tập hợp m 5   m  1  A  B        m  3   Ta có Vậy Câu m 5    m    m    ;     3;5   m 3  A  B   m    ;     3;5 [0D4-4.4-4] Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl  x 12;0  y 10; x, y   Gọi x y số xe lớn xe nhỏ cần thuê 0  x 12 0 x 12 0  y 10 0  y 10      50 x  30 y 450 5 x  y 45 5 x  y 35  5 x  y 35  1 Ta có hệ bất phương trình:  1 lên hệ trục tọa độ Oxy Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Ta có phần khơng bị tơ màu hình vẽ sau miền nghiệm hệ bất phương trình giác ABCDE (kể biên miền trong)  1 , ngũ SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM f  x; y  4 x  y Chi phí để thuê xe là: (triệu đồng) f  x; y  4 x  y A  9;0  B  6;5  C  5;10  Hàm số đạt giá trị nhỏ đỉnh ; ; D  12;10  E  12;0  ; f  9;0  36 f  6;5  34 f  5;10  40 f  12;10  68 f  12;0  48 Ta có: ; ; ; ; f  x; y   x; y   6;5 Hàm số đạt giá trị nhỏ 34 Vậy chi phí thuê xe thấp 34 triệu đồng thuê xe lớn xe nhỏ ; Câu [Mức độ 2] Cho góc  thỏa mãn sin   với 900    1800 Tính giá trị cos , tan  Lời giải FB tác giả: Van Nguyen cos 2 1  sin   2 2 nên Ta có: sin   cos  1  cos  1  sin  Mà 0 Lại có: 90    180 nên cos  Suy ra, tan   Vậy Câu cos   4    25  5 sin     :     cos   4 [Mức độ 3] Cho ABC có độ dài ba cạnh a, b, c thỏa mãn a b  c Chứng minh ABC nhọn Lời giải FB tác giả: Anh Tuan SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM a  b  A  B a b  c     a  c   A  C Do ta cần chứng minh A  90 Do b Ta có 2  c  b  c  2b c  a  b  c  a  b  c  a  b2  c  a cos A    A  90 2bc Suy ra: (đpcm)