BÀI ĐẠI SỐ Chương VI LỚP 10 LỚP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) 10 ĐẠI SỐ Chương 6: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG II VÍ DỤ III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM IV TÓM TẮT BÀI HỌC LỚP 10 BÀI Chương VI ĐẠI SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) LÝ THUYẾT: I CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG NỘI DUNG +𝑐𝑜𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑏= [ cos ( 𝑎− 𝑏 ) + cos ( 𝑎+𝑏 ) ]   + 𝑠𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑏= [ 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑎− 𝑏 ) −𝑐𝑜𝑠 ( 𝑎+𝑏 ) ]   + 𝑠𝑖𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑏= [ 𝑠𝑖𝑛 ⁡( 𝑎−𝑏)+ 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑎+𝑏 ) ]   LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) LÝ THUYẾT: I CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG NỘI DUNG CHÚ Ý    +, 2sinx.cosx=sin2x,  x = 1-cos2x,x = 1+cos2x LỚP 10 I ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) LÝ THUYẾT DẠNG TOÁN Dạng 1: Biến đổi tích thành tổng biểu thức Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Dạng 3: Chứng minh biểu thức LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ   Chứng minh rằng: Bài giải VT sin x  2sin x cos2 x  2sin x cos4 x  2sin x cos6 x sin x  (sin3 x - sin x )  (sin x -sin3 x )  (sin x - sin x ) sin 7x  Áp dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng vớiổi tích thành tổng với =sin3x-sinx Làm tương tự với LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Chứng minh rằng:  𝑐𝑜𝑠 𝑥 ( 1− 2𝑐𝑜𝑠 𝑥+ 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 −2 𝑐𝑜𝑠 𝑥 )=− 𝑐𝑜𝑠7 𝑥 Bài giải   VT LỚP ĐẠI SỐ 10 BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Chứng minh rằng: a 7a cos2a  cos3a  cos4a  cos5a  4sin sin a.cos 2 Bài giải      =Sin(-3a)+sin4a]       ¿ − ( 𝑐𝑜𝑠 𝑎 −𝑐𝑜𝑠 𝑎 ) + ( 𝑐𝑜𝑠 𝑎 −𝑐𝑜𝑠   𝑎) ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑎− 𝑐𝑜𝑠 𝑎 −𝑐𝑜𝑠 𝑎+𝑐𝑜𝑠 𝑎=𝑉𝑇 LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Chứng minh rằng: 1 cos x  cos3 x  cos5 x 8sin x.cos x 2 Bài giải 2 VP 2(4sin x.cos x ).cos x 2(sin x ).cos x (1  cos4 x ).cos x cos x  cos4 x.cos x 1 cos x  (cos3 x  cos5 x ) cos x  cos3 x  cos5 x 2 LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Chứng minh rằng:        Vận dụng tính:  Bài giải   𝑉𝑇 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ¿     ¿ 𝑐𝑜𝑠 ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑐𝑜 𝑥 +2 𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑥+𝑐𝑜𝑠 𝑥 −  𝑐𝑜𝑠𝑥 ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ( 2)   𝑐𝑜𝑠 Vận dụng 𝑜 𝑜 𝑜 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝑜 𝑜 𝑜 𝑜 𝑜   ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (¿ − ) 𝑐𝑜𝑠 (¿ + )¿ ¿   1 𝑜 𝑜 ¿ 𝑐𝑜𝑠 ( 3.2 )= 𝑐𝑜𝑠 = LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Biến đổi tích thành tổng biểu thức sau ta A B C D Bài giải   = Chọn C ¿𝑐𝑜𝑠 2𝑥 −𝑐𝑜𝑠 𝑥   LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Biến đổi tích thành tổng biểu thức sau ta A C B D Bài giải   1   ¿30𝑠𝑖𝑛 ) 2𝑥+ 𝐶= ( 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 Chọn B LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Biến đổi tích thành tổng biểu thức , ta A B C D Bài giải B 4  2sin3 x.cos x  sin x 4(sin x  sin x ).sin x 4sin x.sin x  4sin x 2(cos2 x  cos6 x )  2(1  cos4 x )  cos6 x  cos4 x  cos2 x  Chọn A LỚP ĐẠI SỐ 10 BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Biến đổi tích thành tổng biểu thức ta A B C D Bài giải 𝜋   1 𝐷= 𝑐𝑜𝑠 −𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥   ( ) 1 1   ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − ( 1+𝑐𝑜𝑠 4¿𝑥) 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 4 4   Chọn B LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Cho hai góc nhọn a b biết , Giá trị   : A B C D Bài giải   𝑠𝑖𝑛 ( 𝑎+ 𝑏 ) 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑎 −𝑏 )        = 2 ( 𝑐𝑜𝑠 𝑏− 𝑐𝑜𝑠 2¿𝑎 ) ( 𝑐𝑜𝑠 𝑏 − −2 𝑐𝑜𝑠 𝑎+ ) 2 2   1 2 ¿ =−   ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑏 − 𝑐𝑜𝑠 𝑎 − 400 ¿ ( ) ( ) Chọn D LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU Tính   A Bài giải B C D 1  13 5   13 5   B   cos       cos   24 24   24 24   2 1  3    1   cos  cos      2  2 2  Chọn C LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU Tính   A Bài giải B C D  3 1  sin    3   sin    3       A sin cos    8  2  8  8 Chọn A 1      2   sin     sin      1   2  4 2 2 LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Tích số : A B C D Bài giải  Cách 1: Tự luận      𝑜 𝑜 ¿ 𝑐𝑜𝑠 ° 𝑐𝑜𝑠 ° ( 𝑐𝑜𝑠 12 +𝑐𝑜𝑠 )   Cách 2: Trắc nghiệm : Sử dụng MTCT Chọn C LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU  Tích số A Bài giải   bằng: B C D   𝑠𝑖𝑛 𝜋 𝑐𝑜𝑠 𝜋 𝑐𝑜𝑠   𝜋𝑠𝑖𝑛 𝜋 𝑐𝑜𝑠 𝜋 𝑐𝑜𝑠 𝜋 7 7 7 ¿ ¿− 𝜋 𝜋 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 4𝜋 4𝜋     𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑠 7 ¿− 𝜋 𝑠𝑖𝑛 Chọn A LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) III TRẮC NGHIỆM: CÂU 10   Tính A B C D Bài giải   𝜋 𝜋 𝜋 3𝜋 5𝜋 𝜋 3𝜋 𝜋 ⇔ 𝑠𝑖𝑛 𝐴=𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑠 +𝑐𝑜𝑠 +𝑐𝑜𝑠 𝐴 ¿ 𝑐𝑜𝑠 +𝑐𝑜𝑠 +𝑐𝑜𝑠 7 7 7 77   ( 𝜋 2𝜋 4𝜋 2𝜋 6𝜋 4𝜋 ⇔ 𝑠𝑖𝑛 𝐴= 𝑠𝑖𝑛 +𝑠𝑖𝑛 − 𝑠𝑖𝑛 +𝑠𝑖𝑛 − 𝑠𝑖𝑛 7 7 7   ( 𝜋 6𝜋 ⇔ 𝑠𝑖𝑛 𝐴= 𝑠𝑖𝑛 7    Vậy ) Chọn B LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương VI CẦN NHỚ DẠNG TỐN CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3)  Cơng thức biến đổi tích thành tổng Dạng 1: Biến đổi tích thành tổng biểu thức Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Dạng 3: Chứng minh biểu thức