BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 LỚP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG 11 Định nghĩa Liên hệ vectơ phương vectơ pháp tuyến IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG 11 Định nghĩa Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa Định nghĩa  Vectơ gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng vng góc với vectơ phương đường thẳng Nhận xét  • Nếu vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến  Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến • Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến đường thẳng 𝑛1  ⃗  ⃗ 𝑢  ∆ 𝑛2  ⃗ BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG Liên hệ vectơ phương (VTCP) vectơ pháp tuyến (VTPT)  • Đường thẳng có VTCP VTPT vng góc với  • Đường thẳng có VTCP có VTPT ngược lại Chú ý • Hai đường thẳng song song với VTPT đường thẳng VTPT đường thẳng • Hai đường thẳng vng góc với VTPT đường thẳng VTCP đường thẳng  ∆  ∆ 𝑢1  ⃗ 𝑛1  ⃗ ∆  BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa Định nghĩa  Cho đường thẳng qua vectơ pháp tuyến  Khi phương trình tổng qt đường thẳng                                                 ⇔ 𝑎 𝑥+𝑏 𝑦 +𝑐=0                                                                       Với Chú ý  Nếu đường thẳng có phương trình có VTPT  𝑀 (𝑥; 𝑦)             𝑛  ⃗ ⃗ ⃗  ⇔⃗   ⇔ ⃗ =0  ⇔ 𝑎 ( 𝑥 − 𝑥 ) + 𝑏 ( 𝑦 − 𝑦 ) =0  𝑀 ∈ ∆ 𝑀 𝑀 ⊥ 𝑛 𝑀0 𝑀 𝑛  𝑀  𝑀  ∆ BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa  𝑎 ( 𝑥 − 𝑥 ) +𝑏 ( 𝑦 − 𝑦 )= Ví dụ   Lập phương trình tổng quát đường biết: a) qua điểm nhận làm VTPT b) qua điểm , Bài giải  a) qua điểm có vectơ pháp tuyến Phương trình tổng qt  b) Đường thẳng có vectơ phương Do có vectơ pháp tuyến Vậy có phương trình tổng quát  𝑀  𝑁 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Các dạng đặc biệt phương trình tổng qt  • song song trùng với trục PTTQ  • song song trùng với trục PTTQ  • qua gốc tọa độ PTTQ  • qua điểm PTTQ 𝑥 𝑦 𝑎𝑥 𝑏𝑦   ⇔ + =1 ⇔ + =1  𝑎 𝑥 +𝑏 𝑦 + 𝑐=0 ⇔ 𝑎 𝑥+ 𝑏 𝑦=−𝑐 − 𝑐 − 𝑐 −𝑐 −𝑐   𝑎 𝑏 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu  Một vec-tơ pháp tuyến đường thẳng 𝑛1= (1 ; – ) A  ⃗ 𝑛2= ( 1; ) B  ⃗ C 𝑛3 =( −1 ; −2 )  ⃗ 𝑛4 =( ; ) D  ⃗ Hướng dẫn  Đườ ng  th ẳ ng  𝑑  c ó ph ươ ng  tr ì nh   𝑑:𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0  th ì  𝑑  có  m ột  VTPT  l à  𝑛 ⃗ =(𝑎;𝑏)  ⇒ Đườ ng  th ẳ ng   𝑑  c ó ph ươ ng   tr ình  𝑑:𝑥−2 𝑦+5=0  th ì 𝑑  có m ộ t  VTPT  là  𝑛 ⃗ =(1;−2) BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu  Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng : 𝑛1= ( ; ) A  ⃗ Hướng dẫn 𝑛2= ( ; −7 ) B  ⃗ C   𝑛3 =( −3 ; )  ⃗ Đường thẳng có vectơ phương   Do có vectơ pháp tuyến 𝑛4 =( ; ) D  ⃗ BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu   Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có VTCP A  3 𝑥+ 𝑦 −1=0 B  −2 𝑥+ 𝑦 +1=0 C  𝑥+2 𝑦 +1=0 D  3 𝑥+ 𝑦 +7=0 Hướng dẫn  Đườ ng  th ẳ ng   ( 𝑑)  đi  qua   𝑀 ( 2;−5 )  v à có  VTCP 𝑢⃗ =( 1;−3 )  n ên ( 𝑑 )  có  VTPT  l à  𝑛⃗ =( 3;1 )  Suy phương trình tổng quát BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu   Cho hai điểm , Viết phương trình đường trung trực đoạn A  𝑥 − 𝑦 − 1=0 B  2 𝑥 −3 𝑦 +1=0 C  2 𝑥 +3 𝑦 − 5=0 Hướng dẫn  Gọi trung điểm Suy  Ta có  Gọi đường trung trực qua nhận làm VTPT  Vậy phương trình D  3 𝑥 −2 𝑦 −1=0 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu   Phương trình đường thẳng qua vng góc với A  3 𝑥 −2 𝑦 −7=0 B  2 𝑥 +3 𝑦 + 4=0 Hướng dẫn   có VTPT Suy có VTCP  Do vng góc nên nhận làm VTPT  Ta lại có qua  Vậy phương trình C  𝑥+3 𝑦 +5=0 D  2 𝑥 +3 𝑦 − 3=0 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan   Câu Cho đường thẳng có PTTS PTTQ A  2 𝑥 + 𝑦 +2=0 Hướng dẫn  Ta có B  −2 𝑥+ 𝑦 −1=0 C  𝑥+2 𝑦 +1=0 D  2 𝑥 + 𝑦 − 1=0 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu   Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm A  3 𝑥+5 𝑦 −15=0 B  5 𝑥+3 𝑦 −15=0 C  3 𝑥+5 Hướng dẫn  Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng 𝑦 +5=0 D  5 𝑥+3 𝑦 −1=0 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) 31 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu   Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm A  3 𝑥+4 𝑦 − 10=0 B  3 𝑥 − 𝑦 +22=0 C  3 𝑥 − 𝑦 +8=0 Hướng dẫn  Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng D  3 𝑥 − 𝑦 − 22=0 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)  Vectơ gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng vuông góc với vectơ phương đường thẳng  Cho đường thẳng qua vectơ pháp tuyến Khi phương trình tổng qt đường thẳng Với BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)