TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 352x2 + 397 dx 85x5 + 222x2 + 168 Giải x3 + 352x2 + 397 85x5 + 222x2 + 168 x3 + 352x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 222x2 + 168 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x g(x) 85 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 85x2 Z +∞ x + 352x2 + 397 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 222x2 + 168 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 879x2 + 42 dx 40x5 + 881x2 + 325 Giải x3 + 879x2 + 42 40x5 + 881x2 + 325 x3 + 879x2 + 42 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 881x2 + 325 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x3 + 879x2 + 42 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 881x2 + 325 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 530 dx 80x5 + 652x2 + 80 1 Giải x3 + 4x2 + 530 80x5 + 652x2 + 80 x3 + 4x2 + 530 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 652x + 80 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 4x2 + 530 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 652x2 + 80 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 662x2 + 45 dx 50x5 + 35x2 + 141 Giải x3 + 662x2 + 45 50x5 + 35x2 + 141 x3 + 662x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 35x2 + 141 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 662x2 + 45 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 35x2 + 141 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 21x2 + 123 dx 12x5 + 869x2 + 573 Giải x3 + 21x2 + 123 12x5 + 869x2 + 573 x3 + 21x2 + 123 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 869x + 573 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 21x2 + 123 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 869x2 + 573 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 20x2 + 375 dx 100x5 + 359x2 + 953 Giải x3 + 20x2 + 375 100x5 + 359x2 + 953 x3 + 20x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 359x + 953 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 20x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 359x2 + 953 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 156x2 + 60 dx 93x5 + 577x2 + 22 Giải x3 + 156x2 + 60 93x5 + 577x2 + 22 x3 + 156x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 577x2 + 22 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 156x2 + 60 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 577x2 + 22 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 660x2 + 761 dx 70x5 + 357x2 + 740 Giải x3 + 660x2 + 761 70x5 + 357x2 + 740 x3 + 660x2 + 761 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 357x + 740 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 660x2 + 761 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 357x2 + 740 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 57x2 + 491 dx 41x5 + 116x2 + 17 Giải x3 + 57x2 + 491 41x5 + 116x2 + 17 x3 + 57x2 + 491 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 116x + 17 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 57x2 + 491 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 116x2 + 17 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 208 dx 49x5 + 236x2 + 412 Giải x3 + 381x2 + 208 49x5 + 236x2 + 412 x3 + 381x2 + 208 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 236x2 + 412 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 381x2 + 208 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 236x2 + 412 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 188 dx 57x5 + 539x2 + 917 Giải x3 + 907x2 + 188 57x5 + 539x2 + 917 x3 + 907x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 539x + 917 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 907x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 539x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 505 dx 6x5 + 444x2 + 400 Giải x3 + 408x2 + 505 6x5 + 444x2 + 400 x3 + 408x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 444x + 400 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 408x2 + 505 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 444x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 998 dx 13x5 + 326x2 + 598 Giải x3 + 716x2 + 998 13x5 + 326x2 + 598 x3 + 716x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 326x2 + 598 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 716x2 + 998 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 326x2 + 598 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 944 dx 93x5 + 140x2 + 375 Giải x3 + 905x2 + 944 93x5 + 140x2 + 375 x3 + 905x2 + 944 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 140x + 375 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 905x2 + 944 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 140x2 + 375 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 878 dx 72x5 + 876x2 + 947 Giải x3 + 883x2 + 878 72x5 + 876x2 + 947 x3 + 883x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 876x + 947 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 883x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 876x2 + 947 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 810 dx 5x5 + 352x2 + 706 Giải x3 + 413x2 + 810 5x5 + 352x2 + 706 x3 + 413x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 352x2 + 706 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 413x2 + 810 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 352x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 878x2 + 78 dx 32x5 + 329x2 + 568 Giải x3 + 878x2 + 78 32x5 + 329x2 + 568 x3 + 878x2 + 78 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 329x + 568 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x3 + 878x2 + 78 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 329x2 + 568 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 260x2 + 710 dx 19x5 + 540x2 + 838 Giải x3 + 260x2 + 710 19x5 + 540x2 + 838 x3 + 260x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 540x + 838 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 260x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 540x2 + 838 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 491x2 + 730 dx 98x5 + 926x2 + 421 Giải x3 + 491x2 + 730 98x5 + 926x2 + 421 x3 + 491x2 + 730 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 926x2 + 421 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 491x2 + 730 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 926x2 + 421 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 58x2 + 459 dx 12x5 + 403x2 + 432 Giải x3 + 58x2 + 459 12x5 + 403x2 + 432 x3 + 58x2 + 459 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 403x + 432 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 58x2 + 459 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 403x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 946x2 + 579 dx 25x5 + 706x2 + 204 Giải x3 + 946x2 + 579 25x5 + 706x2 + 204 x3 + 946x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 706x + 204 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 946x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 706x2 + 204 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 828x2 + 506 dx 92x5 + 567x2 + 313 Giải x3 + 828x2 + 506 92x5 + 567x2 + 313 x3 + 828x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 567x2 + 313 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 828x2 + 506 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 567x2 + 313 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 638 dx 33x5 + 88x2 + 706 Giải x3 + 827x2 + 638 33x5 + 88x2 + 706 x3 + 827x2 + 638 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 88x + 706 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 827x2 + 638 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 88x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + dx 66x5 + 1x2 + 197 Giải x3 + 5x2 + 66x5 + 1x2 + 197 x3 + 5x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 1x + 197 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x3 + 5x2 + Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 1x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 880x2 + 551 dx 87x5 + 444x2 + 593 Giải x3 + 880x2 + 551 87x5 + 444x2 + 593 x3 + 880x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 444x2 + 593 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 880x2 + 551 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 444x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 867x2 + 653 dx 55x5 + 990x2 + 581 Giải x3 + 867x2 + 653 55x5 + 990x2 + 581 x3 + 867x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 990x + 581 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 867x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 990x2 + 581 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 813 dx 35x5 + 330x2 + 554 Giải x3 + 110x2 + 813 35x5 + 330x2 + 554 x3 + 110x2 + 813 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 330x + 554 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 110x2 + 813 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 330x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 290x2 + 599 dx 60x5 + 233x2 + 137 Giải x3 + 290x2 + 599 60x5 + 233x2 + 137 x3 + 290x2 + 599 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 233x2 + 137 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 290x2 + 599 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 233x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 532x2 + 81 dx 25x5 + 655x2 + 980 Giải x3 + 532x2 + 81 25x5 + 655x2 + 980 x3 + 532x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 655x + 980 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 532x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 655x2 + 980 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 369x2 + 475 dx 45x5 + 355x2 + 622 10 Giải x3 + 785x2 + 639 13x5 + 891x2 + 191 x3 + 785x2 + 639 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 891x + 191 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 785x2 + 639 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 891x2 + 191 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 655 dx 15x5 + 312x2 + 431 Giải x3 + 461x2 + 655 15x5 + 312x2 + 431 x3 + 461x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 312x2 + 431 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 461x2 + 655 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 312x2 + 431 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 224x2 + 847 dx 96x5 + 346x2 + 444 Giải x3 + 224x2 + 847 96x5 + 346x2 + 444 x3 + 224x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 346x + 444 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 224x2 + 847 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 346x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 839 dx 16x5 + 60x2 + 647 69 Giải x3 + 396x2 + 839 16x5 + 60x2 + 647 x3 + 396x2 + 839 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 60x + 647 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 396x2 + 839 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 60x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 345x2 + 144 dx 10x5 + 546x2 + 809 Giải x3 + 345x2 + 144 10x5 + 546x2 + 809 x3 + 345x2 + 144 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 546x2 + 809 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 345x2 + 144 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 546x2 + 809 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 964x2 + 559 dx 84x5 + 610x2 + 526 Giải x3 + 964x2 + 559 84x5 + 610x2 + 526 x3 + 964x2 + 559 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 610x + 526 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 964x2 + 559 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 610x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 170x2 + 62 dx 5x5 + 426x2 + 572 70 Giải x3 + 170x2 + 62 5x5 + 426x2 + 572 x3 + 170x2 + 62 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 426x + 572 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 170x2 + 62 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 426x2 + 572 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 211 dx 19x5 + 413x2 + 104 Giải x3 + 199x2 + 211 19x5 + 413x2 + 104 x3 + 199x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 413x2 + 104 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 199x2 + 211 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 413x2 + 104 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 84x2 + 337 dx 82x5 + 446x2 + 53 Giải x3 + 84x2 + 337 82x5 + 446x2 + 53 x3 + 84x2 + 337 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 446x + 53 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 84x2 + 337 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 446x2 + 53 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 81 dx 18x5 + 350x2 + 454 71 Giải x3 + 52x2 + 81 18x5 + 350x2 + 454 x3 + 52x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 350x + 454 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 52x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 350x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 700 dx 26x5 + 12x2 + 649 Giải x3 + 612x2 + 700 26x5 + 12x2 + 649 x3 + 612x2 + 700 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 12x2 + 649 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 612x2 + 700 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 12x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 234x2 + 771 dx 16x5 + 763x2 + 402 Giải x3 + 234x2 + 771 16x5 + 763x2 + 402 x3 + 234x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 763x + 402 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 234x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 763x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 412 dx 89x5 + 806x2 + 535 72 Giải x3 + 496x2 + 412 89x5 + 806x2 + 535 x3 + 496x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 806x + 535 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 496x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 806x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 21x2 + 728 dx 43x5 + 24x2 + 449 Giải x3 + 21x2 + 728 43x5 + 24x2 + 449 x3 + 21x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 24x2 + 449 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 21x2 + 728 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 24x2 + 449 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 322 dx 94x5 + 869x2 + Giải x3 + 386x2 + 322 94x5 + 869x2 + x3 + 386x2 + 322 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 869x + 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 386x2 + 322 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 869x2 + Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 351x2 + 536 dx 37x5 + 325x2 + 536 73 Giải x3 + 351x2 + 536 37x5 + 325x2 + 536 x3 + 351x2 + 536 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 325x + 536 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 351x2 + 536 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 325x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 242x2 + 391 dx 80x5 + 510x2 + 926 Giải x3 + 242x2 + 391 80x5 + 510x2 + 926 x3 + 242x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 510x2 + 926 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 242x2 + 391 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 510x2 + 926 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 653x2 + 221 dx 82x5 + 503x2 + 19 Giải x3 + 653x2 + 221 82x5 + 503x2 + 19 x3 + 653x2 + 221 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 503x + 19 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 653x2 + 221 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 503x2 + 19 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 905 dx 40x5 + 650x2 + 840 74 Giải x3 + 999x2 + 905 40x5 + 650x2 + 840 x3 + 999x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 650x + 840 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 999x2 + 905 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 650x2 + 840 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 369x2 + 35 dx 88x5 + 125x2 + 339 Giải x3 + 369x2 + 35 88x5 + 125x2 + 339 x3 + 369x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 125x2 + 339 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x3 + 369x2 + 35 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 125x2 + 339 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 838x2 + 804 dx 39x5 + 523x2 + 860 Giải x3 + 838x2 + 804 39x5 + 523x2 + 860 x3 + 838x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 523x + 860 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 838x2 + 804 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 523x2 + 860 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 545 dx 45x5 + 762x2 + 765 75 Giải x3 + 477x2 + 545 45x5 + 762x2 + 765 x3 + 477x2 + 545 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 762x + 765 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 477x2 + 545 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 762x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 533 dx 66x5 + 333x2 + 951 Giải x3 + 705x2 + 533 66x5 + 333x2 + 951 x3 + 705x2 + 533 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 333x2 + 951 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 705x2 + 533 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 333x2 + 951 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 700x2 + 987 dx 11x5 + 541x2 + 824 Giải x3 + 700x2 + 987 11x5 + 541x2 + 824 x3 + 700x2 + 987 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 541x + 824 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 700x2 + 987 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 541x2 + 824 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 893x2 + 106 dx 5x5 + 646x2 + 665 76 Giải x3 + 893x2 + 106 5x5 + 646x2 + 665 x3 + 893x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 646x + 665 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 893x2 + 106 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 646x2 + 665 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 351x2 + 131 dx 73x5 + 297x2 + 271 Giải x3 + 351x2 + 131 73x5 + 297x2 + 271 x3 + 351x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 297x2 + 271 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 351x2 + 131 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 297x2 + 271 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 318 dx 20x5 + 846x2 + 690 Giải x3 + 38x2 + 318 20x5 + 846x2 + 690 x3 + 38x2 + 318 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 846x + 690 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 38x2 + 318 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 846x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 945x2 + 789 dx 15x5 + 1000x2 + 415 77 Giải x3 + 945x2 + 789 15x5 + 1000x2 + 415 x3 + 945x2 + 789 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 1000x + 415 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 945x2 + 789 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 1000x2 + 415 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 52x2 + 540 dx 2x5 + 990x2 + 679 Giải x3 + 52x2 + 540 2x5 + 990x2 + 679 x3 + 52x2 + 540 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 990x2 + 679 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 52x2 + 540 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 990x2 + 679 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 917 dx 30x5 + 735x2 + 46 Giải x3 + 967x2 + 917 30x5 + 735x2 + 46 x3 + 967x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 735x + 46 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 967x2 + 917 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 735x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 472 dx 2x5 + 257x2 + 627 78 Giải x3 + 315x2 + 472 2x5 + 257x2 + 627 x3 + 315x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 257x + 627 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 315x2 + 472 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 257x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 344x2 + 689 dx 25x5 + 815x2 + 929 Giải x3 + 344x2 + 689 25x5 + 815x2 + 929 x3 + 344x2 + 689 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 815x2 + 929 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 344x2 + 689 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 815x2 + 929 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 369x2 + 515 dx 29x5 + 26x2 + 538 Giải x3 + 369x2 + 515 29x5 + 26x2 + 538 x3 + 369x2 + 515 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 26x + 538 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 369x2 + 515 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 26x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 924 dx 61x5 + 507x2 + 377 79 Giải x3 + 584x2 + 924 61x5 + 507x2 + 377 x3 + 584x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 507x + 377 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 584x2 + 924 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 507x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 346x2 + 904 dx 50x5 + 321x2 + 430 Giải x3 + 346x2 + 904 50x5 + 321x2 + 430 x3 + 346x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 321x2 + 430 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 346x2 + 904 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 321x2 + 430 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 212x2 + 377 dx 93x5 + 854x2 + 454 Giải x3 + 212x2 + 377 93x5 + 854x2 + 454 x3 + 212x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 854x + 454 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 212x2 + 377 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 854x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 718x2 + 57 dx 13x5 + 265x2 + 888 80 Giải x3 + 718x2 + 57 13x5 + 265x2 + 888 x3 + 718x2 + 57 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 265x + 888 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 718x2 + 57 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 265x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 791x2 + 125 dx 42x5 + 902x2 + 932 Giải x3 + 791x2 + 125 42x5 + 902x2 + 932 x3 + 791x2 + 125 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 902x2 + 932 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 791x2 + 125 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 902x2 + 932 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 554 dx 53x5 + 627x2 + 566 Giải x3 + 793x2 + 554 53x5 + 627x2 + 566 x3 + 793x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 627x + 566 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 793x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 627x2 + 566 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 518 dx 63x5 + 19x2 + 848 81 Giải x3 + 324x2 + 518 63x5 + 19x2 + 848 x3 + 324x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 19x + 848 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 324x2 + 518 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 19x2 + 848 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 97x2 + 539 dx 72x5 + 454x2 + 273 Giải x3 + 97x2 + 539 72x5 + 454x2 + 273 x3 + 97x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 454x2 + 273 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x3 + 97x2 + 539 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 454x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 272x2 + 627 dx 93x5 + 171x2 + Giải x3 + 272x2 + 627 93x5 + 171x2 + x3 + 272x2 + 627 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 171x + 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 272x2 + 627 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 171x2 + Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 101x2 + 687 dx 29x5 + 438x2 + 295 82 Giải x3 + 101x2 + 687 29x5 + 438x2 + 295 x3 + 101x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 438x + 295 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 101x2 + 687 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 438x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 243x2 + 764 dx 42x5 + 253x2 + 64 Giải x3 + 243x2 + 764 42x5 + 253x2 + 64 x3 + 243x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 253x2 + 64 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 243x2 + 764 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 253x2 + 64 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 14x2 + 961 dx 74x5 + 29x2 + 772 Giải x3 + 14x2 + 961 74x5 + 29x2 + 772 x3 + 14x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 29x + 772 74x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 14x2 + 961 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 29x2 + 772 Đặt f (x) = 83