TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 259 dx 10x5 + 221x2 + 725 Giải x3 + 177x2 + 259 10x5 + 221x2 + 725 x3 + 177x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 221x2 + 725 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x g(x) 10 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 10x2 Z +∞ x + 177x2 + 259 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 221x2 + 725 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 397x2 + 289 dx 66x5 + 748x2 + 569 Giải x3 + 397x2 + 289 66x5 + 748x2 + 569 x3 + 397x2 + 289 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 748x2 + 569 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 397x2 + 289 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 748x2 + 569 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 907 dx 89x5 + 499x2 + 312 1 Giải x3 + 877x2 + 907 89x5 + 499x2 + 312 x3 + 877x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 499x + 312 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 877x2 + 907 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 499x2 + 312 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 404x2 + 994 dx 100x5 + 341x2 + 993 Giải x3 + 404x2 + 994 100x5 + 341x2 + 993 x3 + 404x2 + 994 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 341x2 + 993 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 404x2 + 994 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 341x2 + 993 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 179x2 + 170 dx 96x5 + 188x2 + 473 Giải x3 + 179x2 + 170 96x5 + 188x2 + 473 x3 + 179x2 + 170 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 188x + 473 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 179x2 + 170 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 188x2 + 473 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 896 dx 12x5 + 228x2 + 312 Giải x3 + 705x2 + 896 12x5 + 228x2 + 312 x3 + 705x2 + 896 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 228x + 312 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 705x2 + 896 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 228x2 + 312 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 607x2 + 838 dx 10x5 + 307x2 + 200 Giải x3 + 607x2 + 838 10x5 + 307x2 + 200 x3 + 607x2 + 838 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 307x2 + 200 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 607x2 + 838 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 307x2 + 200 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 460 dx 100x5 + 476x2 + 78 Giải x3 + 685x2 + 460 100x5 + 476x2 + 78 x3 + 685x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 476x + 78 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x + 685x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 476x2 + 78 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 398 dx 22x5 + 720x2 + 369 Giải x3 + 337x2 + 398 22x5 + 720x2 + 369 x3 + 337x2 + 398 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 720x + 369 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 337x2 + 398 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 720x2 + 369 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 806 dx 22x5 + 516x2 + 766 Giải x3 + 464x2 + 806 22x5 + 516x2 + 766 x3 + 464x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 516x2 + 766 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 464x2 + 806 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 516x2 + 766 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 190x2 + 746 dx 66x5 + 107x2 + 532 Giải x3 + 190x2 + 746 66x5 + 107x2 + 532 x3 + 190x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 107x + 532 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 190x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 107x2 + 532 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 629 dx 47x5 + 332x2 + 129 Giải x3 + 216x2 + 629 47x5 + 332x2 + 129 x3 + 216x2 + 629 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 332x + 129 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 216x2 + 629 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 332x2 + 129 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 19x2 + 73 dx 12x5 + 614x2 + 277 Giải x3 + 19x2 + 73 12x5 + 614x2 + 277 x3 + 19x2 + 73 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 614x2 + 277 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x3 + 19x2 + 73 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 614x2 + 277 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 563 dx 56x5 + 86x2 + 24 Giải x3 + 304x2 + 563 56x5 + 86x2 + 24 x3 + 304x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 86x + 24 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 304x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 86x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 905 dx 45x5 + 995x2 + 254 Giải x3 + 633x2 + 905 45x5 + 995x2 + 254 x3 + 633x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 995x + 254 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 633x2 + 905 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 995x2 + 254 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 418x2 + 664 dx 72x5 + 89x2 + 113 Giải x3 + 418x2 + 664 72x5 + 89x2 + 113 x3 + 418x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 89x2 + 113 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 418x2 + 664 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 89x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 327 dx 49x5 + 823x2 + 861 Giải x3 + 31x2 + 327 49x5 + 823x2 + 861 x3 + 31x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 823x + 861 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 327 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 823x2 + 861 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 113 dx 87x5 + 616x2 + 248 Giải x3 + 917x2 + 113 87x5 + 616x2 + 248 x3 + 917x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 616x + 248 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 917x2 + 113 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 616x2 + 248 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 550 dx 85x5 + 786x2 + 227 Giải x3 + 457x2 + 550 85x5 + 786x2 + 227 x3 + 457x2 + 550 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 786x2 + 227 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 457x2 + 550 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 786x2 + 227 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 783x2 + 330 dx 52x5 + 464x2 + 444 Giải x3 + 783x2 + 330 52x5 + 464x2 + 444 x3 + 783x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 464x + 444 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 783x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 464x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 614x2 + 424 dx 73x5 + 158x2 + 179 Giải x3 + 614x2 + 424 73x5 + 158x2 + 179 x3 + 614x2 + 424 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 158x + 179 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 614x2 + 424 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 158x2 + 179 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 247x2 + 59 dx 38x5 + 967x2 + 754 Giải x3 + 247x2 + 59 38x5 + 967x2 + 754 x3 + 247x2 + 59 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 967x2 + 754 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x3 + 247x2 + 59 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 967x2 + 754 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 967 dx 47x5 + 117x2 + 568 Giải x3 + 280x2 + 967 47x5 + 117x2 + 568 x3 + 280x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 117x + 568 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 280x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 117x2 + 568 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 504 dx 82x5 + 246x2 + 115 Giải x3 + 304x2 + 504 82x5 + 246x2 + 115 x3 + 304x2 + 504 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 246x + 115 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 304x2 + 504 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 246x2 + 115 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 239x2 + 513 dx 5x5 + 270x2 + 697 Giải x3 + 239x2 + 513 5x5 + 270x2 + 697 x3 + 239x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 270x2 + 697 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 239x2 + 513 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 270x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 904 dx 60x5 + 526x2 + 82 Giải x3 + 477x2 + 904 60x5 + 526x2 + 82 x3 + 477x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 526x + 82 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 477x2 + 904 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 526x2 + 82 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 98x2 + 800 dx 14x5 + 388x2 + 516 Giải x3 + 98x2 + 800 14x5 + 388x2 + 516 x3 + 98x2 + 800 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 388x + 516 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 98x2 + 800 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 388x2 + 516 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 518x2 + 670 dx 90x5 + 864x2 + 492 Giải x3 + 518x2 + 670 90x5 + 864x2 + 492 x3 + 518x2 + 670 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 864x2 + 492 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 518x2 + 670 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 864x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 476 dx 63x5 + 288x2 + 392 Giải x3 + 185x2 + 476 63x5 + 288x2 + 392 x3 + 185x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 288x + 392 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 185x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 288x2 + 392 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 596x2 + 453 dx 3x5 + 117x2 + 599 10 Giải x3 + 162x2 + 440 24x5 + 437x2 + 99 x3 + 162x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 437x + 99 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 162x2 + 440 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 437x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 160 dx 89x5 + 531x2 + 631 Giải x3 + 448x2 + 160 89x5 + 531x2 + 631 x3 + 448x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 531x2 + 631 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 448x2 + 160 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 531x2 + 631 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 278x2 + 556 dx 51x5 + 748x2 + 958 Giải x3 + 278x2 + 556 51x5 + 748x2 + 958 x3 + 278x2 + 556 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 748x + 958 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 278x2 + 556 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 748x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 125x2 + 370 dx 83x5 + 422x2 + 222 71 Giải x3 + 125x2 + 370 83x5 + 422x2 + 222 x3 + 125x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 422x + 222 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 125x2 + 370 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 422x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 553x2 + 423 dx 51x5 + 383x2 + 675 Giải x3 + 553x2 + 423 51x5 + 383x2 + 675 x3 + 553x2 + 423 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 383x2 + 675 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 553x2 + 423 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 383x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 915x2 + dx 19x5 + 613x2 + 777 Giải x3 + 915x2 + 19x5 + 613x2 + 777 x3 + 915x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 613x + 777 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x3 + 915x2 + Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 613x2 + 777 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 634 dx 33x5 + 794x2 + 401 72 Giải x3 + 760x2 + 634 33x5 + 794x2 + 401 x3 + 760x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 794x + 401 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 760x2 + 634 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 794x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 196x2 + 671 dx 10x5 + 939x2 + 942 Giải x3 + 196x2 + 671 10x5 + 939x2 + 942 x3 + 196x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 939x2 + 942 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 196x2 + 671 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 939x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 531x2 + dx 83x5 + 308x2 + 647 Giải x3 + 531x2 + 83x5 + 308x2 + 647 x3 + 531x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 308x + 647 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 531x2 + Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 308x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 260 dx 37x5 + 911x2 + 572 73 Giải x3 + 609x2 + 260 37x5 + 911x2 + 572 x3 + 609x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 911x + 572 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 609x2 + 260 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 911x2 + 572 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 334x2 + 288 dx 27x5 + 356x2 + 754 Giải x3 + 334x2 + 288 27x5 + 356x2 + 754 x3 + 334x2 + 288 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 356x2 + 754 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 334x2 + 288 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 356x2 + 754 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 416x2 + 375 dx 74x5 + 836x2 + 110 Giải x3 + 416x2 + 375 74x5 + 836x2 + 110 x3 + 416x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 836x + 110 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 416x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 836x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 403 dx 15x5 + 919x2 + 821 74 Giải x3 + 35x2 + 403 15x5 + 919x2 + 821 x3 + 35x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 919x + 821 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 35x2 + 403 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 919x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 224x2 + 441 dx 44x5 + 735x2 + 110 Giải x3 + 224x2 + 441 44x5 + 735x2 + 110 x3 + 224x2 + 441 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 735x2 + 110 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 224x2 + 441 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 735x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 92x2 + 437 dx 57x5 + 949x2 + 213 Giải x3 + 92x2 + 437 57x5 + 949x2 + 213 x3 + 92x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 949x + 213 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 92x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 949x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 476 dx 7x5 + 369x2 + 533 75 Giải x3 + 435x2 + 476 7x5 + 369x2 + 533 x3 + 435x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 369x + 533 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 435x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 369x2 + 533 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 208x2 + 136 dx 68x5 + 265x2 + 832 Giải x3 + 208x2 + 136 68x5 + 265x2 + 832 x3 + 208x2 + 136 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 265x2 + 832 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 208x2 + 136 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 265x2 + 832 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 879 dx 60x5 + 67x2 + 403 Giải x3 + 887x2 + 879 60x5 + 67x2 + 403 x3 + 887x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 67x + 403 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 887x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 67x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 519x2 + 82 dx 91x5 + 590x2 + 967 76 Giải x3 + 519x2 + 82 91x5 + 590x2 + 967 x3 + 519x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 590x + 967 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 519x2 + 82 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 590x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 217x2 + 264 dx 61x5 + 214x2 + 603 Giải x3 + 217x2 + 264 61x5 + 214x2 + 603 x3 + 217x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 214x2 + 603 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 217x2 + 264 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 214x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 473x2 + 146 dx 76x5 + 997x2 + 237 Giải x3 + 473x2 + 146 76x5 + 997x2 + 237 x3 + 473x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 997x + 237 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 473x2 + 146 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 997x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 589x2 + 413 dx 13x5 + 814x2 + 134 77 Giải x3 + 589x2 + 413 13x5 + 814x2 + 134 x3 + 589x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 814x + 134 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 589x2 + 413 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 814x2 + 134 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 889 dx 64x5 + 487x2 + 576 Giải x3 + 874x2 + 889 64x5 + 487x2 + 576 x3 + 874x2 + 889 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 487x2 + 576 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 874x2 + 889 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 487x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 644x2 + 480 dx 12x5 + 705x2 + 321 Giải x3 + 644x2 + 480 12x5 + 705x2 + 321 x3 + 644x2 + 480 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 705x + 321 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 644x2 + 480 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 705x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 316 dx 74x5 + 976x2 + 132 78 Giải x3 + 640x2 + 316 74x5 + 976x2 + 132 x3 + 640x2 + 316 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 976x + 132 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 640x2 + 316 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 976x2 + 132 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 41x2 + 618 dx 45x5 + 641x2 + 69 Giải x3 + 41x2 + 618 45x5 + 641x2 + 69 x3 + 41x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 641x2 + 69 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 41x2 + 618 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 641x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 494x2 + dx 4x5 + 640x2 + 57 Giải x3 + 494x2 + 4x5 + 640x2 + 57 x3 + 494x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 640x + 57 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 494x2 + Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 640x2 + 57 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 342x2 + 500 dx 47x5 + 680x2 + 506 79 Giải x3 + 342x2 + 500 47x5 + 680x2 + 506 x3 + 342x2 + 500 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 680x + 506 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 342x2 + 500 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 680x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 904x2 + 230 dx 54x5 + 398x2 + 726 Giải x3 + 904x2 + 230 54x5 + 398x2 + 726 x3 + 904x2 + 230 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 398x2 + 726 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 904x2 + 230 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 398x2 + 726 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 357 dx 50x5 + 919x2 + 429 Giải x3 + 793x2 + 357 50x5 + 919x2 + 429 x3 + 793x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 919x + 429 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 793x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 919x2 + 429 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 179x2 + 785 dx 64x5 + 611x2 + 719 80 Giải x3 + 179x2 + 785 64x5 + 611x2 + 719 x3 + 179x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 611x + 719 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 179x2 + 785 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 611x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 989x2 + 360 dx 62x5 + 298x2 + 237 Giải x3 + 989x2 + 360 62x5 + 298x2 + 237 x3 + 989x2 + 360 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 298x2 + 237 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 989x2 + 360 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 298x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 155x2 + 20 dx 27x5 + 34x2 + 607 Giải x3 + 155x2 + 20 27x5 + 34x2 + 607 x3 + 155x2 + 20 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 34x + 607 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 155x2 + 20 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 34x2 + 607 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 767x2 + 801 dx 41x5 + 861x2 + 776 81 Giải x3 + 767x2 + 801 41x5 + 861x2 + 776 x3 + 767x2 + 801 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 861x + 776 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 767x2 + 801 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 861x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 892 dx 98x5 + 357x2 + 809 Giải x3 + 609x2 + 892 98x5 + 357x2 + 809 x3 + 609x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 357x2 + 809 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 609x2 + 892 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 357x2 + 809 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 992x2 + 807 dx 82x5 + 561x2 + 31 Giải x3 + 992x2 + 807 82x5 + 561x2 + 31 x3 + 992x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 561x + 31 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 992x2 + 807 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 561x2 + 31 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 290x2 + 324 dx 22x5 + 68x2 + 676 82 Giải x3 + 290x2 + 324 22x5 + 68x2 + 676 x3 + 290x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 68x + 676 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 290x2 + 324 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 68x2 + 676 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 901 dx 19x5 + 923x2 + 790 Giải x3 + 883x2 + 901 19x5 + 923x2 + 790 x3 + 883x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 923x2 + 790 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 883x2 + 901 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 923x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 601x2 + 250 dx 25x5 + 975x2 + 313 Giải x3 + 601x2 + 250 25x5 + 975x2 + 313 x3 + 601x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 975x + 313 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 601x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 975x2 + 313 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 374x2 + 56 dx 62x5 + 464x2 + 83 Giải x3 + 374x2 + 56 62x5 + 464x2 + x3 + 374x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 464x + 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 374x2 + 56 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 464x2 + Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 717x2 + 109 dx 84x5 + 754x2 + 245 Giải x3 + 717x2 + 109 84x5 + 754x2 + 245 x3 + 717x2 + 109 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 754x2 + 245 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 717x2 + 109 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 754x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 252x2 + 338 dx 68x5 + 372x2 + 699 Giải x3 + 252x2 + 338 68x5 + 372x2 + 699 x3 + 252x2 + 338 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 372x + 699 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 252x2 + 338 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 372x2 + 699 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 119x2 + 957 dx 28x5 + 829x2 + 814 84 Giải x3 + 119x2 + 957 28x5 + 829x2 + 814 x3 + 119x2 + 957 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 829x + 814 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 119x2 + 957 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 829x2 + 814 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 509 dx 61x5 + 178x2 + 826 Giải x3 + 561x2 + 509 61x5 + 178x2 + 826 x3 + 561x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 178x2 + 826 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 561x2 + 509 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 178x2 + 826 Đặt f (x) = 85