TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 89 dx 45x5 + 737x2 + 90 Giải x3 + 900x2 + 89 45x5 + 737x2 + 90 x3 + 900x2 + 89 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 737x2 + 90 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x g(x) 45 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 45x2 Z +∞ x + 900x2 + 89 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 737x2 + 90 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 89x2 + 914 dx 77x5 + 378x2 + 950 Giải x3 + 89x2 + 914 77x5 + 378x2 + 950 x3 + 89x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 378x2 + 950 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 89x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 378x2 + 950 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 168x2 + 705 dx 33x5 + 745x2 + 516 1 Giải x3 + 168x2 + 705 33x5 + 745x2 + 516 x3 + 168x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 745x + 516 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 168x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 745x2 + 516 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 679x2 + 274 dx 19x5 + 883x2 + 310 Giải x3 + 679x2 + 274 19x5 + 883x2 + 310 x3 + 679x2 + 274 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 883x2 + 310 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 679x2 + 274 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 883x2 + 310 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 684 dx 82x5 + 330x2 + 927 Giải x3 + 83x2 + 684 82x5 + 330x2 + 927 x3 + 83x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 330x + 927 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x3 + 83x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 330x2 + 927 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 487x2 + 177 dx 61x5 + 202x2 + 747 Giải x3 + 487x2 + 177 61x5 + 202x2 + 747 x3 + 487x2 + 177 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 202x + 747 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 487x2 + 177 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 202x2 + 747 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 603 dx 82x5 + 471x2 + 818 Giải x3 + 949x2 + 603 82x5 + 471x2 + 818 x3 + 949x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 471x2 + 818 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 949x2 + 603 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 471x2 + 818 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 910x2 + 621 dx 45x5 + 275x2 + 520 Giải x3 + 910x2 + 621 45x5 + 275x2 + 520 x3 + 910x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 275x + 520 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 910x2 + 621 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 275x2 + 520 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 443 dx 37x5 + 749x2 + 390 Giải x3 + 932x2 + 443 37x5 + 749x2 + 390 x3 + 932x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 749x + 390 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 932x2 + 443 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 749x2 + 390 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 667x2 + 986 dx 34x5 + 658x2 + 533 Giải x3 + 667x2 + 986 34x5 + 658x2 + 533 x3 + 667x2 + 986 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 658x2 + 533 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 667x2 + 986 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 658x2 + 533 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 429x2 + 286 dx 29x5 + 190x2 + 994 Giải x3 + 429x2 + 286 29x5 + 190x2 + 994 x3 + 429x2 + 286 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 190x + 994 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 429x2 + 286 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 190x2 + 994 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 421 dx 78x5 + 593x2 + 592 Giải x3 + 151x2 + 421 78x5 + 593x2 + 592 x3 + 151x2 + 421 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 593x + 592 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 151x2 + 421 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 593x2 + 592 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 657x2 + 684 dx 32x5 + 572x2 + 888 Giải x3 + 657x2 + 684 32x5 + 572x2 + 888 x3 + 657x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 572x2 + 888 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 657x2 + 684 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 572x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 768x2 + 625 dx 8x5 + 63x2 + 934 Giải x3 + 768x2 + 625 8x5 + 63x2 + 934 x3 + 768x2 + 625 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 63x + 934 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 768x2 + 625 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 63x2 + 934 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 957x2 + 799 dx 15x5 + 25x2 + 435 Giải x3 + 957x2 + 799 15x5 + 25x2 + 435 x3 + 957x2 + 799 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 25x + 435 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 957x2 + 799 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 25x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 791x2 + 719 dx 92x5 + 193x2 + 238 Giải x3 + 791x2 + 719 92x5 + 193x2 + 238 x3 + 791x2 + 719 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 193x2 + 238 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 791x2 + 719 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 193x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 512x2 + 182 dx 26x5 + 96x2 + 30 Giải x3 + 512x2 + 182 26x5 + 96x2 + 30 x3 + 512x2 + 182 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 96x + 30 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 512x2 + 182 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 96x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 95 dx 8x5 + 419x2 + 912 Giải x3 + 633x2 + 95 8x5 + 419x2 + 912 x3 + 633x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 419x + 912 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 633x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 419x2 + 912 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 579x2 + 738 dx 89x5 + 17x2 + 931 Giải x3 + 579x2 + 738 89x5 + 17x2 + 931 x3 + 579x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 17x2 + 931 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 579x2 + 738 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 17x2 + 931 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 205x2 + 41 dx 41x5 + 318x2 + 680 Giải x3 + 205x2 + 41 41x5 + 318x2 + 680 x3 + 205x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 318x + 680 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x3 + 205x2 + 41 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 318x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 894x2 + 282 dx 6x5 + 707x2 + 968 Giải x3 + 894x2 + 282 6x5 + 707x2 + 968 x3 + 894x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 707x + 968 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 894x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 707x2 + 968 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 490x2 + 655 dx 62x5 + 730x2 + 249 Giải x3 + 490x2 + 655 62x5 + 730x2 + 249 x3 + 490x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 730x2 + 249 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 490x2 + 655 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 730x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 91x2 + 864 dx 15x5 + 876x2 + 92 Giải x3 + 91x2 + 864 15x5 + 876x2 + 92 x3 + 91x2 + 864 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 876x + 92 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 91x2 + 864 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 876x2 + 92 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 838 dx 83x5 + 344x2 + 587 Giải x3 + 526x2 + 838 83x5 + 344x2 + 587 x3 + 526x2 + 838 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 344x + 587 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 526x2 + 838 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 344x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 794 dx 32x5 + 551x2 + 851 Giải x3 + 949x2 + 794 32x5 + 551x2 + 851 x3 + 949x2 + 794 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 551x2 + 851 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 949x2 + 794 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 551x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 943 dx 32x5 + 379x2 + 334 Giải x3 + 873x2 + 943 32x5 + 379x2 + 334 x3 + 873x2 + 943 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 379x + 334 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 873x2 + 943 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 379x2 + 334 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 492x2 + 571 dx 61x5 + 218x2 + 584 Giải x3 + 492x2 + 571 61x5 + 218x2 + 584 x3 + 492x2 + 571 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 218x + 584 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 492x2 + 571 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 218x2 + 584 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 490 dx 1x5 + 939x2 + 331 Giải x3 + 195x2 + 490 1x5 + 939x2 + 331 x3 + 195x2 + 490 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 939x2 + 331 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 195x2 + 490 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 939x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 585x2 + 26 dx 39x5 + 688x2 + 562 Giải x3 + 585x2 + 26 39x5 + 688x2 + 562 x3 + 585x2 + 26 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 688x + 562 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x3 + 585x2 + 26 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 688x2 + 562 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 656x2 + 474 dx 12x5 + 129x2 + 772 10 Giải x3 + 235x2 + 512 15x5 + 190x2 + 631 x3 + 235x2 + 512 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 190x + 631 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 235x2 + 512 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 190x2 + 631 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 744 dx 52x5 + 876x2 + 736 Giải x3 + 69x2 + 744 52x5 + 876x2 + 736 x3 + 69x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 876x2 + 736 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x3 + 69x2 + 744 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 876x2 + 736 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 320x2 + 12 dx 76x5 + 604x2 + 369 Giải x3 + 320x2 + 12 76x5 + 604x2 + 369 x3 + 320x2 + 12 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 604x + 369 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 320x2 + 12 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 604x2 + 369 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 736x2 + 661 dx 13x5 + 462x2 + 443 69 Giải x3 + 736x2 + 661 13x5 + 462x2 + 443 x3 + 736x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 462x + 443 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 736x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 462x2 + 443 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 374 dx 39x5 + 763x2 + 593 Giải x3 + 284x2 + 374 39x5 + 763x2 + 593 x3 + 284x2 + 374 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 763x2 + 593 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 284x2 + 374 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 763x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 729 dx 24x5 + 759x2 + 10 Giải x3 + 373x2 + 729 24x5 + 759x2 + 10 x3 + 373x2 + 729 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 759x + 10 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 373x2 + 729 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 759x2 + 10 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 888 dx 80x5 + 787x2 + 527 70 Giải x3 + 408x2 + 888 80x5 + 787x2 + 527 x3 + 408x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 787x + 527 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 408x2 + 888 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 787x2 + 527 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 473 dx 48x5 + 905x2 + 398 Giải x3 + 424x2 + 473 48x5 + 905x2 + 398 x3 + 424x2 + 473 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 905x2 + 398 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 424x2 + 473 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 905x2 + 398 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 123 dx 66x5 + 833x2 + 49 Giải x3 + 427x2 + 123 66x5 + 833x2 + 49 x3 + 427x2 + 123 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 833x + 49 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 427x2 + 123 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 833x2 + 49 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 702x2 + 627 dx 69x5 + 555x2 + 670 71 Giải x3 + 702x2 + 627 69x5 + 555x2 + 670 x3 + 702x2 + 627 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 555x + 670 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 702x2 + 627 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 555x2 + 670 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 55x2 + 818 dx 95x5 + 27x2 + 601 Giải x3 + 55x2 + 818 95x5 + 27x2 + 601 x3 + 55x2 + 818 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 27x2 + 601 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 55x2 + 818 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 27x2 + 601 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 8x2 + 545 dx 3x5 + 967x2 + 470 Giải x3 + 8x2 + 545 3x5 + 967x2 + 470 x3 + 8x2 + 545 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 967x + 470 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x3 + 8x2 + 545 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 967x2 + 470 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 589x2 + 33 dx 48x5 + 142x2 + 82 72 Giải x3 + 589x2 + 33 48x5 + 142x2 + 82 x3 + 589x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 142x + 82 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 589x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 142x2 + 82 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 519x2 + 319 dx 22x5 + 358x2 + 562 Giải x3 + 519x2 + 319 22x5 + 358x2 + 562 x3 + 519x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 358x2 + 562 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 519x2 + 319 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 358x2 + 562 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 563 dx 48x5 + 311x2 + 111 Giải x3 + 841x2 + 563 48x5 + 311x2 + 111 x3 + 841x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 311x + 111 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 841x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 311x2 + 111 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 28x2 + 329 dx 38x5 + 125x2 + 804 73 Giải x3 + 28x2 + 329 38x5 + 125x2 + 804 x3 + 28x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 125x + 804 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 28x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 125x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 723x2 + 194 dx 50x5 + 517x2 + 356 Giải x3 + 723x2 + 194 50x5 + 517x2 + 356 x3 + 723x2 + 194 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 517x2 + 356 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 723x2 + 194 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 517x2 + 356 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 132x2 + 224 dx 71x5 + 213x2 + 545 Giải x3 + 132x2 + 224 71x5 + 213x2 + 545 x3 + 132x2 + 224 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 213x + 545 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 132x2 + 224 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 213x2 + 545 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 131 dx 86x5 + 663x2 + 909 74 Giải x3 + 366x2 + 131 86x5 + 663x2 + 909 x3 + 366x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 663x + 909 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 366x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 663x2 + 909 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 829 dx 79x5 + 731x2 + 436 Giải x3 + 384x2 + 829 79x5 + 731x2 + 436 x3 + 384x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 731x2 + 436 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 384x2 + 829 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 731x2 + 436 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 300x2 + 531 dx 66x5 + 114x2 + 636 Giải x3 + 300x2 + 531 66x5 + 114x2 + 636 x3 + 300x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 114x + 636 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 300x2 + 531 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 114x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 518 dx 47x5 + 518x2 + 820 75 Giải x3 + 486x2 + 518 47x5 + 518x2 + 820 x3 + 486x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 518x + 820 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 486x2 + 518 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 518x2 + 820 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 891x2 + 273 dx 24x5 + 292x2 + 894 Giải x3 + 891x2 + 273 24x5 + 292x2 + 894 x3 + 891x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 292x2 + 894 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 891x2 + 273 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 292x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 156x2 + dx 37x5 + 490x2 + 493 Giải x3 + 156x2 + 37x5 + 490x2 + 493 x3 + 156x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 490x + 493 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x3 + 156x2 + Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 490x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 741 dx 89x5 + 702x2 + 997 76 Giải x3 + 366x2 + 741 89x5 + 702x2 + 997 x3 + 366x2 + 741 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 702x + 997 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 366x2 + 741 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 702x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 329x2 + 602 dx 82x5 + 124x2 + 14 Giải x3 + 329x2 + 602 82x5 + 124x2 + 14 x3 + 329x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 124x2 + 14 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 329x2 + 602 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 124x2 + 14 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 79x2 + 856 dx 69x5 + 367x2 + 270 Giải x3 + 79x2 + 856 69x5 + 367x2 + 270 x3 + 79x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 367x + 270 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 79x2 + 856 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 367x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 397 dx 50x5 + 654x2 + 893 77 Giải x3 + 428x2 + 397 50x5 + 654x2 + 893 x3 + 428x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 654x + 893 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 428x2 + 397 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 654x2 + 893 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 318x2 + 121 dx 58x5 + 228x2 + 634 Giải x3 + 318x2 + 121 58x5 + 228x2 + 634 x3 + 318x2 + 121 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 228x2 + 634 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 318x2 + 121 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 228x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 517 dx 21x5 + 691x2 + 96 Giải x3 + 7x2 + 517 21x5 + 691x2 + 96 x3 + 7x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 691x + 96 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x3 + 7x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 691x2 + 96 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 532x2 + 538 dx 100x5 + 931x2 + 146 78 Giải x3 + 532x2 + 538 100x5 + 931x2 + 146 x3 + 532x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 931x + 146 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 532x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 931x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 487x2 + 104 dx 93x5 + 562x2 + 237 Giải x3 + 487x2 + 104 93x5 + 562x2 + 237 x3 + 487x2 + 104 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 562x2 + 237 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 487x2 + 104 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 562x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 420x2 + 920 dx 45x5 + 294x2 + 191 Giải x3 + 420x2 + 920 45x5 + 294x2 + 191 x3 + 420x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 294x + 191 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 420x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 294x2 + 191 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 329x2 + 180 dx 51x5 + 9x2 + 629 79 Giải x3 + 329x2 + 180 51x5 + 9x2 + 629 x3 + 329x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 9x + 629 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 329x2 + 180 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 9x2 + 629 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 532 dx 49x5 + 403x2 + 316 Giải x3 + 427x2 + 532 49x5 + 403x2 + 316 x3 + 427x2 + 532 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 403x2 + 316 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 427x2 + 532 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 403x2 + 316 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 526x2 + 28 dx 10x5 + 752x2 + 319 Giải x3 + 526x2 + 28 10x5 + 752x2 + 319 x3 + 526x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 752x + 319 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 526x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 752x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 270x2 + 927 dx 84x5 + 586x2 + 189 80 Giải x3 + 270x2 + 927 84x5 + 586x2 + 189 x3 + 270x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 586x + 189 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 270x2 + 927 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 586x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 61x2 + 519 dx 26x5 + 636x2 + 186 Giải x3 + 61x2 + 519 26x5 + 636x2 + 186 x3 + 61x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 636x2 + 186 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x3 + 61x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 636x2 + 186 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 339x2 + 38 dx 35x5 + 488x2 + 882 Giải x3 + 339x2 + 38 35x5 + 488x2 + 882 x3 + 339x2 + 38 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 488x + 882 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x3 + 339x2 + 38 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 488x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 187 dx 73x5 + 484x2 + 154 81 Giải x3 + 379x2 + 187 73x5 + 484x2 + 154 x3 + 379x2 + 187 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 484x + 154 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 379x2 + 187 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 484x2 + 154 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 928x2 + 658 dx 5x5 + 883x2 + 998 Giải x3 + 928x2 + 658 5x5 + 883x2 + 998 x3 + 928x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 883x2 + 998 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 928x2 + 658 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 883x2 + 998 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 915x2 + 681 dx 86x5 + 655x2 + 890 Giải x3 + 915x2 + 681 86x5 + 655x2 + 890 x3 + 915x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 655x + 890 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 915x2 + 681 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 655x2 + 890 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 293 dx 47x5 + 15x2 + 164 82 Giải x3 + 159x2 + 293 47x5 + 15x2 + 164 x3 + 159x2 + 293 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 15x + 164 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 159x2 + 293 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 15x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 543x2 + 855 dx 57x5 + 70x2 + 41 Giải x3 + 543x2 + 855 57x5 + 70x2 + 41 x3 + 543x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 70x2 + 41 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 543x2 + 855 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 70x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 308 dx 21x5 + 146x2 + 57 Giải x3 + 152x2 + 308 21x5 + 146x2 + 57 x3 + 152x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 146x + 57 21x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 152x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 146x2 + 57 Đặt f (x) = 83