Mở đầu Lý chọn đề tài Nhu cầu đổi phơng pháp dạy học lớn: Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) đà xác định: Phải đổi phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo ngời học; bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho häc sinh” Cã nhiỊu c¸ch trun thơ cho häc sinh (thuyết trình, vấn đáp, sử dụng phơng tiện trực quan, ), tuỳ theo nội dung dạy, điều kiện cụ thể mà giáo viên chọn cách hay cách khác nhng điều cốt yếu định kết học tập hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Muốn giáo viên phải tổ chức đợc hoạt động tơng ứng với nội dung dạy học để học sinh đợc học tập hoạt động hoạt động Khảo sát hàm số nội dung quan trọng chơng trình toán trung học phổ thông lý sau đây: + Thời gian dành cho chơng lớp 12 nhiều (24 tiết) Theo phân phối chơng trình nay, thời lợng dành cho chơng 24 tiết (3 tiết/1 tuần) + Là nội dung thờng có mặt có nhiều điểm kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông kỳ thi tuyển sinh vào trờng đại học, cao đẳng Nội dung khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số năm có Ngoài ra, đề thi thờng có câu khác nhờ ứng dụng đạo hàm mà giải nh: chứng minh bất đẳng thức, xét số nghiệm giải phơng trình, bất phơng trình + Khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng (chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số, xét số nghiệm giải phơng trình, bất phơng trình,) + Phát triển t hàm cho học sinh: tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu lợi dụng tơng ứng nhằm vào mục đích để học sinh chiếm lĩnh kiến thức rèn luyện kĩ toán học + Thực tế cho thấy, phơng pháp dạy học nớc ta có nhợc điểm phổ biến nh: thuyết trình nhiều; tri thức truyền thụ dới dạng có sẵn, yếu tố tìm tòi phát hiện, thầy áp đặt trò thụ động; hoạt động học sinh thiếu tính tự giác, tích cực sáng tạo + Xà hội ngày phát triển, đòi hỏi phải có ngời động sáng tạo Ngay đối víi häc sinh, häc sinh kh«ng thÝch, kh«ng cã høng thú với môn học mà không thích phải tiếp nhận tri thức áp đặt Những môn học có cách thức dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức cách tự nhiên, phù hợp với nhu cầu học sinh học sinh tiếp thu cách hào hứng Chính lý đà chọn đề tài: Dạy học chơng ứng dụng đạo hàm lớp 12 theo quan điểm hoạt động Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc tổ chức hoạt động tơng ứng với nội dung khảo sát hàm số để học sinh đợc học tập hoạt động hoạt động 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Vai trò khảo sát hàm số trung học phổ thông - Tổng thuật lý luận quan điểm hoạt động số phơng pháp dạy học tích cực - Tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học tình điển hình chơng trình (dạy học khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc - phơng pháp, dạy học giải tập toán học) - Thực nghiệm s phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn Phơng pháp nghiên cứu 3.1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu sách giáo khoa, sách phơng pháp giảng dạy, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành có liên quan đến đề tài 3.2 Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm nhà nghiên cứu, giáo viên có nhiều kinh nghiệm dạy học toán 3.3 Phơng pháp thực nghiệm s phạm Thực nghiệm s phạm giải pháp đề để đánh giá kết nghiên cứu thực tiễn dạy học toán trờng trung học phổ thông nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên tổ chức cách hợp lý hoạt động cho học sinh dạy học chơng: ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số góp phần nâng cao chất lợng dạy học chơng Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có ba chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chơng 2: Tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học chơng ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chong 3: Thực nghiệm s phạm chơng - sở lý luận thực tiễn 1.1 Quan điểm hoạt động Mỗi nội dung dạy học tiềm tàng hoạt động, ta cần phải phát khai thác hoạt động vào mục tiêu dạy học mà lựa chọn để tập luyện cho học sinh Quan điểm hoạt động phơng pháp dạy học đợc thể t tởng chủ đạo sau ([8], trang 126): Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tơng thích với nội dung mục tiêu dạy học Gợi động cho hoạt động học tập Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phơng pháp nh phơng tiện kết hoạt động Phân bậc hoạt động làm điều khiển trình dạy học 1.1.1 Hoạt động hoạt động thành phần: Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tơng thích với nội dung mục tiêu dạy học ([8], trang 127) 1.1.1.1 Phát hoạt động tơng thích với nội dung Mỗi nội dung dạy học ta cần ý xem xét dạng hoạt động khác ([8], trang 129): Nhận dạng thể Những hoạt động toán học phức hợp Những hoạt động trí tuệ phổ biến toán học Những hoạt động trí tuệ chung Những hoạt động ngôn ngữ 1.1.1.2 Phân tách hoạt động thành hoạt động thành phần Mỗi hoạt động bao gồm nhiều hoạt động nhỏ khác Nếu học sinh gặp khó khăn tiến hành hoạt động ta nên tách hoạt động thành hoạt động thành phần để học sinh tiến hành đợc dễ dàng 1.1.1.3 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu Mỗi nội dung thờng tiềm tàng nhiều hoạt động, cần phải sàng lọc hoạt động đà phát đợc để tập trung vào số mục tiêu định, tránh tình trạng dàn trải, làm cho học sinh thêm rối ren 1.1.1.4 Tập trung vào hoạt động toán học Năm dạng hoat động nêu có vai trò không giống Ta cần tập trung vào hoạt động toán học, tức hoạt động nhận dạng thể khái niệm, định lí phơng pháp toán học, hoạt động toán học phức hợp nh định nghĩa chứng minh, ([8], trang 131) 1.1.2 Động hoạt động Gợi động làm cho học sinh có ý thức ý nghĩa hoạt động đối tợng hoạt động Gợi động nhằm làm cho mục tiêu s phạm biến thành mục tiêu cá nhân học sinh, vào bài, đặt vấn đề cách hình thức ([8], trang 131) 1.1.2.1 Gợi động mở đầu Có thể gợi động mở đầu xuất phát từ thực tế từ nội toán học Thông thờng bắt đầu nội dung lớn, chẳng hạn phân môn hay chơng ta nên cố gắng gợi động xuất phát từ thực tế Còn hay phần cần tính tới khả gợi động từ nội toán học mà cách thông thờng là: (i) Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ hạn chế (ii) Hớng tới tiện lợi, hợp lí hoá công việc (iii) Chính xác hoá khái niệm (iv) Hớng tới hoàn chỉnh hệ thống (v) Lật ngợc vấn đề (vi) Xét tơng tự (vii) Khái quát hoá (viii) Tìm liên hệ phụ thuộc 1.1.2.2 Gợi động trung gian Gợi động trung gian gợi động cho bớc trung gian cho hoạt động tiến hành bớc để dạt đợc mục tiêu Một số cách thờng dùng dể gợi động trung gian: (i) Hớng đích (ii) Quy lạ quen (iii) Xét tơng tự (iv) Khái quát hoá (v) Xét biến thiên phụ thuộc 1.1.2.3 Gợi động kết thúc Ngay từ đầu giải vấn đề, ta cha thể làm rõ lại học nội dung này, lại thực hoạt động Những câu hỏi đợi mÃi sau đợc giải đáp giải đáp trọn vẹn Nh ngời ta đà gợi động kết thúc, nhấn mạnh hiệu nội dung hoạt động với việc giải vấn đề đặt ([8], trang 141) 1.1.2.4 Phối hợp nhiều cách gợi động tập trung vào trọng điểm Để phát huy tác dụng kích thích , thúc đẩy hoạt động học tập, cần phải phối hợp cách gợi động khác cã chó ý tíi xu híng ph¸t triĨn cđa cá nhân học sinh, tạo hợp đồng tác dụng nhiều cách gợi động cơ, cách bỉ sung cho c¸ch 1.1.3 Tri thøc hoạt động Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt thi thức phơng pháp, nh phơng tiện kết hoạt động 1.1.3.1 Dạy học tờng minh tri thức phơng pháp đợc phát biểu cách tổng quát cấp độ này, ngời thầy phải rèn luyện cho trò hoạt động dựa tri thức phơng pháp đợc phát biểu cách tổng quát, không dừng mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phơng pháp Từng bớc hành động, phải làm cho học sinh hiểu đựoc ngôn ngữ diễn tả bớc tập cho họ biết hành động dựa phơng tiện ngôn ngữ ([8], trang 145) 1.1.3.2 Thông báo tri thức phơng pháp trình hoạt động Đối với tri thức phơng pháp cha đợc qui định chơng trình ta suy nghĩ khả thông báo chúng trình học sinh hoạt động mục tiêu sau đợc thoả mÃn: ã Những tri thức phơng pháp giúp học sinh dễ dàng thực số hoạt động quan trọng đợc quy định chơng trình ã Việc thông báo tri thức dễ hiểu tốn thời gian 1.1.3.3 Tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phơng pháp 1.1.4 Phân bậc hoạt động Phân bậc hoạt động làm cho việc điều khiển trình dạy học 1.1.4.1 Những phân bậc hoạt động (i) Sự phức tạp đối tợng hoạt động (ii) Sự trừu tợng, khái quát hóa đối tợng (iii) Nội dung hoạt động (iv) Sự phức hợp hoạt động (v) Chất lợng hoạt động (vi) Phối hợp nhiều phơng diện làm phân bậc hoạt động 1.1.4.2 Điều khiển trình dạy học dựa vào phân bậc hoạt động (i) Chính xác hóa mục tiêu (ii) Tuần tự nâng cao yêu cầu (iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu cần thiết (iv) Dạy học phân hoá 1.2 Về dạy học tích cực hóa hoạt động häc tËp cđa häc sinh 1.2.1 TÝnh tù gi¸c, tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Tính tích cực chủ động hai tính cách cần thiết ngời sáng tạo * Tính tích cực học tập học sinh thể chỗ: +) Học sinh tự nguyện tham gia trả lời câu hỏi yêu cầu hoạt động thầy +) Học sinh thích tham gia tranh luận, hay đòi hỏi cặn kẽ vấn đề +) Học sinh mong muốn đợc đóng góp với thầy, với bạn thông tin +) Học sinh tập trung ý vào vấn đề học +) Học sinh kiên trì làm xong đà học, không nản trớc tình khó khăn * Ngời chủ động không làm theo đà đợc định sẵn, đợc yêu cầu mà làm theo kế hoạch riêng * Tính sáng tạo học sinh thể hiên chỗ: +) Học sinh nhìn nhận vật theo khía cạnh mới, nhìn nhận kiện dới nhiều góc độ khác +) Học sinh biết đặt nhiều giả thuyết phải lý giải tợng, biết đề xuất giải pháp phải xử lý tình +) Học sinh không vội và lòng với giải pháp đà có, không suy nghĩ cứng nhắc theo quy tắc đà học trớc đó, không máy móc áp dụng mô hình đà gặp để ứng xử trớc tình Việc đánh giá tính sáng tạo đợc vào số lợng tính mẻ, tính độc đáo, tính hữu ích đề xuất [11] 1.2.2 Các hoạt động nhằm phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Để học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo học tập, ngời giáo viên cần tạo không khí giao tiếp thuận lợi thầy trò, trò với trò cách tổ chức điều khiển hợp lý hoạt động cá nhân học sinh tập thể học sinh Tốt tổ chức tình có vấn đề đòi hỏi dự đoán nêu giả thuyết, tranh luận ý kiến trái ngợc Những tình cần phải phù hợp với trình độ học sinh Một nội dung khó dễ không gây đợc hứng thú Cần biết dẫn dắt học sinh luôn tìm thấy mới, tự giành lấy kiến thức, cảm thấy muốn ngày trởng thành Để học tập sáng tạo cần tạo tình chứa số điều kiện xuất phát yêu cầu học sinh đề xuất nhiều giải pháp tốt, tối u tốt Học tập sáng tạo đích cần đạt Tính sáng tạo liên quan với tính tích cực, chủ động, độc lập Muốn phát triển trí sáng tạo, cần trọng để học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phơng pháp tự học, mà cốt lõi phơng pháp tự học Chính qua hoạt động tự lực, đợc giao cho cá nhân cho nhóm nhỏ, tiềm sáng tạo học sinh đợc bộc lộ phát huy [11] 1.2.3 Nhu cầu định hớng dạy học tích cực 1.2.3.1 Nhu cầu dạy học tích cực Trong năm gần tình trạng dạy học theo kiểu thầy đọc, trò chép thờng xảy Vì đà xảy tình trạng trò nh cỗ máy tiêu hoá vốn kiến thức thầy cho cách thụ động Sự linh hoạt t đi, cần thay đổi chút liệu toán học sinh lúng túng Thực tế cho thấy, phơng pháp dạy học nớc ta có nhợc điểm phổ biến nh: thuyết trình nhiều; tri thức truyền thụ dới dạng có sẵn, yếu tố tìm tòi phát hiện, thầy áp đặt trò thụ động; hoạt động học sinh thiếu tính tự giác, tích cực sáng tạo Xà hội ngày phát triển, đòi hỏi phải có ngời động sáng tạo Ngay học sinh, học sinh không thích, hứng thú với môn học mà không thích phải tiếp nhận tri thức áp đặt Những môn học có cách thức dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức cách tự nhiên, phù hợp với nhu cầu học sinh học sinh tiếp thu cách hào hứng 1.2.3.2 Định hớng dạy học tích cực Nhu cầu đà làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi phơng pháp dạy học tất cấp ngành giáo dục đào tạo từ số năm Luật giáo dục nớc Cộng hoà xà hội chủ nghĩa Việt Nam đà qui định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niỊm vui, høng thó häc tËp cđa häc sinh” (Lt giáo dục 2005 - chơng II, điều 28, khoản 2, trang 3) 1.2.4 Sơ lợc số xu hớng d¹y häc tÝch cùc * Mét sè xu híng d¹y học tích cực: - Dạy học phát giải vấn đề - Dạy học hợp tác - Dạy học khám phá có hớng dẫn - Dạy học đàm thoại, phát - Dạy học phân hoá - Dạy học theo lý thuyết tình - Dạy học theo lý thut kiÕn t¹o - D¹y häc víi sù hỗ trợ computer công nghệ thông tin * Dới số xu hớng dạy học đợc sử dụng nhiều luận văn: 1.2.4.1 Dạy học phát giải vấn đề a Những khái niệm * Vấn đề: Theo Nguyễn Bá Kim ([8], trang 185), dạy học toán, vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hoạt động) thoả mÃn yêu cầu sau: - Câu hỏi cha đợc giải đáp (yêu cầu hoạt động cha đợc thực hiện) - Cha có phơng pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi vừa đặt * Khái niệm tình gợi vấn đề: Tình gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim ([8]) tình gợi cho học sinh khó khăn lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vợt qua, nhng tøc kh¾c nhê mét quy t¾c cã tÝnh chÊt thuật toán, mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động biến đổi đối tợng hoạt ®éng, ®iỊu chØnh kiÕn thøc s½n cã Nh vËy, mét tình gợi vấn đề cần thoả mÃn điều kiện sau: - Tồn vấn đề - Gợi nhu cầu nhận thức - Khơi dậy niềm tin khả thân * Dạy học phát giải Dạy học phát giải vấn đề đợc hiểu tổ chức trình dạy học bao gồm việc tạo tình gợi vấn ®Ò giê häc, kÝch thÝch ë häc sinh nhu cầu giải vấn đề nảy sinh, lôi em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển