1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

Đáp an môn toán cao cấp

7 1,1K 10
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đáp án môn toán cao cấp
Trường học Trường Cao Đẳng Tài Chính – Quản Trị Kinh Doanh
Chuyên ngành Toán cao cấp
Thể loại Đáp án
Năm xuất bản 2012
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 175,4 KB

Nội dung

Đáp an môn toán cao cấp

Trang 1

TRƯỜNG CAO ĐẲNG

TÀI CHÍNH – QUẢN TRỊ KINH DOANH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP

Đề số 30 - Ca 1, ngày 17/03/12/2012 –Kỳ thi phụ kỳ I K44 Câu 1:



=

=

=

=

= +

=

− +

1 1 1

19

75 19

75

1 20

19

0 6

5 )

1 (

3 2 1

3

3 2

3 2

1

x x x x

x x

x x

x

K

ết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:

Câu 2:

Câu 3:

Trang 2

Câu 4:

Giải các phương trình vi phân sau:

Trang 4

TRƯỜNG CAO ĐẲNG

TÀI CHÍNH – QUẢN TRỊ KINH DOANH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP

Đề số 31 - Ca 1, ngày 17/03/12/2012 –Kỳ thi phụ kỳ I K44

Câu 1 Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính

a/ Giải phương trình ma trận

- Phương trình dạng AXA = A với A =

3 1

1 1

,

=

1 1

1 3 2

1

1

A

=

= −

1 1

1 3 2

1 )

(A 1Â A 1 A 1

Trang 5

b/ Tìm f(A)

Với

2 3 )

(x =x2− x+

f

thì

E A A A

f( )= 2−3 +2

với

=

2 2

1 1

A

=

1 0

0 1

E

=

 +

− +

=

2 0

0 2 2 0

0 2 6 6

3 3 6

6

3 3 )

(A

f

c/ Tìm k để phương trình sau với các ẩn 1 2 3 4

, , ,x x x x

có nghiệm duy nhất

Từ phương trình đưa về hệ phương trình:



= +

= +

+

= +

= +

2

1 2

2

0

2 2

2

4 2

4 2

1

4 2

3 1

kx x

x x

x

x x

x x

Để hệ có nghiệm duy nhất điều kiện

0 ) 1 ( 4 0

1 0

2 0 1 2

1 0 1 0

0 2 0 2

=

k D

Vậy

1

k

Câu 2 xác định k để hàm số sau liên tục trên R

Hàm số g(x) liên tục tại x≠1

Xét tại x = 1 ta có

3 )

3 ( lim ) (

lim

1 ) 1 3 ( lim ) (

lim

1 1

2 1 1

+

= +

=

= +

=

+

→ +

k k x x

g

x x x

g

x x

x x

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi k + 3 = -1 ó k = -4 Vậy g(x) liên tục trên R khi k = -4

Câu 3 Bài toán cực trị hàm số

a/ B1: Lập hàm lợi nhuận

Trang 6

20 30

50 2

2

2

2 1 2

2 1

=

Vậy bài toán là tìm điểm cực trị hàm Π

B2: Giải hệ phương trình



= +

= Π

= +

=

Π

0 30 4

2

0 50 2

6

2 1 '

2 1 '

2

1

Q Q

Q Q

Q

Q

ó 

=

=

4

7

2

1

Q Q

Vậy hàm số có một điểm dừng M(7,4)

B3: Kiểm tra điều kiện đủ

21

'' 12

'' 22

'' 11

2

4

; 6

2 1

2 2 1

1

a a

a a

Q Q

Q Q Q

Q

=

= Π

=

= Π

=

= Π

=

Ta có

0 20 4 2

2 6

>

=

=

D

và a11 = -6<0 nên M là điểm cực đại

215

=

Π

Và khi đó p1 = 36; p2 = 26

b/ B1: Lập hàm Lagrange

) 2 3 22 (

2 2

x

B2 Giải hệ phương trình

= +

=

= +

=

=

=

0 2

3 22

0 2

4

0 3

2

'

'

'

y x

L

y L

x L

y

x

λ

λ λ

ó

=

=

=

4 2 6

λ

y x

Vậy hàm số có 1 điểm dừng

M(-6,2) ứng với

4

=

λ

; B3 Kiểm tra điều kiện đủ

'' ''

'' 22

'' 11

' 2

'

1 g x 3;g g y 2;L L xx 2;L L yy 4;L xy 0 L x

0 44 4 0 2

0 2 3

2 3 0

>

=

=

H

Vậy điểm M là điểm cực đại, khi đó giá trị cực đại của hàm số là zcđ = -44

Trang 7

Câu 4 Giải phương trình vi phân

a/

- Phương trình biến đổi là

) 1 ( 2

y

x dy

dx = +

dy

dz y z dy

dx zy

thay vào (1) :

y

dy dz z dy

dz y

-R C Cy x Cy y

x Cy z

C y

z y

dy

b/

- Đặt z = x-y dx

dy dx

dz

=

thay vào phương trình (1) ta có :

2 z z

dx

dz z dx

-∫

∫ = dx→− g z = x+C→− g xy =x+CCR

z

z d

, )

2 ( cot )

2 ( cot )

2 ( sin

) 2 (

2

Ngày đăng: 24/01/2013, 09:41

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w