CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 5π D 25π Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = 22 C r = D r = Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A B √ C √ D √ 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x − 1) + (y − 4) = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt√phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i z Giá trị M + m2 √ √ C 28 D 11 + A 14 B 18 + Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C 17 D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; 2) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 13 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 30 D 105 Câu 14 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B lna C ln(6a2 ) D ln 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 3x − Câu 17 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 16 16 14 14 A B − C − D 3 3 √ 2x − x2 có đường tiệm cận đứng? Câu 18 Đồ thị hàm số y = x +x−2 A B C D Câu 19 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B 21 C D 10 Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.2100 B 3.299 C 2.3100 D 2.399 Câu 21 Năm 2022, hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2029 B Năm 2031 C Năm 2030 D Năm 2028 Câu 22 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D √ √ Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 A B C D 6 Câu 24 Xét tất cặp số nguyên dương (a; b), a ≥ b cho ứng với cặp số có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Hỏi tổng a + bnhỏ bao nhiêu? A 50 B 36 C 22 D 11 Câu 25 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A πa3 B 9πa3 C 3πa3 D 6πa3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = √ x Câu 27 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m =