TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 628x2 + 595 dx 14x5 + 623x2 + 614 Giải x3 + 628x2 + 595 14x5 + 623x2 + 614 x3 + 628x2 + 595 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 623x2 + 614 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x g(x) 14 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 14x2 Z +∞ x + 628x2 + 595 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 623x2 + 614 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 331x2 + 358 dx 1x5 + 992x2 + 837 Giải x3 + 331x2 + 358 1x5 + 992x2 + 837 x3 + 331x2 + 358 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 992x2 + 837 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 331x2 + 358 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 992x2 + 837 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 503 dx 23x5 + 707x2 + 355 1 Giải x3 + 71x2 + 503 23x5 + 707x2 + 355 x3 + 71x2 + 503 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 707x + 355 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 71x2 + 503 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 707x2 + 355 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 725x2 + 708 dx 67x5 + 678x2 + 538 Giải x3 + 725x2 + 708 67x5 + 678x2 + 538 x3 + 725x2 + 708 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 678x2 + 538 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 725x2 + 708 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 678x2 + 538 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 122 dx 82x5 + 447x2 + 158 Giải x3 + 938x2 + 122 82x5 + 447x2 + 158 x3 + 938x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 447x + 158 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 938x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 447x2 + 158 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 779 dx 88x5 + 97x2 + 354 Giải x3 + 440x2 + 779 88x5 + 97x2 + 354 x3 + 440x2 + 779 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 97x + 354 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 440x2 + 779 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 97x2 + 354 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 613 dx 19x5 + 891x2 + 349 Giải x3 + 295x2 + 613 19x5 + 891x2 + 349 x3 + 295x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 891x2 + 349 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 295x2 + 613 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 891x2 + 349 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 864x2 + 801 dx 49x5 + 998x2 + 855 Giải x3 + 864x2 + 801 49x5 + 998x2 + 855 x3 + 864x2 + 801 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 998x + 855 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 864x2 + 801 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 998x2 + 855 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 782x2 + 671 dx 100x5 + 189x2 + 811 Giải x3 + 782x2 + 671 100x5 + 189x2 + 811 x3 + 782x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 189x + 811 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 782x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 189x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 576 dx 47x5 + 616x2 + 298 Giải x3 + 673x2 + 576 47x5 + 616x2 + 298 x3 + 673x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 616x2 + 298 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 673x2 + 576 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 616x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 803 dx 50x5 + 36x2 + 690 Giải x3 + 738x2 + 803 50x5 + 36x2 + 690 x3 + 738x2 + 803 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 36x + 690 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 738x2 + 803 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 36x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 369x2 + 356 dx 41x5 + 492x2 + 406 Giải x3 + 369x2 + 356 41x5 + 492x2 + 406 x3 + 369x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 492x + 406 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 369x2 + 356 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 492x2 + 406 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 844 dx 2x5 + 587x2 + 216 Giải x3 + 370x2 + 844 2x5 + 587x2 + 216 x3 + 370x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 587x2 + 216 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 370x2 + 844 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 587x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 416 dx 49x5 + 131x2 + 298 Giải x3 + 91x2 + 416 49x5 + 131x2 + 298 x3 + 91x2 + 416 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 131x + 298 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 416 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 131x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 517 dx 26x5 + 127x2 + 731 Giải x3 + 636x2 + 517 26x5 + 127x2 + 731 x3 + 636x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 127x + 731 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 636x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 127x2 + 731 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 479x2 + 542 dx 50x5 + 911x2 + 341 Giải x3 + 479x2 + 542 50x5 + 911x2 + 341 x3 + 479x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 911x2 + 341 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 479x2 + 542 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 911x2 + 341 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 112x2 + 433 dx 19x5 + 376x2 + 560 Giải x3 + 112x2 + 433 19x5 + 376x2 + 560 x3 + 112x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 376x + 560 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 112x2 + 433 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 376x2 + 560 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 901 dx 52x5 + 232x2 + 90 Giải x3 + 975x2 + 901 52x5 + 232x2 + 90 x3 + 975x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 232x + 90 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 975x2 + 901 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 232x2 + 90 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 782 dx 26x5 + 320x2 + 474 Giải x3 + 817x2 + 782 26x5 + 320x2 + 474 x3 + 817x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 320x2 + 474 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 817x2 + 782 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 320x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 397x2 + 105 dx 83x5 + 193x2 + 873 Giải x3 + 397x2 + 105 83x5 + 193x2 + 873 x3 + 397x2 + 105 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 193x + 873 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 397x2 + 105 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 193x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 120x2 + 721 dx 20x5 + 800x2 + 561 Giải x3 + 120x2 + 721 20x5 + 800x2 + 561 x3 + 120x2 + 721 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 800x + 561 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 120x2 + 721 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 800x2 + 561 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 773x2 + 278 dx 93x5 + 103x2 + 416 Giải x3 + 773x2 + 278 93x5 + 103x2 + 416 x3 + 773x2 + 278 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 103x2 + 416 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 773x2 + 278 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 103x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 912 dx 43x5 + 328x2 + 403 Giải x3 + 720x2 + 912 43x5 + 328x2 + 403 x3 + 720x2 + 912 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 328x + 403 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 720x2 + 912 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 328x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 661x2 + 816 dx 47x5 + 43x2 + 437 Giải x3 + 661x2 + 816 47x5 + 43x2 + 437 x3 + 661x2 + 816 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 43x + 437 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 661x2 + 816 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 43x2 + 437 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 603x2 + 83 dx 17x5 + 141x2 + 652 Giải x3 + 603x2 + 83 17x5 + 141x2 + 652 x3 + 603x2 + 83 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 141x2 + 652 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x3 + 603x2 + 83 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 141x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 267x2 + 933 dx 65x5 + 712x2 + 624 Giải x3 + 267x2 + 933 65x5 + 712x2 + 624 x3 + 267x2 + 933 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 712x + 624 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 267x2 + 933 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 712x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 889 dx 78x5 + 454x2 + 987 Giải x3 + 871x2 + 889 78x5 + 454x2 + 987 x3 + 871x2 + 889 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 454x + 987 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 871x2 + 889 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 454x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 167x2 + 235 dx 66x5 + 26x2 + 219 Giải x3 + 167x2 + 235 66x5 + 26x2 + 219 x3 + 167x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 26x2 + 219 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 167x2 + 235 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 26x2 + 219 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 736 dx 58x5 + 107x2 + 598 Giải x3 + 665x2 + 736 58x5 + 107x2 + 598 x3 + 665x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 107x + 598 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 665x2 + 736 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 107x2 + 598 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 60 dx 1x5 + 273x2 + 422 10 Giải x3 + 321x2 + 910 97x5 + 963x2 + 576 x3 + 321x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 963x + 576 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 321x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 963x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 129 dx 41x5 + 695x2 + 89 Giải x3 + 108x2 + 129 41x5 + 695x2 + 89 x3 + 108x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 695x2 + 89 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 108x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 695x2 + 89 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 13x2 + 24 dx 75x5 + 44x2 + 824 Giải x3 + 13x2 + 24 75x5 + 44x2 + 824 x3 + 13x2 + 24 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 44x + 824 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 13x2 + 24 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 44x2 + 824 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 787 dx 3x5 + 245x2 + 476 48 Giải x3 + 4x2 + 787 3x5 + 245x2 + 476 x3 + 4x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 245x + 476 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x3 + 4x2 + 787 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 245x2 + 476 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 169 dx 81x5 + 96x2 + 451 Giải x3 + 578x2 + 169 81x5 + 96x2 + 451 x3 + 578x2 + 169 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 96x2 + 451 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 578x2 + 169 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 96x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 865x2 + 403 dx 10x5 + 181x2 + 170 Giải x3 + 865x2 + 403 10x5 + 181x2 + 170 x3 + 865x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 181x + 170 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 865x2 + 403 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 181x2 + 170 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 288x2 + dx 53x5 + 443x2 + 843 49 Giải x3 + 288x2 + 53x5 + 443x2 + 843 x3 + 288x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 443x + 843 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x3 + 288x2 + Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 443x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 167x2 + 606 dx 84x5 + 146x2 + 71 Giải x3 + 167x2 + 606 84x5 + 146x2 + 71 x3 + 167x2 + 606 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 146x2 + 71 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 167x2 + 606 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 146x2 + 71 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 34x2 + 628 dx 28x5 + 600x2 + 965 Giải x3 + 34x2 + 628 28x5 + 600x2 + 965 x3 + 34x2 + 628 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 600x + 965 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x3 + 34x2 + 628 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 600x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 649x2 + 262 dx 71x5 + 93x2 + 408 50 Giải x3 + 649x2 + 262 71x5 + 93x2 + 408 x3 + 649x2 + 262 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 93x + 408 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 649x2 + 262 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 93x2 + 408 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 940x2 + 899 dx 53x5 + 693x2 + 858 Giải x3 + 940x2 + 899 53x5 + 693x2 + 858 x3 + 940x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 693x2 + 858 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 940x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 693x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 711x2 + 614 dx 67x5 + 707x2 + 773 Giải x3 + 711x2 + 614 67x5 + 707x2 + 773 x3 + 711x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 707x + 773 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 711x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 707x2 + 773 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 659 dx 95x5 + 170x2 + 630 51 Giải x3 + 716x2 + 659 95x5 + 170x2 + 630 x3 + 716x2 + 659 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 170x + 630 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 716x2 + 659 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 170x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 541x2 + 31 dx 71x5 + 260x2 + 415 Giải x3 + 541x2 + 31 71x5 + 260x2 + 415 x3 + 541x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 260x2 + 415 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x3 + 541x2 + 31 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 260x2 + 415 Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 708x2 + 765 dx 91x5 + 841x2 + 452 Giải x3 + 708x2 + 765 91x5 + 841x2 + 452 x3 + 708x2 + 765 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 841x + 452 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 708x2 + 765 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 841x2 + 452 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 590x2 + 718 dx 19x5 + 453x2 + 796 52 Giải x3 + 590x2 + 718 19x5 + 453x2 + 796 x3 + 590x2 + 718 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 453x + 796 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 590x2 + 718 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 453x2 + 796 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 638x2 + 133 dx 39x5 + 866x2 + 659 Giải x3 + 638x2 + 133 39x5 + 866x2 + 659 x3 + 638x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 866x2 + 659 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 638x2 + 133 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 866x2 + 659 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 988 dx 50x5 + 475x2 + 500 Giải x3 + 879x2 + 988 50x5 + 475x2 + 500 x3 + 879x2 + 988 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 475x + 500 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 879x2 + 988 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 475x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 237 dx 32x5 + 930x2 + 117 53 Giải x3 + 636x2 + 237 32x5 + 930x2 + 117 x3 + 636x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 930x + 117 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 636x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 930x2 + 117 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 875 dx 65x5 + 478x2 + 680 Giải x3 + 442x2 + 875 65x5 + 478x2 + 680 x3 + 442x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 478x2 + 680 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 442x2 + 875 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 478x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 96x2 + 499 dx 83x5 + 24x2 + 940 Giải x3 + 96x2 + 499 83x5 + 24x2 + 940 x3 + 96x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 24x + 940 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 96x2 + 499 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 24x2 + 940 Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 635x2 + 233 dx 78x5 + 961x2 + 81 54 Giải x3 + 635x2 + 233 78x5 + 961x2 + 81 x3 + 635x2 + 233 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 961x + 81 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 635x2 + 233 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 961x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 940x2 + 64 dx 70x5 + 954x2 + 182 Giải x3 + 940x2 + 64 70x5 + 954x2 + 182 x3 + 940x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 954x2 + 182 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x3 + 940x2 + 64 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 954x2 + 182 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 79 dx 76x5 + 28x2 + 235 Giải x3 + 135x2 + 79 76x5 + 28x2 + 235 x3 + 135x2 + 79 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 28x + 235 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 135x2 + 79 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 28x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 165 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 449 dx 48x5 + 848x2 + 32 55 Giải x3 + 185x2 + 449 48x5 + 848x2 + 32 x3 + 185x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 848x + 32 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 185x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 848x2 + 32 Đặt f (x) = Câu 166 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 260x2 + 269 dx 30x5 + 565x2 + 723 Giải x3 + 260x2 + 269 30x5 + 565x2 + 723 x3 + 260x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 565x2 + 723 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 260x2 + 269 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 565x2 + 723 Đặt f (x) = Câu 167 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 192x2 + 571 dx 47x5 + 206x2 + 819 Giải x3 + 192x2 + 571 47x5 + 206x2 + 819 x3 + 192x2 + 571 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 206x + 819 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 192x2 + 571 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 206x2 + 819 Đặt f (x) = Câu 168 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 101 dx 47x5 + 918x2 + 956 56 Giải x3 + 189x2 + 101 47x5 + 918x2 + 956 x3 + 189x2 + 101 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 918x + 956 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 189x2 + 101 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 918x2 + 956 Đặt f (x) = Câu 169 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 910 dx 55x5 + 518x2 + 331 Giải x3 + 833x2 + 910 55x5 + 518x2 + 331 x3 + 833x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 518x2 + 331 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 833x2 + 910 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 518x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 170 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 621x2 + 791 dx 21x5 + 123x2 + 351 Giải x3 + 621x2 + 791 21x5 + 123x2 + 351 x3 + 621x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 123x + 351 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 621x2 + 791 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 123x2 + 351 Đặt f (x) = Câu 171 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 212x2 + 300 dx 28x5 + 616x2 + 235 57 Giải x3 + 212x2 + 300 28x5 + 616x2 + 235 x3 + 212x2 + 300 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 616x + 235 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 212x2 + 300 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 616x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 172 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 319 dx 83x5 + 583x2 + 732 Giải x3 + 481x2 + 319 83x5 + 583x2 + 732 x3 + 481x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 583x2 + 732 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 481x2 + 319 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 583x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 173 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 546x2 + 887 dx 70x5 + 243x2 + 987 Giải x3 + 546x2 + 887 70x5 + 243x2 + 987 x3 + 546x2 + 887 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 243x + 987 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 546x2 + 887 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 243x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 174 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 701x2 + 659 dx 100x5 + 168x2 + 956 58 Giải x3 + 701x2 + 659 100x5 + 168x2 + 956 x3 + 701x2 + 659 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 168x + 956 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 701x2 + 659 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 168x2 + 956 Đặt f (x) = Câu 175 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 493 dx 81x5 + 180x2 + 668 Giải x3 + 675x2 + 493 81x5 + 180x2 + 668 x3 + 675x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 180x2 + 668 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 675x2 + 493 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 180x2 + 668 Đặt f (x) = Câu 176 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 493x2 + 98 dx 38x5 + 189x2 + 222 Giải x3 + 493x2 + 98 38x5 + 189x2 + 222 x3 + 493x2 + 98 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 189x + 222 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 493x2 + 98 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 189x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 177 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 668 dx 49x5 + 353x2 + 259 59 Giải x3 + 198x2 + 668 49x5 + 353x2 + 259 x3 + 198x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 353x + 259 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 198x2 + 668 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 353x2 + 259 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 548x2 + 84 dx 86x5 + 581x2 + 548 Giải x3 + 548x2 + 84 86x5 + 581x2 + 548 x3 + 548x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 581x2 + 548 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x3 + 548x2 + 84 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 581x2 + 548 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 953x2 + 79 dx 96x5 + 509x2 + 34 Giải x3 + 953x2 + 79 96x5 + 509x2 + 34 x3 + 953x2 + 79 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 509x + 34 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 953x2 + 79 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 509x2 + 34 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 602x2 + 88 dx 79x5 + 311x2 + 438 60 Giải x3 + 602x2 + 88 79x5 + 311x2 + 438 x3 + 602x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 311x + 438 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x3 + 602x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 311x2 + 438 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 239 dx 89x5 + 820x2 + 733 Giải x3 + 544x2 + 239 89x5 + 820x2 + 733 x3 + 544x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 820x2 + 733 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 544x2 + 239 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 820x2 + 733 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 127x2 + 846 dx 65x5 + 318x2 + 894 Giải x3 + 127x2 + 846 65x5 + 318x2 + 894 x3 + 127x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 318x + 894 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 127x2 + 846 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 318x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 33 dx 16x5 + 132x2 + 61 61 Giải x3 + 324x2 + 33 16x5 + 132x2 + 61 x3 + 324x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 132x + 61 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 324x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 132x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 644x2 + 838 dx 72x5 + 984x2 + 101 Giải x3 + 644x2 + 838 72x5 + 984x2 + 101 x3 + 644x2 + 838 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 984x2 + 101 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 644x2 + 838 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 984x2 + 101 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 25x2 + 178 dx 30x5 + 826x2 + 570 Giải x3 + 25x2 + 178 30x5 + 826x2 + 570 x3 + 25x2 + 178 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 826x + 570 30x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x3 + 25x2 + 178 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 826x2 + 570 Đặt f (x) = 62