ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 072 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên tập và có đạo hàm Hàm số nghịch bi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục tập ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x+ 1) ( x −2 ) Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( − ∞; ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu Phương trình vơ nghiệm: A cos x cos x 0 B tan x 0 C sinx 0 D 3s inx 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình vô nghiệm: A sinx 0 B cos x cos x 0 C tan x 0 Lời giải D 3s inx 0 Ta có phương trình s inx 0 s inx s inx 1 nên phương trình s inx (vô nghiệm) Câu Biểu thức log a b A n log a b có giá trị bằng: n B n Đáp án đúng: A Câu Cho tứ giác ABCD có AB DC A ABCD hình thoi C AD BC Đáp án đúng: B Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh A C n.log a b AB BC D log a b Khẳng định sau sai? B ABCD hình thang cân CD BC D chiều cao B C Đáp án đúng: A D Thể tích khối nón cho N có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Hình nón S N ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 12 a S 6 a C xq Đáp án đúng: B Câu Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: S xq 2 3 a D S xq 6 3 a x A xB xC xI y A yB yC yI z z A B zC zI B x A xB xC xG y y A B yC yG z A z B zC zG D x A xB xI y A yB yI z A zB zI A x A xB xC xD xI x x A B xC y D yI x A xB xC z D zI C Đáp án đúng: C B AB DC BC AD véc tơ sau đây? Câu Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi đó, DC BD A B C D AC Đáp án đúng: B Câu Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 13 C 12 D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 10 Tính tích phân A I 2 Đáp án đúng: A I x 1 sin xdx C I 0 B I I D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I 2 Lời giải Đặt B I I x 1 sin xdx C I 0 I D u x du dx dv sin xdx v cos x I x 1 sin xdx x 1 cos x cos xdx 2 0 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, ABCD góc SB đáy 45 Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SBC tới mặt phẳng A 3a Đáp án đúng: C a B a C a D Giải thích chi tiết: Gọi M , N trung điểm BC , SC ; G trọng tâm tam giác SBC , H hình chiếu G xuống ABCD Theo ta có H AM , SA song song với GH , tam giác SAB vuông cân A Suy mặt phẳng SA SB a GH GM 1 GH SA a 3 Trong SAM ta có: SA SM I f ( x )dx Câu 12 ***Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa f ( x) f ( x) cos x Giá trị tích phân I A B I I C D I 1 BÀI TẬP VECTƠ Đáp án đúng: A x2 x 1 f x x khoảng ;1 Câu 13 Giá trị lớn hàm số m ax y m ax y 1 m ax y 3 m ax y A ;1 B ;1 C ;1 D ;1 Đáp án đúng: A g x f x ln x 1 g 1 g 3 a ln b Câu 14 Gọi nguyên hàm hàm số Cho biết 2 a, b số nguyên dương phân biệt Hãy tính giá trị T 3a b B T 17 A T 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt u ln x 1 dv dx g x ln x 1 dx x 1 ln x 1 Do C T 13 D T 8 du x v x x x dx x 1 ln x 1 x C g 1 1ln1 C 1 C 3 g x x 1 ln x 1 x Suy ra: g 3 2 ln 2 ln ln a 1, b 4 3a b 13 f x x x Khẳng định khẳng định đúng? Câu 15 Cho hàm số f x ;0 0; A Hàm số nghịch biến khoảng f x B Hàm số nghịch biến f x ; 0; C Hàm số đồng biến khoảng f x D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số A D \ 1 y log x 1 D 9; C Đáp án đúng: C x log x 1 0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: D 9; Vậy ln x 1 0 Câu 17 Nghiệm phương trình A x e B x 1 B D ;9 D D 10; x log x 1 1 C x 2 x 1 x 9 x 10 D x e Đáp án đúng: C y Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số ? A m B m 2 C m 1 mx x m có giá trị lớn đoạn [ 2;3] D m Đáp án đúng: D D ¡ \ m Giải thích chi tiết: Tập xác định: m 1 y 0, x ¡ \ m x m2 ìï m Ï [ 2;3] ï ïìï m Ï [ 2;3] Û ïí Û 2m +1 max y =- Û í ï =1 ïï y ( 2) =- ïï [ 2;3] ïỵ - m ỵ ì ïíï m Ï [ 2;3] ìï m Ï [ 2;3] Û m =- ïï 2m +1 = m - Û ïí ỵ ïïỵ m =- SAB SAC vng góc với đáy, có SA 2a , ABC cạnh Câu 19 Cho hình chóp SABC có a Tính VSABC 3a 3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D 12 x Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 5 S 1; S ;0 4 A B S 2; C Đáp án đúng: A D S 0;1 A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tất điểm D S 3S ABC cho ABCD hình thang có đáy AD ABCD D 7;1; D 3;5;0 A D 7; 1; D 3;5;0 C Đáp án đúng: A B D 7; 1; D D 3;5; A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1 Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tất S S ABC điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD ABCD D 7; 1; D 7;1; D 3;5;0 D 3;5;0 D 7; 1; D 3;5;0 A B C D Lời giải D xD ; y D ; z D Gọi AD xD 2; yD 3; zD 1 ; AC 1; 4;0 ; AB 4; 2; 1 ; BC 5; 2;1 Ta có: Vì tứ giác ABCD hình thang có đáy AD nên AD xD z D xD yD z D 5 2 yD zD 1 AB, AC 4;1; 18 S ABC AB, AC 341 2 Khi đó: phương với BC đó: S S ABC S ADC 3S ABC S ABC S ADC S ADC 2S ABC 341 Ta lại có: ABCD AD, AC z D 4;1 z D ; xD y D 11 2 S ADC AD, AC 16 z D 1 z D 1 xD y D 11 341 2 2 2 17 z D 1 z D z D 11 341 17 z D 1 18 z D 18 341 z D 1 1 zD 1 zD zD 2 D 7;1; zD 0 D 3;5;0 DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ cos A Đường cao tam giác ABC Câu 22 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, A 80 Đáp án đúng: C Câu 23 : Tập nghiệm bất phương trình 2; ; A B Đáp án đúng: A Câu 24 Biết A a 10;13 C B log x D C 2; D 4; Giá trị a thuộc khoảng sau đây? a 7;10 B a 0; D a 4;7 C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số f ( x )đồng biến khoảng A ( −2 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: C x 5 Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số A D 5; B D \ 5 D 5; D ;5 C D Đáp án đúng: A Câu 28 y = f ( x) Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ sau y = f ( x) Hàm số đồng biến khoảng ; 2; 2; 0; A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến là: A – 9,5 B – 7,5 C – 5,5 D – 3,5 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số đúng? liên tục A C Đáp án đúng: D có đạo hàm Khẳng định sau B D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số x f x e x x x e x C B x e x x2 C D A e x C x C e C Đáp án đúng: D x x e x C e x d x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hình chóp S ABC với SA SB , SB SC , SC SA Biết độ dài SA , SB , SC 3, 5, Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 30 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số A a 1 B V 20 f ( x) C V 15 D V 10 ax x có F ( x) l nguyên hàm, tìm a biết F (0) 1 F (1) ln B a C a D a Đáp án đúng: A Câu 34 Miền nghiệm bất phương trình x - y >- A C Đáp án đúng: A Câu 35 Bảng biến thiên hàm số nào? B D A y x Đáp án đúng: B 2 B y x C y log3 x x D y 3 HẾT - 10