ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A bc > Đáp án đúng: A Câu B ab > C ac > D a + b >  3;1 Câu Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số cho  A B  C  D Đáp án đúng: C y Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M, m 5 M  , m  M  , m 1 3 A B M  , m  M  , m  3 C D 2x  x  đoạn [-1;1] Giá trị Đáp án đúng: B y'  Giải thích chi tiết:  0, x  ( 1;1)  M  y (1)  ; m  y ( 1) 1 ( x  2) z 4, z2 3, z3 2 z1 z2  16 z2 z3  z3 z1 48 Câu Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P  z1  z2  z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C z.z  z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z  16 z2 z3  z3 z1 48  (4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 )(4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 Mặt khác 2 P ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3 16    ( 25) 4 Vậy P 2 Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − 2; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số A C ( − 1; ) D ( − 1; ) B C Đáp án đúng: A D f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau  x    2  y    y     Điểm cực đại hàm số cho A x 1 B x 2 C x  D x  Đáp án đúng: D Câu t  s Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc a theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc v  t0  tức thời thời điểm t0 1s ; 4s ; 6s ta B v    v    v  1 v    v  1  v   C Đáp án đúng: D D v  1  v    v   A v  1  v    v   v v  t  a v t  Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời gia tốc tức thời v t  Do đồ thị hình bên đồ thị Theo đồ thị ta có: v t   t   1;  v v  t  1; 1; 4 , Mà hàm số liên tục đoạn   nên hàm số đồng biến đoạn  v  1  v   ta có v t   t   4;6  v v  t  4;6 4;6 , Mà hàm số liên tục đoạn  nên hàm số nghịch biến đoạn  v  6  v  4 ta có 4 4 a  t  dt   a  t  dt  v t  dt  v t  dt  v  t   v  t  6 Ta có:  v    v  1  v    v    v  1  v   Vậy v  1  v    v   Câu 10 Cho hàm số phương trình sau: f  x , g  x g  x   0;  thỏa mãn hệ có đạo hàm  liên tục  f  x  h   f  x  h   h , x  R , h    g  x 3   f x    x  1 g  x      g  x  , x   0;      x x   Biết I g  1  A Đáp án đúng: C Từ tính tích phân I  B I g  x  dx C I  15 15 I D Giải thích chi tiết: Với h  , ta có: f  x  h  f  x  h f  x  h  f  x  h h h h f  x  h  f  x  f  x  f  x  h f  x  h  f  x f  x  h  f  x  h h   h   h h h h Tới ta nhận thấy tương đồng với định lí kẹp: u  x  v  x  w  x   lim u  x  lim v  x  lim w  x   f  x  h  f  x  h  h  x a x a h   h  x a  f  x  h  f  x   f  x  h  f  x  lim   h   lim   lim   h   hlim h h h  0 h h     Nên tương đương với:  lim   h   lim  h  0 h  h   f  x  h  f  x   f  x  h  f  x   lim   lim     f  x  h h h h      Mà   f  x   f  x  0 f  x  0 nên ta suy Như từ ta suy g  x 3  f  x     x  1 g  x      g  x  x   0;   x x  Mà mặt khác, ta có: , nên suy g  x 3  x  1 g  x   3     x  g x   g x              3 x x x g  x x  g  x      g  x   2x       1    x  x  1 g  x  g  x x  x  1        v ( x )       v  x  u x u  x   * Đến ta đặt ẩn phụ ta lại đưa dạng: Từ ta suy ra: Khi ta nhân hai vế lượng v  x  x3 x  phương trình  * nên phương trình  * tương đương với x3   1   dx  C   x 1  x 1 x  g x  v x  u x Với g  1  ta suy C 0 ta có x3 1   g  x   x3 x 1 g  x  x  Như từ ta suy tích phân Câu 11 Cho đồ thị hàm số A f  x  e x f  x  e y  f  x I g  x  dx  x 3dx  1 15 hình vẽ bên Hàm số y  f  x B f  x  log x D f  x   ln x x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số cho đây? y  f  x hàm số cho đây? hình vẽ bên Hàm số y  f  x hàm số f  x   ln x A Lời giải B f  x  e x C f  x  e  x D f  x  log x Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến xác định x  nên đồ thị hàm số f  x  log x Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn Nếu có giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Tìm hàm số A y  x  x  C y  x  3x  B y x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: B f x  xe3x Câu 14 Giá trị cực tiểu hàm số   e   A 3e B C  D  3e Đáp án đúng: A Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A y  x B y  x  x y 2x  x 1 C Đáp án đúng: C D Câu 16 Tọa độ đỉnh S c parabol y  3x  x  1 4 S ;  A  3  B   S   ;0  C   D y x 2  I  ;1 3   5 I   ;   3 Đáp án đúng: A Câu 17 Khi chọn liệu cho trường chứa hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đồn viên”, nên chọn kiểu liệu để sau nhập liệu cho nhanh? A Yes/No B Text C Auto Number D Number Đáp án đúng: A Câu 18 Cho Khi A có giá trị B C Đáp án đúng: A D   2; 2 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn A  B C  16 Đáp án đúng: D Câu 20 Viết biểu thức A D  dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong  , nghiệm phương trình z   12i là:  z 2  3i  A  z   3i Đáp án đúng: D B z 2  3i C z 2  3i  z 2  3i  D  z   3i Giải thích chi tiết: Trong  , nghiệm phương trình z   12i là:  z 2  3i  z 2  3i  z   3i  A  B z 2  3i C z 2  3i D  z   3i Hướng dẫn giải: z x  yi  x, y    Giả sử nghiệm phương trình z   12i   x  yi    12i  x  y  xy   12i  x 4  x  y       xy 12 y  x  2   x 2   y 3    x    y    z 2  3i  Do phương trình có hai nghiệm  z   3i Ta chọn đáp án A Câu 22 Đồ thị sau hàm số ? A y=x −3 x 2+ C y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số ? B y=− x −3 x − D y=x −3 x − A y=x −3 x 2+ B y=− x −3 x − C y=x −3 x − D y=− x 3+3 x − Lời giải Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nhánh cuối bên phải đồ thị xuống nên hệ số a< Loại đáp án A, C Mặt khác hàm số có hai điểm cực trị x CT =0 x C Đ=2 nên phương trình y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt Loại đáp án B, chọn đáp án D (Hoặc điểm uốn đồ thị hàm số là:( ; −2 ) nên loại đáp án B, chọn D) Câu 23 Cho y  x  x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là:  2;    0;   1;  A B C Đáp án đúng: A Câu 24 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biên thiên sau: D  2;  Mệnh đề sai? max f  x   f   1 max f  x  1 A   ;3 B   ;1 f  x   f   f  x   C  2; D  0; Đáp án đúng: A f x a;b f a = f ( b) Câu 25 Hàm số ( ) có nguyên hàm ( ) đồng thời thỏa mãn ( ) Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số đúng? A C Lời giải Đặt D f ( x) B a;b f a = f ( b) có nguyên hàm ( ) đồng thời thỏa mãn ( ) Mệnh đề sau D ìï x = a ® t = f ( a) ï í ïï x = b đ t = f ( b) ợ i cn: Khi Câu 26 Điểm cực đại đồ thị hàm số A f ( a) = f ( b) (do ) Chọn B là: B C Đáp án đúng: C D z  10 Câu 27 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu T  z  z z , biết số phức có phần ảo âm thức A   i Đáp án đúng: D B  i C  i D  i z  10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T z1  z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A  i B  i C   i Lời giải Giả sử z a  bi; a, b  R; i  , ta có D  i  a  b 10  z  10     a 3b  a 3b 10b 10 b 1    a 3b  a 3b  b 1; a 3   b  1; a  Suy z1   i; z2 3  i T z1  z2    i     i  3  i Do đó, Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y = x - 3x + B y = - x + 2x + C y = x - 2x + D y = - x + 3x + 10 Đáp án đúng: A 2x x , y Câu 29 Xét số thực thỏa mãn 4y P x  y  gần với số đây? A  Đáp án đúng: B  y2  y 1  x  y  x   x B  Giải thích chi tiết: Ta có  2 x  1 2x  y 1 C   x  y  x   x  x 2  x  1  y  Đặt Giá trị nhỏ biểu thức t  x  1  y  t 0   y 1 x D  x  y  x  t , ta BPT: t  t Đồ thị hàm số y 2 đồ thị hàm số y t  sau: 2t t   t 1   x  1  y 1 x; y  Từ đồ thị suy Do tập hợp cặp số  thỏa mãn thuộc hình C I 1; , R 1 tròn   tâm   4y P  Px   P   y  P 0 x  y 1 Ta có phương trình đường thẳng d 3P  d  I ,  d   R  1  P  P  16 0 4P   P   C Do d   có điểm chung   1 P   , suy giá trị nhỏ P gần với  Câu 30 Cho Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 31 Giá trị theo B C D bằng: 11 A B C Đáp án đúng: C Câu 32 y ax  bx  c  a; b; c    Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên D Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x  C x 0 D x  Đáp án đúng: C y ax  bx  c  a; b; c    Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại B x  B x  C x 0 D x 1 Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 0 1 y  x  x  Câu 33 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? x  A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x 0 C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x 0 Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm giá trị tham số m để hàm số A đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [- 1;1] , thỏa mãn f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ f '( x) + f ( x) = Biết f ( 1) = 1, giá trị f ( - 1) A e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B e C - D e 12 Lời giải f '( x) + f ( x) = Û f '( x) = - f ( x) Û Ta có f '( x) f ( x) =- (do f ( x) > ) (do f ( x) > ) Mà HẾT - 13