Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện điều kiện 1 Kiến thức cần nhớ * Cách làm bài toán như sau + Đặt điều kiện cho tham số để phương trìn[.]
Trang 1Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện điều kiện
1 Kiến thức cần nhớ
* Cách làm bài toán như sau:
+ Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 (thường là và ) + Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho
+ Đối chiếu với điều kiện xác định của tham số để xác định giá trị cần tìm
2 Bài tập ví dụ
Bài 1: Cho phương trình bậc hai (x là ẩn số, m là tham số)
a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác 2
b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức:
Lời giải:
a, Ta có:
Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với m = -2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình (x là ẩn số, m là tham số)
a, Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Trang 2Ta có
Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Có
Trang 3Vậy với hoặc thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 4: Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Vậy với phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét
Có
Trang 4Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 5: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 6: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = -1
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
H c m i lúc, m i n i, m i thi t bi – Ti t ki m ọ ọ ọ ơ ọ ế ế ệ
90%
H c Toán Online cùng Chuyên Gia ọ