ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho tích phân Tính tích phân A B Đáp án đúng: D Câu Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C C B C Đáp án đúng: D D Câu Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu Một hình nón có đường cao biết C có cạnh B D vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C D , cho tam giác B , tích C Câu Cho tứ diện D độ dài đường cao Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A đến mặt phẳng , C D Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: D , B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C Câu B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 10 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A B Đáp án đúng: C Câu 11 Hình đa diện sau có cạnh? C A 12 B 14 Đáp án đúng: C Câu 12 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho tam giác A C có cạnh , D C 16 D 13 C D trung điểm Tính B D Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B tâm mặt cầu đồng thời tiếp xúc với Tính C có tâm D bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: C B Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 C Đáp án đúng: B Vị trí điểm có nghiệm D Câu 17 : Số điểm cực trị hàm số Câu 18 Cho tam giác D để phương trình B B A Đáp án đúng: A Vậy Tìm tập hợp giá trị tham số A có dạng: Như vây mặt cầu Vì mặt phẳng mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu cho mặt cầu C cho A B đỉnh thứ tư hình bình hành trùng C đỉnh thứ tư hình bình hành D D trùng Đáp án đúng: A Câu 19 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B ta B Câu 20 Kí hiệu C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho Tính D nên nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B , biết Giá trị B nguyên hàm hàm số B C : D Giải thích chi tiết: Cho C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có A Lời giải D , biết D Giá trị : Ta có Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Đặt: Suy ra: Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tâm , C qua Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu , nằm mặt phẳng trung trực vng góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ , suy Vì D hình chiếu vng góc ứng với điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 24 Tam giác giác có A Đáp án đúng: D Câu 25 Tính bán kính B Hàm số C đường trịn ngoại tiếp tam D đồng biến khoảng đây? A C ? mặt cầu nhỏ Gọi B D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 27 Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D cắt tứ diện tam giác B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A liên tục B có bảng xét dấu hình Hàm số C D Câu 30 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Biểu thức D Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? , , , Khối trịn xoay tạo thành A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: A B bia lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) 10 Vì nên ta có phương trình Câu 34 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 35 Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có 11 A Đáp án đúng: C B C Câu 36 Tính đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Câu 38 Có số nguyên D đường thằng: D cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau 12 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn khi D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 40 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: C D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D 13 Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn 14 Ta tìm Suy , , và Khi Vậy HẾT - 15