Bài Tập Hình Học 7 Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông Có Lời Giải

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN * Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông[.]

 CÁC TR ƯỜ NG H P B NG NHAU C A TAM GIÁC VUÔNG Ợ Ằ Ủ

I KI N TH C C B N Ế Ứ Ơ Ả

* N u c nh huy n và m t c nh góc vuông c a tam giác vuông này b ng c nh huy n vàế ạ ề ộ ạ ủ ằ ạ ề

m t c nh góc vuông c a tam giác vuông kia thì hai tam giác đó b ng nhau.ộ ạ ủ ằ

II BÀI T P Ậ

Bài 1: Cho góc Tia là tia phân giác góc L y đi m ấ ể thu c tia ộ

Bài 2: Cho tam giác vuông t i ạ Tia phân giác góc c t c nh ắ ạ t i đi m ạ ể Kẻ

a) Ch ng minh ứ

b) G i ọ là giao đi m c a hai đ ng th ng ể ủ ườ ẳ và Ch ng minh ứ

Ch ng minh ứ là tia phân giác góc

d) Ch ng minh ba đi m ứ ể th ng hàng.ẳ

Bài 3: Cho có hai đ ng cao BM, CN Ch ng minh n u ườ ứ ế thì cân

Bài 4: Cho tam giác Các tia phân giác của góc và cắt nhau ở Kẻ

Chứng minh rằng

Bài 5: Cho tam giác có Tia phân giác c a góc ủ c t đ ng trung tr cắ ườ ự

c a ủ t i ạ Qua k các đ ng th ng vuông góc v i hai c nh c a góc ẻ ườ ẳ ớ ạ ủ , c t các tiaắ

và theo th t t i ứ ự ạ và Ch ng minh r ng:ứ ằ

a)

b)

c)

Bài 6: Cho tam giác cân t i ạ Trên tia đ i c a tia ố ủ l y đi m ấ ể trên tia đ i tia ố

c a tia ủ l y đi m ấ ể sao cho

a) Ch ng minh tam giác ứ cân;

c) và kéo dài c t nhau t i ắ ạ Ch ng minh ứ là tia phân giác c a góc ủ

d) Qua k đ ng th ng vuông góc v i ẻ ườ ẳ ớ qua k đ ng th ng vuông góc v iẻ ườ ẳ ớ chúng c t nhau ắ ở Ch ng minh ba đi m ứ ể th ng hàng.ẳ

t i I, ạ t i K.ạ

Ch ng minh:ứ

a)

c) Cho bi t AB = 37, AM = 35 Tính BC.ế

d) Trên tia đ i c a tia BC l y đi m D, trên tia đ i c a tia CB l y đi m E sao cho BD = CE.ố ủ ấ ể ố ủ ấ ể

Ch ng minh ứ cân

t i O.ạ

a) Ch ng minh r ng: AO là tia phân giác c a góc A.ứ ằ ủ

b) Qua B k đ ng th ng vuông góc v i AB, qua C k đ ng th ng vuông góc v i AC,ẻ ườ ẳ ớ ẻ ườ ẳ ớ chúng c t nhau t i K Ch ng minh AK là tia phân giác c a góc A.ắ ạ ứ ủ

c) V ẽ t i D, ạ t i e, BD c t CE t i H Ch ng minh A, O, H, K th ng hàng.ạ ắ ạ ứ ẳ

v i đ ng th ng Ax c t AC t i D.ớ ườ ẳ ắ ạ

a) Ch ng minh ứ cân.

b) Đ ng trung tr c c a BC c t Ax E V EF vuông góc v i đ ng th ng AB t i F, EGườ ự ủ ắ ở ẽ ớ ườ ẳ ạ vuông góc v i đ ng th ng AC t i G Ch ng minh: ớ ườ ẳ ạ ứ

HDG

Bài 1: Do là tia phân giác nên t đóừ

(c nh huy n - góc nh n).ạ ề ọ

Bài 2:

a) Ta có (c nh huy n - góc nh n), t đó ạ ề ọ ừ

b) T k t qu câu a) ch ng minh đ c ừ ế ả ứ ượ

c) Chú ý t đó ừ (c nh huy n - góc nh n) ạ ề ọ

Do đó (c nh huy n - c nh góc vuông)ạ ề ạ

ĐPCM

d) Ch ng minh đ c ứ ượ

hàng

(cmt)

là c nh chungạ

(gt)

(2 góc t ng ng) ươ ứ cân t i Aạ

Bài 4: Kẻ

(cạnh huyền – góc nhọn) suy ra (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra

Từ và suy ra

C

B

A z

y

x

O

E

N K H

D M

C

B

A

H

I

A

Bài 5:

a) (c nh huy n – góc nh n) suy ra ạ ề ọ

b) G i M là trung đi m c a BC ọ ể ủ

(câu a) (c nh huy n – c nh góc vuông) suy ra ạ ề ạ

T ừ và suy ra

T ừ và suy ra:

Bài 6: a) Ch ng minh đ cứ ượ đpcm

b) T k t qu câu a) ch ng minh đ c ừ ế ả ứ ượ (c nhạ

huy n - góc nh n).ề ọ

c) T k t qu câu b) ta có ừ ế ả mà

d) Ch ng minh đ c ứ ượ (c nh huy n - c nh gócạ ề ạ

vuông), t đó suy ra ừ là phân giác góc

K M

H

A

I

H O

F E

N

A

M t khác ặ là phân giác góc nên và trùng nhau hay th ng ẳ hàng