Trọn bộ công thức cơ bản về Vectơ dầy đủ A Lí thuyết tóm tắt Định nghĩa vectơ Vectơ là đoạn thẳng có hướng, điểm đầu và điểm cuối được định rõ Kí hiệu vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu l[.]
Trọn công thức Vectơ dầy đủ A Lí thuyết tóm tắt - Định nghĩa vectơ: Vectơ đoạn thẳng có hướng, điểm đầu điểm cuối định rõ - Kí hiệu: vectơ có điểm đầu A điểm cuối B kí hiệu AB cịn kí hiệu u,x, y,z, - Vectơ - khơng vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối Kí hiệu - Các khái niệm liên quan đến vectơ: +) Giá vectơ: đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ +) Độ dài vectơ: khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ Độ dài vectơ AB kí hiệu AB +) Hai vectơ phương: hai vec tơ có giá song song trùng Hai vectơ phương hướng ngước hướng +) Hai vectơ nhau: hai vectơ hướng độ dài - Chú ý: + Vectơ - không hướng với vectơ + Mọi vectơ có độ dài B Các công thức - Độ dài vectơ: AB = AB ; = - Hai vectơ AB CD phương AB // CD A, B, C, D nằm đường thẳng - Hai vectơ nhau: AB = CD AB = CD AB CD hướng C Ví dụ minh họa Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Biết AB = 2a, AD = a Chứng minh AB = DC Tính độ dài AB DC Giải: Vì ABCD hình bình hành nên ta có: AB // CD AB DC hướng (1) Vì ABCD hình bình hành nên ta lại có: AB = CD AB = DC (2) Từ (1) (2) AB = DC AB = DC = AB = 2a Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Biết AB = 4a, AD = 2a Kẻ OH vng góc với AB H Tính độ dài vectơ OA OH Giải: Xét tam giác ABC vuông B Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 AC2 = (4a) + (2a) = 20a AC = 20a = 5a OA = OA = AC 5a = = 5a 2 Xét tam giác AOB cân O có OH đường cao OH đường trung tuyến AH = BH = AB 4a = = 2a 2 Xét tam giác AOH vuông H Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OA = AH + OH OH = OA − AH OH2 = ( 5a)2 − (2a)2 = a OH = OH = a = a D Bài tập tự luyện Bài 1: Cho đoạn thẳng MP có độ dài a N trung điểm MP Tính độ dài vectơ MN MP Bài 2: Cho hình thoi ABCD tâm O Biết đường chéo AC = 2a, BD = a Chứng minh AO = OC tính độ dài vectơ AB Bài 3: Cho tam giác ABC vng A có B = 60o BC = 5a Tính độ dài vectơ AC ... độ dài vectơ MN MP Bài 2: Cho hình thoi ABCD tâm O Biết đường chéo AC = 2a, BD = a Chứng minh AO = OC tính độ dài vectơ AB Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A có B = 60o BC = 5a Tính độ dài vectơ... 2a Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Biết AB = 4a, AD = 2a Kẻ OH vng góc với AB H Tính độ dài vectơ OA OH Giải: Xét tam giác ABC vuông B Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 AC2