SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 ĐỀ THI 45 PHÚT-ĐẠI SỐ 10-HÀM SỐ MƠN TỐN THỜI GIAN: 45 PHÚT TỔ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [0D2-1.1-1] Hàm số x x có tập xác định là: D \ 0 B C D (0; ) y A D y Câu Câu Câu Câu [0D2-1.1-2] Hàm số D ;0 D D 1; x x 1 A D có tập xác định là: D \ 1 D 1; B C [0D2-1.3-1] Cho hàm số y f x x2 có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 0; C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ;0 [0D2-1.3-2] Cho hàm số y 2020 2021x Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến 0; B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; D Hàm số đồng biến [0D2-1.4-2] Cho hàm số A x 0 Câu D y f x B y 0 2x 2x C , C có trục đối xứng x3 x có đồ thị C y x y f x x 2m x [0D2-1.4-2] Cho hàm số P 4m 6m có giá trị D y x hàm số chẵn tập Biểu thức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 A P 5 Câu B [0D2-2.4-2] Cho hàm số f x 0, x 1; 2 A Câu P m 0;1 C P y f x 3m x D P 23 d , có đồ thị thỏa mãn , m lấy giá trị thuộc khoảng nào? B m 1;1 [0D2-2.4-3] Cho hàm số f x 0, x 3;1 C m 0; y f x m x , có đồ thị D m 1; d thỏa mãn biểu thức Q m 2m có giá trị nhỏ thuộc khoảng nào? 8; 7; C D P : y x x Câu [0D2-3.1-1] Tọa độ đỉnh parabol 1;1 1; 3 2;6 2; A B C D Câu 10 [0D2-3.3-2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ đây? A 10, B 9; 8 B y x x A y x C y x x D y x x f x ax bx c a 0 Câu 11 [0D2-3.2-3] Cho hàm số Biết đồ thị đường parabol có đỉnh I 1; 3 f 3 cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị A B 21 C D P : y 9 x x Đường thẳng d : y 3x 1 Số giao điểm Câu 12 [0D2-3.4-1] Cho parabol P với đường thẳng d B A Câu 13 [0D2-3.4-2] Có C giá trị nguyên D m 10;10 để parabol P : y x m 1 x m A 10 cắt trục Ox hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung? B 11 C 12 D 13 P Câu 14 [0D2-3.4-3] Tất giá trị m để parabol : y x 2mx 2m cắt đường thẳng d : y 2 x hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ m m 1 m m m 2 A m B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 x m 3 x m 0 Câu 15 [0D2-3.1-3] Cho phương trình , m tham số Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 P 5( x1 x2 ) x1 x2 đạt giá trị lớn A m B m C m 2 D m PHẦN II TỰ LUẬN Câu [0D2-3.2-2] Xác định parabol x đối xứng Câu [0D2-3.4-3] Cho parabol P : P : y ax bx , a 0 biết P qua B 3; có trục y x m 1 x m P Tìm tất giá trị tham số m đề cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích 1, I đỉnh P Câu 1.B 11.D [0D2-3.2-4] Cho hàm số y f x g x f x f x parabol có đỉnh 2.A 12.B 3.B 13.C có đồ thị qua điểm M 1; I 2;7 Biết đồ thị hàm số Tính BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 14.C 15.D f 2 9.B 10.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [0D2-1.1-1] Hàm số x x có tập xác định là: D \ 0 B C D (0; ) y A D D D ;0 Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Hàm số xác định x 0 Vậy tập xác định hàm số là: y Câu [0D2-1.1-2] Hàm số A D D \ 0 x x 1 có tập xác định là: D \ 1 D 1; B C D D 1; Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Hàm số xác định x 0 ( ln x 1, x ) Vậy tập xác định hàm số D Câu [0D2-1.3-1] Cho hàm số y f x x2 có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 0; C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ;0 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Tâm Từ đồ thị hàm số suy hàm số đồng biến Câu 0; nghịch biến ;0 [0D2-1.3-2] Cho hàm số y 2020 2021x Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến 0; B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; D Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Tâm Ta có y 2020 2021x 2021x 2020 hàm số bậc có hệ số a 2021 nên hàm số nghịch biến Câu [0D2-1.4-2] Cho hàm số y f x 2x 2x C , C có trục đối xứng x3 x có đồ thị B y 0 A x 0 C y x D y x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Chính 5 x 0 x x 2 x x 0 x 0; x 2 Điều kiện xác định: 5 D ; \ 2; 0; 2 2 Tập xác định Có x D x D , y f x f x 2x 2x f x x3 x , x D hàm số chẵn, nên đồ thị C nhận trục Oy : x 0 làm trục đối xứng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 y f x x 2m x [0D2-1.4-2] Cho hàm số hàm số chẵn tập Biểu thức P 4m 6m có giá trị A P 5 B P C P D P 23 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Chính Ta có y f x x 2m x hàm số chẵn f x f x , x x 2m 3 x x 2m x x , 2m 3 x 0, x m Với Câu m , ta có P 4m2 6m 5 [0D2-2.4-2] Cho hàm số f x 0, x 1; 2 A m 0;1 y f x 3m x d , có đồ thị thỏa mãn , m lấy giá trị thuộc khoảng nào? B m 1;1 C m 0; D m 1; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Chính Xét y f x 3m x f x 0, x 1; 2 , f 1 0 1 3m 0 m f 7 6m 0 Câu [0D2-2.4-3] Cho hàm số f x 0, x 3;1 A 10, y f x m x , có đồ thị d thỏa mãn biểu thức Q m 2m có giá trị nhỏ thuộc khoảng nào? B 9; 8 C 8; D 7; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Chính Xét hàm số y f x m x , f x 0, x 3;1 f 3 0 3m 0 m 9 f m 0 1 4 68 m m 68 m m m g m m 2m 3 3 3 9 9 Xét hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM Có 1 m 9 m 3 Suy g m Q Vậy Câu ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 ;9 68 m Đẳng thức xảy (thỏa mãn điều kiện) 68 7, m , đạt P : y x x [0D2-3.1-1] Tọa độ đỉnh parabol 1;1 1; 3 2;6 A B C D 2; Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức b ; Hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị parabol, có tọa độ đỉnh 2a 4a P cho 1; 3 Vậy tọa độ đỉnh parabol Câu 10 [0D2-3.3-2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ đây? A y x B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức Đồ thị hàm số đường cong parabol nên đáp án A loại Đồ thị đường cong parabol có bề lõm quay xuống nên hệ số x phải âm suy loại đáp án C Đồ thị cắt trục tung điểm tung độ dương suy loại đáp án B Đáp án đáp án D Cách 2: (ngắn gọn) Đồ thị đường cong parabol có bề lõm quay xuống cắt trục tung điểm có tung độ dương suy đáp án D đáp án f x ax bx c a 0 Câu 11 [0D2-3.2-3] Cho hàm số Biết đồ thị đường parabol có đỉnh I 1; 3 A f 3 cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị B 21 C D Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 b 2a 1 2a b 0 2a b 0 a 2 f 1 a b c a b b f c c c Từ giả thiết ta có f x 2 x x f 3 5 Vậy P : y 9 x x Đường thẳng d : y 3x 1 Số giao điểm Câu 12 [0D2-3.4-1] Cho parabol Suy hàm số cho P với đường thẳng d B A C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bình P là: Phương trình hồnh độ giao điểm d với x x 3x x x 0 x Vậy số giao điểm Câu 13 [0D2-3.4-2] Có P bao với đường thẳng d nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để parabol P : y x m 1 x m A 10 cắt trục Ox hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung? B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bình P Phương trình hồnh độ giao điểm với Ox là: x m 1 x m 0 1 P cắt trục Ox hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung phương 1 có hai nghiệm trái dấu m m 10;10 m 10; 9; ;0;1 Vì m nguyên thuộc đoạn nên m 12 Suy có giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C P Câu 14 [0D2-3.4-3] Tất giá trị m để parabol : y x 2mx 2m cắt đường thẳng d : y 2 x hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ trình A m B m m m C m m D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bình P Phương trình hồnh độ giao điểm d với là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 x x 2mx 2m 2 x x 1 x 2m 0 x 3 2m P cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ m 2 3 2m m 3 2m x m 3 x m 0 Câu 15 [0D2-3.1-3] Cho phương trình , m tham số Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 P 5( x1 x2 ) x1 x2 đạt giá trị lớn 5 m m 2 A B C m 2 D m Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Ta có ' m 3 m 3 6m 12 Phương trình có nghiệm ' 0 6m 12 0 m x1 x2 m 3 x1 x2 m Theo định lý Viét ta có P 10 m 3 m 3 2m 10m 24 m 2; Xét hàm số y 2m 10m 24 với Bảng biến thiên Suy max y 12 2; m Vậy m giá trị cần tìm PHẦN II TỰ LUẬN Câu [0D2-3.2-2] Xác định parabol x đối xứng P : y ax bx , a 0 biết P qua B 3; có trục Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Ta có P qua B 3; nên 9a 3b 3a b 1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM P ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 có trục đối xứng 3a 3a a P Vậy Câu cần tìm b b 3a 1 ta được: nên 2a Thay b 3a vào x b y [0D2-3.4-3] Cho parabol x x2 P : y x m 1 x m P Tìm tất giá trị tham số m đề cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích 1, I đỉnh P Lời giải FB tác giả: thuy.luu.33886 Phương trình hồnh độ giao điểm P với trục hoành là: x m 1 x m 0 | 1 P cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, hay m 1 4m m 1 m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình , ta có x1 1; x2 m AB x1 x2 m Suy m m 1 I ; Tọa độ đỉnh SIAB Ta có m 1 1 1 AB.d I , AB 1 m 2 m 1 m 8 m 2 m (thỏa mãn ) Câu m 3;1 Vậy giá trị m cần tìm y f x M 1; [0D2-3.2-4] Cho hàm số có đồ thị qua điểm Biết đồ thị hàm số g x f x f x parabol có đỉnh I 2;7 Tính f 2 Lời giải FB tác giả: Luan Vu Cách 1: Giả sử g x ax bx c a 0 b b 4a 2a g 7 I 2;7 y g x 4a 2b c 7 1 Vì đỉnh parabol nên ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1-STRONG TEAM ĐỀ THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 THI 45 PHÚT-HÀM SỐ 10 10 y f x Mặt khác đồ thị hàm số M 1; qua nên f 1 2 g 1 f 1 f 1 f 1 a b c Từ 1 2 Khi ta có: ta có hệ b 4a 4a 2b c 7 a b c b 4a 4a c 7 5a c f x f x x x 3, x * a b c 3 * ta f x f x x x 3, x hay Thay x x 1 f x f x x x , x ** 2 * Cộng vế với vế đẳng thức f x x 1, x Vậy f ** ta 3 f x x , x 2 3 Cách 2: Tai Van Pham Vì g x parabol có đỉnh I 2; nên Ta có: g 1 f 1 f 1 f 1 Suy g x x x Vì f x f x g x k x nên k k bậc nên f x ax bx c f x f x x x 3, x a x b x c ax bx c x x 3, x ax 4a 3b x 4a 2b c x x 3, x a 1 4a 3b 4 4a 2b c 3 Suy Vậy f f x x a 1 b 0 c 1 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10