Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1232d 2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b][.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ √ BC) √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ a 57 a 57 2a 57 B a 57 D C A 19 19 17 Câu Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A [1; 2] B [−1; 2) C (1; 2) D (−∞; +∞) Câu Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (−∞; 6, 5) B [6, 5; +∞) C (4; +∞) D (4; 6, 5] Câu Cho hàm bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) A 11 B C D O Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; 3) B (1; +∞) C (−∞; 3) D (−∞; 1) (3; +∞) Câu [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 6% B 0, 5% C 0, 8% D 0, 7% Câu Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C 10 D Câu [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, triệu đồng Câu 10 [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Trang 1/4 Mã đề x f (x) −∞ − + + +∞ − Hàm số y = f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (1; +∞) C (0; 2) + D (−1; 0) Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a3 B 10a3 C 20a3 D 40a3 A Câu 12 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e + B C e Câu 13 Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 4} D 2e D {3; 3} Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 4 Câu 15 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C Vô nghiệm √ Câu 16 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ B −7 C A √ Câu 17 [1] Biết log6 a = log6 a A 36 B C D √ D −6 D 108 Câu 18 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 21 B P = −21 C P = −10 D P = 10 Câu 19 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n A B n n C √ n D Câu 20 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + 1 − 2n A un = B un = (n + 1) 5n + n2 n2 − 3n C un = n2 n2 − D un = 5n − 3n2 n+1 n Câu 21 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A n3 lần B 2n2 lần C n3 lần D 2n3 lần log 2x x2 − ln 2x − ln 2x B y0 = C y0 = 2x ln 10 x ln 10 Câu 22 [1229d] Đạo hàm hàm số y = A y0 = − log 2x x3 D y0 = 2x3 ln 10 Câu 23 [2D1-3] Trang 2/4 Mã đề Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng sau đây? A (−2; 1) B (2; +∞) C (1; 3) D (−∞; −2) Câu 24 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 !4x !2−x Câu 25 Tập số x thỏa mãn ≤ " ! " ! # # 2 2 A − ; +∞ B ; +∞ C −∞; D −∞; 5 x+1 Câu 26 Tính lim x→−∞ 6x − Trang 3/4 Mã đề 1 2n + Câu 27 Tìm giới hạn lim n+1 A B A B C D C D Câu 28 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ b a2 + c2 c a2 + b2 a b2 + c2 abc b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a √3 Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 a3 a A B C a3 D Câu 30 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 22 B 23 C 24 D 21 Câu 31 [1215d] Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (1 − 2x) + x2 − x nghịch biến khoảng ! A (−2; −1) B 0; 2! C (2; 3) D 1; Câu 32 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu 33 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m < B m ≥ C m > D m ≤ Câu 34 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 35 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin x cos x B − sin 2x C + sin 2x D −1 + sin 2x Câu 36 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 64 B 82 C 81 D 96 Câu 37 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B 10 C D p ln x Câu 38 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln2 x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 1 8 A B C D 9 Câu 39 [2D1-3] Trang 4/4 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) B Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) C Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) D Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) 2n − Câu 40 Tính lim 2n + 3n + A +∞ B C −∞ D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D B D C D D A D 10 B 11 C 12 13 C 14 A 15 A B 16 A 17 C 19 D 21 18 B 20 B 22 C 23 A C 25 A 26 C 27 28 C 29 A 30 A 31 32 A 33 34 A 35 36 C 38 40 C C D B D 37 A D 39 B B ... + 3n + A +∞ B C −∞ D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D B D C D D A D 10 B 11 C 12 13 C 14 A 15 A B 16 A 17 C 19 D 21 18 B 20... C D 9 Câu 39 [2D1-3] Trang 4/4 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) đồng biến (2;... khoảng ! A (−2; −1) B 0; 2! C (2; 3) D 1; Câu 32 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu 33 [1225d] Tìm tham số thực m để phương