20 cau trac nghiem khoang cach tu diem den mat phang de 02pdf lvjdj

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 ,a SAB là tam giác vuông cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng (SBD) là ? A 3 3 a B a[.]

Trang 1

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 ,aSAB là tam giác vuông cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng (SBD) là ?

A 3

3

a

2

a

D 10 2

a

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, góc BAD600 Gọi H là

hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy (ABCD) và HAC sao cho 1

3

AH AC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu nếu biết     0

SA ABCD

A 3

4

a

B 3 4

a

2

a

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA3a và SAABC Biết ABBC2 ,a ABC1200 Tính khoảng cách từ A đến (SBC) ?

2

a

2

a

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông có đường chéo bằng a 2 Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD) là:

A  21

3

a

14

a

21

a

7

a h

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,   0

góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Khoảng cách

từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A 6

35

a

B 3 35

a

C 3 5

a

D 2 3 35

a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,   0

góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Khoảng cách

từ trọng tâm G của tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC) bằng

A 3

5

a

B

5

a

C 6 5

a

D 2 5

a

Trang 2

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC A B C có ' ' '   0

, 120 ,

AC a BAC góc

 0

30

ABC , mặt bên BCB'C' có diện tích bằng 2a Gọi M là trung điểm của BC Khoảng 2

cách từ C đến mặt phẳng (C'AM) bằng

A 2 3

3

a

B 2 5

a

C 2 57 19

a

D 2 3 5

a

Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có   0  0

3, 30 , 60

vuông góc của A' trên mặt đáy là trung điểm của BC Thể tích khối chóp A'AC bằng

3

6

a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A'AB) bằng

A 6

6

a

B 2 7

a

C 6 4

a

D 6 12

a

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có ABa, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính

4d

a , biết d là khoảng c cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD SA, ABa

và ADx a Gọi E là trung điểm cạnh SC Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng

(SBD) là 

3

a d

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh ABa Mặt phẳng chứa tam giác đều SAB vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là:

A 21

7

a

B 14 7

a

C

7

a

D 2 7

a

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD SA a,  3 Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC)

A

2

a

B 3 4

a

C 5 6

a

D 7 8

a

Trang 3

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD,

SA AB a và AD2a Gọi F là trung điểm cạnh CD Tính 33d

a , biết d là khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng (SBF)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2a Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H HAB thỏa mãn HA2HB Biết SAx a và



SH a Tìm x biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SHD) là 3 2

2

a d

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC, a 3 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC Biết SBa 2 Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC)

A 3

5

a

B 2 3 5

a

C 5 5

a

D 2 5 5

a

A

2

a

B 3 4

a

C 5 6

a

D 7 8

a



2

a d

Trang 4

A 3

5

a

B 2 3 5

a

C 5 5

a

D 2 5 5

a

SA AB a và AD2a Gọi E là trung điểm cạnh SC Tính theo a khoảng cách từ điểm E

đến mặt phẳng (SBD)

A

2

a

B

3

a

C

4

a

D

5

a

Đáp án

11-A 12-B 13-B 14-A 15-C 16-B 17-B 18-A 19-C 20-B

Trang 5

Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 ,aSAB là tam giác vuông cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng (SBD) là ?

A 3

3

a

2

a

D 10 2

a

HD: vì SAB là tam giác vuông cân tại S nên SH ABCD

Từ H kẻ HI BD, từ H kẻ HKSI với IBD, KSI





SH BD

HI BD

Do đó d H SBD ,  HK Mặt khác 12  12  12

Mà  1  , 

a

2

AB

 

 

 

3 2

a HK

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, góc  0

60

BAD Gọi H là

hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy (ABCD) và HAC sao cho 1

3

AH AC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu nếu biết     0

SA ABCD

A 3

4

a

B 3 4

a

2

a

HD: Ta có AH là hình chiếu của SA lên mặt phẳng (ABCD)

Do đó ·  · ·  0

SA ABC SA AH SAH

Từ H kẻ HI BC , kẻ HKSI với IBC K, SI





SH BC

HI BC

Do đó d H SBD ,  HK Mặt khác  

Trang 6

Mà  0  

tan60

3

AC

SH AH a và 2.d , 2 3

Khi đó 12  12  32  42  

2

a HK

Vậy  ;  3.HK 3 3

a a

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA3a và SAABC Biết    0

AB BC a ABC Tính khoảng cách từ A đến (SBC) ?

2

a

2

a

HD: Từ A kẻ AHBC , kẻ AKSH với KBC K, SH





SA BC

AH BC

Do đso d A SBC ;   AK thỏa mãn  

Mà SA3a và  0  3 

2

;

Chọn D

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông có đường chéo bằng a 2 Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD) là:

A  21

3

a

14

a

21

a

7

a h

HD:

Chọn D

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa 3,ABC300, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Khoảng cách

từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A 6

35

a

B 3 35

a

C 3 5

a

D 2 3 35

a

Trang 7

HD: Kẻ AEBC AK, SE E BC K, SE

Chứng minh AKSBCAK d A SBC  ;  

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có: 



SA AE AK

SA AE

Tính SA, AE:

Xét hai tam giác vuông ABC và SAC: ABSA3a

Xét tam giác vuông ABC: 3

2

a AE

5

a

d A SBC HK Chọn C

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa 3,ABC300, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Cạnh bên SA vuông góc với đáy Khoảng cách

từ trọng tâm G của tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC) bằng

A 3

5

a

B

5

a

C 6 5

a

D 2 5

a

HD: Kẻ AEBC AK, SE E BC K, SE

Chứng minh AKSBCAK d A SBC  ;  

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có: 



SA AE AK

SA AE

Tính SA, AE:

Xét hai tam giác vuông ABC và SAC: ABSA3a

Xét tam giác vuông ABC: 3

2

a AE

5

a

d G SBC d A SBC Chọn B

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC A B C có ' ' ' ACa BAC, 120 ,0 góc

 0

30

ABC , mặt bên BCB'C' có diện tích bằng 2a Gọi M là trung điểm của BC Khoảng 2

cách từ C đến mặt phẳng (C'AM) bằng

Trang 8

A 2 3

3

a

B 2 5

a

C 2 57 19

a

D 2 3 5

a

2

a

AB AC a BC a CM



'

CM CC

d C AMC CK

CM CC

' '

2 57

19

BCC B

a

S BC CC a CC a CK Chọn C

Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có   0  0

3, 30 , 60

vuông góc của A' trên mặt đáy là trung điểm của BC Thể tích khối chóp A'AC bằng

3

6

a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A'AB) bằng

A 6

6

a

B 2 7

a

C 6 4

a

D 6 12

a

HD: Gọi E là trung điểm của AB

.tan30

2

a

'.

1

Kẻ  '    , '  

7

a

HK A E HK d H A AB

7

d C A AB H A AB Chọn B

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có ABa, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính

4d

a , biết d là khoảng c cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

HD: Gọi O là tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của BC

Trang 9

Có      ·     ·  ·

SO BC

AH BC

Kẻ OKSH suy ra OKSBCd O ; SBC  OK

Xét OKH vuông tại K, có  0  3  3 

a

Do đó  ,  3  ,  3  4 3

4

d A SBC d H SBC d

a

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD SA, ABa

và ADx a Gọi E là trung điểm cạnh SC Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng

(SBD) là 

3

a d

HD: Ta có  ,  1  ,     , D 2a

a

d E SBD d A SBC d A SB

Gọi H là hình chiếu của A lên BD Và K là hình chiếu của A lên SH Ta được

 D   , D 2a

3

AK SB AK d A SB

2

D

AB A x a

AH B AB A AH

AB B a x a

4a

a x a



  2  2   

2

5 1

4

x

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh ABa Mặt phẳng chứa tam giác đều SAB vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là:

A 21

7

a

B 14 7

a

C

7

a

D 2 7

a

HD: Chọn A

Trang 10

A

2

a

B 3 4

a

C 5 6

a

D 7 8

a

HD: Ta có d A SBC ,  2dO SBC ,  

Gọi H là hình chiếu của A lên SB





SA BC

AB BC

Mà 12  12  12  12  12  42   3

2

a AH

Do đó  ;  1  ,  1  3

a

d O SBC d A SBC AH Chọn B

HD: Gọi H là hình chiếu của A lên BF Và K là hình chiếu của A lên SH





SA BF

AH BF

Do đó dd A SBF ,  AK Mà  2 2  17

2

a

BF BC CF

2

AB AD a a

AH BF AD AB AH

BF a

a AK

4 33

a d



2

a d

Trang 11

A x 5 B x5 C x 3 D x3

2

a

CK H CK d C SHD CK

Giả sử AB3b Ta có 1  1 DH

 3 2 2 2   2 2

2

a

 2 2  2 2 2  4 2 2   

    2 2   

A 3

5

a

B 2 3 5

a

C 5 5

a

D 2 5 5

a

HD: Kẻ HEBC HF, SEHFd H SBC  ,  

2

AC AB BC a BH AC a

Ta có SH  SB2BH2 a

Xét SHE ta có 12  12  12  52

5

a

A

2

a

B 3 4

a

C 5 6

a

D 7 8

a

HD: Ta có  ,  1  ,  

2

d O SBC d A SBC

Kẻ AHSBAHd A SBC  ,  

Trang 12

Ta có   

3

AH d O SBC Chọn B

HD: Kẻ AHBF AK, SHAKd A SBF ,  

 

 

2

AB.BC AH BF 2a.a AH 4

Ta có 12  12  12  332

16

  4   4 33 4 33



2

a d

2

a

CK H CK d C SHD CK

Giả sử AB3b Ta có 1  1 DH

 3 2 2 2   2 2

2

a

 2 2  2 2 2  4 2 2   

Trang 13

    2 2   

A 3

5

a

B 2 3 5

a

C 5 5

a

D 2 5 5

a

HD: Kẻ HEBC HF, SEHFd H SBC  ,  

2

AC AB BC a BH AC a

SH SB BH a

Xét SHE ta có   

5

a

SA AB a và AD2a Gọi E là trung điểm cạnh SC Tính theo a khoảng cách từ điểm E

đến mặt phẳng (SBD)

A

2

a

B

3

a

C

4

a

D

5

a

HD: ta có  , D 1  , D 1  , D 

d E SB d C SB d A SB

5

2

a

AC AB BC a AO

5

AH d E SBD Chọn B

Tiêu đề	20 Câu Trắc Nghiệm Khoảng Cách Từ Điểm Đến Mặt Phẳng
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài Liệu Học Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	648,61 KB