Ph¸t triÓn vµ sö dông c«ng nghÖ d¹y häc Kiến thức cơ bảnKiến thức cơ bản §§ Hàm số liên tục Hàm số liên tục I Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) Hàm số[.]
Kiến thức § Hàm số liên tục I Định nghĩa hàm số liên tục điểm Cho hàm số f(x) xác định khoảng (a,b) Hàm số f(x) gọi liên tục x0 (a,b) nếu: lim f(x) = f(x0) x x Ví dụ Xét tính liên tục tạix0 = x )= hàmf (xsố x- Giải: Hàm số xác ¡ \ {2} nên chứa x lim f (x) = lim = = f (3) x®3 x®3 x - x0 = Vậy hàm số liên tục II Định nghĩa hàm số liên tục khoảng * Hàm số f(x) gọi liên tục khoảng (a,b) liên tục điểm khoảng * Định nghĩa hàm số liên tục đoạn * Hàm số f(x) gọi liên tục đoạn [a,b] liên tục khoảng (a,b) lim f (x)= f (a), lim f (x)= f (b) x®bx®a+ Ví dụ 2x2-3x+1 x > f(x) = 1-x2 x Xét tính liên tục hàm số tập số thực Giải: • Với x > f(x) hàm đa thức nên liên tục • Với x< f(x) hàm đa thức nên liên tục • Với x= + lim f(x) = lim (2x2-3x+1) =1 x + + x + lim f(x) = lim (1-x2) = HD Bài Tập 3/4 A a = B a = C a = -2 D Khơng có giá trị a thỏa toán Định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn số c (a;b) cho f(c) = Nói cách khác: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng (a;b) Xét tính liên tục hàm số x = ... dụ 2x 2-3 x+1 x > f(x) = 1-x2 x Xét tính liên tục hàm số tập số thực Giải: • Với x > f(x) hàm đa thức nên liên tục • Với x< f(x) hàm đa thức nên liên tục • Với x= + lim f(x) = lim (2x 2-3 x+1)... Ví dụ Xét tính liên tục tạix0 = x )= hàmf (xsố x- Giải: Hàm số xác ¡ \ {2} nên chứa x lim f (x) = lim = = f (3) x®3 x®3 x - x0 = Vậy hàm số liên tục II Định nghĩa hàm số liên tục khoảng... liên tục • Với x= + lim f(x) = lim (2x 2-3 x+1) =1 x + + x + lim f(x) = lim (1-x2) = HD Bài Tập 3/4 A a = B a = C a = -2 D Khơng có giá trị a thỏa tốn Định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b]