Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 ĐỀ THI THỬ LỚP 10 MƠN TỐN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM 2022 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng năm 2021 SỞ GD\&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD\&ĐT HUYỆN BÌNH NĂM HOC: 2022 - 2023 CHÁNH MƠN: TỐN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm câu hỏi tự luân Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh -1 Câu Cho hàm số y = − x2 x − có đồ thị đường thẳng ( D) có đồ thị parabol ( P) hàm số y= a) Vẽ đồ thị ( P) ( D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép toán Lời giải a) Học sinh tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm x = − x2 x = −2⇔   x = −4 Với x = 2⇒ y = −1 Với x =−4 ⇒ y =−4 Tọa độ giao điểm ( P) ( D) (2; −1) (−4; −4) Câu Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x − x − 12 = Khơng giải phương trình, tính giá trị = A biểu thức x1 + x2 + + x2 x1 Lời giải x + x = Theo Vi-ét   x1 x2 = −12 x12 + x1 + x22 + x2 Ta có A = = ⇔A x! x2 Câu ( x1 + x2 ) − x1 x2 + x1 + x2 + 24 + 13 ⇔ A= ⇔ A= x1 x2 12 Để biết ngày n tháng t năm 2020 ngày thứ tuần Đầu tiên, tính giá trị biểu thức T= n + H , H xác định sau: Sau lấy T chia cho ta số dư r (0 ≤ r ≤ 6) Nếu r = thứ Bảy Nếu r = Chủ Nhật Nếu r = thứ Hai Nếu r = thứ Ba Nếu r = thứ Sáu Hãy sử dụng quy tắc để xác định ngày 30 / 04 / 2020 ngày thứ mấy? Bé An sinh vào tháng 12 / 2020 Biết ngày sinh bé An bội số Chủ Nhật Hỏi ngày sinh bé An ngày mấy? Lời giải Có n = 30, t = 4, H == >T = 33 chia dư nên thứ năm Có t = 12, H == > T =+ 7k + = k − mà n bội nên n = 20 n 2= > n+2= >n= Câu 4 học sinh lớp, số 15 học sinh lớp học sinh khá, lại 18 em học sinh trung bình Hỏi cuối học kì I lớp 9A có học sinh ? Cuối học kì I năm học 2018 − 2019 lớp 9A có số học sinh giỏi chiếm Lời giải Gọi x số học sinh lớp 9A Suy số học giỏi Vậy ta có Câu x , số học sinh x 15 x + x + 18 = x ⇔ x = 45 (em) 15 Người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ; diện tích đáy lọ thuỷ tinh 9 cm nước lọ dâng cao 4 cm Tính thể tích tượng đá Lời giải Thể tích tượng đá với thể tích phần nước hình trụ dâng cao Vậy thể tượng đá là: 9.4 = 36 ( cm ) Câu Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), cho biết hai điểm cách 550  m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 330 37 Lời giải Xét tam giác DAC tam giác DBC hình vẽ, chiều cao núi độ dài đoạn CD Ta có AC = CD CD CD CD BC = suy − = 550 ⇔ CD ≈ 2584 m    tan 33 tan 37 tan 33 tan 37 Vậy chiều cao núi xấp xỉ 2584 mét Câu Một vật rơi tự từ độ cao so với mặt đất 120 mét Bỏ qua sức cản khơng khí, qng đường chuyển động s (mét) vật rơi sau thời gian t biểu diễn gần cơng thức: s = 5t , t thời gian tính giây a) Sau giây vật cách mặt đất mét? b) Sau kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất? (Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) Lời giải a) Khi t = s = 5.32 = 75 mét Vậy vật cách mặt đất 75 mét 5t ⇔ t 24 ⇒ t = ≈ giây b) Khi s = 120 120 == Vậy sau gần giây kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất Câu Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O) ( B, C : Tiếp điểm ) Vẽ cát tuyến ADE (O) ( D, E thuộc (O) ; D nằm A E ; Tia AD nằm hai tia AB AO a) Chứng minh AB = AD ⋅ AE b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) M N (M nằm A O) Chứng minh EH AD = MH AN Lời giải a) Ta có  ABD =  AEB chắn cung BD AB AE = ⇒ ⇔ AB = AD ⋅ AE (∗) Suy ∆ABD ∽ ∆AEB AD AB b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ∆ABO ⇒ AB = AH ⋅ AO Từ (∗) ⇒ AH ⋅ AO= AD ⋅ AE ⇒ DEOH nội tiếp   DEH  1= c) Ta có= DEM DOM 2 EH MH = (1) Suy EM phân giác góc  AEH ⇒ AE AM ∆AEM ~ ∆AND (g-g) ⇒ Từ (1) (2) suy ra: AE AM = (2) AN AD EH AE MH AM ⋅ = ⋅ ⇔ EH ⋅ AD = MH ⋅ AN AE AN AM AD NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN - 77 - SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD & ĐT QUẬN BÌNH TÂN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO MÔN : TOÁN Đề thi gồm câu hỏi tự luận -MÃ ĐỀ : Quận Bình Tân – Bài 1: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (1.5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị parabol ( P ) hàm số = y x + có đồ thị đường thẳng ( D ) a) Vẽ đồ thị ( P ) ( D ) hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( D ) phép tốn Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x + x − = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 Bài 3: (0.75 điểm) Chỉ số BMI gọi số khối lượng thể (Body Mass Index) Dựa vào số BMI người, ta biết người béo, gầy hay có cân nặng lý tưởng Chỉ số đề lần vào năm 1832 nhà khoa học người Bỉ Cơng thức tính số BMI tương đối đơn giản, dựa vào hai số chiều cao cân nặng Công thức cụ thể BMI = W H2 Trong đó, W khối lượng thể tính theo đơn vị kilogam (kg), H chiều cao tính theo đơn vị mét (m) Ta có bảng sau: Kết BMI < 18,5 18,5 ≤ BMI ≤ 24,9 25 ≤ BMI ≤ 29,9 30 ≤ BMI ≤ 40 BMI > 40 Phân Gầy Bình thường Béo phì độ I Béo phì độ I Béo phì độ I (nhẹ) (trung bình) (nặng) loại Ngồi ra, người ta ước tính tỉ lệ phần trăm (%) khối lượng mỡ so với khối lượng thể người áp dụng công thức sau: L = 1, 2.BMI + 0, 23 A − 10,8.G − 5, Trong đó, L tỉ lệ phần trăm khối lượng mỡ (so với khối lượng thể), BMI số khối lượng thể, A số tuổi G = (nếu giới tính nam) G = (nếu giới tính nữ) Ví dụ, bạn nam 18 tuổi có số BMI = 20 , theo cơng thức bạn có số L = 11,94 , tức thể bạn nam có 11,94% khối lượng mỡ Ta có bảng “tỉ lệ mỡ” sau: Nam giới Nữ giới 2% − 4% : mỡ, cần thêm mỡ 10% − 12% : mỡ, cần thêm mỡ 6% − 13% : mỡ (vận động viên) 14% − 20% : mỡ (vận động viên) 14% − 17% : người mẫu, fitness 21% − 24% : người mẫu, fitness 18% − 25% : bình thường, chấp nhận 25% − 31% : bình thường, chấp nhận Trên 26% : béo phì Trên 32% : béo phì https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN - 78 - a) Một bạn nam năm 17 tuổi, cao 1,8m có cân nặng 63kg Hãy tính tỉ lệ phần trăm ( % ) khối lượng mỡ (so với thể) bạn nam (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) cho biết bạn nam thuộc dạng đối chiếu với bảng “tỉ lệ mỡ” cho b) Một bạn nữ năm 20 tuổi có chiều cao 1, 68m có tỉ lệ mỡ 20% Bạn nữ muốn thể đạt chuẩn người mẫu fitness (căn theo bảng “tỉ lệ mỡ” trên) thể cần cần tăng thêm kilogam? Bài 4: (0.75 điểm) Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt thuế nhập ô tô điều chỉnh lại vào ngày tháng năm 2016 , dẫn tới việc thay đổi mạnh cách tính giá xe Trong tất lại xe có xe cỡ nhỏ chở người 10 chỗ, dung tích xi-lanh động từ 1500 m3 trở xuống giảm thuế suất so với hành Mức thuế xuất loại xe giảm từ 45% trước ngày 01/ 07 / 2016 xuống 40% , tiếp tục giảm xuống cịn 35% kể từ ngày 01/ 01/ 2018 Ngày 01/ 07 / 2017 Một xe ô tô chào bán với giá tính thuế 581 triệu đồng Giả sử giá gốc chưa tính thuế xe khơng đổi, tính: a) Giá xe trước thuế vào thời điểm 01/ 07 / 2017 b) Giá bán xe vào ngày 15 / 06 / 2016 c) Giá bán xe vào ngày 01/ 01/ 2018 Bài 5: (1.0 điểm) Hình bên biểu diễn hệ thống rịng rọc gồm sợi dây quấn quanh hai bánh xe Khoảng cách hai tâm hai bánh xe 80cm Bán kính bánh xe lớn 50cm , bán kính bán xe nhỏ 10cm a) Tính chiều dài dây quấn quanh bánh xe (phần tiếp xúc với bánh xe) b) Tính chiều dài tồn dây hệ thống ròng rọc (Lấy π ≈ 3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2) Bài 6: (1.0 điểm) Nhà địa chất khảo sát nghiên cứu sa mạc Ơng vị trí A sa mạc (xem hình vẽ minh hoạ) cách đường nhựa 10km ( AN = 10km ) Trên đường nhựa ( NP ) xe nhà địa chất chạy với vận tốc 50km / h , sa mạc chạy 30km / h Nhà địa chất khát nước ông biết có trạm xăng P vị trí xi theo đường 24km ( NP = 24km ) có nước cho khách uống a) Hỏi nhà địa chất tốn phút để từ A đến P theo đường sa mạc? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN - 79 - b) Nếu nhà địa chất từ A đến N , sau chạy đường nhựa để đến P có nhanh khơng? Bài 7: (1.0 điểm) Một đồn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau)? Bài 8: (3.0 điểm) Cho đường tròn ( O; R ) với đường kính AB CD dây cung đường trịn vng góc với AB ( CD khơng phải đường kính ( O ) ) Lấy điểm S tuỳ ý tia đối tia BA Đường thẳng SC cắt ( O ) M a) Chứng minh: ∆SMA  ∆SBC b) Các dây cung AM , BC cắt N dây cung AB, DM cắt P Chứng minh tứ giác BMNP nội tiếp NP / / CD c) Chứng minh rằng: OS OP = OM  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN Bài 1: - 80 - HƯỚNG DẪN GIẢI y x + có đồ thị đường (1.5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị parabol ( P ) hàm số = thẳng ( D ) a) Vẽ đồ thị ( P ) ( D ) hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( D ) phép toán Lời giải a) • Hàm số: y = x Bảng giá trị tương ứng x y : x y = 2x −2 −1 2 ⇒ Đồ thị hàm số Parabol qua điểm ( −2;8 ) ; ( −1; ) ; ( 0;0 ) ; (1; ) ; ( 2;8 ) y 2x + • Hàm số: = x =0 ⇒ y =4 x =1 ⇒ y =6 ⇒ Đồ thị hàm số đường thẳng qua ( 0; ) (1;6 ) • Vẽ: b) Hồnh độ giao điểm ( P ) ( D ) nghiệm phương trình: 2x2 = 2x + ⇔ 2x2 − 2x − = a − b + c = − ( −2 ) + ( −4 ) = c −4 − = − = ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −1 ; x2 = a 2 + Với x1 = −1 ⇒ y1 = + Với x2 = ⇒ y2 = Vậy toạ độ giao điểm ( P) ( D ) ( −1; ) ; ( 2;8 ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN Bài 2: - 81 - có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, (1.0 điểm) Cho phương trình x + x − = tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 Lời giải Ta có: a = 2; b = 3; c = −5 Phương trình có a c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 Theo hệ thức Viet, ta có: b S= x1 + x2 = − = − a c −5 P= x1 x2= = a Ta có:  3  −5  29 A= x12 + x22 = x12 + x1 x2 + x22 − x1 x2 = S − 2P = ( x1 + x2 ) − x1 x2 =  −  −   =  2   (0.75 điểm) Chỉ số BMI gọi số khối lượng thể (Body Mass Index) Dựa vào Bài 3: số BMI người, ta biết người béo, gầy hay có cân nặng lý tưởng Chỉ số đề lần vào năm 1832 nhà khoa học người Bỉ Cơng thức tính số BMI tương đối đơn giản, dựa vào hai số chiều cao cân nặng Công thức cụ thể BMI = W H2 Trong đó, W khối lượng thể tính theo đơn vị kilogam (kg), H chiều cao tính theo đơn vị mét (m) Ta có bảng sau: Kết BMI < 18,5 18,5 ≤ BMI ≤ 24,9 25 ≤ BMI ≤ 29,9 Phân Gầy Bình thường Béo phì độ I Béo phì độ I Béo phì độ I loại (nhẹ) 30 ≤ BMI ≤ 40 (trung bình) BMI > 40 (nặng) Ngồi ra, người ta ước tính tỉ lệ phần trăm (%) khối lượng mỡ so với khối lượng thể người áp dụng công thức sau: L = 1, 2.BMI + 0, 23 A − 10,8.G − 5, Trong đó, L tỉ lệ phần trăm khối lượng mỡ (so với khối lượng thể), BMI số khối lượng thể, A số tuổi G = (nếu giới tính nam) G = (nếu giới tính nữ) Ví dụ, bạn nam 18 tuổi có số BMI = 20 , theo cơng thức bạn có số L = 11,94 , tức thể bạn nam có 11,94% khối lượng mỡ Ta có bảng “tỉ lệ mỡ” sau: Nam giới Nữ giới 2% − 4% : mỡ, cần thêm mỡ 10% − 12% : mỡ, cần thêm mỡ 6% − 13% : mỡ (vận động viên) 14% − 20% : mỡ (vận động viên) 14% − 17% : người mẫu, fitness 21% − 24% : người mẫu, fitness 18% − 25% : bình thường, chấp nhận 25% − 31% : bình thường, chấp nhận Trên 26% : béo phì Trên 32% : béo phì https://www.facebook.com/groups/627287241235464 Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm 0,5đ Tính tổng tích S = 13/2 P = -3 0,25đ + 0,25đ 2 A = (x1 - x2) – 4x1x2 = S -8P 0,25đ  A = 265/4 0,25đ Gọi chiều dài, chiều rộng hồ hình chữ nhật x,y (m) ( x,y > 0) 0,25đ −10  x = 15 2 x − y = ⇔  0,25đ y = x − y = Diện tích hồ 15.8 = 120(m2) Diện tích vườn 120 : 3% = 4000m2 Gọi a chiều rộng vườn ta có : 2,5a2 = 4000 0,25đ => a = 40 ( nhận); a = -40 ( loại) 0,25đ Vậy chiều dài:100(m) ;chiều rộng : 40(m) Gọi x giá tiền hộp sữa lúc đầu mua (x ∈ N * ) 0,25đ Số tiền giảm 25%.48.x 0,25đ Giá tiền hộp sữa lúc sau 75%x (đồng) 0,25đ 25%.48.x = 16 75%x 0,25đ Vậy Số hộp sữa bạn An mua 48 + 16= 64 hộp 22.π 0,5đ Diện tích phần tơ đen : = 2π (dm ) Diện tích hai hình ¼ hình trịn có bán kính 0,25đ Số hộp sữa bạn An mua thêm là: 4dm là: ⋅ ⋅π = 4π (dm ) Diện tích phần khơng tơ đen là: 4π − 2π = 2π = 2.3,14 = 6, 28(dm ) 0,25đ a)Theo đề ta có x = 60 , y = 27 => 27= a.60 + b (1) x = 180 , y= 21 => 21 = a.180 + b (2) Theo đề ta có hệ phương trình 27 =  21 =  a.60 + = a.60 + b b 27 ⇔ a.180 + b b 21 a.180 += Giải hệ ta  −1 a = 20   b = 30  0,25 0,25 −1 Vậy công thức liên hệ = y x + 30 20 b)Ta có x = 700 suy −1 y = 700 + 30 = −5 20 Khi chạy hết qng đường 700km có phải đổ thêm lít xăng 0,25 a) Ta có chu vi C = 8π ⇔ 2Rπ = 8π ⇔ R = Thể tích đống cát V= 8π = 4(m) 2π 0,25 2 = 28,47(m ) R πh= 3,14.1,7 3 0,25 b) Thể tích thùng xe V 1.1,2.0,5 = = 0,6 (m ) 47 Số lần chở 28, = 47, 45 ≈ 48 0,25 0,6 Vậy phải chở 48 lần hết đống cát A Q O F B N I K S D C E a) Chứng minh : Tứ giác AQKE nội tiếp  = BCE  KQE AQE =  AKE = 900 (do EQ ⊥ xy; EK ⊥ AB) Ta có:  ⇒ T/g AQKE nt (…) =  (cùng chắn cung KE) ⇒ KQE KAE  = BCE  (cùng chắn cung BE) Mà KAE 0,25 0,25 0,25 =  ⇒ KQE BCE 0,25 b) Chứng minh: Tứ giác DECN nội tiếp EN.QK = ND.EQ  Ta có:  ADB = BKE = 900 ⇒ t/g BDEK nt =  (cùng chắn cung KE) ⇒ KBE KDE = ACE (do ABEC nt) Mà KBE =  ⇒ KDE ACE 0,25 ⇒ T/g DECN nt (…) =  (cùng chắn cung DN), ⇒ DEN DCN  = QAB  (cùng DCN chắn cung  = QEK  (cùng chắn cung QK) QAB =  ⇒ DEN QEK  = DNE  (cùng chắn cung ) Lại có: DCE  = DCE  (Cmt) KQE AB), 0,25 =  ⇒ DNE KQE HẾT Xét ∆END 0,25 ∆EQK,  = QEK , DEN có:  = KQE  DNE ⇒ ∆END  ∆EQK ⇒ EN ND = ⇒ EN QK = ND.EQ EQ QK c) Chứng minh: Ta có: 0,25 S END EI = S EQK EF = DEC AND (do DECN  = xAC  (cùng chắn cung AC) DEC  ⇒ AND = yAC , mà góc vị trí slt nt), 0,25 ⇒ xy // NK mà xy ⊥ QE ⇒ NK ⊥ QE S (với S giao điểm NK 0,25 QE) Áp dụng htl vào tam giác vuông: KEF, DEI, ta được: 0,25 = = KE ES EF , DE ES EI ⇒ S END EI DE EI = =⇒ S EQK EF KE EF 0,25 UBND THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài (1,5đ) Cho hàm số y = − x có đồ thị (P) đường thẳng (D): y= x − a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài (1,5đ) Cho phương trình x − x − = khơng giải phương trình Tính giá trị biểu thức D = x1 − x2 x1 − x2 − x1 x2 Bài (1đ) Một tập giá 4000 đồng, hộp bút giá 30000 đồng Bạn An cần mua số tập hộp bút a) Gọi x số tập An mua y số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập hộp bút) Viết công thức biểu diễn y theo x b) Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập hộp bút tối đa bạn An mua tập Bài (1đ) Một trường THCS tổ chức cho 250 giáo viên học sinh tham quan biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng học sinh 60000 đồng.Nơi tham quan giảm giá vé cho trường học 5% cho mổi vé nên nhà trường chi trả 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham gia ? Bài (1đ) Một cửa hàng khuyến sản phẩm bánh kem mua tặng Giá bán bánh 12 000 đồng Lan muốn mua 11 bánh, Mai muốn mua 14 bánh Mai bàn với Lan mua chung tốn tiền người mua Lan hỏi Mai mua chung đỡ tốn tiền người chi trả Em trả lời giúp Mai hai câu hỏi đó? Bài (1đ) Các ống hút nhựa thường khó phân hủy gây hại cho mơi trường Mỗi ngày có 60 triệu ống hút thải môi trường gây hậu nghiêm trọng Ngày người ta chủ động sản xuất loại ống hút dễ phân hủy Tại tỉnh Đồng Tháp có sở chuyên sản xuất ống hút “thân thiện với môi trường” xuất thị trường giới nhiều nước ưa chuộng Ống hút làm từ bột gạo, màu chiết xuất từ củ dền, dứa, bơng sen, bơng điên điển,…Một ống hút hình trụ, đường kính 12mm, bề dày ống 2mm, chiều dài ống 180mm Em tính xem để sản xuất ống thể tích bột gạo sử dụng (Biết π ≈3,14) Bài (1đ) Lớp 9A có 30 học sinh ,mổi bạn dự định đóng mổi tháng 70000 đồng để mua quà tăng trẻ em “Mái ấm tinh thương A” sau tháng đủ tiến để tặng mổi em mái ấm gói quà (giá trị mổi gói quà nhau).Khi học sinh đóng đủ mái ấm nhận chăm sóc thêm em giá tiến mổi gói quà tăng thêm 5% nên tặng mổi em gói quà.Hỏi lúc đầu có em ổ mái ấm tặng quà ? Bài (2đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O) (B;C tiếp đểm).Vẽ đường kính BE (O);đường thẳng AE cắt (O) D;AO cắt BC H a) Chứng minh OA vuông góc BC AH.AO = AD.AE b) Chứng minh từ giác OHDE nội tiếp HC tia phân giác góc DHE c) Vẽ EK vng góc BC;Gọi M N hình chiếu O lên AE EH Chứng minh MK = NH -HẾT - UBND THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (1,5đ) Cho hàm số y = − x có đồ thị (P) đường thẳng (D): y= x − a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài (1,5đ) Cho phương trình x − x − = khơng giải phương trình Tính giá trị biểu thức D = x1 − x2 x1 − x2 − x1 x2 Bài (1đ) Một tập giá 4000 đồng, hộp bút giá 30000 đồng Bạn An cần mua số tập hộp bút a) Gọi x số tập An mua y số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập hộp bút) Viết công thức biểu diễn y theo x b) Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập hộp bút tối đa bạn An mua tập Bài (1đ) Một trường THCS tổ chức cho 250 giáo viên học sinh tham quan biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng học sinh 60000 đồng.Nơi tham quan giảm giá vé cho trường học 5% cho mổi vé nên nhà trường chi trả 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham gia ? Bài (1đ) Một cửa hàng khuyến sản phẩm bánh kem mua tặng Giá bán bánh 12 000 đồng Lan muốn mua 11 bánh, Mai muốn mua 14 bánh Mai bàn với Lan mua chung tốn tiền người mua Lan hỏi Mai mua chung đỡ tốn tiền người chi trả Em trả lời giúp Mai hai câu hỏi đó? Bài (1đ) Các ống hút nhựa thường khó phân hủy gây hại cho mơi trường Mỗi ngày có 60 triệu ống hút thải môi trường gây hậu nghiêm trọng Ngày người ta chủ động sản xuất loại ống hút dễ phân hủy Tại tỉnh Đồng Tháp có sở chuyên sản xuất ống hút “thân thiện với môi trường” xuất thị trường giới nhiều nước ưa chuộng Ống hút làm từ bột gạo, màu chiết xuất từ củ dền, dứa, sen, điên điển,…Một ống hút hình trụ, đường kính 12mm, bề dày ống 2mm, chiều dài ống 180mm Em tính xem để sản xuất ống thể tích bột gạo sử dụng (Biết π ≈3,14) Bài (1đ) Lớp 9A có 30 học sinh ,mổi bạn dự định đóng mổi tháng 70000 đồng để mua quà tăng trẻ em “Mái ấm tinh thương A” sau tháng đủ tiến để tặng mổi em mái ấm gói quà (giá trị mổi gói quà nhau).Khi học sinh đóng đủ mái ấm nhận chăm sóc thêm em giá tiến mổi gói quà tăng thêm 5% nên tặng mổi em gói quà.Hỏi lúc đầu có em ổ mái ấm tặng quà ? Bài (2đ) Từ điểm A đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O) (B;C tiếp đểm).Vẽ đường kính BE (O);đường thẳng AE cắt (O) D;AO cắt BC H a) Chứng minh OA vng góc BC AH.AO = AD.AE b) Chứng minh từ giác OHDE nội tiếp HC tia phân giác góc DHE c) Vẽ EK vng góc BC;Gọi M N hình chiếu O lên AE EH Chứng minh MK = NH -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ Câu Điểm Nội dung Bảng giá trị đúng; Vẽ Tìm tọa độ Tọa độ giao điểm ( 1; -1) (-2; -4) c/m : a, c trái dấu Pt có nghiệm p/b Ta có: x1 + x = 4, x1 x = −5 0,5đ + 0,5đ 0,25đ + 0,25đ 0,5đ 0,5đ D = = x1 x − ( x12 + x 22 ) 82 = = x1 x a) Công thức biểu diễn y theo x : y = 4000 x + 30000 b) Với y = 200000 200000 = 4000 x + 30000  x = 42,5 Vậy có 200 000 đồng để mua tập hộp bút tối đa bạn An mua 42 tập Gọi x số giáo viên tham gia y số học sinh tham gia Ta có hệ phương trình  x + y = 250  x = 15 ⇔  95%.80000 x + 95%.60000 y = 14535000  y = 235 Nếu mua riêng Lan trả tiền bánh bánh khuyến mãi.Nếu mua riêng Mai trả tiền 12 bánh bánh khuyến (+1 bánh dư không trả tiền) Tiền phải trả hai bạn mua riêng là: (9+12).12000 = 252000đồng Nếu mua chung hai bạn phải trả 20 bánh + bánh khuyến Tiền trả có: 20.12000 = 240000đồng Vậy đỡ tốn là: 252000 – 240000 = 12000 đồng Tiền phải trả Lan là: 240 000 : 25 11 = 105600 đồng Tiền phải trả Mai là: 240000: 25 14 = 134400 đồng Thể tích2 ống hút: = V π= R h π 6= 180 6480π ( mm3 ) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25 0,25 0,5 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Thể tích phần lõi rỗng bên ống hút: π r h = π ( − ) 180 = v= 2880π ( mm3 ) 0,25đ Thể tích bột gạo sử dụng: − v 6480π − 2880 = π 3600π  11304 ( mm3 ) V= 0,25đ Gọi giá tiền mổi gói quà lúc đầu x (x>0;đồng) Gọi y số trẻ em mái ấm lúc đầu tặng quà 0,25 (y nguyên dương) 0,25 Số tiền mua quà theo dự định 3xy Giá tiền mổi gói quà lúc sau : 1,05x Số trẻ em mái ấm lúc sau : y + Số tiền thực tế mua quà 1,05x2(y+9) = 2,1x(y+9) 0,25 Ta có 3xy = 2,1x(y+9) giải y = 21 0,25 B H O A N M E K D C a C/m: OA ┴BC; AH.AO = AD.AE Ta có AB = AC (tchtt);OB = OC (bán kính) 0,5  OAlà trung trực BC => OA┴ BC 0,5 Htl: AB2 = AH.AO; AB2 = AD.AE Do AH.AO = AD.AE b C/m tứ giác OHDE nội tiếp HC tia phân giác góc HDE 0,25 ∆ AHD ~∆AEO có góc HAE chung AH = AD AH.AO = AD.AE (cmt) nên AE AO AHˆ D = AEˆ O ∆AHE ~∆ AEO(c-g-c) => =>T/g OHDE nt => OHˆ E = ODˆ E (gnt cc cung) ODˆ E = OEˆ D ∆ODE cân O nên OHˆ E = AHˆ D DHˆ C = EHˆ C =>  (cùng phụ với hai góc nhau)  HC tia phân giác góc DHE c Chứng minh MK = NH c/m∆ EMO ~∆ EKH (g-g) nên c/m∆ EMK ~∆ EOH (c-g-c) => góc EKM = góc EHO EM EO = EK EH 0,25 0,25 0,25 => góc MKH = góc NHK(cùng phụ với hai góc nhau) c/m tứ giác EONM nội tiếp(vì góc EMO=góc ENO = 900) => góc EOM = góc ENM (cùng chắn cung EM) mà góc EOM = góc EHK(cmt)  góc ENM = góc EHK =>MN // HK  Tg MNHK hình thang cân Vậy MK = NH 0,25 0,25 Hết Lưu ý: - Khi học sinh giải trình bày cách khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm - Học sinh khơng vẽ hình hình học khơng chấm Hết UBND THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) 2 x có đồ thị (P) hàm số = y x + có đồ thị đường 3 thẳng (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1,0 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x – = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: = A x12 x22 + x22 x12 Câu (1,0 điểm) Cô Lan chi 116 000 000 (đồng) để nhập 1600 bao gạo bao ngô Mỗi bao gạo nặng 10 (kg) cô Lan bán với giá 120 000 (đồng), bao ngô nặng 15 (kg) cô Lan bán với giá 90 000 (đồng) Do thời tiết ẩm ướt, nên 20% số bao gạo 15% số bao ngơ bị hỏng khơng thể bán Vì thế, tổng khối lượng gạo ngơ bán lúc 15650 (kg) a) Tính số bao gạo số bao ngô cô Lan nhập b) Hỏi sau bán hết số gạo ngô không bị hỏng, cô Lan lời hay lỗ tiền? Câu (1,0 điểm) Galilei người phát quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình phương thời gian chuyển động Quan hệ quãng đường chuyển động y (mét) thời gian chuyển động x (giây) biểu diễn công thức y = 4,9x2 Người ta thả vật nặng từ độ cao 55 (m) a/ Hãy cho biết sau (giây) vật nặng cách mặt đất mét? b/ Khi vật nặng cách mặt đất 10,9 (m) rơi giây? Câu (1,0 điểm) Ông An gửi ngân hàng 000 000 000 (đồng) với lãi suất 6,5%/năm a/ Sau năm, tổng số tiền vốn lãi ông An nhận bao nhiêu? b/ Ông An dùng số tiền nhận (ở câu a) để đầu tư kinh doanh Biết sau thời gian đầu tư, số tiền ông An nhận vốn lẫn lãi 608 717 500 (đồng) Hỏi lợi nhuận ông An nhận đợt đầu tư kinh doanh vừa phần trăm? Câu (1,0 điểm) Một ly với phần bầu ly có dạng hình nón (như hình vẽ) Sau rót vào ly 60 (ml) nước chiều cao 2 chiều cao bầu ly ( BA = CA ) Cơng 3 thức thể tích hình nón Vnón = π r 2h (r bán kính đường trịn lượng nước ly đáy, h chiều cao hình nón) a/ Tính tỉ lệ thể tích phần nước đổ vào thể tích bầu ly b/ Biếu chiều cao thân ly HA = (cm) bánh kính miệng ly CD = (cm) Tính chiều cao ly (đoạn CH) (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (1,0 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm tròn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19, số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 khơng phải năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 Ví dụ: 1600 năm nhuận dương lịch 1600 chia hết cho 400 1700 năm nhuận dương lịch 1700 khơng chia hết cho 400 Hỏi từ năm 1895 đến năm 1930, năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch? Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp ( T ) có tâm O , bán kính R , BC = R√3 Tiếp tuyến B,C (T) cắt P , cát tuyến PA cắt ( T ) D ( khác A ) Đường thẳng OP cắt BC H a/ Chứng minh : Tam giác PBC Tính PA PD theo R? b/ AH cắt ( T ) E ( khác A ) Chứng minh : HA.HE = HO.HP PD = PE c/ Trên AB lấy điểm I , thỏa AI =AC , AC lấy điểm J thỏa AJ = AB Đường thẳng vuông góc với AB I đường thẳng vng góc với AC J cắt K Chứng minh : IJ = BC AK ⊥ BC Tính PK theo R? HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ Câu Nội dung Điểm Bảng giá trị đúng; Vẽ Tìm tọa độ Tọa độ giao điểm ( 3;3) (-1;1/ 3) c/m : a, c trái dấu Pt có nghiệm p/b S=3/2; P=-3 Tính A= 89/16 0,5đ + 0,5đ 0,25đ + 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Gọi x , y (bao) số bao gạo, bao ngô cô 0,25 0,25 Lan nhập Đk:x,y €N* ; x,y y = 19.6 (m).Sau giây vật cách mặt đất 35,4 (m) y= 44,1 m => x=3 Vật nặng cách đất 10,9 (m) 0,5đ 0,5đ Sau năm Ông An lãnh : 130 000 000 đ Sau năm Ông An lãnh : 268 450 000 đ Tiền lãi nhận đầu tư :340 267 500 đ Phần trăm lợi nhuận 15% 0,25 Thể tích nước đổ vào : 𝑉𝑉1 = 𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋 𝐵𝐵𝐵𝐵; 𝑉𝑉2 = 1/3𝜋𝜋𝐶𝐶𝐶𝐶2 𝐶𝐶𝐶𝐶 0,5đ 𝑉𝑉1 𝑉𝑉2 = 27 mà V1 = 60 ; V2 =202,5 Thề tích phần bầu ly : 202,5 (cm ) 0,5 a)1995 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928 1896 : 19 = 99 (dư 15) 1904 : 19 = 100 (dư 4) 1908 : 19 = 100 (dư 8) 1912 : 19 = 100 (dư 12) 1916 : 19 = 100 (dư 16) 1920 : 19 = 101 (dư 1) 0,25 0,5 0,5đ 0,25đ 0,25 0,25đ 1924 : 19 = 101 (dư 5) 1928 : 19 = 101 (dư 9) Trong 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Vậy từ năm 1895 đến năm 1930, năm 1928 vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch 0,25đ a H trung điểm BC ( PO trung trực BC ) � = 𝐻𝐻𝐻𝐻 ⇒ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 � = 600 sin 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 𝑂𝑂𝑂𝑂 � = 600 ⇒△PBC có PB = PC 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 ⇒△PBC ⇒△PBD ~ △PAB (gg) 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 ⇒ = ⇒ PA.PD = 𝑃𝑃𝑃𝑃2 = 3𝑅𝑅2 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 b HA.HE = HB.HC ( △HAB ~ △HCE (gg) ) 𝐻𝐻𝐻𝐻2 = HO.HP � = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 � , 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐻𝐻𝐻𝐻 Xét △ HOA △ HEP : có 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐻𝐻𝐻𝐻 � = 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 � ⇒△ HOA ~ △ HEP (cgc) ⇒ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 ⇒ Tứ giác AOEP nội tiếp � = 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 � ( góc nội tiếp chắn hai cung OA ⇒𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 OE nhau)(1) 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 Lại có PA.PD = 𝑃𝑃𝑃𝑃 = PH.PO ⇒ = 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 ⇒△ PDH ~ △ POA (cgc) ⇒ Tứ giác OHDA nội tiếp � = 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 � ⇒𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 � ) (2) � = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 � ( 𝑐𝑐ù𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 nên 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 từ (1) (2) ⇒△ HDP = △ HEP (gcg) ⇒ PD = PE 0,5 0,5 0,5 0,5 � :chung c △ ABC = △ AJI(cgc)( AB = AJ ; 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 ;AC =AI)⇒ IJ = BC *Gọi : Q = BC ∩ AK Tứ giác : AIKJ nội tiếp đường trịn đường kính AK � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 ) ( 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � ( 𝑐𝑐ù𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � , tứ giác AIKJ nội tiếp 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 △ ABC = △ AJI) ⇒ Tứ giác BQKI nội tiếp 0,25 ⇒ AK ⊥ BC � = 900 ) � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 *vì △ ABC = △ AJI , nên bán kính đường trịn ngoại tiếp hai tam giác Mà AK đường kính đường trịn ngoại tiếp ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 , nên AK = 2R △ OCP vuông C ⇒ 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑂𝑂𝑂𝑂 + 𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 𝑅𝑅2 + �𝑅𝑅√3� = 4𝑅𝑅2 ⇒ OP = 2R ⇒ OP = AK Ta có AK ⊥ BC , OP ⊥ 𝐵𝐵𝐵𝐵 , nên AK//OP Tứ giác AOPK có AK//OP AK = OP , nên AOPK 0,25 hình bình hành ⇒ PK = AO = R ... số kg khoai ông Ba mua chuyến, y (đồng) tổng chi phí cho chuyến khoai a) Lập cơng thức tính y theo x b) Biết sau chuyến khoai, ông Ba thu 30 triệu đồng lãi triệu đồng Hỏi ông Ba mua kg khoai bán... 94.500 1 +  1 −  (đồng)  100   100  Vì giá ký thịt Lợn ngày thứ 94.000 đồng nên ta có phương trình: x x 94.500(1 + )(1 − )= 94.000 100 100 x2 188 = 100 2 189 100 00 ⇔ x2 = 189 ⇔1 − https://www.facebook.com/groups/627287241235464... cách A khoảng 4m 16m góc BMD Bài 4: (0.75 điểm) Cơng thức Lozent tính cân nặng lý tưởng theo chi? ??u cao dành cho nữ F= T − 100 − T − 150 (với T chi? ??u cao (cm) F cân nặng lý tưởng (kg)) a) Bạn Hoa