TRƯỜNG THCS BẠCH ĐẰNG ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ – NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính a) ( x + 4) ( x + 7) + 3x ( 5– x + y) b) ( 2x - 1) + ( 1+ 2x) ( - 4x) Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 14x ( x + 3) – 7x2 ( + x) b) ( 2x – 5) ( + 4x) – 4x + 10 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x a) ( 2x + 3) + x ( 1– 4x) = - b) (2x – 1)2 – ( x + 3) = 2  Câu 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, kẻ HE AB E, gọi F chân đường vng góc vẽ từ H đến AC a) Chứng minh: tứ giác AFHE hình chữ nhật b) Gọi M điểm đối xứng với H qua F Chứng minh AMFE hình bình hành CHM tam giác cân c) Gọi N điểm đối xứng H qua E Chứng minh: M, A, N thẳng hàng Câu 5: Toán thực tế (1,0 điểm) Tại môt khu nghỉ dưỡng người ta muốn xây cầu bắt qua ao sen (đoạn EF) để du khách ngắm sen đàn cá KOI bơi, cầu song song với hai đường AB DC Em tính độ dài cầu EF, biết đường AB DC dài 40m 70m, E F điểm AD BC – HẾT – Câu Phần Lược giải ( x + 4) ( x + 7) + 3x ( 5a x + y) = x + 7x + 4x + 28 + 15x – 3x2 + 3xy Điểm 0.25 x 0.25 x = - 2x2 + 26x + 28 + 3xy ( 2x - 1) b + (1+ 2x) ( 3- 4x) 2 = 4x - 4x + 1+ 3- 4x + 6x - 8x 0.25 x 0.25 x = - 4x2 - 2x + 14x ( x + 3) - 7x2 ( + x) a = ( x + 3) ( 14x – 7x2 = 7x ( x + 3) b  +x ( 1– 4x) = - 4x2 + 12x + + x -4x2 + = 13x + 13 = x = - b a 0.25 0,25 0,25 0.25 0,25 x 0,25 0,25 ( 2x - 1) - ( x + 3) = ( 2x - 1- x - 3) ( 2x - 1+ x + 3) = ( x - 4) ( 3x + 2) = x = hay x = – x) ( 2x - 5) ( + 4x) - 4x + 10 = ( 2x - 5) ( + 4x) – ( 4x - 10) = ( 2x - 5) ( + 4x) – 2( 2x - 5) = ( 2x - 5) ( + 4x - 2) = ( 2x - 5) ( 1+ 4x ) ( 2x + 3) a (2 ) 0.25 x 0.25 x - µ µ µ Xét tứ giác AEHF có: A = E = F = 90  AEHF hình chữ nhật 0,25 0,25 0,25x2 0,75 0,25 b c Tứ giác AEFM có: FM // AE (FH // AB) FM = AE ( = AE) suy AEFM hình bình hành (2 cạnh đối vừa // vừa = nhau) Vì M điểm đối xưng với H qua F, AC  FH  H M đ/x qua AC  CM = CH  CHM tam giác cân Cũng C/m tương tự ta ANEF hbh  FE // AN Mà FE // AM (AEFM hbh)  M, A, N thẳng hàng (Tiên đề Ơclit) Vì EF // AB // CD  ABCD hình thang Mà E trung điểm AD F trung điểm BC EF đường trung bình hình thang ABCD AB +CD 40 + 70 EF = = = 55 2  (m) -HẾT- 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 ... + 3x ( 5a x + y) = x + 7x + 4x + 28 + 15x – 3x2 + 3xy Điểm 0.25 x 0.25 x = - 2x2 + 26x + 28 + 3xy ( 2x - 1) b + (1+ 2x) ( 3- 4x) 2 = 4x - 4x + 1+ 3- 4x + 6x - 8x 0.25 x 0.25 x = - 4x2 - 2x + 14x... cân Cũng C/m tương tự ta ANEF hbh  FE // AN Mà FE // AM (AEFM hbh)  M, A, N thẳng hàng (Tiên đề Ơclit) Vì EF // AB // CD  ABCD hình thang Mà E trung điểm AD F trung điểm BC EF đường trung