Chip máy tính Intel 486 mạch Chương MẠCH ĐIỆN, PHẦN Trong chương 3, tự giới hạn khảo sát mạch điện tương đối đơn giản, khơng ngồi ngồi pin bóng đèn Mục tiêu chương giới thiệu với bạn mạch điện phức tạp hơn, gồm nhiều điện trở hay nguồn điện mắc nối tiếp, song song, hai Tại cần phải biết thứ ? Xét cho cùng, bạn có dự định trở thành kĩ sư điện, bạn khơng cần học vật lí từ sách Tuy nhiên, xem xét bạn cắm bóng đèn hay radio, bạn thêm thiết bị điện vào mạng điện gia đình làm cho phức tạp thêm lên An tồn điện không thực hiểu biết tốt khơng hiểu mạch điện nhiều thành phần, bị sốc điện thường gồm hai thành phần: dụng cụ tiêu thụ điện cộng với thể người bị nạn Nếu bạn sinh viên chuyên khoa học sống, bạn phải nhận thức tế bào có tính chất điện, thể đa bào có mạch điện nối tiếp song song đa dạng Cho dù không kể đến mục tiêu thực tế này, có lí để đọc chương này: để hiểu chương tốt Ở quan điểm này, chuyện học hành sinh viên, quan sát họ sử dụng từ ngữ đủ thứ kiểu giải thích cho thấy họ chưa hồn tồn thoải mái lĩnh hội hết khái niệm điện dòng điện Họ hỏi “điện dòng điện có phải loại ý tưởng hay khơng ?” Họ nói điện “đi qua” bóng đèn Một họ bắt đầu rèn luyện kĩ mạch điện phức tạp hơn, thấy lòng tin hiểu biết họ tăng lên nhiều © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 77 4.1 Sơ đồ mạch điện Tôi xem ván cờ; Kasparov đấu với Ruy Lopez Đối với người không am hiểu, giản đồ trơng khó hiểu hình vẽ ngoằn ngoèo người Maya, bạn xem lướt qua để tìm ý nghĩa chúng Sơ đồ mạch hình vẽ đơn giản hóa cách điệu hóa mạch điện Mục đích nhằm loại bỏ bớt nhiều đặc điểm khơng có liên quan tốt, nên đặc điểm có liên quan dễ nắm bắt a/ Sai: Hình dạng dây dẫn khơng thích hợp Sai: Cần phải sử dụng góc vng Sai: Mạch điện đơn giản vẽ trông xa lạ phức tạp Đúng Một ví dụ đặc điểm khơng có liên quan hình dạng, chiều dài đường kính dây dẫn Trong toàn mạch điện, gần tốt giả sử dây dẫn vật dẫn hồn hảo, nên đoạn dây dẫn nối liên tục thành phần khác có điện khơng đổi suốt đoạn dây dẫn Việc thay đổi chiều dài dây dẫn, chẳng hạn, không làm thay đổi thực tế (Tất nhiên, sử dụng hàng dặm dài dây dẫn, đường dây điện thoại, điện trở bắt đầu tăng lên chiều dài trở thành vấn đề cần giải quyết) Hình dạng dây dẫn khơng có liên quan, nên vẽ chúng theo hình dạng chuẩn hóa quy ước hóa đường thẳng đứng nằm ngang vng góc với Cách biểu diễn làm cho mạch điện tương tự trông giống giúp nhận đặc điểm quen thuộc, giống chữ in trang báo dễ nhận so với chữ viết tay Hình a biểu diễn số ví dụ quan điểm Bước quan trọng việc học cách đọc mạch điện học cách nhận đoạn dây dẫn liền phải có điện khơng đổi đoạn Ví dụ, hình b, hai mẫu dây dẫn có hình dạng chữ E mẫu phải có điện Hình làm tập trung ý tới hai biến mà dự đốn được: điện chữ E bên trái điện chữ E bên phải b/ Hai vùng có hình chữ “E” vùng có điện 4.2 Các điện trở mắc song song quy tắc mối nối Một ví dụ đơn giản để phân tích mạch điện trở song song ví dụ hình b Nói chung, có điện trở không R1 R2, hình c/1 Vì có hai vùng điện không đổi mạch điện, c/2, nên ba thành phần có hiệu điện hai đầu chúng giống Một pin thơng thường © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 78 liên tục trì hiệu điện hai cực mà thiết kế, nên độ giảm V1 V2 qua điện trở phải hiệu điện pin: V1 = V2 = Vnguồn Như vậy, điện trở chịu hiệu điện thể thành phần mạch điện, định luật Ohm cho biết cường độ dòng điện chạy qua điện trở giống cường độ dòng điện chạy mạch điện trở Đây lí mạch điện gia dụng mắc dây song song với Chúng ta muốn thiết bị làm công việc giống nhau, cho dù thiết bị khác có cắm vào hay khơng cắm vào, mở hay tắt (Tất nhiên, công ti điện lực khơng sử dụng pin, phân tích giống dụng cụ trì hiệu điện không đổi) c/1 Hai điện trở mắc song song Có hai vùng điện khơng đổi Dịng điện khỏi pin tách hai điện trở, sau nhập trở lại Hai điện trở mắc song song xem điện trở đơn giản có giá trị nhỏ Dĩ nhiên cơng ti cấp điện nói bật bóng đèn nhà Làm họ biết ? Câu trả lời tiêu thụ dòng điện lớn Mỗi điện trở tiêu thụ lượng dòng điện định, lượng điện phải cung cấp tổng hai dòng điện riêng rẽ Dòng điện giống sông tách thành hai nhánh, c/3, sau hợp lại Cường dịng điện tổng cộng Itổngcộng = I1 + I2 Đây ví dụ thực tế chung gọi quy tắc mối nối: quy tắc mối nối Trong mạch điện khơng tích trữ hay giải phóng điện tích, bảo tồn điện tích đưa đến dịng điện tổng cộng chạy khỏi mối nối phải với dòng điện tổng cộng vào mối nối Trở lại với phép phân tích mạch điện chúng ta, áp dụng định luật Ohm cho điện trở, kết  1  Itoànphần = V/R1 + V/R2 = V     R1 R2  Trong chừng mực mà cơng ti điện lực nắm được, tồn nhà bạn điện trở với điện trở R gọi điện trở tương đương Chúng ta viết định luật Ohm sau: Itoànphần = V / R từ xác định điện trở tương đương cách so sánh với phương trình trước © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 79 1   R R1 R2  1  R    R1 R2  1 [điện trở tương đương hai điện trở mắc song song] Hai điện trở mắc song song, c/4, tương đương với điện trở với giá trị cho phương trình Ví dụ Hai bóng đèn mạch điện gia đình  Bạn bật hai bóng đèn mạng điện gia đình Mỗi bóng đèn có điện trở ohm Hãy tính điện trở tương đương so sánh công suất tiêu hao với trường hợp có bóng đèn  Điện trở tương đương hai đèn mắc song song 1 1 1    R      11  1 1   1 1   R1 R2    1   2 1  1  , 5 Hiệu điện hai đầu tồn mạch điện ln 110 V công ti điện lực thiết đặt (dịng điện biến thiên, điều khơng có liên quan) Điện trở tồn mạch điện giảm phân nửa lúc bật bóng đèn thứ hai, hiệu điện ổn định tạo cường độ dịng điện gấp đơi Dịng điện gấp đơi chạy qua hiệu điện có nghĩa công suất tiêu hao tăng gấp đôi Việc giảm nửa điện trở làm nhiều sinh viên thấy ngạc nhiên, “thêm điện trở nữa” vào mạch điện cách đặt vào bóng đèn thứ hai Tại điện trở tương đương lại nhỏ điện trở bóng đèn ? Đây trường hợp mà giải thích túy lời gây hiểu lầm Một thành phần điện trở mạch điện, ví dụ dây tóc bóng đèn, vừa khơng vật cách điện hồn hảo vừa khơng phải vật dẫn hồn hảo Thay phân tích loại mạch điện dạng “điện trở”, tức vật cách điện phần, nói “vật dẫn” Khi thí dụ trơng giải thích được, “thêm độ dẫn điện”, điều khơng xác trường hợp điện trở mắc nối tiếp mà nói tới phần sau Có lẽ cách dễ hình dung nghĩ sử dụng trực giác giới Tương tự, lỗ mũi bạn làm cản trở khơng khí qua nó, có hai lỗ mũi việc thở dễ thực hai lần Ví dụ Ba điện trở mắc song song  Hiện tượng xảy có ba hay nhiều điện trở mắc song song ?  Đây thí dụ quan trọng, lời giải có liên quan tới kĩ thuật quan trọng dùng để tìm hiểu mạch điện: phá vỡ chúng thành phần nhỏ hơn, đơn giản hóa phần Trong mạch điện hình d/1, với ba điện trở mắc song song, nghĩ hai điện trở hình thành nên điện trở, d/2, với điện trở tương đương 1  R12      R1 R2  1 Sau đó, đơn giản hóa mạch điện rõ hình d/3, cho gồm hai điện trở Điện trở tương đương tồn mạch điện cho R123  1      R12 R3  1 Thay R12 đơn giản hóa, thu kết © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 80 R123 1 1       R1 R2 R3  1 Đó kết bạn dự đốn Điều lí thú quan điểm chia-và-nghịch đảo, khơng phải kết tốn học e/ Hợp bốn điện trở mắc song song tương đương với điện trở có chiều dài có tiết diện ngang lớn gấp lần Kết điện trở có điện trở 1/4 d/ Ba điện trở mắc song song Ví dụ Nhiều điện trở giống hệt mắc song song  Tìm điện trở tương đương N điện trở giống hệt mắc song song ?  Khái quát hóa kết trường hợp hai ba điện trở, có 1  RN       R1 R2  1 dấu “…” có nghĩa lấy tổng hết tất điện trở Nếu tất điện trở giống hệt 1 R N RN     N R Ví dụ Sự phụ thuộc điện trở vào tiết diện ngang Chúng ta nói tới thực tế điện trở vật phụ thuộc vào kích thước hình dạng nó, bắt đầu tìm cách phát biểu mang tính tốn học Như rõ hình e, việc tăng tiết diện ngang điện trở tương đương với việc mắc thêm điện trở theo kiểu song song, chúng mang lại giảm điện trở Bất kì điện trở thực tế có mặt thẳng, song song nhau, bị cắt thành số lớn mảnh, mảnh có tiết diện ngang, chẳng hạn, m2 Số N mảnh tỉ lệ với tiết diện ngang tổng cộng điện trở, cách áp dụng kết ví dụ trước, tìm điện trở vật tỉ lệ nghịch với tiết diện ngang © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 81 f/ Ống béo có điện trở nhỏ ống gầy Một mối quan hệ tương tự ống nước, lí đường dẫn dịng chảy lớn thường có tiết diện ngang lớn Để làm cho nhiều nước (dòng điện) chảy qua ống gầy, cần chênh lệch áp suất (điện thế) lớn khơng thực tế Ví dụ Sai số volt kế Volt kế thực điện kế có điện trở trong, mắc volt kế song song với đối tượng muốn đo hiệu điện hai đầu Điều có nghĩa đo độ giảm qua điện trở, đặt hai điện trở song song Điện kế bên volt kế bỏ qua mục đích phân tích dịng điện chạy qua mạch điện nào, số cuộn dây có điện trở thấp Bây giờ, tiến hành phép đo điện trở phần mạch điện lớn, làm thay đổi hành vi mạch điện qua hoạt động đo Giống làm biến đổi mạch điện cách thay điện trở R điện trở tương đương nhỏ R RV mắc song song Vì lí mà volt kế phải chế tạo cho có điện trở lớn Lấy ví dụ số, sử dụng volt kế có điện trở M để đo độ giảm thể qua điện trở , điện trở tương đương 0,999999 , không đủ khác biệt để gây chênh lệch Nhưng thử dùng volt kế đo độ giảm qua điện trở M, làm giảm điện trở phần mạch điện ba lần, gây thay đổi đáng kế hành vi toàn mạch điện g/ Volt thực điện kế có điện trở Khi đo hiệu điện hai đầu điện trở, 1, thật xây dựng mạch điện trở mắc song song, © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 82 Đây lí bạn sử dụng volt kế để đo hiệu điện hai điểm khác chừng không khí, hay hai đầu mảnh gỗ Đây khơng phải muốn làm việc ngu ngốc, giới xung quanh môi trường đẳng thế, ví dụ dễ thấy bão hình thành Nhưng khơng hoạt động với volt kế bình thường điện trở khơng khí hay gỗ vào bậc nhiều giga ohm Kết việc vẫy cặp mũi đo volt kế khơng khí mang lại đường dẫn phù hợp cho điện tích dương âm tách rời – qua volt kế, vật dẫn tốt so với khơng khí Việc làm giảm tới chênh lệch điện mà muốn đo Tóm lại, volt cấu tạo với mạch điện hở (hay điện trở lớn) hai đầu đo “trôi nổi” Một điện kế analog kiểu cũ thuộc loại mơ tả số để trôi nổi, kết tương tự đặt nằm kệ Cịn volt kế kĩ thuật số trơi thường thông báo lỗi 4.3 Các điện trở mắc nối tiếp Hai cách mắc mạch điện mắc song song mắc nối tiếp, nên cặp điện trở nối tiếp nhau, h/1, dạng khác đa số mạch điện mà chế tạo Theo bảo tồn điện tích, tồn dịng điện chạy qua điện trở phải dòng điện chạy qua điện trở (cũng dòng điện chạy qua pin): I1 = I2 Cách để biết thơng tin hai giá trị điện trở có ích áp dụng định luật Ohm, định luật liên hệ điện trở điện trở với dịng điện chạy qua hiệu điện hai đầu Hình h/2 rõ ba vùng đẳng Hiệu điện có ý nghĩa quan trọng điện thế, nên biểu diễn kí hiệu cho hai hiệu điện hai điện trở hình h/3 Chúng ta có ba vùng đẳng thế, với kí hiệu chênh lệch điện cặp số chúng Ba hiệu điện phải liên hệ với Giống cho bạn biết Fred cao Ginger foot, Ginger cao Sally foot, Fred cao Sally foot Thông tin cho thừa, bạn thật cần hai số ba mẫu liệu để suy thứ ba Trong trường hợp hiệu điện chúng ta, có |V1| + |V2| = |Vpin| Kí hiệu giá trị tuyệt đối chưa biết rõ cách xác định hiệu điện Nếu mắc ngược hai đầu đo volt kế, thu kết trái dấu Volt kế kĩ thuật số thật dấu trừ hình nối châm cắm “V” với điểm có điện thấp điểm nối vào chân cắm “COM” Volt kế analog quay kim phía chốt ngồi bạn thử dùng chúng đo hiệu điện âm, nên bạn phải ln nối dây theo chiều thuận, sau tự thêm vào dấu trừ cần thiết © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 83 h/4 Pin cấp dòng điện chạy qua hai điện trở mắc nối tiếp Có ba miền đẳng Ba hiệu điện có liên quan với Nếu điện kế mắc qua mạch điện không đảo chiều hay nối chéo chân cắm nó, điện đo có dấu cộng dấu trừ khiến cho chúng cộng lại không Hình h/4 biểu diễn cách chuẩn cẩn thận với nhập nhằng dấu Đối với phép đo số ba phép đo hiệu điện xung quanh mạch kín, giữ đầu đo (đầu tơ đậm hơn) phía chiều kim đồng hồ Cứ thể volt kế bò qua mạch điện cua, khơng “bắt chéo chân nó” Với quy ước này, mối quan hệ độ giảm trở thành V1 + V2 = - Vpin hay dạng đối xứng V1 + V2 + Vpin = Tổng quát hơn, kết gọi định luật vịng kín cho phép phân tích mạch điện: định luật vịng kín Giả sử quy ước chuẩn cho dấu cộng trừ, tổng độ giảm qua vịng kín mạch điện phải khơng Việc tìm ngoại lệ cho định luật vịng kín giống địi hỏi lối xuống dốc theo hướng quay trở lại điểm xuất phát nó! Đối với mạch điện mà đưa phân tích, phương trình V1 + V2 + Vpin = viết lại cách áp dụng định luật Ohm cho điện trở © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 84 I1R1 + I2R2 + Vpin = Dòng điện nhau, nên nhóm làm thừa số chung I (R1 + R2) + Vpin = Và kết thu phân tích mạch điện điện trở có điện trở (R1 + R2) Như vậy, điện trở tương đương điện trở mắc nối tiếp tổng điện trở chúng Ví dụ Hai bóng đèn mắc nối tiếp  Nếu hai bóng đèn giống hệt mắc nối tiếp với nhau, độ sáng chúng so sánh với độ sáng bóng đèn ?  Xét tồn thể, hai bóng đèn hoạt động điện trở kép, nên chúng cho dòng điện chạy từ tường lên phân nửa Mỗi bóng đèn tối trường hợp bóng đèn i/ Ví dụ Cơng suất tồn phần tiêu tán mạch điện I V Độ giảm qua toàn mạch giống trước đây, dịng điện chia đơi, nên mạch hai bóng đèn nửa cơng suất mạch bóng đèn Mỗi bóng đèn tiêu thụ phần tư cơng suất bình thường Nói đại khái, mong chờ điều mang lại phần tư ánh sáng tạo bóng đèn, thực tế bóng đèn lãng phí phần trăm cao công suất chúng dạng nhiệt bước sóng ánh sáng khơng nhìn thấy (hồng ngoại tử ngoại) Sẽ tạo ánh sáng hơn, thật khó tiên đốn xác bao nhiêu, hiệu suất bóng đèn thay đổi cho chúng hoạt động điều kiện khác Ví dụ Nhiều điện trở mắc nối tiếp Bằng cách áp dụng trực tiếp kĩ thuật chia-và-trị nói tới phần trước, tìm thấy điện trở tương đương N điện trở R mắc nối tiếp NR Ví dụ Sự phụ thuộc điện trở vào chiều dài Trong phần trước, chứng minh điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện ngang Bằng lí giải tương tự điện trở mắc nối tiếp, thấy điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài Tương tự, thật khó thổi qua cọng rơm dài so với cọng rơm ngắn j/ Tăng gấp đôi chiều dài điện trở giống mắc hai điện trở nối tiếp Điện trở tăng gấp đơi © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 85 Đặt hai đối số lại với nhau, tìm điện trở vật có mặt thẳng, song song cho R = (hằng số) L/ A Hằng số tỉ lệ gọi điện trở suất, phụ thuộc vào chất cấu tạo nên điện trở Phép đo điện trở suất sử dụng, chẳng hạn, để nhận biết vật cấu tạo từ chất chưa biết Ví dụ Chọn hiệu điện cao cho đường dây tải điện Thomas Edison bị lôi vào tranh luận kĩ thuật tiếng hiệu điện dùng cho đường dây tải điện Vào thời đó, cơng chúng chưa quen thuộc với điện, dễ dàng bị làm cho hoảng sợ Chẳng hạn, tổng thống Mĩ từ chối thắp đèn điện Nhà Trắng thương mại hóa, ơng xem khơng an toàn, ưa chuộng mối nguy hiểm lửa biết đèn dầu nguy bí ẩn dòng điện Chủ yếu biện pháp để vượt qua nỗi sợ hãi công chúng, Edison tin dây tải điện phải truyền hiệu điện nhỏ ông công khai quan điểm ông cách đưa chứng theo chó bị nhử vào vị trí bị giết chết hiệu điện lớn hai kim loại mặt đất (Các đối thủ Edison chủ trương dòng điện biến thiên thay cho dòng điện chiều, điện xoay chiều nguy hiểm điện chiều Như thảo luận phần sau, điện xoay chiều dễ dàng tăng lên hạ xuống đến mức điện mong muốn dụng cụ gọi máy biến thế) Ngày nay, muốn phân phối lượng công suất P L định đến tải, ví dụ bóng đèn điện, bị thúc ép phương trình P L = IVL Chúng ta phân phối lượng cơng suất mà muốn, với hiệu điện thấp, sử dụng dòng điện lớn Tuy nhiên, mạng lưới phân phối điện đại sử dụng hiệu điện cao đến mức nguy hiểm vào bậc hàng chục nghìn volt Tại Edison thất bại tranh luận ? Vấn đề tốn chi phí Cơng ti điện phải phân phối lượng công suất P L mà khách hàng mong muốn qua đường truyền có điện trở RT cố định kinh tế địa lí định Dòng điện chạy qua tải dây truyền dẫn nhau, tiêu thụ cơng suất có ích tải cơng suất vơ ích dây truyền Hiệu suất hệ thống Công suất khách hàng trả tiền Hiệu suất = Công suất thực tiễn phải trả  PL PL  PT  1  PT / PL Đặt vai trị cơng ti điện, muốn tống khứ biến P T, thứ điều khiển gián tiếp cách chọn VT I Thay P = IVT, tìm Hiệu suất  I VT 1 PL Chúng ta giả sử đường truyền (không thiết tải) tuân theo định luật Ohm, nên thay VT = IRT mang lại Hiệu suất  I RT 1 PL Đại lượng rõ ràng làm cho cực đại cách làm cho I nhỏ tốt, chia cho số nhỏ có mẫu biểu thức Mạch điện có dịng điện nhỏ phân phối lượng đáng kể cơng suất sử dụng hiệu điện cao, lí hệ thống truyền dẫn điện sử dụng điện cao nguy hiểm © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 86 Ví dụ 10 Sử dụng ampe kế thành thạo Giống vot kế, ampe kế cho hàng loạt giá trị đo sử dụng theo kiểu làm thay đổi hành vi mạch điện Ampe kế sử dụng mắc nối tiếp, nên sử dụng đo dịng điện chạy qua điện trở, giá trị điện trở thật thay đổi thành R + Ra, Ra điện trở ampe kế Các ampe kế chế tạo có điện trở thấp để làm cho R + R a không khác biệt nhiều so với R Trên thực tế, mối nguy hại thật sự chết chóc, khơng phải số đo sai! Hầu có mạch điện có điện trở nhỏ nhiều so với điện trở ampe kế mạch điện thiết kế để mang dòng điện khổng lồ Một ampe kế chèn vào mạch điện có khả tan chảy dễ dàng Khi làm việc phịng thí nghiệm Bộ Năng lượng (DOE) tài trợ, thường xuyên nhận tin đặn từ văn phịng an tồn điện DOE vụ tai nạn nguy hiểm nơi khác, chúng mang lại sức miên ghê tởm định Một tai nạn người cơng nhâ DOE bị thiêu trụi hồn tồn vụ nổ sinh ông chèn ampe kế Radio Shack bình thường vào mạch điện có dịng điện cao Những ước tính sau cho thấy nhiệt có khả mạnh đến mức vụ nổ cầu plasma – chất khí bị nóng đến mức nguyên tử bị ion hóa Câu hỏi thảo luận A Chúng ta phát biểu quy luật vịng kín dạng đối xứng loạt giảm nối tiếp cộng lại không Để làm việc này, phải định nghĩa cách thức chuẩn nối volt kế vào mạch điện cho dấu cộng trừ hiển thị Giả sử muốn phát biểu lại theo cách khác quy luật nút theo kiểu đối xứng tương tự, cho thay cách nói dịng điện vào dòng điện ra, đơn giản phát biểu tổng dòng điện nút định không Như vậy, phải sử dụng cách thức chuẩn để chèn ampe kế vào để thực công việc ? Tóm tắt Sơ đồ mạch hình vẽ mạch điện tiêu chuẩn hóa cách điệu hóa đặc điểm làm cho dễ hiểu Bất kì mạch điện phân tích thành thành phần nhỏ Chẳng hạn, mạch điện lớn hiểu hai mạch điện nhỏ mắc nối tiếp, trường hợp khác ba mạch điện mắc song song Khi thành phần mạch điện kết hợp theo kiểu song song nối tiếp, có hai quy luật hướng dẫn tìm hiểu xem phận đảm nhận vai trò xét tổng thể: quy luật nút mạng: Trong mạch điện khơng tích trữ hay tái giải phóng điện tích, bảo tồn điện tích ngụ ý dịng điện tổng cộng chạy khỏi nút phải dòng điện tổng cộng chạy vào nút quy luật vịng kín: Giả sử sử dụng quy ước chuẩn cho kí hiệu cộng trừ, tổng độ giảm thể tính theo vịng khép kín mạch điện phải không Áp dụng đơn giản quy luật xét cặp điện trở ghép theo kiểu nối tiếp hay song song Trong trường hợp vậy, cặp điện trở đóng vai trị giống hệt đơn vị đơn lẻ có giá trị điện trở định gọi điện trở tương đương chúng Các điện trở mắc nối tiếp cộng lại tạo điện trở tương đương lớn Rnốitiếp = R1 + R2 dịng điện phải tiếp tục hành trình qua hai điện trở Các điện trở mắc song song tạo giá trị điện trở tương đương nhỏ điện trở thành phần © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 87  1  Rsongsong =     R1 R2  1 có hai lối khác mở cho dịng điện qua Một thí dụ quan trọng điện trở mắc nối tiếp song song việc sử dụng volt kế ampe kế mạch điện có điện trở Volt kế tác dụng điện trở lớn mắc song song với điện trở mà người ta muốn đo độ giảm qua Thực tế điện trở khơng phải vơ hạn có nghĩa làm thay đổi dịng điện dùng khảo sát, tạo điện trở tương đương nhỏ Ampe kế tác dụng điện trở nhỏ mắc nối tiếp với mạch điện mà ta muốn xác định dịng điện chạy qua Điện trở khơng hẳn không, dẫn đến tăng điện trở mạch điện mà ta kiểm tra Bài tập (a) Nhiều dụng cụ hoạt động pin cần nhiều pin Nếu bạn nhìn kĩ vào ngăn chứa pin, bạn thấy pin mắc dây nối tiếp Xét mạch điện đèn flash Quy luật vòng kín cho bạn biết điều tác dụng việc đặt vài pin nối kiểu ? (b) Các tế bào hệ thần kinh cá chình điện khơng khác so với – tế bào phát triển hiệu điện hai đầu vào bậc volt Như vậy, bạn nghĩ cá chình điện có khả tạo hiệu điện hàng nghìn volt phần khác thể ? Bộ phận nung nóng lị sưởi điện mắc nối tiếp với cơng tắc mở đóng nhiều lần giây Khi bạn xoay nút cho công suất lớn hơn, phần thời gian cơng tắc đóng tăng lên Giả sử đề xuất cải tiến đơn giản cho việc điều chỉnh công suất cách đặt phận đun nóng nối tiếp với biến trở điều chỉnh nút xoay (Với nút xoay hết theo chiều kim đồng hồ thi điện trở biến trở khơng, xoay hết theo ngược chiều kim đồng hồ điện trở vô hạn) (a) Hãy vẽ giản đồ mạch điện (b) Vì thiết kế đơn giản khơng ưa chuộng ? Một lị nướng bánh 1,0  bóng đèn 2,0  mắc song song với nguồn cấp điện 110 V nhà bạn (Bỏ qua thực tế điện xoay chiều chiều) (a) Vẽ sơ đồ mạch điện (b) Đối với số ba thành phần mạch điện, tìm cường độ dịng điện chạy qua độ giảm qua (c) Giả sử ba thành phần thay cách mắc nối tiếp Hãy vẽ sơ đồ mạch điện tính lại yêu cầu tương tự Dây điện bán ngồi chợ có đường kính định gọi “tiêu chuẩn” Sự chênh lệch đường kính dây chuẩn dây cận chuẩn mắc nối tiếp khoảng 20% Hãy so sánh điện trở chiều dài cho trước dây dẫn chuẩn với điện trở chiều dài dây dẫn chuẩn dây cận chuẩn mắc nối tiếp Hình bên cho thấy hai cách mắc dây đèn flash với công tắc Cả hai cách bật tắt bóng đèn, cơng tắc đảm nhận vai trị theo kiểu ngược Vì phương pháp ưa chuộng ? © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 88 Trong hình trên, pin V (a) Hiệu điện hai đầu bóng đèn ? (b) Dịng điện chạy qua số ba thành phần mạch điện ? (c) Nếu dây dẫn thêm vào nối điểm A với điểm B, độ sáng bóng đèn thay đổi ? Hiệu điện dòng điện trường hợp ? (d) Giả sử khơng có dây nối từ A sang B, hai bóng đèn đổi chỗ cho Kết so với kết thu từ cách mắc ban đầu vẽ ? Bạn có mạch điện gồm hai điện trở chưa biết mắc nối tiếp, mạch điện thứ hai gồm hai điện trở chưa biết mắc song song (a) Bạn kết luận điện trở mạch điện mắc nối tiếp tìm thấy dòng điện chạy qua chúng ? (b) Nếu bạn tìm thấy hiệu điện hai đầu điện trở mạch điện mắc nối tiếp bạn kết luận ? (c) Bạn biết điện trở mạch điện mắc song song từ việc biết dòng điện chạy qua chúng ? (d) Nếu hiệu điện mạch điện song song ? Một sinh viên phịng thí nghiệm sinh học cung cấp lời hướng dẫn sau: “Nối cục tẩy não (C.E.) chất khử cực thần kinh (N.D.) song song với nguồn cấp điện (P.S.) (Không bạn nên cho phép cục tẩy não nằm gần phạm vi cách đầu bạn 20 cm) Nối volt kế để đo hiệu điện hai đầu cục tẩy não, đồng thời chèn ampe kế vào mạch điện cho bạn đảm bảo bạn không đặt 100 mA chạy qua chất khử cực thần kinh” Các sơ đồ bên biểu diễn hai nỗ lực nhóm nghiên cứu phịng thí nghiệm theo dẫn (a) Hãy vẽ lại sơ đồ a thành sơ đồ mạch điện kiểu chuẩn Đâu sai cách mắc mạch nhóm nghiên cứu ? (b) Thực yêu cầu với sơ đồ b © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 89 Có giá trị điện trở khác tạo cách kết hợp ba điện trở không ? (Không tính đến khả khơng sử dụng hết ba điện trở) 10 Một người khu vực nơng thơn khơng có điện sử dụng kéo đường dây dẫn dài đến nhà người bạn cuối đường nên ta thắp sáng bóng đèn điện Dây dẫn dài đến mức điện trở nó, x, khơng phải khơng đáng kể Hãy độ sáng bóng đèn lớn điện trở nó, y, với x Giải thích mặt vật lí bóng đèn tối trường hợp giá trị y nhỏ hay lớn 11 Các giá trị điện trở kết hợp điện trở k với điện trở 10 k ? 12 Giả sử có điện trở giống hệt nhau, điện trở có giá trị R, nối với cho chúng hình thành nên cạnh tứ diện (hình chóp có ba mặt bên cộng với mặt đáy, tức hình thu nhỏ kim tự tháp Ai Cập) Hỏi giá trị điện trở thu nối dây với hai điểm cấu hình ? R/2 13 Hình bên biểu diễn mạch điện gồm bóng đèn nối với pin Giả sử bạn chuẩn bị nối đầu volt kế với mạch điện điểm đánh dấu chấm đen Hỏi có giá trị hiệu điện khác khơng mà bạn đo nối đầu lại volt kế với mạch điện ? 14 Các bóng đèn hình giống hệt Nếu bạn chèn ampe kế vào nơi khác mạch điện, có giá trị dịng điện bạn đo ? Nếu phép đo dòng điện cho giá trị số nhiều nơi, đếm giá trị dịng điện thơi © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 90 15 Các bóng đèn giống hệt Hỏi đèn khơng sáng ? 16 Mỗi bóng đèn có điện trở ohm Hỏi công suất cấp nguồn pin volt ? 17 Tất bóng đèn có điện trở khơng Cho ba giá trị dịng điện hình, tính dòng điện chạy qua đèn A, B, C D © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 91 Chương CÁC TRƯỜNG LỰC Nền khoa học mũi nhọn dễ dàng thâm nhập vào văn hóa cơng chúng, đơi qua hình thức bị bóp méo Trí tưởng tượng Newton thống trị khắp nơi chủ yếu với chất liệu đẹp vững gọi vật chất, cấu thành từ cầu có phần rắn gọi nguyên tử Vào đầu kỉ 20, vị khách hàng tiểu thuyết giật gân khoa học đại chúng hóa bắt đầu nghe nói tới hình ảnh vũ trụ, tồn đầy tia X, tia N sóng Hertz Cái mà họ bắt đầu thấm nhập qua da họ xét lại triệt để quan niệm Newton vũ trụ cấu thành từ khối vật chất tương tác thông qua lực Trong tranh xuất hiện, vũ trụ cấu thành từ lực, hay nói mang tính kĩ thuật hơn, từ gợn sóng trường lực phổ biến Không giống đa số độc giả tác phẩm Những câu chuyện vũ trụ hồi năm 1941, bạn có đủ kiến thức kĩ thuật để hiểu trường lực thật 5.1 Tại lại trường lực ? Sự trễ thời gian tác dụng lực từ xa Cái thuyết phục nhà vật lí họ cần đến quan niệm trường lực ? Mặc dù quen thuộc nhiều với lực điện, bắt đầu với ví dụ lực từ (Thật lí chủ yếu khiến tơi hỗn chưa bàn tới từ học q lâu phép tính tốn học hiệu ứng từ dễ nắm bắt nhiều với quan niệm trường lực) Trước hết, nói qua chút sở dẫn đến ví dụ Một nam châm, a, có trục mà nhiều quỹ đạo electron định hướng dọc theo Chính Trái Đất nam châm, loại dạng Tương tác nam châmTrái Đất nam châm, b, làm cho chúng thẳng hàng trục chúng theo hướng ngược (nói cách khác, electron chúng quay mặt phẳng song song, quỹ đạo quay theo chiều kim đồng hồ quỹ đạo quay ngược chiều kim đồng hồ nhìn dọc theo trục) Ở kích thước nhỏ hơn, hai nam châm đặt gần tự chúng đầu nối đuôi, c a/ Các nguyên tử nam châm thẳng hàng với (một phần) b/ Thanh nam châm tương tác với hành tinh từ tính c/ Các nam châm theo hướng bắc-nam Bây xét ví dụ có liên quan Rõ ràng hai người cách tường mỏng cỡ tờ giấy sử dụng cặp nam châm để truyền tín hiệu cho Mỗi người cảm thấy nam châm cố gắng xoay phản ứng lại với chuyển động quay thực nam châm người bên Phạm vi thực tế truyền thông ngắn cách đặt này, thiết bị nhạy thu © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 92 tín hiệu từ tính từ khoảng cách xa nhiều Thật ra, không khác so với radio thực hiện: electron chạy lên chạy xuống ănten phát tạo lực tác dụng lên electron ănten thu xa (Cả lực điện lẫn lực từ có mặt tín hiệu radio thực tế, lúc khơng phải lo ngại điều đó) Bây giờ, câu hỏi tự nhiên phát sinh có hay khơng chậm trễ thời gian loại truyền thông qua lực từ (và điện) Newton nghĩ khơng, ơng quan niệm vật lí dạng tác dụng lực tức thời xuyên khoảng cách Tuy nhiên, ngày biết có chậm trễ thời gian Nếu bạn thực gọi điện thoại đường dài gửi tín hiệu qua vệ tinh viễn thơng, bạn dễ dàng phát chậm trễ khoảng chừng nửa giây hành trình 50.000 dặm khép kín tín hiệu Các phép đo đại cho thấy lực điện, lực từ lực hấp dẫn truyền tốc độ ánh sáng, x 108 m/s (Thật ra, sớm bàn đến việc thân ánh sáng cấu thành từ điện từ) Nếu chút thời gian cho lực truyền qua khơng gian, rõ ràng phải có thứ truyền qua khơng gian Thật tượng truyền xa tốc độ theo hướng gợi ý rõ ràng tới phép ẩn dụ sóng gợn sóng mặt hồ Nhiều chứng cho thấy trường lực có thật: chúng mang lượng Luận đanh thép cho khái niệm gợn sóng lực xuất phát từ thực tế chúng mang lượng Đầu tiên, giả sử người cầm nam châm phía bên phải định lộn ngược lại, kết thu cấu hình d Cơ ta phải thực cơng học để làm xoay nó, ta bng nam châm ra, lượng giải phóng quay ngược trở lại c Rõ ràng ta dự trữ lượng chuyển từ c sang d Trong chừng mực đó, thứ dễ dàng giải thích mà khơng cần khái niệm trường lực Nhưng tưởng tượng hai người bắt đầu vị trí c đồng thời lật nam châm họ nhanh sang vị trí e, giữ chúng thẳng hàng với toàn thời gian Hãy tưởng tượng, mục đích lập luận, họ làm việc nhanh đến mức nam châm bị đảo ngược tín hiệu lực từ nam châm đường truyền (Đối với ví dụ mang tính thực tế hơn, phải có hai ănten radio, nam châm dễ hình dung hơn) Trong lật, nam châm cảm nhận lực từ cách thức mà nam châm thường định hướng Dù cho hai nam châm thẳng hàng lật, chậm trễ thời gian khiến cho người cảm thấy cản trở ta xoay trịn nam châm Làm lại có chuyện ? Cả hai người họ rõ ràng thực công học, nên họ phải dự trữ lượng từ cách Nhưng theo quan niệm kiểu Newton truyền thống vật chất tương tác thông qua lực tức thời xuyên khoảng cách, lượng tương tác phát sinh từ vị trí tương đối vật tương tác thông qua lực Nếu nam châm không thay đổi định hướng tương đối chúng nhau, làm mà lượng từ dự trữ ? d/ Nam châm thứ hai bị lật ngược © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học e/ Cả hai nam châm bị lật ngược 93 Câu trả lời lượng phải rơi vào gợn lực từ bắt chéo không gian nam châm Chúng ta quen thuộc với ý tưởng ănten phát sóng radio tiêu thụ lượng lớn cơng suất, cách phát vũ trụ Một người làm việc xung quanh ănten cần phải thận trọng khơng tiến q gần nó, tồn lượng dễ dàng nấu chín da thịt người (một tượng đau đớn gọi “sự đốt cháy RF”) 5.2 Trường hấp dẫn Cho trường lực có thực, làm định nghĩa, đo lường tính tốn chúng ? Một phép ẩn dụ dễ hình dung giống gió thổi mà tàu biển phải chịu Cho dù tàu tiến phía nào, cảm nhận lượng lực định từ gió, lực vào hướng định Tất nhiên thời tiết luôn biến đổi, tưởng tượng đến hình ảnh gió ổn định thơi Các định nghĩa vật lí học có tính hành động, tức chúng mơ tả làm đo thứ định nghĩa Thuyền trưởng tàu đo “trường lực” gió cách tiến tới vị trí thấy thích xác định hướng gió lẫn cường độ mà thổi Lập đồ thị tất phép đo vẽ đưa đến miêu tả trường lực gió giống hình minh họa Đây phương pháp “biển vectơ” việc hình dung trường f/ Hình ảnh gió khu vực định đại dương lập biểu đồ theo phương pháp “biển vectơ” Mỗi mũi tên biểu diễn cho cường độ gió hướng nơi định Bây xem làm khái niệm áp dụng cho trường lực vũ trụ Chúng ta bắt đầu với trường hấp dẫn, đối tượng dễ hiểu Như hình ảnh gió thổi, bắt đầu việc tưởng tượng hấp dẫn trường tĩnh, tồn thủy triều chứng tỏ có thay đổi liên tục trường hấp dẫn vùng không gian Việc định nghĩa hướng trường hấp dẫn dễ: đơn giản tiến đến vị trí thấy thích đo hướng lực hấp dẫn tác dụng lên vật, ví dụ nặng buộc vào đầu sợi dây Nhưng làm định nghĩa cường độ lực hấp dẫn ? Lực hấp dẫn mặt trăng yếu nhiều so với Trái Đất, định rõ cách đơn giản cường độ hấp dẫn cách cho đại số newton định Số newton lực hấp dẫn phụ thuộc vào cường độ trường hấp dẫn địa phương mà phụ thuộc vào khối lượng vật mà kiểm tra hấp dẫn, tức “khối lượng thử” Một tảng đá mặt trăng cảm nhận lực hấp dẫn mạnh sỏi Trái Đất Chúng ta giải vấn đề cách định nghĩa cường độ trường hấp dẫn lực tác dụng lên vật, chia cho khối lượng vật © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 94 định nghĩa trường hấp dẫn Vectơ trường hấp dẫn, g, vị trí không gian xác định cách đặt khối lượng thử mt điểm Vectơ trường xác định g = F/mt, F lực hấp dẫn tác dụng lên khối lượng thử Độ lớn trường hấp dẫn gần bề mặt Trái Đất vào khoảng 9,8 N/kg trùng hợp ngẫu nhiên mà số trông quen thuộc, hay kí hiệu g giống hệt kí hiệu cho gia tốc trọng trường Lực hấp dẫn tác dụng lên khối lượng thử mtg, g gia tốc trọng trường Vậy lại định nghĩa tên gọi đơn vị cho đại lượng cũ ? Lí chủ yếu dọn đường cho tiếp cận việc định nghĩa trường khác Điều tinh tế trường hấp dẫn cho biết lực tác dụng lên khối lượng thử Trái Đất, Mặt Trời, Mặt Trăng tồn phần cịn lại vũ trụ, xen khối lượng thử vào điểm khảo sát Trường hấp dẫn tồn nơi mà khơng đo Ví dụ Trường hấp dẫn Trái Đất Độ lớn trường hấp dẫn Trái Đất, theo khối lượng M khoảng cách r tính từ tâm nó, ? Thay |F| = GMmt/r2 vào định nghĩa trường hấp dẫn, tìm |g| = GM/r2 Biểu thức dùng cho trường hấp dẫn phân bố khối lượng đối xứng cầu khác, phương trình thừa nhận cho lực hấp dẫn áp dụng cho trường hợp Nguồn bồn Nếu thực tranh biển-mũi-tên trường hấp dẫn xung quanh Trái Đất, g, kết làm liên tưởng đến hình ảnh nước chảy xuống rãnh Vì lí mà thứ tạo trường xung quanh hướng vào bên gọi bồn Trái Đất bồn hấp dẫn Thuật ngữ “nguồn” riêng thứ tạo trường hướng xa bên ngồi, dùng làm thuật ngữ khái quát cho trường hợp “hướng ra” “hướng vào” Tuy lộn xộn thuật ngữ, biết trường hấp dẫn có tính hút, nên khơng cần tìm vùng khơng gian có hình ảnh trường hướng bên ngồi Kiến thức trường hốn đổi cho kiến thức nguồn (ít trường hợp trường tĩnh, không biến thiên) Nếu sinh vật lạ nhìn thấy hình ảnh trường hấp dẫn Trái Đất, họ suy tồn hành tinh, ngược lại họ biết khối lượng Trái Đất, họ tiên đốn ảnh hưởng lên trường hấp dẫn xung quanh © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 95 g/ Trường hấp dẫn xung quanh cụm khối lượng giống Trái Đất h/ Trường hấp dẫn Trái Đất Mặt Trăng chồng chất lên Lưu ý làm trường triệt tiêu điểm, làm khơng có ranh giới trường xuyên nhập vào hai vật thể Sự chồng chất trường Một sở quan trọng trường lực có nhiều nguồn (hay bồn), trường cộng lại với theo quy luật cộng vectơ Trường hấp dẫn định có tính chất này, định nghĩa dạng lực tác dụng lên khối lượng thử, lực cộng giống cộng vectơ Sự chồng chất đặc trưng quan trọng sóng, nên tính chồng chất trường phù hợp với ý tưởng nhiễu loạn truyền bên ngồi dạng sóng trường Ví dụ Sự giảm lực hấp dẫn tác dụng lên Io hấp dẫn Mộc tinh Trường hấp dẫn trung bình vệ tinh Io Mộc tinh 1,81 N/kg Trường hấp dẫn giảm Mộc tinh nằm phía trước đầu ? Quỹ đạo Io có bán kính 4,22 x 108 m, khối lượng Mộc tinh 1,899 x 1027 kg Theo định luật lớp vỏ, xem Mộc tinh thể tồn khối lượng tập trung tâm nó, tương tự Io Nếu đến thăm Io tiếp đất nơi mà Mộc tinh nằm phía đầu, nằm đường thẳng nối liền hai tâm, nên tồn tốn xem chiều, phép cộng vectơ giống hệt phép cộng vô hướng Hãy sử dụng số dương cho trường hướng xuống (hướng vào tâm Io) số âm cho trường hướng lên Thay số liệu thích hợp vào biểu thức thu ví dụ 1, tìm đóng góp Mộc tinh cho trường – 0,71 N/kg Sự chồng chất trường cho biết tìm trường hấp dẫn thật cách cộng gộp trường tạo Io Mộc tinh: 1,81 – 0,71 N/kg = 1,1 N/kg Bạn nghĩ suy giảm tạo số hiệu ứng kì lạ, khiến cho Io đích đến du lịch lí thú Thật bạn khơng phát khác biệt bạn bay từ phía bên Io sang phía bên Đấy thể bạn Io chịu sức hấp dẫn Mộc tinh, nên bạn theo quỹ đạo cong không gian xung quanh Mộc tinh Sóng hấp dẫn Một nguồn đứng yên tạo hình ảnh trường tĩnh, giống cầu thép nằm yên bình cao su Một nguồn chuyển động tạo hình ảnh sóng trải rộng trường, giống côn trùng đạp nước mặt hồ Mặc dù khởi đầu với trường hấp dẫn ví dụ đơn giản trường tĩnh, hành tinh thật lướt chuyển động chỗ, nên sóng hấp dẫn khơng dễ phát Lí thuyết hấp dẫn Newton khơng mơ tả sóng hấp dẫn, © hiepkhachquay | Bài giảng Điện học 96