SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI : "PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DI TRUYỀN CĨ ỨNG DỤNG TỐN XÁC SUẤT" LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài Trong chương trình sinh học 12 kì thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay, kì thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh đại học - cao đẳng năm gần thường gặp tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất Đây dạng tập có ý nghĩa ứng dụng thực tiễn cao, giải thích xác suất kiện nhiều tượng di truyền sinh vật, đặc biệt di truyền học người Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 12 ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học - cao đẳng, thấy học sinh lúng túng giải tập di truyền có vận dụng tốn xác suất Các em thường khơng có phương pháp giải tập dạng giải theo phương pháp tính tần suất hay tỉ lệ, ngẫu nhiên trùng đáp án sai chất Ứng dụng toán xác suất để giải tập di truyền đồng nghiệp quan tâm có nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm internet đề cập đến phần di truyền học người tính quy luật tượng di truyền mà có phần di truyền học phân tử di truyền học quần thể Từ thực tiễn giảng dạy chương trình sinh học 12, bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, đại học - cao đẳng qua nhiều năm, mạnh dạn viết đề tài "Phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất" cấp độ di truyền: phân tử, cá thể quần thể Hi vọng đề tài giúp em học sinh tích cực chủ động vận dụng giải thành công tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất đề thi, tài liệu tham khảo giải thích tượng di truyền đầy lí thú II Mục tiêu, nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu - Giúp học sinh có kĩ giải đúng, giải nhanh dạng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất Từ đó, em giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật tật bệnh người để có ý thức bảo vệ mơi trường sống, bảo vệ vốn gen loài người, khơi gợi niềm hứng thú, say mê môn sinh học - Giúp đồng nghiệp tham khảo để vận dụng tốt công tác giảng dạy tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu chất xác suất sinh học, lí thuyết cơng thức tốn xác suất thống kê, tổ hợp để giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất - Nghiên cứu phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ di truyền: phân tử, cá thể quần thể - Nghiên cứu phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất thường gặp sách giáo khoa sinh học 12, kì thi học sinh giỏi tỉnh, thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay, đề thi kì thi quốc gia Phương pháp nghiên cứu - Kết hợp phương pháp lí luận phương pháp phân tích, tổng kết thực tiễn - Kết hợp phương pháp phân tích, tổng hợp lí thuyết phương pháp thống kê thực nghiệm III Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu xây dựng phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng toán xác suất lớp 12 phân công giảng dạy - Phạm vi nghiên cứu: áp dụng phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất dạy khóa, dạy tự chọn sinh học 12 năm học 2012 - 2013 Phần II : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận Để nắm bắt phương pháp giải đúng, giải nhanh tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất học sinh cần nắm vững kiến thức: - Nội dung thuyết NST, đặc biệt nội dung sở tế bào học quy luật phân li, nội dung sở tế bào học quy luật phân li độc lập - Định nghĩa xác suất - Công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn công thức tổ hợp Men đen sử dụng tốn xác suất để phân tích kết lai đối tượng đậu Hà lan, giải thích tỉ lệ trội : lặn tính trạng bên vận động cặp nhân tố di truyền (cặp alen) bên theo tỉ lệ 1: : (Sự phân li đồng "xác suất 0,5" cặp alen giao tử qua trình giảm phân kết hợp ngẫu nhiên alen trình thụ tinh cho tỉ lệ phân li kiểu gen bên LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com theo tỉ lệ 1: : 1) Men đen thấy tỉ lệ kiểu hình : : : tích tỉ lệ (3 : 1) x (3 : 1), chất vận động cặp nhân tố di truyền (cặp alen) bên theo tỉ lệ (1: : 1) x (1: : 1) với công thức nhân xác suất Định nghĩa xác suất, công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tổ hợp em học chương trình Đại số giải tích 11 nhiều em quên nên giáo viên cần nhắc, hệ thống lại kiến thức Nội dung, sở tế bào học quy luật phân li a Nội dung quy luật Mỗi tính trạng cặp alen quy định, có nguồn gốc từ bố - có nguồn gốc từ mẹ Các alen tồn tế bào cách riêng rẽ, khơng hồ trộn vào Khi hình thành giao tử, thành viên cặp alen phân li đồng giao tử, nên 50% số giao tử chứa alen 50% giao tử chứa alen b Cơ sở tế bào học - Trong tế bào sinh dưỡng (2n), NST tồn thành cặp tương đồng chứa cặp alen tương ứng - Khi giảm phân tạo giao tử, NST cặp NST tương đồng phân li đồng giao tử nên thành viên cặp alen phân li đồng giao tử Nội dung, sở tế bào học quy luật phân li độc lập a Nội dung quy luật Các cặp nhân tố di truyền quy định tính trạng khác phân li độc lập qúa trình hình thành giao tử b Cơ sở tế bào học - Các cặp alen quy định tính trạng nằm cặp NST tương đồng khác - Sự phân li độc lập tổ hợp ngẫu nhiên cặp NST tương đồng giảm phân hình thành giao tử dẫn đến phân li độc lập tổ hợp ngẫu nhiên cặp alen tương ứng Định nghĩa xác suất Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử với khơng gian mẫu Ω có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số n(A) xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) n(Ω) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com P(A) = n(A) n(Ω) - Xác suất kiện tỉ số khả thuận lợi để kiện xảy tổng số khả Cơng thức cộng xác suất Khi hai kiện xảy đồng thời (hai kiện xung khắc), nghĩa xuất kiện loại trừ xuất kiện qui tắc cộng dùng để tính xác suất hai kiện: P (A Ս B) = P (A) + P (B) Hệ quả: = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = - P(A) Công thức nhân xác suất - Nếu xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố khác ta nói hai biến cố độc lập - Khi hai kiện độc lập quy tắc nhân dùng để tính xác suất hai kiện: P (A.B) = P (A) P (B) Công thức nhị thức Niu-tơn (a + b)n = C0nan + C1nan-1b + Cknan-kbk + Cn-1nabn-1 + Cnnbn Công thức tổ hợp - Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1) Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phân tử cho Ckn = n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n) II Cơ sở thực tiễn - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất chiếm tỉ lệ lớn dạng tập di truyền sách giáo khoa sinh học 12 (Sách giáo khoa sinh học 12 Ban có bài) - Số tiết để học sinh rèn luyện kĩ giải dạng tập di truyền phân phối chương trình ( PPCT) khố ít: sách giáo khoa sinh học 12 - ban có tiết/học kì (Bài 15: Bài tập chương I chương II) nên khó khăn thời gian dành cho việc rèn luyện phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất - Giải thành cơng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất giúp học sinh giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật tật bệnh người, làm tăng niềm say mê, hứng thú môn sinh học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Bài tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất phổ biến đề thi học sinh giỏi sinh học 12, đề thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay mơn sinh học, đề thi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) kì thi quốc gia: tốt nghiệp THPT, đại học - cao đẳng năm gần - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác bạn đồng nghiệp tập trung khai thác phần di truyền học người tính quy luật tượng di truyền (di truyền học cá thể) mà có phần di truyền học phân tử di truyền học quần thể - Dạng tập phong phú đa dạng, phải có hiểu biết sâu sắc chất sinh học ứng dụng linh hoạt công thức toán học để giải nên gặp tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất phận giáo viên, nhiều học sinh ngại làm bỏ qua - Thực tiễn giảng dạy sinh học lớp 12, bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học 12, kì ơn thi tốt nghiệp THPT, ơn thi đại học - cao đẳng năm gần đây, tơi thấy đa số học sinh khơng có phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cách bản, bước giải thiếu mạch lạc Có khi, em viết kết phép lai tính tỉ lệ (tần suất) nên có kết ngẫu nhiên đề TNKQ sai mặt chất toán xác suất em viết liệt kê trường hợp nên nhiều thời gian Do đó, xây dựng phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất chương trình dạy khóa dạy tự chọn sinh học 12 cần thiết cho giáo viên học sinh III Các giải pháp thực Quy trình giải dạng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ di truyền a Di truyền học phân tử - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất cấp độ phân tử thường dạng tốn u cầu: + Tính tỉ lệ ba chứa hay khơng chứa loại nucleotit + Tính xác suất loại ba chứa loại nucleotit Dạng 1: Tính tỉ lệ ba chứa hay khơng chứa loại nucleotit - Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có hỗn hợp - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, cơng thức cộng xác suất , tính tỉ lệ ba chứa hay không chứa loại nucleotit hỗn hợp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ: Một hỗn hợp có loại nuclêơtit ( A,U,G,X ) với tỉ lệ Tính tỉ lệ ba khơng chứa A? Tính tỉ lệ ba chứa A? Giải: Tính tỉ lệ ba không chứa A: Cách 1: - Tỉ lệ loại nucleotit không chứa A hỗn hợp : 3/4 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính tỉ lệ ba khơng chứa A hỗn hợp là: (3/4)3 = 27/64 Cách 2: - Số ba không chứa A hỗn hợp : 33 = 27 - Số ba hỗn hợp : 43 = 64 - Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính tỉ lệ ba khơng chứa A hỗn hợp là: 27/64 Tính tỉ lệ ba chứa 1A? Cách 1: - Tỉ lệ không chứa A hỗn hợp : 3/4 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính tỉ lệ ba khơng chứa A hỗn hợp : (3/4)3 = 27/64 - Áp dụng công thức cộng xác suất, ta tính tỉ lệ ba chứa A là: - 27/64 = 37/64 Cách 2: - Số ba ba hỗn hợp: 43 = 64 - Số ba không chứa A hỗn hợp : 33 = 27 - Số ba chứa A hỗn hợp : 43 - 33 = 37 - Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính tỉ lệ ba chứa A (ít 1A) hỗn hợp : 37/64 Dạng 2: Tính xác suất loại ba chứa loại nucleotit - Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có hỗn hợp - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính xác suất loại ba chứa tỉ lệ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com loại nucleotit hỗn hợp Ví dụ: Một polinuclêơtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : A Tính xác suất loại ba chứa 3U loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 3A loại ba từ hỗn hợp? Giải: Tính xác suất loại ba chứa 3U loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ U hỗn hợp: 4/5 - Áp dụng cơng thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 3U hỗn hợp là: (4/5)3 = 64/125 Tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ U hỗn hợp: 4/5 - Tỉ lệ A hỗn hợp: 1/5 - Áp dụng cơng thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A hỗn hợp là: (4/5)2 x 1/5 = 16/125 Tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ U hỗn hợp: 4/5 - Tỉ lệ A hỗn hợp: 1/5 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A hỗn hợp là: 4/5 x (1/5)2 Tính xác suất loại ba chứa 3A loại ba từ hỗn hợp? - Tỉ lệ A hỗn hợp: 1/5 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính xác suất loại ba chứa 3U hỗn hợp: (1/5)3 = 1/125 b Di truyền học cá thể (Tính quy luật tượng di truyền) - Bài tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ cá thể có nhiều dạng khác nhau, phải vận dụng nhiều cơng thức toán học để giải toán di truyền: Dạng 1: Tính số loại kiểu gen số loại kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình cặp gen - Bước 2: Áp dụng cơng thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen số loại kiểu hình đời Ví dụ: Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hồn tồn, gen phân li độc lập tổ hợp tự Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời có kiểu gen, kiểu hình? Giải: - Xét riêng phép lai cặp gen: Cặp gen Tỉ lệ phân li Số loại kiểu gen kiểu gen Tỉ lệ phân li Số loại kiểu hình kiểu hình Aa x Aa 1AA : Aa : 1aa 3 Trội : Lặn Bb x Bb 1BB : Bb : 1bb 3 Trội : Lặn Dd x DD 1DD : 1Dd 100% Trội - Số loại kiểu gen, kiểu hình có: + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: x x = 18 kiểu gen + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: x x = kiểu hình Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen tỉ lệ kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập - Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình cặp gen - Bước 2: Áp dụng cơng thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen tỉ lệ kiểu hình đời Ví dụ1: Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn, gen phân li độc lập tổ hợp tự Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD bao nhiêu, cho tỉ lệ kiểu hình A-bbD- bao nhiêu? Giải: - Xét riêng phép lai cặp gen: Cặp gen Tỉ lệ phân li kiểu gen Aa x Aa 1AA : Aa : 1aa Bb x Bb 1BB : Bb : 1bb LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dd x DD 1DD : 1Dd - Tỉ lệ kiểu gen aaBbDD phép lai: + Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen aa phép lai cặp gen Aa x Aa là: 1/4 + Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen Bb phép lai cặp gen Bb x Bb là: 1/2 + Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen DD phép lai cặp gen Dd x DD là: 1/2 + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD phép lai là: 1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16 - Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- phép lai: + Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình A- phép lai cặp gen Aa x Aa là: 3/4 + Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình bb phép lai cặp gen Bb x Bb là: 1/4 + Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình D- phép lai cặp gen Dd x DD là: + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình A-bbD- phép lai là: 3/4 x 1/4 x = 3/16 Ví dụ2: Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hồn tồn, gen phân li độc lập tổ hợp tự Theo lí thuyết, phép lai ♂ AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời có tỉ lệ kiểu hình lặn cặp tính trạng bao nhiêu? Giải: Cách 1: - Tính tỉ lệ tính trạng lặn phép lai cặp gen: Cặp gen Tỉ lệ phân li Tỉ lệ phân li Tỉ lệ kiểu Tỉ lệ kiểu kiểu gen kiểu hình hình trội hình lặn Aa x Aa 1AA : Aa : Trội : Lặn 1aa 3/4 1/4 Bb x bb 1Bb : 1bb 1/2 1/2 Trội : Lặn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ đời có kiểu hình giống mẹ là: 1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128 c Tỉ lệ đời có kiểu gen giống bố: - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ đời có kiểu gen giống bố là: 1/2 x 2/4 x 1/2 x 2/4 x 1/2 = 1/32 Bài tâp 4: (Bài 3, Trang 66 - SGK Sinh học 12 bản) Bệnh mù màu đỏ xanh lục người gen lặn liên kết với NST X Một phụ nữ bình thường có bố bị mù màu lấy người chồng bình thường a Xác suất để đứa đầu lòng cặp vợ chồng trai bị bệnh mù màu bao nhiêu? b Xác suất để đứa đầu lòng cặp vợ chồng gái bị bệnh mù màu bao nhiêu? Giải: Cách 1: a Xác suất để đứa đầu lòng cặp vợ chồng trai bị bệnh mù màu: - Gọi: A gen không gây bệnh mù màu; a gen gây bệnh mù màu - Người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu nên có kiểu gen XAXa - Người chồng bình thường XAY - Xác suất sinh trai 1/2 xác suất mang gen gây bệnh mẹ là1/2 - Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có xác suất để đứa đầu lòng cặp vợ chồng trai bị bệnh mù màu là: 1/2 x 1/2 = 1/4 Cách 2: - Sơ đồ lai: P: ♂ X AY G: 1/2XA, 1/2Y x ♀ X AX a 1/2XA, 1/2Xa - Xác suất để người trai đầu lòng cặp vợ chồng bị mù màu là: 1/2 x 1/2 = 1/4 b Xác suất để đứa đầu lòng cặp vợ chồng gái bị bệnh mù màu: - Vì bố khơng bị bệnh (X AY) nên gái chắn nhận gen X khơng gây bệnh, có nghĩa xác suất gen X gây bệnh Do đó, xác suất để đứa đầu lòng cặp vợ chồng gái bị bệnh mù màu là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1/2 x = (Có nghĩa cặp vợ chồng khơng thể có gái bị bệnh mù màu) Bài tâp 5: (Câu lệnh, Trang 73 - SGK Sinh học 12 bản) Một quần thể người bị bạch tạng 1/10000 Giả sử quần thể cân di truyền Hãy tính tần số alen thành phần kiểu gen quần thể? Biết rằng, bệnh bạch tạng gen lặn nằm NST thường quy định Tính xác suất để hai người bình thường quần thể lấy sinh người đầu lịng bị bệnh bạch tạng? Giải: Hãy tính tần số alen thành phần kiểu gen quần thể: - Gọi: gen A quy định da bình thường; gen a quy định da bị bệnh bạch tạng - Gọi p, q lần lượt tần số tương đối alen A, a - Vì quần thể trạng thái cân di truyền nên từ người bị bạch tạng có kiểu gen aa , tần số kiểu gen q2 = 1/10000 → q = 0,01, p = - q = 0,99 Tính xác suất để hai người bình thường quần thể lấy sinh người đầu lòng bị bệnh bạch tạng: - Cấu trúc di truyền quần thể người là: p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = - Kiểu gen hai người bình thường phải : Aa - Sơ đồ lai: P: ♂ Aa GP: 1/2A, 1/2a x ♀ Aa 1/2A, 1/2a F1: KG: 1/4AA : 2/4Aa : 1/4 aa KH: bình thường : bị bệnh - Xác suất bị bệnh là: 1/4 - Xác suất bắt gặp người phụ nữ có kiểu gen Aa quần thể là: 2pq/ (p2 + 2pq) - Xác suất bắt gặp người đàn ơng có kiểu gen Aa quần thể là: 2pq/( p2 + 2pq) - Xác suất để người lấy quần thể là: [2pq/ (p2 + 2pq)] x [2pq/( p2 + 2pq)] - Xác suất để họ sinh đầu lòng bị bệnh bạch tạng quần thể là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1/4 x (2pq/ p2 + 2pq) x (2pq/ p2 + 2pq) = 1/4 x [0,0198/(0,980 +0,0198)]2 = 0,00495 Lưu ý:  - Người phụ nữ (hay đàn ơng ) người có kiểu hình bình thường xác suất chọn rơi vào số người chiếm tỉ lệ p2 + 2pq (người bình thường) khơng phải tồn quần thể p2 + 2pq + q2 (người bình thường người bị bệnh) Bài tâp 6: (Bài 4, Trang 102 - SGK Sinh học 12 bản) Cho đậu Hà Lan có kiểu gen dị hợp tử với kiểu hình hoa đỏ tự thụ phấn Ở đời sau, người ta lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo a Xác suất để hạt cho có hoa trắng ? b Xác suất để số có có hoa đỏ ? Giải: - Phép lai : P : Hoa Đỏ(Aa) x Hoa Đỏ (Aa ) F1 : 1AA : 2Aa : 1aa Kiểu hình : hoa đỏ : 1hoa trắng a Xác suất để hạt cho có hoa trắng: - Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hoa đỏ, 1/4 hoa trắng Đây trường hợp khả có xác suất khơng - Gọi a xác suất hạt lấy hoa đỏ : a = 3/4 = 0,75 - Gọi b xác suất hạt lấy hoa trắng : b = 1/4 = 0,25 - Xác suất hạt lấy kết của: (a + b)5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 → Có khả xảy ra, xác suất để hạt cho có hoa trắng là: b5 = (0,25)5 b Xác suất để số có có hoa đỏ : - Xác suất để số có hoa đỏ số khả sau: TH1 : hoa đỏ hoa trắng TH2 : hoa đỏ hoa trắng TH3 : hoa đỏ hoa trắng TH4 : hoa đỏ hoa trắng TH5 : hoa đỏ hoa trắng TH6: hoa đỏ hoa trắng - Mặt khác xác suất bắt gặp TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 = LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com → Xác suất để số có có hoa đỏ là: TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 = – TH6 = 1- (0,25)5 Thực hành phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất đề thi học sinh giỏi tỉnh Bài tập 1: (Đề thi HSG tỉnh năm 2008 - 2009) Ở người: alen IA qui định nhóm máu A, IB qui định nhóm máu B, IA IB đồng trội nên người có kiểu gen IAIB có nhóm máu AB; IA IB trội hoàn toàn so với IO Gọi p, q r tần số tương đối alen IA, IB IO Hãy xác định: Tần số người có nhóm máu B ? Một cặp vợ chồng có nhóm máu B, sinh người có tên Huy Lan - Xác suất Lan có nhóm máu O bao nhiêu? - Xác suất Huy Lan có nhóm máu O bao nhiêu? Giải: Tần số người có nhóm máu B: - Gọi: p tần số tương đối alen IA, q tần số tương đối alen IB, r tần số tương đối alen IO - Cấu trúc di truyền quần thể: p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2 (IOIO) = - Tần số người có nhóm máu B là: q2 + 2qr Một cặp vợ chồng có nhóm máu B, sinh người có tên Huy Lan - Cặp vợ chồng có nhóm máu B, sinh có nhóm máu O nên cặp vợ chồng có kiểu gen IBIO - Sơ đồ lai: P: ♂ IBIO (Nhóm máu B) x ♀ IBIO (Nhóm máu B) GP: 1/2IB, 1/2IO 1/2IB, 1/2IO F1: KG: 1/4IBIB : 2/4 IBIO : 1/4IOIO KH: nhóm máu B : nhóm máu O - Xác suất có nhóm máu O là: 1/4 - Xác suất để chồng có kiểu gen IBIO là: 2qr/(q2 + 2qr) - Xác suất để vợ có kiểu gen IBIO là: 2qr/(q2 + 2qr) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Xác suất Lan có nhóm máu O là: - Xác suất Huy Lan có nhóm máu O là: Bài tập 2: (Đề thi HSG tỉnh năm 2008 - 2009) Trong quần thể, 90% alen lơcut Rh R Alen cịn lại r Bốn mươi trẻ em quần thể đến trường học định Xác suất để tất em Rh dương tính bao nhiêu? Giải: - Tần số alen R 0,9 suy tần số alen r 0,1 - Tần số người Rh dương tính là: p2 + 2pq = 0,92 + 0,9 0,1 = 0,99 - Vậy xác suất để tất 40 em Rh dương tính là: (0,99)40 Bài tập 3: (Đề thi HSG tỉnh giải tốn máy tính cầm tay năm 2009 - 2010) Một số người có khả tiết chất mathanetiol gây mùi khó chịu, khả tiết chất gen lặn m gây nên Trong quần thể trạng thái cân di truyền, có tần số alen m 0,6 ; có cặp vợ chồng bình thường (khơng tiết chất mathanetiol) chuẩn bị sinh a Xác suất để cặp vợ chồng có kiểu gen dị hợp Mm %? b Nếu cặp vợ chồng có kiểu gen dị hợp Mm, xác suất để đứa sinh có đứa có khả tiết chất mathanetiol bao nhiêu? Giải: a Xác suất để cặp vợ chồng có kiểu gen dị hợp Mm: - Gọi p tần số alen M, q tần số alen m Ta có q = 0,6 → p = 0,4 - Tần số người dị hợp Mm quần thể 2pq = x 0,4 x 0,6 = 0,48 - Xác suất để người bình thường mang kiểu gen dị hợp là: = = 0,75 - Xác suất để cặp vợ chồng dị hợp (0,75)8 b Nếu cặp vợ chồng chắn dị hợp tử Mm xác suất để đứa sinh có đứa bị bệnh: - Sơ đồ lai: P: ♂ Mm GP: 1/2M, 1/2m x ♀ Mm 1/2M, 1/2m LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com F1: KG: 1/4MM : 2/4Mm : 1/4 mm KH: bình thường : bị bệnh - Xác suất không bệnh cặp vợ chồng: 3/4 - Xác suất bị bệnh cặp vợ chồng: 1/4 -Xác suất để đứa sinh có đứa bị bệnh: C2 x x = x x = Thực hành phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất đề thi kì thi quốc gia Bài tập 1: (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009) Ở người, bệnh mù màu đỏ lục quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X, khơng có alen tương ứng nhiễm sắc thể Y Bố bị bệnh mù màu đỏ lục; mẹ không biểu bệnh Họ có trai đầu lịng bị bệnh mù màu đỏ lục Xác suất để họ sinh đứa thứ hai gái bị bệnh mù màu đỏ lục là: A 50% B 25% C 12,5% D 75% - Con trai đầu lòng bị bệnh mù màu → gen X mang bệnh lấy từ mẹ có xác suất 0,5 - Xác suất gái bị bệnh mù màu là: 0, x 0,5 = 0,25 = 25% (lấy gen X mang bệnh từ bố từ mẹ có xác suất 0,5 ) → Đáp án B Bài tập 2: (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Trong trường hợp gen phân li độc lập trình giảm phân diễn bình thường, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu gen AaBbDd thu từ phép lai AaBbDd × AaBbdd là: A 1/4 B 1/8 C 1/2 D 1/16 - Áp dụng công thức nhân xác suất: 2/4 x 2/4 x 1/2 = 1/8 → Đáp án B - Áp dụng công thức nhân xác suất: 1/2 x 1/2 x 1/2 x = 1/8 = 12,5% → Đáp án A Bài tập 3: (Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2012) Sơ đồ phả hệ sau mô tả bệnh di truyền người alen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh Biết khơng có đột biến phát sinh tất cá thể phả hệ Xác suất sinh đầu lịng khơng bị bệnh cặp vợ chồng III.12 – III.13 phả hệ là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Quy ước: A 8/9 Nam bị bệnh, Nam không bị bệnh , Nữ bị bệnh, Nữ không bị bệnh B 3/4 C 7/8 D 5/6 (7) bị bệnh nên kiểu gen (12) phải dị hợp Aa, (14) bị bệnh nên (8), (9) phải có kiểu gen dị hợp Aa, (13) có kiểu gen AA aa - Xác suất bị bệnh: 1/2 x 1/2 x 2/3 = 1/6 → Xác suất không bị bệnh: 5/6 → Đáp án D Bài tập 4: (Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2012) Ở loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen quy định hoa trắng Một quần thể loài trạng thái cân di truyền có 64% số hoa đỏ Chọn ngẫu nhiên hai hoa đỏ, xác suất để hai chọn có kiểu gen dị hợp tử là: A 14,06% B 56,25% C 75,0% D 25% - Cấu trúc di truyền quần thể: 0,16 AA + 0,48 Aa + 0,36 aa = - Xác suất để hai chọn có kiểu gen dị hợp tử là: (0,48/0,64) = 0,5625 = 56,25% → Đáp án B - Áp dụng công thức nhân xác suất: 2/4 x 2/4 x 2/4 = 1/8 = 12,5% → Đáp án C Bài tập 5: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2008) Trong trường hợp gen phân li độc lập, tác động riêng rẽ gen trội trội hồn tồn, phép lai: AaBbCcDd × AaBbCcDd cho tỉ lệ kiểu hình A-bbC-Dở đời là: A 3/256 B 1/16 C 81/256 D 27/256 Áp dụng công thức nhân xác suất: 3/4 x 1/4 x 3/4 x 3/4 = 27/256 → Đáp án D Bài tập 6: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2009) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường Giả sử quần thể người, 100 người da bình thường có người mang gen bạch tạng Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh bị bạch tạng họ là: A 0,0125% B 0,25% C 0,025% D 0,0025% - Xác suất bị bạch tạng: 1/4 - Xác suất sinh bị bạch tạng quần thể: (1/100)2 x 1/4 x 100% = 0,0025% → Đáp án D Bài tập 7: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2009) Trong trường hợp giảm phân thụ tinh bình thường, gen quy định tính trạng gen trội trội hồn tồn Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdHh × AaBbDdHh cho kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn đời chiếm tỉ lệ: A 27/256 B 81/256 C 9/64 D 27/64 - Áp dụng công thức tổ hợp, công thức nhân xác suất: C34 x (3/4)3 x (1/4)1 = 27/64 → Đáp án D Bài tập 8: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2009) Cho sơ đồ phả hệ sau: Quy ước: Nam mắc bệnh Q Nam bình thường, Nữ mắc bệnh P, Nữ bình thường Nam mắc bệnh P Bệnh P quy định gen trội nằm NST thường; bệnh Q quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X, khơng có alen tương ứng Y Biết khơng có đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ III sơ đồ phả hệ sinh đầu lòng trai mắc hai bệnh P, Q là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A 6,25% B 50% C 12,5% D 25% - Áp dụng công thức nhân xác suất: (1/2 x 1/4) x 1/2 = 1/16 = 6,25% → Đáp án A Bài tập 10: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2010) Giao phấn hai (P) có hoa màu trắng chủng, thu F gồm 100% có hoa màu đỏ Cho F1 tự thụ phấn, thu F2 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ hoa màu đỏ : hoa màu trắng Chọn ngẫu nhiên hai có hoa màu đỏ F cho giao phấn với Cho biết khơng có đột biến xảy ra, tính theo lí thuyết, xác suất để xuất hoa màu trắng có kiểu gen đồng hợp lặn F3 là: A 1/81 B 16/81 C 81/256 D 1/16 - Áp dụng quy tắc nhân xác suất: [(4 x 1/4)/9] = 1/81 → Đáp án A Bài tập 11: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2010) Cho biết gen quy định tính trạng, gen phân li độc lập, gen trội trội hoàn toàn khơng có đột biến xảy Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe × AaBbDdEe cho đời có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn chiếm tỉ lệ: A 9/256 B 27/128 C 9/64 D 9/128 - Áp dụng công thức tổ hợp, công thức nhân xác suất: C24 x (3/4)2 x (1/4)2 = 27/128 → Đáp án B Bài tập 12: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2012) Ở người, xét gen nằm nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A khơng gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh Một người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh kết với người đàn ơng bình thường có em gái bị bệnh Xác suất để đầu lịng cặp vợ chồng khơng bị bệnh bao nhiêu? Biết người khác hai gia đình khơng bị bệnh A 1/2 B 8/9 C 5/9 D 3/4 Đáp án B LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com IV Kết nghiên cứu Tôi tiến hành thử nghiệm 25 câu hỏi TNKQ (0,4 điểm/1câu) thời gian 45 phút sau kết thúc chuyên đề SKKN lớp học tự chọn Sinh học 12 - Phương án thử nghiệm 1: cho lớp 12B, 12C, 12D làm lớp thử nghiệm (được học theo phương pháp SKKN này) lớp 12 E, 12G, 12H làm lớp đối chứng (được học theo phương pháp cũ: dạy theo kiểu liệt kê trường hợp) Các lớp có trình độ học sinh đa số trung bình yếu Kết sau : Lớp Sĩ Điểm thử nghiệm số 12 B 43 4,7 33 76,7 18,6 12 C 44 6,8 33 75,0 18,2 12 D 43 9,3 32 74,4 16,3 Lớp Sĩ Số lượng % Điểm từ - Tỉ lệ Số lượng % Điểm Điểm từ - 10 Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ % Điểm từ - Điểm từ - 10 đối chứng số Số lượng % Tỉ lệ Số lượng % Tỉ lệ Số lượng % Tỉ lệ 12 E 45 17,8 31 68,9 13,3 12 G 43 18,6 30 69,8 11,6 12H 43 20,9 30 69,8 9,3 - Phương án thử nghiệm 2: lớp 12A (lớp chọn khối tự nhiên), học sinh có lực cao nên khơng thể thực thử nghiệm với lớp mà tiến hành làm thử nghiệm Test trước học sau học phương pháp với mức độ đề khó Kết sau : LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Quy ước : - Trước học phương pháp - Sau học phương pháp Lớp A 12 Sĩ Điểm Điểm từ - Tỉ lệ Số lượng % Điểm từ - 10 số Số lượng % Tỉ lệ Số lượng % Tỉ lệ 45 20,0 32 71,1 8,9 45 2,2 33 73,3 11 24,5 - Phân tích, ta thấy kết thử nghiệm theo phương án (ở lớp thường) có: + tỉ lệ điểm giảm mạnh : =∑(17,8% + 18,6% + 20,9%)/3 - ∑(4,7% + 6,8% + 9,3%)/3 = 12,17% + tỉ lệ điểm từ - tăng tương đối : =∑(76,7 % + 75,0% + 74,4%)/3 - ∑(68,9% + 69,8% + 69,8)/3 = 5,9% + tỉ lệ điểm - 10 tăng tương đối : =∑(18,6% + 18,2% + 16,3%)/3 - ∑(13,3% + 11,6% + 9,3%)/3 = 6,3% - Phân tích, ta thấy kết thử nghiệm theo phương án (ở lớp chọn 12 A) có: + tỉ lệ điểm giảm mạnh : 20,0% - 2,2% = 17,8% + tỉ lệ điểm từ - tăng nhẹ : 73,3% - 71,1% = 2,2% + tỉ lệ điểm - 10 tăng mạnh : 24,5% - 8,9% = 15,6% Như vậy, từ kết thử nghiệm hai phương án cho thấy việc áp dụng "Phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất " có hiệu rõ rệt: tỉ lệ điểm giảm mạnh, tỉ lệ điểm từ - tăng tương đối lớp thường tăng nhẹ lớp chọn, tỉ lệ điểm từ -10 tăng tương đối lớp thường tăng mạnh lớp chọn Tỉ lệ điểm từ - lớp chọn có tăng (2,2%) không lớp thường (5,9%) chấp nhận có tỉ lệ học sinh định mức điểm chuyển lên tỉ lệ mức điểm từ -10 Không thế, phương pháp làm em mạch lạc, hạn chế đáp án ngẫu nhiên đề thi TNKQ rút ngắn thời toán gian nhiều Các em hứng thú giải tập di truyền có ứng dụng xác suất có say mê mơn học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần III: KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ I Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm Trong học kì năm học 2012 - 2013, dạy khóa tự chọn sinh học 12 lớp phân công truyền thụ cho học sinh "Phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất " dựa vào cơng cụ cơng thức tốn xác suất thống kê, tốn tổ hợp để hiểu rõ chất xác suất sinh học, giải thành cơng u cầu đề tốn Qua đó, tơi thấy : - Đa số học sinh có phương pháp giải mạch lạc, hạn chế việc chọn đáp án ngẫu nhiên đề thi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) - Nhiều em không giải mà giải nhanh tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất, đáp ứng u cầu thời gian làm thi TNKQ - Áp dụng "Phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng toán xác suất" với tất kiến thức, phương pháp chuyên đề khác chương trình dạy khóa, dạy tự chọn sinh học 12 giúp cho em học sinh có hứng thú, tự tin giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất nói riêng tập di truyền nói chung Qua đó, nhiều em khơng cịn sợ mơn sinh học số em đăng kí thi khối B tăng lên theo năm (năm học 2010 -2011 có em, năm học 2011 - 2012 có 37 em, năm học 2012 - 2013 có 45 em) II Bài học kinh nghiệm - Dạy "Phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất" nói riêng chương trình tự chọn Sinh học nói chung phải truyền thụ cho học sinh kiến thức, phương pháp bản, tránh đưa kiến thức khó, thiếu thiết thực gây áp lực nặng nề, nhàm chán học sinh Chính vậy, dạy (Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen tỉ lệ kiểu hình đời phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập) lớp thường tơi đưa dạng toán yêu cầu xác định đời có tỉ lệ kiểu hình trội hay lặn n cặp tính trạng mà khơng đưa dạng tốn u cầu tính tỉ lệ kiểu hình vừa trội vừa lặn (a tính trạng trội : b tính trạng lặn) Bài tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấu trúc di truyền quần thể trạng thái cân dạng có alen dạy cho học sinh lớp chọn, bồi dưỡng học sinh giỏi hay học sinh ôn khối - Đối với học sinh lớp chọn (lớp 12A) em học khối lại cần bổ sung kiến thức toán tổ hợp để giải dạng tốn u cầu tính tỉ lệ kiểu hình vừa trội vừa lặn (a tính trạng trội : b tính trạng lặn) - Cần rèn cho học sinh nghiên cứu kỹ, phân biệt đặc điểm, chất sinh học yêu cầu đề toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Khi giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cần nắm vững kiến thức toán xác suất thống kê, toán tổ hợp sử dụng linh hoạt cơng thức tốn học yêu cầu đề toán - Chú ý cho học sinh số đề tốn u cầu tính xác suất loại kiểu hình khơng tính tồn kiểu hình hay quần thể - Rèn luyện nhuần nhuyễn cho học sinh phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ý đến phương pháp, kĩ giải nhanh số yêu cầu đề toán cụ thể - Lưu ý học sinh nắm phương pháp giải dạng đề thi năm trước, dự kiến tình đề phát sinh từ dạng đề chủ động "đón đầu" dạng năm năm sau Ví dụ: Dạng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ di truyền phân tử chưa có đề thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh đại học - cao đẳng kể từ năm 2008 trở sau Trên kinh nghiệm rút trình dạy chương trình khóa, dạy tự chọn sinh học 12 q trình nghiên cứu đề tài tơi, xin viết để chia sẻ với đồng nghiệp Đề tài cịn thiếu sót, hạn chế, mong nhận nhiều ý kiến đóng góp, xây dựng bạn đồng nghiệp! III Kiến nghị - Kiến nghị với Bộ GD&ĐT tách Bài 15: Bài tập chương I chương II thành tiết trong chương trình sách giáo khoa (dự kiến vào năm 2015) nhằm tăng thời gian rèn luyện kĩ giải tập di truyền để gắn kĩ giải Bài tập chương I với học lí thuyết phần: Cơ chế di truyền biến dị - Kiến nghị với Ban giám hiệu nhà trường đưa vào dạy môn tự chọn sinh học 12 học kì năm tất lớp 12 Phân phối chương trình sinh học 12 - ban có tiết/tuần có tiết chữa tập/học kì nên hạn chế nhiều cho việc rèn luyện kĩ giải tập di truyền nói chung tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất nói riêng - Kiến nghị với tổ chun mơn áp dụng sáng kiến kinh nghiệm dạy học khóa mơn sinh học 12, dạy tự chọn sinh học 12, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 12 năm học sau Đề tài sáng kiến kinh nghiệm áp dụng ơn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học - cao đẳng năm học năm Cuối cùng, chúc bạn đồng nghiệp sức khỏe, có dạy lí thú đạt nhiều thành cơng bước đường công tác! LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Bá Hoành : Sách giáo viên Sinh học 12 - Ban khoa học tự nhiên Nhà xuất giáo dục- H1996 Bùi Phúc Trạch: Các dạng tập toán sinh học Nhà xuất Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh - H2008 Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên): Đại số giải tích 11 Nhà xuất giáo dụcH2012 Nguyễn Thành Đạt (Tổng Chủ biên): Sách giáo viên Sinh học 12 Nhà xuất giáo dục- H2008 Nguyễn Thành Đạt (Tổng Chủ biên) : Sinh học 12 Nhà xuất giáo dụcH2008 Vũ Văn Vụ (Tổng Chủ biên) : Sinh học 12 nâng cao Nhà xuất giáo dụcH2008 Huỳnh Quốc Thành : Bài tập tự luận - trắc nghiệm sinh học12 Nhà xuất Thanh Hóa - H2007 Phan Khắc Nghệ: Giải nhanh 25 đề thi sinh học Nhà xuất Đại học quốc gia Hà nội - H2011 Sở giáo dục đào tạo Hà tĩnh: Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 Mơn: Tốn - Vật lí - Hóa học - Sinh học Lưu hành nội - H2009 10 Huỳnh Nhứt: Phương pháp & kĩ giải 1206 tập trắc nghiệm sinh học Nhà xuất Đại học quốc gia Hà nội - H2011 11 Đỗ Mạnh Hùng: Lí thuyết tập sinh học, tập Nhà xuất giáo dụcH2001 12 Một số nguồn tư liệu bạn đồng nghiệp internet LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất - Nghiên cứu phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất cấp độ di truyền: phân tử, cá thể quần thể - Nghiên cứu phương pháp giải tập di. .. - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác bạn đồng nghiệp tập trung khai thác phần di truyền học người tính quy luật tượng di truyền (di truyền học cá thể) mà có phần di truyền học phân tử di truyền. .. việc rèn luyện phương pháp giải tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất - Giải thành cơng tập di truyền có ứng dụng tốn xác suất giúp học sinh giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật