GIỚI THIỆU
Đặt vấn đề
Sự chuyển dịch từ thị trường độc quyền sang thị trường điện cạnh tranh đã mang lại nhiều lợi ích cho người tiêu dùng, nhưng cũng đối mặt với thách thức về an ninh hệ thống Các yếu tố như môi trường, chính sách và chi phí đã hạn chế sự mở rộng của mạng điện truyền tải Việc hình thành thị trường điện đã dẫn đến nhiều giao dịch năng lượng cần truyền qua khoảng cách xa, cùng với sự gia tăng công suất không nằm trong kế hoạch phát do cạnh tranh giữa các nhà máy, gây căng thẳng cho hệ thống và có thể dẫn đến mất ổn định Do đó, nâng cao ổn định hệ thống, đặc biệt là ổn định động, trở thành vấn đề quan trọng trong vận hành thị trường điện Thị trường điện sẽ hoạt động hiệu quả hơn nếu an ninh hệ thống và kinh tế được tính toán hợp lý, và việc giải quyết vấn đề này được gọi là bài toán ràng buộc ổn định động phân bố công suất tối ưu (TSC-OPF).
Ràng buộc ổn định động phân bố công suất tối ưu (TSC-OPF) là một phương pháp mở rộng từ bài toán phân bố công suất tối ưu, nhằm điều độ kinh tế hệ thống điện Phương pháp này không chỉ xem xét các giới hạn vận hành bình thường mà còn đánh giá các vi phạm có thể xảy ra trong trường hợp vận hành ngẫu nhiên TSC-OPF điều chỉnh điểm vận hành hệ thống trước các sự cố, đảm bảo tổng chi phí vận hành đạt mức tối thiểu mà không vi phạm bất kỳ giới hạn an ninh nào trong tình huống sự cố ngẫu nhiên Mặc dù hiện tại TSC-OPF vẫn đối mặt với nhiều thách thức về tính toán, nhưng nó hứa hẹn sẽ trở thành công cụ chuẩn trong ngành công nghiệp điện.
Phân bố công suất tối ưu (OPF) là một bài toán tối ưu hóa phức tạp với nhiều ràng buộc Truyền thống chỉ xem xét các ràng buộc ổn định tĩnh của hệ thống, bỏ qua yếu tố ổn định động Do đó, cần mở rộng bài toán OPF để không chỉ đảm bảo dòng công suất trong trạng thái tĩnh mà còn đáp ứng các ràng buộc động liên quan đến góc rotor trong các tình huống vận hành ngẫu nhiên.
Với sự phát triển của các thiết bị điện tử công suất lớn và điện áp cao, công nghệ FACTS ra đời vào cuối thập niên 1980 đã mang lại khả năng điều khiển dòng công suất linh hoạt và nhanh chóng trên các đường dây truyền tải Mỹ, Canada và Brazil là những quốc gia tiên phong trong việc áp dụng công nghệ FACTS, với các thiết bị như SVC, STC, TCR, TCSC, STATCOM và UPFC Trong số đó, thiết bị TCSC nổi bật với khả năng điều khiển dòng công suất hiệu quả Công nghệ này đã giải quyết triệt để những vấn đề mà các thiết bị bù cổ điển không thể đáp ứng, như giảm dao động công suất và nâng cao ổn định hệ thống Hơn nữa, các thiết bị FACTS còn góp phần tối ưu hóa phân bố công suất giữa các nhà máy điện, từ đó nâng cao tính kinh tế trong vận hành lưới điện.
Việc xem xét ràng buộc ổn định động trong bài toán phân bố công suất tối ưu (TSC-OPF) với sự sử dụng thiết bị FACT đã trở thành một chủ đề nghiên cứu hấp dẫn gần đây Nghiên cứu này nhằm đảm bảo một mức độ an ninh tương ứng trong hệ thống điện.
Một số báo cáo nghiên cứu khoa học liên quan
Học viên sẽ kế thừa và phát triển những kiến thức từ các nghiên cứu trước, đồng thời tiếp tục lựa chọn và mở rộng các kiến thức trong các nghiên cứu sau.
- Tác giả Y Sun, Y Xinlin and H.F Wangđưa ra thuật toán OTS là phần mở rộng của OPF, với các ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức được thêm vào
Ma trận Jacobi của hàm OTS được xây dựng, cho phép áp dụng bất kỳ sai số nào từ thuật toán OPF vào OTS Phương pháp sử dụng đa thức liên hợp mang lại kết quả tính toán nhanh hơn so với việc tính toán ma trận Jacobi.
Deming Xia, Shengwei Mei, Chen Shen, and Ancheng Xue focus on establishing stability constraints within optimization problems Their research aims to enhance the understanding and application of these constraints in various fields By addressing the intricacies of stability, the authors contribute valuable insights to the optimization landscape, ensuring robust solutions in complex scenarios.
Bài viết này trình bày cách tiếp cận ổn định động thông qua các hàm đại số, được chuyển đổi thành bất đẳng thức ràng buộc giới hạn ổn định động Nội dung chính là giới thiệu mô hình ràng buộc ổn định động SCOPF mới, nhằm mục tiêu chuyển đổi ràng buộc ổn định động SCOPF thành giới hạn ổn định động và phân tích độ nhạy tương đối của nó.
Sun Wen, D Z Fang từ Phòng thí nghiệm chính của Bộ Giáo dục về Mô phỏng và Kiểm soát Hệ thống Năng lượng tại Đại học Thiên Tân, Trung Quốc, đã trình bày cách tiếp cận độ nhạy cơ bản nhằm tối ưu hóa phân bố công suất với các ràng buộc ổn định động Bài viết giới thiệu phương pháp tối ưu phân bố công suất có ràng buộc ổn định động (OTS) dựa trên lý thuyết của phương trình tham chiếu năng lượng (PEF), tập trung vào công suất ngõ ra của máy phát và đánh giá giới hạn ổn định phát Nghiên cứu cũng đề xuất một giải thuật để đánh giá giới hạn phát một cách hiệu quả.
Nghiên cứu “Tối ưu phân bố công suất ràng buộc ổn định” của Deqiang Gan, Robert J Thomas và Ray D Zimmerman đã phát triển lý thuyết xác định điểm làm việc an toàn trong vận hành hệ thống điện, giúp loại bỏ nhược điểm của các phương pháp thử sai tốn kém và không chính xác Phương pháp đề xuất góc lệch rotor không vượt quá 100 độ và được áp dụng trên mạng 162 bus, cho phép mô phỏng chính xác điểm làm việc tối ưu Một ưu điểm nổi bật của phương pháp này là khả năng biểu diễn linh hoạt tải dưới nhiều hình thức khác nhau, bao gồm trở kháng cố định, dòng điện, điện áp cố định và công suất không đổi, cùng với khả năng mô hình hóa máy phát dưới dạng mô hình đồ thị đơn hoặc kép.
Bài báo "Giải pháp tối ưu phân bố công suất ràng buộc bảo vệ sử dụng thuật toán bầy đàn rút gọn mới" của Zwe-Lee Gaing và Xun-Han Liu giới thiệu thuật toán bầy đàn rút gọn mới NCPSO Thuật toán này có cơ chế biến đổi nhằm tối ưu hóa phân bố công suất với các ràng buộc bảo vệ, đảm bảo cả ổn định tĩnh và ổn định động.
So sánh NCPSO với EP và PSO trong cùng một hệ thống giúp xác định hiệu quả hoạt động của từng phương pháp Đồng thời, việc ứng dụng thiết bị FACTS vào thời điểm tối ưu sẽ đảm bảo giảm thiểu chi phí tổng thể và nâng cao khả năng bảo vệ truyền tải.
Phương pháp lập trình tiến hóa kết hợp với mạng nơ ron của Kritsana Tangpatiphan và Akihiko Yokoyama, Member, IEEE, được coi là một giải pháp tối ưu cho việc phân bố công suất ràng buộc ổn định động Mạng nơ ron đóng vai trò là công cụ tính toán nhanh chóng, trong khi góc COI được nhấn mạnh để cải thiện ràng buộc ổn định động Giá trị tối ưu của nhiên liệu được xác định như một hàm mục tiêu trong bài toán TSCOPF.
Bài viết "Phân bố công suất tối ưu ràng buộc ổn định động sử dụng thuật toán bầy đàn" của N Mo, Z.Y Zou, K.W Chan và T.Y.G Pong là một sự mở rộng của bài toán phân bố công suất tối ưu (OPF) bằng cách thêm ràng buộc góc rotor quán tính Nghiên cứu áp dụng thuật toán bầy đàn để đạt được chi phí tối ưu cho mạng IEEE 30 nút và so sánh với phương pháp OPF truyền thống dựa trên lý thuyết gen Đồng thời, kết quả được kiểm tra với ràng buộc ổn định động nhằm đánh giá hiệu quả của phương pháp nghiên cứu.
Mục tiêu, phương pháp và phạm vi nghiên cứu
Phân tích và mô phỏng bài toán OPF có xét ràng buộc ổn định động và thiết bị TCSC trong trường hợp bình thường và trường hợp ngẫu nhiên
Giải tích và mô phỏng toán học
Sử dụng phần mềm Matlab, Matpower và Power system toolbox để mô phỏng
Chỉ xét phân tích trong trường hợp ngẫu nhiên (N-1)
Mô phỏng trên hệ thống IEEE 30 Bus
Chỉ sử dụng phần mềm Matlab
1.3.4 Điểm mới của đề tài
Xây dựng giải thuật giải bài toàn OPF có xét ràng buộc ổn định động và thiết bị TCSC
Ứng dụng cho các lưới điện IEEE mẫu
Làm tài liệu tham khảo cho bài giảng môn học hệ thống điện
1.3.6 Bố cục của luận văn
Luận văn gồm 6 chương với cấu trúc như sau:
TỔNG QUAN THIẾT BỊ FACTS
Giới thiệu
Ngành cung cấp điện đang trải qua một sự chuyển đổi sâu sắc do thị trường điện, nguồn tài nguyên thiên nhiên khan hiếm và nhu cầu điện ngày càng tăng Sự phát triển nhanh chóng này đang bị cản trở bởi áp lực về xây dựng, môi trường, quy định cấp phép, và phát triển hạ tầng Để tối đa hóa khả năng truyền tải của thiết bị hiện có với độ ổn định và tin cậy cao, cần thực hiện phân tích chuyên sâu về các lựa chọn khả thi Việc áp dụng thiết bị và kỹ thuật mới thay thế cho các giải pháp thông thường, vốn sử dụng thiết bị cơ điện có độ đáp ứng chậm và chi phí bảo trì cao, là một hướng đi thực tiễn trong hệ thống điện.
Hệ thống điện là sự kết nối giữa nguồn và tải thông qua mạng lưới truyền tải, máy biến áp và thiết bị phụ trợ Cấu trúc của hệ thống này biến đổi theo các quyết định kinh tế, chính trị, kỹ thuật và môi trường Dựa trên cấu trúc, hệ thống điện được phân loại thành hai loại chính: hệ thống mạch vòng và hệ thống phân nhánh Hệ thống mạch vòng thường xuất hiện ở khu vực đông dân cư, nơi có thể xây dựng nhà máy điện gần trung tâm tải Ngược lại, hệ thống phân nhánh thường được áp dụng ở những vùng cần truyền tải điện qua khoảng cách dài từ nhà máy phát điện đến trung tâm tiêu thụ.
Dòng công suất trong mạng điện được phân bố theo cách tương tự như sự vận chuyển trở kháng của đường dây, với đường dây có trở kháng thấp cho phép dòng công suất lớn hơn so với đường dây có trở kháng cao Tuy nhiên, điều này không phải là mong muốn vì nó có thể gây ra nhiều vấn đề vận hành Nhà điều hành hệ thống thường can thiệp để phân phối lại lưu lượng điện, nhưng thành công thường hạn chế Các vấn đề có thể phát sinh bao gồm mất ổn định hệ thống, vòng lặp luồng công suất, tổn thất truyền dẫn cao, vi phạm giới hạn điện áp, và không thể sử dụng hết dung lượng đường truyền dẫn do giới hạn nhiệt và bậc đóng cắt.
Để giải quyết các vấn đề vận hành lâu dài, việc xây dựng nhà máy điện và đường dây truyền tải mới thường tốn kém và mất nhiều thời gian, đồng thời gặp phải sự phản đối từ nhiều nhóm khác nhau Giải pháp mới dự kiến sẽ tập trung vào việc nâng cấp các hành lang truyền tải hiện có bằng cách áp dụng các phương pháp và thiết bị điện tử tiên tiến Công nghệ này được gọi là FACTS, viết tắt của “Flexible Alternating Current Transmission Systems”, hứa hẹn mang lại hiệu quả cao hơn trong việc quản lý hệ thống điện.
FACTS
Khái niệm FACTS đề cập đến sự kết hợp giữa thiết bị điện tử và phương pháp điều khiển trong hệ thống điện cao thế, cho phép điều khiển linh hoạt và hiệu quả hơn (IEEE / CIGRE, 1995).
Khái niệm FACTS đã được phát triển qua nhiều thập kỷ với nhiều ý tưởng nền tảng khác nhau, nhưng nó chỉ thực sự trở nên nổi bật và được áp dụng thành công trong những năm gần đây.
Vào năm 1980, Viện Nghiên cứu Điện năng (EPRI) đã phát triển FACTS, một công nghệ tận dụng những tiến bộ trong thiết bị điện tử công suất để cải thiện khả năng điều khiển phân bố công suất trong mạng lưới điện Sự ra đời của mạng lưới điều khiển điện tử đã thay đổi cách thiết kế và xây dựng thiết bị nhà máy điện, cũng như quy hoạch và vận hành mạng lưới truyền tải và phân phối FACTS mang lại khả năng truyền tải công suất linh hoạt và nhanh chóng, đồng thời hứa hẹn nhiều lợi ích kinh tế và kỹ thuật, do đó nhận được sự ủng hộ từ các nhà sản xuất thiết bị điện và tổ chức nghiên cứu toàn cầu.
Nhiều loại thiết bị FACTS đã được kiểm tra và ứng dụng rộng rãi trên toàn thế giới, bao gồm bộ điều chỉnh điện áp, bộ điều chỉnh góc pha, bộ bù VAR tĩnh, bộ bù nối tiếp điều khiển bằng thyristor, bộ điều khiển công suất liên động, bộ bù tĩnh và bộ điều khiển dòng công suất thống nhất.
Chương trình phát triển công nghệ FACTS đã sớm công nhận hiệu quả của các bộ điều khiển trên lưới chuẩn, yêu cầu nâng cấp hầu hết các công cụ phân tích hệ thống để cải thiện kế hoạch và vận hành Một số công cụ nghiên cứu, dù ở mức độ khác nhau, đã đạt được độ chính xác cao về mô hình.
Tối ưu hóa phân bố công suất
Trong khu vực áp dụng đầu tiên, được xác định rõ trong phạm vi vận hành ổn định, có nhiều tiến bộ trong nghiên cứu mô hình hóa và mô phỏng các bộ điều khiển FACTS nhằm đảm bảo ổn định quá độ, ổn định động, quá độ điện từ và chất lượng điện năng Tuy nhiên, các công cụ mô phỏng cần thiết cho nghiên cứu trong các lĩnh vực ứng dụng này không thực sự phù hợp để tiến hành phân tích ổn định tĩnh, và vấn đề này không được đề cập trong nghiên cứu hiện tại.
2.2.1 Giới hạn riêng của hệ thống truyền tải
Hệ thống điện có những đặc tính thay đổi theo thời gian do việc thêm tải và các tải phát sinh Nếu các thành phần truyền tải không được nâng cấp kịp thời, hệ thống điện sẽ trở nên dễ bị tổn thương, dẫn đến các vấn đề về ổn định tĩnh và ổn định động, đặc biệt khi biên độ ổn định ngày càng hẹp hơn.
Khả năng truyền tải của hệ thống sẽ bị suy giảm bởi một hoặc nhiều giới hạn ổn định tĩnh và động dưới đây:
Giới hạn công suất điện tối đa xác định khả năng truyền tải mà không gây hư hại cho hệ thống Để duy trì các giới hạn này, cần bổ sung các đơn vị phát và truyền tải mới Ngoài ra, việc sử dụng thiết bị điều khiển FACTS giúp đạt được mục tiêu tương tự mà không làm thay đổi cấu trúc hệ thống Các lợi ích của FACTS bao gồm giảm chi phí vận hành và đầu tư, tăng cường an toàn và độ tin cậy, nâng cao khả năng truyền tải điện và cải thiện chất lượng điện năng cho khách hàng.
2.2.2 Bộ điều khiển FACTS Điều khiển phân bố công suất truyền thống dựa vào điều khiển máy phát điện, điều chỉnh điện áp bằng máy biến áp và máy biến áp chuyển pha, và bộ bù công suất phản kháng tại chỗ Biến áp chuyển pha được sử dụng cho mục đích điều chỉnh công suất vận hành trong các mạng truyền tải điện xoay chiều (AC) Trong thực tế, một số được vận hành vĩnh viễn với các góc cố định, nhưng trong nhiều trường hợp các thiết bị thay đổi giá trị vận hành của chúng thực sự được sử dụng Cuộn kháng nối tiếp được sử dụng để giảm công suất phân bố và cấp ngắn mạch tại các vị trí được chỉ định của mạng Ngược lại, các tụ điện nối tiếp được sử dụng để rút ngắn độ dài dây dẫn điện, do đó tăng công suất phân bố Nói chung, bộ chuyển đổi bù nối tiếp được on hay off tùy thuộc vào điều kiện điện áp và tải Ví dụ, trong các hệ thống điện, bù điện kháng nối tiếp được bỏ qua trong thời gian mang tải tối thiểu để tránh sự quá áp của đường dây truyền tải do các ảnh hưởng điện dung quá mức trong hệ thống Ngược lại, bù nối tiếp được sử dụng hoàn toàn trong thời gian tải tối đa, nhằm mục đích tăng cường truyền tải điện năng mà không gây quá tải
Gần đây, các giải pháp cung cấp điện đã đáp ứng tốt nhu cầu của ngành, nhưng sự bãi bỏ quy định và khó khăn trong phát triển công nghệ mới, đặc biệt là các bộ điều khiển cao áp, đã tạo ra thách thức (Hingorani và Gyugyi, 2000) Một vài năm trước, ngành công nghiệp cung cấp điện đã khởi động một chương trình đầy tham vọng với sự hợp tác của các nhà máy và tổ chức nghiên cứu để phát triển thế hệ mới của các nhà máy cung cấp điện cơ bản (Song và Johns).
1999) Tác động của sự phát triển, đã có những bước đột phá trong cả ba lĩnh vực kinh tế, cụ thể là nguồn phát, truyền tải và phân phối
Sự phát triển công nghệ FACTS bắt đầu với các máy biến đổi pha và đầu lấy điện của máy biến áp, tạo nên thế hệ đầu tiên của thiết bị FACTS Gần đây, các bộ điều khiển phân bố công suất thống nhất, bộ bù tĩnh và bộ điều khiển công suất giữa các pha đã được phát triển, đánh dấu sự ra đời của thế hệ thứ hai với khả năng điều khiển và chức năng phức tạp hơn Các bộ tụ chuyển mạch thyristor và cuộn kháng điều khiển bởi thyristor, cùng với các bộ chuyển đổi điện áp và dòng điện cao (DC), đã tồn tại lâu dài và có đặc tính tương tự như các bộ điều khiển FACTS Nhiều bộ điều khiển FACTS đã được kiểm tra và chứng minh vai trò hữu ích trong vận hành tĩnh và quá độ, trong khi một số được thiết kế đặc biệt cho các điều kiện quá độ, ví dụ như bộ giảm chấn không đồng bộ của Hingorani (SSR).
Bộ điều khiển FACTS dành cho vận hành ổn định tĩnh như sau (IEEE/CIGRE´, 1995):
Bộ biến đổi pha điều khiển bằng thyristor (PS) là một thiết bị điện tử chuyển pha, được điều chỉnh thông qua các thyristor, nhằm cung cấp khả năng điều chỉnh góc pha một cách nhanh chóng.
Bộ điều chỉnh áp có tải (LTC): Được coi là một bộ điều khiển FACTS nếu bộ điều chỉnh được điều khiển bởi các thiết bị chuyển mạch thyristor
Thyristor-controlled reactor (TCR) là thiết bị điện được kết nối song song, cho phép điều khiển điện kháng thông qua việc sử dụng van thyristor Điện kháng trong hệ thống này có thể được điều chỉnh liên tục bằng cách thay đổi mức độ mở của van thyristor, mang lại khả năng điều khiển linh hoạt và hiệu quả cho các ứng dụng điện năng.
Bộ tụ bù khiển bằng thyristor (TCSC) là một thiết bị điều khiển bao gồm một bộ tụ điện được kết nối song song và được điều khiển bởi thyristor, nhằm cung cấp giá trị bù nhuyễn cho hệ thống nối tiếp.
Bộ điều khiển phân pha (IPC) là thiết bị điều khiển nối tiếp bao gồm hai nhánh song song, một cuộn cảm và một tụ điện, nhằm mục đích chia điện áp lệch pha Việc điều khiển công suất tác dụng được thực hiện thông qua việc điều chỉnh độc lập hoặc phối hợp của hai nguồn chuyển pha và hai giá trị điện kháng Đặc biệt, công suất phản kháng có thể được điều khiển mà không phụ thuộc vào công suất tác dụng.
ỔN ĐỊNH ĐỘNG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Giới thiệu
Hệ thống điện hiện nay là một mạng lưới hoàn chỉnh, động và phi tuyến tính, với nhiều loại điều khiển giúp duy trì trạng thái vận hành cân bằng giữa công suất tác dụng và công suất phản kháng Khi có nhiễu, sự cân bằng này bị ảnh hưởng, và hệ thống trải qua chu kỳ chuyển tiếp để trở lại trạng thái cân bằng, có thể khác với điểm cân bằng trước đó Khả năng phục hồi sau nhiễu phụ thuộc vào cường độ, tính chất và số lượng rối loạn Nếu hệ thống không thể đạt được sự cân bằng, nó sẽ trở nên không ổn định Do đó, ổn định của một hệ thống động được định nghĩa là khả năng duy trì trạng thái cân bằng trong điều kiện hoạt động bình thường và khôi phục lại sự cân bằng mới sau khi có nhiễu loạn.
Vào đầu thế kỷ 20, các kỹ sư hệ thống tập trung vào việc tối đa hóa truyền tải công suất từ trạm phát điện đến trung tâm tải Vấn đề duy trì sự đồng bộ xuất hiện khi nhiều máy phát được kết nối để chia sẻ nhu cầu điện năng, đặc biệt trong các trường hợp nhiễu nghiêm trọng như sự cố lưới điện Điều này dẫn đến vấn đề ổn định quá độ, và một số biện pháp như kích từ nhanh và hệ thống bảo vệ đã được đề xuất để cải thiện tình hình Tuy nhiên, những biện pháp này đôi khi làm giảm dao động trong hệ thống, dẫn đến hiện tượng dao động không ổn định, gọi là bài toán ổn định tín hiệu nhỏ Để cải thiện sự ổn định tín hiệu nhỏ, các bộ điều khiển ổn định đã được sử dụng, giúp hệ thống truyền tải hoạt động gần với khả năng tối đa Tuy nhiên, việc vận hành quá tải do tăng khả năng truyền tải công suất thực đã tạo ra khó khăn trong việc truyền tải công suất phản kháng, dẫn đến hiện tượng ổn định mới gọi là ổn định điện áp.
Phân loại ổn định hệ thống điện
Sự ổn định của hệ thống điện, mặc dù là một hiện tượng đơn lẻ, đã được phân loại thành các dạng khác nhau nhằm dễ dàng phân tích và xác định các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định Việc phân loại này giúp lên kế hoạch cho các hoạt động kiểm soát để nâng cao tính ổn định của hệ thống Theo đó, sự ổn định của hệ thống điện được chia thành hai loại chính: ổn định góc rotor và ổn định điện áp, như thể hiện trong Hình 3.1.
Ổn định hệ thống điện được phân loại thành nhiều loại, bao gồm ổn định góc rotor, ổn định điện áp, ổn định tín hiệu nhỏ, ổn định quá độ, ổn định thời gian dài, ổn định trong thời gian ngắn, ổn định không có dao động và ổn định có dao động Mỗi loại ổn định đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống điện.
Chế độ tại nhà máy
Chế độ bên trong khu vực
Chế độ momen xoắn ổn định góc điện áp là một tính năng quan trọng của lưới điện, giúp duy trì sự đồng bộ giữa các nhà máy phát điện trong trường hợp xảy ra nhiễu Tính năng này chủ yếu liên quan đến việc duy trì công suất tác dụng trong hệ thống điện Vấn đề ổn định góc được nghiên cứu thông qua các dao động cơ điện trong các hệ thống điện, với các nhiễu có thể xảy ra dưới nhiều hình thức khác nhau, từ lớn đến nhỏ, từ từ đến đột ngột Tùy thuộc vào tính chất của nhiễu, ổn định góc có thể được phân loại thành ổn định quá độ hoặc ổn định tín hiệu nhỏ.
3.2.1 Ổn định góc rotor Ổn định góc rotor đề cập đến khả năng đảm bảo sự liên kết của máy điện đồng bộ trong hệ thống điện, để giữ được đồng bộ sau khi xảy ra nhiễu loạn Loại ổn định này phụ thuộc vào khả năng duy trì và khôi phục sự cân bằng giữa momen điện và momen cơ của mỗi máy phát đồng bộ Sự mất ổn định thường được biểu hiện như tăng dao động góc của một hay một vài máy phát dẫn đến mất đồng bộ với các máy phát khác trong hệ thống
Vấn đề ổn định góc rotor trong nghiên cứu dao động của động cơ điện chủ yếu liên quan đến công suất điện ngõ ra của các máy phát điện đồng bộ khi điều chỉnh góc rotor Trong trạng thái ổn định, momen cơ đầu vào và momen điện ngõ ra cân bằng, giữ cho tốc độ không đổi Tuy nhiên, khi có nhiễu loạn, sự cân bằng này bị phá vỡ, dẫn đến tăng hoặc giảm tốc độ rotor Nếu máy phát quay chậm hơn các máy phát khác, góc rotor của nó sẽ chậm lại, gây ra sự sai lệch góc và làm chuyển tải từ máy phát quay chậm sang máy phát quay nhanh hơn Tác động này phụ thuộc vào mối quan hệ công suất góc và có xu hướng giảm tốc độ khác nhau.
Sau nhiễu loạn, sự thay đổi của momen điện từ của máy điện đồng bộ có thể được tách ra thành:
- Momen đồng bộ cùng pha với độ lệch góc rotor
- Thành phần momen giảm chấn cùng pha với tốc độ rotor
Sự ổn định của hệ thống điện phụ thuộc vào hai thành phần momen trong máy phát điện đồng bộ: momen đồng bộ và momen giảm chấn Nếu momen đồng bộ không đủ, hệ thống sẽ gặp phải mất ổn định không tuần hoàn Ngược lại, khi thiếu momen giảm chấn, sẽ xảy ra dao động không ổn định.
Đồ thị thể hiện đáp ứng của hệ thống ổn định trước nhiễu loạn cho thấy, trong giai đoạn đầu, góc rotor của máy phát có sự dao động nhưng vẫn duy trì ổn định Khi xảy ra sự cố, góc và tốc độ rotor gia tăng Sau khi sự cố được khắc phục, các góc sẽ trở về trạng thái cân bằng ban đầu hoặc một trạng thái cân bằng mới.
Hình 3.3 cho thấy góc chung gia tăng vô hạn định, nguyên nhân của sự gia tăng này là do việc phục hồi đồng bộ giữa các máy phát dẫn đến tần số hệ thống không còn giống như ban đầu.
Hình 3.2 Trường hợp ổn định
Trong Hình 3.4, một trường hợp không ổn định được đề cập Máy phát điện 3 mất đồng bộ với 1 và 2 sau khoảng 0,5s từ lúc giải quyết sự cố
Hình 3.4 Trường hợp mất ổn định
Trong nghiên cứu độ ổn định quá độ, khoảng thời gian phân tích thường là 3-5 giây sau sự cố, nhưng có thể kéo dài đến 10 hoặc 20 giây đối với các hệ thống lớn có sự tương tác giữa các khu vực dao động Trong những trường hợp này, cần xem xét ảnh hưởng của hệ thống điều khiển từng máy phát, vì chúng có thể làm thay đổi đặc tính động của mỗi máy phát.
Phương pháp phân tích ổn định quá độ của hệ thống điện chủ yếu sử dụng các bộ phương trình vi phân đại số, phản ánh các yếu tố động của hệ thống Phân tích này thường được thực hiện với sự hỗ trợ của các công cụ máy tính.
3.2.1.1 Ổn định quá độ Ổn định quá độ đề cập đến những nhiễu lớn trong hệ thống Hệ thống có thể bị thách thức "khả năng của hệ thống và các thành phần phát của nó vẫn ở trạng thái đồng bộ sau một sự xáo trộn lớn (nghiêm trọng) và đột ngột" Các sự cố trong hệ thống truyền tải như sự thay đổi đột ngột tải với số lượng lớn, sự mất mát của các đơn vị vận hành, chuyển mạch đường dây là những ví dụ về những nhiễu lớn Nhìn chung, sự cân bằng vận hành sau nhiễu khác với điểm cân bằng trước nhiễu trong hầu hết các trường hợp nhiễu Vì các nhiễu nghiêm trọng liên quan đến độ lệch lớn ở góc quay, mô hình động lực học phi tuyến của hệ thống được xem xét cho các nghiên cứu ổn định quá độ
3.2.1.2 Ổn định tín hiệu nhỏ
Sự ổn định tín hiệu nhỏ là khả năng của hệ thống duy trì tính đồng bộ dưới tác động của những nhiễu nhỏ và đột ngột, thường xảy ra do biến động trong tải và công suất phát Mất ổn định tín hiệu nhỏ có thể xuất phát từ momen xoắn đồng bộ không đồng đều, làm tăng góc rotor, hoặc từ momen xoắn không đảm bảo khi góc rotor dao động Sự ổn định này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điểm hoạt động ban đầu, khả năng của hệ thống truyền tải, kích từ máy phát và các vấn đề điều khiển khác Để phân tích ảnh hưởng của các nhiễu nhỏ, mô hình động tuyến tính của hệ thống thường được áp dụng Sự ổn định tín hiệu nhỏ có thể được phân loại thành nhiều loại khác nhau.
Chế độ một máy và chế độ hệ thống nhiều máy liên quan đến sự dao động của một đơn vị nhà máy phát điện so với phần còn lại của hệ thống Tần số dao động trong các chế độ này có thể dao động từ 0.7 đến 2 Hz.
Chế độ tương tác xảy ra khi các liên kết thành phần dao động và phát tín hiệu đến các nhóm khác trong hệ thống Các nhóm này thường kết nối qua những đường dây yếu, với tần số dao động dao động trong khoảng từ 0.1 đến 0.7 Hz.
Chế độ điều khiển, do bộ điều khiển không được điều chỉnh trong hệ thống như bộ kích từ, bộ điều chỉnh tốc độ, bộ chuyển đổi HVDC, SVC, v.v
Chế độ momen xoắn xảy ra do sự tương tác giữa dao động cơ học của trục tuabin máy phát điện và các dao động trong mạch điện Điều này liên quan đến các hệ thống điều khiển khác nhau và các thành phần bù nối tiếp trên đường dây.
Các giả định trong phân tích ổn định quá độ
Kỹ thuật cổ điển liên quan đến những giả định chính sau đây:
Đầu vào cơ học máy phát vẫn không đổi (tức là bỏ qua hệ thống điều khiển tốc độ)
Máy giảm chấn và hoạt động AVR được bỏ qua Máy phát đồng bộ được mô phỏng dưới dạng nguồn điện áp không đổi sau điện kháng quá độ
Bỏ qua kết nối quá độ Do đó mô hình tĩnh của mạng có thể được sử dụng
Tải được biểu diễn dưới dạng hằng số loại trở kháng / điện dẫn
Góc cơ học của mỗi rotor trùng pha với điện áp sau điện kháng quá độ
Ngoài ra, các điện trở đường dây và độ thông thoáng của máy đồng bộ có thể được loại bỏ mà vẫn đảm bảo kết quả bảo toàn Các phương trình mạng điện tĩnh và động của máy phát sẽ được trình bày trong phần dưới đây.
3.3.1 Phương trình công suất góc của 2 máy trong hệ thống
Xem xét hệ thống như hình 3.2:
Hệ thống bao gồm một máy phát điện cung cấp năng lượng cho động cơ thông qua đường dây truyền tải Để vẽ sơ đồ phản ứng, máy điện đồng bộ được đại diện bởi một nguồn điện áp không đổi nối tiếp với điện kháng X Tùy thuộc vào điều kiện nghiên cứu, điện kháng có thể là điện kháng cận quá độ 𝑋 𝑑 " , điện kháng quá độ 𝑋 𝑑 ′ hoặc điện kháng đồng bộ trạng thái ổn định 𝑋 𝑑 Sơ đồ một đường có thể được vẽ bằng biểu đồ điện kháng như hình 3.3.
Hình 3.3 Sơ đồ điện kháng
Trong hình 3.4, máy phát được ký hiệu là EG với điện kháng XG, trong khi động cơ được ký hiệu là EM và có điện kháng XM Đường dây truyền tải có điện kháng XL, và tổng điện kháng được tính toán từ các thành phần này.
Điện áp bên trong EG và EM được sinh ra từ từ thông của máy điện, dẫn đến sự khác biệt pha giữa chúng tương tự như góc điện giữa các rotor của máy.
Ví dụ hình 3.4: Đường dây truyền tải
Vì điện trở của máy và đường dây truyền tải không được tính đến, công suất đầu ra của máy phát chính là công suất đầu vào cho động cơ.
𝑋 ⎳90 0 − 𝐸 𝐺 𝑋 𝐸 𝑀 ⎳90 0 − 𝛿] (3.5) Công suất P được cho bởi:
Phương trình này cho thấy rằng công suất truyền từ máy phát điện đến động cơ thay đổi theo sin của góc nghiêng δ giữa hai rotor Do đó, nó được gọi là phương trình công suất góc Khi vẽ đường cong δ đối với P, ta có đường cong góc công suất như minh họa trong hình 3.5.
Hình 3.5: Biểu đồ công suất góc
Công suất đạt tối đa khi sin δ=1 tương đương δ 0
𝑋 là giới hạn ổn định tĩnh
𝑑 δ là dương (-90°≤ δ ≤ 90°), điều đó có nghĩa là sự gia tăng góc nghiêng dẫn đến tăng công suất phát và do đó hệ thống sẽ ổn định Nếu 𝑑𝑃
𝑑 δ là âm, nó chỉ ra rằng hệ thống không ổn định
3.3.2 Phương trình công suất góc của máy điện cực lồi
Xem xét máy điện cực lồi trong hình 3.6:
Hình 3.6: Sơ đồ biểu diễn máy điện cực lồi
Ef là kích từ emf trên mỗi phase
Vt là điện áp đầu cực trên mỗi pha
Vb là điện áp của bus vô hạn
Xd là điện kháng đồng bộ trục trực tiếp
Xq là điện kháng đồng bộ lệch 90 0
Xext là điện kháng giữa máy phát và bus vô hạn
Công suất kích từ tương đương với phương trình công suất góc của hệ thống hai máy đơn giản, trong đó công suất từ trở thay đổi theo sin²δ với giá trị tối đa đạt được khi δ = 45° Thuật ngữ này không phụ thuộc vào kích từ và có thể được biểu diễn ngay cả khi không có kích từ Thành phần từ trở chiếm từ 10 đến 20% của bộ phận kích từ, nhưng thường bị bỏ qua trong các nghiên cứu trạng thái ổn định Đối với máy điện không phải cực lồi, khi Xd = Xq, ta có thể xác định phương trình công suất góc cơ bản của hệ thống hai máy điện.
Các thuộc tính của một máy đồng bộ trong thời gian quá độ được mô tả theo phương trình dao động
Chúng ta biết rằng mômen tác dụng lên một vật thể quay được cho bởi moment quán tính J (kg.m 2 ) và gia tốc góc α (rad / s 2 ), tức là,
Trong đó 𝜃 là vị trí góc của rotor theo radian vào bất kỳ thời điểm nào, và t là thời gian tính bằng giây
Việc đo 𝜃 trở nên rất thuận tiện khi sử dụng một trục tham chiếu quay với tốc độ đồng bộ Nếu δ là góc dời của rôto trong hệ tọa độ điện từ với góc quay tham chiếu đồng bộ là deg và 𝜔 𝑠 là tốc độ đồng bộ tính bằng rad, thì 𝜃 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các yếu tố liên quan.
𝜃 = 𝜔 𝑠 t +δ rad (3.9) Đạo hàm bậc 1 theo t ta được;
Trong một máy phát điện đồng bộ, mômen gia tốc Ta bằng với hiệu mômen Tm đầu vào và mômen đầu ra Te
𝑑𝑡 2 Nhân hai vế với vận tóc góc 𝜔 ta có
𝑑𝑡 2 (3.14) Nếu Pa, Pm, Pe lần lượt là số gia công suất, công suất cơ đầu vào và công suất điện ngõ ra thì ta có:
Do M= J𝜔 vì thế Eq cũng có thể được viết lại như sau:
Phương trình 3.16 được gọi là phương trình dao động Là phương trình vi phân không tuyến tính bậc 2
Giải phương trình dao động với biến 𝛿 và thời gian t tính bằng giây cho phép chúng ta vẽ đồ thị đường cong dao động, cung cấp thông tin về sự ổn định của hệ thống Đồ thị cho thấy xu hướng 𝛿 dao động tăng vượt quá và sau đó quay trở lại Nếu 𝛿 liên tục tăng theo thời gian, hệ thống sẽ trở nên không ổn định Ngược lại, nếu 𝛿 bắt đầu giảm sau khi đạt giá trị lớn nhất, hệ thống sẽ duy trì sự ổn định.
Các hằng số được sử dụng trong phân tích ổn định động
Từ phương trình dao động 𝑃 𝑎 = M 𝑑
Trong hệ thống pu, giá trị của M được xác định trên một đơn vị của M M có thể được định nghĩa là công suất MW cần thiết để tăng tốc độ góc Động năng N của rotor khi đạt tốc độ đồng bộ được tính theo công thức cụ thể.
Với ns là tốc độ rps và f là tần số Hz
Các máy phát điện với mức đánh giá MVA tương đương có thể sở hữu các giá trị động học và động lực khác nhau Để thể hiện điều này một cách rõ ràng, chúng ta thường sử dụng hằng số H, hay còn gọi là hằng số quán tính.
Nó được định nghĩa là năng lượng động năng được lưu trữ để đánh giá giá trị
3.4.1 Hằng số tương đương M của 2 máy phát
Hai máy phát đồng bộ có thể được thay thế bằng một máy tương đương kết nối qua điện kháng đến bus vô hạn, nhờ vào khả năng kết nối linh hoạt của chúng.
Phương trình dao động của máy phát 1:
𝑑𝑡 2 = 𝑃 𝑚1 - 𝑃 𝑒1 (3.17) Phương trình dao động của máy phát 2:
Kết hợp 3.19 và 3.20 ta có:
Hay chúng ta có thể viết lại:
Nếu 𝛿 là góc tương đối giữa rotor của 2 máy phát thì 𝛿 = 𝛿 1 − 𝛿 2 Ta có thể viết 3.21 như sau:
1 𝑀 2 (3.22) Nhân 2 vế với M1.M2/(M1+M2) ta được:
Phương trình dao động của một máy phát tương đương được cho bởi:
𝑀 ′ 𝑑 𝑑𝑡 2 𝛿 2 = 𝑃 𝑚 ′ - 𝑃 𝑒 ′ (3.24) Mối liên hệ giữa hằng số quán tính M và hằng số quán tính H
3.4.2 Xác định sự thay đổi góc rotor khi máy phát chịu tải
Khi Pa/M là một hằng số nhân cả 2 vế với 2 𝑑𝛿
Tích phân 2 vế ta có:
Thực hiện tích phân một lần nữa;
2𝑀 t Kết hợp 325 và 3.26 ta có:
𝑀 t là góc thay đổi rotor ở mọi thời điểm
Tiêu chuẩn cân bằng diện tích
Để đánh giá sự ổn định của một hệ thống sau sự cố, cần vẽ đồ thị dao động Nếu đồ thị cho thấy góc giữa hai máy tăng không giới hạn, hệ thống được coi là không ổn định Ngược lại, nếu góc giữa hai máy đạt giá trị tối đa, sau đó giảm và dao động với biên độ không đổi, hệ thống có thể ổn định, mặc dù không chắc chắn Một phương pháp đơn giản để xác định sự cân bằng của các máy là tiêu chuẩn cân bằng diện tích cho xét ổn định Nguyên tắc của sự ổn định trong điều kiện quá độ có thể được xác định mà không cần giải phương trình dao động, được gọi là tiêu chuẩn ổn định diện tích.
Phương pháp này hoàn toàn loại bỏ việc tính toán đường cong dao động, giúp tiết kiệm đáng kể công sức Đạo hàm của tiêu chuẩn diện tích được thực hiện cho một máy phát và một bus vô hạn, mặc dù phương pháp cũng có thể điều chỉnh cho hệ thống hai máy phát.
Mặc dù không áp dụng cho hệ thống nhiều máy, phương pháp này vẫn cung cấp cái nhìn sâu sắc về các yếu tố quan trọng giúp cải thiện sự ổn định của bất kỳ hệ thống nào.
3.5.1 Tiêu chuẩn diện tích áp dụng cho một máy phát dao động và một bus vô hạn
Phương trình dao động của của một máy điện đồng bộ và một bus vô hạn được cho bởi:
Nếu 𝑑𝛿 𝑑𝑡 = 𝜔 vận tốc góc đối với bus vô hạn được cho như sau:
Nếu máy hoạt động liên tục dao động, phương trình sẽ không bằng 0 Độ ổn định của hệ thống được thể hiện qua giá trị bằng 0, điều này có nghĩa là tích phân đã bị triệt tiêu.
∫ 𝑃 𝑚 𝑑𝛿 = ∫ 𝑃 𝑒 𝑑𝛿 Trong điều kiện ổn định 𝑃 𝑚 = 𝑃 𝑒 , biểu đồ góc công suất được cho như hình 3.8
Hãy giả định rằng góc ban đầu là 𝛿 0 Giá trị tương ứng của 𝑃 𝑒 được cho bởi bf
Hình 3.8: Tiêu chuẩn cân bằng diện tích Để ổn định, diện tích abc=diện tích cde
3.5.2 Sự cố ba pha đột ngột ở một đầu của đường dây truyền tải Đặc tính công suất Để có thể khảo sát ổn định động ta phải xây các đường đặc tính công suất tương ứng
- Đặc tính công suất trước khi ngắn mạch
E’ jX’ d jX MBA1 jX ĐD U=hs jX ĐD jX MBA2
Hình 3.9: Sơ đố hệ thống điện và sơ đồ thay thế trước khi ngắn mạch
Hệ thống điện được mô tả qua sơ đồ thay thế, trong đó máy phát điện được thay thế bằng X’ d và E’ Bỏ qua điện trở của các phần tử, đường đặc tính công suất được thể hiện như trong Hình 3.9.
- Đặc tính công suất khi ngắn mạch
E’ jX’ d jX MBA1 jX ĐD U=hs jX ĐD jX MBA2
U jX Δ jX a jX b jX E' jX U
Hình 3.10: Sơ đố hệ thống điện và sơ đồ thay thế khi ngắn mạch
Sơ đồ hệ thống điện và sơ đồ thay thế được trình bày trong Hình 3.10 Trong sơ đồ thay thế này, tại điểm ngắn mạch N, có sự xuất hiện của điện kháng ngắn mạch XΔ Đường đặc tính công suất được xác định như sau, do hệ thống thuần kháng nên X ’ E = 0.
- Đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch
E’ jX’ F jX MBA1 jX ĐD jX MBA2 U=hs
Hình 3.11: Sơ đố hệ thống điện và sơ đồ thay thế sau khi cắt ngắn mạch
Sơ đố hệ thống điện và sơ đồ thay thế như Hình 3.11 Đường đặc tính công suất như sau: sin
So sánh PI, PII, PIII ta thấy PI max> PIII max> PII max vì X∑ < X ’’ ∑< X ’ ∑
Quá trình quá độ trong máy phát điện khi xảy ra ngắn mạch
Hình 3.12: Đường đặc tính công suất
Khi hệ thống điện hoạt động tại điểm P0 và δ0 xảy ra ngắn mạch, đường đặc tính công suất đột ngột chuyển từ PI xuống PII Mặc dù công suất điện giảm, nhưng do quán tính của rotor, góc δ vẫn giữ giá trị δ0, dẫn đến điểm làm việc rơi xuống điểm b trên đường PII Tại thời điểm này, công suất tua bin P0 lớn hơn công suất điện, tạo ra công suất thừa dương.
Công suất ΔP0 tạo ra gia tốc ban đầu α0 cho rotor, làm tăng tốc độ tương đối Δω = ω – ω0, bắt đầu từ Δω = 0 Khi góc δ tăng lên, điểm làm việc trượt di chuyển trên đường đặc tính công suất PII, đồng thời δ cũng gia tăng.
Khi gia tốc tương đối α giảm, tốc độ góc tương đối Δω lại tăng lên do ΔP > 0 Khi δ đạt giá trị δc, ΔP trở về 0 và α cũng bằng 0, lúc này Δω đạt giá trị cực đại Khi quán tính góc tiếp tục tăng và δ vượt quá δc, ΔP đổi dấu, gây ra lực hãm rotor, làm cho gia tốc tương đối α trở nên âm và Δω giảm.
(điểm d), lúc đó ΔP đạt giá trị âm lớn nhất, gia tốc α cũng đạt giá trị âm lớn nhất
Quá trình chuyển động diễn ra ngược lại với trạng thái ban đầu, trong đó góc δ giảm dần, Δω tăng theo chiều âm và ΔP cũng giảm Sau một số chu kỳ, chuyển động sẽ dừng lại tại vị trí cân bằng công suất δ0.
Hệ thống điện sẽ trở nên mất ổn định khi diện tích hãm tốc cực đại do đường đặc tính công suất PII tạo ra quá nhỏ hoặc bằng không, đặc biệt là khi PIImax nhỏ hơn một giá trị nhất định.
Để đảm bảo ổn định động, cần tạo diện tích hãm tốc bằng cách cắt nhanh ngắn mạch và đưa hệ thống về chế độ sau sự cố với đường đặc tính công suất PIII, điều này sẽ tạo ra diện tích hãm tốc cần thiết.
3.5.3 Sự cố 3 pha ở giữa đường dây truyền tải
Xét sự cố 3 pha ở giữa đường dây truyền tải 2 như trong hình 3.14
Hình 3.13 Biểu đồ công suất góc
Hình 3.14 Sự cố ở giữa đường dây truyền tải 3.5.3.1 Trước sự cố
Trước khi sự cố xảy ra cả 2 line được kết nối như hình 3.15,
Hình 3.15 Điện kháng trước sự cố Đồ thị công suất góc được cho bởi:
3.5.3.2 Trong quá trình xảy ra sự cố
Mô hình mạch điện của hệ thống trong lúc sự cố được cho trong hình 3.16 Mạch này được vẽ lại trong Hình 3.17 thông qua biến đổi ∆=> 𝑌
Hình 3.16 Trong quá trình lỗi
Sử dụng biến đổi ∆=> 𝑌, mạch điện trở thành,
Biến đổi từ Y=>∆, mạch điện như hình 3.18
Đồ thị công suất góc trong quá trình sự cố được cho bởi:
Hình 3.18 Biến đổi điện kháng từ Y=>∆
3.5.3.3 Điều kiện sau sự cố
Trong giai đoạn này, đường dây truyền tải bị sự cố 2 mở ra sau khi sự cố và mạch điện được vẽ lại trong Hình 3.19
Hình 3.19 Điều kiện sau lỗi
Hình 3.20 Đồ thị công suất góc
Diện tích A1 tăng tốc tương ứng với 1 nhỏ hơn A2, giúp cải thiện khả năng vận hành ổn định Diện tích A2 có thể được xác định bằng diện tích A1 Khi 1 tăng, diện tích A1 cũng sẽ tăng Để A1 bằng A2, 1 cần tăng đến giá trị tối đa 2 = max, như được minh họa trong Hình 3.21.
Hình 3.21 Đồ thị công suất góc
Ta có thể viết lại như sau:
Trước sự cố Sau sự cố
Trước sự cố Sau sự cố
Trong quá trình sự cố
Lấy tích phân ta được:
( cr 0 max 2 cr 0 m max cr max 3 max cr m P P P
2 max 3 max max 3 max 0 2 max 0 max ) cos cos cos (
Góc bù giới hạn được tính toán như phương trình trên trong hệ radian Nếu chuyển sang hệ độ ta có phương trình sau:
2 max 3 max max 3 max 0 2 max 0 max cos cos
Để cải thiện ổn định động, cần nâng cao đường đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch PIII, qua đó tăng khả năng truyền tải sau sự cố Việc này có thể đạt được bằng cách giảm điện kháng tổng của đường dây thông qua thiết bị bù có điều khiển TCSC Thiết bị này cho phép điều chỉnh điện kháng gần như tức thời, mang lại hiệu quả điều khiển cao.
Phương pháp giải phương trình dao động
Phương trình dao động, điều khiển chuyển động của mỗi máy phát của một hệ thống là:
𝑑𝑡 2 = 𝑃 𝑎 Để giải phương trình dao động có thể sử dụng các giải pháp sau:
Phương pháp này bao gồm 2 quy trình thực hiện luân phiên
Giả sử rằng gia tốc công suất Pa là hằng số, cần xác định vị trí góc và, nếu cần, tính toán tốc độ góc ở cuối khoảng thời gian, dựa trên vị trí và tốc độ ban đầu tại đầu khoảng thời gian xem xét.
Từ vị trí góc và tốc độ, công suất gia tốc của mỗi máy sẽ được tính toán Công suất này sẽ được duy trì ổn định trong khoảng thời gian tiếp theo và quá trình này sẽ được lặp lại cho đến khi đạt được thời gian cuối cùng theo yêu cầu.
𝑀 Tích phân theo t ta được,
Lấy tích phân một lần nữa δ = 𝛿 0 + 𝜔 0 t + 𝑃 𝑎
Các phương trình (3.27) và (3.28) cung cấp thông tin về tốc độ quay của máy (𝜔) và độ dịch chuyển góc (δ) của máy so với một trục tham chiếu quay với tốc độ đồng bộ.
Giá trị 𝛿 0 và 𝜔 0 đại diện cho δ và 𝜔 tại thời điểm bắt đầu của khoảng thời gian Các phương trình đảm bảo rằng tại bất kỳ thời điểm t nào trong khoảng thời gian, Pa luôn duy trì giá trị hằng số.
Với n là số thời điểm xét, ∆𝑡 là khoảng thời gian, ta được:
2𝑀 𝑃 𝑎 (n-1) (3.29) Độ tăng tốc độ và góc trong khoảng thứ n là:
∆𝛿 𝑛 = 𝛿 𝑛 − 𝛿 𝑛−1 = ∆𝑡 𝜔 𝑛−1 + 𝑃 𝑎 (n-1) (3.30) Nếu chúng ta chỉ quan tâm tới vị trí góc và không quan tâm tới tốc độ 𝜔 𝑛−1 có thể được loại bỏ Chúng ta có thể viết lại:
2𝑀 ( 𝑃 𝑎 (n-1) - 𝑃 𝑎 (n-2)) Phương trình này cho phép tăng góc trong bất kỳ khoảng thời gian nào tăng theo khoảng thời gian trước đó
Khoảng thời gian ∆𝑡 cần phải đủ ngắn để đảm bảo độ chính xác yêu cầu Nếu ∆𝑡 quá ngắn, số lượng tính toán cần thiết để vẽ đồ thị dao động sẽ tăng lên, điều này có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả.
Hạn chế của phương pháp từng bước
Giá trị ∆𝑡 là hằng số và giá trị tương ứng với khoảng bắt đầu
Hình 3.22 cho thấy sự biến đổi của gia tốc (α) theo hàm của thời gian và biến giả định của phương pháp trên
Hình 3.22 Sự thay đổi gia tốc theo hàm thời gian
Phương pháp Euler là một trong những phương pháp số đơn giản và chính xác nhất, được giới thiệu nhờ vào tính dễ hiểu của nó Bằng cách tìm hiểu phương pháp này, chúng ta có thể nắm bắt những ý tưởng cơ bản liên quan đến giải pháp số của phương trình vi phân một chiều (ODE), từ đó dễ dàng tiếp cận các phương pháp phức tạp hơn như Runge-Kutta.
Xét phương trình phân bậc bậc nhất
𝑑𝑡 =𝑓(𝑥, 𝑡) (3.33) Hình 3.23 minh họa các nguyên tắc áp dụng phương pháp của Euler ở điều kiện ban đầu 𝑥 = 𝑥 0 và 𝑡 = 𝑡 0
Hình 3.23 Biểu đồ về phương pháp Euler’s
Tại 𝑥 = 𝑥 0 và 𝑡 = 𝑡 0 chúng ta có thể ước lượng đường cong đại diện cho giải pháp đúng bởi tiếp tuyến của nó có độ dốc
Với số gia ∆𝑡 của t và ∆𝑥 của 𝑥
(3.35) Độ dốc Giải pháp thực dt t x dx x x x x x
Giá trị của x tại t=𝑡 1 =𝑡 0 +∆𝑡 thì
Phương pháp của Euler tương đương với việc sử dụng hai điều kiện của chuỗi Taylor mở rộng cho x xung quanh điểm (𝑥 0 , 𝑡 0 ).
Sau khi sử dụng kỹ thuật Euler để xác định 𝑥 = 𝑥 1 tương ứng 𝑡 = 𝑡 1 ta mất một khoảng thời gian ∆𝑡 nữa để xác định 𝑥 2 và 𝑡 2 = 𝑡 1 + ∆𝑡:
Các giá trị tiếp theo sẽ được xác định tương tự Do đó, thuật toán là: dt t x dx x x i x i i
Bằng cách áp dụng các thuật toán trên liên tiếp, các giá trị của x có thể được xác định tương ứng với các giá trị khác nhau của t
Phương pháp này chỉ xem xét vi phân đầu tiên của biến x, do đó được gọi là phương pháp cấp 1 Để đạt được độ chính xác cao ở từng bước, yêu cầu phải giữ sai số làm tròn ở mức nhỏ, điều này dẫn đến việc cần có hiệu quả tính toán rất cao.
3.6.3 Phương pháp Euler cải tiến
Phương pháp Euler tiêu chuẩn không chính xác do sử dụng đạo hàm tại đầu khoảng và áp dụng trong suốt thời gian, dẫn đến việc độ dốc được coi là hằng số trong toàn bộ khoảng ∆𝑡, gây ra sai số khi các điểm rơi xuống dưới đường cong Để khắc phục vấn đề này, phương pháp Euler cải tiến được áp dụng, trong đó độ dốc được tính toán ở cả đầu và cuối khoảng, sau đó trung bình các độ dốc này để đạt được kết quả chính xác hơn.
Phương pháp Euler cải tiến bao gồm các bước sau:
Bước tiên đoán: Bằng cách sử dụng đạo hàm ở bước bắt đầu, giá trị cuối bước (𝑡 1 = 𝑡 0 + ∆𝑡) được dự đoán là dt t x dx x x x p
Bước điều chỉnh: Bằng cách sử dụng giá trị dự đoán của 𝑥 𝑝 1 , đạo hàm ở cuối bước được tính và giá trị ở cuối bước (𝑡 1 = 𝑡 0 + ∆𝑡) được dự đoán là
Sau đó, giá trị trung bình của hai đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị điều chỉnh dt t dx dt dx x x x p x x
Quá trình này có thể được lặp lại cho đến khi các bước tiếp theo hội tụ với độ chính xác mong muốn dt t dx dt dx x x x p x x
Phương pháp Runge-Kutta (R-K) là một phương pháp xấp xỉ giải pháp chuỗi Taylor mà không cần đánh giá rõ ràng các đạo hàm cao hơn Điều này khác với chuỗi Taylor, nơi yêu cầu phải tính toán các đạo hàm bậc cao Hiệu quả của các đạo hàm cao hơn trong phương pháp R-K phụ thuộc vào số lượng điều kiện hiệu quả được giữ lại trong chuỗi Taylor, dẫn đến các phương pháp R-K với các bậc khác nhau.
Xét hàm vi phân bậc nhất:
Giả sử điều kiện ban đầu 𝑥 0 , 𝑡 0
Công thức R-K thứ 2 cho giá trị x tại 𝑡 = 𝑡 0 + ∆𝑡 được cho bởi
Với k1=(độ dốc ban đầu của bước thời gian) ∆𝑡 = 𝑓(𝑥 0 , 𝑡 0 )∆𝑡 k2=(độ dốc xấp xỉ đầu tiên ở giữa) ∆𝑡 = 𝑓(𝑥 0 + 𝑘 1 , 𝑡 0 + ∆𝑡)∆𝑡
Công thức chung cho giá trị của x cho bước thứ n+1
1 k k k k k x x x x i i i k (3.47) k1=(độ dốc ban đầu của bước thời gian) ∆𝑡 = 𝑓(𝑥 𝑖 , 𝑡 𝑖 )∆𝑡 k2=(độ dốc xấp xỉ đầu tiên ở giữa) ∆𝑡 = 𝑓(𝑥 𝑖 + 𝑘 1
2)∆𝑡 k3=(độ dốc thứ 2 của bước thời gian) ∆𝑡 = 𝑓(𝑥 𝑖 + 𝑘 2
2)∆𝑡 k4=(độ dốc tại bước cuối cùng) ∆𝑡 = 𝑓(𝑥 𝑖 + 𝑘 3 , 𝑡 𝑖 + ∆𝑡)∆𝑡
∆𝑥 là giá trị gia tăng của x, được xác định bởi mức trung bình ước tính dựa trên độ dốc tại điểm giữa và điểm cuối của khoảng thời gian.
Ổn định quá độ nhiều máy
Phân tích ổn định quá độ đang trở thành một thách thức lớn trong vận hành hệ thống điện do sự gia tăng tải trọng trên các mạng lưới điện Việc này yêu cầu đánh giá khả năng chống chịu của hệ thống trước các nhiễu loạn trong khi vẫn đảm bảo chất lượng dịch vụ Nhiều kỹ thuật đã được đề xuất để phân tích ổn định quá độ, đặc biệt là trong các hệ thống có nhiều máy móc.
Các phương trình nhiều máy có thể được mô tả như một hệ thống máy đơn kết nối với bus vô hạn Để giảm bớt độ phức tạp trong việc phân tích ổn định quá độ, một số giả định đơn giản hóa sẽ được áp dụng.
Mỗi máy đồng bộ được mô tả bằng một nguồn điện áp liên tục sau điện kháng quá độ trực tiếp, trong khi bỏ qua ảnh hưởng của cực lồi và giả định rằng kết nối là liên tục.
Các tác động của bộ điều chỉnh được bỏ qua và công suất đầu vào được giả định là không thay đổi trong suốt thời gian mô phỏng
Sử dụng điện áp bus trước lỗi, tất cả các tải được chuyển đổi sang mức tương đương với mặt đất và được cho là vẫn không đổi
Hãm và không đồng bộ công suất được bỏ qua
Góc rotor cơ học của mỗi máy trùng với góc của điện áp phía sau điện kháng của máy
Các máy thuộc cùng một trạm và được cho là dao động cùng nhau Một nhóm máy dao động được biểu diễn bởi một máy tương đương
3.7.1 Mô hình toán của phân tích ổn định quá độ nhiều máy
Bước đầu tiên trong phân tích ổn định quá độ là xác định phân bố tải ban đầu để tính toán độ lớn điện áp và góc pha ban đầu Chu kỳ dòng điện của máy trước khi nhiễu được tính toán từ đây.
𝑉 𝑖 ∗ (3.48) i=1,2,3…n với n là số máy phát
𝑉 𝑖 là điện áp đầu cực của máy phát thứ i
𝑃 𝑖 , 𝑄 𝑖 Là công suất tác dụng và công suất phản kháng của máy phát
Tất cả các giá trị không xác định được từ phân bố công suất ban đầu Điện trở phần ứng của máy phát thường không được chú trọng, và điện áp phía sau điện kháng quá độ sẽ đạt được như mong muốn.
𝐸 𝑖 ′ = 𝑉 𝑖 + 𝑗𝑋 𝑑 ′ 𝐼 𝑖 (3.49) Tiếp theo, tất cả các tải được chuyển đổi sang điện dẫn tương đương bằng cách sử dụng mối quan hệ,
Để tính toán điện áp phía sau điện kháng quá độ, m bus được bổ sung vào hệ thống mạng n bus Hình 3.24 minh họa mạng tương đương, trong đó tất cả các tải đã được chuyển đổi sang điện dẫn.
Hình 3.24 Biểu diễn hệ thống điện cho phân tích ổn định quá độ
𝐼 𝑏𝑢𝑠 = 𝑌 𝑏𝑢𝑠 𝑉 𝑏𝑢𝑠 (3.52) Công suất điện ngõ ra của mỗi máy có thể được thể hiện bằng điện áp bên trong của máy
‘n’ bus, tải và giá trị tổng dẫn
𝐼 𝑖 = ∑ 𝑛 𝑗=1 𝐸 𝑗 ′ 𝑌 𝑖𝑗 (3.54) Kết hợp 𝐼 𝑖 vào (3.55) ta có:
Phương trình này tương tự như phương trình phân bố công suất, cho thấy sự cân bằng giữa công suất đầu vào cơ và công suất đầu ra điện trước khi có nhiễu.
Nghiên cứu sự ổn định quá độ cổ điển dựa trên sự cố ba pha tại bus k trong mạng dẫn đến Vk = 0 Sự cố này được mô phỏng bằng cách loại bỏ hàng và cột k khỏi ma trận điện dẫn trước sự cố, sau đó giảm ma trận điện dẫn bằng cách loại bỏ tất cả các nút ngoại trừ các nút máy phát Trong quá trình xảy ra sự cố và chế độ sau sự cố, điện áp kích thích của máy phát được giữ nguyên không đổi Công suất điện của máy phát điện thứ i trong khuôn khổ ma trận tổng dẫn bus mới được tính toán từ phương trình (5.69), và phương trình dao động cho máy i không tính đến hư hỏng.
Với 𝑌 𝑖𝑗 là ma trận tổng dẫn bus giảm do sự cố, H i là hằng số quán tính của máy phát i
Trong bài toán ổn định quá độ, mỗi máy phát có hai phương trình trạng thái Khi sự cố được khắc phục, các đường dây bị ảnh hưởng sẽ được loại bỏ và ma trận tổng dẫn bus sẽ được tính lại để phản ánh sự thay đổi trong mạng lưới Sau đó, ma trận tổng dẫn bus được giảm bớt và công suất điện sau sự cố của máy phát điện thứ i, ký hiệu là 𝑃 𝑖 𝑝𝑓, sẽ được xác định Dựa vào công suất này, quá trình mô phỏng tiếp tục để đánh giá sự ổn định của hệ thống cho đến khi có xu hướng rõ ràng về sự ổn định hoặc không ổn định Thông thường, máy phát yếu sẽ được chọn khi các máy tham chiếu được xác định Giải pháp thường được thực hiện cho hai lần dao động, nhằm đảm bảo rằng dao động lần thứ hai không lớn hơn lần đầu Nếu sự khác biệt góc độ không tăng, hệ thống được coi là ổn định; ngược lại, nếu sự khác biệt góc độ tăng vô hạn, hệ thống sẽ không ổn định.
Các hệ số ảnh hưởng đến ổn định quá độ
Các hệ số ảnh hưởng đến sự ổn định quá độ được đưa ra dưới đây
Quán tính của máy phát Quán tính càng cao, tỷ lệ thay đổi góc càng thấp Điều này làm giảm động năng trong quá trình sự cố
Điện kháng máy phát Một điện kháng thấp hơn làm tăng công suất đỉnh và giảm góc quay rotor ban đầu
Suất điện động của máy phát Phụ thuộc vào kích từ máy phát
Tải của máy phát là bao nhiêu
Đầu ra của máy phát trong trường hợp sự cố Điều này phụ thuộc vào vị trí và loại sự cố
Thời gian giải quyết sự cố
Điện kháng truyền tải của hệ thống sau sự cố
