TỔNG QUAN VỀ MÁY CÔNG CỤ ĐIỀU KHIỂN BẰNG CHƯƠNG TRÌNH SỐ (MÁY CNC)

TÌM HIỂU TỔNG QUAN HỆ THỐNG

TỔNG QUAN VỀ MÁY CÔNG CỤ ĐIỀU KHIỂN BẰNG CHƯƠNG TRÌNH SỐ (MÁY CNC)

1.1 Giới thiệu chung về máy công cụ CNC Ở các máy cắt thông thường, việc điều khiển các chuyển động cũng như thay đổi vận tốc của các bộ phận máy đều phải thực hiện bằng tay, thời gian phụ thường khá lớn Do đó không thể nâng cao năng suất lao động Để giảm thời gian phụ, cần thiết tiến hành tự động hóa quá trình điều khiển Trong sản xuất hàng loạt và hàng khối từ lâu người ta đã áp dụng phương pháp gia công tự động với việc tự động hóa quá trình điều khiển bằng các vấu tỳ, bằng mẫu chép hình, bằng cam trên trục phân phối…Đặc điểm của các loại máy này là rút ngắn được thời gian phụ , nhưng thời gian chuẩn bị sản xuất khá dài, chỉ phù hợp với sản xuất khối lượng lớn, không phù hợp với sản xuất lượng nhỏ và mặt hàng thay đổi thường xuyên Yêu cầu tìm ra một phương pháp điều khiển mới được đặt ra Với sự ra đời của phương pháp điều khiển theo chương trình số đã giải quyết được vấn đề này Đặc điểm quan trọng của việc tự động hóa quá trình gia công trên các máy công cụ điều khiển bằng chương trình số (máy NC và máy CNC) là đảm bảo cho máy có tính vạn năng cao Điều đó cho phép gia công nhều loại chi tiết, phù hợp với sản xuất loạt nhỏ và loạt vừa (chế tạo trên 70% sản phẩm của ngành chế tạo máy) Các máy công cụ điều khiển bằng chương trình số – máy NC (numerical control) là máy được tự động điều khiển toàn bộ hoạt động hay một vài hoạt động, trong đó các hành động điều khiển được sản sinh trên cơ sở cung cấp dữ liệu dạng lệnh Các lệnh này hợp thành chương trình làm việc, các lệnh này được ghi lên một cơ cấu mang chương trình ( băng đột lỗ, băng từ hoặc bộ nhớ máy tính….) Các thế hệ đầu, máy NC sử dụng các cáp logic hệ thống, Phương pháp điều khiển theo điểm hoặc đoạn thẳng, vì vậy mà cũng chỉ gia công được các chi tiết đơn giản như lỗ hay các đường thẳng song song với các chuyển đông mà máy có Các thế hệ sau, với sự phát triển của khoa học – kỹ thuật và công nghệ máy tính, công nghệ phần mềm , các máy NC đã được cài đặt các cụm vi tính , các bộ vi xử lý và việc điều khiển lúc này là phần lớn hay hoàn toàn. Phương pháp điều khiển theo đường biên, tức là có mối qua hệ hàm số giữa các chuyển động theo các hướng tọa độ Các máy NC này được gọi là máy CNC (computer numerical control) Hiện nay các máy này đã đươc sử dụng phổ biến trong quá trình sản xuất, đặc biệt là ở các nước có nền công phiệp phát triển

Máy CNC sở hữu tính năng tự động cao, giúp tăng năng suất cắt gọt và giảm thiểu thời gian phụ Tùy thuộc vào mức độ tự động, máy có khả năng thực hiện nhiều chuyển động đồng thời, tự động thay dao, hiệu chỉnh sai số dụng cụ và kiểm tra kích thước chi tiết Nhờ đó, máy CNC có thể tự động điều chỉnh sai lệch vị trí tương đối giữa đối tượng và chi tiết, mang lại hiệu quả sản xuất tối ưu.

Máy CNC mang lại tính linh hoạt cao với chương trình điều khiển dễ dàng thay đổi, giúp thích ứng nhanh chóng với nhiều loại chi tiết khác nhau Điều này không chỉ rút ngắn thời gian chuẩn bị sản xuất mà còn tạo điều kiện thuận lợi cho tự động hóa sản xuất hàng loạt nhỏ Nhờ vào khả năng sản xuất nhanh chóng các chi tiết theo chương trình đã lưu trữ, doanh nghiệp không cần phải sản xuất các chi tiết dự trữ Máy CNC có thể gia công các chi tiết nhỏ và vừa, đáp ứng linh hoạt với sự thay đổi công nghệ, và việc lập trình gia công có thể thực hiện trên máy tính thay vì chỉ trên máy CNC.

1.2- Đặc trưng cơ bản của máy CNC

Máy CNC có tính tập trung nguyên công cao, cho phép thực hiện nhiều nguyên công khác nhau mà không cần thay đổi vị trí gá đặt chi tiết Điều này đã dẫn đến sự phát triển và phối hợp của các máy CNC thành các trung tâm gia công CNC hiệu quả.

Máy CNC nổi bật với tính chính xác và chất lượng chi tiết cao, giúp giảm thiểu hư hỏng do sai sót của con người Với khả năng gia công hàng loạt, máy CNC đảm bảo độ chính xác cao và khả năng lặp lại tuyệt vời, mang lại hiệu quả vượt trội trong sản xuất.

Máy CNC có khả năng gia công nhanh chóng và chính xác các biên dạng phức tạp, bao gồm cả những bề mặt 3 chiều mà máy công cụ thông thường không thể thực hiện được.

Việc áp dụng chế độ cắt tối ưu cùng với các điều kiện gia công như bôi trơn và làm mát hiệu quả giúp nâng cao tính hiệu quả kinh tế và kỹ thuật, làm tăng tuổi thọ của dao cắt Điều này không chỉ tiết kiệm dụng cụ cắt, đồ gá và phụ tùng mà còn giảm thiểu lượng phế phẩm, tiết kiệm nhân công, rút ngắn thời gian sản xuất và kéo dài thời gian sử dụng của máy móc.

Mặc dù máy CNC mang lại nhiều ưu điểm, nhưng cũng tồn tại một số hạn chế đáng chú ý Chi phí đầu tư ban đầu cho việc mua sắm và lắp đặt máy rất cao, cùng với đó là sự phức tạp của hệ thống cơ khí và điện, khiến cho việc bảo trì trở nên khó khăn và tốn kém Hơn nữa, việc sử dụng máy CNC để gia công các chi tiết đơn giản thường không mang lại hiệu quả kinh tế cao.

1.3- Mô hình khái quát máy CNC

Máy gồm 2 phần chính: phần điều khiển và phần chấp hành: soát kết thúc lệnh đúng khi số vòng quay cần thiết được thực hiện

Cụm dẫn động trong máy công cụ điều khiển số CNC bao gồm động cơ, sensor phản hồi, phần tử điều khiển, khuếch đại và các hệ dẫn động Đặc biệt, động cơ và sensor phản hồi là những thành phần quan trọng giúp đảm bảo hiệu suất và độ chính xác trong quá trình gia công Các loại động cơ được sử dụng trên máy CNC đóng vai trò then chốt trong việc điều khiển dao cắt, góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm.

- Ưu điểm: Momen khởi động lớn, dễ điều khiên tốc độ và chiều, giá thành rẻ

- Nhược điểm: Dải tốc độ điều khiển hẹp, phải có mạch nguồn riêng

- Ưu điểm: Cấp nguồn trực tiếp từ điện lưới xoay chiều, đa dạng và phong phú về chủng loại, giá thành rẻ

Nhược điểm của hệ thống là cần thiết phải có mạch cách ly giữa phần điều khiển và phần chấp hành để đảm bảo an toàn Bên cạnh đó, momen khởi động của hệ thống thường nhỏ và mạch điều khiển tốc độ có độ phức tạp cao.

- Ưu điểm: Điều khiển vị trí, tốc độ chính xác, không cần mạch phản hồi, thường được sử dụng trong các hệ thống máy CNC

- Nhược điểm: Giá thành cao, momen xoắn nhỏ, momen máy nhỏ.

Động cơ servo là loại động cơ kết nối với mạch điều khiển, cho phép hồi tiếp vận tốc và vị trí khi động cơ quay Nếu có bất kỳ trở ngại nào cản trở chuyển động, cơ cấu hồi tiếp sẽ phát hiện tín hiệu không đạt yêu cầu và mạch điều khiển sẽ điều chỉnh để động cơ đạt được vị trí chính xác Động cơ servo có một số đặc điểm chung quan trọng.

- Đặc điểm động học tốt

- Thường được tích hợp sẵn cảm biến đo tốc độ hay góc quay

- Có dải tần số công tác rộng 0÷400 Hz

Cấu trúc của máy gia công kim loại bao gồm các cơ cấu như tay máy, ổ chứa dao và hệ thống bôi trơn, đóng vai trò quan trọng trong quá trình cắt gọt kim loại để tạo ra chi tiết Tùy thuộc vào công nghệ của máy, nó có thể bao gồm thân máy, bàn máy và trục chính, với thiết kế đáp ứng yêu cầu điều khiển tự động Thân máy chứa hệ thống điều khiển và động cơ trục chính, trong khi đế máy đảm bảo sự ổn định và cân bằng cho toàn bộ máy Bàn máy là nơi gá đặt chi tiết gia công, với khả năng chuyển động linh hoạt và chính xác, giúp tăng cường khả năng gia công của máy CNC, cho phép chế tạo các chi tiết có biên dạng phức tạp.

+ Cụm trục chính: Là nơi lắp dụng cụ, chuyển động quay của trục chính sẽ sinh ra lực cắt để cắt gọt phôi trong quá trình gia công

Băng dẫn hướng là hệ thống thanh trượt quan trọng, giúp dẫn hướng các chuyển động của bàn máy theo trục X, Y và trục Z của trục chính, đảm bảo sự chính xác và ổn định trong quá trình gia công.

+ Trục vít me, đai ốc: Biến chuyển động quay của động cơ thành chuyển động tịnh tiến của bàn máy

Ổ tích dụng cụ là thiết bị quan trọng trong máy CNC, giúp lưu trữ nhiều loại dao cắt để phục vụ cho quá trình gia công Nhờ vào ổ tích dao, máy CNC có khả năng thực hiện liên tiếp nhiều nguyên công cắt gọt với các loại dao khác nhau, nâng cao hiệu quả và linh hoạt trong sản xuất.

1.4- Các phương pháp điều khiển

Một số phương pháp điều khiển máy CNC hiện nay là:

- Điều khiển điểm (điều khiển vị trí) : được dùng để gia công lỗ bằng các phương pháp như khoan, khoét, doa…

Điều khiển đường là một phương pháp quan trọng trong các máy gia công, cho phép dụng cụ cắt di chuyển song song với một trục tọa độ của máy Phương pháp này thường được áp dụng trên các loại máy phay và máy điện đơn giản, giúp tối ưu hóa quá trình gia công các chi tiết.

- Điều khiển theo đường viền: cho phép thực hiện chạy dao trên nhiều trụ 1 lúc, để có thể gia công các chi tiết có biên dạng phúc tạp.

TỔNG QUAN VỀ MÁY PHAY CNC

Máy phay CNC là thiết bị phổ biến trong các xưởng cơ khí chế tạo khuôn mẫu tại Việt Nam, với nhiều loại và kiểu máy khác nhau được nhập khẩu từ nước ngoài Hiện nay, để nâng cao khả năng công nghệ, người ta thường kết hợp máy phay CNC với máy tiện CNC và máy khoan CNC, tạo thành trung tâm gia công CNC Các trung tâm này thường có 3 trục chuyển động của dao, và để gia công các chi tiết phức tạp, một số máy còn được trang bị 5 trục chuyển động và bàn máy quay.

Máy phay CNC là công cụ hỗ trợ đắc lực trong gia công cơ khí, giúp nâng cao năng suất sản xuất của doanh nghiệp Với công nghệ tiên tiến, máy CNC ngày càng trở nên phổ biến, dần thay thế sức lao động con người trong ngành công nghiệp hiện đại.

2.2 Các thành phần chính Máy Phay CNC:

Máy gồm 2 phần chính: phần điều khiển và phần chấp hành. a/ Phần điều khiển: gồm các chương trình điều khiển và các cơ cấu điều khiển.

Chương trình điều khiển là tập hợp các tín hiệu và lệnh được mã hóa bằng chữ cái, chữ số và các ký hiệu như dấu cộng, dấu trừ Tập lệnh này được lưu trữ trên các thiết bị mang chương trình dưới dạng mã, chẳng hạn như băng đục lỗ hoặc bộ nhớ máy tính.

Các cơ cấu điều khiển nhận tín hiệu từ cơ cấu đọc chương trình và thực hiện các phép biến đổi cần thiết để tạo ra tín hiệu phù hợp với điều kiện hoạt động của cơ cấu chấp hành Đồng thời, chúng cũng kiểm tra hoạt động của các cơ cấu chấp hành thông qua các tín hiệu phản hồi.

+ Phần cứng điều khiển bao gồm 6 thành phần :

Hệ thống BUS Điều khiển trình tự PMC Điều khiển Servo

Bộ phận ghép nối b/ Phần chấp hành bao gồm các cơ cấu gia công kim loại và các thiết bị tự động hóa như tay máy, ổ chứa dao và hệ thống bôi trơn Đây là phần trực tiếp tham gia vào quá trình cắt gọt kim loại để tạo ra các chi tiết Tùy thuộc vào khả năng công nghệ của máy, các thành phần như thân máy, bàn máy và trục chính có thể được điều chỉnh để tối ưu hóa hiệu suất cắt gọt.

Các kết cấu được thiết kế nhằm đáp ứng yêu cầu điều khiển tự động của máy, bao gồm phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, thân máy cứng vững, và kết cấu hợp lý để dễ dàng thải phoi và bôi trơn.

HỆ THỐNG DẪN ĐỘNG MÁY PHAY CNC

3.1/ Hệ thống dẫn động máy phay CNC 3 trục:

HÌNH 1.1 SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC MÁY PHAY CNC

Các thiết bị dẫn động có vai trò quan trọng trong máy CNC Các thành phần chính của hệ thống:

Hệ thống dẫn động trong máy CNC thường sử dụng vít me đai ốc bi để tăng độ chính xác gia công và giảm ma sát

Ray dẫn hướng đóng vai trò quan trọng trong việc điều hướng chuyển động của bàn máy theo trục X, Y và trục Z của trục chính Hệ thống thanh trượt cần phải đảm bảo độ thẳng, khả năng chịu tải cao, cứng vững tốt và không xảy ra hiện tượng dính hay trơn khi trượt Hiện nay, trong ngành công nghiệp, thanh trượt hình chữ nhật thường được ưa chuộng làm thanh dẫn hướng.

Ray dẫn hướng sử dụng động cơ Servo cho phép điều khiển vô cấp theo số vòng quay, mang lại hiệu suất cao và độ chính xác trong quá trình hoạt động Mặc dù động cơ bước cũng có thể được sử dụng để dẫn động, nhưng nó sẽ gặp hạn chế về dải công suất lớn, ảnh hưởng đến khả năng hoạt động trong những ứng dụng yêu cầu sức mạnh cao.

Chuyển động từ động cơ đến trục vít có thể được thực hiện qua nhiều phương pháp như bộ truyền bánh răng, bộ truyền xích và bộ truyền đai Ngoài ra, có thể truyền động trực tiếp thông qua các khớp nối trục với tỷ số truyền phù hợp.

HÌNH 1.4 BỘ TRUYỀN ĐAI HÌNH 1.5 BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG

HÌNH 1.6 BỘ TRUYỀN XÍCH HÌNH 1.7 KHỚP NỐI TRỤC

Động cơ này là một loại động cơ đồng bộ đặc biệt, khác biệt với các động cơ điện thông thường Chúng có khả năng chuyển đổi các tín hiệu điều khiển thành các chuyển động góc quay, cho phép cố định roto ở các vị trí cần thiết.

HÌNH 1.7 ĐỘNG CƠ BƯỚC Ưu điểm:

- Điều khiển vị trí, vận tốc, tốc độ chính xác, không cần mạch phản hồi.

- Thường được sử dụng trong các hệ thống máy CNC.

Dòng điện từ driver đến động cơ không thể thay đổi trong quá trình hoạt động Nếu xảy ra tình trạng quá tải, động cơ sẽ bị trượt bước, dẫn đến sai lệch trong việc điều khiển.

- Động cơ bước gây ra nhiều nhiễu và rung động hơn động cơ Servo.

- Động cơ bước không thích hợp với các ứng dụng cần tốc độ cao.

3.3/ Động cơ Servo: Được thiết kế cho những hệ thống hồi tiếp khép kín Tín hiệu ra của động cơ được nối với một mạch điều khiển Khi động cơ quay, vận tốc và vị trí sẽ hồi tiếp về mạch điều khiển này Nếu có bất kì lý do nào ngăn cản chuyển động quay của động cơ, cơ cấu hồi tiếp sẽ nhận thấy tín hiệu ra chưa đạt được vị trí mong muốn Mạch điều khiển tiếp tục chỉnh sai lệch cho động cơ đạt được điểm chính xác Chính vì thể loại động cơ này gắn với vít me tạo chuyển động chính xác cho bàn máy gia công Trong công nghiệp, hầu hết các động cơ servo sử dụng đông cơ một chiều không chổi than. Roto của động cơ là một nam châm vĩnh cửu có từ trường mạnh Stato của động cơ được cuốn các cuộn dây riêng biệt, được cấp nguồn theo một trình tự thích hợp để quay roto Nếu thời điểm dòng điện cấp tới các vòng dây chuẩn xác, chuyển động quay của roto phụ thuộc vào tần số, pha, phân cực và dòng điện chạy trong cuộn dây Stato.

HÌNH 1.8 ĐỘNG CƠ SERVO Ưu điểm:

- Đặc điểm động học tốt.

- Thường được tích hợp sẵn cảm biến đo tốc độ hay góc quay.

- Có dải tần số công tác rộng 0-400 Hz.

- Động cơ Servo hoạt động không trùng khớp với lệnh điều khiển bằng động cơ bước.

- Khi dùng lại động cơ servo thường dao động tại vị trí dừng nên gây rung lắc.

Giá thành của động cơ bước và động cơ Servo trong máy CNC thường cao Mỗi loại động cơ này có những ưu điểm và nhược điểm riêng, vì vậy việc lựa chọn động cơ phù hợp cần dựa vào từng trường hợp cụ thể.

TÍNH CHỌN THIẾT BỊ DẪN ĐỘNG CHO BÀN MÁY CNC

THÔNG SỐ CHO TRƯỚC

- Loại máy CNC : Máy phay

Chế độ cắt thử nghiệm: Phay mặt đầu, 8 lưỡi cắt, D = 80mm, JIS, SUS440C

- Grade 4040, v = 100 m/phút, t = 0,8 mm, F = 900 mm/phút.

Khối lượng lớn nhất của chi tiết gia công: M = 500 kg

Khối lượng bàn máy X: Mx= 140kg

Khối lượng bàn máy Y: My= 220kg

Vận tốc chạy lớn nhất khi không gia công: V1 = 25 m/phút = 0,417 m/s

Vận tốc chạy lớn nhất khi gia công có lực : V2 = 10 m/phút = 0,167 m/s

Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống : a = 0,4g m/s2 = 4 m/s2

Thời gian hoạt động : 05 đến 07 năm.Tương đương 20000 h làm việc

Hệ số ma sỏt trượt: à = 0,05

Để tìm hiểu các kết cấu của cụm bàn máy X và Y, bạn có thể tham khảo thông tin chi tiết về cách gắn vít me bi và ray dẫn hướng tại trang web: [Mediafire](http://www.mediafire.com/?bwfr2l5xel69kj5).

Cho trước tài liệu của hãng sản xuất vit me bi PMI và ray dẫn hướng PMI

Cho trước tài liệu của hãng sản xuất động cơ servo ECMA

THÔNG SỐ TÍNH TOÁN ĐƯỢC

STT Chi Tiết Tên Sản Phẩm Hãng Sản Xuất

1 Vít me bi trục X 40-10B3-FDWC PMI

2 Vít me bi trục Y 45-10B3-FDWC PMI

5 Ổ bi đỡ trục X 6307/VA201 SKF

6 Ổ bi đỡ trục Y 6308/VA201 SKF

7 Ray dẫn trục X MSA 25 LA PMI

8 Ray dẫn trục Y MSA 30 LA PMI

9 Động cơ trục X AM 1160C ANILAM

10 Động cơ trục Y AM 1160E ANILAM

ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY CNC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Mô hình hàm truyền động của hệ thống

Bàn máy được điều khiển thông qua vít me, kết nối với động cơ qua khớp nối Khi động cơ quay, vít me cũng quay theo, giúp bàn máy di chuyển tịnh tiến Do đó, việc điều khiển bàn máy thực chất là điều khiển động cơ.

HÌNH 3.1 MÔ HÌNH BÀN MÁY X CỦA MÁY CNC

Từ đó ta có mô hình hóa hệ bàn máy như hình 3.2 bên dưới: x : Khoảng dịch chuyển của bàn máy

Thông số có ban đầu:

Chiều dài vít me: L = 1200 mm

- θ ( t ) : Góc quay của động cơ cần để có thể tạo ra một dịch chuyển x(t)

Lực ma sát: F ms = μmg x ˙ với μ= 0,05 là hệ số ma sát

Chọn kiểu nối trục Single Flexing Coupling với kích thước đường kính trong 50mm. Độ cứng của nó là 431.5x10 4 (Nm/rad) Tài liệu coupling 2 trang 13.

- k c : Độ cứng của nối trục

- k g : Độ cứng ray dẫn hướng

- k s :Độ cứng trục vít me

- k ch : Độ cứng càng cua

- k n :Độ cứng của bi trong trục vít me k s = A E x 10 −3 = 1257.2,1 10 4

- A: Diện tích mặt cắt ngang trục vít me, A = π D 4 2

- E: Hệ số module Yuong, E=2,1 10 4 (kgf/ mm 2 )

- x: Khoảng cách gá đặt: x= L x 00 (mm)

Từ đó ta có bảng sau: k c k b k g k s k ch k n

Hệ số giảm chấn: B=2 ξ √ KM =2.0,35 √ 1,82.10 5 640 = 7,55 10 3

Tìm hàm truyền đạt G(s)

Sử dụng toán tử Laplace 2 vế của phương trình ta được:

Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s)

a/ Kiểm tra sự ổn định của hệ hở:

Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) nằm bên trái trục ảo, thì A(s) được gọi là đa thức Hurwitz Để xác định các nghiệm này, ta sử dụng lệnh roots với các tham số num và den, trong đó num = 290 và den = [640 7863.6 182000] Kết quả có thể được hiển thị bằng lệnh nyquist(num, den).

Ta được đồ thị như hình bên dưới:

HÌNH 3.3 ĐỒ THỊ NYQUIST CỦA HỆ Đồ thị Bode Dùng lệnh margin để kiểm tra tính ổn định

Từ dấu nhắc của cửa sổ Matlab ta nhập: ằ num = 290; ằ den = [640 7863.6 182000]; ằ margin(num,den)

Ta được đồ thị như hình bên dưới:

HÌNH 3.4 ĐỒ THỊ BODE CỦA HỆ

Từ đồ thị Hình 3.4 nhận xét đường pha ở trên đường −180 o nên hệ kín ổn định

HÌNH 3.5 ĐÁP ỨNG BƯỚC NHẢY CỦA HỆ

Với độ nhảy vọt (overshoot) lên đến α max = 27,2% và thời gian tối đa T max = 0,223s, hệ thống không đáp ứng yêu cầu điều chỉnh quá độ trong khoảng 2% Hơn nữa, hệ thống được kích thích bằng tín hiệu 1(t) nhưng không bán lấy đầu vào, dẫn đến phản ứng không ổn định.

HÌNH 3.6 ĐỒ THỊ ĐÁP ỨNG XUNG DIRAC

Thiết kế bộ điều khiển PID

a/ Những kiến thức cơ sở về bộ điều khiển PID :

Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng

- Nếu sai lệch e(t) thì thông qua khâu khuếch đại, tín hiệu u(t) càng lớn

- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua khâu tích phân, PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh

- Nếu thay đổi sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần vi phân, phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh

Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào – ra: z

HÌNH 3.7 SƠ ĐỒ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI VÒNG KÍN VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID b/ Vai trò các khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân:

Giá trị lớn trong hệ thống dẫn đến tốc độ đáp ứng nhanh hơn, nhưng cũng làm gia tăng sai số và kích thước khâu tỉ lệ Khi khâu tỉ lệ có độ lớn quá cao, hệ thống sẽ trở nên không ổn định Ngược lại, nếu độ lớn quá thấp, bộ điều khiển sẽ kém nhạy, dẫn đến phản ứng chậm và tác động điều khiển không đủ mạnh để đối phó với nhiễu trong hệ thống.

HÌNH 3.8 VAI TRÒ CỦA KHÂU TỈ LỆ TRONG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

HÌNH 3.9 VAI TRÒ CỦA KHÂU TÍCH PHÂN TRONG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Phân phối của khâu tích phân, hay còn gọi là reset, tỷ lệ thuận với biên độ sai số và quãng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian là yếu tố quan trọng cần xem xét.

Tích phân hai số giúp xác định tích lũy sai số đã được hiệu chỉnh trước đó Sai số tích lũy này sẽ được nhân với độ lợi tích phân và cộng thêm vào tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phân phối của khâu tích phân trong tất cả các tác động điều chỉnh phụ thuộc vào độ lợi tích phân, K i.

Giá trị lớn dẫn đến việc khử sai số nhanh chóng, tuy nhiên, điều này cũng đồng nghĩa với việc độ vọt lố gia tăng Bất kỳ sai số âm nào trong quá trình đáp ứng quá độ cần phải được triệt tiêu bằng sai số dương để đạt được trạng thái ổn định.

Khâu vi phân giúp giảm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển, điều này rất quan trọng để đạt được điểm đặt mong muốn của bộ điều khiển Do đó, việc sử dụng điều khiển vi phân là cần thiết để tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống.

HÌNH 3.10 VAI TRÒ CỦA KHÂU VI PHÂN TRONG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Tác động của việc tăng giảm một số thông số độc lập:

Thông Số Thời gian khởi động ( Rise Time)

Thời gian xác (Settlingtime lập )

Sai số ổn định là yếu tố quan trọng trong quá trình điều chỉnh hệ thống Độ ổn định k p có thể giảm hoặc tăng, nhưng thường chỉ có những thay đổi nhỏ Trong khi đó, giảm cấp k i có thể dẫn đến sự gia tăng hoặc giảm đáng kể trong hiệu suất Đối với cấp k d, sự giảm nhẹ có thể không ảnh hưởng nhiều, theo lý thuyết, không có tác động rõ rệt.

Cải thiện nếu k d nhỏ c/ Thiết kế PID Controller :

HÌNH 3.11 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO BÀN MÁY X

Việc áp dụng công cụ mô phỏng Matlab đã cho phép thiết kế bộ điều khiển PID một cách tự động Kết quả đạt được từ việc thiết kế bộ điều khiển PID qua Matlab & Simulink với các thông số ban đầu là k p = 1, k i = 1, k D = 0.

Chọn bộ số PID tối ưu: k p =¿ 1223.7034 k i =¿ 10704.3613 k D =¿ 34.65

HÌNH 3.12 ĐÁP ỨNG XUNG BƯỚC NHẢY BÀN MÁY X KHI CÓ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

HÌNH 3.13 BẢNG LỰA CHỌN THÔNG SỐ BỘ PID

ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY Y

2.1 Tìm hàm truyền của bàn Y:

- Chiều dài vít me: L = 1200 mm

Tính toán tương tự ta có bảng kết quả độ cứng của bàn máy Y: k c k b k g k s k ch k n

Từ đó ta tính được K= 1,87.10 5 (N/m)

Hệ số giảm chấn: B=2 ξ √ KM =2.0,35 √ 1,82.10 5 860 = 8,76 10 3

2.2 Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s): a/ Kiểm tra sự ổn định của hệ hở:

Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) nằm bên trái trục ảo, thì A(s) được gọi là đa thức Hurwitz Để xác định các nghiệm này, ta sử dụng lệnh roots A(s).

Ta được đồ thị như hình bên dưới:

HÌNH 3.14 ĐỒ THỊ NYQUIST CỦA HỆ

Theo đồ thị Hình 3.3, điểm (-1+j0) được đánh dấu (+) không nằm trong vùng bao quanh của đường đồ thị Nyquist, cho thấy hệ kín ổn định Để xác nhận tính ổn định, có thể sử dụng lệnh margin.

Từ dấu nhắc của cửa sổ Matlab ta nhập: ằ num = 298; ằ den = [860 9181.4 187000]; ằ margin(num,den)

Ta được đồ thị như hình bên dưới:

HÌNH 3.15 ĐỒ THỊ BODE CỦA HỆ

Từ đồ thị Hình 3.15 nhận xét đường pha ở trên đường −180 o nên hệ kín ổn định c/ Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thường:

HÌNH 3.16 ĐÁP ỨNG BƯỚC NHẢY CỦA HỆ

Đánh giá cho thấy độ nhảy vọt (overshoot) đạt đến α max = 27,2% và thời gian tối đa T max = 0,223s là không thể chấp nhận đối với hệ thống, khi yêu cầu về độ quá độ điều chỉnh chỉ trong khoảng 2% Hơn nữa, hệ thống được kích thích bằng tín hiệu 1(t) nhưng không bán lấy đầu vào Đáp ứng xung Dirac (Hàm trọng lượng) cũng cần được xem xét.

HÌNH 3.17 ĐỒ THỊ ĐÁP ỨNG XUNG DIRAC

2.3 Thiết kế bộ điều khiển PID:

HÌNH 3.18 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO BÀN Y

Việc áp dụng công cụ mô phỏng Matlab cho phép thiết kế bộ điều khiển PID một cách tự động Kết quả đạt được từ việc sử dụng Matlab và Simulink với các thông số ban đầu k p = 1, k i = 1, k D = 0 cho thấy hiệu quả trong quá trình thiết kế.

Chọn bộ số PID tối ưu: k p =¿ 1212.1723 k i =¿ 9244.1703 k D =¿ 39.3706

HÌNH 3.19 ĐÁP ỨNG XUNG BƯỚC NHẢY BÀN MÁY Y KHI CÓ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

HÌNH 3.20 BẢNG LỰA CHỌN THÔNG SỐ BỘ PID ĐIỀU KHIỂN BÀN Y

CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG KHI GIA CÔNG THEO QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC

1 TÌM HIỂU KHỐI CÔNG CỤ SIMMECHANICS TRONG MATLAB

Simmechanics là công cụ mạnh mẽ trong Matlab, cho phép người dùng mô hình hóa các chi tiết cơ khí và xây dựng các bộ phận máy móc Bài viết này sẽ giới thiệu một số thư viện trong Simmechanics được sử dụng trong đồ án.

Biểu diễn một vật thể cứng mà thuộc tính của nó là tùy ý bạn Sự miêu tả bao gồm các thông số:

- Khối lượng của vật thể và tensor quán tính

- Tọa độ trọng tâm của vật thể (CG)

- Một số hệ tọa độ body tùy ý (CSs) Trong SimMechanics, bạn nhập vào thuộc tính của Body theo 2 lớp, thuộc tính hình học và thuộc tính khối lượng:

- Thuộc tính hình học được xác định bởi hệ tọa độ Body của vật

Mục đích của bài viết là để biểu diễn một khớp không bậc tự do, trong đó hai cơ thể được nối với nhau ở các phía khác nhau và không thể chuyển động tương đối Thông số quan trọng của loại khớp này bao gồm trục động và hệ tọa độ xác định trục đó.

Thư viện Sensor và Actuators

Mục đích của khối Body Actuator là tác động lực và moment lên một Body thông qua tín hiệu lực suy rộng Tín hiệu này, được xác định theo thời gian, có thể là bất kỳ tín hiệu nào từ Simulink, bao gồm cả tín hiệu phản hồi từ khối Sensor Cổng vào (Input) dùng để đưa tín hiệu vào Simulink, trong khi cổng ra (Output) cho phép kết nối với khối Body mà bạn muốn kích hoạt.

Khớp giữa hai Body thể hiện số bậc tự do giữa chúng Khối Joint Actuator kích hoạt khối Joint kết nối hai Body thông qua một trong các tín hiệu, bao gồm lực suy rộng.

+ Lực cho chuyển động tịnh tiến dọc theo khớp lăng trụ nguyên thủy

+ Momen cho chuyển động quay quanh một khớp nguyên thủy quay Một chuyển động

+ Chuyển động tịnh tiến cho khớp nguyên thủy lăng trụ, dưới dạng vị trí, vận tốc và gia tốc

+ Chuyển động quay cho khớp nguyên thủy quay, dưới dạng góc quay, vận tốc góc và gia tốc góc.

Khối To Workspace trong MatLab cho phép ghi tín hiệu và dữ liệu vào không gian làm việc, với việc lưu trữ tạm thời trong bộ nhớ đệm trong suốt quá trình mô phỏng Khi mô phỏng kết thúc hoặc dừng lại, dữ liệu sẽ được lưu vào không gian làm việc Biểu tượng của khối thể hiện tên mảng chứa dữ liệu, và để xác định tên biến trong không gian làm việc, người dùng cần sử dụng thông số “Variable name” Ngoài ra, thông số “Save format” được sử dụng để xác định định dạng dữ liệu của biến.

Khối Derivative gần như đại diện cho đạo hàm của tín hiệu đầu vào u theo thời gian t Chúng ta có thể xấp xỉ giá trị này bằng cách tính toán sự chênh lệch số.

Khối đồ thj scope : hiển thị tín hiệu của quá trình mô phỏng dưới dạng đồ thị.

Khối hệ trục XY graph : dùng biểu diễn 2 tín hiệu vào trên trục XY.

Khối hiển thị Display : hiển thị các thông số của quá trình mô phỏng.

Khối tín hiệu điều khiển Ramp, Step : dùng tạo tín hiệu bậc thang hay tín hiệu dốc tuyến dùng kích thích các mô hình simulink.

Sau khi xây dựng mô hình 3D trong Solidworks, ta được mô hình hệ bàn máy trong môi trường Matlab & Simulink như sau:

HÌNH 4.1 MÔ HÌNH BÀN MÁY XUẤT SANG MÔI TRƯỜNG MATLAB & SIMULINK

Bộ điều khiển PID vị trí X với tham số K p 23,7034 ;

Bộ điều khiển PID vị trí Y với tham số K p 13,1723 ;

K i = 9244,1703 ; K d 9,3706 Điều khiển bàn X Điều khiển bàn Y

Ta viết chương trình như sau ở matlab function function d = GiaCongDuongThang (t)

%Neu gc = 1 thi ban may chay co tai, gc = 0 thi chay khong taigc = 1;

%với A(1) A(2) B(1) B(2)là tọa độ của A và B xA = A(1); yA = A(2); xB = B(1); yB = B(2);

%Gia toc a0 = 4.9 * (xB / sqrt(xB^2 + yB^2)); a3 = - 4.9 * (xB / sqrt(xB^2 + yB^2));

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích thời gian di chuyển của một đối tượng trong ba giai đoạn: giai đoạn tăng tốc, giai đoạn chạy đều và giai đoạn giảm tốc Giai đoạn tăng tốc bắt đầu từ thời điểm t0 = 0, với thời gian t1 được tính bằng (1/6) / a0 Trong giai đoạn này, vị trí x được tính bằng công thức x = xA + (a0 / 2)*(t - t0)^2, và vận tốc vx = a0 *(t - t0) Tiếp theo, trong giai đoạn chạy đều, thời gian t2 được xác định là (xB - xA) / (t1 * a0), với vị trí x = xA + (a0 / 2)*(t1 - t0)^2 + a0*(t1 - t0)*(t - t1) Cuối cùng, giai đoạn giảm tốc diễn ra khi t >= t2, với các công thức tương tự để tính toán vị trí và vận tốc của đối tượng.

Ví dụ: Cho đầu dao chạy từ điểm A(0,0) đến B(1,2)

Sơ đồ mô phỏng trên Matlab:

HÌNH 4.2 MÔ HÌNH MÔ PHỎNG TRÊN MATLAB Nhập code vào với A = [0 0], B = [1 2]

Ta thu được đồ thị mô phỏng quỹ đạo bàn máy X,Y

HÌNH 4.3 QUỸ ĐẠO MONG MUỐN

Bộ điều khiển PID vị trí X với tham số K p 23,7034 ;

Bộ điều khiển PID vị trí Y với tham số K p 13,1723 ;

K i = 9244,1703 ; K d 9,3706 Điều khiển bàn X Điều khiển bàn Y

Ta viết chương trình như sau ở matlab function function d = GiaCongDuongTron (t)

%Neu gc = 1 thi ban may chay co tai, gc = 0 thi chay khong taigc = 1;

%với A(1) A(2) B(1) B(2)là tọa độ của A và B

Q2 = 2*pi; %Goc ket thuc xA = A(1); yA = A(2); xB = B(1); yB = B(2);

%Toa do tam xI = (xA + xB)/2; yI = (yA + yB)/2;

R = sqrt((xA - xI)^2 + (yA - yI)^2);

%a3 = - 4.9 * (xB / sqrt(xB^2 + yB^2)); if (gc == 1)

GiaTocGoc = a0 / R; t0 = 0; t1 = VanTocGoc / GiaTocGoc; t2 = (Q2 - Q1) / (t1 * GiaTocGoc); t3 = (Q2 - Q1) / (t1 * GiaTocGoc) + t1; endif (gc == 0)

GiaTocGoc = a0 / R; t0 = 0; t1 = VanTocGoc / GiaTocGoc; t2 = (Q2 - Q1) / (t1 * GiaTocGoc); t3 = (Q2 - Q1) / (t1 * GiaTocGoc) + t1; end%Giai doan tang toc if (t >= t0) && (t < t1) x = xI + R * cos(pi-Q); y = yI + R * sin(pi-Q); vx = -R * sin(Q) * GiaTocGoc*(t1 - t0); vy = R * cos(Q) * GiaTocGoc*(t1 - t0); end%Giai doan giam toc if (t >= t2) && (t