PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Thực yêu cầu đổi toàn diện giáo dục, Ban chấp hành trung ương ban hành Nghị 29, Quốc hội có Nghị 88 xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng đổi toàn diện giáo dục Tinh thần Nghị 29 Nghị 88 trọng vào việc dạy người không tâm vào dạy chữ, chuyển từ “học gì” sang “làm sau học” Đổi giáo dục trở thành nhu cầu cấp thiết xu mang tính tồn cầu nhằm trang bị cho hệ tương lai tảng văn hóa vững lực thích ứng cao trước biến động thiên nhiên xã hội Chương trình GDPT 2018 giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc Đổi phương pháp dạy học giải pháp xem then chốt, có tính đột phá, định tới thành công việc đổi giáo dục Từ năm học 2019 - 2020 Bộ GD - ĐT đưa nhiều giải pháp bật chương trình bồi dưỡng tập huấn giáo viên (ETEP) với Module thực có Module gắn liền với đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất lực học sinh Cụ thể Module 2: Sử dụng phương pháp dạy học giáo dục phát triển phẩm chất, lực học sinh; Mô đun 3: Kiểm tra, đánh giá học sinh theo hướng phát triển phẩm chất, lực; Mô đun 4: Xây dựng kế hoạch dạy học giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, lực học sinh Thực tế việc dạy học phát triển phẩm chất lực học sinh trường THPT cịn gặp nhiều khó khăn ngun nhân khách quan, chủ quan khác Chính vậy, việc thử nghiệm để tìm giải pháp phù hợp việc dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục việc làm cấp thiết thầy cô giáo trường Trong xu hướng đổi giáo dục hướng vào phát triển lực phẩm chất người học, dạy học mơn Tốn cần phải làm điều Hình học khơng gian lớp 11 cung cấp cho học sinh kiến thức kĩ hình học khơng gian, cụ thể: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song, quan hệ vng góc khơng gian Được đánh giá mơn có tính trừu tượng cao trường phổ thơng Hình học khơng gian coi mơn có tiềm phát triển lực phẩm chất người học Hiện tượng có phận học sinh trung bình yếu mơn Hình học khơng gian nói chung, lớp 11 nói riêng, địa phương nào, năm học có, đặc biệt đối tượng học sinh trường THPT Cửa Lị - nơi chúng tơi cơng tác Đây chủ đề mà thân chúng tơi cảm thấy khó khăn thực dạy học, đặc biệt triển khai dạy học phát triển lực phẩm chất học sinh Xuất phát từ thực tiễn trên, tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phát triển lực phẩm chất thông qua số biện pháp hỗ trợ học sinh trung bình yếu dạy học chuyên đề Hình học không gian lớp 11” Mục tiêu đề tài - Thơng qua việc tìm hiểu khó khăn học sinh, đề xuất số biện pháp dạy học hướng tới đối tượng học sinh trung bình yếu tiếp cận mơn Hình học 11 - Tạo niềm tin, hứng thú để em sẵn sàng tiếp nhận, từ chủ động, tích cực học tập Bước đầu vẽ hình khơng gian, hiểu vận dụng kiến thức - Góp phần hình thành phát triển học sinh phẩm chất: tính trung thực, tinh thần trách nhiệm, đoàn kết đặc biệt tình yêu quê hương đất nước; Rèn luyện cho học sinh giới quan khoa học lực tự chủ, tự học, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, sáng tạo lực đặc thù mơn Tốn Phạm vi nghiên cứu Các học chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song sách giáo khoa 11 hành §1 Đại cương đường thẳng mặt phẳng §2 Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song §3 Đường thẳng mặt phẳng song song §4 Hai mặt phẳng song song Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý luận dạy học phát triển lực phẩm chất - Tìm hiểu số vấn đề chương trình giáo dục mơn Tốn chương trình giáo dục tổng thể năm 2018 - Tìm hiểu chất lượng học sinh khó khăn dạy học mơn Hình học khơng gian trường THPT - Đề xuất số biện pháp hỗ trợ giải khó khăn trên, hướng tới phát triển lực phẩm chất người học - Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi số biện pháp dạy học nhằm rút kinh nghiệm từ điều chỉnh rút kết luận thông qua việc thiết kế triển khai dạy học số hoạt động học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Điểm đề tài - Sáng kiến kinh nghiệm góp phần làm rõ dạy học phát triển lực phẩm chất người học mơn Tốn - Sáng kiến kinh nghiệm khó khăn dạy học mơn Hình học khơng gian, đồng thời đề xuất số biện pháp hỗ trợ đối tượng học sinh trung bình yếu có niềm tin, hứng thú Từ hướng tới phát triển lực phẩm chất đối tượng học sinh - Sáng kiến góp phần giáo dục ý thức, phát triển số lực phẩm chất cho học sinh phù hợp giai đoạn giáo dục thực sách đổi toàn diện Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Phương pháp điều tra nhu cầu hứng thú học sinh học sinh học Hình học - Phương pháp tham vấn chuyên gia - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp xử lý số liệu thống kê toán học PHẦN II: NỘI DUNG Cơ sở khoa học 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Cơ sở lý luận dạy học phát triển lực phẩm chất Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018 công bố mục tiêu giáo dục phổ thông để rèn luyện tốt phẩm chất 10 lực Trong đó, phẩm chất: Nhân ái, yêu nước, chăm chỉ, trung thực trách nhiệm; 10 lực bao gồm lực chung: Tự chủ tự học, giao tiếp hợp tác, giải vấn đề lực chuyên môn Dạy học theo hướng phát triển lực phẩm chất mô hình dạy học hướng tới mục tiêu phát triển tối đa phẩm chất lực ngưới học thông qua cách thức tổ chức hoạt động học tập độc lập, tích cực, sáng tạo học sinh tổ chức hướng dẫn hỗ trợ hợp lý giáo viên Trong mơ hình này, người học thể tiến cách chứng minh lực Điều có nghĩa ngưới học phải chứng minh mức độ nắm vững làm chủ kiến thức kỹ (được gọi lực); huy động tổng hợp nguồn lực (kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng, hứng thú, niềm tin, ý chí, ) mơn học hay bối cảnh định, theo tốc độ riêng Những yêu cầu cần đạt học theo quan điểm phát triển phẩm chất, lực người học - Phát huy tính tích cực người học Trong quan niệm dạy học mới, tổ chức học tốt học phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người dạy người học nhằm nâng cao tri thức, bồi dưỡng lực hợp tác, lực vận dụng tri thức vào thực tiễn, bồi dưỡng phương pháp tự học, tác động tích cực đến tư tưởng, tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho người học Ngồi u cầu có tính chất truyền thống như: bám sát mục tiêu giáo dục, nội dung dạy học, đặc trưng môn học; phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học sinh; học đổi PPDH cịn có u cầu như: thực thông qua việc giáo viên tổ chức hoạt động học tập cho học sinh theo hướng ý đến việc rèn luyện phương pháp tư duy, khả tự học, nhu cầu hành động thái độ tự tin; thực theo nguyên tắc tương tác nhiều chiều: giáo viên với học sinh, học sinh với (chú trọng hoạt động dạy người dạy hoạt động học người học) Về chất, học có kết hợp học tập cá thể (hình thức học cá nhân) với học tập hợp tác (hình thức học theo nhóm, theo lớp); trọng kết hợp học với hành, nâng cao tri thức với rèn luyện kĩ năng, gắn với thực tiễn sống; phát huy mạnh PPDH tiên tiến, đại; phương tiện, thiết bị dạy học ứng dụng công nghệ thông tin; trọng hoạt động đánh giá giáo viên tự đánh giá học sinh - Dạy học tích hợp phân hóa - Đa dạng hóa phương pháp, hình thức phương tiện dạy học Ngoài việc nắm vững định hướng đổi PPDH, để có dạy học tốt, giáo viên cần phải nắm vững kĩ thuật dạy học Chuẩn bị thiết kế học hoạt động cần có kĩ thuật riêng Có nhiều phương pháp kĩ thuật dạy học đáp ứng quan điểm phát triển lực cho người học Tuy nhiên dù sử dụng phương pháp phải đảm bảo nguyên tắc học sinh tự hồn thành nhiệm vụ học tập tổ chức, hướng dẫn giáo viên 1.1.2 Một số vấn đề chương trình giáo dục mơn Tốn chương trình giáo dục tổng thể năm 2018 Chương trình mơn Tốn có kiến thức kĩ toán học bản, thiết yếu về: - Đại số số yếu tố giải tích: Tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; sử dụng ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số siêu việt (lượng giác, mũ, lơgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết hàm số sơ cấp (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mơ tả phân tích số q trình tượng giới thực; sử dụng tích phân để tính tốn diện tích hình phẳng thể tích vật thể khơng gian - Hình học Đo lường: Cung cấp kiến thức kĩ (ở mức độ suy luận logic) quan hệ hình học số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường - Thống kê Xác suất: Hoàn thiện khả thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; sử dụng cơng cụ phân tích liệu thống kê thông qua số đặc trưng đo xu trung tâm đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm ghép nhóm; sử dụng quy luật thống kê thực tiễn; nhận biết mơ hình ngẫu nhiên, khái niệm xác suất ý nghĩa xác suất thực tiễn • Yêu cầu cần đạt phẩm chất chủ yếu lực chung Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển học sinh phẩm chất chủ yếu lực chung theo mức độ phù hợp với môn học, cấp học quy định Chương trình tổng thể • u cầu cần đạt lực đặc thù Biểu cụ thể lực Toán học yêu cầu cần đạt cho cấp học thể sau - Năng lực tư lập luận Toán học thể qua việc: + Thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy nạp, diễn dịch + Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận + Giải thích điều chỉnh cách thức giải vấn đề phương diện Toán học - Năng lực mơ hình hố tốn học thể qua việc: + Xác định mơ hình Tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) cho tình xuất tốn thực tiễn + Giải vấn đề Toán học mơ hình thiết lập + Thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến mơ hình cách giải khơng phù hợp - Năng lực giải vấn đề Toán học thể qua việc: + Nhận biết, phát vấn đề cần giải Toán học + Lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp giải vấn đề + Sử dụng kiến thức, kĩ Tốn học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật toán) để giải vấn đề đặt + Đánh giá giải pháp đề khái quát hoá cho vấn đề tương tự - Năng lực giao tiếp Toán học thể qua việc: + Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học cần thiết trình bày dạng văn Tốn học hay người khác nói viết + Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp đầy đủ, xác) + Sử dụng hiệu ngơn ngữ Tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng Tốn học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác + Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng liên quan đến Toán học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn thể qua việc: + Nhận biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học tốn + Sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán, đặc biệt phương tiện khoa học cơng nghệ để tìm tịi, khám phá giải vấn đề Toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi) + Nhận biết ưu điểm, hạn chế công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí Trong chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018, nêu rõ mạch kiến thức Hình học Đo lường thành phần quan trọng mơn Tốn, cần thiết cho việc tiếp thu kiến thức cụ thể không gian kỹ thực tế thiết yếu Hình học hình thành cơng cụ nhằm mô tả đối tượng, thực thể giới xung quanh Một mục tiêu quan trọng việc học Hình học tạo cho học sinh khả suy luận, kỹ thực chứng minh tốn học, góp phần vào phát triển tư logic, khả sáng tạo tốn học, trí tưởng tượng khơng gian tính trực giác Ngồi ra, Hình học cịn góp phần giáo dục thẩm mỹ nâng cao văn hoá toán học cho học sinh Được đánh giá mơn học có tính trừu tượng cao trường phổ thơng Hình học khơng gian coi mơn phong phú, sinh động có khả khơi dậy lực sáng tạo bồi dưỡng trí tưởng tượng khơng gian cho em học sinh 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Thực trạng chung dạy học Hình học khơng gian a Hình học khơng gian mơn khó Bản thân mơn Hình học khơng gian mảng khó tốn học Mơn học khó lí sau: - Tuy đối tượng mơn hình khơng gian quen thuộc, gần gũi với học sinh (với hình khơng gian học chương trình ta lấy ví dụ đồ vật quen thuộc sống), song nội dung môn xây dựng theo phương pháp tiên đề Bên cạnh hệ tiên đề đưa chưa đầy đủ (do tính sư phạm), suy luận cịn có phần dựa vào trực giác nhìn chung q trình chứng minh cần đảm bảo tính chặt chẽ, suy luận, chứng minh phải có Đây điều khó học sinh, đặc biệt lại khó đối tượng học sinh trung bình yếu - Nhưng điều khó học sinh phải nắm vững môn Nghĩa hiểu, phải nhớ tất lí thuyết học mà cịn phải biết phương pháp giải tốn hình để vận dụng lí thuyết nhằm giải tốn hình học khơng gian mức độ yêu cầu định (phù hợp với mục đích u cầu chương trình) Như vậy, cịn khoảng cách xa lí thuyết thực hành - Mặt khác, Hình học khơng gian môn phong phú, sinh động, mang nhiều tính sáng tạo Học sinh cần giúp đỡ nhiều trí tưởng tượng khơng gian, óc quan sát, phán đốn suy luận có lí (các phương pháp tương tự đặc biệt hóa, khái quát hóa …) mà mặt này, học sinh chưa quen, bỡ ngỡ nhiều b Bài tập Hình học khơng gian đa dạng, phức tạp - Bài tập Hình học khơng gian đa dạng phong phú nhiều mức độ khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp Tuy nhiên, sách tập Hình học khơng gian 11 chưa đáp ứng tốt yêu cầu chương trình Những chương đầu thiếu nhiều tập Mỗi dạy thầy cô thường phải tự soạn tập, điều dễ đến không thống mức độ phương hướng - Các tập chứng minh, hay chứng minh định lí hình học chứng minh theo đường lập luận logic, chứng minh suy diễn 1.2.2 Thực trạng học Hình học khơng gian trường THPT Cửa Lị a Khó khăn từ tư tưởng học tập em học sinh Trong thực tế, tư tưởng học sinh thường ngại sợ học mơn hình học Mặt khác hình học chiếm thời lượng khơng nhiều chương trình mơn tốn, nên khơng giáo viên học sinh có chủ trương hi sinh mơn hình, học đại số giải tích Từ tư tưởng tiêu cực dẫn tới tiếp xúc với Hình học khơng gian, em thường cảm thấy mơn học q khó, khơng thể hiểu khơng thể tiếp thu kiến thức Do đó, em thường né tránh, bỏ bê việc học mơn Hình học không gian từ đầu, dẫn đến em dễ dàng kiến thức Hình học khơng gian Đây khó khăn lớn cho thầy trực tiếp giảng dạy Hình học khơng gian 11 b Khó khăn việc nắm vững kiến thức Trong chương trình mơn Hình học phẳng, học sinh chủ yếu học làm quen với hai đối tượng điểm đường thẳng, tìm hiểu mối quan hệ liên quan như: Quan hệ điểm với điểm, điểm với đường thẳng đường thẳng với đường thẳng Với mối quan hệ đơn giản, em học trải nhiều năm, điều thuận lợi lớn cho việc nắm vững hình học phẳng học sinh Tuy nhiên, khác biệt Hình học khơng gian Hình học phẳng đưa thêm vào chương trình khái niệm mặt phẳng Từ đó, tạo nên nhiều mối quan hệ như: - Quan hệ điểm với đường thẳng - Quan hệ điểm với mặt phẳng - Quan hệ đường thẳng với đường thẳng - Quan hệ đường thẳng với mặt phẳng - Quan hệ mặt phẳng với mặt phẳng Điều khiến cho mơn học Hình học khơng gian trở nên phức tạp, việc nắm vững kiến thức mơn thời gian hạn hẹp điều khó học sinh c Khó khăn việc vẽ hình đọc hình khơng gian - Trong Hình học phẳng, hình biểu diễn hình vẽ biểu diễn cách tường minh, phản ánh trung thực hình dạng kích thước Mọi quan hệ quan hệ liên thuộc, quan hệ thứ tự, quan hệ song song, quan hệ vng góc… đối tượng biểu diễn cách trực quan Do vậy, việc học Hình học phẳng, học sinh thường dựa hồn tồn vào trực quan để đốn kết luận, hay tìm hướng giải cho tốn Cịn Hình học khơng gian, hình không gian biểu diễn mặt phẳng thông qua phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song phép chiếu vng góc Do vậy, hình vẽ hình phẳng khơng thể phản ánh trung thực mối quan hệ quan hệ vng góc, quan hệ nhau… đối tượng Do đó, muốn vẽ hình đọc hình học sinh khơng thể dựa hoàn toàn vào trực quan, mà phải dựa vào hệ thống qui ước kết hợp với tư logic, trí tưởng tượng khơng gian - Mặc khác, thói quen học Hình học phẳng đồng thời lực tưởng tượng khơng gian em học sinh cịn yếu nên gây nhiều khó khăn việc vẽ hình, đọc hình tìm mối quan hệ dựa vào hình vẽ Ngồi ra, số trường hợp hình vẽ chưa thể hết giả thiết tốn, hình vẽ sai gây nên bế tắc việc tìm lời giải d Khó khăn việc giải tốn - Hình học khơng gian trừu tượng nên việc nắm vững định lí khó khăn trực giác không mang lại kết hình học phẳng, nảy sinh nhiều vấn đề định hướng tìm thuật giải, cách giải tốn khơng gian - Trong tốn Hình học khơng gian, tìm hướng giải tốn đó, em thường rơi vào bế tắc cho việc trình bày giải logic, chặt chẽ hợp lí Những khó khăn kể trở ngại lớn trình học Hình học khơng gian nguyên nhân sinh sai lầm đáng tiếc cho học sinh học Hình học khơng gian Như vậy, dựa sở thực tiễn, thân thấy rằng, việc triển khai nội dung dạy học Hình học khơng gian cho đối tượng học sinh nói chung theo hướng phát triển lực phẩm chất khó khăn, lại khó khăn cho đối tượng học sinh trung bình, yếu Là đối tượng dường khơng có hứng thú, niềm tin mơn Tốn nói chung mơn Hình học khơng gian nói riêng Muốn phát triển lực phẩm chất cho học sinh, phải khơi gợi niềm tin em, tạo tiền đề cho chủ động tích cực Từ đó, hướng tới mục tiêu khác BẢNG KHẢO SÁT MỨC ĐỘ HỨNG THÚ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH VỀ MÔN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 (Bảng khảo sát sử dụng trước thực dự án) Đối tượng khảo sát: Học sinh học Hình học khơng gian thuộc lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12D1, 12D2, 12D3 - Năm học 2021-2022 Trường THPT Cửa Lò Nội dung hỏi Đồng ý Không đồng ý, không phản đối Môn HHKG lớp 11 gây hứng thú cho em từ tiết học 23,4% 22% 54,6% 2.Em thấy môn HHKG lớp 11 nặng lý thuyết, khó tưởng tượng 39% 29,8% 31,2% 3.Em khơng tìm thấy lý để học mơn HHKG lớp 11 trừ mơn học bắt buộc chương trình 32,5% 28,5% 39% Khó khăn em học mơn HHKG 11 vẽ hình 54,5% 24,7% 20,8% Em học kiến thức mơn HHKG lớp 11 từ hình ảnh thực tế, mạng internet 25,8% 41,7% 32,5% Kiến thức mơn HHKG 11 giúp ích cho em sống 31,5% 28,5% 40% Kiến thức mơn HHKG 11 giúp em định hướng nghề nghiệp tương lai 24,7% 39% 36,3% Không đồng ý Bảng số liệu cho thấy: - Trên 50% học sinh khơng hứng thú với Hình học khơng gian - Đa số học sinh nhận thấy Hình học khơng gian mơn khó, nặng kiến thức, khó tưởng tượng khơng có ứng dụng sống - Trên 50% học sinh nhận thấy khó khăn vẽ hình - Nhiều học sinh chưa biết học kiến thức mơn HHKG lớp 11 từ hình ảnh thực tế, mạng internet 10 * Ở §2 Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song - Định lý 1, 2: Tổ chức học sinh quan sát hình ảnh thực tế để phát biểu nội dung, phần chứng minh khuyến khích học sinh tự học - Khơng u cầu học sinh đọc hiểu ví dụ (trang 59 - SGK) - Bài tập (trang 60 - SGK Hình học 11) không yêu cầu học sinh làm * Ở §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng - Định lý 1, 2, 3: Tổ chức học sinh quan sát hình ảnh thực tế sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra để phát phát biểu nội dung định lý; phần chứng minh yêu cầu học sinh tự học * Ở §4 Hai mặt phẳng song song - Định lý 1, 2, 3: Tổ chức học sinh quan sát hình ảnh thực tế sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra để phát phát biểu nội dung định lý; phần chứng minh yêu cầu học sinh tự học - Mục III Định lý Ta - Let giáo viên nêu để học sinh ghi nhận - Các tập 3, (trang 71 - SGK Hình học 11) không yêu cầu học sinh làm mà thay vào hệ thống tập đơn giản nhằm tạo hứng thú niềm tin học sinh, tránh chán nản gặp khó, sức 2.3.2 Xây dựng phương pháp giải vấn đề HHKG - Với quan niệm định lí sách giáo khoa toán Nhưng rõ ràng với định lí chưa đủ Trong sách giáo khoa không nêu rõ phương pháp giải số tốn quan trọng khác Ví dụ cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đồng qui, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song … - Khi tổ chức hoạt động luyện tập Đại cương đường thẳng mặt phẳng: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP ❖ HĐTP 1: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng • Mục tiêu - Nhận biết giao tuyến hai mặt phẳng - Xây dựng vận dụng phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng cách tìm hai điểm chung • Nội dung Giáo viên trình chiếu số hình ảnh thực tế, yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi: Hãy giao tuyến cặp mặt phẳng xuất hình sau? 29 Giáo viên tổ chức học sinh truy cập địa chỉ: https://youtu.be/EZ_CdExI_8Y?t=12 để xem cách tìm giao tuyến phần mềm Geogebra Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD, đáy tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song với Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng sau: a (SAC) (SBD) b (SAB) (SCD) Giáo viên định hướng thông qua hệ thống câu hỏi: - H1.1: xác định giao tuyến (SAC) (SBD)? Từ đó, nêu cách xác định giao tuyến này? Qua câu trả lời học sinh, giáo viên chốt: tìm điểm chung - H1.2: Hãy xác định giao tuyến (SAB) (SCD)? - H1.3: Hãy nêu phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng? - H1.4: Hãy nêu cách xác định điểm chung, trường hợp điểm chung chưa xuất hình? Giáo viên chốt kiến thức: Phương pháp tìm điểm chung hai mặt phẳng: - Tìm điểm chung mặt phẳng - Đường thẳng nối hai điểm chung giao tuyến cần tìm Trong trường hợp, điểm chung chưa xuất hình ta cần tìm mặt phẳng đường thẳng cho hai đường thẳng đồng phẳng cắt • Sản phẩm - Các câu trả lời câu hỏi - Lời giải ví dụ - Phương pháp tìm giao tuyến 30 • Tổ chức thực Chuyển giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Báo cáo thảo luận Kết luận, nhận định Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời H1, xem video, trả lời câu hỏi H1.2, H1.2, H1.3, H1.4 ghi nhận phương pháp Trả lời câu hỏi, xem vi deo tư để tiếp nhận phương pháp Trả lời, lắng nghe, nhận xét Giáo viên nhận xét, xác yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức ❖ HĐTP 2: Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng • Mục tiêu - Nhận biết giao điểm đường thẳng mặt phẳng Toán học thực tế - Hiểu vận dụng phương pháp tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng • Nội dung Giáo viên tổ chức học sinh nghiên cứu định hướng giải ví dụ: Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có đáy tứ giác ABCD có cặp cạnh đối khơng song song, M thuộc cạnh SA Xác định a Giao điểm đường thẳng SM với (ABCD) b Giao điểm đường thẳng SB với (MCD) c Giao điểm đường thẳng MC với (SBD) - H2.1: Giao điểm SM với (ABCD) điểm nào? Gv yêu cầu học sinh truy cập địa chỉ: https://youtu.be/OaI0zWaDs-4?t=665 (xem đến hết câu b - câu c yêu cầu học sinh nhà tự học) yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở) - H2.2: Hãy nêu phương pháp xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng? Học sinh trả lời, giáo viên nhận xét xác, yêu cầu học sinh ghi nhận Phương pháp xác định giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P): - B1: Tìm mặt phẳng (P) đường thẳng a, cho a đồng phẳng cắt d - B2: Gọi I = d  a Chứng minh I = d  ( P ) Chú ý: trường hợp đường thẳng a chưa xuất hình ta tìm đường thẳng a sau: - B1: Chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa d mà (Q) cắt (P) dễ tìm giao tuyến - B2:Tìm giao tuyến (P) (Q) Giao tuyến đường thẳng a cần tìm • Sản phẩm 31 - Học sinh xem hiểu video, tự trả lời phương pháp - Giáo viên chốt phương pháp, yêu cầu học sinh ghi nhận • Tổ chức thực Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H2.1, xem video, trả lời câu hỏi H2.2, ghi nhận phương pháp Trả lời câu hỏi, xem vi deo lĩnh hội phương Thực nhiệm vụ pháp Trả lời, lắng nghe, nhận xét Báo cáo thảo luận Kết luận, nhận định Giáo viên nhận xét, xác yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức 2.4 Biện pháp 4: Áp dụng yếu tố động viên, khích lệ học sinh tiết học Điều cần thiết học sinh lớp? Câu trả lời động viên Đây điều mà tất học sinh cần đến, đặc biệt học sinh trung bình yếu Chỉ với lời động viên nho nhỏ giúp tâm lý em học sinh chuyển biến tích cực - Nhận xét học sinh cách tích cực: Một cách hiệu đơn giản để khích lệ tinh thần cho học sinh trì tiến học tập tốt dành nhiều lời khen cho em Giáo viên cần cẩn trọng việc nhận xét học sinh Có thể cơng khai trước lớp, nói riêng cho em, dùng lời nói trực tiếp viết giấy phản hồi Và thời điểm thích hợp giáo viên gửi phiếu nhận xét cho phụ huynh liên lạc với phụ huynh thông qua điện thoại, zalo… - Động viên, khuyến khích học sinh cách tích điểm tiết, tuần chí nhiều tuần - Hãy truyền hào hứng giáo viên cho lớp: Sự hào hứng dễ lây lan Việc thể cho học sinh thấy thầy cô vui dạy lớp tạo khác biệt cách em nhìn nhận mơn học tưởng chừng ’’ khó gặm’’ Mỗi lên lớp, giáo viên tràn đầy lượng, sáng tạo cách dạy Hãy vui vẻ để học sinh thấy cảm giác tích cực hàng ngày - Tạo hội khuyến khích học sinh phát biểu: Đối với học sinh trung bình yếu, đơi trước câu hỏi đặt em im lặng cúi mặt xuống, tránh ánh mắt thầy cô Làm để khuyến khích học sinh tương tác, phản hồi lại câu hỏi giáo viên mạnh dạn thể quan điểm cá nhân + Không đặt câu hỏi chung chung, trừu tượng + Cho em khoảng thời gian để suy nghĩ 32 + Khuyến khích phản hồi tích cực: Đánh giá cao tham gia học sinh Khen ngợi học sinh trình bày thể cho em thấy hài lịng với điều - Ln ln lấy học sinh làm trung tâm, mang lại niềm cảm hứng học tập kỹ cần thiết cho em Đặc biệt, để học sinh bị bỏ lại phía sau Hãy kiên nhẫn với học sinh học chưa tốt, cố gắng mang đến cho em nguồn lượng tích cực, tìm phương pháp để đưa vào giảng, vững niềm tin lúc em tiến Kết đạt BẢNG KHẢO SÁT MỨC ĐỘ HỨNG THÚ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH VỀ MƠN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 (Bảng khảo sát sử dụng sau thực đề tài) Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 11A1,11A2, 11A3 ,11D1,11D2, 11D3 năm học 2021 – 2022 Trường THPT Cửa Lò Đồng ý Không đồng ý, không phản đối Không đồng ý Môn HHKG lớp 11 gây hứng thú cho em từ tiết học 61,9% 19,1% 19% Em thấy môn HHKG lớp 11 nặng lý thuyết, khó tưởng tượng 42,9% 11,9% 45,2% Em khơng tìm thấy lý để học mơn HHKG lớp 11 trừ mơn học bắt buộc chương trình 36,9% 15,5% 47,6% Em thấy việc vẽ hình khơng gian mặt phẳng khơng q khó 63,1% 14,3% 22,6% Em học kiến thức mơn HHKG lớp 11 từ hình ảnh thực tế, mạng internet 56% 27,4% 16,6% Kiến thức mơn HHKG 11 giúp ích cho em sống 48,8% 19% 32,2% Kiến thức mơn HHKG 11 giúp em định hướng nghề nghiệp tương lai 39,3% 48,8% 11,9% Nội dung hỏi Bảng số liệu cho thấy: 33 - 61,9 % học sinh hứng thú với Hình học không gian từ tiết học đầu tiên, cịn 19% học sinh khơng hứng thú - Tỉ lệ học sinh nhận thấy Hình học khơng gian mơn khó, nặng kiến thức, khó tưởng tượng giảm - Chỉ cịn 22,6% học sinh nhận thấy khó khăn vẽ hình - Đa số học sinh biết học kiến thức mơn HHKG lớp 11 từ hình ảnh thực tế, mạng internet - Gần 50% học sinh nhận thấy kiến thức mơn HHKG 11 giúp ích cho em sống Như vậy, sau thực biện pháp nêu đề tài đối tượng lớp khối 11 năm học 2021 - 2022, so với bảng khảo sát lớp 12 - đối tượng học Hình học khơng gian năm học 2020 - 2021 Chúng nhận thấy có chuyển biến rõ rệt tư tưởng nhận thức học sinh mức độ hứng thú học Hình học khơng gian; phát triển lực mơ hình hóa Tốn học sử dụng cơng cụ, phương tiện Tốn học, lực sử dụng cơng nghệ thơng tin để đọc vẽ hình không gian; phát triển lực giải vấn đề Tốn học, lực ngơn ngữ lực giao tiếp Toán học để giải số tốn mức độ nhận biết, thơng hiểu 34 PHẦN III: KẾT LUẬN Đề tài thực mang lại nhiều kết khả quan - Kết học tập mơn Hình học khơng gian lớp 11 học sinh nâng lên - Sự hứng thú mơn học tăng lên rõ rệt Học sinh có nhận thức khác mơn Hình học khơng gian, áp dụng kiến thức học vào thực tế - Học sinh trải nghiệm thực tế tìm hiểu kiến thức liên môn như: Ngữ Văn, Lịch sử, từ tăng thêm tình u q hương đất nước - Hình thành số lực Tốn học phát triển phẩm chất cho học sinh Trong trình thực đề tài chúng tơi rút số kết luận sau : - Khâu thiết kế hoạt động mở đầu quan trọng định đến thành cơng việc dạy học Vì giáo viên phải đặc biệt trọng việc lựa chọn hình thức phù hợp với hoạt động mở đầu Thiết kế hoạt động mở đầu trực quan, xuất phát từ thực tế, sử dụng kiến thức liên môn nhằm gia tăng cảm xúc học sinh từ tác động trực tiếp đến hứng thú em tiết học - Cần rèn luyện nâng cao kĩ vẽ hình khơng gian cho học sinh Thơng qua hình thành học sinh số phẩm chất lực chung lực đặc thù Tốn học, góp phần tạo tảng quan trọng để nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Hình học 11 Hình học 12 - Lựa chọn nhiệm vụ học tập phải vừa sức với học sinh, tạo hứng thú cho học sinh, nhằm phát huy sáng tạo em - Chú ý động viên khích lệ học sinh nhiều hình thức Hãy kiên nhẫn với em luôn tự tin em tiến - Sử dụng phương tiện Công nghệ thông tin vào việc giảng dạy, hướng dẫn học sinh thực nhiệm vụ học tập - Sau chủ đề học tập cần có đánh giá rút kinh nghiệm nhóm, tổ chuyên mơn Một số kiến nghị - Về phía lãnh đạo nhà trường: Hình học khơng gian mơn khó dạy khó học nên việc áp dụng biện pháp đề tài thực thiết thực cho đối tượng học sinh trung bình, yếu tồn trường Cần đạo tổ nhóm chun mơn, thiết kế kế hoạch giảng dựa biện pháp nêu để bước nâng cao chất lượng đại trà - Về phía cấp cao hơn: Cần có chuyên đề, hội thảo để trao đổi kinh nghiệm dạy học mơn Hình học khơng gian 35 PHỤ LỤC Một số hình ảnh tiết dạy thực nghiệm 36 37 Biên sinh hoạt nhóm chuyên mơn rút kinh nghiệm 38 Một số hình ảnh phiếu điều tra khảo sát ❖ Trước thực dự án ❖ Sau thực dự án Phân công nhiệm vụ thành viên đề tài Phần I: Cả giáo viên bàn bạc đến thống lựa chọn đề tài Phần II: - Cơ Hồng Thị Thùy Dung: Chịu trách nhiệm biện pháp biện pháp - Cơ Phan Thị Thương: Chịu trách nhiệm biện pháp - Cô Chu Thị Kiều Hạnh: Chịu trách nhiệm biện pháp Sau thành viên nhận xét, đánh giá đưa nội dung cuối Phần III phụ lục: Cả giáo viên hoàn thành 39 LỜI CẢM ƠN Đề tài kết q trình tìm tịi, hỏi học rút kinh nghiệm giảng dạy thân Khi ứng dụng đề tài nhận hưởng ứng học sinh, đồng nghiệp lãnh đạo nhà trường, ban đầu mang lại số kết khả quan Tuy nhiên kinh nghiệm thân, cịn mang tính chủ quan, chúng tơi kính mong đóng góp ý kiến, nhận xét quý thầy cô để đề tài hoàn thiện ứng dụng rộng rãi Xin chân thành cảm ơn! 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Hình học 11 (Nhà xuất giáo dục năm 2007) Sách tập Hình học không gian 11 (Nhà xuất giáo dục năm 2007) Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Module 2: Sử dụng phương pháp dạy học giáo dục phát triển lực học sinh Module 3: Kiểm tra, đánh giá học sinh theo hướng phát triển phẩm chất, lực Module 4: Xây dựng kế hoạch dạy học giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, lực học sinh Module 9: Ứng dụng công nghệ thông tin, khai thác sử dụng thiết bị công nghệ dạy học giáo dục học sinh Nguồn tài liệu từ mạng internet 41 MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài - Mục tiêu đề tài Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Điểm đề tài Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG Cơ sở khoa học 1.1 Cơ sở lí luận - 1.1.1 Cơ sở lý luận dạy học phát triển lực phẩm chất - 1.1.2 Một số vấn đề chương trình giáo dục mơn Tốn chương trình giáo dục tổng thể năm 2018 - 1.2 Cơ sở thực tiễn - 1.2.1 Thực trạng chung dạy học Hình học khơng gian 1.2.2 Thực trạng học Hình học khơng gian trường THPT Cửa Lị Các biện pháp giải khó khăn cho đối tượng học sinh trung bình yếu nhằm phát triển lực phẩm chất 11 2.1 Biện pháp 1: Thiết kế hoạt động mở đầu trực quan, xuất phát từ thực tế; sử dụng kiến thức liên môn nhằm tạo ảnh hưởng trực tiếp đến cảm xúc, hứng thú, kích thích tìm tịi học sinh -11 2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện nâng cao kĩ vẽ hình khơng gian -22 2.2.1 Phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh -22 2.2.2 Nâng cao kĩ vẽ hình không gian 24 2.3 Biện pháp 3: Phát triển lực tư lập luận Toán học 28 2.3.1 Lựa chọn kiến thức “trọng tâm”, phù hợp đối tượng học sinh -28 2.3.2 Xây dựng phương pháp giải vấn đề HHKG -29 2.4 Biện pháp 4: Áp dụng yếu tố động viên, khích lệ học sinh tiết học -32 Kết đạt -33 PHẦN III: KẾT LUẬN 35 Đề tài thực mang lại nhiều kết khả quan -35 Một số kiến nghị -35 PHỤ LỤC 36 Một số hình ảnh tiết dạy thực nghiệm 36 Biên sinh hoạt nhóm chun mơn rút kinh nghiệm -38 Một số hình ảnh phiếu điều tra khảo sát 39 Phân công nhiệm vụ thành viên đề tài -39 LỜI CẢM ƠN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 ... TẬP CỦA HỌC SINH VỀ MƠN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 (Bảng khảo sát sử dụng sau thực đề tài) Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 11A1,11A2, 11A3 ,11D1,11D2, 11D3 năm học 2021 – 2022 Trường THPT Cửa... Mọi quan hệ quan hệ liên thuộc, quan hệ thứ tự, quan hệ song song, quan hệ vng góc… đối tượng biểu diễn cách trực quan Do vậy, việc học Hình học phẳng, học sinh thường dựa hồn tồn vào trực quan... triển lực phẩm chất thông qua số biện pháp hỗ trợ học sinh trung bình yếu dạy học chun đề Hình học khơng gian lớp 11? ?? Mục tiêu đề tài - Thơng qua việc tìm hiểu khó khăn học sinh, đề xuất số biện