BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG MAI THỊ THÙY DƯƠNG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG MAI THỊ THÙY DƯƠNG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Tiến Trung Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn “Tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm dạy học giải tích trƣờng trung học phổ thơng” viết dƣới hƣớng dẫn TS Trần Cƣờng, TS Nguyễn Tiến Trung Tôi cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Luận văn chƣa đƣợc công bố tạp chí, phƣơng tiện thơng tin Hà Nội, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Mai Thị Thùy Dƣơng ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên trƣờng Đại học Hùng Vƣơng tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả khóa học thời gian hồn thành luận văn Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn đƣợc hoàn thành với hƣớng dẫn tận tình, chu đáo TS Nguyễn Tiến Trung, TS Trần Cường Tác giả xin trân trọng gửi tới hai thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, giáo Ban giám hiệu, tổ Tốn – Tin trƣờng THPT Ngơ Quyền Ba Vì – Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho gia đình, ngƣời thân, bạn bè đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K3 trƣờng Đại học Hùng Vƣơng thời qua đồng hành, động viên, cổ vũ, tiếp thêm động lực cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Tuy cố gắng, xong luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy giáo, giáo bạn bè đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 12 năm 2020 Tác giả Mai Thị Thùy Dƣơng iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BGD&ĐT : Bộ Giáo dục Đào tạo GV : Giáo viên GDPT : Giáo dục phổ thông HS : Học sinh HCN : Hình chữ nhật HTTN : Học tập trải nghiệm HĐTN : Hoạt động trải nghiệm NXB : Nhà xuất NHTP : Nguyên hàm tích phân THPT : Trung học phổ thông iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học .3 Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Giáo dục trải nghiệm .4 1.1.1 Dewey: Học tập phải dựa trải nghiệm có 1.1.2 Piaget: Học tập kiến tạo 1.1.3 Vygotski: Học tập tiến triển “Vùng phát triển gần nhất” 1.1.4 Ƣu nhƣợc điểm hoạt động trải nghiệm 1.2 Hoạt động hoạt động trải nghiệm mơn tốn 1.2.1 Các dạng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn 1.2.2 Hoạt động trải nghiệm số lý thuyết dạy học .11 1.2.3 Một số trải nghiệm dạy học mơn Tốn 13 1.3 HĐTN với dạy học phát triển lực theo chƣơng trình GDPT 2018 16 1.3.1 Năng lực .16 1.3.2 Phát triển lực thông qua dạy học mơn tốn 18 1.4 Bƣớc đầu tìm hiểu thực trạng dạy học trải nghiệm nội dung Giải tích trƣờng THPT 21 1.5 Kết luận chƣơng 22 CHƢƠNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG THPT 23 2.1 Q trình dạy học giải tích THPT 23 2.1.1 Mục tiêu, nội dung dạy học giải tích 23 2.1.2 Nguyên hàm, tích phân chƣơng trình tốn phổ thơng .24 v 2.2 Định hƣớng thiết kế, tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm 29 2.2.1 Tƣ tƣởng chung .29 2.3.1 Khái niệm tích phân 32 2.3.2 Khái niệm nguyên hàm 40 2.3.4 Dạy học tính tích phân phần 46 2.3.5 Vận dụng tích phân giải tốn thực tiễn – tính diện tích 48 2.3.6 Vận dụng tích phân giải tốn thực tiễn – tính thể tích 50 2.4 Kết luận chƣơng 59 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích ý nghĩa thực nghiệm 61 3.1.1 Mục đích 61 3.1.2 Ý nghĩa 61 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 61 3.2.1 Nội dung dạy học thực nghiệm 61 3.2.2 Nội dung kiểm tra thực nghiệm .62 3.3 Tổ chức thực nghiệm .62 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 62 3.3.2.Thời gian thực nghiệm 63 3.3.3.Tiến trình tổ chức thực nghiệm .63 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 64 3.4.1 Đánh giá kết định tính .64 3.4.2 Đánh giá kết định lƣợng 66 3.5 Kết luận chƣơng .66 KẾT LUẬN .69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC 72 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Dạy học phát triển lực xu tiến bộ, tất yếu giới bối cảnh xã hội thông tin, kinh tế tri thức: giá trị sản phẩm lao động định phần lớn hàm lƣợng tri thức không vật liệu hay giá nhân công; lƣợng tri thức nhân loại tăng lũy tiến theo cấp số nhân với chu kỳ ngày ngắn; thông tin – liệu ngày trở thành tài nguyên quan trọng quốc gia, tổ chức Giáo dục tiếp cận nội dung, hoàn toàn xuất phát từ nội dung rõ ràng yếu không đủ, không đáp ứng đƣợc nhu cầu tái sản xuất nguồn nhân lực Ở nƣớc ta, dạy học phát triển lực đƣợc thừa nhận nhƣ định hƣớng, yêu cầu, nhiệm vụ, giải pháp cốt lõi để đổi bản, toàn diện giáo dục – điểm đột phá việc ban hành Chƣơng trình giáo dục phổ thông (GDPT), vào tháng 12 năm 2018 Mặc dù định hƣớng, tâm đƣợc đặt ra, chƣơng trình tổng thể đƣợc ban hành, sách giáo khoa đƣợc riết triển khai để xuất thời gian sớm nhất, việc thực hóa quan điểm dạy học phát triển lực cịn nhiều khó khăn thử thách, khơng cho giáo viên phổ thông – ngƣời trực tiếp thực thi định hiệu đổi nhiều hoang mang lo lắng, mà với cộng đồng nghiên cứu, tác giả viết sách giáo khoa, nhà quản lý giáo dục Vì lực đƣợc hình thành, phát triển, biểu nhƣ đƣợc đánh giá thông qua hoạt động, điểm nghẽn quan trọng, tác giả biên soạn sách giáo khoa hoạt hóa đƣợc nội dung dạy học quy định chƣơng trình tổng thế; cịn hoạt hóa đƣợc phƣơng pháp dạy học tức tổ chức hoạt động học tập tích cực cho học sinh (HS) dạy vấn đề lớn cho ngƣời giáo viên (GV) tâm huyết Cụ thể phải tích cực hóa hoạt động học tập học sinh mơn tốn khó khăn để tìm kiếm hoạt động học tập trải nghiệm (HTTN) Vì lý với từ mối quan tâm kiến thức, kinh nghiệm cá nhân qua nhiều năm dạy học nội dung Giải tích trƣờng trung học phổ thơng, đề tài đƣợc chọn là: Tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm dạy học Giải tích trường Trung học phổ thơng Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn có liên quan để minh họa, vận dụng đề xuất việc tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm khả thi, hiệu dạy học Giải tích trƣờng Trung học phổ thơng (THPT) Nhiệm vụ (1) Tìm hiểu kiến thức lý luận liên quan tới học tập thông qua hoạt động trải nghiệm (HĐTN), bƣớc đầu đánh giá thực trạng dạy học thông qua trải nghiệm địa phƣơng (2) Xây dựng số ví dụ HĐTN tổ chức cho HS dạy học giải tích, từ thiết kế số kế hoạch dạy học vận dụng ví dụ có (3) Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu đánh giá tính khả thi, hiệu phƣơng án dạy học đề xuất Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài trình dạy học nội dung giải tích trƣờng THPT Phạm vi nghiên cứu - Lĩnh vực lý luận: số lý thuyết học tập, xu hƣớng – phƣơng pháp – kỹ thuật dạy học tích cực, dạng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn - Nội dung tốn phổ thơng: giải tích lớp 11 lớp 12 - Địa bàn dự kiến thực nghiệm sƣ phạm: trƣờng THPT Ngô Quyền – Ba Vì, Hà Nội số sở lân cận Giả thuyết khoa học Có hoạt động HTTN thích hợp giúp hoạt hóa nội dung phƣơng pháp dạy học cho nhiều đơn vị kiến thức chƣơng trình Giải tích THPT Nếu hoạt động đƣợc tổ chức cách hợp lí hỗ trợ tích cực cho việc phát triển lực tốn học HS, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận - Phƣơng pháp quan sát, điều tra, tổng kết kinh nghiệm -Thực nghiệm sƣ phạm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn gồm có chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng Thiết kế tổ chức hoạt động học HTTN dạy học giải tích trƣờng THPT Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm Hình Ta tìm giao điểm hai đồ thị: 5 3 ,5 Vậy diện tích đƣợc tính cơng thức: , ∫ [( ) ( , ∫ (3 )𝑑 (3 )]𝑑 ) , 14,29 HS thực thao tác: + Làm việc độc lập + HS trình bày ý tƣởng lời giải sau có kết - Tình HS khơng vẽ đồ thị, tìm giao điểm hai đồ thị vận dụng cơng thƣc (2) đến , ∫ (3 , ) ( )𝑑 ∫ (3 ) 𝑑 14,29 - Tình HS thực vẽ hình nhƣ lời giải GV thực thao tác: + Quan sát HS lớp làm gọi hai HS có kết nhanh với hai cách khác lên bảng trình bày + Gọi HS khác nhận xét bổ sung chốt lại vấn đề + Yêu cầu HS bàn chấm chéo cho + Yêu cầu lớp dơ kết + Tuyên dƣơng điểm giỏi + GV khắc sâu cách tìm cận thơng qua câu hỏi: - So với toán ví dụ cịn ẩn điều ? (Ẩn hai cận ) - Nêu cách tìm hai cận? ( ) Giải PT: ( ) (*) - Nếu PT (*) có nhiều hai nghiệm sao? Chẳng hạn với hình phẳng giới hạn hai đƣơng cong 𝑦 - Khi xét phƣơng trình: ( ) 2, có ba nghiệm , 𝑦 ( ) ∫ Vì , , 2 nghiệm đơn nên áp dụng ý (Tr.115) ta có diện tích hình phẳng cho là: ∫ | ∫( 2 )𝑑 | |∫( )𝑑 | = 4.2 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực Thông qua hoạt động vẽ hình HS có hội phát triển lực mơ hình hóa tốn học Hoạt động giải phƣơng trình tìm đƣợc hai cận ,5 Từ tính đƣợc diện tích giúp HS phát triển lực: tƣ lập luận toán; lực giao tiếp toán lực giải vấn đề toán học Hoạt động biết dùng máy tính để tìm tích phân giúp HS phát triển lực sử dụng công cụ Hoạt động Áp dụng kiến thức vào toán thực tiễn 5.1 HS vận dụng kiến thức vào giải tốn thực tiễn thơng qua trị chơi: “Nhà kiến trúc tài ba” Trò chơi PHIẾU HỌC TẬP Bài tốn: Một tịa nhà có cổng vịm hình parabol rộng 2𝑚 cao 3𝑚 (H 8) Cần tiền để lắp đƣợc gƣơng vào cổng biết giá gƣơng chọn làm 65 𝑣𝑛đ 𝑚 ) [ Hình GV thực thao tác: + Yêu cầu lớp học tập theo bốn nhóm + Cơng bố luật chơi: - Thời gian thực từ bắt đầu đến có đội có đáp án - Sau hết thời gian tất đội dừng bút để theo dõi đánh giá kết đội khác - Đội thắng đội có kết nhanh - Đội thắng đƣợc thƣởng quà - Đội thua bị phạt hình thức vui vẻ + Phát phiếu học tập cho bốn nhóm + Bao quát nhóm làm việc + Gọi nhóm có kết nhanh tốt lên trình bày (có thể GV cài trƣớc) + Quan sát, lắng nghe phần trình bày HS chốt lại kết nhƣ sau: Bƣớc 1: Tìm phƣơng trình parabol Bƣớc 2: Tìm diện tích dƣới vịm tích phân Bƣớc 3: Tính số tiền Giải Bƣớc 1: Ta đặt parabol cho chân cổng bên trái trùng với gốc tọa độ ( ), độ rộng vòm nên chân cổng bên phải qua điểm (2 ) Điểm cao cung vòm điểm (1 3) đỉnh parabol (H 9) Công thức tổng quát parabol: 𝑦 Hình Vì parabol qua điểm: ( {4 ); (2 ) (1 3) nên ta có hệ: { Vậy phƣơng trình parabol cần tìm là: 𝑦 (với tính theo 26 (VNĐ) ) Bƣớc 2: Bây ta tính diện tích hình vịm ∫( Bƣớc 3: Số tiền cần dùng 65 )𝑑 4 Hoạt động Hình thành cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay, thể tích khối trịn xoay 6.1 HS ghi nhận cơng thức tính thể tích vật thể Cắt vật thể hai mặt phẳng ( ) ( ) vng góc với trục , lần lƣợt ( điểm ( ) cắt ( ) liên tục đoạn [ ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với theo thiết diện có diện tích ( ) (H 10) Giả sử ] Hình 10 Ngƣời ta chứng minh đƣợc thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng ( ) ( ) đƣợc tính cơng thức: 𝑽 𝒃 ∫𝒂 𝑺(𝒙)𝒅𝒙 (3) 6.2 Sử dụng cơng thức tính thể tích vật thể để xây dựng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Bài tốn Giả sử hình thang cong giới hạn đồ ( ) quay thị hàm số 𝑦 ( ), trục hai đƣờng thẳng xung quanh trục tạo thành khối trịn xoay (H 11) Hãy tính thể tích Hình 11 Giải Thiết diện khối trịn xoay với mặt phẳng vng góc với trục ( ) ] hình trịn có bán kính ( ) Do đó, diện tích thiết diện ( ) Vậy theo công thức (3) ta có 𝒃 𝑽 𝝅 ∫ 𝒇𝟐 (𝒙)𝒅𝒙 (4) 𝒂 HS thực thao tác: + Hiểu tƣởng tƣợng đƣợc cách tạo khối trịn xoay + Mơ hình hóa đƣợc khối trịn xoay + Xác định đƣợc thiết diện khối trịn xoay với mặt phẳng vng góc với trục + Tính đƣợc bán kính đƣờng trịn thiết diện: ( ) + Vận dụng cơng thức (3) xây dựng công thƣc (4) + Chép ghi nhớ công thức (4) 6.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực Thông qua hoạt động vẽ khối tròn xoay, xác định thiết diện xây dựng cơng thức (4) HS có hội phát triển lực: mơ hình hóa tốn học; tƣ lập luận toán; giao tiếp toán Hoạt động Củng cố cách tìm thể tích vật thể trịn xoay 7.1 HS củng cố cơng thức tìm thể tích vật thể trịn xoay thơng qua ví dụ sau Ví dụ Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đƣờng 𝑦 1, 𝑦 , , quay quanh trục Giải Miền hình phẳng đƣợc miêu tả nhƣ (H 12) Hình 12 Khi cho miền hình phẳng tơ màu xanh quay quanh trục khối trịn xoay (H 13) ta thu đƣợc Hình 13 Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay, ta đƣợc ∫ ( 1) 𝑑 ( ) 1118,2 GV yêu cầu HS thực thao tác: + Vẽ miền hình phẳng + Mơ tả khối trịn xoay đƣợc sinh + Đƣa cơng thƣc tính thể tích + Tính thể tích 7.2 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực Thông qua hoạt động vẽ hình HS phát triển lực mơ hình hóa tốn học; hoạt động tìm thể tích khối trịn xoay hai ví dụ giúp HS phát triển lục tƣ lập luận toán; lực giao tiếp toán học; lực giải vấn đề toán học Hoạt động Áp dụng cơng thưc tính thể tích vật thể vào toán thực tiễn 8.1 HS vận dụng kiến thức vào tốn thực tiễn thơng qua trị chơi “Đội nhanh hơn” Trò chơi PHIẾU HỌC TẬP SỐ 02 Bái toán: Một cốc đƣợc tạo thành cách xoay miền hình phẳng hai đƣờng 𝑦 2𝑥 𝑦 𝑥 với 𝑥 quanh trục 𝑂𝑥 (H 14) Tính thể tích 𝑉 vật liệu cần thiết để làm cốc Đơn vị đo 𝑐𝑚 GV thực thao tác: + Yêu cầu lớp học tập theo bốn nhóm phát phiếu học tập số cho nhóm + Bao quát nhóm làm việc giúp đỡ gợi mở (với nhóm gặp khó khăn) + Gọi nhóm có kết nhanh trình bày + Gọi HS nhóm nhận xét, nêu ý kiến + Yêu cầu HS nhóm báo cáo kết nhóm + Khen thƣởng với nhóm có kết nhanh tốt + Với nhóm chƣa có kết GV động viên, nhấn mạnh khắc sâu lại vấn đề HS lúng túng, gặp khó khăn + Chốt kết máy chiếu Giải Đây hình khối mà ta thu đƣợc (H 15) Hình 15 Cận dƣới tích phân ) (vì theo giả thiết Tiếp theo ta xác định cận cách tìm hồnh độ giao điểm hai đƣờng Giải phƣơng trình: 1 ,5 * Vì nên ta nhận Vậy thể tích yêu cầu đƣợc tính công thức: ∫( 1) 𝑑 ∫ ( ∫(2 ) 𝑑 )𝑑 817 TỔNG QUÁT: Nếu hình phẳng giới hạn hai đƣờng cong 𝑦 𝑦 hai đƣờng thẳng khối tròn xoay thu đƣợc là: ( V = ∫ (𝑦 ) ) quay quanh thể tích (𝑦 ) 𝑑 8.2 Cơ hội học tập phát triển lực Thông qua việc thảo luận nhóm giải tốn thực tiễn HS phát triển lực: mơ hình hóa tốn học, tƣ lập luận toán, giao tiếp toán, sử dụng cơng cụ (dùng máy tính để tính kết tích phân), giải vấn đề lực giao tiếp, hợp tác Hoạt động Hướng dẫn HS tự học nhà 9.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau + Bài học hơm em học thêm đƣợc điều gì? + Em tìm ví dụ sống hàng ngày cần tính diện tích, thể tích mà vận dụng đƣợc kiến thức học 9.2 Thực hành giải tập sách giáo khoa i) Bài tập 1; 2; 3; 4; – Tr 121, sách giáo khoa Giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam ii) Giải chi tiết câu hỏi số 10 kiểm tra 15 phút dƣới Phụ lục 2: Đề kiểm tra Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm Nội dung đề kiểm tra 15 phút Từ câu đến câu 10, HS chọn đáp án phù hợp bốn đáp án viết kết (A, B, C D) vào ô trống Câu 10 Đáp án Câu (THPT Quốc gia năm 2018) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng 𝑦 Mệnh đề dƣới đúng? ,𝑦 , , A ∫ 𝑑 B ∫ 𝑑 C ∫ 𝑑 D ∫ 𝑑 Câu (Đề minh họa năm 2017 – BGD&ĐT) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 A đồ thị hàm số 𝑦 B C D 13 Câu (THPT Quốc gia năm 2019) Cho hàm số ( ) liên tục ℝ Gọi ( ), 𝑦 diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng 𝑦 , 1, (nhƣ hình vẽ bên) Mệnh đề dƣới đúng? A ∫ ∫ ( )𝑑 ∫ ( )𝑑 ∫ B ( )𝑑 ( )𝑑 C ∫ ( )𝑑 ∫ ( )𝑑 D ∫ ( )𝑑 ∫ ( )𝑑 Câu (THPT Quốc gia năm 2018) Cho hình phẳng ( ) giới hạn đƣờng 𝑦 2, 𝑦 , 1, Gọi thể tích khối trịn xoay đƣợc tạo thành quay ( ) xung quanh trục Ox Mệnh đề dƣới đúng? A ∫ ( 2)𝑑 B ∫ ( 2) 𝑑 C ∫ ( 2) 𝑑 D ∫ ( 2)𝑑 Câu (Đề tham khảo năm 2017 – BGD&ĐT) Tính thể tích thể giới hạn hai mặt phẳng phần vật 3, biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ 3) đƣợc (1 thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh √3 A C B 32 2√15 (32 2√15) D Câu Một chất điểm chuyển động theo phƣơng trình ( ) tính mét, tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn (tính từ thời điểm ban đầu) A 6( ) B 3( ) C 2( ) D 5( ) ( ) Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi đƣợc 12 giây, ngƣời lái xe gặp chƣớng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc 12 (m/s2) Tính quãng đƣờng ( ) đƣợc ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? A 168( ) B 166( ) C 144( ) D Câu Một họa tiết hình cánh bƣớm nhƣ hình vẽ bên 152( ) Phần tơ đậm đƣợc đính đá với giá thành đƣợc tơ màu với giá thành 25 Hỏi để trang trí ( 𝑛đ ( 𝑛đ ) Cho ) Phần lại 4𝑑 8𝑑 họa tiết nhƣ cần số tiền gần với số sau A 566 667 đồng B 6666667 đồng C 7665667 đồng D 8665667 đồng Câu Một cốc rƣợu có hình dạng trịn xoay kích thƣớc nhƣ hình vẽ, thiết diện dọc cốc (bổ dọc cốc thành phần nhau) đƣờng Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa đƣợc (làm trịn chữ số thập phân) A 32 B C 251,33 D 2,65 Câu 10 Cho hàm số 𝑦 đồ thị hàm số 𝑦 ′ ( ) có đạo hàm ′ 5,31 ( ) liên tục đoạn [0;5] ( ) đoạn [0;5] đƣợc cho nhƣ hình bên Tìm mệnh đề A ( ) (5) (3) B (3) ( ) (5) C (3) ( ) (5) D (3) (5) ( ) Đáp án Câu 10 Đáp án B A D B A B A B C D Phú Thọ, tháng năm 2020 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Tác giả luận văn TS Nguyễn Tiến Trung Mai ThịThùy Dƣơng ... để xây dựng hoạt động HTTN dạy học giải tích trƣờng THPT 23 CHƢƠNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Quá trình dạy học giải tích THPT... THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG MAI THỊ THÙY DƯƠNG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy. .. ngƣời học GV phải tổ chức hoạt động học tập thông qua kĩ thuật, phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2.3 Một số trải nghiệm dạy học mơn Tốn Theo [4], dạy học mơn Toán ngƣời học thƣờng gặp số trải nghiệm