Tính cấp thiết của đề tài
Ngày nay, công nghệ thông tin đã thâm nhập sâu rộng vào nhiều lĩnh vực, đặc biệt là giáo dục và ngành Toán học Việc ứng dụng phần mềm dạy học ngày càng trở nên phổ biến, với giáo viên ở các trường phổ thông ngày càng quan tâm đến việc sử dụng công nghệ để hỗ trợ giảng dạy Trên thế giới, nhiều quốc gia đã coi việc tích hợp công nghệ thông tin vào giáo dục là ưu tiên hàng đầu, với các chuyên gia nhận định rằng điều này sẽ tạo ra một cuộc cách mạng trong phương pháp dạy học Tại Việt Nam, chúng ta cũng nỗ lực tìm ra những phương pháp dạy học hiệu quả nhằm phát huy tối đa khả năng của người học và đạt được mục tiêu giáo dục cao nhất.
Dạy học hình học ở THCS hiện nay gặp nhiều khó khăn trong việc truyền đạt khái niệm và định lý cho học sinh Sự kết hợp giữa khối lượng kiến thức lớn và thời gian học tập hạn chế khiến học sinh thiếu hứng thú với môn hình học Họ thường cảm thấy môn học này trừu tượng và chưa nhận ra ý nghĩa thực tiễn của nó.
Phần mềm Cabri 2D đã được nghiên cứu và ứng dụng hiệu quả trong việc dạy học đại số, giải tích và hình học ở cấp THCS, đặc biệt là trong chương trình hình học lớp 9 Việc sử dụng Cabri 2D không chỉ nâng cao tính tích cực học toán của học sinh mà còn giúp giáo viên áp dụng các phương pháp giảng dạy mới và tổ chức lớp học đa dạng hơn Phần mềm này khuyến khích sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau và với máy tính, từ đó tạo điều kiện cho quá trình tìm ra lời giải, thúc đẩy sự trao đổi và tranh luận Nhờ đó, năng lực tư duy của học sinh được phát triển một cách rõ rệt.
Để nâng cao chất lượng đào tạo và đổi mới phương pháp giảng dạy, việc kết hợp giữa các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống, đặc biệt là ứng dụng công nghệ thông tin, là một biện pháp khả thi.
Tôi đã chọn đề tài "Khai thác phần mềm Cabri 2D hỗ trợ dạy học các tình huống điển hình trong hình học 9" cho khóa luận tốt nghiệp đại học của mình vì những lý do quan trọng.
Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của nghiên cứu này là khám phá cách sử dụng và ứng dụng phần mềm Cabri 2D trong việc hỗ trợ giảng dạy các tình huống điển hình trong chương trình Hình học lớp 9 Việc áp dụng công nghệ này không chỉ nâng cao hiệu quả dạy học mà còn giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách trực quan và sinh động hơn.
- Sản phẩm khoa học công nghệ: Thiết kế một số tình huống điển hình sử dụng phần mềm Cabri 2D trong dạy học hình học 9.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu này tập trung vào việc sử dụng phần mềm hình học Cabri 2D, bao gồm các menu lệnh, nguyên tắc vẽ hình và thực hiện phép biến hình Mục tiêu là hệ thống hóa kiến thức về cách sử dụng và ứng dụng phần mềm này, từ đó rút ra những kết luận quan trọng phục vụ cho việc nghiên cứu.
Nghiên cứu và khai thác sử dụng phần mềm hình học động Cabri 2D hỗ trợ quá trình dạy học thử nghiệm trong hình học 9.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về phần mềm Cabri 2D, dạy học toán hình, chương trình sách giáo khoa hình học lớp 9
Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia bao gồm việc thu thập ý kiến từ giảng viên trực tiếp hướng dẫn và các giảng viên khác nhằm hoàn thiện nội dung và hình thức của khóa luận.
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua việc nghiên cứu tham khảo tài liệu, giáo trình từ đó rút ra kinh nghiệm để áp dụng vào việc nghiên cứu.
Ý nghĩa khoa học
Khóa luận này trình bày cách sử dụng phần mềm Cabri 2D, bao gồm các nguyên tắc vẽ hình và thực hiện phép biến hình, nhằm hỗ trợ dạy học hình học lớp 9 Tài liệu này là nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh THCS, sinh viên và giáo viên dạy môn Toán.
7 Bố cục của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận được chia thành 3 chương
Chương 1 đề cập đến việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán ở cấp trung học cơ sở, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập Chương 2 giới thiệu thiết kế một số tình huống dạy học sử dụng phần mềm Cabri 2D, hỗ trợ việc dạy học môn Hình học lớp 9, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học thông qua các mô phỏng trực quan.
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ
Tác động của công nghệ thông tin tới sự phát triển của xã hội
Trong những năm gần đây, sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin và truyền thông đã tạo ra một kỷ nguyên mới cho nhân loại Internet và công nghệ truyền thông đa phương tiện đã mang lại nhiều ứng dụng hữu ích trong đời sống xã hội, như trao đổi thư tín qua e-mail, giáo dục điện tử, dạy học qua mạng và thư viện điện tử Tất cả những ứng dụng này đều có điểm chung là dữ liệu được số hóa và việc trao đổi thông tin diễn ra trên mạng.
Công nghệ thông tin và truyền thông đã len lỏi vào mọi khía cạnh của cuộc sống, trở thành công cụ thiết yếu trong thời đại hiện đại Con người có thể tiếp cận kho tàng kiến thức vô tận qua màn hình máy tính và giao tiếp dễ dàng qua Internet, giúp xóa nhòa mọi rào cản về không gian và thời gian.
Công nghệ thông tin – truyền thông đã tạo ra cuộc cách mạng lớn trong nhiều lĩnh vực như xã hội, kinh tế, y tế, tài chính, ngân hàng và thương mại Sự thay đổi này không chỉ diễn ra trong ngành sản xuất công nghiệp mà còn mang lại công cụ mới giúp tăng tốc độ xử lý nghiệp vụ trong các lĩnh vực khác Nhiều thành tựu khoa học mới đã xuất hiện nhờ ứng dụng công nghệ thông tin, như chụp cắt lớp, mổ nội soi trong y học, hay nghiên cứu gen trong sinh học Trong bối cảnh này, giáo dục cũng sẽ không tránh khỏi sự tác động mạnh mẽ từ những tiến bộ của công nghệ thông tin.
Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Công nghệ thông tin đang mở ra những cơ hội mới cho ngành giáo dục, không chỉ thay đổi căn bản phương thức quản lý giáo dục mà còn tác động mạnh mẽ đến nội dung và phương pháp giảng dạy Công nghệ thông tin đã trở thành một phần thiết yếu trong giáo dục khoa học và công nghệ cho tất cả học sinh Kỹ năng sử dụng máy tính điện tử hiện nay là một trong những kỹ năng cần thiết nhất đối với học sinh.
1.2.1 Công nghệ thông tin góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học
Từ khi máy tính điện tử xuất hiện, các chuyên gia giáo dục đã nhận thấy tiềm năng to lớn của nó trong việc cải thiện giáo dục và đào tạo.
Tại Hội nghị quốc tế về giáo dục đại học thế kỷ 21 “Tầm nhìn và hành động” do UNESCO tổ chức tại Paris, đã giới thiệu ba mô hình giáo dục quan trọng.
Mô hình Vai trò trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng
GV Thụ động Bảng, tivi, radio, đèn chiếu
Thông tin Người học Chủ động Máy tính điện tử
Tri thức Nhóm HS Thích nghi cao độ Máy tính điện tử và mạng
MTĐT đã đóng vai trò quan trọng trong việc chuyển đổi từ mô hình truyền thống sang mô hình thông tin, trong khi sự phát triển của mạng máy tính là yếu tố chủ chốt thúc đẩy sự chuyển biến từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức.
Việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT) trong giáo dục và đào tạo (GD&ĐT) ngày càng thể hiện ưu thế vượt trội so với các phương tiện dạy học truyền thống CNTT-TT không chỉ là công cụ hỗ trợ dạy học mà còn đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra một cuộc cách mạng trong lĩnh vực GD&ĐT.
* Những thành tựu của CNTT-TT có thể khai thác trong dạy học
Trong thập niên qua, công nghệ thông tin đã phát triển nhanh chóng, với sự tiến bộ không ngừng của cả phần cứng và phần mềm Nhiều ứng dụng mới trong các lĩnh vực khác nhau đã được ra mắt, mang lại nhiều thành tựu có thể ứng dụng trong giáo dục.
Công nghệ đồ họa 2 chiều và 3 chiều trên máy tính đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế phần mềm dạy học (PMDH), thí nghiệm ảo và các quy trình khoa học Nhờ vào giao diện đồ họa thân thiện, PMDH trở nên dễ sử dụng hơn cho giáo viên và học sinh, góp phần thúc đẩy việc phổ cập công nghệ trong giáo dục.
Công nghệ đa phương tiện tích hợp nhiều dạng dữ liệu như văn bản, hình ảnh, âm thanh và video vào bài giảng, giúp học sinh tiếp thu kiến thức qua nhiều kênh thông tin khác nhau Việc trao đổi thông tin giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau, có thể diễn ra trực tiếp hoặc qua mạng Internet Sự phát triển của trí tuệ nhân tạo và các lĩnh vực tin học khác đã cho phép xây dựng mạng máy tính mô phỏng suy nghĩ và hành động của con người Gần đây, việc sử dụng máy tính trong các công việc đòi hỏi suy luận, như chứng minh các mệnh đề toán học, đã trở thành hiện thực Những ứng dụng này cho thấy hiệu quả và tiềm năng lớn của công nghệ thông tin trong giáo dục.
* CNTT-TT tạo ra một môi trường dạy học mới
CNTT-TT tạo ra một môi trường dạy học hoàn toàn mới so với môi trường dạy học truyền thống bởi các yếu tố sau:
- Tài nguyên học tập phong phú Ngoài sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, còn có
“Sách giáo khoa điện tử" dưới dạng CD-ROM, DVD
- HS được tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin đa dạng như văn bản, hình ảnh tĩnh, hình ảnh động, đồ thị, biểu đồ, âm thanh, video
- HS có cơ hội quan sát, tìm hiểu và hình thành các khái niệm phức tạp trong cuộc sống thông qua các mô hình ảo do MTĐT cung cấp
PMDH đã tạo ra môi trường học tập thuận lợi, khuyến khích học sinh tìm tòi và rèn luyện kỹ năng cần thiết Qua đó, học sinh phát triển khả năng sử dụng thông tin để giải quyết vấn đề, nâng cao tính sáng tạo và tư duy độc lập Việc học tập và làm việc hợp tác được cải thiện nhờ vào việc xử lý thông tin, trong đó công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT) đã trở thành một phần thiết yếu của bài học.
Internet đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra sự tương tác và trao đổi thông tin đa chiều giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với nhau, cũng như giữa gia đình và nhà trường Nó không chỉ là một kho tàng thông tin khổng lồ chứa đựng tri thức nhân loại mà còn là cầu nối kết nối mọi người lại với nhau.
Công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT) cho phép cá thể hóa quá trình dạy học một cách hiệu quả Thông qua các phần mềm dạy học (PMDH), giáo viên có thể sử dụng môi trường dạy học trực tuyến để cung cấp kiến thức phù hợp với đặc điểm riêng của từng học sinh Trong quá trình học tập, CNTT-TT hỗ trợ mỗi học sinh nhận được nhiệm vụ riêng biệt, tùy thuộc vào tiến độ học tập của bản thân.
TT đã cho phép thực hiện phương thức dạy học một-một (điều này rất khó thực hiện trong các môi trường dạy học khác)
Công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT) có thể thay thế giáo viên trong một số khâu của quá trình dạy học, tuy nhiên, trong toàn bộ quá trình, CNTT-TT chỉ đóng vai trò là công cụ hỗ trợ cho giáo viên Việc ứng dụng CNTT-TT giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập, nhưng không thể thay thế hoàn toàn vai trò quan trọng của giáo viên trong việc hướng dẫn và tương tác với học sinh.
CNTT-TT đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành môi trường dạy học mới, điều này đã được nhiều chuyên gia giáo dục như Nguyễn Bá Kim, Quách Tuấn Ngọc, Đào Thái Lai và Sheldon Shaefer khẳng định.
* CNTT-TT góp phần đổi mới việc dạy học
CNTT-TT là công cụ đắc lực góp phần đổi mới việc chuẩn bị và lên lớp của người thầy:
- Cung cấp cho GV nhiều phương tiện dạy học mới như MTĐT, máy chiếu đa năng, bảng điện tử
- Hỗ trợ GV gia tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS
- Đưa ra nhiều lựa chọn để GV chuẩn bị bài giảng và tiến hành lên lớp sao cho phát huy cao nhất tính tích cực chủ động của HS
- Cho phép GV thực hiện việc phân hoá cao trong dạy học
Ngoài việc giảng dạy trực tiếp trên lớp, giáo viên có thể áp dụng hình thức dạy học từ xa thông qua mạng LAN, WAN và Internet Môi trường đa phương tiện hỗ trợ việc thực hiện các phương pháp dạy học hợp tác, tạo điều kiện cho học sinh tương tác và trao đổi kiến thức hiệu quả hơn.
CNTT-TT đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả học tập của học sinh, tạo ra một môi trường học tập thuận lợi và khuyến khích sự tự học Việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông giúp học sinh tiếp cận tài liệu học tập dễ dàng hơn, từ đó phát triển kỹ năng tự nghiên cứu và học hỏi một cách độc lập.
- Bên cạnh việc tiếp nhận kiến thức từ GV, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo thì
HS còn có thể tiếp cận với kiến thức, với thế giới khách quan qua “sách giáo khoa điện tử”, CD-ROM, Internet
Tác động của công nghệ thông tin trong dạy học toán
1.3.1 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán
* Tổ chức, điều khiển quá trình học tập của học sinh dựa trên thông tin ngược do máy tính điện tử cung cấp
So với các phương pháp truyền thống, thông tin mà máy tính điện tử cung cấp không chỉ chính xác và khách quan hơn mà còn nhanh chóng hơn Điều này đóng vai trò quan trọng trong việc giáo viên điều khiển quá trình học tập của học sinh, đồng thời giúp học sinh tự điều chỉnh phương pháp học của mình.
Giáo viên và học sinh có thể sử dụng máy tính điện tử để thử nghiệm và kiểm tra, giúp xác định kết quả trước Sau đó, họ có thể lần ngược lại để tìm ra lời giải cho bài toán một cách hiệu quả.
Trong quá trình dạy học toán, giáo viên và học sinh có thể đưa ra các giả thuyết cá nhân và sử dụng máy tính điện tử để thử nghiệm những giả thuyết này Qua đó, họ có thể phát triển, điều chỉnh hoặc thay đổi các giả thuyết của mình một cách hiệu quả.
Sử dụng công nghệ thông tin trong việc xây dựng các mô hình trực quan sinh động là một phương pháp hiệu quả để nghiên cứu các đối tượng toán học Trước tiên, người học cần tạo ra mô hình tương ứng, từ đó rút ra các kết quả và tiến tới việc chứng minh hoặc giải quyết bài toán trong trường hợp tổng quát So với các công cụ dạy học truyền thống, công nghệ thông tin nổi bật với khả năng thể hiện các đối tượng toán học thông qua các mô hình đồ họa 2 chiều và 3 chiều, mang lại cái nhìn trực quan hơn về thế giới thực.
CNTT-TT được xem như một công cụ hữu ích để mô tả các mô hình toán học, đồ thị và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo quy luật nhất định Nhờ đó, các khái niệm và mối quan hệ toán học trở nên dễ hiểu hơn đối với học sinh, giúp họ tiếp thu tốt hơn những nội dung khó và trừu tượng trong toán học.
* Sử dụng MTĐT và PMDH để phát hiện các tính chất, các mối quan hệ trong toán học
Các phần mềm đồ họa (PMDH) cho phép người dùng biểu diễn mô hình, biểu đồ và hình vẽ một cách trực quan và sinh động Chỉ với vài thao tác kéo thả chuột, người dùng có thể quan sát đối tượng nghiên cứu từ nhiều góc độ khác nhau hoặc điều chỉnh một số thành phần của đối tượng toán học để khám phá mối quan hệ và tính chất của chúng.
Việc kết hợp phần mềm đồ họa và số học giúp giáo viên giải thích cả hình dạng và số lượng, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh tự khám phá và phát hiện vấn đề trong quá trình học toán Đào Thái Lai và Trần Vui nhấn mạnh vai trò quan trọng của công nghệ thông tin trong việc rèn luyện phương pháp nghiên cứu và năng lực tư duy sáng tạo của học sinh Theo Phạm Huy Điển, phần mềm toán học và môi trường dạy học trực tuyến hỗ trợ giảng dạy các chủ đề khó, giúp học sinh hiểu rõ bản chất vấn đề Ngoài ra, Sue Johnston-Wilder và David Pimm cũng khẳng định rằng công nghệ thông tin đã tạo ra môi trường học tập tốt cho học sinh trong môn toán.
* Khai thác mạng Internet trong dạy học toán
Internet là nguồn tài nguyên quý giá, chứa đựng tri thức toán học phong phú cho giáo viên và học sinh Nó không chỉ cung cấp thông tin mà còn tạo điều kiện cho việc trao đổi giữa giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học toán, bao gồm cả dạy học từ xa Với sự phát triển của hạ tầng công nghệ thông tin hiện nay, trường học, giáo viên và học sinh có khả năng thiết kế website để chia sẻ thông tin và tạo ra diễn đàn thảo luận về nội dung và kiến thức liên quan đến học tập.
* Dạy học toán với máy tính
Trong nghiên cứu về việc sử dụng máy tính để dạy học toán, đồ hoạ trên máy tính được coi là công cụ quan trọng để biểu diễn các mô hình toán học Từ năm 1980, David Tall đã áp dụng môi trường đồ hoạ máy tính trong giảng dạy toán Kenneth Ruthven cũng đã bắt đầu nghiên cứu và phát triển ứng dụng đồ hoạ máy tính trong dạy học toán từ năm 1986 Tiếp theo đó, Morgan Jones, McLeay (1996) và Crawford, Morrison (1998) đã tiếp tục ứng dụng đồ hoạ trong giáo dục toán học Vai trò của đồ hoạ trong dạy học toán cho học sinh ngày càng trở nên quan trọng.
Theo nghiên cứu của Arter (1993), Ruthven (1992) và Graham, Galpin (1998), độ tuổi từ 11 đến 16 là giai đoạn quan trọng trong việc phát triển kỹ năng học tập Colette Laborde cũng nhấn mạnh rằng môi trường học tập được hỗ trợ bởi công nghệ thông tin có khả năng kích thích học sinh tìm tòi, khám phá, từ đó hình thành kiến thức mới một cách hiệu quả.
John Mason nhấn mạnh rằng các phần mềm dạy học toán (PMDH) với hệ thống công cụ có khả năng giải toán giúp học sinh nghiên cứu các đối tượng và khám phá các tính chất toán học Rosamund Sutherland cho rằng việc học sinh sử dụng ngôn ngữ và ký hiệu máy tính trong dạy học toán sẽ phát triển khả năng khái quát hóa toán học Wan Fatimah Bt Wan Ahmad và Halimah Badioze Zaman cho rằng việc áp dụng máy tính trong dạy học toán mang lại nhiều phương pháp học khác nhau, đặc biệt là tổ chức học nhóm, từ đó nâng cao khả năng suy luận toán học của học sinh THCS Theo Niess (1994), khi sử dụng máy tính để mô phỏng các vấn đề thực tế, học sinh có thể tiếp thu tri thức mới, củng cố kiến thức và nhận thức được tầm quan trọng của nó Tringa (1923) khẳng định rằng kiến thức hình học của học sinh khi sử dụng máy tính sẽ vượt trội hơn so với phương pháp dạy học truyền thống, với nguyên nhân chính là nhờ vào việc sử dụng các phần mềm toán học.
1.3.2 Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ thống phương pháp dạy học môn Toán
Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ người học thông qua các kênh thông tin khác nhau đã được các chuyên gia tổng kết như sau:
Cách tiếp cận Sau 3 giờ Sau 3 ngày
Lời nói và hình ảnh
Lời nói, hình ảnh và hành động
Bài viết nhấn mạnh hạn chế của các phương pháp dạy học thụ động và máy móc, đồng thời khẳng định vai trò quan trọng của hình ảnh minh họa trong việc kích thích học sinh học tập chủ động và sáng tạo Các chuyên gia đang quan tâm đến việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT) trong dạy học toán, đặc biệt là tác động của nó đến phương pháp dạy học Cần xem xét những tác động tích cực cũng như những hạn chế cần lưu ý trong quá trình áp dụng công nghệ vào giảng dạy.
Chúng ta sẽ phân tích hệ thống phương pháp dạy học toán từ nhiều góc độ khác nhau để nhận diện những ảnh hưởng tích cực mà việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT) mang lại.
* Xét về việc hỗ trợ HS tìm hiểu sâu nội dung kiến thức
Trong quá trình học toán, học sinh thường phải thực hiện nhiều thao tác tính toán và vẽ hình, điều này có thể tốn nhiều thời gian và đôi khi dẫn đến kết quả không chính xác Việc sử dụng máy tính và các phần mềm hình học có thể hỗ trợ học sinh trong các bước này Học sinh cần nắm vững các thao tác cơ bản để dựng hình, nhưng ở một mức độ nhất định, họ có thể sử dụng công nghệ để vẽ hình và thực hiện các macro với nhiều thao tác dựng hình Khi cần vẽ lại hình, học sinh chỉ cần gọi lệnh thực hiện macro mà không cần thao tác lại từ đầu Như vậy, công nghệ thông tin và truyền thông đã tạo điều kiện cho học sinh hiểu sâu hơn và mở rộng kiến thức.
* Xét về việc rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ
Hiện nay, phần mềm dạy học (PMDH) rất phong phú và đa dạng, cung cấp nhiều công cụ hữu ích cho việc rèn luyện kỹ năng thực hành của học sinh Chẳng hạn, phần mềm Graph giúp học sinh thực hành khảo sát hàm số, tính diện tích miền phẳng và xác định góc tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị Ngoài ra, các phần mềm hình học như Euclides và Geometer’s Sketchpad cũng hỗ trợ học sinh trong việc phát triển kỹ năng hình học một cách hiệu quả.
Thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán THCS
Từ sớm, các trường THCS đã tích cực áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Tuy nhiên, hầu hết các trường vẫn chưa có phòng máy tính riêng, và mặc dù một số trường đã được trang bị phòng máy tính, nhưng chủ yếu chỉ phục vụ cho việc học môn học cụ thể.
Tin học không chỉ là một môn học, mà còn là công cụ quan trọng trong việc lưu trữ và quản lý hồ sơ nhân sự cũng như hỗ trợ thi cử Chúng ta đang bỏ lỡ nhiều tiềm năng của máy tính và chưa khai thác hết ứng dụng của công nghệ thông tin Một trong những ứng dụng đáng chú ý là việc sử dụng phần mềm hỗ trợ giảng dạy cho các môn học văn hóa như Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý và Ngoại ngữ.
Nhu cầu sử dụng phần mềm trong giảng dạy ngày càng tăng, với hầu hết giáo viên nhận thấy đây là vấn đề cấp thiết cần thực hiện ngay Sinh viên sư phạm coi khả năng thiết kế bài giảng bằng máy tính là tiêu chuẩn quan trọng khi xin việc vào các trường tốt Các lãnh đạo trường và cơ quan giáo dục khuyến khích việc áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy, xem đây là ưu điểm nổi bật của giáo viên Do đó, các lớp tập huấn về Tin học, Powerpoint và các phần mềm toán học như Cabri 2D, Mathtype, Sketchpad thu hút đông đảo giáo viên tham gia Trong các cuộc thi giáo viên dạy giỏi, gần như 100% bài giảng đều sử dụng phần mềm.
Việt Nam đã phát triển đa dạng các phần mềm giáo dục, bao gồm sách giáo khoa điện tử, website đào tạo trực tuyến và phần mềm Multimedia dạy học, mang lại nhiều lựa chọn phong phú cho người học.
Hiện nay, có nhiều phần mềm hỗ trợ dạy và học toán miễn phí hoặc dễ dàng crack, bao gồm Geometer’s Sketchpad, Cabri 2D cho hình học, Violet hỗ trợ lập trình mô phỏng vẽ hình, và Macromedia Flash dùng để mô phỏng các hoạt động cắt, ghép hình và chuyển động đơn giản.
Công nghệ thông tin nổi bật với khả năng xử lý và truyền tải khối lượng lớn thông tin qua hình ảnh, âm thanh và video Các lĩnh vực khác có thể tận dụng thế mạnh này để khai thác thông tin về các hiện tượng tự nhiên như núi lửa, động đất, sóng thần, cũng như các sự kiện lịch sử, mô hình nguyên tử, động cơ, hệ cơ quan trong cơ thể và quá trình sinh trưởng, phát triển của tế bào.
Môn toán THCS thường chứa lượng thông tin ít và trừu tượng, khiến việc sử dụng hình ảnh và âm thanh để minh họa gặp khó khăn Các bài giảng tích hợp công nghệ thông tin hiện nay chưa phát huy được tối đa tiềm năng của công nghệ, chủ yếu chỉ dừng lại ở việc đưa ra hệ thống câu hỏi từ giáo viên Điều này có thể dẫn đến tình trạng giáo viên thụ động và học sinh khó khăn trong việc theo dõi, khi phải đồng thời nghe câu hỏi và đọc nội dung chiếu lên màn hình, từ đó không thể hiện được vai trò tổ chức hoạt động của giáo viên cũng như sự tích cực của học sinh trong quá trình học tập.
Quy trình, cách thức tổ chức dạy toán có sử dụng công nghệ thông tin
Đổi mới chương trình giáo dục, phương pháp dạy học và đánh giá là những yếu tố quan trọng thể hiện quyết tâm cải cách giáo dục, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả đào tạo Các đổi mới này được thể hiện rõ nét trong từng giờ học thông qua sự tương tác giữa giáo viên và học sinh.
Một giờ học tốt cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của cả giáo viên và học sinh, nhằm nâng cao tri thức và bồi dưỡng năng lực hợp tác Giờ học nên chú trọng đến việc vận dụng tri thức vào thực tiễn và phát triển phương pháp tự học, đồng thời tạo ra hứng thú học tập cho học sinh Ngoài những yêu cầu truyền thống như bám sát mục tiêu giáo dục và nội dung dạy học, giờ học đổi mới phương pháp dạy học còn cần tập trung vào việc rèn luyện phương pháp tư duy, khả năng tự học, nhu cầu hành động và thái độ tự tin của học sinh Quan trọng hơn, quá trình học tập cần được thực hiện theo nguyên tắc tương tác nhiều chiều giữa giáo viên và học sinh.
GV với HS, giữa HS với nhau (chú trọng cả hoạt động dạy của người dạy và hoạt động học của người học)
1.5.1 Quy trình tổ chức dạy toán có sử dụng công nghệ thông tin
Chuẩn bị giáo án là hoạt động quan trọng của giáo viên (GV) trước mỗi giờ dạy, giúp xây dựng kế hoạch cho bài học cụ thể Hoạt động này thể hiện sự tương tác giữa GV với học sinh (HS) và giữa các HS với nhau, nhằm đạt được các mục tiêu học tập đã đề ra.
Giáo án không chỉ giúp đánh giá trình độ chuyên môn và tay nghề sư phạm của giáo viên mà còn phản ánh quan niệm và nhận thức của họ về các vấn đề giáo dục như mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học (PPDH), thiết bị dạy học, hình thức tổ chức và cách đánh giá kết quả học tập của học sinh Những yếu tố này cần được xem xét trong mối quan hệ với các yếu tố ổn định như kế hoạch, thời gian, cơ sở vật chất và đối tượng học sinh Do đó, việc chuẩn bị cho một giờ học có vai trò và ý nghĩa rất quan trọng, ảnh hưởng lớn đến chất lượng và hiệu quả giảng dạy.
Quy trình chuẩn bị một giờ học bao gồm các bước thiết kế giáo án và khung cấu trúc cụ thể Đầu tiên, giáo viên cần xác định mục tiêu bài học rõ ràng Tiếp theo, lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung và đối tượng học sinh Sau đó, xây dựng các hoạt động học tập đa dạng để kích thích sự tham gia của học sinh Cuối cùng, giáo viên cần chuẩn bị tài liệu và phương tiện hỗ trợ để đảm bảo giờ học diễn ra hiệu quả.
Xác định mục tiêu bài học dựa trên chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ trong chương trình là bước quan trọng và không thể thiếu trong mỗi giáo án Mục tiêu không chỉ là đích đến mà còn là yêu cầu cần đạt trong giờ học, đồng thời là thước đo kết quả của quá trình dạy học.
Giáo viên có thể xác định rõ các nhiệm vụ cần thực hiện, bao gồm việc hướng dẫn học sinh tìm hiểu và vận dụng các kiến thức, kỹ năng phù hợp Điều này giúp xác định phạm vi và mức độ của nhiệm vụ, đồng thời giáo dục học sinh những bài học quan trọng.
Nghiên cứu sách giáo khoa (SGK) và tài liệu liên quan là bước quan trọng để hiểu rõ nội dung bài học, xác định các kiến thức, kỹ năng và thái độ cần phát triển cho học sinh Việc này không chỉ giúp giáo viên (GV) nắm bắt trình tự logic của bài học mà còn mở rộng hiểu biết từ các nguồn tài liệu khác Các GV có kinh nghiệm khuyên rằng nên đọc kỹ SGK trước khi tìm thêm tài liệu để có cái nhìn sâu sắc hơn GV cần có kỹ năng tìm kiếm và định hướng tài liệu cho học sinh, ưu tiên chọn những tài liệu đã được thẩm định và được chuyên gia tin cậy Quá trình đọc SGK có thể chia thành ba cấp độ: đọc lướt để xác định nội dung chính và các kỹ năng trọng tâm, đọc để tìm hiểu thông tin chi tiết và cấu trúc bài học, và cuối cùng là phân tích, đánh giá các chi tiết trong từng phần kiến thức.
Xác định khả năng đáp ứng các nhiệm vụ nhận thức của học sinh là rất quan trọng, bao gồm việc nhận diện những kiến thức và kỹ năng hiện có cũng như cần thiết cho học sinh Giáo viên cần dự kiến những khó khăn và tình huống có thể phát sinh, đồng thời xây dựng các phương án giải quyết hiệu quả Trong bối cảnh đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên không chỉ cần nắm vững nội dung bài học mà còn phải hiểu rõ học sinh để lựa chọn phương pháp, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức và đánh giá phù hợp.
Lựa chọn phương pháp dạy học (PPDH), phương tiện dạy học, hình thức tổ chức và cách thức đánh giá phù hợp là rất quan trọng để khuyến khích học sinh (HS) học tập tích cực, chủ động và sáng tạo Trong bối cảnh đổi mới PPDH, giáo viên (GV) cần chú trọng phát huy tính tích cực, tự giác và khả năng tự học của HS, đồng thời rèn luyện tinh thần hợp tác và kỹ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn Điều này không chỉ giúp HS phát triển thói quen học tập mà còn tác động tích cực đến tư tưởng và cảm xúc, tạo ra niềm vui và hứng thú trong quá trình học tập.
Bước 5 trong quá trình giảng dạy là thiết kế giáo án, nơi giáo viên bắt đầu soạn thảo nội dung chi tiết cho bài học Trong bước này, giáo viên xác định nhiệm vụ, phương pháp hoạt động, thời gian thực hiện và yêu cầu cần đạt cho từng hoạt động giảng dạy cũng như học tập của học sinh.
Nhiều giáo viên khi soạn bài chỉ dựa vào sách giáo khoa và sách giáo viên mà không chú trọng đến việc xác định mục tiêu bài học, khả năng tiếp thu của học sinh, và nghiên cứu nội dung dạy học Việc này dẫn đến việc bỏ qua các yếu tố quan trọng như lựa chọn phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức lớp học và cách đánh giá phù hợp Hệ quả là giáo án không đạt chất lượng và không tạo điều kiện cho giờ dạy học hiệu quả Cấu trúc của một giáo án cần được xây dựng dựa trên những nội dung này để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả trong giảng dạy.
+ Nêu rõ yêu cầu HS cần đạt về kiến thức, kỹ năng và thái độ
+ Các mục tiêu được biểu đạt bằng động từ cụ thể, có thể lượng hoá được
– Chuẩn bị về phương pháp và phương tiện dạy học:
GV chuẩn bị đầy đủ các thiết bị dạy học như tranh ảnh, mô hình, hiện vật, hóa chất, cùng với các phương tiện hỗ trợ như máy chiếu, TV, đầu video, máy tính và máy projector Ngoài ra, tài liệu dạy học cần thiết cũng được chuẩn bị chu đáo để đảm bảo hiệu quả trong quá trình giảng dạy.
+ Hướng dẫn HS chuẩn bị bài học (soạn bài, làm bài tập, chuẩn bị tài liệu và đồ dùng học tập cần thiết)
– Tổ chức các hoạt động dạy học: Trình bày rõ cách thức triển khai các hoạt động dạy- học cụ thể Với mỗi hoạt động cần chỉ rõ:
+ Mục tiêu của hoạt động;
+ Cách tiến hành hoạt động;
+ Thời lượng để thực hiện hoạt động;
Kết luận của giáo viên nhấn mạnh tầm quan trọng của kiến thức, kỹ năng và thái độ mà học sinh cần trang bị sau các hoạt động học tập Học sinh cần nhận thức rõ các tình huống thực tiễn có thể áp dụng những kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết vấn đề Đồng thời, cần lưu ý những sai sót thường gặp trong quá trình học tập và thực hành Nếu không có cách giải quyết phù hợp, những hậu quả nghiêm trọng có thể xảy ra, ảnh hưởng đến sự phát triển toàn diện của học sinh.
Hướng dẫn các hoạt động tiếp nối rất quan trọng, giúp học sinh xác định những nhiệm vụ cần thực hiện sau giờ học Những hoạt động này không chỉ củng cố và khắc sâu kiến thức đã học mà còn mở rộng nội dung bài cũ, đồng thời chuẩn bị cho việc tiếp thu bài mới hiệu quả hơn.
1.5.2 Thực hiện giờ dạy học
Một giờ dạy học nên được thực hiện theo các bước cơ bản sau: a) Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
– Kiểm tra tình hình nắm vững bài học cũ và những kiến thức, kỹ năng đã học có liên quan đến bài mới
– Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài mới (soạn bài, làm bài tập, chuẩn bị tài liệu và đồ dùng học tập cần thiết))
Giới thiệu phần mềm Cabri 2D
1.6.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm hình học động Cabri 2D
Cabri 2D được phát triển vào cuối những năm 80 trong khuôn khổ hợp tác giữa Trung tâm nghiên cứu khoa học Quốc gia (CNRS) và trường Đại học Joseph Fourier tại Grenoble, Pháp Đến nay, phần mềm này đã thu hút hơn ba mươi triệu người dùng và hiện đang được công ty Cabrilog phát triển và phân phối, dưới sự lãnh đạo của Jean-Marie LABORDE, giám đốc nghiên cứu của CNRS và là người sáng lập Cabri 2D.
Phần mềm Cabri 2D, ra mắt tại Việt Nam vào khoảng năm 2000, đã nhanh chóng phát triển nhờ vào tính dễ sử dụng và giao diện tiếng Việt, mặc dù trước đó Geometer’s SketchPad đã có mặt Việc sử dụng Cabri 2D để dựng hình học trên máy tính mang lại bước đột phá so với phương pháp truyền thống bằng giấy và bút chì Phần mềm này cung cấp nhiều chức năng hiệu quả, cho phép người dùng thao tác linh hoạt từ những hình đơn giản đến phức tạp Người dùng có thể kiểm nghiệm cách dựng hình, đưa ra giả thuyết, thực hiện tính toán, và tùy chỉnh màu sắc cũng như văn bản một cách dễ dàng.
Cabri 2D là phần mềm tiên tiến hỗ trợ dạy và học Hình học và Toán học, phù hợp cho cả giáo viên và học sinh Phần mềm này được thiết kế cho nhiều đối tượng, từ học sinh Tiểu học đến sinh viên Đại học.
Cabri 2D là công cụ lý tưởng cho việc giảng dạy môn Hình học, đặc biệt hữu ích trong việc giải quyết các bài toán quỹ tích phức tạp Nó giúp tạo ra các "sách hình học điện tử" độc đáo, hỗ trợ giáo viên trong việc giảng bài và giúp học sinh giải quyết bài toán một cách nhanh chóng hơn nhờ vào hình ảnh trực quan hấp dẫn.
Phần mềm Cabri 2D hiện có thể tải về miễn phí tại địa chỉ http://www.ti.com/calc Tập tin nén wcabri.zip có kích thước 3258 KB và khi được giải nén, chương trình sẽ tự động tạo một thư mục mới mang tên CABRI 2D trong ổ C với dung lượng khoảng 5 MB.
Giao diện làm việc của Cabri 2D hỗ trợ nhiều ngôn ngữ, với tiếng Anh là ngôn ngữ mặc định Người dùng có thể thực hiện việc Việt hóa các hệ thống menu của Cabri 2D để thuận tiện hơn trong quá trình sử dụng.
1.6.2 Các vấn đề cơ bản để làm việc với phần mềm Cabri 2D
- Thanh tiêu đề: chỉ tên của tập tin chứa hình, hoặc Hình số 1,2,… nếu hình vẫn chưa được đặt tên
- Thanh bảng chọn: Cho phép truy cập đến các lệnh của ứng dụng, nó tương ứng với các lệnh thông dụng trong các phần mềm
Thanh công cụ cung cấp các công cụ để tạo và thao tác trên hình ảnh, bao gồm nhiều hộp công cụ với các biểu tượng tương ứng Công cụ đang hoạt động được hiển thị bằng nút màu sẫm trên nền trắng, trong khi các công cụ khác có nút không sẫm màu với nền ghi Người dùng có thể kích hoạt công cụ bằng cách nhấp chuột nhanh hoặc nhấn giữ để mở cuộn hộp công cụ và chọn công cụ mong muốn Thanh công cụ có thể dễ dàng được cấu hình lại và có thể được khóa bằng mật khẩu để bảo vệ cấu hình sử dụng.
- Thanh thuộc tính: Cho phép thay đổi thuộc tính của đối tượng: Màu sắc, kiểu, kích thước,
Cửa sổ đặc tả là nơi cung cấp mô tả hình ảnh dưới dạng văn bản, nơi người dùng có thể tìm thấy tập hợp các đối tượng đã được dựng và các phương pháp dựng chúng.
-Vùng làm việc: Thể hiện một phần của trang làm việc Đây là nơi mà ta thực hiện những việc dựng hình hình học
Cửa sổ trợ giúp cung cấp hỗ trợ ngắn gọn trên thanh công cụ được chọn, chỉ ra các đối tượng tương ứng với công cụ này cũng như tất cả các đối tượng đã được dựng.
- Cửa sổ trạng thái: Ở phía dưới cửa sổ, chỉ dẫn một cách thường trực công cụ được kích hoạt hiện hành
1.6.2.2 Hệ thống menu của Cabri 2D
Cabri có hệ thống menu gồm 5 nhóm chức năng chính, mỗi nhóm ứng với một hệ thống menu dọc a Nhóm chức năng File
- New (CTRL + N): Mở một tệp (một trang hình học) mới
- Open (CTRL + O): Mở một tệp của Cabri đã có lưu trữ trên đã (ta phải chọn ổ đã, thư mục lưu giữ tệp tin, chọn tên tệp tin cần mở)
Khi sử dụng phím tắt CTRL + F4 để đóng tệp tin trong Cabri, nếu tệp tin chưa được lưu, phần mềm sẽ nhắc nhở người dùng Nếu chọn "Yes", Cabri sẽ tự động lưu tệp tin trước khi đóng Nếu chọn "No", các thay đổi sẽ không được lưu và tệp tin sẽ đóng mà không ghi lại Chọn "Cancel" sẽ hủy bỏ lệnh đóng tệp tin.
Để lưu trữ tệp tin trên màn hình, bạn sử dụng tổ hợp phím CTRL + S Nếu đây là lần lưu đầu tiên, một cửa sổ Save sẽ hiện ra, yêu cầu bạn chọn ổ đĩa, thư mục lưu trữ và đặt tên cho tệp tin Các lần lưu tiếp theo sẽ tự động ghi theo thông số đã chọn mà không cần hỏi lại.
- Save As: Lưu trữ tệp với tên mới
- Show Page: Xem toàn bộ tệp trước khi in (ta có thể chọn vùng in bằng cách di chuyển khung chữ nhật đến vị trí cần thiết)
- Page Setup: Định các thông số trước khi in nội dung tệp
- Print (CTRL + P): Thực hiện lệnh in
- Exit (Alt + F4): Kết thúc phiên làm việc b Nhóm chức năng Edit (bao gồm 8 chức năng)
- Undo (CTRL + Z): Huỷ bỏ lệnh vừa thực hiện
- Cut (CTRL + X): Cắt bỏ các đối tượng đã được lựa chọn đánh dấu khỏi màn hình làm việc và lưu tạm vào bộ đệm Clipboard
- Copy (CTRL + C): Copy các đối tượng đã được lựa chọn đánh dấu lưu tạm vào bộ đệm Clipboard
- Paste (CTRL + V): Đưa các đối tượng đang lưu tạm trong bộ đệm Clipboard ra vị trí
- Clear (Del): Xoá bỏ các đối tượng đã được lựa chọn đánh dấu
- Select All (CTRL + A): Đánh dấu lựa chọn tất cả các đối tượng
- Replay Construction: Xem lại toàn bộ quá trình dựng hình
- Refresh Drawing (CTRL + F): Lấy lại hoạ tiết thao tác dựng hình c Nhóm menu Options (gồm 5 chức năng cho phép lựa chọn thuộc tính)
- Show Attributes( F9): Cho hiện hay ẩn thanh công cụ lựa chọn thuộc tính cho các đối tượng
- Show History Window (F10): Cho hiển thị cửa sổ lịch sử các thao tác đã sử dụng
- Preferences : Khai báo lựa chọn các tham số hệ thống như: Lựa chọn đơn vị màu, màu đối tượng, chế độ hiển thị, font chữ hệ thống…
Để thay đổi các thuộc tính ngầm định của Cabri, người dùng cần khai báo và lựa chọn theo ý muốn Để lưu trữ sự lựa chọn này, hãy bấm vào ô: [ ].
Keep as defaults Nếu muốn lưu trữ cấu hình như một mẫu riêng, ta bấm chọn vào ô Save to file
- Language: Lựa chọn ngôn ngữ hiển thị (có nhiều lựa chọn như: Ngôn ngữ Anh, Pháp, Đức, Đan Mạch )
- Font: Lựa chọn kiểu chữ cho đối tượng đang được lựa chọn d Hệ thống menu Windows
Hệ thống menu này bao gồm các lệnh tương tự như các phần mềm khác trong môi trường Windows, giúp bố trí và sắp xếp các cửa sổ Ngoài ra, hệ thống cũng cung cấp các mệnh lệnh hỗ trợ (Help) để người dùng dễ dàng tìm hiểu và sử dụng.
Hệ thống trợ giúp của Cabri và giới thiệu tổng quan về phần mềm Cabri
1.6.2.3 Làm quen với một số nút lệnh
Nút lệnh thao tác khi vẽ hình
Nút lệnh vẽ đường thẳng
Nút lệnh tạo đường cong
Nút lệnh dùng khi dựng hình
Văn bản và biểu tượng
Phần mềm chủ yếu hoạt động thông qua các thao tác sử dụng chuột, bao gồm di chuyển, nhấp chuột vào nút và thả nút Trong hầu hết các trường hợp, chúng ta sử dụng phím trái của chuột trừ khi có chỉ dẫn khác.
Mỗi chuỗi kích chuột - thả chuột được gọi là kích chuột
Mỗi chuỗi kích chuột - thả - kích chuột - thả được gọi là kích đúp chuột
Mỗi chuỗi kích chuột - dịch chuyển - thả được gọi là rê - đặt chuột
Khi dịch chuyển con chuột vào vùng làm việc, phần mềm sẽ chỉ dẫn ba cách để tạo ra một kích chuột hoặc một rê - đặt chuột
Văn bản hiển thị bên cạnh con trỏ
Hình ảnh thể hiện một phần đang được dựng của đối tượng
Dưới đây là một số dạng con trỏ:
Một đối tượng tồn tại có thể được chọn
Con trỏ đang ở phần tự do ở tờ giấy, ta có thể xác định một lựa chọn chữ nhật bằng cách rê - thả chuột
Chỉ ra cách dịch chuyển tờ giấy
Cho biết rằng một kích chuột sẽ tạo ra một điểm tự do mới trên giấy
Một cú nhấp chuột sẽ tạo ra một điểm tự do mới trên một đối tượng hiện có hoặc tại giao điểm giữa hai đối tượng đang tồn tại.
Cho biết một kích chuột sẽ lấp đầy đối tượng dưới con trỏ với màu hiện hành
Cho biết một kích chuột sẽ thay đổi thuộc tính (ví dụ màu, kiểu, độ dày, ) của đối tượng dưới con trỏ
Dưới đây là một số thủ thuật để vẽ các đối tượng hình học cơ bản đối với giao diện là tiếng Anh a Nhóm chọn công cụ tạo điểm
Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện ba bảng sự lựa chọn:
- Point: Tạo một điểm tự do
- Point on Object: Tạo một điểm trên một hình đã có
- Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học b Nhóm chọn công cụ vẽ các đường và các hình
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng vẽ các đối tượng hình học cơ bản:
- Line: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc đi qua một điểm với góc nghiêng
- Segment: Dựng một đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
- Ray: Dựng một tia biết gốc và hướng
- Vector: Dựng một véc tơ khi biết hướng và 2 điểm mút
- Triangle: Dựng 1 tam giác khi biết 3 đỉnh
- Polygon: Dựng đa giác n cạnh
- Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n ≤ 30) c Nhóm chọn công cụ vẽ các đường cong
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng vẽ cung, đường tròn và đường cônic
- Circle: Vẽ đường tròn khi đã xác định tâm và bán kính
- Arc: Vẽ cung tròn qua 3 điểm
