CÁC DẠNG TOÁN về hàm ẩn LIÊN QUAN đến bài TOÁN

CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN NHÓM TOÁN VƯƠNG KENNY TUYỂN TẬP 10 ĐỀ ÔN THI CUỐI KÌ 1 K10 NH 2021 – 2022 CHUYÊN TOÁN 10 11 12 LUYỆN THPTQG (DẠY ONLINE) – SĐT 0935 077 094 Trang 1 N H Ó M T O Á N V Ư Ơ N G K E N N Y N H Ó M T O Á N V Ư Ơ N G K E N N Y A PHẦN ĐỀ 1 ĐỀ ÔN THI GK1 K10 ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 10 NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai

PHẦN ĐỀ

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 10

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập X =  x  | 2 x 2 − 5 x + = 3 0 

Câu 3 Cho hai tập hợp E = − ( ;6  và F = −  2;7  Khi đó E  F là

Câu 4 Tập xác định của hàm số y=x 2 −4x+3 là

Câu 5 Hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 6 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

Câu 7 Tập xác định của hàm số 2 2 3

Hàm số bậc nhất y=ax+b có đồ thị đi qua điểm M (-1;1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 5 Để tìm các hệ số a và b, ta cần sử dụng thông tin về tọa độ điểm M và điểm cắt trục hoành.

Câu 9 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( − + 1; ) ?

NHÓM TO ÁN VƯƠ N G KEN NY NHÓM TO ÁN VƯƠ N G KEN NY

Câu 10 Một chiếc cổng hình parabol dạng 1 2 y= −2x có chiều rộng d =8m

Hãy tính chiều cao h của cổng? (Xem hình minh họa dưới đây)

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số y = − − x 2 2 x + 3 và y=x 2−m có điểm chung?

Câu 12 Giá trị x2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

Câu 13 Phương trình 2x− =3 1 tương đương với phương trình nào dưới đây?

Câu 15 Phương trình x 4 +4x 2 − =5 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 16 Nghiệm của hệ phương trình: 2 1

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình ( m 2 − 1 ) x = m 2 − − m 2 vô nghiệm?

Câu 18 Phương trình x− = −1 x 3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây ?

Câu 19 Cho hàm số y=ax 2 +bx+c có đồ thị ( ) P dưới đậy Đường thẳng

2 y= cắt đồ thị ( ) P tại bao nhiêu điểm?

Câu 20 Trong các hệ phương trình sau, đâu là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 21 Tập nghiệm S của phương trình 2x− = −3 x 3 là

Câu 22 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2 −2x 1− = x 2 −2 bằng:

Câu 23 Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x 2 − ( m + 3 ) x m + + = 2 0 có đúng một nghiệm thuộc ( − ;3  là

Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB+AC=AD B AB+AD=AC C AB+AC=CB D AB+AD=BD

Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( ) ( ) 2;3 , B 1; 4 Tọa độ của véctơ AB là

Câu 26 Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM = AB+AD+AC Khi đó điểm M là

A Trung điểm của AC B Điểm C

C Trung điểm của AB D Trung điểm của AD

Câu 27 Cho tam giác ABC , N là điểm xác định bởi 1

CN = 2BC, G là trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính AC theo AG AN, là

Câu 28 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a Tính AB+AC

AB+AC = a C AB+AC =2a D AB+AC =a

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u = ( 2; 4 − ) , a = − − ( 1; 2 ) , b =(1; 3− ) Biết u=ma nb+ , tính m−n

Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A ( ) 1;3 , B ( − − 2; 2 ) , C ( ) 3;1 Tính cosin góc A của tam giác

Câu 31 Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Câu 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy; cho các véctơ a = ( 1; 3 , − ) b =( )2;5 Tính tích vô hướng của

Câu 33 Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4 a , đáy nhỏ CD = 2 a , đường cao AD = 3 a ; I là trung điểm của AD Khi đó ( IA + IB ID ) bằng

Câu 34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho OM = − − ( 2; 1 ) , ON = ( 3; 1 − ) Tính góc ( OM ON , )

Để đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta xác định hai điểm A và B trên mặt đất, với khoảng cách AB m thẳng hàng với chân C của tháp Hai giác kế được đặt tại chân của A và B, mỗi giác kế có chiều cao h = 1,3 m Đỉnh tháp được ký hiệu là D, trong khi hai điểm A1 và B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao của tháp.

CD của tháp Người ta đo được góc DA C 1 1 = 49 và

DB C =  Tính chiều cao CD của tháp

Câu 36 Biết S = ( ) a b ; là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y= x 2 −4x+3 tại bốn điểm phân biệt Tìm a + b ?

Câu 37 Gọi x x 1 , 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 −mx+ − =m 1 0 Tìm m để biểu thức

+ + + đạt giá trị lớn nhất

Câu 38 Cho tam giác ABC , M là điểm bất kì thỏa mãn: 2MA 3MB 4MC AB Quỹ tích điểm M là một đường tròn có bán kính R Tính R ?

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

TỔ TOÁN ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi

Câu 1 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam c) 5 7 4 15.+ + = d) Năm 2018 là năm nhuận

Câu 2 Cho A =  x  / x  3  Số phần tử của tập A là

Câu 3 Trong các hàm số y 15 , x y 15x+2, y=3x 2 −1, y=2x 3 −3x có bao nhiêu hàm số lẻ?

Câu 4 Tập xác định của hàm số 1 2

Câu 5 Đường thẳng y=ax b+ đi qua hai điểm M ( ) 1;1 và N ( − 1;1 ) Ta có

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn  − 2017; 2017  để hàm số y = ( m − 2 ) x + 2 m đồng biến trên ?

Câu 7 Cho ( ) P : y = f x ( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình f x ( ) = − 1

Câu 8 Tọa dộ đỉnh của Parabol ( ) P : y = x 2 + 4 x − 3 là:

Câu 9 Parabol y = ax 2 + bx c + ( a  0 ) có đỉnh I ( − 2; 4 ) và đi qua điểm A ( ) 0;6 có phương trình là

Câu 10 Phương trình nào sau đây nhận 2 làm nghiệm

Câu 11 Phương trình x− =1 2 có tất cả các nghiệm là:

Câu 12 Điều kiện xác định của phương trình: 2 1 3

Câu 13 Cho các khẳng định sau:

Số các khẳng định đúng là:

Câu 14 Phương trình ( x 2 − 4 ) x − = 1 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 15 Để giải phương trình x− =2 2x−3 (1), một học sinh đã lập luận như sau:

(IV)Vậy phương trình (1) có hai nghiệm 1 1, 2 5

Cách giải trên sai từ bước nào?

Câu 16 Phương trình ( m 2 − 4 ) x = 3 m − 6 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Câu 17 Tìm tập nghiệm của phương trình 3x+ =1 5

Câu 18 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2 −2x− =1 x 2 −2 bằng:

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị dương của tham số m để phương trình ( m − 1 ) 2 x − = 3 4 x m − ( ) * có nghiệm dương

Câu 20 Cặp số ( x y ; ) nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2x− − =y 4 0?

A Vô nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Vô số nghiệm Câu 22 Biết hệ phương trình

 vô nghiệm khi giá trị m bằng

Câu 24 G là trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây đúng?

A GA GB= =GC B GA GB GC= =

C AG+2BG+3CG=0 D GA GB GC+ + =0

Câu 25 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có ABa, AD=5a Tính AD−AO ta được kết quả là

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy cho M ( − 3;2 ; ) ( ) N 5;3 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là?

Câu 27 Trên hệ trục Oxy cho tam giác ABC có A (−1;3 , (2;1), ( 3; 2)) B C − Tìm tọa độ điểm D sao cho

Câu 28 Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tinh giá trị biểu thức

Câu 30 Đẳng thức nào sau đây không đúng?

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = ( x x ; − 1 , ) b = ( x + 2; x + 1 ) Điều kiện của x để

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hai vectơ u=( a a 1; 2 ),v=( b b 1, 2 ) vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

Câu 33 Cho a = ( 3; 4 − ) và b = ( ) 1; 2 Tính cos ( ) a b ; ?

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( ) ( ) ( ) 1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 Chu vi của tam giác đã cho là

Câu 35 Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2 Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB =9 là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 1 (1điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

Trong tam giác ABC với trọng tâm G, xét điểm M thỏa mãn điều kiện 2MB + 5MC = 0 Gọi N là điểm trên đường thẳng AB sao cho ba điểm M, N, G thẳng hàng Tính tỉ số NA.

Câu 3 (0,5 điểm) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 4 4 1

+ +xy = + Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P=xy

Cho hình vuông ABCD với cạnh AB = a và tâm O Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA² + MB² + MC² + MD² = 6a² tạo thành một đường tròn có bán kính R Cần tính bán kính R theo a.

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A =  x  | 2 x 2 + − = x 3 0 

Câu 3: Cho hai tập hợp A = −  1; 4  và B =  2; + ) Khi đó A  B bằng

Câu 4: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số f x ( )= + x x −3?

Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Câu 6: Hàm số bậc hai nào có đồ thị như hình vẽ sau?

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số 1 1 y x 2

Câu 8: Viết phương trình y=ax+b của đường thẳng d đi qua điểm M ( ) 0;6 và vuông góc với đường thẳng :y= −2x+3?

Câu 9: Hàm số y= − −x 2 4x+3nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 10: Parabol y=ax 2 + +bx 2 đi qua hai điểm M ( ) 1;5 và N ( − 2;8 ) có phương trình là

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 −5x+ +7 2mó nghiệm thuộc đoạn   1;5

Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình 3 4

Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x− =1 0?

Câu 14: Số nghiệm của phương trình x− =2 0 là:

Câu 15: Số nghiệm của phương trình x 2 − 5 x + = 6 0 là

Câu 16: Cho phương trình 2x+10y− =2 0, cặp số nào là nghiệm của phương trình trên?

Câu 17: Tìm m để phương trình ( 2 m − 2 ) x = − m 2 có nghiệm duy nhất

Câu 18: Giải phương trình 2x 2 +5x =x ta có tập nghiệm S Tìm số phần tử của S

Câu 19: Biết đường thẳng d y: =3x+8 cắt parabol ( ) P : y = x 2 − 4 x − 1 tại các điểm A x y ( 1; 1 ) và

Câu 20: Bộ số ( x y z 0; 0; 0 ) là nghiệm của hệ phương trình

Tính giá trị biểu thức T =x 0 2 +y 0 2 +z 0 2

Câu 21: Cho phương trình: 2 2x 2 − + + =x 1 x 2x 2 −7 Nếu đặt t= 2x 2 − +x 1 với điều kiện t0 thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Câu 22: Nghiệm lớn nhất của phương trình: ( x − 4 )( x − 2 )( x − 1 )( x − = 5 ) 4 có dạng x = + a b với a b , là các số nguyên Tính giá trị biểu thức P=ab

Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình: 2x 2 −7x m+ = −x 1 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 5?

Câu 24: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

CA CB+ =2CM C CA CB+ =CM D CA CB CM+ + =0.

Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy, điểm M ( 2; 5 − )thỏa mãn hệ thức vectơ nào sau đây?

Trong hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo M là trọng tâm của tam giác ABD, trong khi N là trọng tâm của tam giác BCD Cần xác định hệ thức đúng giữa các vectơ liên quan đến các điểm này.

A AB+AD=3MN B AB+AD=2AN

C AB+AD=2MN D AB+AD=4AM

Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho a = ( 1; 4 − ) , b = ( 5; 2 − ) Phân tích vectơ x = ( 11;10 ) theo hai vectơ a và b

Câu 28: Cho tam giác ABC đều cạnh a Độ dài của vectơ AB + AC bằng

Câu 29: Gọi AN CM, là các trung tuyến của tam giácABC Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 30: Cho  là góc tù Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31: Xét hai vectơ tùy ý a và b đều khác 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai vectơ a=( a a 1; 2 ) và b=( b b 1; 2 ) tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 33: Cho tam giác ABC cân tại A , A0 o và AB=a Giá trị của BA CA bằng

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A ( ) 1; 2 , B ( − 1;1 ) , C ( 5; 1 − ) Giá trị cos A bằng

Hai người cùng kéo một vật nặng bằng hai sợi dây tạo thành góc 120° Người thứ nhất kéo với lực 100 N, trong khi người thứ hai kéo với lực 200 N Để tính hợp lực tác dụng vào vật, cần áp dụng quy tắc hình bình hành cho hai lực này.

II PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)

Câu 36: Cho hàm số y = ax 2 + bx c a b c + , ( , ,  ) có đồ thị là ( ) P Tìm a b c , , biết ( ) P có đỉnh 1 3 ;

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; 3) và B(3m - 2; 4m - 1) với m là tham số Điểm C là điểm đối xứng của A qua đường thẳng x = -1 Cần tìm tọa độ của điểm B để thỏa mãn yêu cầu đề bài.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 10

Câu 1 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x ( ) : "  x , x 2 +6 x +20210" là:

Câu 2 Cho tập M =  x  ( x 2 − 9 2 ) ( − x ) = 0  Liệt kê các phần tử của tập M ta được:

Câu 3 Cho hai tập hợp A = − ( ;15 ,  B = −  7; 21  và C = − ( 10;13 ) Khi đó ( A  B ) \ C là:

Câu 4 Tìm tập xác định D của hàm số 2

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 5 m + 3 ) x m − + 2021 đồng biến trên

A 3 m5 B 3 m −5 C 3 m −5 D 3 m5 Câu 6 Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số 7 1 9

Câu 8 Đồ thị của hàm số y=ax b+ đi qua điểm M ( ) 2;7 và song song với đường thẳng y=2x+2021 Tính tổng S= +a b

Câu 9 Hàm số nào sau đây có đồ thị là Parabol có đỉnh I ( − 1;3 ) ?

Câu 10 Cho parabol ( ) P : y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 Tìm m để hàm số y=x 2 −2x+2m+3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn   2;5 bằng − 3

Câu 12 Tìm tập xác định của phương trình 2 2 2

Câu 13 Tìm m để phương trình ( 2 − m x ) + = m x có vô số nghiệm

Câu 14 Biết phương trình ( 2 a + 5 b − 7 ) x = 9 a + 2 b − 11 có vô số nghiệm Tính a b−

Câu 15 Phương trình x 2 + =m 0 có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 16 Tìm nghiệm của hệ phương trình 2 3 0

Câu 17 Cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau?

Câu 18 Số nghiệm của phương trình x+ x− =1 1−x là

Câu 19 Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = − 2 x và parabol y=x 2 −2x là

Câu 21 Số nghiệm nguyên dương của phương trình x− = −1 x 3 là

Câu 22 Số nghiệm của phương trình 2 ( x 2 − 2 x ) + x 2 − 2 x − − = 3 9 0 là:

− Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x 1 ; 2 thỏa mãn x 1 + +x 2 x x 1 2 ?

Câu 24 Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB

A OA OB= B OA=OB C AO=BO D OA OB+ =0.

Câu 25 Cho hai điểm A ( ) 1;0 và B ( 0; 2 − ) Vec tơ AB có tọa độ là:

Câu 26 Cho hình bình hành ABCDtâm O Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A AO BO OC+ + +DO=0 B AO BO CO DO+ + + =0

C AO OB CO DO+ + + =0 D OA BO CO DO+ + + =0

Câu 27 Cho các vectơ a = ( ) 2;1 , b = ( 3; 4 , − ) c = − ( 7; 2 ) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b, ta được:

Câu 28 Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3 Tính AB AC+

Câu 29 Cho tam giác ABC đều, tâm O, M là trung điểm của BC Góc ( OM AB , ) bằng

Câu 30 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = ( 2;5 , ) b = ( 3; 7 − ) Góc giữa hai véctơ a và b bằng

Câu 32 Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a Tích vô hướng AB OC bằng

= − 2 , với 0 o   180 o Giá trị cos bằng

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( − 2;3 ) , B ( 8; 3 − ) Điều kiện của b để điểm M ( 0; b ) thỏa mãn góc AMB90 o là

Ba lực F1 = MA, F2 = MB, và F3 = MC tác động vào một vật tại điểm M, khiến vật đứng yên Cường độ của F1 và F2 đều là 50N, với góc AMB bằng 60 độ Từ đó, cần tính cường độ của lực F3.

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3

Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( ) 2;3 , B ( − 2;1 ) Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là?

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Số 2 là một số nguyên

B Hai tam giác bằng nhau thì hai trung tuyến tương ứng bằng nhau

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

D Một số tự nhiên vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 6

Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X =  x  | 2 x 2 − 3 x + = 1 0 

Câu 3 Cho hai tập hợp A =  x  | 5 −   x 1  ; B =  x  | 3 −   x 3  Tìm A  B

A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B hàm số không chẵn, không lẻ

C hàm số lẻ D hàm số chẵn

Câu 5 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 6 Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?

Câu 7 Với giá trị nào của m thì hàm số 2 2 1

Câu 8 Đồ thị hàm số y=ax b+ cắt trục hoành tại điểm x=3 và đi qua điểm M ( − 2; 4 ) với các giá trị

Câu 9 Hàm số y = − + x 2 2 ( m − 1 ) x + 3nghịch biến trên ( 1; + ) khi giá trị m thỏa mãn:

Câu 10 Parabol y=ax 2 + +bx c đi qua ba điểm A ( 0; 1 − ) , B ( 1; 1 − ) , C ( − 1;1 ) Giá trị của 2a− +3b c bằng

Câu 11 Cho hàm số y=x 2 −2x m+ (m là tham số) Đặt M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

 0;3 Tổng các giá trị nguyên của tham số m để M  −  2;5  ?

Câu 12 Điều kiện xác định của phương trình 4

Câu 13 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 −3x=0?

Câu 14 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất ẩn x?

Câu 15 Phương trình 2x 2 −5x+ =2 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 ( x 1 x 2 ) Giá trị của T =2x 1 −3x 2 bằng

Câu 16 Phương trình 2x− + =y 3 0 có một nghiệm ( ) x y ; là

Câu 17 Phương trình ( m − 3 ) x + 5 m = 0 có nghiệm duy nhất khi

Câu 18 Phương trình 2x 2 − = +1 x 1 có nghiệm dạng x= a b Giá trị của 2a+3b bằng

Câu 19 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=x 2 −3x+5 và y= +x 5 là

Câu 20 Nghiệm của hệ phương trình 2 5

Câu 21 Tổng các nghiệm của phương trình 2x− = −1 x 2

Câu 22 Nghiệm của phương trình ( 4 x − 1 ) x 2 + = 1 2 ( x 2 + + 1 ) 2 x − 1 có dạng x = a b Khi đo T= +a b bằng

Câu 23 Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 − ( 2 m + 1 ) x m + 2 + = 1 0 ( m là tham số) Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức 1 2

Câu 24 Cho tam giác ABC có M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM =2BM Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 0; 2 − ) và B ( ) 1;1 Tọa độ vectơ AB là

Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm các cạnh AB AC BC , , Hỏi MP NP+ bằng véctơ nào?

Câu 27 Trong hệ trục tọa độ cho ba vectơ a = ( 1; 2 − ) ; b = ( ) 2;1 và c ( − 4; 7 ) Biết rằng c=xa+yb Khi đó P= +x y bằng

Câu 28 Cho hình thoi ABCDcó BAD= 60 và BD=a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD DC,

Câu 29 Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến Gọi I là trung điểm của AM Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 2IA−IB−IC=0 B IA+2IB+2IC=0.

C IA+IB+IC=0 D 2IA+IB+IC=0.

Câu 30 Cho góc  tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ( 6;0); (0;2)A − B và C( 6;2)− Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A ( ) 4;3 , B ( 0; 1 − ) , C ( 1; 2 − ) Tìm toạ độ điểm M biết rằng véctơ −2MA+3MB−3MC có toạ độ là ( ) 1;7

Câu 33 Biểu thức f x ( ) = cos 4 x + cos 2 x sin 2 x + sin 2 x có giá trị bằng:

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( ) ( 5;3 , B 2; 1 , − ) ( C − 1;5 ) Gọi H a b ( ) ; là trực tâm của tam giác ABC Tính tổng a b+ ?

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( ) ( 1; 2 , B − 1;1 , ) ( C 5 ; 1 − ) Tính cosA

Câu 36 Giải các phương trình

Câu 37 Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên  − 1; 2 )

Câu 38 Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC biết A ( 1; 2 − ) , B ( ) 0; 4 , C ( ) 3; 2

Tìm tọa độ điểm K nằm trên Ox và cách đều hai điểm C, B

Câu 1 Trong các hàm số y= +x 1 , y=x 3 , y= − +x 4 2x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 2 Trong hệ trục ( ; , )O i j , mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3 Cho tập hợp A =  x  * | x 2 + 3 x − = 2 0 , khẳng định nào sau đây là đúng?

A A có vô số phần tử B A có 2 phần tử C A có 1 phần tử D A= 

Câu 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

B Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

C Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

D Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Câu 5 Cho hàm số y = f x ( ) = + − 2 5 x Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6 Tập xác định của hàm số 1 2

Câu 7 Cho hàm sốy=ax 2 +bx c+ có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng

A ab0,ac0 B ab0,ac0 C ab0,ac0 D ab0,ac0.

Câu 8 Cho hình chữ nhậtABCD có AD=3 Khi đó giá trị của BD CB bằng

Câu 9 Cho tam giác ABC có góc A bằng 105 và có trực tâm 0 H, đặt

( HA HB , ) ( HB HC , ) ( HC HA , )

= −  +  +  Gọi y y 1 , 2 lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  − 1; 1  Nếu y 1−y 2 =8 thì giá trị của m bằng

Câu 11 Cho hai tập hợp A = ( 2; + ) và B =  x  ,3 x −  − 15 x 1  Tổng bình phương các số tự nhiên thuộc tập hợp AB là

Câu 12 Cho phương trình x − = 2 2 x − 1 1 ( ) Phương trình nào sau đây là hệ quả của phương trình ( ) 1

Câu 13 Cho tập hợp A Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau?

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình ( m + 1 ) x 2 − 2 ( m + 1 ) x m + = 0 vô nghiệm

Câu 15 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O Tính AO + AB

Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( − 4; 7 ) , B a b ( ) ; , C ( − − 1; 3 ) Tam giác

ABC nhận G ( − 1;3 ) làm trọng tâm Tính T =2a b+

Câu 17 Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 4 − m 2 ) x + 2 đồng biến trên

Tính số phần tử của S

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số 1

Câu 20 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất B Đề thi hôm nay khó quá!

C Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60 phải không? D Các em hãy cố gắng học tập!

Câu 21 Giả sử x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 +3x−10=0 Tính giá trị

Câu 22 Cho hàm số y = f x ( ) = 3 x 4 − 4 x 2 + 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y = f x ( ) là hàm số không có tính chẵn lẻ B y = f x ( ) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

C y = f x ( ) là hàm số chẵn D y = f x ( ) là hàm số lẻ

Câu 23 Cho tam giác đều ABC Tính góc giữa hai véctơ AB và BC

Câu 24 Điều kiện xác định của phương trình 2x− = −3 x 3 là:

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x 2 −4x+ + =6 m 0 có ít nhất một nghiệm dương

Câu 26 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 27 Số nghiệm phương trình ( 2 − 5 ) x 4 + 5 x 2 + 7 1 ( + 2 ) = 0

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình 1 1

Câu 29 Xác định hàm số bậc hai y=x 2 +bx c+ biết rằng đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x= −2 và đi qua A ( 1; 1 − )

Câu 30 Tính tổng MN+PQ+RN+NP QR+

Câu 31 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”?

A Có ít nhất một động vật di chuyển B Có ít nhất một động vật không di chuyển

C Mọi động vật đều không di chuyển D Mọi động vật đều đứng yên

Câu 32 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MC BM BA

A Đường tròn tâm A, bán kính BC B Đường thẳng qua A và song song với BC

C Đường thẳng AB D Trực đoạn BC

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 2 ( x + m ) = + x m có tập nghiệm ?

Câu 34 Cho cos 1 x=2 Tính giá trị biểu thức P=3sin 2 x+4 cos 2 x

Câu 36 Cho hàm số y= − +x 2 2x+3 Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng y=2mx−4m+3 cắt ( ) P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học nhận thấy rằng số lượng cá trên mỗi đơn vị diện tích ảnh hưởng đến trọng lượng trung bình của cá Cụ thể, nếu có x con cá trên mỗi đơn vị diện tích, thì trọng lượng trung bình của mỗi con cá sau một vụ cân nặng là 480 - 20x (gam) Để tối ưu hóa sản lượng thu hoạch, cần xác định số lượng cá x cần thả trên mỗi đơn vị diện tích hồ nhằm đạt được trọng lượng tối đa cho mỗi con cá.

Trong hình chữ nhật ABCD, với các cạnh AD = a và AB = x (x > 0), K là trung điểm của AD a) Cần biểu diễn độ dài AC và BK theo AB và AD b) Tìm giá trị x theo a để AC vuông góc với BK c) Đặt hình chữ nhật ABCD trong hệ tọa độ Oxy với A(1;5) và C(6;0) Gọi I là giao điểm của BK và AC, cần xác định tọa độ của điểm I.

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

B Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

C Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

D Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

Câu 2 Cho mệnh đề P x : " x , x 2 x 1 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x là:

Câu 3 Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Câu 4 Cho tập hợp A Khẳng định nào sau đây Sai?

Câu 5 Cho A =  0;1; 2;3 ,  B =  x  ( x + 1 )( x + 2 )( x − = 1 ) 0  và E = B \ A Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7 Cho tập hợp A =  1; 2;3; 4  ; B =  x x /  R x ; 2 − 8 x + 15 = 0  ; C =  x x /  N ;6 −  x 0  Tổng các phần tử của tập hợp C \ ( A B \ ) bằng:

Câu 8 Hàm số nào sau đây là hàm chẵn

Câu 9 Trong các hàm số 3 5 8 4 4 1 2

= + + = − = + = + x tồn tại a hàm số chẵn và b hàm số lẻ Tính 10a+3b:

Tính giá trị biểu thức P = f ( ) 2 + f ( ) − 2

Câu 11 Tổng các nghiệm của phương trình x 2 −4x−17=0 là:

Câu 12 Xác định a để hàm số y = − ( 1 2 a x ) − 1 đồng biến trên

Câu 13 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = m x ( + 2 ) ( − x 2 m + 1 ) đồng biến trên ?

Câu 14 Parabol ( ) P : y = ax 2 + bx + 1 qua A (1; 3) − , trục đối xứng: 5 x=2 có phương trình là:

Câu 15 Cho hàm sốy=x 2 −4x+2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; + ) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; 2 )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − − ; 2 ) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( − + 2; )

Câu 16 Parabol ( ) P : y = a x m ( + ) 2 có tọa độ đỉnh là ( ) 2; 0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 17 Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x y

Câu 18 Điều kiện xác định của phương trình x+ = −2 x 3 là :

Câu 19 Phương trình 2x+3=2 tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 21 Điều kiện xác định của phương trình x 1 + x 2 = 3 x là:

Câu 22 Cho a0;b0;c0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình ax 2 +bx c+ ó một nghiệm duy nhất

B Phương trình ax 2 +bx c+ ó hai nghiệm dương phân biệt

C Phương trình ax 2 +bx c+ ó hai nghiệm âm phân biệt

D Phương trình ax 2 +bx c+ ó hai nghiệm trái dấu

Câu 23 Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình (3m 2 4)x 1 m x có nghiệm thực duy nhất?

A Vô nghiệm B ( − − 1; 1 ) C Có vô số nghiệm D (1;1)

Câu 25 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Câu 26 Cho hình vuông ABCD tâm O Véctơ bằng là:

Câu 27 Phát biểu nào sau đây là sai?

A Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

B Vectơ là đoạn thẳng có hướng

C Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương

D Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng

Câu 28 Cho tam đều ABC cạnh a Độ dài của AB + AC là:

Câu 29 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hiệu của hai vectơ là một điểm B Tổng của hai vectơ là một số thực

C Tổng của hai vectơ là một vectơ D Hiệu của hai vectơ là một số thực

Câu 30 Cho hình bình hành ABCD Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A DA DB CD− + =0 B DA DB− +AD=0 C DA DB− +DC=0 D DA+DB+BA=0

Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M thoả OM = −2i j Toạ độ điểm M là

Câu 32 Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ a b, cùng khác

Câu 33 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u=(2; 1)− và v=(4;3) Tính u v

Câu 34 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( − 2;1 , ) ( ) B 0; 2 và C ( − 1; 4 ) Tính số đo của góc BAC

Câu 35 Cho hai vectơ u = ( ) 4;5 và v = ( ) 3; a Tính a để góc giữa hai vectơ bằng 90 0 ?

Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( ) 4; 0 và B ( 0; 2 − ) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

Câu 37 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AM và K là điểm thuộc đoạn

AK =3AC Chứng minh ba điểm B, I , K thẳng hàng

Câu 38 Cho hàm số y=x 2 −2x+m Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0; 3 bằng 3

Câu 39 Với m    a b ; thì hệ phương trình 7 x y x y 6 x y y x m

 có nghiệm Tính giá trị của biểu thức

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u = ( 2; 4 − ) , a = − − ( 1; 2 ) , b = ( 1; 3 − ) Biết u=ma nb+ , tính m−n

Câu 2 Tìm m để hàm số y = − ( 2 m + 1 ) x m + − 3 đồng biến trên

Câu 3 Cho cot = − 2, ( 0     180  ) Tính sin và cos

Câu 4 Xác định phần bù của tập hợp ( − − ; 2 ) trong ( − ; 4 )

Câu 5 Xác định số phần tử của tập hợp X =  n  | n 4, n  2017 

Câu 6 Cho phương trình ( 2 − m x ) = m 2 − 4 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là ?

Câu 7 Cho trục tọa độ ( ) O e , Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

C Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ ( ) O e , thì OM = a

Câu 8 Xác định phần bù của tập hợp ( − − ; 10 ) (  10; +  )   0 trong

Câu 9 Cho 1 sin cos x+ x=5 Tính P= sinx−cosx

Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, BC=2a Tính BC CA BA AC + theo a

A BC CA BA AC + = −a 3 B BC CA BA AC + = −3a 2

C BC CA BA AC + =a 3 D BC CA BA AC + =3a 2

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điểm A có hoành độ x A = 1 nằm trên đồ thị của hàm số y = mx + 2m - 3 Để xác định giá trị của m sao cho điểm A nằm trong nửa mặt phẳng phía trên trục hoành (không bao gồm trục hoành), ta cần tìm điều kiện cho y > 0 khi x = 1.

Câu 13 Cho hình thang ABCD có đáy AB=a, CD=2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và

BC Tính độ dài của véctơ MN+BD CA+

Câu 14 Tìm tập xác định của phương trình x 1 3 5 2017 0 x x

Câu 15 Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y=x 2 −2x+4

Câu 16 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Tìm khẳng định sai

A IB+IC+IA =IA B IB+IC =BC C AB+AC =2AI D AB+AC =3GA

Câu 17 Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X Y \ =  7;15  và X  = − Y ( 1; 2 ) Xác định số phần tử là số nguyên của X

Câu 18 Tìm m để Parabol ( ) P : y = x 2 − 2 ( m + 1 ) x m + 2 − 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 sao cho x x 1 2 =1

Câu 19 Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng  − 2017; 2017 ) để phương trình

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A ( − 4; 2 ) , B ( ) 2; 4 Tính độ dài AB

Câu 21 Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Câu 22 Tìm m để phương trình 2 2 2 ( )

− Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng −2

Câu 24 Cho phương trình m ( 3 m − 1 ) x = − 1 3 m ( m là tham số) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 1 m=3 thì phương trình có tập nghiệm là 1 m

B m0 và 1 m3 thì phương trình có tập nghiệm là 1 m

C m=0 thì phương trình có tập nghiệm là

D m0 và 1 m3 thì phương trình vô nghiệm

Câu 25 Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ABC Phân tích GA theo BD và NC

Câu 26 Cho ABC có M , Q, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Khi đó vectơ

AB+BM +NA+BQ là vectơ nào sau đây?

Câu 27 Tìm phương trình tương đương với phương trình ( 2 6 ) 1

− = trong các phương trình sau:

Câu 29 Cho ABC và I thỏa mãn IA=3IB Phân tích CI theo CA và CB

A CI = 1 2 ( CA − 3 CB ) B CI = CA − 3 CB C CI = 1 2 ( 3 CB CA − ) D CI = 3 CB CA −

Câu 30 Cho tam giác ABC có A ( ) 5;3 , B ( 2; 1 − ) , C ( − 1;5 ) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 31 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số 1

Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC vuông tại A có B ( 1; 3 − ) và C ( ) 1; 2 Tìm tọa độ điểm

H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC, biết AB=3, AC=4

Câu 34 Cho hai tập hợp X =1; 2; 4;7;9 và X = −  1;0;7;10  Tập hợp X  Y có bao nhiêu phần tử?

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u = − ( 2;1 ) và v =3 i − m j Tìm m để hai vectơ u , v cùng phương

Câu 36 Tìm m để hàm số y=x 2 −2x+2m+3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  2;5 bẳng 3− x y

Câu 37 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB,

AD sao cho AM = x ( 0   x 1 ) , DN = y ( 0   y 1 ) Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho

Câu 38 Xác định các hệ số a và b để Parabol ( ) P : y = ax 2 + 4 x b − có đỉnh I ( − − 1; 5 )

Câu 39 Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 40 Tìm m để Parabol ( ) P : y = mx 2 − 2 x + 3 có trục đối xứng đi qua điểm A ( ) 2;3

Câu 42: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = ( 2 + − x ; 3 ) và b = ( ) 1; 2 Đặt u=2a b+ Gọi v = − ( 5;8 ) là vectơ ngược chiều với u Tìm x biết v =2u

.Tính f ( ) 4 , ta được kết quả

Câu 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G Độ dài vectơ AG bằng

Câu 3: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x ( ) = + x 2 – x − 2 , g x ( ) = – x

A f x ( ) là hàm số chẵn, g x ( ) là hàm số chẵn B f x ( ) là hàm số lẻ, g x ( ) là hàm số chẵn

C f x ( ) là hàm số lẻ, g x ( ) là hàm số lẻ D f x ( ) là hàm số chẵn, g x ( ) là hàm số lẻ

Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

A M là trung điểm của IC B M là trung điểm của IA

C M là điểm trên cạnh I sao cho IM =2MC D M là trung điểm của BC

Câu 5: Cho A =  x  | x  5  Tập A là tập nào trong các tập hợp số sau:

Câu 6: Parabol y=ax 2 +bx c+ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x= −2 và đi qua A ( ) 0; 6 có phương trình là

Câu 7: Cho hàm số y = f x ( ) = ax 2 + bx c + Gọi g x ( ) = f x ( + − 3 ) 3 f x ( + + 2 ) 3 f x ( + 1 ) Tính g ( ) 1

Câu 8: Cho A = − ( ; 2 m − 7 ) và B = ( 13 m + + 1; ) Số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn A =  là B

Câu 9: Một hàm số bậc nhất y = f x ( ) có f ( ) − = 1 2 và f ( ) 2 = − 3 Hàm số đó là

Câu 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a Khi đó AB+AC bằng

A AB+AC =2a B Một đáp án khác C AB+AC =a 3 D 3

Câu 11: Tập xác định của phương trình 2 1

Câu 12: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 1

Câu 13: Cho phương trình x 2 −2mx+m 2 − =m 0 Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 2 +x 2 2 =3x x 1 2

Câu 14: Giao điểm của parabol y=x 2 −3x+2 với đường thẳng y= −x 1 là

Câu 15: Giá trị của m để hai đường d 1:( m−1) x my+ − =5 0, d 2:mx+(2m−1) y+ =7 0 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành là

Câu 16: Cho hai tập khác rỗng A = ( m –1;4  , B = ( –2 ;2 m + 2 ) với m Xác định m để A  B

Câu 17: Cho tam giác ABC với A ( − 3; 6 ) ; B ( 9; 10 − ) và 1 ; 0

  là trọng tâm Tọa độ C là

Câu 18: Cho tập hợp A =  a b c d ; ; ;  Số tập hợp con của A có hai phần tử là

Câu 19: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC Tính độ dài của vectơ v=GB GC+

Trong lục giác đều ABCDEF với tâm O, số lượng các vectơ không bằng vectơ không và cùng phương với vectơ OC, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác, là một bài toán thú vị trong hình học.

Câu 21: Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình: mx + ( m − 1 ) y − 2 ( m + 2 ) = 0 và

A trùng nhau B cắt nhau tại 1 điểm

C vuông góc nhau D Song song nhau

Câu 22: Phương trình −2x 2 −4x+ =3 m có nghiệm khi:

Câu 23: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 24

5 giờ sẽ đầy bể Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy đuợc bằng 3

2 lần lượng nước của vòi thứ hai Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( − 1; 1 ) , B ( ) 1; 3 , C ( − 2; 0 ) Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 25: Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình 2x− = −3 x 3

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Câu 27: Gọi M là trung điểm của đoạn AB Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 28: Với giá trị nào của x thì "x 2 − =1 0,x " là mệnh đề đúng

Trong bài toán này, chúng ta cần tìm độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông Khi tăng mỗi cạnh lên 2 cm, diện tích tam giác tăng thêm 17 cm² Ngược lại, khi giảm chiều dài một cạnh 2,3 cm và cạnh còn lại 1 cm, diện tích sẽ giảm Việc phân tích sự thay đổi diện tích khi thay đổi kích thước các cạnh sẽ giúp chúng ta xác định được độ dài của hai cạnh góc vuông.

11 cm2 Đáp án đúng là

A 5 cm và ( ) 6 cm ( ) B 5 cm và ( ) 10 cm ( ) C 4 cm và ( ) 7 cm ( ) D 2 cm và ( ) 3 cm ( )

Câu 30: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MA MB+ =MC B AB+AC= AM

C AM+MB+BA=0 D MA+MB= AB

Câu 31: Parabol y=ax 2 +bx+2 đi qua hai điểm M ( ) 1;5 và N ( − 2;8 ) có phương trình là

Câu 32: Parabol y=ax 2 +bx c+ đi qua A ( 0; 1 − ) , B ( 1; 1 − ) , C ( − 1;1 ) có phương trình là

Câu 34: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

(1) Huế là một thành phố của Việt Nam

(2) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

(3) Hãy trả lời câu hỏi này!

(5) 6 81 25.+ (6) Bạn có rỗi tối nay không?

Câu 35: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( − 1; 2 ) và B ( ) 3; 1 là

Câu 36: Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: BM =BC−2AB, CN=x AC−BC Xác định x để A, M , N thẳng hàng

Câu 37: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3 x= 4?

Câu 38: Cho ba vectơ a = ( ) 2;1 , b = ( ) 3; 4 , c = ( ) 7; 2 Giá trị của k, h để c=k a +h b là

Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3, AC=4, B ( 2; 1 − ) , C ( ) 5;3

Tìm tọa độ chân đường cao AHcủa tam giác ABC

Câu 40: Cho tập hợp B =  n  * 3  n 2  100  Số phần tử của B là

Câu 41: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC, CA và AB Biết A ( ) 1;3 ,

Câu 42: Cho mệnh đề  x :x 2 − + 2 a 0 với a là số thực cho trước Tìm a để mệnh đề đúng?

  Ta có AB=n AC thì giá trị n là

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m 2 ( x m + ) = + x m có vô số nghiệm?

Câu 45: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x− =1 0?

Câu 46: Tập nghiệm S của phương trình ( 2 1 ) 1

Câu 47: Cho O là tâm hình bình hành ABCD Hỏi véctơ ( AO − DO ) bằng véctơ nào?

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình

Câu 49: Tập nghiệm của phương trình là

Câu 50: Cho hàm số: y=x 2 −2x−1, mệnh đề nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên ( − ;1 ) B Đồ thị hàm số có đỉnh I ( 1; 2 − )

C Hàm số đồng biến trên ( 1; + ) D Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x= −2.

Câu 1 Điều kiện của tham số m để phương trình ( m 2 − 9 ) x = 3 m m ( − 3 ) có nghiệm duy nhất là

A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

B Tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác đều

C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

D Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân

Câu 3 Cho hàm số y = f x ( ) có tập xác định là  − 3;3  và có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3;1 ) và ( ) 1; 4

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2;1 )

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( − − 3; 1 ) và ( ) 1;3

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD Tìm u= AB BC−

Câu 5 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : 1 3

Câu 6 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, BC=1 Tích vô hướng AC BC bằng

Câu 7 Cho hàm số f x ( ) = − 5 x Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 8 Cho hai tập hợp A =  m m ; + 2  và B = −  1; 2  Điều kiện của để A  B là

Câu 9 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+ =2 2 x−2 là

Câu 10 Giá trị của m để phương trình ( m − 1 ) x 4 − mx 2 + m 2 − = 1 0 có ba nghiệm phân biệt là

Câu 11 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Số vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B, C, D là

Câu 12 Số nghiệm của phương trình x+ x− =1 1−x là

Câu 13 Cho hai tập hợp: A = −  1;3  , B = ( ) 2;5 Tìm mệnh đề sai

Câu 14 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC,

AB Tích vô hướng BM CN bằng

Câu 15 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 16 Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x=1 làm trục đối xứng là

Câu 17 Số nghiệm của phương trình ( x − − 4 1 ) ( x 2 − 7 x + 6 ) = 0 là

Câu 18 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ;0 ) là

Câu 19 Cho tập hợp A = −  3;1 ) , B =  x  | 4 − x 2  0  , C = − + ( 1; ) Tập hợp ( A  B ) \ C là

Câu 20 Phương trình tương đương với phương trình x 2 −3x=0 là

 = + Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 4x 2 −7x− =1 0 Giá trị của biểu thức M =x 1 2 +x 2 2 bằng

Câu 23 Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 Tính AB+AC

Câu 24 Cho mệnh đề “ x ,x 2 − + x 3 0” Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Câu 25 Nghiệm của phương trình x 2 −7x+12=0 có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 26 Tập xác định D của hàm số f x ( ) 2 x 2 x x

Câu 27 Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Câu 28 Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình x 2 +3x− =2 1+x bằng

Câu 29 Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) 4 2 4 2 2 y= f x = x − mx m+ − m trên đoạn  − 2; 0  bằng 3 Tính tổng T tất cả các phần tử của S

Để tìm giá trị của m sao cho đường thẳng d với phương trình y = mx cắt parabol P có phương trình y = x² - 2x - 2 tại hai điểm phân biệt A và B, ta cần xác định điều kiện cho phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt Điều này xảy ra khi discriminant của phương trình bậc hai là dương.

OA +OB đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 31 Cho hàm số y=ax b+ có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 32 Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau” Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau

Câu 33 Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo Khẳng định nào sau đây đúng?

A OB=OD B AB=CD C AO=OC D AC=2CO

Câu 34 Cho tam giác ABC đều, tâm O, M là trung điểm của BC Góc ( OM AB , ) bằng

Câu 35 Cho tập hợp A =  x  | 2   x 5  Xác định phần bù của tập hợp A trong ?

Trong bài toán này, ba lực F1 = MA, F2 = MB, và F3 = MC tác động vào một vật tại điểm M khiến vật đứng yên Biết rằng cường độ của F1 và F2 đều là 50 N và góc AMB là 60 độ, chúng ta cần tính cường độ của lực F3.

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( − 2;3 ) , B ( 8; 3 − ) Điều kiện của b để điểm M ( ) 0; b thỏa mãn AMB 90 là

 = − , với 0   180 Giá trị của cos bằng

Câu 39 Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a Tích vô hướng AB OC bằng

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a =( ) 2;5 và b =( 3; 7− ) Góc giữa hai vectơ a và b bằng

Câu 41 Số các giá trị nguyên của m trong đoạn  − 2018; 2018  để hàm số f x ( ) ( = m + 1 ) x + − m 2 đồng biến trên là

Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( ) 2; 2 , B ( 5; 2 − ) Điểm M thuộc trục hoành để góc AMB= 90 là

Câu 43 Hàm số y= − +x 2 2x+3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( ) 2;1 , bán kính bằng

5 , BC=8, trực tâm H ( − − 1; 1 ) Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của điểm A là số âm

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( − 1;3 ) , B ( − 7;3 ) Tọa độ trung điểm I của AB là

Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD Biết A ( ) 1;3 , B ( − 3;1 ) , C ( − 2; 2 )

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các véctơ a = − ( 1; 2 ) , b = ( 1; 2 − ) , c = ( ) 2;1 Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 48 Điều kiện xác định của phương trình 2 2 1 0

Câu 49 Biết rằng đồ thị hàm số y=ax b+ đi qua điểm M ( ) 1; 4 và song song với đường thẳng

Câu 50 Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình ( 1 )( 2 )

− = có nghiệm duy nhất Tìm n

PHẦN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1 ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 1

Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập X =  x  | 2 x 2 − 5 x + = 3 0 

Câu 3 Cho hai tập hợp E = − ( ;6  và F = −  2;7  Khi đó E  F là

Câu 4 Tập xác định của hàm số y=x 2 −4x+3 là

Câu 5 Hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 6 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

Câu 7 Tập xác định của hàm số 2 2 3

Tiêu đề	Các Dạng Toán Về Hàm Ẩn Liên Quan Đến Bài Toán
Tác giả	Nhóm Toán Vương Kenny
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tuyển tập
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Nh

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	2,41 MB

CÁC DẠNG TOÁN về hàm ẩn LIÊN QUAN đến bài TOÁN

PHẦN ĐỀ

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 1

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 2

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 3

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 4

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 5

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 6

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 7

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 8

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 9

ĐỀ ÔN THI GK1 -K10 - ĐỀ SỐ 10

PHẦN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT