PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 6 – KẾT NỐI TRI THỨC BUỔI 1 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 3 BUỔI 2 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN 9 BUỔI 3 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN 11 BUỔI 3 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN 13 BUỔI 4 CÁC PHÉP TOÁN VỀ LŨY THỪA THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, TÍCH 16 BUỔI 5 CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT 19 PHIẾU BÀI TẬP BUỔI 6 21 BUỔI 7 ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 24 BUỔI 8 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 27 BUỔI 9 Ô.
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Câu 2 Cho tập hợp A 1; 4; 7; 8 Trong các tập hợp sau đây tập hợp nào có chứa phần tử của tập hợp A
A A không phải là tập hợp B A là tập hợp có 2 phần tử
C A là tập hợp không có phần tử nào D A là tập hợp có một phần tử là 0
Câu 4 Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên bao gồm các phần tử lớn hơn 5 và không vượt quá 8
Câu 5 Tập hợp A x x 8 Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử:
Dạng 1: Biểu diễn một tập hợp cho trước
Bài 1: Cho tập hợp A các số chẵn có một chữ số Viết tập hợp A bằng 2 cách
Bài 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
A x x là số tự nhiên chẵn, 20 x 35
B x x là số tự nhiên lẻ, 150 x 160
Bài 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp đó a) A 1; 3; 5; 7; 9 b) B 3; 6; 9; 12; 15; 18 c) C 2; 6; 10; 14; 18; 22 d) D 3; 7; 11; 15; 19; 23; 27
Bài 4: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó: a) A x x là số tự nhiên, x 3 10 b) B x x là số tự nhiên, x : 16 0
Dạng 2: Quan hệ giữa phần tử và tập hợp
Bài tập : Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 Điền kí hiệu và vào ô trống
Dạng 3: Ghi số tự nhiên theo điều kiện cho trước
Bài tập yêu cầu tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, tiếp theo là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, và cuối cùng là số tự nhiên chẵn lớn nhất có năm chữ số khác nhau.
Dạng 4: So sánh các số tự nhiên
Bài 1: Bác Na cần mua một chiếc điện thoại thông minh Giá chiếc điện thoại mà bác Na định mua ở năm cửa hàng như sau:
Bác Na nên mua điện thoại ở cửa hàng nào thì có gia rẻ nhất?
Bài 2: Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: a) 12345 123 * 5 12365 b) 98761 98 * 61 98961
Bài tập : a) Đọc các số La Mã sau: IV , XXVII , XXX , M b) Viết các số sau bằng số La Mã: 7;15;29 c) Cho 9 que diêm được sắp xếp như dưới đây:
Hãy chuyển chỗ một que diêm để được một phép tính đúng
Dạng 6: Bài toán thực tế
Hiện nay, nhiều quốc gia trên thế giới đang chuyển hướng sang sản xuất năng lượng tái tạo như năng lượng gió, năng lượng Mặt Trời và năng lượng địa nhiệt, nhằm tiết kiệm chi phí và bảo vệ môi trường Việt Nam cũng đã bắt đầu khai thác năng lượng gió và năng lượng Mặt Trời Từ đó, ta có thể xác định tập hợp X bao gồm các dạng năng lượng tái tạo trên toàn cầu và tập hợp Y gồm các dạng năng lượng tái tạo mà Việt Nam đang sản xuất.
Điện năng được sản xuất từ hai nguồn chính: năng lượng tái tạo và không tái tạo Năng lượng tái tạo bao gồm điện từ sức nước, gió, sinh khối, địa nhiệt và năng lượng mặt trời Ngược lại, năng lượng không tái tạo chủ yếu là nhiệt điện, được sản xuất từ các nhiên liệu như than, dầu, khí ga tự nhiên và khí hiđro Theo bảng thống kê năm 2017, sản lượng điện từ nguồn năng lượng tái tạo (không bao gồm thủy điện) và nguồn thủy điện của các nước như Mỹ, Canada, Đức và Nhật Bản được trình bày rõ ràng.
( 1GWh = 1 000 000kWh): a)Năm 2017, nước nào trong bốn nước nói trên có sản lượng điện từ nguồn thủy điện thấp nhất?
Sản lượng điện Quốc gia
Từ nguồn năng lượng tái tạo (GWh)
Từ nguồn thủy điện (GWh)
Nhật Bản 98 995 79107 b)Sắp xếp các nước đó theo thứ tự tăng dần của sản lượng điện năm 2017 từ nguồn năng lượng tái tạo (không bao gồm thủy điện)
Công thức đếm số số hạng của dãy số cách đều:
( Số cuối - Số đầu ): khoảng cách + 1
Ví dụ: Đếm số số hạng của dãy số: 2;4;6; ;50
Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là: 2 đơn vị
Vậy số số hạng của dãy trên là:
Bài 1: a) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn30? b) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn n ?( với n là số tự nhiên)
Bài 2: a) Có bao nhiêu số có ba chữ số mà cả ba chữ số đều giống nhau? b) Có bao nhiêu số có ba chữ số?
Bài 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau: a) A 1;3;5;7; ;99 b) B 5;10;15; ;100
Bài 4: Một quyển sách có 162 trang Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này?
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1 Tìm số phần tử của các tập hợp sau đây: a) A 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b) B 2; 4; 6; 8; ; 20 c) C 1; 4; 7; 10; ; 25 d) D 2; 4; 6; 8; ; 102; 104 e) E 5; 10; 15; 20; ; 470 f) F 10; 20; 30; 40; ; 500
Bài 2 Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp đó a) A 1; 2; 3; 4; 5 b) B 0; 1; 2; 3; 4 c) C 1; 2; 3; 4 d) D 0; 2; 4; 6; 8 e) E 1; 3; 5; 7; 9; ; 49 f) F 11; 22; 33; 44; ; 99
Bài 3 yêu cầu viết các tập hợp và tìm số phần tử của từng tập hợp a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện 8 : x = 2 b) Tập hợp B là các số tự nhiên x mà x + 3 < 5 c) Tập hợp C bao gồm các số tự nhiên x thỏa mãn x - 2 = x + 2 d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên x mà x : 2 = x : 4 e) Tập hợp E chứa các số tự nhiên x thỏa mãn x + 0 = x.
Bài 4 Cho tập hợp A 2; 5; 6 Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ A
Bài 5 yêu cầu viết các tập hợp số tự nhiên theo các tiêu chí cụ thể a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 6 có thể được viết là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} hoặc A = {x | x là số tự nhiên, 0 ≤ x ≤ 6} b) Tập hợp B chứa các số tự nhiên lớn hơn 17 và nhỏ hơn 25 có thể được diễn đạt là B = {18, 19, 20, 21, 22, 23, 24} hoặc B = {y | y là số tự nhiên, 17 < y < 25} c) Tập hợp C bao gồm các số tự nhiên lớn hơn 2004 và nhỏ hơn 2009, có thể viết là C = {2005, 2006, 2007, 2008} hoặc C = {z | z là số tự nhiên, 2004 < z < 2009} d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 có thể được viết là D = {0, 1, 2, 3, 4} hoặc D = {w | w là số tự nhiên, w < 5}.
Cho tập hợp A = {2; 3; 7; 8} và B = {1; 3; 4; 7; 9} a) Tập hợp C chứa các phần tử thuộc A mà không thuộc B là {2; 8} b) Tập hợp D chứa các phần tử thuộc B mà không thuộc A là {1; 4; 9} c) Tập hợp E chứa các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là {3; 7} d) Tập hợp F chứa các phần tử thuộc A hoặc thuộc B là {1; 2; 3; 4; 7; 8; 9}.
Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12, cụ thể là A = {6, 7, 8, 9, 10, 11} Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 12, được xác định là B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} Tập hợp C được tạo thành từ các phần tử chung của A và B, do đó C = {6, 7, 8, 9, 10, 11}.
Bài 8 Cho dãy số 3; 5; 8; 13; a) Nêu quy luật của dãy số trên b) Viết tập hợp A các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy số
Bài 9 Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; a) Nêu quy luật của dãy số trên b) Viết tập hợp B gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số được xác định theo các điều kiện sau: a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4, có thể liệt kê các số như 14, 25, 36, 47, 58, 69, 70; b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số bằng 12, ví dụ các số như 93, 84, 75, 66, 57, 48, 39.
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Nếu a b c thì a ?
Bài 1: Tính: a) 17 188 183; b) 122 2116 278 84; c) 11 13 15 17 19; Bài 2: Tính nhẩm bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác a) 89 2021; b) 292 20008 250; c) 1811 15 189 185; Bài 3: Dạng toán có lời văn
Nhà trường tổ chức hội chợ gây quỹ cho chương trình "Trái tim cho em" Lớp 6B đã vẽ một bức tranh và dự kiến bán đấu giá với giá 370.000 đồng Người đầu tiên đã trả 410.000 đồng, cao hơn dự kiến 40.000 đồng Sau đó, người thứ hai đã trả 510.000 đồng, cao hơn người đầu tiên 100.000 đồng và đã mua được bức tranh Vậy bức tranh được bán với giá 510.000 đồng.
Bài 1: Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp: a) 213 98 ; b) 537 64; c) 2021 938 ;
Bài 4: Dạng toán có lời văn
Trong bảng dưới đây có ghi tổng diện tích và diện tích biển của các khu bảo tồn biển Nam Yết, Lý Sơn, Hải Vân – Sơn Chà:
Khu bảo tồn biển Tổng diện tích
Hải Vân – Sơn Chà 17039 7626 Tiết 3:
Bài 1: Tìm chữ số x , biết a) 534 1266 x 80 x 635 1167 b) 197 xx xx 199
Trong bài toán này, ta có 2021 số tự nhiên, với điều kiện là tổng của bất kỳ năm số nào trong số đó luôn là một số lẻ Vậy, câu hỏi đặt ra là tổng của 2021 số tự nhiên này sẽ là số lẻ hay số chẵn?
Bài 3 yêu cầu tính hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số 2, 6, 9 sau 30 phút thay đổi Mỗi phút, mỗi số trên bảng được thay bằng tổng của hai số còn lại, tạo ra một bộ ba số mới Cần xác định kết quả cuối cùng sau 30 lần thay đổi này.
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1: Kết quả của phép tính 547.63 547.37 ?
Câu 2:Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn 2018 x 2018 2018
Câu 3: Cho phép chia x : 3 6 , khi đó thương của phép chia là?
Câu 4: Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là?
Câu 5: Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho 5 dư 2 là?
Bài 1 Tính các tích sau một cách hợp lý: a) 14.50 b) 16.125 c) 9.24.25 d) 12.125.54
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy so sánh a) m 19.90 và n 31.60 b) p 2011.2019 và q 2015.2015
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16, sau đó chia cho
3 thì được 7 b) Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu chia nó với 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15
Bài 4: Cho phép chia có thương là 7 và số dư là 112 Biết tổng của số bị chia, số chia và thương là 1375 Tìm phép chia đó
Một ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô Mỗi bao gạo nặng 50kg, trong khi mỗi bao ngô nặng 60kg Để tính tổng trọng lượng, ta có: trọng lượng gạo là 30 bao x 50kg = 1500kg, và trọng lượng ngô là 40 bao x 60kg = 2400kg Tổng trọng lượng của gạo và ngô là 1500kg + 2400kg = 3900kg.
Bài 2 Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1678đồng/ số;
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51đến số100) là 1734đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo ( từ số 101đến 200) là 2014đồng/số
Để chở 892 học sinh đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi, trường cần tính số xe cần thiết Mỗi xe có khả năng chở 45 học sinh Vậy, số xe tối thiểu mà nhà trường cần sử dụng là 892 chia cho 45, làm tròn lên để đảm bảo đủ chỗ cho tất cả học sinh.
Bạn Minh có 30.000 đồng để mua bút, trong đó bút bi xanh giá 2.500 đồng một chiếc và bút bi đen giá 3.500 đồng một chiếc Nếu Minh chỉ mua bút bi xanh, số lượng bút tối đa có thể mua là 12 chiếc Nếu Minh chỉ mua bút bi đen, số lượng bút tối đa có thể mua là 8 chiếc.
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Tính nhanh, tính nhẩm a) 25.53.4 ; b)16.6.125 ; c)64.25 ; d) 16.125 e)700 : 25 ; f) 260 13 : 13
Bài 2: Tính nhanh a) 43.17 29.57 13.43 57 b) 35.34 35.86 65.75 65.45 c) 13.58.4 32.26.2 52.10 d) 53 51 4 53 49 91 53 Bài 3: Tìm x biết: a) 250 : 10 x 25 b) 3 x 2018 : 2 23 c) 9 x 21 : 3 2 d) 53 9 x 53 e) 91 5 5 x 61 f) 195 3 x 27 39 4212
Bài 4: So sánh hai số a và b mà không tính giá trị cụ thể của chúng
2002.2002 a và b 2000.2004 Bài 5: a) Tích của hai số là276 Nếu thêm vào số thứ nhất 19 đơn vị thì tích của hai số là
Khi chia một số cho 72, số dư thu được là 49 Nếu số đó được chia cho 75, số dư sẽ là 28 và thương không thay đổi Tìm hai số mà thỏa mãn điều kiện này.
Bài 6: Một tàu hỏa cần chở 980 khách Mỗi toa tàu có 11 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết khách?
Mẹ Lan có 200.000 đồng và đã mua 2 kg khoai tây với giá 26.500 đồng/kg, tổng cộng 53.000 đồng; 5 kg gạo với giá 18.000 đồng/kg, tổng cộng 90.000 đồng; và 2 nải chuối với giá 15.000 đồng/nải, tổng cộng 30.000 đồng Tổng chi phí của mẹ Lan là 173.000 đồng Sau khi mua sắm, mẹ Lan còn lại 27.000 đồng.
BUỔI 3 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1: Kết quả của phép tính 547.63 547.37 ?
Câu 2:Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn 2018 x 2018 2018
Câu 3: Cho phép chia x : 3 6 , khi đó thương của phép chia là?
Câu 4: Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là?
Câu 5: Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho 5 dư 2 là?
Bài 1 Tính các tích sau một cách hợp lý: a) 14.50 b) 16.125 c) 9.24.25 d) 12.125.54
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy so sánh a) m 19.90 và n 31.60 b) p 2011.2019 và q 2015.2015
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16, sau đó chia cho
3 thì được 7 b) Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu chia nó với 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15
Bài 4: Cho phép chia có thương là 7 và số dư là 112 Biết tổng của số bị chia, số chia và thương là 1375 Tìm phép chia đó
Một ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô, với mỗi bao gạo nặng 50kg và mỗi bao ngô nặng 60kg Tổng trọng lượng gạo là 30 bao x 50kg = 1500kg, và tổng trọng lượng ngô là 40 bao x 60kg = 2400kg Vậy xe ô tô đó chở tổng cộng 1500kg gạo và 2400kg ngô.
Bài 2 Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1678đồng/ số;
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51đến số100) là 1734đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo ( từ số 101đến 200) là 2014đồng/số
Để chở 892 học sinh đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi, nhà trường cần tính toán số xe cần thiết Mỗi xe có sức chứa 45 học sinh, vì vậy để xác định số lượng xe tối thiểu, ta chia 892 cho 45 Kết quả cho thấy nhà trường cần ít nhất 20 chiếc xe để đảm bảo tất cả học sinh đều có chỗ ngồi.
Bạn Minh có 30.000 đồng để mua bút, bao gồm bút bi xanh giá 2.500 đồng và bút bi đen giá 3.500 đồng Nếu Minh chỉ mua bút bi xanh, số lượng bút tối đa có thể mua là 12 chiếc Ngược lại, nếu Minh chỉ mua bút bi đen, số lượng bút tối đa có thể mua là 8 chiếc.
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Tính nhanh, tính nhẩm a) 25.53.4 ; b)16.6.125 ; c)64.25 ; d) 16.125 e)700 : 25 ; f) 260 13 : 13
Bài 2: Tính nhanh a) 43.17 29.57 13.43 57 b) 35.34 35.86 65.75 65.45 c) 13.58.4 32.26.2 52.10 d) 53 51 4 53 49 91 53 Bài 3: Tìm x biết: a) 250 : 10 x 25 b) 3 x 2018 : 2 23 c) 9 x 21 : 3 2 d) 53 9 x 53 e) 91 5 5 x 61 f) 195 3 x 27 39 4212
Bài 4: So sánh hai số a và b mà không tính giá trị cụ thể của chúng
2002.2002 a và b 2000.2004 Bài 5: a) Tích của hai số là276 Nếu thêm vào số thứ nhất 19 đơn vị thì tích của hai số là
Khi chia một số cho 72, số dư thu được là 49 Nếu chia số đó cho 75, số dư là 28 và thương không thay đổi Hãy tìm số đó.
Bài 6: Một tàu hỏa cần chở 980 khách Mỗi toa tàu có 11 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết khách?
Mẹ Lan có 200.000 đồng và đã mua 2 kg khoai tây với giá 26.500 đồng/kg, 5 kg gạo với giá 18.000 đồng/kg, và 2 nải chuối với giá 15.000 đồng/nải Tổng chi phí cho khoai tây là 53.000 đồng, cho gạo là 90.000 đồng, và cho chuối là 30.000 đồng Tổng số tiền mẹ Lan đã chi là 173.000 đồng Vậy, số tiền còn lại của mẹ Lan là 27.000 đồng.
CÁC PHÉP TOÁN VỀ LŨY THỪA THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH TÍNH CHẤT
TÍNH TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, TÍCH
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tích12.12.12.12.12.12được viết gọn dưới dạng lũy thừa là:
Câu 3:16là lũy thừa của số tự nhiên nào? Có số mũ bằng bao nhiêu?
A.Lũy thừa của8, số mũ bằng 2 B Lũy thừa của 4, số mũ bằng 2
C Lũy thừa của 2, số mũ bằng 6 D Lũy thừa của 5, số mũ bằng 2
Câu 4: Hãy chọn phương án đúng Tích 8 8 2 4 bằng:
Câu 5:Hãy chọn phương án đúng Thương5 : 5 10 7 là:
Câu 6:.Lũy thừa của 3 4 bằng :
Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: a)7.7.7.7 b)3.5.15.15 c)2.2.5.2.5 d)1000.10.10 e) a a a b b b b f) n n n p p
Bài 2: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa: a)16 2 3 4 b) a a a 4 2 c) a 4 : a ( a 0) d)4 : 4 15 5 e)4 : 4 6 6 f)9 : 3 8 2
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: a)3 27 81 7 5 3 ; b)36 : 18 5 5 ; c)24.5 5 5 5 2 3 ; d)125 : 5 4 8
Bài 4:Tìm số tự nhiên x ,sao cho: a)2 4 x 16 b)3 3 x 243 c)64.4 x 16 8 d)2 16 x 2 1024
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1: Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức chỉ có phép cộng , trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia là:
A Từ phải sang trái B Từ trái sang phải
C Tùy ý D Cả A và B đều đúng
Câu 2:.Kết quả của phép tính 4.5 2 6.3 2
Câu 3:Giá trị x 25đúng với biểu thức là:
Câu 4: Tổng M 0 1 2 9 10có kết quả là :
Câu 5:Giá trị của x thỏa mãn65 4 x 2 2020 0 là :
Bài 1: Thực hiện phép tính: a)3.5 2 16 : 2 2 b)15.141 59.15; c)2 17 2 14 3 3 d)20 30 (5 1) 2 Bài 2: Thực hiện phép tính: a)3.5 2 16 : 2 2 b)15.141 59.15 c) 20 30 5 1 2
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Số84chia hết cho số nào sau đây
Câu 2:.Tích3.5.7.9.11chia hết cho số nào sau đây?
Câu 3:Số nào sau đây là ước của60?
Câu 4: Số nào sau đây là bội của17?
Câu 5:Các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho5
B Nếu một tổng chia hết cho 6 thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6
Câu 6: Nếu a 8 và b 8 thì tổng a b chia hết cho số nào sau đây?
Bài 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 9 không? a)27 63 108; b)54 35 180; c)90 11 7; d)36 73 12
Bài 2: Không làm tính , xét xem tổng sau có chia hết cho 12 không ? Vì sao ? a)120 36 b)120a 36 b(với a b ; )
Bài 3:Các tích sau đây có chia hết cho 3 không? a)218.3; b)45.121; c)279.7.13; d)37.4.16
Bài 4 a) Tìm tập hợp các ước của6;10;12;13 b) Tìm tập hợp các bội của4;7 ; 8;12
Bài 1.Tìm các số tự nhiên x sao cho a) x Ư 12 và 2 x 8 b) x B 5 và 20 x 36 c) x 5và13 x 78 d)12 x và x 4
Bài 2.Cho C 5 5 2 5 3 5 20 Chứng minh rằng: a) C chia hết cho 5; b) C chia hết cho 6; c) C chia hết cho 13
Bài 3.Cho C 1 3 1 3 2 3 3 3 11 Chứng minh rằng C 40
Bài 4 Chứng minh rằng: D 1 4 4 2 4 3 4 58 4 59 chia hết cho 21.
CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để 43 * 5
Câu 2: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2 và 5
Câu 3: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để 43 * 9
Câu 4: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 3 và 9
Câu 5: Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định sau:
A Số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
B Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
C Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
D Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 5
Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2; số nào chia hết cho 5?
Bài 2: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2; số nào chia hết cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 4: Tìm các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 n 182
Bài 5: Dùng cả ba chữ số 2; 0;5 Hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, sao cho số đó chia hết cho 2
Bài 6: Dùng cả ba chữ số 2; 0;5 Hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, sao cho số đó chia hết cho 5
Bài 7: Dùng cả ba chữ số 3; 4;5 Hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số: a) Lớn nhất chia hết cho 2 b) Nhỏ nhất chia hết cho 5
Tiết 2: Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
Bài 1: Trong các số sau: 5445; 3240; 471 : a Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 b Số nào chia hết cho cả2; 3;5;9 ?
Bài 2: Điền chữ số vào dấu * để số 3 * 5 chia hết cho 3
Bài 3: Điền chữ số vào dấu * để số 7 * 2 chia hết cho 9
Bài 4: Tìm các chữ số x y , sao cho 34 5 4 x y và 34 5 9 x y
Sử dụng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2, 0, chúng ta có thể tạo ra các số tự nhiên có ba chữ số Để số đó chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 Đối với điều kiện thứ hai, số đó cần chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, nghĩa là tổng các chữ số phải chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Tiết 3: Dấu hiệu chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 1?
Bài 2: Điền chữ số vào dấu * để số 4 * 31 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Bài 3: Tìm các chữ số a, b sao cho a b 56 4 5
Bài 4: Điền chữ số vào dấu * để số *63 * chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Bài 1: Dùng ba trong bốn chữ số 4;5; 3; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, sao cho số đó chia hết cho 9
Sử dụng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0, chúng ta có thể tạo ra các số tự nhiên ba chữ số khác nhau Để đáp ứng điều kiện, số được tạo ra phải chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 Các số này cần được xác định dựa trên quy tắc chia hết cho 3 và 9, từ đó tìm ra các tổ hợp phù hợp.
Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 4?
Bài 4: Tổng 1.2.3.4.5.6 6930 có chia hết cho cả 2; 3;5;9không?
PHIẾU BÀI TẬP BUỔI 6 Bài 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?
Bài 2: Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? a) 526; 1467; 73; b) 11 1 ( gồm 2010 chữ số 1); c) 33 3 (gồm 2009 chữ số 3)
Bài 3: Không tính kết quả, xét xem tổng ( hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ? a) 15 3.40 8.9 b) 5.7.9 2.5.6 c) 90.17 34.40 12.51 d) 2010 4149
Bài 4: Cho A 5 5 2 5 3 5 100 a) Số A là số nguyên tố hay hợp số? b) Số A có phải là số chính phương không?
Bài 5: Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?
Bài 6: Cho số 10 * Điền chữ số thích hợp vào * để được: a) Hợp số ; b) Số nguyên tố
Bài 7: Thay chữ số vào dấu trong các số sau 2 ; 5 ; 7 để được: a) Số nguyên tố b) Hợp số
Bài 8: Tìm k để tích 19.k là số nguyên tố
Bài 9: Tìm số nguyên tố p sao cho 5 p 7là số nguyên tố
Bài 10: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a 180 b.2034 c 1500 d 4000 e 504
Bài 11 yêu cầu tìm các số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện sau: a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650; b) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 10626; c) Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 15525.
Bài 12: Tìm các ước của số sau: a)33 b)81 c) 45
Bài 13: Tìm số các ước của các số sau: 124; 265; 1236; 19197
Bài 14: Tìm số nguyên tố p sao cho p 4và p 8 đều là số nguyên tố
Thiện An có 18 viên bi và muốn phân chia số bi này thành các túi sao cho mỗi túi đều có số lượng bi bằng nhau Số túi mà Thiện An có thể sử dụng để xếp 18 viên bi này là các ước số của 18, bao gồm các trường hợp từ một túi đến 18 túi Khi đó, số viên bi trong mỗi túi sẽ được tính bằng cách chia 18 cho số túi tương ứng.
Các số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số
Số 87 là hợp số vì 87 1và 87 3 (ngoài 1 và chính nó) ;
Số 1675 là hợp số vì 1675 1và 1675 5 (ngoài 1 và chính nó) ;
Số 73 là số nguyên tố vì 73 1và 73 chỉ chia hết cho 1 và chính nó) ;
Số 547 là số nguyên tố (vì có trong bảng các số nguyên tố nhỏ hơn1000 ) ;
526 là hợp số vì nó chia hết cho 2 và lớn hơn 2
1467là hợp số vì 1 4 6 7 18 chia hết cho 3và 9 nên nó chia hết cho3 và 9
11 1 ( gồm 2010 chữ số 1) là hợp số vì nó chia hết cho 3 và lớn hơn 3
33 3 (gồm 2009 chữ số 3) là hợp số vì nó chia hết cho 3 và lớn hơn 3
Bài 3 a) Tổng 15 + 3.40 + 8.9 có các số hạng chia hết cho 3 và lớn hơn 3, do đó tổng này chia hết cho 3 và là hợp số b) Biểu thức 5.7.9 - 2.5.6 có các số hạng đều chia hết cho 5 và lớn hơn 5, nên nó cũng chia hết cho 5.
Hợp số được xác định qua các phép toán với các số hạng chia hết cho một số nguyên dương Cụ thể, trong trường hợp của 90.17 - 34.40 + 12.51, tất cả các số hạng đều chia hết cho 17 và lớn hơn 17, do đó tổng này cũng chia hết cho 17, chứng tỏ nó là hợp số Tương tự, 2010 + 4149 có các số hạng chia hết cho 3 và lớn hơn 3, vì vậy tổng này cũng chia hết cho 3, xác nhận rằng nó là hợp số.
Bài 4 a) A 5; A 5 (vì mỗi hạng tử đều chia hết cho5 ) nên A là hợp số b) 5 25 2 nên 5 25, , 5 3 100 25 nhưng 5 25 nên A 25
Số A5 nhưng A 25nên A không phải là số chính phương
Vì tổng của hai số nguyên tố bằng 2003, nên trong hai số này phải có một số nguyên tố chẵn Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, do đó số nguyên tố còn lại sẽ là 2001.
2001 Do 2001 chia hết cho 3 và 2001 3
Suy ra 2001 không phải là số nguyên tố Vậy nên tổng 2 số nguyên tố không thể bằng 2003 được
Để 10 * chia hết cho 2, ta có thể chọn * từ tập hợp {0; 2; 4; 6; 8}, và để 10 * chia hết cho 5, ta có thể chọn * là 5 Do đó, để 10 * là hợp số, ta có thể chọn * từ tập hợp {0; 2; 4; 6; 8; 5} Các số 101, 103, 107, 109 đều là số nguyên tố, dựa vào bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.
Vậy 10 * là số nguyên tố, ta chọn * ϵ 1; 3;7;9
Bài 7 a) Số nguyên tố: 23,29,53,59,71,73,79 b) Hợp số: 20,22,24,25,26,27,28,50,51,52,54,55,56,57,58, 70,72, 74, 75,76, 77,78.
Với k 0 thì 19 k 0 , số 0 không phải là số nguyên tố
Với k 1thì 19 k 19, số 19 là số nguyên tố
Với k 2thì 19k là hợp số vì ngoài các ước là 1 và chính nó còn có ước là 19 Bài 9
Với p 2 thì 5 p 7 17 là số nguyên tố;
Với p 2mà p là số nguyên tố nên p là số lẻ , suy ra 5p cũng là số lẻ
2034 2.3 113 2 (số 113 trong bảng số nguyên tố)
Hai số tự nhiên liên tiếp là: 25;26 b) n n 1 n 2 10626 2.3.7.11.23 21.22.23 n 21
Ba số tự nhiên liên tiếp đó là: 21;22;23 c) n n 2 n 4 15525 3 5 23 3 2 23.25.27 n 23
Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: 23;25;27
Bài 13 a) 124 2 31 2 Số các ước của 124 là: 2 1 1 1 6 (số) b) 265 5.53 Số các ước của 265 là: 1 1 1 1 4 (số) c) 1236 2 3.103 2 Số các ước là 2 1 1 1 1 1 12 (số) d) 19197 3 79 5 Số các ước là 5 1 1 1 12 (số)
Nếu p 2 thì p 4 6 là hợp số trái đề bài
Nếu p 3 thì p 4 7; p 8 11 là số nguyên tố
+) p 3 k 1 p 8 3 k 9 Khi đó p 8 3 và p 8 1 nên p 8là hợp số trái đề bài
+) p 3 k 2 p 4 3 k 6 Khi đó p 4 3 và p 4 1 nên p 4là hợp số trái đề bài
Vậy, Thiện An có thể xếp được 18 viên bi vào 6 túi
Nếu xếp đều vào 1 túi thì số bi trong túi là 18 viên
Nếu xếp đều vào 2 túi thì số bi trong mỗi túi là 18 : 2 9 viên
Nếu xếp đều vào 3 túi thì số bi trong mỗi túi là 18 : 3 6 viên
Nếu xếp đều vào 6 túi thì số bi trong mỗi túi là 18 : 6 3 viên
Nếu xếp đều vào 9 túi thì số bi trong mỗi túi là 18 : 9 2 viên
Nếu xếp đều vào 19 túi thì số bi trong mỗi túi là 18 : 18 1 viên.
ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tìm ƯCLN 1;75
Câu 2: Cặp số nào sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
A 6 và 15 B 15 và 28 C 7 và 21 D 25 và 35 Đáp án B
Bài 1: Tìm ƯCLN của: a) 36 và 84 b)15;180 và 165
Bài 2: Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của: a)72 và 60 b) 90;180 và 315 c) 144;504;1080
Bài 3: a) Số nào là ước chung của 15 và 105 trong các số sau: 1;5;13;15;35;53 b) Tìm ƯCLN 27,156 c) Tìm ƯCLN 106, 318 , từ đó tìm các ước chung của 424, 636
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: a)126 ,210 x x và 15 x 30 b) 60 ,150 x x và x 25
Trong một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ, cần tìm số cách chia lớp thành các tổ sao cho số lượng học sinh nam và nữ ở mỗi tổ là bằng nhau Để đảm bảo mỗi tổ có số học sinh ít nhất, chúng ta cần xác định cách chia hợp lý dựa trên số lượng học sinh trong lớp.
Bài 3: Tìm số tự nhiên a , biết: a) 388 chia cho a thì dư38 , còn 508 chia cho a thì dư18 ; b) 1012 và 1178 khi chia cho a đều có số dư là16
Bài 4: a) Để tìm tất cả các ước chung của các số 18, 27 và 30, trước tiên ta xác định các ước của từng số, sau đó tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) từ các ước chung đó b) Tương tự, để tìm ƯCLN của 51, 102 và 144, ta xác định các ước của từng số và tìm ra ƯCLN từ chúng.
Bài 5: Chứng tỏ rằng phân số 8 3
là phân số tối giản với n N
Bài 1: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192
Bài 2: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 a và 600 a
Bài 3: Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia số 111 cho a thì dư 15 , còn khi chia 180 cho a thì dư 20
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0 sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: a) 12 13 35 ; ;
Bài toán yêu cầu tìm số hàng dọc tối đa có thể xếp cho ba khối 6, 7 và 8 với số lượng học sinh lần lượt là 300, 276 và 252, sao cho mỗi khối đều không có học sinh lẻ hàng Để giải quyết, cần xác định ước số chung lớn nhất của ba số này Khi tìm được số hàng dọc tối đa, ta sẽ tính được số học sinh trong mỗi hàng dọc của từng khối.
Bài 3: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 428 và 708 chia cho 9 đều có số dư là
Bài 4: Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n 2 và n 3 ; b) 2 n 1 và 9 n 4
Bài 5: Cho a b , là hai số nguyên tố cùng nhau Chứng tỏ rằng 5 a 2 b và 7 a 3 b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 6: Tìm các số tự nhiên a b , biết: a) a b 192 và ƯCLN a b , 24 b) ab 216 và ƯCLN a b , 6
Bài 7: Cho hai số a 72 và b 96 a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố b) Tìm ƯCLN a b , , rồi tìm ƯC a b ,
Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0, b khác 0 sao cho a b 96 và ƯCLN a b , 16
Một đội y tế gồm 24 bác sĩ và 108 y tá có thể được chia thành nhiều tổ sao cho số bác sĩ và y tá trong mỗi tổ đều được phân chia đồng đều Để xác định số tổ tối đa có thể thành lập, cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 24 và 108 UCLN của 24 và 108 là 12, vì vậy đội y tế này có thể chia thành 12 tổ, mỗi tổ sẽ có 2 bác sĩ và 9 y tá.
Bài 10: Chứng tỏ rằng 2 n n 3 5 n là một phân số tối giản.
BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu hỏi sau:
Câu 2: Cho biết: 42 2.3.7; 70 2.5.7; 180 2 3 5 2 2 BCNN 42;70;180 là:
Câu 3: Kết quả của phép cộng 5 1
Câu 4: Kết quả của phép trừ 3 1
Bài 1: Tìm BCNN của các số sau: a, 6;24 và 80 b) 21;35 và 175 c) 90;99 và 84
Bài 2: Tìm các bội chung của a) 20;25 và 75 b) 24; 32;48
Bài 3: Tìm tập hợp các bội chung nhỏ hơn 1000 của 45 và 25
Bài 4: Tìm số tự nhiên x sao cho: x 72; 108 x và 500 x 1000
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà x 147và x 105
Bài 2: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất, lớn hơn 200 mà khi chia x cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 3
Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 2 , chia cho 8 dư 5
Bài 4: Tìm số tự nhiên x có bốn chữ số sao cho x chia hết cho 45;65 và 105
Bài 5: Thực hiện phép tính: a) 11 1
Bài 1: Số học sinh khối 6 của một trường khoảng gần 500 học sinh Biết rằng nếu xếp hàng 5, hàng 8, hàng 12 đều thiếu 1 học sinh Tính số học sinh khối 6
Bài 2: Một đội văn nghệ có từ 40 đến 60 người Khi chia thành 3 nhóm hoặc 5 nhóm đều thừa ra 2 người Tính số người của đội văn nghệ
Bài 3: Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau An cứ
Bách trực nhật mỗi 12 ngày, trong khi bạn còn lại trực nhật mỗi 10 ngày Lần đầu tiên cả hai cùng trực nhật vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả hai lại cùng trực nhật? Tại thời điểm đó, mỗi người sẽ đã trực nhật được bao nhiêu lần?
Trong bài toán này, các cột điện trước đây được đặt cách nhau 60m, nhưng hiện tại khoảng cách giữa các cột đã được điều chỉnh xuống còn 45m Câu hỏi đặt ra là, sau cột đầu tiên không được trồng lại, cột gần nhất vẫn còn đứng vững sẽ là cột thứ mấy?
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Tìm BCNN của: a,45;75 b,84;108 c,60;280 d,58;20; 40 e, 3;10;900
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết rằng: a, x 12; 21; 28 x x và 150 x 300 b, x 126; 140; 180 x x và 5000 x 1000
Bài 3: Tìm các bội chung có 3 chữ số của: a,63;35;105 b, 21;35,175
Bài 4 Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 2 người Tính số đội viên của liên đội biết rằng đội viên vào khoảng từ 160 đến 190
Trường có số học sinh là một số 3 chữ số lớn hơn 900, và số học sinh này chia hết cho 3, 4 và 5 mà không có dư Để tìm ra số học sinh của trường, ta cần xác định số lớn nhất trong khoảng từ 901 đến 999 mà thỏa mãn các điều kiện trên.
Bài 6: Thực hiện phép tính: a, 4 27
Bài 8: Một số tự nhiên chia cho 12; 18; 21 đều dư 5 Tìm số đó biết rằng số đó nhỏ hơn 1000 và lớn hơn 700
Bài 9*: Một số tự nhiên khi chia cho 4; cho 5; cho 6 đều dư 1 Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
Bài 10*: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh Khi xếp hàng 10;12;15 đều dư 3 nhưng xếp hàng 11 thì không dư Tính số học sinh khối 6
ÔN TẬP CHUNG VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP N VÀ N *
BÀI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là :
A Nhân và chia ⇒ Lũy thừa ⇒ Cộng và trừ
B Lũy thừa ⇒ Nhân và chia ⇒ Cộng và trừ
C Cộng và trừ ⇒ Nhân và chia ⇒ Lũy thừa
D Lũy thừa ⇒ Cộng và trừ ⇒ Nhân và chia
Câu 2: Tính giá trị của lũy thừa 2 6 ta được:
Câu 3: Với a = 4; b = 5 thì tích a 2 b bằng:
Câu 5: Lũy thừa 3 3 có giá trị bằng:
Câu 6: Kết quả phép tính 5 5 5 9 bằng:
Câu 7: Kết quả phép tính 12.100 100.36 100.19 là
Câu 8: Biết (40 ?).6 40.6 5.6 270 Số cần điền vào dấu ? là
Bài 1: Thực hiện phép tính a) 2 3 2 2 5.2.3 b) 5 2 2 20 : 2 2 c) 7 15 5.7 2 2 d) 3.5 2 15.2 2 1 48 2 0
Bài 2: Thực hiện phép tính a) 2 19 2 14 3 3 1 2021 b) 132 116 16 8 : 2 5 c) 10 2 60 : (5 : 5 6 4 3.5) d) 36 : 336 : 200 (12 8.20)
Bài 3: So sánh giá trị 2 biểu thức a, (3 4) 2 và 3 2 4 2 b, 4 3 2 3 và 2.(4 2) 3 c, 3.5 2 15.2 2 và 17.2 2 2.5 2
Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 32 68 0 b) 274 – 9 x 18 4 c) x – 320 : 32 25.16 d) 2 x 21 : 3 27
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x, biết: a) 36 : ( x – 5 ) 2 2 b) 2(70 x ) 2 3 3 2 92 c, (2 x 1) : 7 2 2 3 2 d) 75 3( x 1) 2 3 2 2
Bài 3 : Tìm số tự nhiên x biết a) 2 x 4 b) 5 x 25 c) 3 x 1 27 d) 5 x 1 : 5 5 4 e) x 2 9 f) 6 x 3 8 40
Bác Trường có một mảnh vườn hình chữ nhật rộng 1600m² để trồng thanh long, với sản lượng trung bình 3kg/m² và lãi 1000 đồng/kg năm trước Tổng sản lượng thanh long năm trước là 4800kg, mang lại lãi 4.800.000 đồng Đầu năm nay, bác quyết định mở rộng diện tích vườn bằng cách tăng chiều dài lên 3 lần và chiều rộng lên 2 lần, dẫn đến diện tích mới là 9600m² Với sản lượng không đổi và giá thanh long vẫn giữ nguyên, năm nay bác Trường dự kiến thu hoạch 28.800kg thanh long, tương ứng với lãi 28.800.000 đồng.
Ngày hôm qua, giá thịt lợn là 60.000 đồng/kg, nhưng hôm nay giá đã tăng thêm 5.000 đồng/kg, lên 65.000 đồng/kg Một quán cơm bình dân đã mua 12kg thịt lợn hôm qua và 10kg hôm nay Tổng số tiền quán cơm phải trả trong 2 ngày là bao nhiêu?
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết: a ) x – 5 x – 7 0 b) 541 218 – x 735 c) 96 – 3 x 1 42 d) – 47 – 115 x 0
Bài 3: Thực hiện phép tính a) 4 5 2 18 : 3 2 b) 3 22 2 3 19 2 c) 2 5 4 131 13 4 2 d) 100 : 250 : 450 4.5 3 2 25 2
Phân xưởng sản xuất A có 25 công nhân, mỗi người sản xuất được 40 sản phẩm trong một ngày, tổng cộng là 1.000 sản phẩm Trong khi đó, phân xưởng sản xuất B có 30 công nhân (nhiều hơn A 5 người), nhưng mỗi công nhân chỉ sản xuất 30 sản phẩm, tổng số sản phẩm của B là 900 sản phẩm Vậy tổng số sản phẩm cả hai phân xưởng sản xuất được trong một ngày là 1.900 sản phẩm.
ÔN TẬP CHUNG VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1 Các cặp số sau đây, cặp số là nguyên tố cùng nhau là
A 3 và 6 B 3 và 8 C 6 và 9 D 6 và 1 0 Câu 2 Kết quả phân tích số 4 2 0 ra thừa số nguyên tố là
Câu 5 Cho các số 21; 71; 77; 101 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A Số 2 1 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
B Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên
C Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số
D Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Bài 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?
Bài 2 Không dùng bảng số nguyên tố, tìm chữ số ađể 23a là số nguyên tố
Bài 3 Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ? a) 3.4.5 6.7 ; b)7.9.11.13 2.3.4.7 ; c) 5.7 11.13.17 d) 16354 67541
Bài 4 Tỡm ệCLN rồi tỡm cỏc ệC của :
Bài 5 Hãy tìm a) BC(8,18,28);BCNN(8,18,28) b) BC(8,19);BCNN(8,19) c) BC(24,72,216);BCNN(24,72,216)
Bài 1 Tìm số tự nhiên x biết:
Bài 2 Tìm số tự nhiên x, biết a) 70 , 84 x x và x 8 ; b) 100 , 75 x x và 3 x 30
Bài 3 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 126 ; 210 x x và 15 x 30 b) nhỏ nhất và x 125; 100; 150 x x
Bài 4 Tỡm hai số tự nhiờn biết rằng hiệu của chỳng bằng 84, ệCLN bằng 28, cỏc số đó trong khoảng từ 300đến 400
Bài 5 Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 a và 600 a
Ngọc và Minh đã mua một số hộp bút chì màu, mỗi hộp chứa ít nhất hai bút và số bút trong các hộp đều bằng nhau Tổng số bút mà Ngọc mua là 20 chiếc, trong khi Minh mua 15 chiếc Vậy, câu hỏi đặt ra là mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Để phòng chống dịch Covid-19, thành phố Bắc Giang đã thành lập các đội phản ứng nhanh với sự tham gia của 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên Câu hỏi đặt ra là số lượng đội phản ứng nhanh tối đa có thể thành lập, với điều kiện mỗi đội phải có đủ bác sĩ và điều dưỡng viên được chia đều.
Lớp 6A có tổng cộng 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ Để chia lớp thành nhiều tổ (số tổ lớn hơn 1) sao cho số học sinh nam và nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau, ta cần tìm các ước số chung của 24 và 16 Số tổ có thể chia được là 2, 3, 4, 6, 8 và 12, giúp đảm bảo số lượng học sinh nam và nữ trong các tổ đều đồng đều.
Một lớp học đã quyên góp một số vở để ủng hộ bạn nghèo Khi xếp từng bó quyển, lớp học thừa quyển Nếu xếp thành từng bó quyển khác, lớp cũng thừa quyển Tuy nhiên, khi xếp thành từng bó quyển nhất định, số vở vừa đủ Tính số vở trong khoảng từ một số nhất định.
An và Bách học cùng trường nhưng ở hai lớp khác nhau Cả hai bạn đều có lịch trực nhật riêng, với An trực nhật mỗi ngày và Bách trực nhật cách một ngày Lần đầu tiên cả hai bạn cùng trực nhật vào cùng một ngày Vậy sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn sẽ lại có lịch trực nhật chung?
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: x
Bài 2: Tỡm ệCLN rồi tỡm ước chung của cỏc số sau:
Bài 3: Hãy tìm a) BC (8,12); BCNN (8,12) b) BC (9,60,180); BCNN (9,60,180) c) BC (9,10,11); BCNN (9,10,11)
Bài 4: Tìm x, biết: a) 200 x ; 150 x và x 15 b) x 3; x 5; x 7 và x nhỏ nhất c) 480 x và 600 x và a lớn nhất d) x 125; 100; 150; x x x 3000.
Bài 5: Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 54 chiến sĩ, trung đội II có
Trong một cuộc diễu binh, trung đội III có 48 chiến sĩ và tổng cộng có 42 chiến sĩ từ các trung đội khác Để xếp thành các hàng dọc đều nhau, cần đảm bảo rằng không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng Vậy câu hỏi đặt ra là có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Bài 6: Trong một bộ phận máy có hai bánh xe răng cưa, bánh xe I có 18 răng cưa và bánh xe II có 12 răng cưa Hai răng cưa được đánh dấu là "a" khớp với nhau Để xác định số răng cưa tối thiểu mà mỗi bánh xe phải quay để hai răng cưa đánh dấu khớp lại ở vị trí giống như lần trước, ta cần tính số vòng quay của mỗi bánh xe.
Bài7* Tỡm hai số tự nhiờn biết tớch của chỳng là 180 và ệCLN của chỳng bằng 3.
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1: Tập hợp các số nguyên kí hiệu là:
Câu 2: Số đối của –3 là:
Câu 5: Điểm cách 1 ba đơn vị theo chiều âm là:
Bài 1: Điền vào chỗ (…): a) Nếu 2021 biểu diễn năm 2021 sau công nguyên thì 537- biểu diễn năm 537 trước công nguyên b) Nếu 7- oC biểu diễn 7 độ dưới 0 độ C thì 8+ oC biểu diễn 8 độ trên 0 độ C c) Nếu 5.000- đồng biểu diễn số tiền nợ thì 10.000+ biểu diễn số tiền có.
Bài 2 yêu cầu biểu diễn các số -5, 3, 2, 3, 4, 6 trên trục số Tiếp theo, cần xác định và biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa -4 và 5 trên trục số Cuối cùng, câu hỏi đặt ra là liệu trên trục số có điểm nào biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa hai số -4 và 3 hay không.
Trong bài 3, chúng ta cần biểu diễn các số -3, 2, 2 và 4 trên trục số Tiếp theo, hãy xác định và biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa -5 và -1 trên trục số Cuối cùng, cần kiểm tra xem trên trục số có điểm nào biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa -5 và -4 hay không.
Bài 4: Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai? a) 3 b) 6 c) 0 d) 2 e) 1 f) 1
Bài 5: Điền , vào ô trống cho thích hợp: a) 3 b) 2 c) 0 d) 5 e) 30 f) 20 g) 5 h) 15
Bài 1: So sánh các số nguyên sau: a) 3 và 5 b) 3 và 5 c) 1 và 10 000 d) 200 và 2 000 e) 10 và 15 f) 18 và 0
Bài 2: So sánh các số nguyên sau: a) 9 và 2 b) 7 và 1 c) 9 và 999 d) 0 và 80 e) 10 và 40 f) 0 và 9
Bài 3: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 14; –10;7; 2; –1;0; b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: –101; 23;0;7; –11;100.
Bài 4: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –16;5;8; –4;0; b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: –123;13;0; –5;1 000;9.
Bài 5: Điền dấu “ ” hoặc “ ” vào chỗ để được kết quả đúng: a) 0 3 b) 0 3 c) 4 8 d) 5 7 e) 5 2 f) 6 4
Bài 6: Điền dấu “ ” hoặc “ ” vào chỗ để được kết quả đúng: a) 0 2 b) 0 2 c) 5 9 d) 6 8 e) 4 1 f) 5 1
Bài 1: Tìm số đối của 2; 3; –6;0;1.
Bài 2: Tìm số đối của 5; 6; –2; –3; –1.
Bài 4: Thay dấu * thành các chữ số thích hợp: a) 841 84* b) 5*8 518 c) *5 25 d) 99* 991 e) 76* 761 f) 1*5 115
Bài 5: a) Tìm số liền sau của các số: 8; –59;0; –62; b) Tìm số liền trước của các số: –9;0;13; –29
Bài tập về nhà yêu cầu hoàn thành các câu sau: a) Nếu 1996 biểu diễn năm 1996 sau công nguyên, thì 2005 biểu diễn năm 2005 sau công nguyên b) Nếu -4°C biểu diễn 4 độ dưới 0°C, thì 9°C biểu diễn 9 độ trên 0°C c) Nếu 20.000 đồng biểu diễn số tiền ta có, thì -20.000 đồng biểu diễn số tiền nợ.
Trong bài 2, chúng ta sẽ biểu diễn các số -3, -2, -1 và 0 trên trục số Tiếp theo, cần xác định vị trí của các số nguyên âm nằm giữa -3 và 3 trên trục số Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét xem có điểm nào trên trục số biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa hai số -3 và -2 hay không.
Bài 3: Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai? a) 6 b) 20 c) 0 d) 8 e) 1
Bài 4: Điền , vào ô trống cho thích hợp: a) 90 b) 6 c) 19 d) 79
Bài 5: Tìm số đối của –4; –1;1;0; –7
Bài 6: So sánh các số nguyên sau: a) 13 và 29 b) 8 và 5 c) 9 và 1
Bài 7: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 15; –3;0;17; –32; –6; b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 0;10; –29; 2018.
Bài 9: a) Tìm số liền sau của các số: 4; –2;0; –1; b) Tìm số liền trước của các số: –6;2;6;7
Bài 10*: Tìm x nguyên thỏa mãn: a) x 10 b) x 2 c) x 1 d) 2 x 4
PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
Tiết 1: Phép cộng số nguyên
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau đây:
1 Cộng 2 số nguyên cùng dấu a) 714 242 b) 15 24 c) 47 163 d) ( 72) ( 56) e) ( 37) ( 86)
2 Cộng 2 số nguyên khác dấu a) 12 37 b) 55 75 c) 56 0 d) 152 652 e) 250 250
Bài 2: Thực hiện phép tính a) 312 198 b) 483 56 263 64 c) 456 554 1000 d) 87 12 487 512
Bài 4: Thực hiện phép tính: a) 11 12 13 – 14 15 – 16 17 – 18 19 – 20 b) 2 3 2 1 1 2012 2021 : 2 0 c) 47 736 : 5 3 4 2021
Tiết 2: Phép trừ hai số nguyên
Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống: a 25 15 a
Bài 2: Thực hiện phép tính a) –175 – 436 b) – 630 – – 360 c) 73 – 21 0 d) 312 – 419
Bài 4: Thực hiện phép tính: a) 371 731 – 271 – 531 b) 57 58 59 60 61 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 c) 9 – 10 11 – 12 13 – 14 15 – 16
Tiết 3: Bài toán dấu ngoặc
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính a) 24 234 234 24 77 b) (13 135 49) (13 49) c) 159 524 59 424 ; d) 36 79 145 79 36 ; e) 334 117 234 42 117 ; [[ f) 271 43 271 17
Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính a) 7264 1543 7264 b) 144 – 97 – 144 c) 145 – 18 – 145 d) 111 11 27 e) 27 514 – 486 – 73 f) 36 79 145 – 79 – 36
Bài 4: Thực hiện phép tính: a) 15 13 30 ; b) 225 150 : 30 3 5 2 c) 18.64 18.36 – 1200 d) 80 – 130 – 12 – 4 2
Bài 1: Tìm các số nguyên x, biết: a) x 2 0 b 2 x 4 6 c) x 5 20 – 12 – 7 d 15 – 3 2 x 2 2 e 11 – 19 – x 50 f 7 x – 21 13 32
Bài 2:Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) a) 2345 45 2345 b) 2010 – 119 2010 c) 18 29 158 18 29 d) 126 20 2004 106 e) 199 200 201 f) 99 100 101 g) 217 43 217 23
Bài 3: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể) a) 25.37 63.25 b) 50 72 c) 210 325 90 175 d) 160 : 17 3 5 2 14 2 : 2 11 8
Một người nông dân đã mua một con bò với giá 10 triệu đồng và bán nó với giá 15 triệu đồng, thu về lợi nhuận 5 triệu đồng Sau đó, ông mua lại con bò với giá 20 triệu đồng và bán tiếp với giá 17 triệu đồng, dẫn đến thua lỗ 3 triệu đồng Tổng kết lại, người nông dân này đã lãi 5 triệu đồng từ lần bán đầu tiên nhưng lỗ 3 triệu đồng từ lần bán thứ hai, do đó tổng lãi là 2 triệu đồng Bài toán tiếp theo yêu cầu tìm các số nguyên x và y thỏa mãn hai điều kiện: a) |x - 3| + |y - 5| = 0 và b) |x + 1| + |x + y + 3| = 0.
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
Bài 6: So sánh: a) 7 4 và 14 2 b) 9 11 và 13.7 c) 14.0 và 0.2011 d) 45 14 và 2222.89
Tiết 2 Phép chia số nguyên
Bài 4: Tìm số nguyên x biết: a)5 x 115 b) x 19 399 c) 2020 x 0 d) x 5 2 x 8 0
Tiết 3 Bài toán có dấu ngoặc và nâng cao Đề trắc nghiệm:
Câu 1 : Kết quả của phép tính 15 6 30 là
Câu 2 : Kết quả của phép tính 230 : 5 10 là
Câu 3: Với x y 2 thì giá trị của biểu thức 10 y 10 x bằng:
Câu 4: Tìm x biết : 14 x 280 giá trị của x thỏa mãn là:
Câu 5 : Tìm x biết : 306 : x 18 giá trị của x thỏa mãn là:
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: a) A 5 a b 3 4 với a 1, b 1 b) B 9 a b 5 2 với a 1, b 2
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: a) ax ay bx by biết a b 2 , x y 17 b) ax ay bx by biết a b 7 , x y 1
Bài 5 : Tìm các số nguyên x y z ; ; biết x y 2 ; y z 3 ; z x 5
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực hiện phép tính a) 7 8 b) 6 4 c) 12.12 d) 450 ( - 2) e,) 9.7 f) 15.10 g) 11 25 h) 7.0
Bài 2 : Thực hiện phép tính a) 7 10 – 3 – 8 2 9 b) 17 13 5 13 17 – 2 c) 125 –24 24.225 d) 26 –125 – 125 –36
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức a) 75 27 x với x 4 b) 1.2.3.4.5 x với x 10
QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tính 72 : 6
Câu 2: Tìm các số nguyên x biết 27 3x
Câu 3: Tìm x sao cho x 24 chia hết cho 3
Câu 4: Tìm thương của phép chia sau 1456 : 13
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 183.15 20 chia hết cho 15 B 1.2.3.4.5 17 chia hết cho 6
C 171.38 51 chia hết cho 17 D 1.2.3.4.5.6 36 chia hết cho 9
Bài 1: Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng: a) 51.1625 chia hết cho 17 b) 144 216 18 chia hết cho 9 c) 20.31 80 35.77 chia hết cho 5
Bài 2 chứng minh rằng tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2, vì một trong hai số đó chắc chắn là số chẵn Tiếp theo, tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6, do trong ba số này có ít nhất một số chẵn và một số chia hết cho 3 Cuối cùng, tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8, vì cả hai số này đều có thể biểu diễn dưới dạng 2n và 2n+2, dẫn đến tích của chúng có ít nhất ba yếu tố 2.
Bài 3: Cho tổng: S 2 2 2 2 3 2 2010 Chứng minh rằng: a) S 3 b) S 5 c) S 7
Bài 1: Cho tổng: A 12 18 24 x với x Tìm x để: a) A chia hết cho 2 b) A chia hết cho 3
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, ta tìm x thuộc các tập hợp sau: a) Tập hợp 6;13;15;28;33 sao cho x + 32 chia hết cho 2; b) Tập hợp 18;25;36;47;54 sao cho x - 12 chia hết cho 3; c) Tập hợp 8;27;35;49;56 sao cho 18 - x chia hết cho 9.
Bài 3: Tìm n , sao cho: a) 14 chia hết cho n 1 b) 7 n 8 chia hết cho n c) n 8 chia hết cho n 3 d) 3 n 2 chia hết cho n 1
Bài 4: Tìm n , để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên: a) 2
Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
Bài 2: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số A Hỏi A có chia hết cho
Bài 3: Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 và n 2 n 5 Tìm chữ số tận cùng của n
Bài 4: Tìm các chữ số x y , biết rằng: a) 23 5 x y chia hết cho 2; 5; 9 b) 144xy chia hết cho 3;5
Bài tập về nhà yêu cầu chứng minh rằng: a) Tích của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3; b) Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120; c) Tích của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48.
Bài 2: Chứng minh rằng: a) A 3 3 2 3 3 3 99 chia hết cho 13 b) B 5 5 2 5 3 5 50 chia hết cho 6
Bài 3: Tìm các chữ số a và b biết rằng: a) 48 5 2;3 x y và 5 b) 25 2 36 a b c) a 378 72 b và 5
Bài 4 Tìm n sao cho a) 25 chia hết cho n 2 b) 2 n 4 chia hết cho n 1 c) 1 4n chia hết cho n 3
Bài 6 Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25
Bài 7: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n 7 n 8 2
Bài 8 Tìm chữ số a để aa aa 96 chia hết cho cả 3 và 8
Bài 9 Biết rằng 1978 a 2012 b và 78 a 10 b cùng chia hết cho 11 Chứng minh rằng a và b cũng chia hết cho 11.
ÔN TẬP CHUNG VỀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
Câu 1 Tính 52 70 kết quả là:
Câu 2 Tính ( 8) ( 25) kết quả là:
Câu 3 Tập hợp tất cả các số nguyên thỏa mãn (1 x ) ( x 2) 0 là:
Câu 4 Giá trị của biểu thức -20 2x khi x 1 là:
Câu 5 Trong tập số nguyên ℤ tập hợp các ước của 7 là:
Bài 3: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) ( 4) 13 ( 250) b) 8 12 125 ; c) ( 37) 84 37 ( 16) ; d) 134 51.134 134 48; e) 43.(1 296) 296.43 f) 45 24 10 12 g) 5 2 3 2 ; 3 3 h) 4 3 2 2 5 3
Bài 1 Tìm các số nguyên x, biết: a) 2 x 10 b) 18 x 36 c) 2 x 1 3 d) 4 x 5 15
Bài 2: Tìm các số nguyên x, biết a) (2 x 5) 17 6 b) 10 2(4 3 ) x 4 c)24 : (3 x 2) 3 d)5 2 x 17 12
Bài 3: Tìm các số nguyên x , biết: a) ( x 1)( x 2) 0 b) (2 x 4)(3 x 9) 0 c) 3 x 2 x 5 d) 2 x 5 x 27 : ( 3)
Bài 4: Tìm các số nguyên x, biết: a) 7 x b) 15 ( x 1) c) ( x 6) ( x 1)
Bài 1: Cho S 1 3 3 2 3 3 3 98 3 99 a) CMR: S là bội của 20 b) Tính S, từ đó suy ra 3 100 chia cho 4 dư 1
Bài 2: Tìm các số nguyên x, y biết: a) ( x 3)(y 2) 7 b) xy 2 y 3 x 6 3 c) xy 5 y 5 x 24 12
Bài 3: Tìm các số nguyên x thỏa mãn: ( x 7)(x 3) 0
Bài 4: Tìm các số nguyên n, biết: (2 n 3) (n 1)
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Tính tổng (tính hợp lý nếu có thể) a, ( 37) 14 26 37 b, ( 24) 6 10 24 c, 15 23 ( 25) ( 23) d) 60 33 ( 50) ( 33) e, ( 16) ( 209) ( 14) 209 f) 3 2 54 : ( 2) 8 7 ( 2) 2
Bài 2: Thực hiện phép tính a) (36 79) (145 79 36) b) 10 [12 ( 9 1)] c) (38 29 43) (43 38) d) 271 [( 43) 271 ( 17)]
Bài 4: Tìm sô nguyên x, biết: a) (2 x 5) 17 6 b) 10 2(4 3 ) x 4 c) 12 3( x 7) 18 d) 45 : 5 ( 3 2 ) x 3 e) 3 x 28 x 36 f) ( 12) 2 x 56 10.13 x
Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: a, x x ( 7) 0 b, ( x 12) ( x 3) 0 c, ( x 5) (3 x ) 0 d) ( x 1) ( x 2) ( x 3) 0
Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: a) 10 ( x 1) b) ( x 5) ( x 2) c) (3 x 8) ( x 1)
Bài 7: Tìm các số nguyên x, y biết: a) ( x 4).(y 1) 13 b) xy 3 x y 20
Bài 8: Tìm các số nguyên x, thỏa mãn: ( x 1)(x 3)(x 4) 0
Bài 9: Cho S 1 5 5 2 5 3 5 98 5 99 a) Tính S b) CMR: 5 100 chia cho 6 dư 1
TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH VUÔNG, LỤC GIÁC ĐỀU
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1 Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?
Hình (1) là tam giác cân, hình (2) là tam giác vuông, hình (4) là tam giác tù nên A,
Câu 2 Trong các hình dưới đây, hình nào là hình vuông?
Hình (1) tứ giác, hình (2) hình chữ nhật, hình (3) hình thoi nên A, B, C sai, D đúng
Câu 3 Trong các hình dưới đây, hình nào là hình lục giác đều?
Câu 4 Chọn hình ảnh xuất hiện tam giác đều:
A Hình (1) B Hình (2) C Hình (3) D Hình (4) Câu 5 Trong hình gạch lát dưới đây, người ta đã sử dụng các loại gạch hình:
A Hình tam giác đều, hình vuông
B Hình vuông, hình lục giác đều
C Hình lục giác đều, hình tam giác đều
D Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều
Trong các hình được trình bày, hãy xác định hình tam giác đều và nêu tên của nó Đồng thời, cũng cần chỉ ra hình vuông và hình lục giác đều, cùng với tên gọi của các hình này.
Bài 2: trong các hình sau hình nào là hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều?
Bài 3: Trong hình sau có bao nhiêu hình tam giác đều? Nêu độ dài các cạnh của hình đó
Bài 4 yêu cầu chúng ta bắt đầu với một hình vuông và nối các điểm chính giữa mỗi cạnh để tạo ra các hình vuông mới Khi thực hiện liên tục như vậy, ta sẽ tạo ra một chuỗi hình vuông Câu hỏi đặt ra là: a) Tổng cộng sẽ có bao nhiêu hình vuông khi đến hình vuông thứ 50? b) Để có được 100 hình tam giác, ta cần vẽ đến hình vuông thứ bao nhiêu?
Bài 1: Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm
Bài 2: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 3cm.
Bài 3: Vẽ hình lục giác đều có cạnh 2cm
Để mở rộng ao hình vuông gấp đôi mà không chặt bỏ cây nhãn nào và không để gốc cây bị ngâm nước, chủ nhà có thể thực hiện việc mở rộng ao ra bên ngoài theo hướng thẳng đứng từ các cạnh của ao hiện tại Cụ thể, cần tạo thêm một phần mở rộng hình vuông bên ngoài ao cũ, sao cho mỗi cạnh của ao mới dài gấp đôi cạnh của ao cũ Bằng cách này, các cây nhãn ở bốn góc sẽ không bị ảnh hưởng và vẫn giữ nguyên vị trí.
Bài 1: Cắt hình chữ nhật sau thành 3mảnh để ghép lại thành một hình vuông
Bài 2: Cắt hình chữ nhật sau thành 2 mảnh để ghép lại thành một hình vuông
Bài 3: Hình vẽ sau có mấy hình vuông? Là các hình nào? Hãy cắt riêng hình 2 và tìm cách ghép với hình 1 để tạo thành một hình chữ nhật
Bài 4: Cắt hình chữ thập sau thành 5 mảnh và ghép lại thành một hình vuông
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1 Trong các hình sau, hình nào là hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều?
Bài 2 Người ta muốn mở rộng một cái sân hình vuông về cả 4 phía, mỗi phía thêm
2m Em hãy nêu cách vẽ để thi công?
Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một ao hình vuông với các cạnh song song và cách đều các cạnh mảnh đất 2m Phần đất còn lại xung quanh ao sẽ tạo thành bờ ao Hãy vẽ hình minh họa và chia phần bờ ao thành 4 phần có diện tích bằng nhau.
Bài 4 Cắt hình chữ nhật sau thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình vuông
Bài 5 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Em hãy cắt hình đó thành
5 mảnh rồi xếp lại theo cách nào đó để được 3 hình vuông
Bài 6 Cho hình vuông Em hãy cắt hình vuông ấy bằng 4 nhát kéo, rồi ghép các mảnh ấy thành 3 hình vuông, trong đó có 2 hình vuông giống nhau.
HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Hình dưới đây có bao nhiêu hình thoi?
Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
A Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau
B Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau
C Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau
D Hình chữ nhật có bốn góc bằng nhau
E Hình bình hành và hình thoi đều có bốn góc bằng nhau
F Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
G Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
H Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 3: Hãy so sánh diện tích hình thoi và hình chữ nhật dưới đây?
A Diện tích hình thoi lớn hơn
B Diện tích hình chữ nhật lớn hơn
C Diện tích hai hình bằng nhau
Câu 4: Trong các hình dưới đây, hình nào có diện tích bé nhất?
Một hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng 10m Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức 2 x (chiều dài + chiều rộng), tức là 2 x (16m + 10m) = 52m Hình vuông có chu vi bằng 52m, do đó, mỗi cạnh của hình vuông là 52m/4 = 13m Diện tích của hình vuông được tính bằng cạnh x cạnh, tức là 13m x 13m = 169m².
Bài 2: Tính diện tích lối vào và diện tích các phòng của một căn nhà một tầng có sơ đồ dưới đây:
Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình chữ nhật, trong đó một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 9 cm Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa 9 cm Để tính độ dài của đoạn dây thép ban đầu, ta cần xác định chu vi của hình chữ nhật và cộng thêm chiều dài dây thừa.
Bài 4: Cho hình vẽ sau:
Biết hình chữ nhật ABCD có AB 12 cm , AD 10 cm , AE 7 cm , CG 6 cm ,
AJ cm , CL 7 cm Tính diện tích phần được tô đậm
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m và chiều rộng 8 m Trong mảnh đất này, người ta trồng một vườn hoa hình thoi, với diện tích phần còn lại là 75 m² Cần tính độ dài đường chéo AC, biết rằng độ dài BD là 9 m.
Hình thoi MAND có diện tích 150 cm² và đường chéo MN dài 20 cm Để so sánh diện tích hình vuông ABCD với diện tích hình thoi MAND, chúng ta cần tính diện tích của hình vuông Nếu diện tích hình vuông lớn hơn 150 cm², thì hình vuông lớn hơn hình thoi MAND, và ngược lại Kết quả sẽ cho biết hình nào có diện tích lớn hơn và chênh lệch diện tích giữa hai hình là bao nhiêu cm².
Bài 3: Hình chữ nhật ABCD có AB 1 5 cm , BC 7 cm Các điểm M , N trên cạnh
Cho AB, CD với AM = CN = 4 cm Nối DM và BN tạo thành hình bình hành MBND Cần tính diện tích hình bình hành MBND và tổng diện tích hai tam giác AMD và BCN.
Ba hình vuông bằng nhau ghép thành hình chữ nhật ADEK như hình vẽ Nối BK ,
DG ta được hình bình hành BDGK (như hình vẽ) Tính diện tích của hình bình hành đó biết chu vi của hình chữ nhật ADEK là 40 cm
Bài 5: Tính diện tích lớn nhất của một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng
20 cm và độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên
Hình chữ nhật ABCD có chu vi 100 cm và chiều dài hơn chiều rộng 8 cm Để tính diện tích hình bình hành ABEG, trước tiên ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật Giả sử chiều rộng là x cm, thì chiều dài sẽ là x + 8 cm Từ công thức chu vi, ta có 2(x + x + 8) = 100 Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của x, từ đó tính được diện tích hình bình hành ABEG bằng cách nhân chiều dài với chiều cao tương ứng.
Để tính diện tích hình bình hành FBCE, trước tiên cần biết diện tích của hình bình hành ABCD là 48 cm² và độ dài cạnh của nó Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tìm ra diện tích của FBCE.
DC gấp 3 lần độ dài cạnh EC
Bài 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có kích thước 4 cm 9 cm thành hai mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông
Bài 2: Sử dụng các mảnh bìa như hình dưới đây để ghép thành: a Hình chữ nhật b Hình bình hành
Bài 1: Cho hình vẽ bên Biết hình bình hành NEFP có diện tích bằng 45cm 2 Tính diện tích MNPQ
Bài 2: Biết hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 28 cm 2 Hãy tính diện tích hình bình hành ABEF
Để lát nền cho một nền nhà hình chữ nhật có kích thước dài 16m và rộng 6m bằng những viên gạch men vuông có cạnh 40 cm, trước tiên ta cần tính diện tích của nền nhà và diện tích của một viên gạch Diện tích nền nhà là 16m x 6m = 96m², trong khi diện tích một viên gạch là 0,4m x 0,4m = 0,16m² Số viên gạch cần dùng để lát nền sẽ là 96m² ÷ 0,16m² = 600 viên gạch.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 180m Khi chiều rộng tăng thêm 6m và chiều dài giảm 6m, diện tích của mảnh đất vẫn giữ nguyên Từ thông tin này, chúng ta cần tính diện tích của mảnh đất.
Chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật là 280m Mảnh đất này được chia thành hai phần: một phần hình vuông và một phần hình chữ nhật Tổng chu vi của hai mảnh đất nhỏ này cần được tính toán.
390m Tính diện tích mảnh đất ban đầu
Một hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu chiều dài tăng thêm 5m và chiều rộng giảm đi 3m, hình chữ nhật mới sẽ có chiều rộng bằng nửa chiều dài Từ đó, ta cần tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu.
Trong bài 7, cho hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB là 30 cm và chiều rộng BC là 14 cm Hai điểm M và N là trung điểm của cạnh AD và BC Nối MB và DN để tính diện tích hình bình hành MBND.
Hình chữ nhật ABCD có chu vi 220cm và chiều dài lớn hơn chiều rộng Người ta cắt hình chữ nhật này và ghép lại thành hình bình hành MNCD.
30cm và độ dài cạnh MD của hình bình hành MNCD là 50 cm Tính chiều cao CH của hình bình hành MNCD
Bài 9 đề cập đến hình bình hành ABCD với diện tích 180 cm² và chu vi 58 cm, trong đó cạnh AD và AB là hai số tự nhiên liên tiếp Đoạn thẳng MN chia hình bình hành thành hai phần: AMND và MBCN, với thông tin rằng MB dài hơn AM 5 cm Câu hỏi yêu cầu tính chu vi của hình bình hành MBCN và diện tích của hình bình hành AMND.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có chu vi 98cm Nếu giảm độ dài cạnh AB đi
14cm , tăng độ dài cạnh AD thêm 7cm ta được hình thoi AEGH (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình thoi và các cạnh hình bình hành.
HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG
Bài 1 Trong các chữ cái dưới đây thì những chữ cái nào có trục đối xứng Chỉ ra trục đối xứng của các chữ đó
Bài 2 Chỉ ra năm từ tiếng việt có nghĩa mà từ đó có trực đối xứng
Trong 26 chữ cái tiếng Anh, có những chữ cái không có trục đối xứng, như B, C, D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z Các chữ cái có trục đối xứng thẳng đứng bao gồm B, C, D, E, H, I, K, O, X Trong khi đó, những chữ cái có trục đối xứng nằm ngang là B, C, D, E, H, I, O, X.
Bài 4 Chỉ ra các trục đối xứng của các hình sau và vẽ hình minh hoạ:
Hình tam giác đều, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình lục giác đều, hình ngũ giác đều
Bài 5 Trong các hình dưới đây hình nào có trục đối xứng Vẽ trục đối xứng của hình đó
Bài 1 Vẽ các trục đối xứng của các hình sau
Bài 2 Vẽ các hình dưới dây vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm hình để được hình nhận đường thẳng d làm trục đối xứng
Vẽ các hình dưới đây vào giấy kẻ ô vuông và thêm hình để tạo ra trục đối xứng là đường thẳng d Ngoài đường thẳng d, hãy xác định xem có thêm trục đối xứng nào khác trong hình vẽ không.
Trong các hình dưới đây hình nào có tâm đối xứng:
Bài 2: Trong các chữ sau: chữ cái nào có tâm đối xứng? a) NEWS b) H A N O I
Bài 3: Cho đoạn thẳng MO = 2cm Em hãy vẽ đoạn thẳng MN sao cho O là tâm đối xứng
Trong các hình: Hình vuông, hình thoi, hình thang cân đường tròn hình nào có tâm đối xứng và em hãy chỉ ra tâm đối xứng (nếu có) d
ÔN TẬP CHUNG VỀ HÌNH HỌC TRỰC QUAN
KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Bài 1 Viết tên các hình vẽ sau:
Bài 2 Chọn đáp án đúng:
2.1) Hình vuông có cạnh 5cm thì chu vi và diện tích của nó lần lượt là:
A 20cm và 25cm B 20cm và 25cm 2
C 25cm 2 và 20cm D 20cm và 10cm 2
2.2) Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 10cm và 15cm thì diện tích của nó là:
2.3) Hình chữ nhật có diện tích 800m 2 , độ dài một cạnh là 40m thì chu vi của hình chữ nhật đó là:
2.4) Hình bình hành có diện tích 50cm 2 và một cạnh bằng 10cm thì chiều cao tương ứng với cạnh đó là:
2.5) Hình thang có diện tích 50cm 2 và có độ dài đường cao là 5cm thì tổng hai cạnh đáy của hình thang đó bằng?
Bài 3 Đánh dấu X vào ô lựa chọn
CÂU KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG SAI
3.1 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng
3.2 Hình thoi có hai trục đối xứng
3.3 Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
3.4 Hình tròn có vô số trục đối xứng
3.5 Hình chữ nhật với hai cạnh kề bằng nhau thì có hai
Dạng 1: Dạng toán vẽ hình
Bài 1 Vẽ a) Tam giác đều có cạnh 3cm b) Hình chữ nhật có hai kích thước là 3cm và 5cm
Để vẽ hình bình hành, bạn cần hai cạnh liên tiếp có độ dài lần lượt là 3cm và 5cm, cùng với chiều cao là 2cm Ngoài ra, để vẽ hình thoi, bạn cần biết độ dài hai đường chéo, với chiều dài lần lượt là 6cm và 8cm.
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB 5 cm Tính độ dài của BC , CD , DA
Bài 2: Cho hình chữ nhật MNPQ có O là giao điểm hai đường chéo Biết MN 3 cm ,
MO cm Tính độ dài của PQ , NQ
Bài 3: Cho hình thang cân EFGH có hai đáy là EF và GH Biết EH 4 cm , HF 7 cm Tính độ dài FG , EG
Bài 1: a) Trong các chữ cái sau đây:
Chữ nào có trục đối xứng, có tâm đối xứng b) Trong các biển báo giao thông sau Biển báo nào có trục đối xứng, có tâm đối xứng?
Bài 2: Vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình sau (nếu có)
Để tạo ra hình có trục đối xứng, bạn cần vẽ thêm các đường nét đứt trên hình vẽ Ngoài ra, để hình có tâm đối xứng, hãy sử dụng các điểm đã cho sẵn để hoàn thiện hình.
Dạng 4: Tính chu vi và diện tích
Bài 1 Để chuẩn bị cho Tết nguyên đán 2022 bác An chia khu vườn của mình thành ba phần để trồng hoa theo hình vẽ sau: e) g) d) b) c) a)
- Phần đất hình chữ nhật trồng hoa Mai
- Phần đất hình vuông trồng hoa Cúc
- Phân đất hình tam giác trồng hoa Hồng
Em hãy tính diện tích mỗi phần
Bài 2 Nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 10 m và chiều rộng bằng 1
Để lát kín nền căn phòng có chiều dài 2 chiều, người ta sẽ sử dụng gạch men hình vuông với cạnh dài 50cm Câu hỏi đặt ra là cần bao nhiêu viên gạch để hoàn thành công việc này, với giả định rằng các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.
Bài 3: a) Tính chu vi và diện tích của H.1 biết AB AD 4 cm , BC CD 2 cm b) Tính chu vi của H.2, biết BCDE là hình chữ nhật có diện tích 135m 2 , BC 15 m ,
ABGK là hình chữ nhật có diện tích 180m 2 , BE EG
Bài 4: Cho hình lục giác đều ABCDEG như hình vẽ sau, biết AB 5 cm , OA 6 cm ,
D E a) Tính diện tích hình thoi ABOG b) Tính diện tích hình lục giác ABCDEG
Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước chiều dài 40m và chiều rộng 30m, trong đó có lối đi hình bình hành rộng 2m Để tính diện tích phần mảnh vườn không bao gồm lối đi, trước tiên cần tính diện tích tổng thể của mảnh vườn và sau đó trừ đi diện tích của lối đi.
Bài 6 yêu cầu tính chi phí xây dựng hiên nhà dựa trên bản thiết kế được cung cấp Nếu chi phí cho mỗi 9dm² là 103 nghìn đồng, cần xác định tổng chi phí cho toàn bộ hiên nhà.
Trong bài toán về lục giác đều ABCDEG, chúng ta cần thực hiện hai nhiệm vụ Thứ nhất, đếm số đường chéo được vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác và xác định số lượng đường chéo bị đếm hai lần Thứ hai, tính tổng số đường chéo của lục giác này.
Bài 2 Tính diện tích của mảnh đất hình thang ABED ở hình bên Biết AB 23 cm ,
DE cm và diện tích của hình chữ nhật ABCD là 828 cm 2
Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và AB 8 cm ,
AD cm , OC 3 cm Tính CD , BC , AC
Bài 4 Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như hình bên) Biết rằng
AD cm , AB 10 cm , DH 9 cm
Bài 5 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m Chiều rộng bằng 3
5 chiều dài Người ta làm hai lối đi rộng 2m như hình vẽ Phần đất còn lại dùng để trồng cây Tính diện tích phần đất dùng để trồng cây.
