TÍNH TOÁN XÂY DỰNG ĐƯỜNG ĐẶC TÍNH NGOÀI ĐỘNG CƠ
ĐẶC TÍNH CÔNG SUẤT
Để xác định lực và mômen tác dụng lên các bánh xe chủ động của ô tô, cần nghiên cứu đặc tính công suất của động cơ đốt trong piston Đặc tính công suất thể hiện mối quan hệ giữa công suất Pe và hai thành phần chính là mômen Me và tốc độ góc ωe (số vòng quay ne) Thông thường, đặc tính này được biểu diễn qua đặc tính tốc độ của mômen Me (ωe) hoặc đặc tính tốc độ của công suất Pe (ωe).
Mối quan hệ giữa Pe, Me, ωe được biểu diễn theo công thức :
Me : Mômen xoắn của động cơ
Pe : Công suất của động cơ ωe : Vận tốc góc của động cơ
Thông thường, khi động cơ hoạt động ở chế độ cung cấp nhiên liệu lớn nhất, chúng ta thường sử dụng các đặc tính Pe, Me, và ωe, được gọi là đặc tính ngoài của động cơ.
Chế độ danh định là trạng thái hoạt động tối ưu của thiết bị, thường tương ứng với công suất cực đại, với các thông số được ký hiệu là Pemax, Me p và ωe p Trong khi đó, chế độ mômen xoắn cực đại liên quan đến các thông số Pe m, Memax và ωe m Các khái niệm này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất của thiết bị.
Hệ số đàn hồi ( thích ứng ) của động cơ theo mômen:
Trong đó: Memax - Mômen xoắn cực đại của động cơ
Km - Hệ số thích ứng của động cơ theo mômen Động cơ diesel không có phun đậm đặc: Km = 1,1 ÷ 1,15
Hệ số đàn hồi (thích ứng) theo tốc độ:
Kn m e p e ω ω (2.3) Ở chế độ danh định, khi biết Km thì:
Chúng tôi xây dựng đường đặc tính bằng cách thử nghiệm động cơ trên bệ thử trong các điều kiện xác định Tuy nhiên, công suất động cơ đo được trên bệ thử thường khác với công suất thực tế khi động cơ được lắp đặt trên xe Do đó, chúng tôi giới thiệu hệ số công suất hữu ích hp để phản ánh sự khác biệt này.
Với: hp = hp’.hp’’ (2.6) hp’ chọn 0,94 hp ’’ Đặc trưng cho ảnh hưởng của môi trường khi thử Động cơ diesel: hp ’’ = 1
GIỚI THIỆU ĐƯỜNG ĐẶC TÍNH NGOÀI
Đường đặc tính ngoài là biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa công suất, mômen, suất tiêu hao nhiên liệu và số vòng quay của động cơ khi nhiên liệu cung cấp đạt mức tối đa, tức là khi bướm ga mở hoàn toàn Các đường biểu diễn này, khi nhiên liệu cung cấp ở mức bình thường, được gọi là đường đặc tính cục bộ Đường đặc tính ngoài đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá các chỉ tiêu công suất (Pemax) và tiết kiệm nhiên liệu (gemin) của động cơ Diesel Ngoài ra, nhờ vào đường đặc tính này, người ta còn có thể đánh giá sức kéo của động cơ thông qua đặc tính mômen (Me), vùng làm việc ổn định và hệ số thích ứng K của nó.
XÂY DỰNG ĐƯỜNG ĐẶC TÍNH NGOÀI
Khi tính toán lực kéo và mômen xoắn ở bánh xe, cần xem xét đặc tính ngoài của động cơ đốt trong Đặc tính này cung cấp các giá trị tối đa của mômen và công suất tại số vòng quay cụ thể Để có được các trị số nhỏ hơn về mômen hoặc công suất, có thể giảm mức cung cấp nhiên liệu.
Tiêu chuẩn thử nghiệm động cơ để xác định đường đặc tính ngoài có sự khác biệt giữa các quốc gia, dẫn đến việc cùng một loại động cơ khi thử nghiệm ở những quốc gia khác nhau sẽ cho ra giá trị công suất khác nhau.
Khi không có đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ từ thực nghiệm, có thể xây dựng đường đặc tính này bằng công thức kinh nghiệm của S.R Lây Đécman Việc áp dụng mối quan hệ giải tích giữa công suất, mômen xoắn và số vòng quay theo công thức S.R Lây Đécman giúp tính toán sức kéo hiệu quả hơn so với việc sử dụng đồ thị đặc tính ngoài từ thực nghiệm, đặc biệt trong bối cảnh máy vi tính ngày càng phổ biến.
Công thức S.R.Lây Đécman có dạng như sau:
(2.7) Đối với động cơ diesel kỳ có buồng cháy trực tiếp: a = 0,5 ; b = 1,5 ; c = 1
Khi có các giá trị Pe và ne có thể tính được các giá trị của mômen xoắn Me của động cơ theo công thức sau:
Pe : Công suất hữu ích của động cơ ( kW )
10 ne : Số vòng quay trục khuỷu (vòng/ phút)
Me : Mômen xoắn của động cơ (N.m)
Các giá trị Pe, Me tương ứng với các giá trị ne ta có thể vẽ đồ thị Pe = f(ne) và đồ thị
Sau khi xây dựng đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ, chúng ta có cơ sở vững chắc để nghiên cứu tính chất động lực học của ô tô.
Bảng 2.1: Bảng giá trị về công suất và mômen của động cơ ne (vg/ph) Pe (kW) Me (Nm)
Từ bảng số liệu trên ta vẽ được đồ thị đặc tính ngoài
Hình 2.1: Đồ thị đặc tính ngoài của xe Fortuner.
- Từ số liệu tính được, ta có được đồ thị như hình 2.1 Động cơ đạt công suất cực đại Pemax = 74,943 (kW) ở số vòng quay ne p = 3600 (vòng/phút)
Mômen xoắn cực đại của Memax đạt 211,103 N.m tại 2800 vòng/phút, với sai số so với mômen xoắn cực đại của xe là 54 N.m, nguyên nhân do sai số trong công thức S.R.Lây Đécman.
Xe Fortuner được trang bị động cơ diesel với bộ điều tốc, giúp duy trì hiệu suất hoạt động ở mức tiêu hao nhiên liệu tối ưu và đảm bảo sự ổn định Khi tăng vòng quay động cơ bằng cách đạp ga, công suất và mômen xoắn sẽ không tăng mà có xu hướng giảm dần.
KHẢO SÁT CÂN BẰNG LỰC KÉO, CÔNG SUẤT VÀ ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE
CÁC LỰC TÁC DỤNG LÊN Ô TÔ TRONG TRƯỜNG HỢP CHUYỂN ĐỘNG TỔNG QUÁT
Hình 3.1 minh họa sơ đồ các lực và mômen tác động lên ô tô khi đang tăng tốc trên dốc Các ký hiệu trong hình vẽ thể hiện các lực và mômen quan trọng ảnh hưởng đến chuyển động của xe.
G - Trọng lượng toàn bộ của ô tô
Fk - Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động
Ff1 - Lực cản lăn ở các bánh xe bị động
Ff2 - Lực cản lăn ở các bánh xe chủ động
Fi - Lực cản lên dốc
Fj - Lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định ( có gia tốc )
Fm - Lực cản ở móc kéo
Z1, Z2 - Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe cầu trước, cầu sau
Mf1 - Mômen cản lăn ở các bánh xe chủ động
Mf2 - Mômen cản lăn ở các bánh xe bị động α - Góc dốc mặt đường.
XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÂN BẰNG LỰC KÉO Ở CÁC TỶ SỐ TRUYỀN
3.2.1 Lực kéo trên bánh xe chủ động ứng với các tay số
Fk là lực phản lực từ mặt đường tác động lên bánh xe chủ động, hướng theo chiều di chuyển của ô tô Điểm tác dụng của lực Fk nằm tại tâm của vết tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường.
Trong đó: it - Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực
Me – Mômen xoắn của động cơ rb – Bán kính tính toán của xe η – Hiệu suất của hệ thống truyền lực
3.2.2 Tốc độc của ô tô ở từng tay số e b n t π.n r v = 30.i (3.2)
Trong đó: ne - Số vòng quay trục khuỷu ( vòng/phút )
Bảng 3.1: Bảng giá trị vận tốc v và lực kéo Fk ở từng tay số ne
Trong đó: G – Trọng lượng toàn bộ của xe
G = m.g = 2250.10 = 22500 (N) f – Hệ số cản lăn tương ứng với từng tốc độ v – là vận tốc (m/s) của xe ứng với từng tay số f0 – là hệ số cản lăn của mặt đường ( chọn f0 = 0,014 )
Bảng 3.2: Bảng giá trị hệ số cản lăn ứng với từng tốc độ v1 f1 v2 f2 v3 f3
Bảng 3.3: Bảng giá trị lực cản lăn của từng tay số f1 Ff1 f2 Ff2 f3 Ff3
3.2.4 Tính lực cản không khí tác dụng lên xe
Trong đó: v- vận tốc của xe tương ứng từng tay số
Cx – hệ số cản không khí ( chọn 0,4 )
S – diện tích cản không khí
S = 0,7.1,84.1,85 = 2,38 ( m 2 ) Trong đó: m – hệ số điền đầy diện tích cản (chọn 0,7 xe du lịch)
Bảng 3.4: Bảng số liệu lực cản không khí theo từng vận tốc của xe v1 Fω1 v2 Fω2 v3 Fω3
- Hệ số thay đổi tải trọng tác dụng lên cầu sau mk2 = 1,2 ( 1,2 ÷ 1,4)
- Hệ số bám dọc giữa lốp và mặt đường φ = 0,8 ( 0,7 ÷ 0,8 )
3.2.6 Cân bằng lực kéo ô tô
3.2.6.1 Phương trình cân bằng lực kéo
Xét trường hợp tổng quát, ta có:
Công thức lực tổng hợp Fk được xác định bằng Fk = Ff ± Fi + Fω ± Fj + Fm Trong đó, lực Fi có dấu (+) khi xe di chuyển lên dốc và dấu (-) khi xe di chuyển xuống dốc Tương tự, lực Fj có dấu (+) khi xe tăng tốc và dấu (-) khi xe giảm tốc.
Thay các giá trị các lực vào phương trình trên, ta được: e t 2 i b
Nếu chúng ta tổng hợp hai lực cản Ff và Fi, ta sẽ được lực cản tổng cộng của đường Fѱ
G – Trọng lượng toàn bộ xe Ѱ – Hệ số cản tổng cộng của đường: ѱ = fcosα ± sinα, nếu α < 5 0 có thể coi: ѱ = f ± i i – Độ dốc của mặt đường: i = tgα
- Độ dốc i có giá trị (+) khi xe lên dốc và có giá trị (-) khi xe xuống dốc
- Hệ số Ѱ có giá trị (+) khi f > i và có giá trọ (-) khi f < i hoặc Ѱ = 0 khi f = i khi xuống dốc
- Nếu xe chuyển động đều j = 0 trên đường nằm ngang α = 0 và không kéo theo romooc thì phương trình cân bằng lực kéo sẽ đơn giản:
3.2.6.2 Phương pháp xây dựng đồ thị cân bằng lực kéo
Xét xe chuyển động đều j = 0 và không kéo theo rơmóc
Ta có phương trình cân bằng lực kéo:
Bảng 3.5: Bảng số liệu lực cản tổng cộng v1 Ff1 + Fω1 v2 Ff2 + Fω2 v3 Ff3 + Fω3
Từ bảng số liệu trên ta xây dựng được đồ thị cân bằng lực kéo của ô tô
Hình 3.2: Đồ thị cân bằng lực kéo
3.2.6.3 Trình tự xây dựng đồ thị trên
- Đường lực kéo tiếp tuyến Fkn = f(v)
+ Ta thay thế từng giá trị Mei vào công thức (3.1) để có được giá trị Fkn
+ Tiếp theo ta thay thế từng giá trị nei vào công thức (3.2) để có được giá trị vn
Như vậy sau 1 lần thay thế ta có được 1 điểm trên đồ thị tương ứng với giá trị
Fk và v Nên ta có thể xây dựng từng đường lực kéo Fkn = f(v) tương ứng với từng tay số
- Đường lực cản lăn: Ff = G.fi
+ Ta thay thế từng giá trị vn vào công thức
+ Từ giá trị của fi ta tiếp tục thay thế vào công thức Ff = G.fi
Ta sẽ được đường Ff tương ứng với từng điểm thay thế có từ 2 công thức trên
Vì f ≠ const nên Ff ≠ const nên đường Ff lúc này sẽ là đường cong
- Đường lực cản không khí: Fω = 0,625.Cx.S.v 2
+ Ta thế thế từng giá trị vn vào công thức trên để có giá trị Fω
Đây là đường cong bậc hai phụ thuộc vào vận tốc xe
Hai đường Fk5 và (Ff + Fω) cắt nhau tại điểm I, từ đó chiếu I xuống trục hoành cho giá trị vmax = 42 (m/s) tương đương 151 (km/h) theo điều kiện chuyển động đã cho So với vmax = 165 (km/h) trong thông số kỹ thuật, có sự sai số do đồ thị cân bằng lực kéo được xây dựng dựa trên công thức S.R.Lây Đécman, vốn là công thức gần đúng.
- Phần tung độ nằm giữa đường cong Fk và (Ff + Fω) ở bên trái điểm I gọi là lực kéo dư của xe Fd
- Lực kéo dư dùng để: tăng tốc, leo dốc, kéo rơ móc
Đường biểu thị lực bám Fφ là một đường thẳng song song với trục hoành, cho thấy khu vực mà xe không bị trượt quay Khi lực kéo Fk nhỏ hơn hoặc bằng lực bám Fφ (Fk ≤ Fφ), xe sẽ duy trì ổn định Ngược lại, nếu lực kéo Fk lớn hơn lực bám Fφ (Fk > Fφ), các bánh xe chủ động sẽ bị trượt quay.
- Điều kiện để ô tô chuyển động trong trường hợp này là:
Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất Fkmax không chỉ bị ảnh hưởng bởi mômen quay cực đại của động cơ và tỷ số truyền trong hệ thống truyền lực, mà còn bị giới hạn bởi điều kiện bám Cụ thể, Fkmax = F, do đó lực kéo tiếp tuyến chỉ có thể hoạt động hiệu quả trong vùng giá trị Fk ≤ Fφ.
XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÂN BẰNG CÔNG SUẤT
3.3.1 Phương trình cân bằng công suất
Công suất do động cơ tạo ra không chỉ bị tiêu hao bởi ma sát trong hệ thống truyền lực mà còn phải vượt qua các lực cản khi xe di chuyển Phương trình cân bằng công suất của ô tô khi chuyển động thể hiện mối quan hệ giữa công suất động cơ và công suất cản.
Pe = Pt + Pt ± Pi + Pω ± Pj + Pm (3.14)
Pe – Công suất do động cơ phát ra
Pt - Công suất tiêu hao cho ma sát trong hệ thống truyền lực
Pf - Công suất tiêu hao để thắng lực cản lăn
Pi – Công suất tiêu hao để thắng lực cản lên dốc
Pω– Công suất tiêu hao để thắng lực cản không khí
Pj – Công suất tiêu hao để thắng lực cản quán tính
Công suất tiêu hao (Pm) là yếu tố cần thiết để vượt qua lực cản khi kéo Đối với công suất Pi, dấu (+) được sử dụng khi xe di chuyển lên dốc, trong khi dấu (-) áp dụng khi xe di chuyển xuống dốc Tương tự, ở công suất Pj, dấu (+) chỉ ra khi xe tăng tốc trên dốc, còn dấu (-) thể hiện khi xe giảm tốc.
Nếu xét lại các bánh xe chủ động thì phương trình cân bằng công suất có dạng sau:
Pk = Pe – Pt = Pf ± Pi + Pω ± Pj + Pm (3.15) Với Pk là công suất của động cơ đã truyền đến các bánh xe chủ động:
Khi tổng hợp công suất tiêu hao từ lực cản lăn và lực cản lên dốc, ta có thể tính được công suất tiêu hao do lực cản của mặt đường, ký hiệu là Pѱ.
Pѱ = Pf ± Pi 3.3.2 Phương pháp xây dựng đồ thị
Chúng ta vẽ cho trường hợp: hộp số có năm số truyền, xe chuyển động ổn định (j=0) trên đường nằm ngang và không kéo rơmóc, tức là:
Pk = Pe.η = Pe – Pt = Pf + Pω
Vẽ các đường biểu thị công suất Pki ở các tay số dựa vào:
Vẽ các đường biểu thị công suất Pei dựa vào Pki
Vẽ các đường biểu thị công suất tiêu hao do lực cản không khí dựa vào:
Vẽ các đường biểu thị công suất tiêu hao do lực cản lăn dựa vào:
30 Đường cong (Pω + Pf ) là tổng các giá trị Pω và Pf tương ứng
Bảng 3.6: Bảng giá trị của Pk (kW) và Pe (kW) ứng với từng tốc độ ở mỗi cấp số
Pk1 Pe1 Pk2 Pe2 Pk3 Pe3
Bảng 3.7: Bảng giá trị Pf ứng với từng tốc độ ở mỗi cấp số
Pf1 Pf2 Pf3 Pf4 Pf5
Bảng 3.8: Bảng giá trị Pω ứng với từng tốc độ ở mỗi cấp số
Bảng 3.9: Bảng giá trị Pω + Pf ứng với tốc độ ở mỗi cấp số
Pω1 + Pf1 Pω 2+ Pf2 Pω3 + Pf3 Pω4 + Pf4 Pω5 + Pf5
Hình 3.3: Đồ thị cân bằng công suất
3.3.3 Phương pháp xây dựng đồ thị
- Đường biểu thị công suất Pki
+ Ta nhân lần lượt hai giá trị Fk và v vào công thức Pki = Fk.v để có giá trị Pk
- Đường biểu thị công suất Pe
+ Ta có được giá trị Pe thông qua công thức Pki = Pei.η
- Đường biểu thị công suất cản của mặt đường Pf
+ Vì f ≠ const nên Pf là đường cong phụ thuộc vào f và v
- Đường biểu thị công suất cản không khí Pω
+ Là đường cong bậc ba theo vận tốc Pω = W.v 3
- Đường cong (Pω + Pf ) là tổng giá trị Pf và Pω tương ứng
Công suất dư Pd, nằm giữa đường cong (Pω + Pf) và đường cong Pk, tương ứng với các vận tốc khác nhau, được sử dụng cho các mục đích như leo dốc, tăng tốc và kéo rơ móc.
- Tại điểm A: Pd = 0, xe không còn khả năng tăng tốc, leo dốc… chiếu điểm A xuống trục hoành ta được vmax = 42 (m/s) = 151 (km/h) ứng với điều kiện đã cho
Vmax = 165 km/h trong thông số kỹ thuật có sự sai lệch so với vmax từ đồ thị Nguyên nhân của sự khác biệt này là do đồ thị lực kéo được xây dựng dựa trên thông số từ công thức S.R.Lây Đécman, một công thức gần đúng, dẫn đến sai số trong kết quả.
Để ô tô di chuyển ổn định trên một đoạn đường với vận tốc nhỏ hơn vmax, cần điều chỉnh lượng nhiên liệu và có thể chuyển về số thấp hơn trong hộp số.
Vận tốc lớn nhất của xe chỉ đạt được khi xe di chuyển ổn định trên đường phẳng, đồng thời thanh răng bơm cao áp đã được kéo hết và xe đang ở tay số cao nhất trong hộp số.
ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA Ô TÔ
3.4.1 Đặc tính động lực học ô tô
Khi so sánh tính chất động lực học của các loại ô tô trong các điều kiện làm việc khác nhau, cần một thông số thể hiện rõ ràng tính chất này Phương trình cân bằng lực kéo không đủ để đánh giá, do đó cần một chỉ số đặc trưng không phụ thuộc vào chỉ số kết cấu Thông số này được gọi là đặc tính động lực học của ô tô, được tính bằng tỷ số giữa lực kéo tiếp tuyến sau khi trừ đi lực cản không khí (Fk – Fω) và trọng lượng toàn bộ G của ô tô Đặc tính động lực học được ký hiệu là D: k ω e t 2 b.
Giá trị của D chỉ phụ thuộc vào các thông số kết cấu của xe, điều này cho phép xác định D cho từng loại xe cụ thể.
Từ phương trình cân bằng lực kéo khi ô tô không kéo rơmóc: e t 2 i b
Ta chuyển W.v 2 sang vế trái và chia hai vế cho G thì nhận được:
3.4.2 Phương pháp xây dựng đồ thị Đặc tính động lực học của ô tô D có thể biểu diễn bằng đồ thị Đồ thị đặc tính động lực học D biểu thị mối quan hệ phụ thuộc giữa đặc tính động lực học và vận tốc chuyển động của ô tô, nghĩa là D = f(v), khi ô tô có tải đầy và động cơ làm việc với ghế độ toàn tải được thể hiện trên đồ thị và được gọi là đồ thị đặc tính động lực ô tô
Trên trục tung, ta đặt các giá trị của đặc tính động lực học D, trên trục hoành ta đặt các giá trị vấn tốc chuyển động v
Giá trị của D bị giới hạn bởi điều kiện bám Fφ ≥ Fkmax hoặc mi.Gb.φ ≥ Fkmax Do đó, cần bổ sung khái niệm về đặc tính động lực học theo điều kiện bám Dφ.
G G (3.20) Để ô tô chuyển động không bị trượt quay thì: Dφ ≥ D Để duy trì cho ô tô chuyển động phải thỏa mãn điều kiện sau:
Bảng 3.10: Bảng giá trị động lực học D theo từng tốc độ ở mỗi cấp số
Hình 3.4: Đồ thị đặc tính động lực học
3.4.3 Xác định vận tốc lớn nhất của ô tô
Khi ô tô di chuyển với vận tốc ổn định (j = 0) trên đường nằm ngang mà không kéo rơmóc, tung độ của đường cong đặc tính động lực học D5 và f sẽ giao nhau Từ đó, ta có thể xác định vmax của ô tô là 42 m/s, tương đương với 151 km/h.
Vận tốc cực đại của xe được ghi nhận là vmax = 165 km/h, trong khi vận tốc cực đại thực tế là vmax = 151 km/h, cho thấy có sự sai số Nguyên nhân của sự khác biệt này là do đường đặc tính ngoài động cơ, được xây dựng từ công thức S.R.Lây Đécman, vốn là một công thức gần đúng và do đó không thể tránh khỏi sai số.
3.4.4 Xác định độ dốc lớn nhất mà xe vượt qua được
Để xác định độ dốc lớn nhất mà xe có thể vượt qua, chúng ta không cần quan tâm đến khả năng bám của bánh xe với mặt đường, mà chỉ dựa vào lý thuyết về lực kéo tối đa Fkmax Trong trường hợp xe di chuyển với vận tốc đều (j = 0), độ dốc D sẽ bằng ѱ Nếu biết hệ số cản lăn của loại đường, ta có thể tính được độ dốc lớn nhất mà ô tô có thể vượt qua ở một vận tốc nhất định, được thể hiện qua công thức: i = D – f = ѱ – f.
Độ dốc lớn nhất mà ô tô có thể vượt qua phụ thuộc vào tỷ số truyền của hộp số và tình trạng tải của động cơ Khi động cơ hoạt động ở chế độ toàn tải, khả năng khắc phục độ dốc được xác định thông qua các đoạn tung độ.
Tay số Dmax imax Góc dốc ( o )
3.4.5 Xác định sự tăng tốc của ô tô
Thông qua đồ thị đặc tính động lực học D = f(v), chúng ta có thể xác định sự tăng tốc của ô tô khi biết hệ số cản của mặt đường và khi ô tô chuyển động ở một số truyền bất kỳ với vận tốc đã cho.
Từ đó ta rút ra được: i dv g j = = (D-ψ). dt δ (3.24)
Hệ số δ được tính toán để phản ánh ảnh hưởng của các khối lượng quay của từng tỷ số truyền, với công thức δ = 1,05 + 0,05.ih² Hệ số cản tổng cộng của mặt đường được ký hiệu là Ѱ, được xác định theo công thức Ѱ = f ± i, trong đó i là độ dốc của đường.
Xét trong trường hợp xe chuyển động trên đường bằng thì i = 0 khi đó ѱ = f = 0,014
Thay thế lần lượt ih vào công thức phía trên ta được giá trị δ ih Số 1 Số 2 Số 3 Số 4 Số 5
Bảng 3.11: Bảng giá trị j theo D và δ của từng tay số j1(m/s 2 ) j2(m/s 2 ) j3(m/s 2 ) j4(m/s 2 ) j5(m/s 2 ) 0,986655 0,748741 0,478892 0,225705 0,228683 1,076762 0,820438 0,526135 0,243469 0,246582 1,15771 0,884351 0,566877 0,25407 0,257187 1,229579 0,940545 0,601164 0,257536 0,260526 1,292304 0,988967 0,628958 0,253843 0,256577 1,345942 1,029665 0,650293 0,243013 0,24536 1,390405 1,062568 0,665119 0,225014 0,226843 1,425783 1,087745 0,673486 0,199878 0,201058 1,452 1,105139 0,675351 0,167578 0,16798 1,469132 1,114809 0,670758 0,128141 0,127633 1,477089 1,116682 0,659655 0,081535 0,079987
Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn gia tốc của ô tô có 5 tỷ số truyền.
TOÁN KIỂM TRA TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA XE
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH
Tính ổn định của ô tô là khả năng duy trì quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu trong mọi điều kiện, phụ thuộc vào sự phân bố tải trọng và khả năng bám đường của bánh xe Ô tô có thể đứng yên hoặc di chuyển trên các loại đường khác nhau, bao gồm đường dốc và đường xấu, đồng thời thực hiện các thao tác như phanh hoặc quay vòng một cách an toàn.
Trong những điều kiện phức tạp, ô tô cần duy trì quỹ đạo di chuyển ổn định để tránh trượt, nghiêng hoặc lật, nhằm đảm bảo an toàn cho người điều khiển trong mọi tình huống.
Trong chương này, chúng ta sẽ phân tích tính ổn định của ô tô nhằm đảm bảo khả năng chống lật và trượt trong các điều kiện làm việc khác nhau.
TÍNH ỔN ĐỊNH DỌC CỦA Ô TÔ
4.2.1 Tính ổn định dọc tĩnh
Tính ổn định dọc tĩnh của ô tô là khả năng đảm bảo cho xe không bị lật đổ hoặc bị trượt khi đang đứng yên trên đường dốc dọc
Để xác định khoảng cách từ tọa độ trọng tâm đến trục cầu trước và trục cầu sau của xe, trước tiên chúng ta cần xem xét xe trong trạng thái đứng yên trên đường nằm ngang, không kéo theo romooc Khoảng cách này được ký hiệu lần lượt là a và b.
Hình 4.1: Sơ đồ lực tác dụng lên xe khi đứng yên
Trong trường hợp này chỉ còn ba lực tác dụng lên xe: Trọng lượng toàn bộ của xe
G và các phản lực thẳng đứng tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và cầu sau ở trạng thái tĩnh Z1t và Z2t
Xác định hai phản lực thẳng đứng Z1t và Z2t bằng cách lấy momen tại các điểm O1 và O2, Ta có:
Momen tại điểm O1: Σ M iO1 = 0 G.a – Z2t.L = 0 (4.1) Với L = 2,75(m) là chiểu dài cơ sở của ô tô được cho trước ở mục 1.5
22500 = 1,369(m) Vậy khoảng cách từ trọng tâm ô tô đến đường tâm trục bánh xe trước là: a = 1,369 (m)
Vậy khoảng cách từ trọng tâm ô tô đến đường tâm trục bánh xe sau là: b = 1,381 (m)
4.2.1.1 Xét tính ổn định của ô tô theo điều kiện lật đổ a Xe đậu trên dốc hướng lên (hình 4.2)
Hình 4.2: Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ô tô khi đứng yên quay đầu lên dốc
Xu hướng lật đổ của xe xảy ra khi xe lật quanh trục nằm trọng mặt phẳng đường, đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu sau với mặt đường, được gọi là điểm O2, theo phương dọc.
Khi góc α tăng đến góc αt, tức là góc giới hạn khiến xe bị lật khi đứng quay đầu lên dốc, các bánh xe cầu trước sẽ nhấc khỏi mặt đường, dẫn đến trạng thái giới hạn lật đổ với Z1 = 0.
Ta lập phương trình momen đối với điểm O2:
Góc giới hạn αt là yếu tố quan trọng xác định khả năng lật của xe khi đứng yên và quay đầu lên dốc Tọa độ trọng tâm hg của xe theo chiều cao cũng ảnh hưởng đến sự ổn định của xe Đặc biệt, khi xe đậu trên dốc hướng xuống, cần chú ý đến các yếu tố này để đảm bảo an toàn.
Khi ô tô đứng yên quay đầu xuống dốc, lực và mômen tác dụng lên xe tạo ra xu hướng lật quanh trục nằm trong mặt phẳng đường, đi qua điểm O1, nơi tiếp xúc của hai bánh xe cầu trước với mặt đường Khi góc nghiêng α tăng dần đến góc giới hạn α’t, xe sẽ bị lật và các bánh xe cầu sau sẽ nhấc khỏi mặt đường, dẫn đến Z2 = 0.
Trong đó: α’t – là góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi đứng yên quay đầu xuống dốc
Chú ý: Không xét đến momen cản lăn nhằm tăng tính ổn định của ô tô
Nhận xét: Qua các biểu thức tính toán trên, ta có thể thấy góc giới hạn lật đổ tĩnh chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe
4.2.1.2 Xét tính ổn định của ô tô theo điều kiện trượt
Sự mất ổn định dọc tĩnh của ô tô không chỉ gây lo ngại về khả năng lật đổ mà còn liên quan đến hiện tượng trượt trên dốc do lực bám giữa các bánh xe và mặt đường không đủ.
Xe Fortuner sử dụng phanh tay thuộc hệ thống truyền lực, với cầu sau là cầu chủ động, do đó khi kích hoạt phanh tay, chỉ có cầu sau được tác động phanh.
Khi lực phanh lớn nhất đạt giới hạn bám, xe có thể bị trượt xuống dốc, góc dốc của xe bị trượt được xác định như sau:
Trong đó: Fpmax – Lực phanh lớn nhất đặt ở các bánh xe sau φ – Hệ số bám dọc của bánh xe với đường (φ = 0,8 đối với các đường bê-tông, đường nhựa)
Z2 – Hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các bánh xe sau
Khi góc α đạt tới góc αtφ, tức là góc dốc giới hạn mà ô tô bắt đầu trượt khi quay đầu trên dốc, lực phanh sẽ đạt tới giới hạn bám Tại thời điểm này, phương trình cân bằng mô men được thiết lập như sau: Σ M iO1 = G.hg.sinαtφ + G.a.cosαtφ – Z2.L = 0.
Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu lên, ta thay giá trị Z2 vào công thức (4.5), ta được: tgαtφ = φ φ = , ,
Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu xuống, làm tương tự ta được: tgα’tφ = φ φ = , ,
Để đảm bảo an toàn cho ô tô khi đứng yên trên dốc, góc giới hạn bị trượt (αtφ) phải nhỏ hơn góc lật (αt) Hiện tượng trượt cần xảy ra trước khi xe bị lật, được xác định qua biểu thức: tgαtφ < tgαt, tương đương với αtφ < αt.
Xe vẫn an toàn khi đứng yên trên dốc, mặc dù có hiện tượng trượt xảy ra trước khi lật đổ.
Góc giới hạn của ô tô khi đứng trên dốc bị trượt hoặc lật đổ phụ thuộc chủ yếu vào tọa độ trọng tâm của xe và chất lượng mặt đường.
4.2.2 Tính ổn định dọc động
Khi ô tô di chuyển trên đường dốc, có nguy cơ mất ổn định do tác động của các lực và mômen, dẫn đến tình trạng lật đổ hoặc trượt Ngoài ra, ô tô cũng có thể bị lật khi di chuyển với tốc độ cao trên đường bằng phẳng.
Ta xét sơ đồ sau:
Hình 4.4: Sơ đồ các lực và mômen tác dụng lên ô tô khi chuyển động lên dốc
Lấy mômen lần lượt tại các điểm O1 và O2, rút gọn ta được biểu thức như sau:
Ta không xét Fm trong tất cả trường hợp vì xe không kéo theo rơmooc
Khi góc dốc α đạt đến giá trị giới hạn, xe sẽ bị lật với Z1 = 0 Sau khi rút gọn biểu thức (4.9), ta xác định được góc dốc giới hạn khi xe bị lật là: tg αđ = - F ω.
4.2.2.2 Trường hợp xe chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ, không kéo romoc và chuyển động ổn định Ở trường hợp này ta có: Fj = 0, Ff ≈ 0, Fω≈ 0 Vì α nhỏ có thể coi cosα ≈ 1
50 a.Xét ổn định theo điều kiện lật đổ Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe ở cầu sau với mặt đường
Áp dụng các giá trị vào công thức (4.9) và thực hiện tương tự như trong trường hợp ổn định dọc tĩnh, chúng ta có thể xác định được góc giới hạn mà xe sẽ bị lật khi di chuyển lên dốc, với kết quả là tgαđ = b h g = 1,381.
Khi xe di chuyển xuống dốc, ta cũng xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ là: tgα’đ = =1,733 (4.12)
α’đ = 60 0 b.Xét ổn định theo điều kiện trượt
Khi lực kéo tại các bánh xe chủ động đạt tới giới hạn bám, xe bắt đầu trượt (xét trường hợp xe có cầu sau chủ động)
Fkmax = Fφ = φ.Z2 = G.sinα (4.13) Mặt khác, ta có:
Fφ = φ.Z2 = φ.(a.cosαφđ + hg.sinαφđ ) (4.14) Với Z2 được xác định bằng cách lấy mômen đối với điểm O1
Từ (4.13) và (4.14) ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị trượt: tgαφđ = φ φ = 1,369.0,8
Trong đó: Fkmax – Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động
Fφ – Lực bám của bánh xe chủ động φ – Hệ số bám của bánh xe với mặt đường
Ta có điều kiện để đảm bảo cho ô tô trượt trước khi bị lật đổ là: tgαφđ < tgαđ αφđ < αđ
4.2.2.3 Trường hợp xe chuyển động ổn định với vận tốc cao trên đường nằm ngang và không kéo theo rơmooc
Trong trường hợp này, ta có: Fj = 0, Fm = 0, α = 0, bỏ qua ảnh hưởng của lực cản lăn
TÍNH ỔN ĐỊNH NGANG CỦA Ô TÔ KHI CHUYỂN ĐỘNG THẲNG TRÊN ĐƯỜNG NGHIÊNG NGANG
4.3.1 Xét ổn định theo điều kiện lật đổ
Hình 4.6:Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ô tô khi chuyển động thẳng trên đường nghiêng ngang
Y’, Y” – Các phản lực ngang tác dụng lên các bánh xe bên phải và bên trái β – Góc nghiêng ngang của mặt đường
Z’, Z” – Các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các bánh xe bên phải và bên trái
Mjn – Mômen của các lực quán tính tiếp tuyến tác động lên ô tô trong mặt phẳng ngang khi xe di chuyển không ổn định Ô tô có khả năng lật quanh trục nằm ngang trên mặt đường, đặc biệt tại điểm tiếp xúc giữa hai bánh xe bên trái và mặt đường (điểm B) như minh họa trong hình (4.6).
Lấy Momen đối với điểm B và rút gọn ta được biểu thức:
Khi góc β tăng tới giá trị giới hạn βđ, xe bị lật quanh trục đi qua B Lúc đó Z’ = 0
Thông thường giá trị Mjn nhỏ nên có thể coi Mjn = 0, xe không kéo theo rơmooc nên Fm = 0
Ta xác định được góc giơi hạn lật đổ khi xe chuyển động trên đường nghiêng ngang là: tgβđ = 1,54
βđ = 44 o 16’ βđ – Góc nghiêng ngang giới hạn của đường mà xe bị lật đổ
4.3.2 Xét ổn định theo điều kiện trượt
Khi chất lượng bám của bánh xe với mặt đường không tốt, xe dễ bị trượt khi di chuyển trên đường nghiêng Để xác định góc giới hạn trượt của xe, cần thiết lập phương trình hình chiếu các lực lên mặt phẳng song song với mặt đường.
G.sinβφ = Y’ + Y” = φy.(Z’+Z”) = φy.G.cosβφ (4.20) Trong đó: βφ – Góc nghiêng ngang giới hạn mà ô tô bị trượt φy – Hệ số bám ngang giữa bánh xe và mặt đường
Rút gọn biểu thức (4.20) ta có: tgβφ = φy = 0,9 (4.21)
βφ = 41 o 59’ Để đảm bảo an toàn thì xe phải trượt trước khi lật đổ, nghĩa là:
Khi ô tô đứng yên trên đường nghiêng, chúng ta có thể xác định góc nghiêng giới hạn mà tại đó xe có nguy cơ bị lật hoặc trượt Trong trường hợp này, ô tô chỉ chịu tác động của trọng lực Phương trình để xác định góc giới hạn khi xe bị lật được thể hiện bằng tgβt = 0,975.
Cũng tương tự ta có góc giới hạn mà xe bị trượt là: tgβtφ = φy = 0,9 (4.24)
βtφ = 41 o 59’ Điều kiện để xe trượt trước khi lật đổ là: tgβφ < tgβđ hay φy < c
TÍNH ỔN ĐỊNH NGANG CỦA Ô TÔ KHI CHUYỂN ĐỘNG QUAY VÒNG
4.4.1 Ổn định chuyển động của ô tô khi quay vòng xét theo điều kiện lật đổ
4.4.1.1 Trường hợp ô tô chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài (hướng nghiêng của đường và trục quay vòng của xe ở hai phía của đường)
Hình 4.7: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài
Trong trường hợp này, ô tô chịu tác động của các lực như lực ly tâm Fl và trọng lượng tổng thể G của ô tô Do xe không kéo theo rơmooc, lực Fm sẽ được bỏ qua.
Khi góc β tăng dần, lực ly tâm Fl tác động khiến xe có nguy cơ lật quanh trục đi qua điểm A, là giao tuyến giữa mặt phẳng đường và mặt phẳng vuông góc với đường, đi qua hai tâm bánh xe bên phải Tại thời điểm này, vận tốc ô tô đạt giá trị giới hạn và hợp lực Z” bằng 0.
Để xác định trị số phản lực bến trái, cần lập phương trình cân bằng mômen cho đường thẳng đi qua hai điểm tiếp xúc của các bánh xe bên phải với mặt đường.
Z”1, Z”2 – Các phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên bánh xe bên trái ở cầu trước và cầu sau
Thông thường trị số Mjn nhỏ nên chúng ta có thể bỏ qua Thay trị số của lực ly tâm
vào công thức trên và rút gọn, ta có: v = c 2 cosβ−h h g sinβ g.R g.cosβ+ 2 c sinβ (4.28)
Lấy căn bậc hai hai vế ta được giá trị của vn: v n c
2.cosβ−h g sinβ g.R h g cosβ+ c 2 sinβ (4.29) hay v n
Trong đó: β– Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vòng bị lật đổ
R – Bán kình quay vòng của xe v – Vận tốc chuyển động quay vòng (m/s) vn – Vận tốc giới hạn khi xe quay vòng bị lât đổ
Ví dụ, ta lấy góc quay vòng giới hạn là 22 0 thì: vn , , ,
Để phân tích vận tốc giới hạn quay vòng vn lật đổ cho xe Fortuner, chúng ta cần xem xét các góc giới hạn quay vòng lật đổ βđ khác nhau Dưới đây là bảng dữ liệu tương ứng với các thông số này, với vận tốc giới hạn quay vòng đạt 4,91 m/s.
Bảng 4.1 trình bày vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài, tương ứng với điều kiện lật đổ theo từng góc giới hạn khác nhau của đường Dữ liệu bao gồm góc nghiêng β (0 độ), vận tốc vn tính bằng mét trên giây (m/s) và vận tốc vn tính bằng kilômét trên giờ (km/h).
4.4.1.2 Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong (hướng nghiêng của đường cùng phía với trục quay vòng)
Khi ô tô quay vòng trên đường nghiêng, nó có xu hướng lật quanh trục A nằm trong mặt phẳng đường Để phân tích mômen tác dụng lên xe, ta lấy mômen đối với điểm A, dẫn đến phương trình ΣMiA = G.cosβ + G.hg.sinβ – Z”.c – Fl.hg.cosβ + Fl.sinβ = 0.
Khi ô tô đạt đến vận tốc tối đa, khả năng lật xe sẽ xảy ra Lúc này, các bánh xe bên trái sẽ không còn chạm vào mặt đường, dẫn đến việc Z” = 0.
Ví dụ, ta lấy góc quay vòng giới hạn là 22 0 thì: v n ’
Để phân tích các vận tốc giới hạn quay vòng và lật đổ của xe Fortuner, chúng ta xem xét các góc giới hạn quay vòng lật đổ β khác nhau Kết quả cho thấy vận tốc giới hạn quay vòng vn đạt 11,58 m/s Dưới đây là bảng tóm tắt các vận tốc này tương ứng với từng góc lật đổ.
Bảng 4.2 trình bày vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng theo điều kiện lật đổ, tương ứng với các góc giới hạn khác nhau của đường Các thông số bao gồm vận tốc vn’ được biểu thị bằng mét trên giây (m/s) và kilômét trên giờ (km/h).
4.4.1.3 Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nằm ngang
Hình 4.9: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nằm ngang
Làm tương tự như hai trường hợp trên bằng cách lấy mômen đối với điểm A, ta có vận tốc giới hạn khi xe bị lật đổ là: vn ” =
4.4.2 Ổn định chuyển động của xe khi quay vong xét theo điều kiện trượt ngang
Khi xe quay vòng trên đường nghiêng, ô tô có thể bị trượt do tác động của các lực Gsinβ và Flcosβ, đặc biệt khi điều kiện bám giữa bánh xe và mặt đường không đảm bảo.
4.4.2.1 Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang hướng ra ngoài
Khi ô tô đạt giá trị giới hạn vn, ô tô bắt đầu trượt ngang, lúc đó các phản lực ngang sẽ bằng lực bám
Chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc với mặt đường, ta được:
Y’ + Y” = Fl.cosβ + G.sinβ (4.34) Z’ + Z” = G.cosβ – Fl.sinβ (4.35) Thế các giá trị biểu thức (4.34) và (4.35) vào (4.33) rồi rút gọn, ta được: v = ( )
, = 4,63 (m/s) Với β là góc giới hạn khi xe quay vòng bị trượt (chọn β = 22 0 )
Với β = 22°, vận tốc giới hạn quay vòng vφ đạt 4,63 m/s Để phân tích các vận tốc giới hạn quay vòng vφ bị trượt tương ứng với các góc nghiêng ngang khác nhau của đường, chúng ta cần lập bảng dữ liệu phù hợp.
Bảng 4.3 trình bày vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài, dựa trên điều kiện trượt ngang ứng với các góc giới hạn khác nhau của đường Các giá trị vận tốc được thể hiện bằng đơn vị mét trên giây (m/s) và kilômét trên giờ (km/h).
4.4.2.2 Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong Để xác định giới hạn mà tại đó ô tô bắt đầu trượt bên, ta cũng làm tương tự như trên là chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc mặt đường, ta được:
Fl.cosβ – G.sinβ = Y’ + Y” = φy.(Z’ + Z”) = φy.(G.cosβ + Fl.sinβ) (4.37)
Rút gọn biểu thức trên , ta có : vφ’ = ( )
Với β = 22 độ, vận tốc giới hạn quay vòng vφ đạt 11 m/s Để phân tích các vận tốc giới hạn lật đổ vφ’ tương ứng với các góc nghiêng ngang khác nhau của đường, chúng ta đã lập bảng so sánh.
Bảng 4.4 trình bày vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong, tương ứng với điều kiện trượt ngang và các góc giới hạn khác nhau của đường Các giá trị vận tốc được thể hiện bằng cả mét trên giây (m/s) và kilômét trên giờ (km/h).
4.4.2.3 Trường hợp xe quay vòng trên đường nằm ngang
Vận tốc giới hạn khi ô tô bị trượt bên là: vφ” = g R φ = 10.5,9.0,9 = 7,29 (m/s) (4.38) Trong đó: φ – Hệ số bám ngang của đường và bánh xe
Vậy vận tốc giới hạn: vφ” = 7,29 (m/s)
TOÁN KIỂM TRA QUAY VÒNG Ô TÔ
ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG CỦA Ô TÔ
5.1.1 Động học quay vòng của ô tô
Khi phân tích động học quay vòng của xe, chúng ta sẽ bỏ qua biến dạng ngang của bánh xe do độ đàn hồi của lốp Nếu không tính đến độ biến dạng này, vectơ vận tốc của các bánh xe sẽ trùng với mặt phẳng quay, tức là mặt phẳng đối xứng của bánh xe.
Hình 5.1 minh họa động học quay vòng của ô tô với hai bánh dẫn hướng ở cầu trước, không tính đến biến dạng ngang của lốp Trong sơ đồ, A và B là vị trí của hai trụ đứng, E là điểm giữa của AB, còn α1 và α2 là góc quay vòng của bánh xe dẫn hướng bên ngoài và bên trong so với tâm quay vòng O Do đó, góc α đại diện cho góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng ở cầu trước, trong khi AC và BD song song với trục dọc của ô tô.
Hình 5.1: Sơ đồ động học quay vòng của xe Fortuner khi bỏ qua biến dạng ngang
Khi xe quay vòng, để đảm bảo rằng các bánh xe không bị trượt, các đường vuông góc với các véctơ vận tốc của bánh xe phải hội tụ tại một điểm duy nhất, được gọi là tâm quay vòng tức thời của xe (điểm O).
Theo sơ đồ, chúng ta có thể chứng minh mối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai bánh xe dẫn hướng để đảm bảo không xảy ra hiện tượng trượt khi xe quay vòng, được thể hiện qua công thức: cotgα1 – cotgα2 = (5.1).
Trong đó: q – Khoảng cách giữa hai đường tâm trụ đứng tại vị trí đặt các cam quay của các bánh xe dẫn hướng
L – Chiều dài cơ sở của xe
Dựa trên biểu thức (5.1), chúng ta có thể xây dựng đường cong thể hiện mối quan hệ lý thuyết giữa các góc 1 và 2, với công thức 1 = f(2), trong trường hợp xe quay vòng mà không xảy ra hiện tượng trượt ở bánh xe (hình 5.2).
Để đảm bảo các bánh xe dẫn hướng lăn không bị trượt khi quay vòng, mối quan hệ giữa các góc quay vòng 1 và 2 cần phải luôn thỏa mãn biểu thức (5.1).
Hình 5.2: Đồ thị lý thuyết và thực tế về mối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai bánh xe dẫn hướng
Để duy trì mối quan hệ hiệu quả, người ta thường sử dụng hình thang lái, một cơ cấu bao gồm nhiều đòn được kết nối với nhau qua các khớp.
Hình thang lái có cấu trúc đơn giản nhưng không đảm bảo mối quan hệ chính xác giữa các góc quay vòng α1 và α2 như biểu thức (5.1) đã chỉ ra Để so sánh sự khác biệt giữa mối quan hệ lý thuyết và thực tế của các góc này, chúng tôi đã tạo ra đường cong trong hình 5.2 để biểu thị mối quan hệ thực tế giữa α1 và α2.
1 và 2: 1 = ft(2) Độ sai lệch giữa các góc quay vòng thực tế và lý thuyết cho phép lớn nhất không được vượt quá 1,5 0
Hình 5.3: Sơ đồ động học quay vòng của Fortuner có hai bánh dẫn hướng phía trước
Trong phần này, chúng ta sẽ xác định các thông số động học của ô tô khi thực hiện quay vòng, dựa trên sơ đồ ở hình 5.3 Sơ đồ này sẽ giúp làm rõ ý nghĩa của các ký hiệu được sử dụng.
R – Bán kính quay vòng của xe
– Góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng
T – Trọng tâm của xe v – Vận tốc chuyển động của tâm cầu sau
– Bán kính quay vòng của trọng tâm T
– Vận tốc góc của xe khi quay vòng quanh điểm O
– Gia tốc góc của xe khi quay vòng quanh điểm O
Góc được tạo bởi OT và OF với F là tâm cầu sau, trong đó jh đại diện cho gia tốc hướng tâm của trọng tâm T Gia tốc tiếp tuyến của trọng tâm T được ký hiệu là jt, trong khi gia tốc theo trục dọc xe của trọng tâm T là jx và gia tốc theo trục ngang xe là jy.
Xét trường hợp xe quay vòng với vận tốc chuyển động là v = 5 m/s:
Từ hình 5.3 ta tính được bán kính quay vòng R của xe Bán kính quay vòng là khoảng cách từ tâm quay vòng đến trục dọc của xe:
Với Rmin = 5,9 (m) là bán kính quay vòng tối thiểu của xe (cho trước ở thông số kỹ thuật) tgα = = ,
Vận tốc góc của xe khi quay vòng được tính: ω = = tgα , tg(24 0 59’) (5.3)
ω = 0,85 (rad/s) Gia tốc góc của xe khi quay vòng được xác định:
Từ sơ đồ hình 5.3, ta có: cosα √ (5.5)
Thay các giá trị (5.5) và (5.2) vào (5.4), ta có:
Hai thành phần gia tốc của trọng tâm T khi xe quay vòng jx và jy được xác định như sau:
Như ta đã biết: jh = ω 2 ρ ; jt = ε.ρ (5.7)
Chiếu các vectơ gia tốc jh và jt lên trục dọc và trục ngang của xe, ta tổng hợp chúng để có công thức jx = jt.cosβ – jh.sinβ = ε.ρ.cosβ – ω².ρ.sinβ và jy = jt.sinβ + jh.cosβ = ε.ρ.sinβ + ω².ρ.cosβ Theo hình 5.3, ta có ρ.cosβ = R và ρ.sinβ = b Thay các biểu thức này vào công thức trước, ta nhận được jx = + ( ).
Trong trường hợp ô tô chuyển động đều = 0 theo một quỹ đạo đường tròn thì góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng sẽ không đổi α = const = 0
Xét trường hợp xe chạy với vận tốc v = 5 (m/s) và bán kính quay vòng
2.1,381 5,9 2 = – 0,99 (m/s 2 ) jy = , = 4,24 (m/s 2 ) Ô tô quay vòng trong dải vận tốc cho phép từ 5 (km/h) đến 35 (km/h), ta có bảng sau:
Bảng 5.1: Bảng giá trị của jx và jy ứng với từng vận tốc quay vòng giới hạn khác nhau v (km/h) jx(m/s 2 ) jy(m/s 2 )
5.1.2 Động lực học quay vòng của xe Fortuner Ở phần này ta nghiêng cứu động học quay vòng của ô tô chưa kể đến ảnh hưởng độ đàn hồi ngang của lốp Trong thực tế sử dụng, độ đàn hồi ngang của lốp ảnh hưởng đến tính năng quay vòng và độ an toàn chuyển động của ô tô
Chúng ta sẽ xét động lực học quay vòng của ô tô khi bỏ qua biến dạng ngang của các bánh xe theo sơ đồ ở hình 5.4
Trước hết xét trường hợp tổng quát: Xe có hai cầu chủ động, quay vòng trên đường có độ dốc (α ≠ 0) và vận tốc không phải hằng số (j ≠ 0)
Hình 5.4: Sơ đồ động lực học quay vòng của xe Fortuner có hai bánh xe dẫn hướng phía trước Ý nghĩa của các ký hiệu trên hình 5.4 như sau:
Fjl – Lực quán tính ly tâm tác dụng tại trọng tâm T của xe
Fjlx; Fjly – Hai thành phần của lực Fjl theo trục dọc và trục ngang của xe
Ybi – Các phản lực ngang tác dụng dưới các bánh xe
Fki – Các lực kéo ở các bánh xe
Ffi – Các lực cản lăn
Fi – Lực cản lên dốc
Fω – Lực cản của không khí
Fj – Lực cản quán tính
Mômen quán tính Jzε tác động lên xe quanh trục đứng Tz là yếu tố quan trọng để đảm bảo xe quay vòng ổn định mà không bị trượt khỏi quỹ đạo cong Điều kiện cần và đủ để đạt được trạng thái này là tổng các lực tác dụng lên xe theo chiều trục Tx và Ty phải bằng không, đồng thời tổng các mômen quanh trục đứng Tz đi qua trọng tâm của xe cũng phải bằng không.
Phương trình cân bằng lực theo chiều trục Tx:
Phương trình cân bằng lực theo chiều trục Ty:
Phương trình cân bằng mômen xung quanh trục thẳng đứng Tz:
Dựa vào các lực và mômen tác dụng lên xe ở hình 5.4, chúng ta sẽ viết được dạng khai triển các phương trình (5.13); (5.14); và (5.15)
Khi xe quay vòng, lực quán tính ly tâm là yếu tố chính gây ra sự không ổn định trong chuyển động của xe, dẫn đến hiện tượng nghiêng ngang của thùng xe và có thể gây lật xe Do đó, việc tính toán cụ thể độ lớn của lực này là rất cần thiết.
Trong trường hợp ô tô chuyển động đều = 0 theo một quỹ đạo đường tròn thì góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng sẽ không đổi α = const α = 0
Xét trường hợp xe chạy với vận tốc v = 5 (m/s) và bán kính quay vòng
Fjl = (– 2231) + (9533) = 9790 (N) Ô tô quay vòng trong dải vận tốc cho phép từ 5 (km/h) đến 35 (km/h), ta có bảng sau:
Bảng 5.2: Bảng giá trị của Fjl ứng với từng vân tốc quay vòng giới hạn khác nhau v (km/h) Fjlx (N) Fjly(N) Fjl(N)
KHẢO SÁT XE QUAY VÒNG TRÊN CÁC LOẠI ĐƯỜNG KHÁC
- Lực quán tính ly tâm tác dụng lên cầu trước theo phương ngang:
Vì góc α1 và α2 khi quay vòng khá nhỏ nên α1 = α2≈ 0
Trong đó : φy – Hệ số bám ngang ( chọn 0,9)
G1 – Trọng lượng phân bố của xe lên cầu trước (N) g – Gia tốc trọng trường (g = 10 m/s 2 ) Nên =>Fjly1 = 0,9.11300 = 10170 (N)
- Lực quán tính ly tâm tác dụng lên cầu sau theo phương ngang:
Trong đó : G2 – Trọng lượng phân bố của xe lên cầu sau (N)
Nên =>Fjly2 = 0,9.11200 = 10080 (N) Để xe quay vòng không bị trượt ngang thì cần thỏa mãn điều kiện:
Từ hình 5.4 ta có : tgβ = = 1,381
F => Fjl = F jl 22500 cosβ cos13 10 ' o = 23107,8 (N) Gia tốc trọng tâm T của xe hướng theo chiều trục ngang : jy = F jly 20250 m 2250 = 9 (m/s 2 )
Theo hình 5.4 ta có: sinβ = jlx jl
Lực Fjlx được tính bằng công thức Fjlx = sinβ.Fjl, với β = 13 độ 10 phút, cho kết quả Fjlx = 5265 N Gia tốc trọng tâm T của xe theo chiều dọc được xác định là jx = Fjlx / m = 5265 N / 50 kg = 2,34 m/s² Vận tốc cực đại vmax của xe khi di chuyển vào đường vòng trên bề mặt nhựa bê tông khô cũng được tính toán.
22500 = 7,29 (m/s) Vậy vận tốc cực đại của xe khi đi quay vòng trên đường nhựa bê tông khô : vmax = 7,29 (m/s) = 26,23 (km/h)
Trong thực tế xe chuyển động trên nhiều loại đường khác nhau Chúng ta tính toán tương tự như trên và lập được bảng 5.3 bên dưới
Bảng 5.3:Vận tốc cực đại cho phép khi quay vòng trên các loại đường khác nhau
Loại đường Hệ số bám φy Vận tốc cực đại cho phép (km/h)
Khi xe quay vòng, lực Fjl chịu ảnh hưởng bởi khối lượng xe, bán kính quay và đặc biệt là vận tốc di chuyển Để giảm lực Fjl, cần giảm vận tốc của xe và khối lượng (tránh chở quá tải), đồng thời tăng bán kính quay vòng.
Trong hai thành phần lực của Fjl, lực ngang Fjly là yếu tố chính gây ra sự chuyển động không ổn định của xe, dẫn đến hiện tượng nghiêng ngang của thùng xe và có thể gây lật xe Do đó, việc giảm thiểu giá trị của Fjly là rất quan trọng khi ô tô thực hiện các vòng quay.
