Nội dung
Cơ sở lí luận
Kỹ năng được định nghĩa là khả năng thực hiện thành thạo một hoặc nhiều hành động dựa trên kiến thức và kinh nghiệm, nhằm đạt được kết quả mong muốn.
Kỹ năng trong Toán học được định nghĩa là khả năng giải quyết các bài toán, thực hiện các chứng minh và phân tích một cách phê phán các lời giải cũng như chứng minh đã được đưa ra.
Kỹ năng là khả năng áp dụng kiến thức để giải quyết nhiệm vụ, bao gồm khái niệm, phương pháp và cách thức thực hiện Khi nói đến kỹ năng, ta đề cập đến các thủ thuật và trình tự hành động cần thiết để đạt được mục tiêu Nói cách khác, kỹ năng chính là kiến thức được thể hiện qua hành động.
Rèn luyện kỹ năng định hướng, khắc phục sai lầm góp phần giúp học sinh làm bài có kết quả cao.
Thực trạng
Trong thời đại 4.0, việc trao đổi kiến thức chuyên môn trở nên dễ dàng hơn nhờ vào việc khai thác tài nguyên mạng và tài liệu học phong phú cho học sinh Tuy nhiên, một trong những thách thức lớn nhất mà học sinh gặp phải trong quá trình ôn tập là không nhận biết được những sai lầm của mình và thiếu phương pháp khắc phục những sai lầm đó.
Thời gian cuối năm lớp 12 là giai đoạn quan trọng đối với học sinh, khi khối lượng kiến thức cần tiếp thu lớn và yêu cầu học tốt nhiều môn học Giáo viên cần áp dụng các giải pháp hiệu quả để giúp học sinh vượt qua khó khăn, từ đó tạo sự tự tin trong học tập và khả năng làm bài Việc hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tránh sai lầm là rất cần thiết, nhằm chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT vào cuối năm.
Các giải pháp
- Kiểm tra, đánh giá, thu thập các số liệu và xử lí số liệu.
- Phân chia các dạng bài theo từng chủ đề trong các chuyên đề.
- Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai lầm thường gặp ở học sinh.
- Các biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp của học sinh theo từng chủ đề trong các chuyên đề.
Để nâng cao hiệu quả học tập môn Toán, cần xây dựng các chuyên đề phù hợp với đề minh họa của bộ giáo dục năm 2022 Điều này giúp học sinh nhận diện và khắc phục những sai lầm thường gặp khi làm bài, từ đó cải thiện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi.
- Xây dựng các đề thi thử đảm bảo chuẩn cấu trúc, mức độ theo đề minh họa của bộ giáo dục năm 2022
Ma trận đề minh họa môn Toán năm 2022 của bộ giáo dục
Thấp Cao Ứng dụng của đạo hàm 5 3 1 1 10
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 3 3 1 1 8
Khối đa diện và thể tích của chúng 1 1 1 3
Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón 1 1 1 3
Phương pháp tọa độ trong không gian 3 3 1 1 8
Tổ hợp và xác suất 1 1 2
Cấp số cộng, cấp số nhân 1 1
Quan hệ vuông góc trong không gian 1 1 2
2.3.3 Thực hiện các giải pháp:
2.3.3.1 Bước 1: Kiểm tra đánh giá năng lực của học sinh, phát hiện những sai lầm thường gặp của học sinh.
- Giáo viên cho học sinh làm 3 đề thi thử theo cấu trúc đề minh họa môn Toán năm 2022
- Giáo viên kiểm tra đánh giá, thống kê, phát hiện những sai lầm thường gặp theo từng chủ đề theo các chuyên đề ôn tập.
- Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến các sai lầm và tìm giải pháp khắc phục sai lầm cho học sinh.
- Dạy các chủ đề theo các chuyên đề bám sát đề minh họa.
- Ra các đề thi thử theo cấu trúc đề minh họa.
Giáo viên cần nắm vững năng lực học tập của học sinh để giảng dạy kiến thức cơ bản và rèn luyện bài tập phù hợp với từng mức độ năng lực Hệ thống các chuyên đề giảng dạy phải đầy đủ, trọng tâm, nhằm phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh.
Dựa vào năng lực học tập của học sinh và chỉ tiêu mà nhà trường giao cho từng lớp, giáo viên sẽ giao chỉ tiêu cụ thể cho từng học sinh Điều này nhằm mục đích kiểm tra, đôn đốc và định hướng quá trình học tập của các em.
2.3.3.2 Bước 2: Xây dựng các chuyên đề theo định hướng năng lực của học sinh, đặc biệt khắc phục sai lầm thường gặp của học sinh.
Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số
Chuyên đề 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và lôgarit
Chuyên đề 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Chuyên đề 5: Khối đa diện và thể tích của chúng
Chuyên đề 6: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
Chuyên đề 7: Phương pháp tọa độ trong không gian
Chuyên đề 8: Tổ hợp và xác suất
Chuyên đề 9: Cấp số cộng và cấp số nhân
Chuyên đề 10: Quan hệ vuông góc trong không gian.
Khi xây dựng mỗi chủ đề, cần chỉ rõ các sai lầm thường gặp và nguyên nhân gây ra chúng, đồng thời ghi nhớ cách khắc phục hiệu quả Việc này giúp người đọc nhận diện vấn đề và tìm ra giải pháp phù hợp, từ đó nâng cao chất lượng nội dung và trải nghiệm người dùng Hãy đảm bảo rằng các thông tin được trình bày một cách rõ ràng và dễ hiểu để tối ưu hóa cho SEO.
+) Chú ý các lỗi học sinh dễ hiểu sai và biện pháp khắc phục.
+) Hệ thống kiến thức của chủ đề.
+) Định hướng các năng lực có thể hình thành và tiếp nhận mức độ học tập của từng nhóm học sinh.
- Ghi nhớ kiến thức trọng tâm của mỗi chủ đề; ghi nhớ các lỗi hay sai của từng chủ đề.
- Học sinh được rèn luyện bài tập theo chủ đề, đề kiểm tra được xây dựng phù hợp theo mức độ năng lực
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và chữa bài, giải đáp thắc mắc của học sinh ở từng chủ đề giúp học sinh tránh được sai lầm.
Trong hệ thống ôn tập các chuyên đề ôn thi tốt nghiệp THPT cuối năm lớp
Tôi đã hoàn thiện 10 chuyên đề và 20 đề thi thử theo sát đề minh họa môn Toán của bộ giáo dục và đào tạo Trong khuôn khổ của sáng kiến kinh nghiệm, tôi xin giới thiệu chi tiết về chủ đề “Khắc phục sai lầm của học sinh, ôn tập chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit,” thuộc chuyên đề về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân loại các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình mũ cũng như lôgarit Đồng thời, chúng tôi sẽ chỉ ra những sai lầm thường gặp của học sinh trong quá trình giải quyết các bài toán này Cuối cùng, chúng tôi sẽ đề xuất các phương pháp khắc phục những sai lầm đó để nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh trong chủ đề này.
1 Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
Ví dụ 1: Gọi S là tập nghiệm của phương trình ( ) 2 x = 4 x 2 Tính tổng các phần tử của S.
Ví dụ 2: Goi S là tập nghiệm của phương trình
4 2 8 log x + 1 + = 2 log 4 − + x log 4 + x Tính tổng các phần tử của S.
Lời giải Chọn C Điều kiện: − < < 4 x 4 và x ≠ − 1
Ta có log 4( x + 1) 2 + = 2 log 2 4 − + x log 4 8( + x ) 3 ⇔ log 4 2 ( x + = 1 ) log 2 (4 − x ) (4 + x )
. Đối chiếu điều kiện, phương trình đã cho có hai nghiệm x = 2 và x = − 2 2 6.
Sai lầm 1 : Học sinh không có điều kiện xác định , chọn A.
Sai lầm 2 : Biến đổi sai log 4( x + 1) 2 + = 2 log 2( x + + 1) 2, chọn B
Sai lầm 3 : Phương trình ⇔ log 2 ( x + + = 1 4 ) log 4 2 ( − + + x 4 x ) ⇔ = − x x = 3 5
Ví dụ 3 Cho hàm số f x ( ) log ( = 3 x 2 − 2 ) x Tập nghiệm S của phương trình f x '( ) 0 = là:
Lời giải Chọn D Điều kiện: x > 2 hoặc x < 0
Sai lầm 1 : HS giải phương trình f x ( ) 0 = ⇔ log 3 ( x 2 − 2 x ) = 0 ⇔ = ± x 1 2 , chọn A.
Sai lầm 2 : HS quên đối chiếu điều kiện xác định trước khi kết luận tập nghiệm, chọn B.
Sai lầm 3 : HS chưa hiểu đề bài và cho x 2 − 2 x = ⇔ = ∨ = 0 x 0 x 2, chọn C
Ví dụ 4 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình
Lời giải Chọn C Điều kiện 1 0 1 (*)
Vậy tập nghiệm phương trình S = + { 2 5 }
Sai lầm 1 :Học sinh không có điều kiện xác định hoặc không đối chiếu điều kiện xác định, chọn B.
Sai lầm 2 :Biến đổi sai : phương trình ⇔ log 2 2 ( x − − 1 ) log 2 ( x + = ⇔ = 1 ) 1 x 3, chọn A. Sai lầm 3 : Biến đổi sai : phương trình
Ví dụ 5 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 3 9 27 81 log log log log 2 x x x x = 3 bằng
Lời giải Chọn D Điều kiện x > 0
Phương trình đã cho tương đương với
1 1 1 2 log log log log (log ) 16
Sai lầm 1 : Học sinh lầm tính tổng các nghiệm của ẩn t, chọn A.
Sai lầm 2 : Học sinh tính hiệu các nghiệm, chọn B.
Sai lầm 3 : Học sinh điều kiện t ≥ 0 , loại t = -2, chọn C.
Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải phương trình mũ và lôgarit.
1) Cho học sinh ghi nhớ các công thức về hàm số mũ và lôgarit
2 log a log a log a ; log a log a log a b b b b b b b
2) Các chú ý khi giải phương trình.
+) Tìm điều kiện xác định ( đối chiếu điều kiện xác định).
+) Nếu đặt ẩn phụ thì cần chú ý ẩn phụ có điều kiện hay không?
+) Chú ý công thức log a b 2 =2log a b
3) Rèn luyện kỹ năng làm đề cho học sinh.
Giáo viên thiết kế các đề thi theo chủ đề gần gũi với đề minh họa và phù hợp với khả năng của học sinh Học sinh cần chú ý khoanh tròn những dấu hiệu đặc biệt trong bài toán, nhận diện các lỗi thường gặp và rút kinh nghiệm để tránh mắc phải những sai sót khi làm bài.
2 Phương trình mũ và phương trình lôgarit chứa tham số
Trong bài toán 6 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018), chúng ta cần xác định tập hợp S, bao gồm tất cả các giá trị nguyên của tham số m, để phương trình 16x - m·4x + 1 + 5m² - 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt Câu hỏi đặt ra là số lượng phần tử trong tập hợp S là bao nhiêu.
Lời giải Chọn D Đặt t = 4 , x ( t > 0 ) Phương trình trở thành: t 2 − 4 mt + 5 m 2 − 45 0 = (1).
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt t > 0
Vì m nguyên nên m ∈ { 4;5;6 } Vậy S có 3 phần tử.
Sai lầm 1 : (1) có 2 nghiệm phân biệt ∆ > ⇔ − ' 0 3 5 < < m 3 5, chọn C.
Sai lầm 2 : (1) có 2 nghiệm phân biệt t >0 ⇔ > ∆ > S ' 0 0 ⇔ < < 0 m 3 5 ,chọn A.
Sai lầm 3 : (1) có 2 nghiệm phân biệt t >0
Phương trình log 9 x^2 − log 6 3( x − 1) = log 3 m, với m là tham số thực, cần được phân tích để xác định số lượng giá trị nguyên của m sao cho phương trình có nghiệm Việc tìm ra các giá trị này sẽ giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các thành phần trong phương trình.
Xét phương trình log 9 x 2 − log 6 3 ( x − = − 1 ) log 3 m Điều kiện:
9 3 3 3 3 3 log log 6 1 log log log log 6 1
⇔ = − ⇔ − +) Với m = 6 , phương trình (1) trở thành 0 1 = (vô lý).
+) Với m ≠ 6 , phương trình (1) có nghiệm 1 x 6
Vậy 0 < < m 6 Mà m ∈ ⇒ ∈ ¢ m { 1;2;3; 4;5 } Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
− , có 6 giá trị nguyên m, chọn B. Sai lầm 2 :Học sinh không xét m nguyên, chọn D.
Sai lầm 3 :Học sinh xét nhầm nên nhận 2 giá trị m =0 và m = 6, chọn A.
Ví dụ 8 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [ − 2017;2017 ] để phương trình log ( ) mx = 2log ( x + 1 ) có nghiệm duy nhất?
Lời giải Chọn B Điều kiện x > − 1
Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 4
Vì m ∈ − [ 2017;2017 ] và m ∈¢ nên chỉ có 2018 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu là m ∈ − { 2017; 2016; ; 1;4 − − }
Sai lầm 1 :Học sinh đánh giá m < 0, có 2017 giá trị m, chọn D.
Sai lầm 2 :Học sinh tìm m để phương trình có nghiệm − 4 2017 ≤ ≤ m ≤ < 2017 m 0
Sai lầm 3 :Học sinh không đưa điều kiện xác định, dẫn đến phương trình có nghiệm duy nhất khi − 2017 ≤ < ⇒ ∈ − m 4 m { 2017; 2016; ; 1;0;1;2;3 − − } , chọn C.
Cho phương trình (2log₂(3x) - log₃(x) - 1/5)x = m₀ (với m là tham số thực) Cần xác định số lượng giá trị nguyên dương của m để phương trình này có đúng hai nghiệm phân biệt.
Lời giải Chọn C Điều kiện : ( ) 5
Xét f x ( ) = 5 x hàm số đồng biến trên ¡
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Nên có 123 giá trị m thoả mãn.
Sai lầm 1 :Học sinh hiểu nhầm, tìm các giá trị thực m, chọn A.
Sai lầm 2 :Học sinh xét nhầm ≤ ≤ 0 3 ≤ ≤ m m 1 124
nên có 124 giá trị m, chọn B.
Sai lầm 3 :Học sinh tìm m để phương trình có nghiệm ⇔ ≤ ≤ 1 m 125 , chọn D
Ví dụ 10 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị thực của m để phương trình log 2 3 x m − log 3 x + 2 m − = 7 0 có hai nghiệm thực x x 1 , 2 thỏa mãnx x 1 2
Lời giải Chọn A Đặt t=log 3 x ta được t 2 − mt + 2 m − = 7 0 , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm t t 1 , 2
Theo vi-et suy ra t t 1 + = ⇒ = 2 m m 4 (Thay lại m=4 và đề bài ta thấy phương trình có hai nghiệm thực x x 1 , 2 thỏa mãnx x 1 2 )
Sai lầm 1 :Học sinh hiểu sai, tính t 1 + = t 2 log 3 x x 1 2 = ⇒ = m m 81, chọn C.
Sai lầm 2 :Học sinh hiểu sai, tính t t 1 2 = 2 m − = 7 81 ⇒ = m 44, chọn B.
Sai lầm 3 : Học sinh nhớ nhầm 1 + = = − ⇔ 2 b m log 3 1 2 = − ⇒ = − 4 t t x x m m a , chọn D.
Ví dụ 11 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho phương trình
3 x + = m log ( 3 x m − ) với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của ( 15;15 )
∈ − m để phương trình đã cho có nghiệm?
Xét hàm số đặc trưng f t( ) 3= + t t, với t ∈ ¡ Có f' t ( ) 3 ln 3 1 0, = t + > ∀ ∈ t ¡ nên hàm số f t ( ) đồng biến trên tập xác định Mặt khác phương trình (*) có dạng:
( ) = log ( − ) f x f x m Do đó ta có f x ( ) = f ( log ( 3 x m − ) ) ⇔ = x log ( 3 x m − )
Xét hàm số g x ( ) = − 3 x x , với x ∈ ¡ Có ( ) 3 ln 3 1g' x = x − , ( ) 0g' x
Từ bảng biến thiên ta thấy các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là:
∈ −∞ − ÷ ÷ m g Vậy số giá trị nguyên của m ∈ − ( 15;15 ) để phương trình đã cho có nghiệm là 14.
Sai lầm 1 :Học sinh tính nhầm 3 x − =x mcó nghiệm
Sai lầm 2 : Học sinh tính nhầm 3 x − =x mcó nghiệm
Sai lầm 3 :Học sinh bấm máy tính giá trị 3 log 1 5,9 m g < ln 3 ÷ ÷ ≈ − , chọn C.
Các biện pháp khắc phục khi giải phương trình mũ và lôgarit chứa tham số
1) Yêu cầu học sinh chú ý khi làm bài. a) log a f x ( ) = log a g x ( ) với 0 < ≠ a 1 ta chỉ cần điều kiện f x ( ) > 0 hoặc g x ( ) > 0 b) Tìm điều kiện xác định ( đối chiếu điều kiện xác định). c) Nếu đặt ẩn phụ thì cần chú ý ẩn phụ phải tìm chính xác miền giá trị của ẩn phụ (Nếu đề hỏi về số nghiệm phải tìm liên hệ 1 giá trị ẩn phụ cho bao nhiêu giá trị x). d )Đọc kỹ yêu cầu đề tìm tham số để phương có nghiệm hay có bao nhiêu nghiệm. e) Đọc kỹ yêu cầu của đề tìm các giá trị nguyên hay không nguyên của tham số.
2) Rèn luyện kỹ năng làm đề cho học sinh.
Giáo viên thiết kế đề thi theo chủ đề phù hợp với đề minh họa, chú trọng đến năng lực của học sinh Học sinh cần khoanh tròn các dấu hiệu đặc biệt trong bài toán, nhận diện và sửa chữa các lỗi thường gặp để nâng cao hiệu quả làm bài.
3 Bất phương trình mũ và lôgarit
Ví dụ 12 Tập nghiệm của bất phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ( −∞ − ∪ ; 1 ] ( 0; +∞ )
Ví dụ 13 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 ( ) 1 ( )
Lời giải Chọn B Điều kiện:
Sai lầm 2 :Học sinh không xét điều kiện xác định, chọn C.
Ví dụ 14.( Đề tham khảo năm 2022) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
+) Nếu x = 25 thì bất phương trình đúng
Vì x nguyên nên x nhận các giá trị 1;2;4;5;6;…;24 ( 23 giá trị)
Vậy có 24 giá trị nguyên x.
Sai lầm 1 :Học sinh không xét x = 25, nên có 23 giá trị x, chọn A.
Sai lầm 2 :Học sinh chia 2 vế cho ( 4 x − 5.2 x+ 2 + 64 ) ,được
Sai lầm 3 : Học sinh biến đổi 4 5.2 2 64 0 4 25 { 1; 4;5; ;24 }
Ví dụ 15 Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá
Lời giải Chọn C Đặt t = 3 , x ( t > 0 ) , bất phương trình đã cho trở thành:
Vì y∈¢ + nên 3 y > 9 , do đó bất phương trình ( ) 1 ⇔ 9 3 < < t y
⇔ − < < Do mỗi y ∈ ¢ + có không quá 7 số nguyên 3
Vậy y∈{1; 2;3; 4; ;729} nên có 729 giá trị nguyên dương của y
Sai lầm 1 :Học sinh hiểu nhầm, tìm số cặp nghiệm được 5103, chọn A.
Sai lầm 2 :Học sinh tính nhầm yêu cầu không quá 7 số nguyên x
Sai lầm 3 :Học sinh tính nhầm
Ví dụ 16 Cho bất phương trình log 2 ( x 2 + 2 x + + > 3 ) 1 log 2 ( x 2 + 6 x + + 4 m ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên đúng với mọi
A.Vô số B 6giá trị C 4giá trị D 5giá trị.
Từ bảng biến thiên của hàm số f x ( ) = x 2 − 2 x + 2 và g x ( ) = − − x 2 6 x − 4
Ta suy ra bất phương trình trên đúng với mọi x ∈ ( ) 0;4 khi và chỉ khi
Sai lầm 1 :Không có điều kiện x 2 + 6 x + + > 4 m 0, nên m < 1 do đó có vô số giá trị m, chọn A
Các biện pháp khắc phục khi giải bất phương trình mũ và lôgarit.
1) Yêu cầu học sinh ghi nhớ các vấn đề sau: a) Chú ý khi cơ số a ( 0 < a log a g x ( ) ⇔ < 0 f x ( ) < g x ( ) b) Khi nhân hoặc chia 2 vế của bất phương trình cho biểu thức f(x): Phải xét các trường hợp: f(x) 0.
2) Rèn luyện kỹ năng làm đề cho học sinh.
Giáo viên thiết kế các đề thi theo chủ đề phù hợp với đề minh họa và năng lực của học sinh Học sinh cần khoanh tròn các dấu hiệu đặc biệt trong bài toán, nhận diện và tránh những lỗi thường gặp khi làm bài.
3.3.3.3 Bước 3: Rèn luyện kỹ năng làm bài theo chủ đề, rà soát khắc phục sai lầm.
- Giáo viên soạn đề theo chủ đề phương trình mũ và lôgarit theo mức độ, năng lực của học sinh.
- Yêu cầu học sinh làm bài cẩn thận, nghiêm túc.
- Trong quá trình học sinh làm bài giáo viên theo dõi cách tiếp cận, xử lí các dạng bài của học sinh.
Giáo viên thực hiện việc chấm bài và rà soát các câu mà học sinh thường mắc lỗi, từ đó đánh giá sự tiến bộ của từng học sinh Qua quá trình chữa bài, giáo viên giúp học sinh khắc sâu các lưu ý cần nhớ, nhằm tránh những sai lầm trong các câu hỏi phù hợp với năng lực của các em.
- Đối với chủ đề: Đảm bảo đề sát mức độ năng lực học của từng nhóm, quán triệt học sinh làm đúng tất cả các câu trong đề.
- Học sinh nào chưa đạt chỉ tiêu thì phải làm lại theo hình thức tự luận các câu sai để nạp lại cho giáo viên.
- Cuối buổi học giáo viên giới thiệu về nhà đề theo chủ đề để học sinh rèn luyện.
Kết quả thực hiện
Sáng kiến kinh nghiệm đã được áp dụng đối với học sinh các lớp 12A14, 12A15 năm học 2021-2022 tại trường THPT Yên Định 1.
Trước khi triển khai sáng kiến kinh nghiệm, học sinh chưa nắm vững hệ thống kiến thức và có thể mắc lỗi ở các câu hỏi cơ bản Kết quả thi thử lần 1 theo cấu trúc đề minh họa năm 2022 cho thấy hầu hết học sinh đạt điểm thấp, không đạt chỉ tiêu môn Toán của từng lớp.
Giáo viên đã giới thiệu hai đề kiểm tra có mức độ tương đương, yêu cầu học sinh thực hiện bài làm một cách cẩn thận và nghiêm túc Sau khi hoàn thành, học sinh cần thống kê kết quả và xử lý số liệu Đề 1 được thực hiện trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, trong khi Đề 2 được thực hiện sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trong quá trình kiểm tra, tôi đã thống kê số lượng học sinh lớp 12A14 (sĩ số 43) làm đúng các câu hỏi trong đề 1.
Sĩ số 36 ( số học sinh làm đúng) Đề 2 Lớp 12A14 sĩ số 43 ( số học sinh làm đúng)
Sĩ số 36 ( số học sinh làm đúng)
Kết quả đạt được như trên tôi thấy các biện pháp đã nêu của sáng kiến kinh nghiệm là có khả thi.
Sau khi triển khai sáng kiến kinh nghiệm, các đề thi thử gần ngày thi tốt nghiệp cho thấy học sinh làm bài ổn định và đạt kết quả vượt trội Đặc biệt, đa số học sinh đã hoàn thành tốt các chỉ tiêu đề ra.
