Tổng quát về kinh tế lượng
Kinh tế lượng, hay còn gọi là "Đo lường kinh tế", là một lĩnh vực khoa học được phát triển từ những năm 1930 bởi Ragnar Frisch Môn học này sử dụng các công cụ toán học để cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho các lý thuyết kinh tế Kinh tế lượng kết hợp lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán và công nghệ máy tính nhằm định lượng các mối quan hệ kinh tế, từ đó dự báo diễn biến của các hiện tượng kinh tế và phân tích các chính sách kinh tế.
P RM: Yi=β1+β2X2i+β3X3i+ +βkXki+Ui (Ui=Yi−E(Y /Xi))
Mô hình hồi quy đơn
Một số công thức cần nhớ
=E(XY)−XY rXY = Cov(X, Y) se(X)se(Y) βb2=Cov(X, Y)
2var ( )X RSS=T SS−ESSPn i=1
Bài toán ước lượng
Loại ước lượng Khoảng ước lượng giá trị C Hai phía βbj−Cse βbj
C=t α 2(n−k) Tối đa (pt) βj≤βbj+Cse βbj
C=tα(n−k) Tối thiểu (pp) βbj−Cse βbj
≤βj C=tα(n−k)Bảng 1:Tóm tắt công thức ước lượng
Bài toán kiểm định
Loại kiểm định Giả thiếtH0:βj=β j ∗ ; đối thiếtH1 Bác bỏH0
Pvalue< α Kiểm định bên trái H1:βj< β j ∗ t Cthì bác bỏH0; NếuF≤Cthì chưa có cơ sở bác bỏH0
Bảng 3:Tóm tắt các bước thực hiện kiểm định F
Bài toán dự báo
Ta tính được các giá trị sau: Yb0=βb1+b β2X0vàC=t (n α − k)
Recommended for you Document continues below
Một số Mini case Giáo trình Môi trường kinh doanh quốc tế IBE HVNH
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhE(Y /X0)
Yb0−Cse(bY0);Yb0+Cse(Yb0)
Khoảng dự báo cho giá trị cá biệtY0
bY0−Cse(Y0−Yb0);Yb0+Cse(Y0−Yb0)
Một số lưu ý
+α: mức ý nghĩa→xác suất mắc sai lầm loại 1→xác suất bác bỏ giả thiết
H0trong khiH0đúng. α=P g∈Wα/H0đúng +Pvalue: mức xác suất nhỏ nhất mà tại đó giả thiếtH0bị bác bỏ.
• α > Pvalue: bác bỏ giả thiếtH0
• α≤Pvalue: chưa có cơ sở bác bỏ giả thiếtH0
Các dạng hàm đặc biệt
1 Hồi quy tuyến tính Logarit (log-log)
Hàm hồi quy mẫu (SRF):lnYdi=βb1+βb2lnXi
⇒NếuXtăng lên 1% thìY thay đổi một tỷ lệ làβb2%
2 Hồi quy tuyến tính bán Logarit
+ Hàm hồi quy mẫu (SRF):lndYi=βb1+βb2Xi
⇒NếuXtăng lên 1 đơn vị thìY thay đổi một lượng làβb2.100(%) + Hàm hồi quy mẫu (SRF):Ybi=βb1+βb2lnXi
⇒NếuXtăng lên 1% thìY thay đổi một lượng là b β2.0,014
Mô hình hồi quy bội
Chú ý: một số công thức được khai triển cụ thể cho trường hợp 3 biến βb=
Hồi quy với biến giả
Khái niệm
Biến giả là biến định tính, không đo được Ví dụ: giới tính, màu sắc, khu vực,
Ý nghĩa
Để so sánh các phạm trù khác nhau trong mô hình, chúng ta sử dụng biến giả m−1, trong đó phạm trù được gán giá trị 0 sẽ là phạm trù cơ sở.
+ Dùng để so sánh hai hàm hồi quy.
So sánh hai mô hình
Để kiểm định sự khác nhau của hai mô hình ta có 2 phương pháp:
1 Phương pháp kiểm định Chow
Ybj=λb1+λb2Xj→RSS1 cYk=γb1+γb2Xk→RSS2
Các bước cho bài toán kiểm định
H0: hai mô hình là như nhau;H1: hai mô hình khác nhau
NếuF > C: bác bỏH0 NếuF < C: chưa có cơ sở bác bỏH0.
2 Phương pháp sử dụng biến giả
Chú ý: Xét hai mô hình hồi quy
: hai hàm hồi quy đồng nhất. ii)
: hai hàm hồi quy cùng hệ số góc. iii)
: hai hàm hồi quy cùng hệ số chặn. iv)
: hai hàm hồi quy hoàn toàn khác nhau
Như vậy từ (*) ta suy ra để xét xem 2 mô hình có khác nhau hay không, ta tiến hành kiểm định các giả thiết sau:
Kiểm định giả thiết mô hình
Đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến giải thích (biến độc lập) trong mô hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau Hay
Phương sai thay đổi
Phương sai thay đổi là hiện tượng mà phương sai của các sai số ngẫu nhiên (Ui) trong mô hình không cố định (thay đổi) Hay
Tự tương quan
Tự tương quan là hiện tượng sai số ngẫu nhiên ở các thời điểm khác nhau có quan hệ với nhau Hay
Cov(Ui, Uj)6= 0, ∀i6=j + NếuUi↔U i − 1: hiện tượng tự tương quan bậc 1.
+ NếuUi↔Ui − 1+Ui − 2+ +Ui − p: hiện tượng tự tương quan bậc p.
Bài tập ứng dụng 12
Mô hình hồi quy hai biến
Bài 2.1.Cho bảng số liệu sau về tỷ lệ lạm phát(X: %)và lãi suất ngân hàng (Y : %)
1 Tìm hàm hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy?
2 Tìm hệ số xác định mô hình và cho biết ý nghĩa của nó? Tính hệ số xác định có hiệu chỉnh?
3 Với mức ý nghĩa 5%, hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy?
4 Kiểm định ý nghĩa của biếnXtrong mô hình (lạm phát có ảnh hưởng đến lãi suất không)?
5 Kiểm định sự phù hợp của mô hình? (mô hình có phù hợp với thực tế không?)
6 Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khoảng dự báo trung bình và cá biệt của lãi suất ngân hàng với mức lạm phátX0= 5%.
7 Tính hệ số co dãn của tỷ lệ lạm phát đối với lãi suất ngân hàng tại điểm (x, y)và nêu ý nghĩa kinh tế.
Sử dụng máy tính bỏ túi như 570ES, 570ES Plus, 570ES Plus II hoặc phần mềm thống kê như Eviews, SPSS, STATA, chúng ta có thể tính toán các giá trị quan trọng từ bảng số liệu, bao gồm βb2 và PXiYi−nXY.
1 Tìm mô hình hồi quy
LS= 2,7417 + 1,2494LP13 Ý nghĩa: khi tỷ lệ lạm phát tăng 1% thì lãi suất ngân hàng tăng 1,2494%.
2 Tính hệ số xác định mô hình và nêu ý nghĩa Tính hệ số xác định có hiệu chỉnh
T SS = 0,9932856462 Ý nghĩa: cho biết sự biến thiên của lạm phát giải thích được 99,33% sự biến thiên của lãi suất ngân hàng.
3 Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy Áp dụng:βbi−C.se βbi
4 Kiểm định ý nghĩa của biếnXtrong mô hình
+|T|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy lạm phát có ảnh hưởng đến lãi suất.
5 Mô hình có phù hợp với thực tế không
(2−1) (1−0,993285647)= 1035,543 +F > Cnên bác bỏH0 Vậy mô hình phù hợp.
6 Khoảng dự báo cho biến phụ thuộc
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhE(Y /X0= 5)
⇒7,5699 ≤ E(Y /X0= 5) ≤ 10 4074, Khoảng dự báo cho giá trị cá biệtY0
7 Tính hệ số có dãn
Hệ số co giản của tỷ lệ lạm phát theo lãi suất tại điểm(x, y)là ε Y
14,5 = 0,8109 Ý nghĩa: khi lãi suất của ngân hàng tăng (hoặc giảm) 1% thì tỷ lệ lạm phát tăng (hoặc giảm) 0,8109%
Bài 2.2.Giả sử có số liệu về chi tiêu mặt hàng A (Y triệu đồng/tháng) và thu nhập của người tiêu dùng(X triệu đồng/tháng) như sau:
1 Hãy ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa chi tiêu mặt hàng A và thu nhập của người tiêu dùng Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy được ước lượng?
2 Tìm hệ số xác định mô hình và cho biết ý nghĩa của nó? Tính hệ số xác định có hiệu chỉnh?
3 Xét xem thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu mặt hàng A hay không với mức ý nghĩa 1%.
4 Dự đoán mức chi tiêu trung bình và cá biệt cho mặt hàng A khi thu nhập là
3 triệu đồng/tháng với độ tin cậy 99%.
5 Tính hệ số co dãn của chi tiêu loại hàng A đối với thu nhập tại điểm(x, y) và nêu ý nghĩa kinh tế.
6 Hãy viết hàm hồi quy mẫu khi đơn vị tính của chi tiêu là đồng/tháng và đơn vị tính của thu nhập là ngàn đồng/tháng?
Sử dụng máy tính bỏ túi như 570ES, 570ES Plus, 570ES Plus II hoặc phần mềm thống kê như Eviews, SPSS, STATA, chúng ta có thể tính toán các giá trị βb2 từ bảng số liệu với công thức PXiYi−nXY.
1 Tìm mô hình hồi quy bY= 0,0726 + 0,047X Ý nghĩa: khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1 triệu đồng/tháng thì mức chi tiêu mặt hàng A trung bình tăng 0,047 triệu đồng/tháng (tương ứng giảm).
2 Tính hệ số xác định mô hình và nêu ý nghĩa.
T SS= 0,935 Ý nghĩa: cho biết thu nhập giải thích được 93,5% sự thay đổi chi tiêu của mặt hàng A
3 Kiểm định ý nghĩa của biếnXtrong mô hình
+|T|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu.
4 Khoảng dự báo cho biến phụ thuộc b b b β2X0= 0,2136.
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhY0(E(Y /X0= 3))
5 Tính hệ số có dãn
Hệ số co giản của chi tiêu theo thu nhập tại điểm(x, y)là ε Y
0,176= 0,5875 Ý nghĩa: khi thu nhập trung bình của người tiêu dùng tăng 1% thì mức chi tiêu trung bình về mặt hàng A tăng 0,59% (tương ứng giảm).
+ Đơn vị tính củaY là đồng/tháng
⇒βb ∗ 1 =k1βb1= 72600 + Đơn vị củaXlà ngàn đồng/tháng
Bài 2.3.Người ta muốn phân tích và đánh giá kết quả về năng suất lúa của đồng bằng sông cửu long trong thời gian 10 năm từ 1988 - 1997 đã tiến hành thu thập một mẫu số liệu gồm các giá trị quan sát về 2 đại lượngY, Xnhư sau
1 Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính mẫuYbi=βb1+βb2Xi?
2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy đã ước lượng được Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
3 Tìm khoảng tin cậy củaβ2với độ tin cậy 95% và nêu ý nghĩa?
4 Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết mức phân bón có thực sự ảnh hưởng đến năng suất lúa hay không?
5 Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết hệ số góc của mô hình hồi quy bằng 2 được không?
6 TínhR 2 vàR 2 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 1%?
7 Dự báo năng suất lúa trung bình của đồng bằng sông cửu long khi mức phân bón là 20 tạ/ha với độ tin cậy 95% Câu hỏi tương tự cho năng suất lúa cá biệt.
1 Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính mẫu bY= 27,125 + 1,6597X
2 Ý nghĩa của các hệ số hồi quy đã ước lượng được
+βb1= 27,125: với số liệu của mẫu khi mức phân bón bằng 0, thì năng suất trung bình của lúa tối thiểu là 27,125 (tạ/ha).
Nghiên cứu cho thấy mối quan hệ đồng biến giữa mức phân bón và năng suất lúa, với hệ số βb2 = 1,6597 cho thấy rằng khi mức phân bón tăng 1 (tạ/ha), năng suất trung bình của lúa sẽ tăng 1,6597 (tạ/ha), giả định các yếu tố khác không đổi.
+ Ý nghĩa các hệ số trên là phù hợp với lý thuyết kinh tế.
3 Khoảng tin cậy củaβ2với độ tin cậy 95% Áp dụng:βbi−C.se βbi
2 =t0,025(10−2) = 2,306 Khoảng tin cậy củaβ2 βb2−C.se βb2
Khi mức phân bón tăng lên 1 tạ/ha, năng suất trung bình của lúa sẽ tăng trong khoảng từ 1,4259 đến 1,8935 tạ/ha, với điều kiện các yếu tố khác không đổi và độ tin cậy đạt 95%.
4 Mức phân bón có thực sự ảnh hưởng đến năng suất lúa hay không? + Đặt giả thiếtH0:β2= 0;H1:β26= 0.
+|T|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, mức phân bón thực sự ảnh hưởng đến năng suất lúa.
5 Vớiα= 5%, hãy cho biết hệ số góc của mô hình hồi quy bằng 2 được không? + Đặt giả thiếtH0:β2= 2;H1:β26= 2.
+|T|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy ý kiến trên là không đúng.
6 TínhR 2 vàR 2 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 1%?
T SS = 0,971 Ý nghĩa: mức phân bón giải thích 97,1% sự biến động về năng suất lúa. Mức phù hợp của mô hình cao.
(2−1) (1−0,971)= 267,8621+F > Cnên bác bỏH0 Vậy mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 1%.
7 Dự báo năng suất lúa trung bình và cá biệt.
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhY0(E(Y /X0= 20))
⇒58,4847 ≤ E(Y /X0= 20) ≤ 62 1541, Khoảng dự báo cho giá trị cá biệtY0
Bài 2.4.Bảng sau cho số liệu về chi tiêu cho tiêu dùng (Y-USD/tuần) và thu nhập hàng tuần (X-USD/tuần) của một mẫu gồm 10 hộ gia đình
1 Tìm mô hình hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy?
2 Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%?
3 Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không với mức ý nghĩa 5%? (kiểm định ý nghĩa của biếnXtrong mô hình)
4 Mô hình có phù hợp với thực tế không? (kiểm định sự phù hợp của mô hình)
5 Dự báo khi thu nhập ở mức 100 USD/tuần với độ tin cậy 95%?
Sử dụng máy tính bỏ túi như 570ES, 570ES Plus, 570ES Plus II hoặc phần mềm thống kê như Eviews, SPSS, STATA, chúng ta có thể tính toán các giá trị từ bảng số liệu, bao gồm βb2 và PXiYi−nXY.
1 Mô hình hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy
Yb= 24,4545 + 0,5091X Ý nghĩa: khi thu nhập tăng 1 USD/tuần thì chi tiêu của người tiêu dùng tăng 0,5091 USD.
2 Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy Áp dụng:βbi−C.se βbi
2 =t0,025(10−2) = 2,306 + Khoảng tin cậy củaβ1 βb1−C.se βb1
⇒9,6643 ≤ β1 ≤ 39 2447, + Khoảng tin cậy củaβ2 βb2−C.se βb2
3 Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không
+|T|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu.
4 Mô hình có phù hợp với thực tế không
(2−1) (1−0,9621)= 203,08 +F > Cnên bác bỏH0 Vậy mô hình phù hợp với thực tế.
5 Dự báo khi thu nhập ở mức 100 USD/tuần với độ tin cậy 95%
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhY0(E(Y /X0= 100))
Khoảng dự báo cho giá trị cá biệtY0
Mô hình hồi quy bội
Bài 2.5.Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) trong năm 2011 ở 12 khu vực bán hàng của một công ty Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo (đơn vị: triệu đồng).
Bài 2.6.Số liệu quan sát của một mẫu cho ở bảng sau Trong đóY là lượng hàng bán được của một loại hàng hóa (tấn/tháng);X2là thu nhập của người tiêu dùng (triệu/năm) vàX3là giá bán của loại hàng này (ngàn đồng/tháng).
1 Tìm hàm hồi quy mẫu?
2 Tìm hệ số xác định của mô hình?
3 Tìm ma trận hiệp phương sai củabβ?
2 Hệ số xác định của mô hình
3 Ma trận hiệp phương sai
Bài 2.7.Số liệu về sản lượngY, phân hóa họcX2, thuốc trừ sâuX3, tính trên một đơn vị diện tích ha, cho trong bảng sau
80 32 24 Với mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
1 Kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không? Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
2 Phân bón có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây trồng trên hay không? câu hỏi tương tự cho thuốc trừ sâu.
3 Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy riêng?
4 Hãy giải thích ý nghĩa của hệ sốR 2 nhận được? tính hệ số xác định hiệu chỉnh?
5 Có phải cả phân bón lẫn thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất?
6 Bạn có thể bỏ biếnX3ra khỏi mô hình được không? Vì sao?
7 Phải chăng phân bón và thuốc trừ sâu đều có ảnh hưởng như nhau đến năng suất cây trồng trên?
8 Hãy dự báo giá trị trung bình và cá biệt khiX2= 20;X3= 15.
Sử dụng máy tính bỏ túi như 570ES, 570ES Plus, 570ES Plus II hoặc phần mềm thống kê như Eviews, SPSS, STATA, chúng ta có thể tính toán các giá trị từ bảng số liệu với n = 10 và Y2 = 57^2.
1 Tìm mô hình hồi quy
Khi tăng lượng phân bón và thuốc trừ sâu, năng suất cây trồng sẽ gia tăng do các hệ số βb2 và βb3 đều dương Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc tăng cường phân bón và thuốc trừ sâu không đồng nghĩa với việc năng suất sẽ tiếp tục tăng vô hạn Kết quả ước lượng cho thấy sự phù hợp với thực tế trong việc tối ưu hóa năng suất cây trồng.
• βb1= 31,98067có nghĩa là nếu không dùng phân bón và thuốc trừ sâu thì năng suất trung bình/ha sẽ là 31,98067 tấn.
• βb2= 0,65005có nghĩa là trong điều kiện lượng thuốc trừ sâu không đổi, nếu tăng lượng phân bón lên 1 tấn/ha thì năng suất trung bình/ha sẽ tăng 0,65005.
• βb3 = 1,10987có nghĩa là trong điều kiện lượng phân bón không đổi, nếu tăng lượng thuốc trừ sâu lên 1 tấn/ha thì năng suất trung bình/ha sẽ tăng 1,10987.
2 Kiểm định ảnh hưởng của biếnXtrong mô hình
∗Xét ảnh hưởng của phân bón
+|T2|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy phân bón ảnh hưởng đến năng suất.
∗ Xét ảnh hưởng của thuốc trừ sâu
+|T3|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy thuốc trừ sâu ảnh hưởng đến năng suất.
3 Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy Áp dụng:βbi−C.se βbi
4 Tính hệ số xác định mô hình và nêu ý nghĩa Tính hệ số xác định có hiệu chỉnh
T SS = 0,99164 Ý nghĩa: cho biết sự biến thiên của phân bón và thuốc trừ sâu giải thích được 99,164% sự biến thiên của năng suất.
5 Mô hình có phù hợp với thực tế không
+F > C nên bác bỏH0 Suy ra mô hình phù hợp hay phân bón và thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất.
6 Kiểm định loại bỏ biến ra khỏi mô hình
•Hệ số xác định của mô hình gốc:R 2 = 0,99164
•Hệ số xác định của mô hình đã loại bỏ biếnX3:RX 2 = 0,971
1.(1−0,99164) = 17,2823. +F > Cta bác bỏH0 Vậy không thể loại bỏX3ra khỏi mô hình.
7 Kiểm định về sự ảnh hưởng như nhau của các biến giải thích
+|T|< Csuy ra chưa có cơ sở bác bỏH0 Vậy phân bón và thuốc trừ sâu ảnh hưởng như nhau đến năng suất cây trồng.
8 Khoảng dự báo cho biến phụ thuộc
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhY0(E(Y /X 0 ))
≤ 62,943 Khoảng dự báo cho giá trị cá biệtY0
Bài 2.8.Bảng số liệu sau đây điều tra ở một hộ gia đình.X2là thu nhập từ lương và các khoản có tính chất lương,X3là thu nhập ngoài lương,Y là chi tiêu Đơn vị của các biến đều là triệu đồng
1 Hãy ước lượng mô hình hồi quy
2 Tính các giá trị thống kê khác?
3 Giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy và hệ số xác định?
4 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy ở mức ý nghĩa 5%?
5 Các hệ số hồi quy của mô hình có ý nghĩa thực tế không, vớiα= 0.5%?
6 Với kết quả hồi quy từ mẫu số liệu trên, nếu cho rằng: cùng một mức tăng thu nhập như nhau, thu nhập ngoài lương tăng sẽ dẫn đến chi tiêu cao hơn so với thu nhập từ lương tăng Với độ tin cậy 95%, ý kiến này có đúng không?
7 Hãy dự báo giá trị trung bình và cá biệt của chi tiêu khiX2= 19vàX3= 7.
Sử dụng máy tính bỏ túi như 570ES, 570ES Plus, 570ES Plus II hoặc phần mềm thống kê như Eviews, SPSS, STATA, chúng ta có thể tính toán các giá trị từ bảng số liệu Cụ thể, với n = 10 và Y 2 = 12,7 2, các kết quả sẽ được xác định một cách chính xác.
1 Tìm mô hình hồi quy
2 Các giá trị thống kê
3 Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy và hệ số xác định
• βb1= 4,368007: khi không có thu nhập thì mức chi tiêu tối thiểu trung bình khoảng 4,368007 triệu đồng/tháng.
• βb2= 0,347067: khi thu nhập ngoài lương không đổi, nếu thu nhập từ lương tăng (giảm) 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu bình quân tăng (giảm) 0,347067 triệu đồng /tháng.
• βb3= 0,702565: khi thu nhập từ lương không đổi, nếu thu nhập ngoài lương tăng (giảm) 1 triệu đồng /tháng thì chi tiêu bình quân tăng (giảm) 0,702565 triệu đồng/tháng.
• Nếu cả thu nhập từ lương và thu nhập ngoài lương cùng tăng như nhau
1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu tổng cộng tăng (0,347067+0,702565).
Hệ số R² = 0,96789 cho thấy sự biến thiên của thu nhập từ lương và thu nhập ngoài lương giải thích được 96,789% sự biến thiên của chi tiêu Phần còn lại, tương đương với 3,211%, là do các yếu tố ngẫu nhiên khác ảnh hưởng.
4 Mô hình có phù hợp với thực tế không
(3−1) (1−0,96789)= 105 5, +F > Cnên bác bỏH0 Suy ra mô hình phù hợp.
5 Kiểm định ảnh hưởng của biếnXtrong mô hình
+|T1|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy hệ số chặnβ1có ý nghĩa thống kê.
+|T2|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy hệ sốβ2có ý nghĩa thống kê.
+|T2|> Csuy ra bác bỏH0 Vậy hệ sốβ3có ý nghĩa thống kê.
6 Kiểm định về sự ảnh hưởng như nhau của các biến giải thích
Yêu vầu bài toán tương đươngβ3có thực sự lớn hơnβ2không
= 2,7632 +|T|> Csuy ra bác bỏH0 Vậyβ3thực sự lớn hơnβ2.
7 Khoảng dự báo cho biến phụ thuộc
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhY0(E(Y /X 0 )) b
Khoảng dự báo cho giá trị cá biệtY0
Bài 2.09.Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y: tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng (X2: %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP (X3: %) Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình:
1 Hãy nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy?
2 Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%?
3 Tính hệ số xác định có hiệu chỉnh.
4 Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%.
Giải a) Ý nghĩa của các hệ số hồi quy
+ Khi tốc độ tăng trưởng GDP không đổi, lãi suất tăng (hoặc giảm) 1% thì vốn đầu tư trung bình giảm (hoặc tăng) 1,012 tỉ đồng.
Khi lãi suất giữ nguyên, một sự thay đổi 1% trong tốc độ tăng trưởng GDP sẽ dẫn đến sự thay đổi trung bình của vốn đầu tư khoảng 2,123 tỷ đồng Để áp dụng, ta có thể tính khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy bằng công thức: βbi−C.se βbi.
⇒0,838 ≤ β3 ≤ 3,408 c) Hệ số xác định có hiệu chỉnh
17= 0,8894 d) Kiểm định sự phù hợp của mô hình
(3−1) (1−0,901)= 77,36+F > Cnên bác bỏH0 Vậy mô hình phù hợp.
Bài 2.10.Từ một mẫu gồm 10 quan sát, người ta tiến hành hồi quyY theoX2 vàX3ta có kết quả sau: b
1 Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy của biếnXvới độ tin cậy 98%?
2 Kiểm định giả thiết cho rằng hệ số hồi quy của biếnX3trong hàm hồi quy tổng thể là -12 với mức ý nghĩa 5%.
1 Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy
+ Áp dụng:βbi−C.se βbi
Hồi quy với biến định tính
Bài 2.11.Khảo sát về năng suất của hai công nghệ sản xuất, người ta thu được số liệu cho ở bảng sau
Trong đóYi(i= 1,2, ,10)là năng suất 1 ngày (đơn vị: tấn).D= 1nếu là công nghệ A,D= 0nếu là công nghệ B Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính và nêu ý nghĩa.
+ NếuD= 0, năng suất trung bình của công nghệ B là 27,8 (tấn/ngày)
+ Nếu D= 1, năng suất trung bình của công nghệ B là(27,8 + 6,4) = 34 2, (tấn/ngày)
Bài 2.12.Số liệu về tiết kiệm và thu nhập cá nhân ở nước Anh từ năm 1946 đến
1963 (đơn vị Pound) cho ở bảng sau
Thời kỳ I Y X Thời kỳ II Y X
1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2Trong đóY tiết kiệm;Xthu nhập Xét xem tiết kiệm ở hai thời kỳ có như nhau hay không với mức ý nghĩa 5%.
Giải + Mô hình hồi quy gốc
1−r 2 var (Y) = 0,572226 + Mô hình hồi quy ở thời kỳ I
var (Y) = 0,13965 + Mô hình hồi quy ở thời kỳ II
+ Đặt giả thiết:H0tiết kiệm ở 2 thời kỳ là như nhau;H1tiết kiệm ở 2 thời kỳ là khác nhau.
Vậy tiết kiệm ở 2 thời kỳ là khác nhau với mức ý nghĩa 5%.
Bài 2.13.Người ta cho rằng chi tiêu mặt hàng A (Y - triệu đồng/tháng) không chỉ phụ thuộc vào thu nhập của người tiêu dùng (X - triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộc vào giới tính của người tiêu dùng (D = 1 nếu là nam và D = 0 nếu là nữ) Với số liệu của một mẫu gồm 20 quan sát, người ta đã ước lượng được mô hình b
1 Hãy nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy của biến D và biến XD?
2 Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%?
3 Hãy cho biết chi tiêu về mặt hàng A của nam và nữ có giống nhau không? (với mức ý nghĩa 5%)
Giải a) Ý nghĩa của các hệ số hồi quy của biến D và biến XD
Hệ số hồi quy của biến D là 2,453, cho thấy sự chênh lệch giữa hệ số tung độ góc của hai hàm hồi quy, phản ánh mối quan hệ giữa chi tiêu cho mặt hàng.
A đối với thu nhập của nam và nữ.
Hệ số hồi quy của biến XD là -0,025, cho thấy sự khác biệt trong hệ số góc giữa hai hàm hồi quy, phản ánh mối quan hệ giữa chi tiêu cho mặt hàng A và thu nhập của nam và nữ Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy được tính bằng công thức: βbi − C.se ≤ βbi ≤ βbi + C.se.
⇒ −0,048 ≤ β4 ≤ −0,00168 c) Chi tiêu của nam và nữ có giống nhau hay không?
Từ (1) và (2) ta suy ra chi tiêu của nam và nữ là khác nhau.
Bài 2.14.Người ta cho rằng chi tiêu mặt hàng A (Y - ngàn đồng/tháng) không chỉ phụ thuộc vào thu nhập của người tiêu dùng (X- triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộc vào giới tính của người tiêu dùng (D = 1 nếu là nam và D = 0 nếu là nữ) Với số liệu của một mẫu gồm 20 quan sát, người ta đã ước lượng được mô hình Yb = 96.458 + 38.928X−8 415D −6.525XD
1 Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy?
2 Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%?
3 Hãy cho biết chi tiêu về mặt hàng A của nam và nữ có giống nhau không? (với mức ý nghĩa 5%) Vì sao?
Giải a) Ý nghĩa của các hệ số hồi quy
+ Người tiêu dùng là nữ: khi thu nhập của nữ tăng 1 triệu đồng/tháng thì mức chi tiêu cho mặt hàng A trung bình tăng 38,928 ngàn đồng/tháng
+ Người tiêu dùng là nam: khi thu nhập của nam tăng 1 triệu đồng/tháng thì mức chi tiêu cho mặt hàng A trung bình tăng(38,928−6,525) = 32,403 ngàn đồng/tháng
Với mức thu nhập tương đương, chi tiêu trung bình cho mặt hàng A của nữ giới cao hơn nam giới, cụ thể là 8.415 nghìn đồng so với 6.525 nghìn đồng mỗi tháng Điều này cho thấy sự khác biệt rõ rệt trong thói quen chi tiêu giữa hai giới Thêm vào đó, khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy được áp dụng là βbi−C.se βbi, giúp đánh giá chính xác hơn về mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu.
⇒ −10,366 ≤ β4 ≤ −2,68356 c) Chi tiêu của nam và nữ có giống nhau hay không?
+|T3|< Csuy ra chưa có cơ sở bác bỏH0(1)
Từ (1) và (2) ta suy ra chi tiêu của nam và nữ là khác nhau.
Bài 2.15.Xét hàm hồi quy mẫuYb=βb1+βb2X+βb3Ztrong đó:Y là mức chi tiêu cho mặt hàng A (đơn vị 100 ngàn đồng/tháng);Zlà giới tính (Z= 1nếu là nam,
Z= 0nếu là nữ) Từ số liệu của một mẫu (kích thướcn= 20) người ta tìm được kết quả như sau
1 Với mức ý nghĩa 5%, hãy xét xem mô hình trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không?
2 Kiểm định giả thiếtH0:β2= 0.6với mức ý nghĩa 5%.
3 Xét xem chi tiêu về mặt hàng A của nam và nữ có khác nhau không?(α 5%).
1 Ta cód= 2,07, nhận thấy1< d Cnên bác bỏH0 Vậy mô hình (2) phù hợp với mức ý nghĩa 5%. b TínhR 2 của hai mô hình và cho biết mô hình nào phù hợp hơn +R 1 2 = 1− −
Mô hình (2) được xác định là phù hợp hơn so với mô hình (1) với R2 2 > R2 1 Hệ số góc của biến giả β3 = 0,2093 cho thấy rằng khi có khuyến mãi, nhu cầu tiêu thụ cà phê trung bình tăng 0,2093 tách/người/ngày so với khi không có khuyến mãi, với giả định rằng giá bán lẻ trung bình của cà phê không thay đổi.
Bài 2.17.Cho một mẫu thống kê như sau:
G tính Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ
Trong đó:Y là chi tiêu về mặt hàng A (đơn vị: 100 ngàn đồng/tháng);Xlà thu nhập của người tiêu dùng (triệu đồng/tháng).
Câu 1 Hồi quyY theoXta được kết quả cho ở bảng sau:
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.
The linear regression model for Y based on X is represented by the equation Y = 3.393124 + 0.745892X The slope coefficient of 0.745892 indicates that for each unit increase in X, Y is expected to increase by approximately 0.746 units, suggesting a positive relationship between the two variables The model exhibits a strong fit, with an R-squared value of 0.721198, indicating that around 72.12% of the variance in Y can be explained by X The adjusted R-squared of 0.686347 accounts for the number of predictors in the model, reinforcing the model's validity The F-statistic of 20.69417, with a corresponding p-value of 0.001877, signifies that the regression model is statistically significant, confirming the relevance of the independent variable X in predicting Y.
0 với mức ý nghĩa 5% và cho biết ý nghĩa của kết quả kiểm định.
Để viết hàm hồi quy với đơn vị của X và Y là triệu đồng/năm, ta cần xác định mối quan hệ giữa hai biến này Hệ số co dãn tại điểm (X, Y) sẽ cho biết mức độ nhạy cảm của Y đối với sự thay đổi của X, từ đó giúp hiểu rõ hơn về tác động của thu nhập đến chi tiêu Cuối cùng, dự báo mức chi tiêu trung bình cho một người có thu nhập 10 triệu đồng/tháng với độ tin cậy 95% sẽ cung cấp thông tin hữu ích cho các quyết định tài chính.
Câu 2 ĐặtZi= 0nếu là nam;Zi= 1nếu là nữ Hồi quyY theoXvàZta được kết quả cho ở bảng sau:
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.
The regression model reveals significant findings, with an R-squared value of 0.903448, indicating a strong fit between the independent and dependent variables The adjusted R-squared of 0.875862 suggests that the model explains a substantial portion of the variance in the dependent variable The F-statistic of 32.74988, with a corresponding p-value of 0.000280, confirms the overall significance of the model When testing the hypothesis that the regression coefficient of variable X equals 3.5 at a 5% significance level, the results should be carefully analyzed To forecast Y, one must compare the models in question, considering their significance levels Lastly, an examination of the regression results will determine if the second model exhibits heteroscedasticity at the 5% significance level.
The analysis of heteroskedasticity reveals an F-statistic of 3.553680 with a probability of 0.087187, along with an Obs*R-squared value of 6.398784 and a probability of 0.093741 Based on these regression results and a significance level of 5%, it can be concluded that the regression model in question may have omitted an appropriate variable.
Kết quả hồi quy lnY theo X cho thấy phương trình lnYd = 3.155 + 0.071X, trong đó hệ số hồi quy của biến X có ý nghĩa quan trọng Đồng thời, hồi quy Y theo lnX cho kết quả Yb = -33.858 + 36.526 lnX, cho thấy hệ số hồi quy của biến lnX cũng mang ý nghĩa đáng chú ý.
Giải Câu 1 a) Hàm hồi quy tuyến tính mẫu b
Hệ số góc β2 trong phương trình Y = 15,33632 + 3,393124X cho thấy rằng khi thu nhập của người tiêu dùng tăng thêm 1 triệu đồng mỗi tháng, chi tiêu cho mặt hàng A sẽ tăng trung bình 3,393124 triệu đồng, trong khi các yếu tố khác được giữ nguyên Có hai phương pháp để giải quyết vấn đề này.
+|T|> Csuy ra bác bỏH0 z Cách 2
+Pvalue= 0,0019< α= 0,05suy ra bác bỏH0 Ý nghĩa: thu nhập của người tiêu dùng thực sự có ảnh hưởng đến chi tiêu cho mặt hàng A. c) Đổi đơn vị
+ Đơn vị củaY là triệu đồng/năm
⇒βb ∗ 1 =k1βb1= 18,403584 + Đơn vị củaXlà triệu đồng/năm
Vậy Yb ∗ =βb 1 ∗ +βb 2 ∗ X ∗ = 18,403584 + 0,3393124X ∗ d) Hệ số co dãn
Ta cóX= 11,1; 53 Hệ số co dãn của chi tiêu theo thu nhập tại điểm (X;Y)là ε Y
Y = 0,7106 Ý nghĩa: khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì chi tiêu cho mặt hàng A tăng trung bình 0,7106%. e) Dự báo
Khoảng dự báo cho giá trị trung bìnhY0(E(Y /X0= 10))
Câu 2 a) Hàm hồi quy tuyến tính mẫu
Hệ số góc β2 cho thấy rằng khi thu nhập của người tiêu dùng, bất kể giới tính, tăng lên 1 triệu đồng/tháng, chi tiêu cho mặt hàng A sẽ tăng trung bình 3,193939 triệu đồng, trong khi các yếu tố khác không đổi Hệ số góc β3 chỉ ra rằng với cùng một mức thu nhập, chi tiêu trung bình cho mặt hàng A của phụ nữ sẽ cao hơn 8,8836 triệu đồng so với nam giới, cũng trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi.
+|T|< Csuy ra chưa có cơ sở bác bỏH0 c) Lựa chọn mô hình
+Pvalue= 0,0083< α= 0 05, suy ra bác bỏH0
Vậy ta nên chọn mô hình 2. d) Đặt giả thiếtH0: mô hình không có phương sai thay đổi.
Pvalue= 0,087187> α= 0,05suy ra chưa có cơ sở bác bỏH0 e) Đặt giả thiếtH0: mô hình không bỏ sót biến.
Pvalue= 0,001717< α= 0 05, suy ra bác bỏH0
Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1 triệu đồng/tháng, chi tiêu trung bình cho mặt hàng A tăng 7,31% Đồng thời, khi thu nhập tăng 1%, chi tiêu trung bình cho mặt hàng A cũng tăng 0,365266 trăm ngàn đồng/tháng.
Bài 2.18.Giả sử có mẫu thống kê của 10 tháng trong một năm như sau:
Lượng cà phê tiêu thụ hàng tháng của một cá nhân được ký hiệu là Y, trong khi X2 đại diện cho giá bán lẻ trung bình của cà phê tính bằng ngàn đồng/kg, và X3 là giá bán lẻ trung bình của đường cũng tính bằng ngàn đồng/kg.
Câu 1 Hồi quyY theoXta được kết quả cho ở bảng sau:
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.
Mô hình hồi quy tuyến tính mô tả mối quan hệ giữa lượng cà phê tiêu thụ và giá cà phê có thể được viết dưới dạng: Y = 541.5814 + (-8.457364)X, trong đó Y là lượng cà phê tiêu thụ và X là giá cà phê Hệ số góc -8.457364 cho thấy rằng khi giá cà phê tăng lên 1 ngàn đồng/kg, lượng cà phê tiêu thụ giảm trung bình 8.457 tách/năm, cho thấy tính nhạy cảm của người tiêu dùng với giá cả Khoảng tin cậy 99% cho hệ số góc tổng thể có thể được tính toán để xác định tính chính xác của ước lượng này Với mức ý nghĩa 1%, giá cà phê ảnh hưởng rõ rệt đến lượng tiêu thụ Dự đoán lượng cà phê tiêu thụ trung bình khi giá là 55 ngàn đồng/kg, với độ tin cậy 95%, sẽ cho kết quả cụ thể Hàm hồi quy khi lượng cà phê tiêu thụ được tính bằng tách/năm và giá cà phê bằng đồng/kg sẽ được biểu diễn tương ứng Cuối cùng, tại mức giá 55 ngàn đồng/kg, để tăng doanh thu, cần xem xét giảm giá bán cà phê.
Câu 2 Với số liệu đã cho ở câu 1 Hồi quyY theoX2 vàX3 ta có kết quả cho ở bảng sau:
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.
The regression results indicate a strong relationship between the independent variables and the dependent variable, with an R-squared value of 0.9431, suggesting that approximately 94.31% of the variance in the dependent variable is explained by the model The coefficients for X2 and X3 are -5.0835 and -5.8815, respectively, indicating that as these independent variables increase, the dependent variable decreases significantly The F-statistic of 58.0212, with a p-value of 0.000044, confirms the model's overall significance at a 1% level The Durbin-Watson statistic of 2.0797 suggests that there is no evidence of autocorrelation in the residuals.
Thực hành Eviews 77
Cài đặt Eviews 8
To install Eviews 8 using the provided "Eviews 8 Enterprise Edition" folder, follow these three steps: First, run the file Eviews8Installer.exe and enter the password: demo Next, after the installation is complete, copy the file Eviews.8-patch (32-bit).exe from the patch folder to the installation directory located in C:\Program Files\Eviews 8 Finally, right-click on the Eviews.8-patch (32-bit).exe file, run it as an Administrator, and click "Patch" to complete the installation.
Khởi động Eviews 8
Có hai cách khởi động Eviews 8 z Double click vào biểu tượng shortcut Eviews 8 trên màng hình máy tính. z \Start\Programs\Eviews 8\Eviews 8.
Nhập dữ liệu cho Eviews 8
Eviews 8 cung cấp nhiều phương pháp nhập dữ liệu, trong đó ba cách phổ biến nhất là nhập trực tiếp, sao chép và dán, hoặc lấy dữ liệu từ file có sẵn Để tiết kiệm thời gian và công sức, người dùng thường chọn phương pháp lấy dữ liệu từ file có sẵn Để thực hiện, khởi động Eviews 8 và chọn File New để tạo Workfile mới Tiếp theo, vào Quick và chọn Empty Group để nhập dữ liệu trực tiếp hoặc sao chép từ file đã có Ngoài ra, người dùng cũng có thể mở file Excel bằng cách chọn Open a Foreign file, tìm đến thư mục chứa file và nhấn đúp chuột vào file để hoàn tất Một lựa chọn khác là vào File Open, chọn Foreign Data as Workfile, tìm đến file Excel và thực hiện tương tự để nhập dữ liệu.
Thống kê mô tả
To create an object, navigate to Object > New Object To display the data table, select the object and choose Show, then confirm by clicking OK For statistical values, access Quick > Group Statistics > Descriptive Statistics, select the common sample, and choose the objects you wish to analyze.
Giải thích bảng kết quả thống kê mô tả
•Maximum: Giá trị lớn nhất.
•Minimum: Giá trị nhỏ nhất.
•Std Dev: Độ lệch chuẩn.
• Skewness: Hệ số bất đối xứng.
• Jarque - Bera: Kiểm định phân phối chuẩn.
• Sum: Tổng các quan sát.
• Sum sq Dev: Độ lệch chuẩn của tổng bình phương.
To conduct statistical analysis, begin by determining the sample size through observations Access the correlation matrix via Quick > Group Statistics > Correlations, select the subjects for study, and confirm by clicking OK to freeze the name Similarly, for the covariance matrix, navigate to Quick > Group Statistics > Covariances, choose the relevant subjects, and finalize by clicking OK For graphical representation, use Quick Graph to input the variable of interest and select the desired graph type, such as Scatter or Distribution To adjust the sample size, go to Workfile > Sample and modify the size accordingly Lastly, to examine individual variables, select the variable and click Show.
• View\Descriptive Statistics & test\Histogram and Stats.
• View\Label Trở lại chọn View\Sprend Sheet.
Ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy
To create a sample regression function (SRF) in your analysis, you can utilize the Quick Estimate Equation feature to model the regression with the variables (y c x2 x3) Alternatively, you can directly input the command in the Command window using the syntax: ls y c x2 x3 To display the regression function, navigate to View and select Representations To return to the regression results table, choose View and then Estimation Output.
Phân tích bảng kết quả hồi quy:
• Dependent Variable: Tên biến phụ thuộc.
• Method: Least Squares: Phương pháp bình phương tối thiểu.
• Date - Time: Ngày giờ thực hiện.
• Sample: Số liệu mẫu đang khảo sát (ví dụ: 1 - 10).
• Included observations: Cỡ mẫu (số các quan sát, ví dụ: 10).
•CộtVariable: Các biến giải thích có trong mô hình (trong đó C là hệ số bị chặn).
•CộtCoefficient: Giá trị các hệ số hồi quyβbj.
•CộtStd Error: Sai số chuẩn của các hệ số hồi quySe βbj
•Cộtt - Statistic: Giá trị thống kê t tương ứngtj= βbj se βbj
•CộtProb: Giá trị xác suất (p -value) của thống kê t tương ứng p−value j =P(t > tj)
•R-Squared: Hệ số xác định mô hình (R 2 )
•Adjusted R - Squared: Hệ số xác định có hiệu chỉnh (R 2 ).
•S.E of regression: Giá trị ước lượng choσ:σb(sai số chuẩn của hồi quy).
•Sum squared resid: Tổng bình phương các sai lệch (phần dư) (RSS).
•Log likelihood: Tiêu chuẩn ước lượng hợp lý (Logarit của hàm hợp lý).
•Durbin - Watson stat: Thống kê Durbin - Watson.
•Mean dependent var: Giá trị trung bình mẫu của biến phụ thuộc.
•S.D dependent var: Độ lệch chuẩn mẫu của biến phụ thuộc.
•Akaike info criterion: Tiêu chuẩn Akaike.
•Schwarz info criterion: Tiêu chuẩn Schwarz.
•F - Statistic: Giá trị của thống kê F.
The p-value associated with the F-statistic indicates the probability of observing a value greater than the calculated F-statistic Additionally, the residual plot provides a visual representation of the actual versus fitted values, helping to assess model accuracy Furthermore, confidence intervals for regression coefficients offer insights into the reliability of these estimates, enhancing the overall interpretation of the regression analysis.
Kiểm định sự vi phạm các giả thiết của mô hình hồi quy
3.6.1 Hiện tượng đa cộng tuyến Để nhận biết hiện tượng đa cộng tuyến, ta thường áp dụng một số cách sau đây z Hệ số xác địnhtrong mô hình hồi quy gốc có giá trị rất cao, trong khi các giá trị t quan sát lại nhỏ.
Trong mô hình hồi quy, việc xác định ma trận tương quan giữa các biến giải thích là rất quan trọng Nếu hệ số tương quan giữa hai biến giải thích lớn hơn 0.8 và giá trị t quan sát thấp, điều này cho thấy mô hình có thể gặp vấn đề đa cộng tuyến cao.
Quick\Group Statistics\Correlations\gõ vào hai biến giải thích (X2 X3)\
Để thực hiện hồi quy phụ, bạn cần chọn một trong các biến giải thích làm biến phụ thuộc, sau đó hồi quy với tất cả các biến giải thích còn lại trong mô hình Theo kinh nghiệm, nếu hệ số xác định (R²) của các mô hình hồi quy phụ đạt giá trị từ 0.8 trở lên, thì được xem là có đa cộng tuyến cao.
Quick\Estimate Equation\mô hình hồi quy phụ (x2 c x3)\ z Sử dụng nhân tử phóng đại phương saiV IFj= 1
1−R 2 j NếuV IFj≥10 (tương đượngR j 2 ≥0.9) thì kết luận mô hình gốc có đa cộng tuyến cao Sau khi thực hiện hồi quy gốc, từ cửa sổ Equation ta dùng lệnh:
View\Coefficient Diagnostics\Variance Inflation Factors.
Các giá trịV IFjtương ứng với cộtCentered VIF.
3.6.2 Phương sai của sai số ngẫu nhiên thay đổi
H0: mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi;
H1: mô hình xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi.
Equation View\ \Residual Diagnostics\Heteroskedasticity Tests\chọn kiểu kiểm định (White, Glejser, Breusch-Pagan-Godfrey, )
P−value > α: chấp nhậnH0;P−value < α: bác bỏH0.
3.6.3 Hiện tượng tự tương quan
H0: mô hình không xảy ra hiện tượng tự tương quan (bậc 2, );
H1: mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan (bậc 2, ).
Equation View\ \Residual Diagnostics\Serial Correlation LM Test\chọn bậc tương quan (vd: 2)
P−value > α: chấp nhậnH0;P−value < α: bác bỏH0.
3.6.4 Kiểm định biến có cần thiết trong mô hình hay không (kiểm định Wald)
H0: biến (X2) không cần thiết cho mô hình;
H1: biến (X2) cần thiết cho mô hình.
Equation View\ \Coefficient Diagnostics\Wald Test \c(2) = 0.
P−value > α: chấp nhậnH0;P−value < α: bác bỏH0.
3.6.5 Kiểm định biến bị bỏ sót trong mô hình
H0: biến (X3) không ảnh hưởng tới Y (β3= 0);
Tìm hàm hồi quy mẫu của Y theo X2 Từ cửa sổ Equation ta thực hiện lệnh: View\Coefficient Diagnostics\Omitted Variables Test \X3.
P−value > α: chấp nhậnH0;P−value < α: bác bỏH0.
3.6.6 Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn
H0: Sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn;
H1: Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn.
Equation View\ \Residual Diagnostics\Histogram - Normality.
P−value > α: chấp nhậnH0;P−value < α: bác bỏH0.
3.6.7 Kiểm định Chow trong mô hình hồi quy với biến giả
H0: Hai mô hình hồi quy là như nhau;
H1: Hai mô hình hồi quy là khác nhau.
To find the sample regression function of Y based on X, navigate to the Equation window and execute the command: View > Stability Diagnostics > Chow Breakpoint Test, then input the starting year of the second period (e.g., 1955) and click Ok.
P−value > α: chấp nhậnH0;P−value < α: bác bỏH0.
Dự báo bằng mô hình hồi quy
Dự báo là một quá trình quan trọng trong phân tích dữ liệu, và một trong những phương pháp hiệu quả là sử dụng mô hình hồi quy Để đạt được độ tin cậy cao trong kết quả dự báo, mô hình hồi quy cần phải đảm bảo các giả thiết không bị vi phạm hoặc đã được khắc phục Các bước thực hiện dự báo bao gồm việc nhập dữ liệu một cách chính xác.
•File\Open\Foreign Data as Worktile\ \ví dụ 4\
•Proc\Structure Resize current page\ \12→13 \
•Group\Edit \ (thêm dữ liệu) z Xác định các thông số
•Object\New object\Series\ Se2.
•Workfile Genr\ \ Se2 = Sqr((Se1) 2 -(eq01.@Se) 2 ) z Tìm khoảng dự báo
•Workfile Genr \ \ canduoitrungbinh = Ydb - @qtdist(1-α
•Chọn 4 đối tượng sau đó nhấn Enter.
Bảng 1: Bảng phân vị Studenttα(n) bậc tự don−1, mức xác suấtα
Bảng 1 (tt): Bảng phân vị Studenttα(n) bậc tự don−1, mức xác suấtα
Bảng 2: Bảng phân vị Khi bình phương bậc tự donmức xác suấtα n;α 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005
Bảng 2(tt): Bảng phân vị Khi bình phương bậc tự donmức xác suấtα n;α 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005
Bảng 3: Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.01
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3(tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.01
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3 (tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.01
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3(tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.01
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3 (tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.05
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3(tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.05
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3 (tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.05
Bậc tự do (df) của tử số (n)
Bảng 3(tt): Bảng phân phối Fisher vớiα= 0.05
Bậc tự do (df) của tử số (n)
