BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Nghiên cứu hệ thống điều khiển số dịch chuyển quay hai trục toạ độ ứng dụng máy mài nghiền chi tiết quang NGÀNH: CƠ KHÍ CHÍNH XÁC VÀ QUANG HỌC BÙI BÁ CHÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn trọng hùng Hà Nội - 10/2007 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGÀNH : CƠ KHÍ CHÍNH XÁC & QUANG HỌC NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC PHÉP ĐO TRÊN MÁY ĐO TỌA ĐỘ BA CHIU V VN DUY H NI 2007 Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy M u Khoa học phát triển đáp ứng yêu cầu ngày cao người, đồng thời thiết bị ngày có khả đặc biệt để giúp người xác định, nhận biết phân loại sản phẩm Cụ thể, có thiết bị chuyên dụng nhằm đảm bảo chất lượng yêu cầu chuyên môn hố sản xuất cơng nghiệp Mỗi thiết bị có khả định, người sử dụng có hiểu biết thiết bị sử dụng thiết bị có hiệu Riêng ngành khí, việc sử dụng thiết bị đo lường quan trọng Vì kết để đánh giá khả gia công đưa dự báo khả năng, tuổi thọ chi tiết chế tạo Đây vấn đề lớn, hình dạng chi tiết chế tạo phức tạp, nhiệm vụ đặt tìm kích thước chung để đại diện cho chi tiết thực Máy đo toạ độ thành tựu to lớn khoa học kỹ thuật, dùng để đo kích thước hình học vật thể Loại máy đánh giá cao loại công cụ đo chiều dài khác dễ sử dụng, đo nhiều thơng số có độ xác cao Những năm gần máy đo tọa độ sử dụng rộng rãi việt nam Trong tương lai thiết bị sử dụng rộng rãi Tuy nhiên, hiểu biết thiết bị chưa nhiều, việc khai thác sử dụng cịn nhiều hạn chế Bản luận văn tiếp cận máy đo tọa độ theo hướng nghiên cứu tìm hiểu số yếu tố ảnh hưởng đến độ xác phép đo Trong đó, đặc biệt quan tâm đến quy trình lấy điểm đo bề mặt chi tiết nhằm nâng cao độ xác phép đo thit b Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy Vi đề tài “nghiên cứu phương pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo tọa độ ba chiều” luận văn đề cập đến số nội dung sau: - vấn đề tổng quan máy đo tọa độ - yếu tố ảnh hưởng đến độ xác phép đo - phương pháp xác định kích thước hình học phổ biến - phương pháp đo đường kính hình trụ đặt khơng gian, hy vọng với hướng tiếp cận này, luận văn góp phần nhỏ việc tăng thêm hiểu biết máy đo tọa độ nhằm nâng cao hiệu sử dụng loại thiết bị đo Tuy nhiên, thời gian khả thân có hạn nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Rất mong nhận góp ý thầy cô giáo, đồng nghiệp để luận c hon chnh hn Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy Chng i Tng quan v mỏy o ta độ 1.1 giới thiệu chung máy đo toạ độ: Đo lường thơng số hình học sản phẩm khí nhằm qua đánh giá chất lượng sử dụng ln chiếm vai trị quan trọng cơng nghiệp sản xuất khí Trước đây, người ta thường sử dụng thiết bị đo micrometers, panme, thước cặp, thước đo lỗ, thước đo sâu, thước đo chiều cao, kính hiển vi cơng cụ vạn Để kiểm tra thông số kể Tuy nhiên dụng cụ đo có phạm vi đo bị giới hạn, phải đọc kết trực tiếp vạch khắc thước xử lý kết thủ công Do yêu cầu cấp thiết sản xuất chế tạo mà đo lường ngày phát triển để đáp ứng yêu cầu Nhiều phương pháp đo đời, nhiều phương tiện đo đại chế tạo với độ xác phép đo ngày cao Từ thập kỷ 70 trở lại với phát triển mạnh mẽ ngành - điện tử - tin học việc ứng dụng thành tựu kỹ thuật - điện tử tin học vào ngành khí khiến cho đo lường tiến vượt bậc Sự ghép nối thành công máy tính máy cơng tác làm xuất thiết bị đo, hệ thống đo lường sử dụng kỹ thuật vi điện tử, vi xử lý có tính đại độ xác cao Các thiết bị đo thông minh cài đặt vi xử lý hay vi tính đơn phiến mà chúng có khả vượt trội thiết bị đo thông thường như: * cho phép chuyển thẳng số liệu đo vào máy tính để xử lý đưa kết đo nhanh chóng - xác * có khả tự xử lý lưu giữ kết đo * thực cơng việc đo theo chương trình * tự động thu thập số liệu đo có khả truyền số liệu xa Một bước nhảy vọt từ việc ghép nối máy tính máy công tác trở thành thực vào năm 1973 cho phép chuyển thẳng số liệu đo vào Nghiªn cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy mỏy tớnh x lý đưa kết đo cách nhanh chóng hàng loạt thiết bị đo đại đời: kính hiển vi đo lường kết nối camera, máy đo độ khơng trịn, máy đo độ nhám, độ cứng, máy đo biên dạng có ghép nối máy tính Trong đặc biệt phải kể tới máy đo tọa độ với tên viết tắt umm (universal measuring machine), cms (co-ordinate measuring system) hay cmm (co-ordinate measuring machine) sử dụng cách hiệu thành tựu để hồn thiện khả đo lường vốn có với phép đo phức tạp, khối lượng xử lý thông tin lớn Máy đo tọa độ có khả xác định kích thước, hình dáng, sai số vị trí dễ dàng, xác, nhanh chóng với khả tiếp cận đối tượng đo phong phú nên bề mặt hay vật thể thực đo thiết bị Do cmm trở thành cơng cụ vạn mạnh mẽ đo lường sản xuất khí nghiên cứu khoa học với ưu điểm trội đó, máy đo tọa độ ngày sử dụng rộng rãi đo lường sản xuất quốc gia giới Tại việt nam vài năm gần máy đo tọa độ nhiều hàng sản xuất giới thiệu bán cho sở trung tâm sản xuất Cmm vào ngành sản xuất khí tạo bước nhảy vọt đo lường khí - góp phần đẩy mạnh phát triển khoa học kỹ thuật Muốn đáp ứng phát triển sản xuất việc kiểm tra đo lường độ xác chi tiết phải đại hoá Nhiều phương pháp đo thiết bị đo đời Sự thành công ghép nối máy tính máy cơng cụ định xuất trung tâm đo mềm Điều có nghĩa việc đo - di chuyển đầu đo thực nhờ hệ thống dẫn động tự động đồng thời việc xử lý liệu đo thực qua hệ thống máy tính Sau xử lý máy tính đưa tất thơng số cần đo mà người sử dụng yêu cầu Một thiết bị đo máy đo tọa độ Cơ sở phương pháp đo tọa độ dựa việc coi bề mặt chi tiết tập hợp có quy luật vơ số điểm mà vị trí điểm đặt hệ tọa độ xác định qua tọa độ điểm Phương pháp khơng khả mạnh mẽ tiềm tàng thực s Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy phỏt huy máy đo tọa độ nhờ ghép nối để xử lý máy tính Ở ta đề cập tới chất phương pháp đo phép đo gián tiếp - khác với phép đo trực tiếp thước cặp, panme Ví dụ đo đường kính hình trụ thước cặp khoảng cách hai điểm xa theo phương đo cịn máy đo tọa độ ta xác định tọa độ số điểm lựa chọn bề mặt trụ từ qua chương trình máy tính tìm đường kính đường trịn xấp xỉ tốt với điểm Nghĩa kết đo giá trị trung bình đại lượng gián tiếp xác định qua đại lượng trực tiếp tọa độ điểm đo Sau ví dụ phần làm rõ đặc điểm m1, m2, m3 phép đo tọa độ Với chi tiết (hình 1.1) ta cần xác định đường kính trụ ngồi lỗ hình 1.1 Để tìm đường kính trụ ta cố định a b c trục z đo ba điểm a(x1, y1), b(x2, y2), c(x3, y3) mặt ngoài, từ ba tọa độ ta xác định đường trịn qua điểm có đường kính ∅1 - đường kính trụ ngồi Để đo đường kính lỗ xiên, người ta đo ba điểm bề mặt xiên m1(x1, y1, z1), m2(x2, y2, z2), m3(x3, y3, z3) xác định mặt phẳng vectơ pháp tuyến Lấy ba điểm m4(x4, y4, z4), m5(x5, y5, z5), m6(x6, y6, z6) mặt trụ chiếu lên mặt phẳng đầu theo phương vectơ pháp tuyến ta điểm có tọa độ (x’4, y’4, z’4), (x’5, y’5, z’5), (x’6, y’6, z’6) Từ ba điểm ta xác định đường trịn đường kính ∅2 - đường kính trụ xiên Như ta thấy phương thức tiếp cận đối tượng đo máy đo tọa độ hoàn toàn mới: linh hoạt đại Do thiết bị đo tọa độ máy đo tọa độ đềcác, độc cực, cầu, tay quay Với khả đo lường lớn thiếu trung tâm đo mềm phần quan trọng hệ thống sản xuất linh hoạt 1.2 phân loại phương pháp đo tọa độ Nghiªn cøu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy Hin nay, vi cụng c tốn học đa dạng thực tất phép đo vị trí, kích thước tương quan hình dáng hình học đối tượng, chi tiết có hình dạng phức tạp, địi hỏi độ xác tương quan hình học cao Vì cơng tác đo lường địi hỏi cần phải áp dụng công nghệ tiên tiến công cụ tốn học đo lường Đo lường thơng số hình học chi tiết hệ tọa độ đề ngày áp dụng phương pháp đo lường phổ biến việc xác định thơng số hình học chi tiết Có nhiều phương pháp để xác định tọa độ vị trí khơng gian Nhưng việc xác định tọa độ điểm đo hệ trục tọa độ đề đơn giản Thêm vào việc chế tạo thiết bị đo cho hệ tọa độ đơn giản nhiều Đối với phần cứng máy, vấn đề khó khắc phục để tạo nên độ xác cao cho thiết bị độ ổn định kết cấu, độ đảm bảo đo, độ xác thiết kế, độ cứng vững phần cứng… hạn chế cách tối đa Ngoài ra, trợ giúp phần mềm đo lường xử lý tính tốn liệu đo, việc sử dụng thuật toán để giải toán đo lường đưa kết đo cải thiện phần sai số Hơn nữa, hệ tọa độ đề có kết cấu máy đơn giản Việc thiết kế ba trục chuyển động đầu đo trùng với trục x, y, z hệ trục tọa độ đề các, có gắn với thước định chiều dài tuân theo nguyên tắc abbe đo Như vậy, làm cho máy đo tăng thêm độ xác * nói tới phương pháp đo tọa độ không gian người ta thường phân loại dựa sở sau: - dựa vào quan hệ đầu đo bề mặt chi tiết đo ta có đo tiếp xúc đo khơng tiếp xúc (sử dụng đầu đo tiếp xúc đầu đo không tiếp xúc) Khi đo tiếp xúc đầu đo tiếp xúc với bề mặt chi tiết đo theo điểm, theo đường theo mặt Khi đầu đo bề mặt chi tiết đo tồn áp lực, gọi lực đo Lực đo làm cho tiếp xúc ổn định Nhưng mặt khác tác dụng lực đo, bề mặt chi tiết bị biến dạng, biến dạng vượt giới hạn đàn hồi, sau đo để lại vết bề mặt chi tit o Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy Khi đo không tiếp xúc, đầu đo không tiếp xúc với mặt chi tiết đo, đo khơng có áp lực tiếp xúc chúng, tức khơng có lực đo Đo khơng có lực đo nên khơng có sai số đo biến dạng bề mặt, không làm tổn hại tới bề mặt chi tiết đo, đặc biệt chi tiết làm vật liệu bền - dựa vào cấu trúc chuyển động phần máy đo ta có loại máy đo sau: máy đo tọa độ hệ tọa độ đề các, máy đo tọa độ dạng tay quay, hệ tọa độ độc cực… Máy đo tọa độ hệ tọa độ đề loại máy xây dựng sở gồm 03 chuyển động di chuyển đầu đo theo 03 trục hệ tọa độ đề Mỗi trục xác định tọa độ điểm cần đo kết hợp tọa độ máy đo cho ta kết Máy đo tọa độ dạng tay máy loại máy xây dựng sở chuyển động quay khâu (gọi tay máy) Đầu đo di chuyển nhờ khâu nối với khớp quay Các khớp quay gắn sensor đo góc Kết cấu nhỏ gọn, gắn bàn máy thân chi tiết đo Như vậy, máy đo di chuyển đầu đo cách linh hoạt, khâu có tính mềm dẻo cao, giảm hạn chế không gian đo Dựa vào độ dài khâu tín hiệu đo góc quay, phần mền đưa kết đo tọa độ điểm đo bề mặt vật đo nhờ phép biến đổi từ hệ tọa độ cực phép tính ứng dụng học hệ nhiều vật - dựa vào hệ dẫn động khâu máy đo ta có loại máy đo sau: máy tự động v mỏy iu khin bng tay Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang Vũ Văn Duy Hỡnh 1.2: mỏy o ta dng quay hình 1.3: máy đo tọa độ đềcác máy đo điều khiển tay tức việc di chuyển đầu đo đến điểm cần đo thực tay Loại máy thường phụ thuộc nhiều vào người thao tác, mang lại độ xác khơng cao cho phép đo khó cho việc tích hợp với hệ thống kiểm tra tự động dây chuyền sản xuất máy đo tọa độ tự động (cnc cmm) loại máy mà việc dẫn động chuyển động khâu thực nhờ động điều khiển servo Vì việc di chuyển đầu đo tới vị trí cần đo thực cách nhanh chóng, xác ứng dụng đo tự động dây chuyền sản xuất Trong thiết bị nêu trên, máy đo tọa độ hệ đề sử dụng rộng rãi Vì vậy, nội dung luận văn tập trung nghiên cứu thiết bị 1.3 Giới thiệu máy đo tọa độ đề Cấu hình máy đo tọa độ bao gồm thành phần sau: * hệ thống đầu đo với hệ thống dẫn động đầu đo * hệ thống điều khiển * máy vi tính phần mềm đo lường * thiết bị ngoại vi khác Nghiªn cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang 93 Vũ Văn Duy Trong o ng kính hình trụ bất kỳ, sau lấy mặt phẳng làm chuẩn, ta đo trụ hai tiết diện song song với mặt phẳng oxyz máy, tiết diện điểm Như vậy, phép đo phạm phải sai số đo độ vng góc đường tâm trụ với mặt phẳng chuẩn Về nguyên tắc, mặt phẳng chuẩn vng góc với trụ tiết diện đo cho ta đường tròn phép đo dùng ba điểm tiết diện hợp lý Tuy nhiên đường tâm trụ khơng vng góc với mặt phẳng chuẩn nên tiết diện đo cho ta đường elip phép đo dùng ba điểm tiết diện khơng cịn xác Sau ta khảo sát ảnh hưởng độ không vuông góc đường tâm trụ mặt phẳng chuẩn đến kết đo đường kính kết đo góc hợp đường tâm trụ mặt phẳng chuẩn (sai số lẫn) giả sử hình trụ nghiêng với phương pháp tuyến mặt phẳng chuẩn góc α tiết diện đo có ba điểm đo a, b, c hợp với góc 120o Tiết diện đo cắt mặt trụ thành đường elíp có tâm 0; bán kính trục nhỏ b = bán kính r hình trụ Cịn qua điểm đo abc dựng vịng trịn tâm i có bán kính ia = ib = ic ≠ r ; i không trựng Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 94 Hỡnh 4.11: thiết diện thực thiết diện lý tưởng Theo hình 4.11 ta có: B = r = a.cosα ⇒ b = cosα a - điểm a có tọa độ (xa, ya) - điểm b có tọa độ (xb, yb) - điểm c có tọa độ (xc, yc) Vì ba điểm đo nằm cách góc 120o nên: Ya = xa.tgϕ Yb = xb.tg(ϕ + 120o) Yc = xc.tg(ϕ + 240o) x2 y2 Vì a, b, c nằm elip có phương trình tắc + = a b nên ta có: * x 2A x 2A tg2ϕ = ⇒ xa = ± + a2 b2 ; ya = ± 1 + tg ϕ a2 b2 x 2B x 2Btg2 (ϕ + 120o ) = ⇒ xb = ± * + a b2 Yb = ± tgϕ 1 + tg ϕ a2 b2 1 + tg2 (ϕ + 120o ) a b tg(ϕ + 120o ) 1 + tg2 (ϕ + 120o ) a b Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều ; Luận văn Cao học * Vũ Văn Duy Trang 95 x 2C x C2 tg2 (ϕ + 240o ) = ⇒ xc = ± + a2 b2 1 + tg2 (ϕ + 240o ) a b ; tg(ϕ + 240o ) Yc = ± 1 + tg2 (ϕ + 240o ) a b Đặt x = x b y ; y = k = (đặc trưng cho độ nghiêng); k ≤ ta có: a a a Đối với điểm a: x 2A * a  tg2ϕ  tg2ϕ    +  = ⇔ X A  +  = ⇒ xa = ± k  k    Ya = ± 1+ tg ϕ k2 tgϕ tg2ϕ 1+ k Đối với điểm b: x 2B  tg2 (ϕ + 120o )  * 1 +  =1 a  k2  ⇔ X 2B Yb = ±  tg2 (ϕ + 120o )  1 +  = ⇒ xb = ± k2   tg2 (ϕ + 120o ) 1+ k2 ; tg(ϕ + 120o ) tg2 (ϕ + 120o ) 1+ k2 Đối với điểm c: Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều ; Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 96 x 2C  tg2 (ϕ + 240o )  * 1 +  =1 a  k2  ⇔  X 2C  +  Yc = ± tg2 (ϕ + 240o )   = ⇒ xc = ± k2  tg2 (ϕ + 240o ) 1+ k2 ; tg(ϕ + 240o ) tg2 (ϕ + 240o ) 1+ k2 Trị số dấu tọa độ ba điểm đo phụ thuộc vào góc ϕ Gọi i tâm đường tròn qua ba điểm đo a, b c có tọa độ là: i(x1, y1) Ta có ia = ib = ic (x A − x1 )2 + (y A − y1 )2 = (x B − x1)2 + (y B − y1)2 ⇔ 2 2 (x A − x1 ) + (y A − y1 ) = (x C − x1) + (y C − y1)  2(x A − x B )x1 + 2(y A − y B )y1 = x 2A + y 2A + x 2B + y 2B ⇔ 2 2  2(x A − x C )x1 + 2(y A − y C )y1 = x A + y A + x C + y C Đây hệ phương trình bậc hai ẩn x1 y1 Đặt: Dx = x 2A + y 2A − x 2B − y 2B 2(y A − y B ) x 2A + y 2A − x C2 − y C2 2(y A − y C ) = [(x 2A + y 2A − x 2B − y 2B )(y A − y C ) − (x 2A + y 2A − x C2 − y C2 )(y A − y C )] Dy = 2(x A − x B ) x 2A + y 2A − x 2B − y 2B 2(x A − x C ) x 2A + y 2A − x C2 − y C2 = 2[(xa - xb)( x 2A + y 2A − x C2 − y C2 ) - (xa - xc)( x 2A + y 2A − x 2B y 2B )] Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học D= Vũ Văn Duy Trang 97 2(x A − x B ) 2(y A − y B ) 2(x A − x C ) 2(y A − y C ) = 4[(xa - xb)(ya - yc) - (xa - xc)(ya - yb)] Tọa độ i xác định bởi: D x (x 2A + y 2A − x 2B − y 2B )(y A − y C ) − (x 2A + y 2A − x C2 − y C2 )(y A − y C ) X1= = D 2[(x A − x B )(y A − y C ) − (x A − x C )(y A − y B )] Y1 = D y (x A − x B )(x 2A + y 2A − x C2 − y C2 ) − (x A − x C )(x 2A + y 2A − x 2B − y 2B ) = D 2[(x A − x B )(y A − y C ) − (x A − x C )(y A − y B )] ⇔ x1 = x1 (X 2A + YA2 − X 2B − YB2 )(YA − YC ) − (X 2A + YA2 − X C − YC2 )(YA − YB ) = a 2[(X A − X B )(YA − YC ) − (X A − X C )(YA − YB )] ⇔ y1 = y1 (X A − X B )(X 2A + YA2 − X 2C − YC2 ) − (X A − X C )(X 2A + YA2 − X 2B − YB2 ) = a 2[(X A − X B )(YA − YC ) − (X A − X C )(YA − YB )] Độ lệch tâm tâm đường tròn qua ba điểm đo với tâm elip (tâm trụ) là: ∆= X 12 + Y12 Từ công thức ta thấy ∆ hàm số phụ thuộc vào góc ϕ (vị trí điểm đo) hệ số k (góc nghiêng trụ so với mặt phẳng chuẩn) Để tìm độ lệch tâm lớn nhất, trước hết ta khảo sát phụ thuộc ∆ theo góc ϕ cho k = 0,5 (ϕ = 0o ÷ 360o) Do điểm a, b, c nằm cách 120o nên ta cần xét ϕ = 0o ÷ 120o Bảng 4.1 ϕ (độ) ∆ 0.27099 10 0.24935 20 0.20568 Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 98 30 0.18305 40 0.20568 50 0.24935 60 0.27099 70 0.24935 80 0.20568 90 0.18305 100 0.20568 110 0.24935 120 0.27099 Hình 4.12: đồ thị quan hệ độ lệch gócα Nhận xét: từ đồ thị ta thấy ϕ = 0o, 60o, 120o độ lệch tâm lớn nghĩa điểm a, b, c nằm bán trục lớn elip tâm đường tròn qua điểm lệch xa so với tâm elip Ngược lại ϕ = 30o, 90o độ lệch tâm nhỏ nghĩa điểm a, b, c nằm Nghiªn cøu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 99 trờn bỏn trc nh ca elip tâm đường trịn qua điểm lệch so với tâm elip Như ta khảo sát ảnh hưởng góc ϕ (nghĩa ảnh hưởng vị trí điểm đo) đến độ lệch tâm với điều kiện hệ số k = 0,5 (nghĩa cố định góc nghiêng α trụ Mục đích khảo sát tìm vị trí điểm đo gây sai số lớn Sau ta khảo sát phụ thuộc ∆ vào hệ số k với điều kiện điểm đo nằm bán trục lớn elip Phương trình đường thẳng qua b o là: y = kx Ta có góc box = 60o nên k = tg60o ⇒ y = 3x Vì b giao điểm elip đường thẳng y = 3x nên x 3x ⇒ + =1 a b ⇒ x2 = a2b2 b2 + 3a2 ⇒x=± ⇒y=± ab b2 + 3a2 ab b2 + 3a2 Vậy tọa độ ba điểm đo là: A = (-a; 0)  ab ab B =  ;− 2 b2 + 3a2  b + 3a  ab ab C =  ; 2 b2 + 3a2  b + 3a       Trong đó: i tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác abc: i = (xo, 0) Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang 100 Vũ Văn Duy O tâm hình trụ hay tâm elip tiết diện Ta có điều kiện: ia = ib = ic Vì ia = ib ta có:   ab 3a2b2 − xo  + (- a - xo) + =  2 3a + b2 + b 3a   ⇔ a + 2axo + x 2o = x 2o a2b2 3a2b2 + + − b + 3a2 b2 + 3a2 2abx o b2 + 3a2   −3a(a2 − b2 ) ⇔ xo =    (b2 + 3a2 )(b + (b2 + 3a2 ))    * tìm mối liên hệ độ lệch tâm với bán kính góc nghiêng α Gọi: - r bán kính hình trụ - α góc nghiêng tâm hình trụ với vectơ pháp tuyến mặt phẳng - β góc nghiêng tâm hình tr vi mt phng Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang 101 Vũ Văn Duy Hình 4.13: khảo sát góc nghiêng Theo hình vẽ ta có: sin β= b = k ⇒a= a b=r r r = sin β cosα Thay vào biểu thức xo ta có:   −3a(a2 − b2 ) Xo =    (b2 + 3a2 )(b + (b2 + 3a2 ))    Xo = r  r2  r −  sin β  sin2 β  r2  r2  2 r + r + r +  sin β  sin β  Xo = Xo = Xo = Xo = −3r cos2 β r   2r sin2 β + sin2 β  r + + sin2 β  sin β   −3r cos2 β 2sin β + sin2 β (sin β + + sin2 β ) −3r(1 − sin2 β) 2sin β + sin2 β (sin β + + sin2 β ) −3r(1 − cos2 α) cosα + cos2 α (cosα + + cos2 ) Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 102 Chuyển xo đại lượng không thứ nguyên để khảo sát tổng quát cách đặt: Xo = −3(1 − cos2 α) xo = r cosα + cos2 α (cosα + + cos2 α ) (4 - 1) Trên thực tế góc lệch α nhỏ nên ta xét α = 0o ÷ 10o Sau ta khảo sát biến thiên xo ứng với giá trị khác α Bảng 4.2: khảo sát phụ thuộc xo vào góc nghiêng α Góc α (độ) Xo 0 0.1 7.61544e-07 0.2 3.04619e-06 0.3 6.85398e-06 0.4 1.2185e-05 0.5 1.90393e-05 0.6 2.74172e-05 0.7 3.73186e-05 0.8 4.87439e-05 0.9 6.16932e-05 7.61668e-05 0.000304818 0.000686407 Gúc () Xo Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 103 0.00122169 0.00191173 0.002757899 0.003761884 0.004925689 0.006251646 10 0.007742418 Hình 4.14 Đồ thị quan hệ độ lệch tâm nhỏ xo với góc nghiêng α Nhận xét: góc nghiêng α lớn độ lệch tâm cànglớn - với α = 0o (trụ hồn tồn vng góc với mặt phẳng chuẩn) thỡ lch tõm bng khụng Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang 104 Vũ Văn Duy - vi = 1o thỡ lệch tâm 7,6.10-5 lần bán kính trụ - với α = 10o độ lệch tâm 7,7.10-3 lần bán kính trụ Thí dụ: chi tiết có bán kính r = 100mm, đặt nghiêng 10o lệch tâm 0,77mm 4.2.3.2 ảnh hưởng đến kết đo đường kính trụ Như khảo sát, a nằm bán trục lớn elip độ lệch tâm đường tròn qua ba điểm đo a, b, c tâm elip lớn Độ lệch tính là:   −3a(a2 − b2 ) Xo =    (b2 + 3a2 )(b + (b2 + 3a2 ))    Xo = −3r(1 − cos2 α) cosα + cos2 α (cosα + + cos2 α ) Bán kính đường trịn qua ba điểm đo là: R = IA = a - 3a(a2 − b2 ) (b2 + 3a2 )(b + (b2 + 3a2 )) r 3r(1 − cos2 α) R= − cosα cosα + cos2 α (cosα + + cos2 α )  r  3(1 − cos2 α) R= 1 −  2 cosα  + α α + + α cos (cos cos )   Bán kính thực trụ là: Rthực = b = r Sai số bán kính sinh là:  r  3(1 − cos2 α) -r ∆r = r - rthực = 1 −  2 cosα  + α α + + α cos (cos cos )   Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Trang 105 r = r - rthực     3(1 − cos2 α) = r 1 − −    + cos2 α (cosα + + cos2 α )   cosα   Chuyển đại lượng không thứ nguyên:   3(1 − cos2 α) ∆R = 1 −  -1 2 r cosα  + cos α (cosα + + cos α )   (4 - 2) Biểu thức (4 - 2) quan hệ sai số tương đối bán kính góc nghiêng α Ta khảo sát mối quan hệ thông qua bảng số liệu đồ thị sau: Bảng 4.2 Góc α (độ) 103 ∆r/r Góc α (độ) 103 ∆r/r 0 0.076161 0.1 0.000762 0.304726 0.2 0.003046 0.685938 0.3 0.006854 1.220206 0.4 0.012185 1.908104 0.5 0.019039 2.750376 0.6 0.027416 3.747935 Góc α (độ) 103 ∆r/r Góc α (độ) 103 ∆r/r 0.7 0.037317 4.901875 0.8 0.048742 6.21347 0.9 0.061689 10 7.68418 Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Trang 106 Vũ Văn Duy Hỡnh 4.17 Đồ thị quan hệ sai số bán kính trụ với góc nghiêng α Nhận xét: qua bảng số liệu đồ thị ta thấy, góc nghiêng α tăng sai số bán kính tăng Thí dụ: đo đường kính trụ φ100 - nghiêng góc α = 10o sai số bán kính ∆r = 384µm - nghiêng góc α = 5o sai số bán kính ∆r = 95µm - nghiêng góc α = 2o sai số bán kính ∆r = 15µm - nghiêng góc α = 1o sai số bỏn kớnh r = 3,5àm Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều Luận văn Cao học Vũ Văn Duy Tài liệu tham khảo Tiếng việt 1.nguyễn công cát (2002), giáo trình máy đo ba chiều, phần ii trường cao đẳng cơng nghiệp hà nội Hồng xn hiển (1999), nghiên cứu hệ dẫn động máy đo tọa độ cmm, luận văn thạc sỹ khoa học, trường đhbk hà nội Pgs.ts Đặng quốc lương (2001), phương pháp tính kỹ thuật, nhà xuất xây dựng Vũ tồn thắng (2005), sở tính tốn đệm khí dùng cho máy đo toạ độ, chuyên đề tiến sỹ, trường đhbk hà nội, 3-6 Pgs.ts Ninh đức tốn, ts Nguyễn trọng hùng (2007), kỹ thuật đo, tập 1, nhà xuất giáo dục Tiếng anh Mitutoyo (2002), geometrical 3d measurement software for coordinate measuring machines, user’s manual J.f.w.garyer, c.r.shotbolt (1990), metrology for enginneers, cassell publishers ltd R davies and t a dean (1991), international journal of machine tools & manufacture design, reseach and application, pergamon press Richard s.figliola, donald e.beasley (2006), theory and design for mechanical measurements, john wiley & sons, inc Nghiªn cøu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chiều ... các, máy đo tọa độ dạng tay quay, hệ tọa độ độc cực… Máy đo tọa độ hệ tọa độ đề loại máy xây dựng sở gồm 03 chuyển động di chuyển đầu đo theo 03 trục hệ tọa độ đề Mỗi trục xác định tọa độ điểm... từ hệ tọa độ cực phép tính ứng dụng học hệ nhiều vật - dựa vào hệ dẫn động khâu máy đo ta có loại máy đo sau: máy tự động máy điều khiển tay Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy. .. thống đầu đo với hệ thống dẫn động đầu đo * hệ thống điều khiển * máy vi tính phần mềm đo lường * thiết bị ngoi vi khỏc Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ xác phép đo máy đo toạ độ ba chi? ??u Luận văn