Thiết kế sàn BTCT theo tiêu chuẩn nước ngoài – tiêu chuẩn thiết kế châu âu EC2

A. NỘI DUNG NHIỆM VỤ I. Nhiệm vụ 1: Thiết kế sàn BTCT theo tiêu chuẩn nước ngoài – Tiêu chuẩn thiết kế Châu Âu EC2. Cho một sàn văn phòng nhiều nhịp với lưới cột 6x6 1. Bố trí hệ kết cấu, chọn kích thước tiết diện, đặc trưng vật liệu. 2. Xác định tải trọng và tổ hợp tải trọng (chỉ xét tĩnh tải và hoạt tải sử dụng). 3. Xác định nội lực sàn bằng phương pháp đơn giản tương ứng với tiêu chuẩn thiết kế được giao. 4. Xác định nội lực bằng phần mềm PTHH, so sánh với kết quả từ mục 3. 5. Kiểm tra khả năng chịu lực cắt, xuyên thủng (nếu có), tính toán cốt thép cho bản sàn. Dùng các giá trị nội lực đã có tự mục 3 hoặc 4. 6. Xác định độ võng của một ô sàn, theo tiêu chuẩn thiết kế được giao. 7. Xác định độ võng của sàn bằng phần mềm PTHH; có xét đến tiết diện nứt, cốt thép, và ảnh hưởng của co ngót, từ biến. So sánh với kết quả từ mục 6. 8. Xác định tần số và các dạng dao động tự nhiên của sàn. 9. Đánh giá mức độ dao động của sàn do hoạt động đi lại của con người (xác định gia tốc hoặc vận tốc dao động, so sánh với tiêu chuẩn thiết kế). II. Nhiệm vụ 2: Thiết kế cột BTCT theo tiêu chuẩn nước ngoài – Tiêu chuẩn thiết kế Úc AS3600. Các nội dung cần khảo sát: 1. Lý thuyết tính toán. 2. Một số ví dụ tính toán. 3. So sánh với TCVN

NỘI DUNG NHIỆM VỤ

Nhiệm vụ 1

Cho một sàn văn phòng nhiều nhịp với lưới cột 6x6

1 Bố trí hệ kết cấu, chọn kích thước tiết diện, đặc trưng vật liệu

2 Xác định tải trọng và tổ hợp tải trọng (chỉ xét tĩnh tải và hoạt tải sử dụng)

3 Xác định nội lực sàn bằng phương pháp đơn giản tương ứng với tiêu chuẩn thiết kế được giao

4 Xác định nội lực bằng phần mềm PTHH, so sánh với kết quả từ mục 3

5 Kiểm tra khả năng chịu lực cắt, xuyên thủng (nếu có), tính toán cốt thép cho bản sàn Dùng các giá trị nội lực đã có tự mục 3 hoặc 4

6 Xác định độ võng của một ô sàn, theo tiêu chuẩn thiết kế được giao

7 Xác định độ võng của sàn bằng phần mềm PTHH; có xét đến tiết diện nứt, cốt thép, và ảnh hưởng của co ngót, từ biến So sánh với kết quả từ mục 6

8 Xác định tần số và các dạng dao động tự nhiên của sàn

9 Đánh giá mức độ dao động của sàn do hoạt động đi lại của con người (xác định gia tốc hoặc vận tốc dao động, so sánh với tiêu chuẩn thiết kế).

Nhiệm vụ 2

Các nội dung cần khảo sát:

2 Một số ví dụ tính toán

NỘI DUNG TIỂU LUẬN

MỞ ĐẦU

- Tiến hành chọn mặt bằng một sàn văn phòng nhiều nhịp với lưới cột 6x6, có kích thước tổng 24x18 (m) Chi tiết mặt bằng sàn văn phòng lựa chọn xem Hình 1

Hình 1 Mặt bằng sàn văn phòng lựa chọn

TIÊU CHUẨN ÁP DỤNG

1 Các tiêu chuẩn được sử dụng trong tiểu luận

- EN 1990 Eurocode 0 (EC0): Những cơ sở thiết kế kết cấu [1]

- EN 1991 Eurocode 1 (EC1): Các tác động lên kết cấu công trình [2]

* EN 1991-1.1:2002: Các tác động chung – Trọng lượng riêng của vật liệu, trọng lượng bản thân của kết cấu và hoạt tải trên công trình

- EN 1992 Eurocode 2 (EC2): Thiết kế kết cấu bê tông

* EN 1992-1.1:2004: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà [3a]

* EN 1992-1.2:2004: Quy tắc chung - Thiết kế kết cấu chịu lửa [3b]

- Ngoài ra trong bài tiểu luận này còn tham khảo các tài liệu sau đây:

* Kết cấu bê tông cốt thép, thiết kế theo tiêu chuẩn châu Âu PGS.TS Phan Quang Minh, GS.TS Ngô Thế Phong Nhà xuất bản xây dựng 2015 [4]

* Tiêu chuẩn châu Âu Eurocode EN 1992-1-1 Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép TS Nguyễn Trung Hòa Nhà xuất bản xây dựng 2009 [5]

* Quy phạm Anh Quốc BS 8110-1997 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép TS Nguyễn Trung Hòa (Biên dịch và chú giải) Nhà xuất bản xây dựng 2008 [6]

* Kết cấu bê tông cốt thép theo quy phạm Hoa kỳ TS Nguyễn Trung Hòa Nhà xuất bản xây dựng 2008 [7]

* Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện đại theo tiêu chuẩn ACI PGS.TS.Nguyễn Viết Trung Nhà xuất bản giao thông vận tải [8]

* Reinforced concrete design to Eurocode 2 Bill Mosley, John Bungey and Ray Hulse [9]

* Worked examples to Eurocode 2: Volume 1 CH Goodchild Bsc Ceng MCIOB MIStructE et al [10]

* Design of floor structures for human induced vibrations European Commission [11]

KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN, VẬT LIỆU VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN

- Chiều dày bản sàn (chọn sàn có mũ cột) ts= (Ln/36-Ln/40)= (6000/36-6000/40)= (167-150) mm

[8] Chiều dày sàn tối thiểu để đạt cấp chống cháy REI 60 là 180mm [3b], chọn ts= 180mm

- Kích thước mũ cột ldrop= bdrop = L/3= 6000/3= 2000 mm [8], chiều dày mũ cột hdrop> ts+ts/4 180+180/4= 225 mm [8], chọn hdrop= 300 mm

- Kích thước cột lc= bc= 400 mm

Hình 2 Mặt bằng kết cấu sàn tính toán

Bê tông kết cấu cho dầm, sàn và cột được sử dụng với cấp độ bền C25/30, có fck= 25 MPa (fck.cube= 30 MPa), fctk 1.8 MPa, fctm= 2.6 MPa và Ecm= 31 GPa Cường độ chịu nén tính toán fcd được xác định là 14.17 MPa, với hệ số αcc= 0.85 áp dụng cho các cấu kiện chịu uốn Cường độ chịu kéo tính toán fctd là 1.2 MPa, trong khi cường độ chịu kéo trung bình fctm đạt 2.6 MPa.

- Cốt thép dùng loại cán nóng có giới hạn chảy đặc trưng fyk= 500 MPa Es= 200 GPa, cường độ tính toán fyd= fyk/γs= 500/1.15= 434.7 MPa [4]

- Tải trọng tác dụng lên kết cấu dầm sàn chỉ xét tĩnh tải và hoạt tải sử dụng

Tĩnh tải là tổng trọng lượng của kết cấu, bao gồm trọng lượng bản thân, các lớp hoàn thiện trên sàn, và tải trọng từ các tường vách ngăn, được chuyển đổi thành tải phân bố đều trên sàn.

* Các lớp hoàn thiện và tường vách ngăn (4 kN/m 2 ) = 4*6^2= 144 kN

- Hoạt tải sử dụng cho sàn văn phòng qk= 4.0 kN/m 2 [2].

NỘI LỰC TÍNH TOÁN

1 Xác định nội lực tính toán theo EC2

- Tổng tải trọng giới hạn thiết kế F= 1.35gk + 1.5qk= 1.35*(162+12+144)+1.5*4*6^2 = 645.3 kN

- Chiều dài nhịp tính toán leff= ln+a1+a2 = (6-0.4)+2*0.09 = 5.78 m trong đó a1= a2= min(hs/2;hc/2) min(180/2;400/2)= 90 mm [2]

Chiều dày danh nghĩa lớp bê tông bảo vệ được tính toán là cnom = cmin + Δcdev = 20 mm + 10 mm = 30 mm Trong đó, cmin được xác định là max(cminb; cmin,dur; 10mm) = max(20mm; 15mm; 10mm) = 20 mm, với cminb là 20 mm theo yêu cầu lực dính và cmin,dur là 15 mm theo điều kiện môi trường trong môi trường tiếp xúc XC1, cấp kết cấu S4 Δcdev = 10 mm là dung sai cho phép trong thiết kế Để đảm bảo lớp bê tông bảo vệ đạt cấp chống cháy REI 60, chiều dày amin được yêu cầu là 15 mm Do đó, lựa chọn cnom = 30 mm là hợp lý.

- Khoảng cách từ tâm cốt thép chịu kéo đến mép bê tông chịu nén tại mũ cột d= 300-30= 270 mm, bản sàn d= 180-30= 150 mm

- Chiều rộng dãy sàn cột bc-strip= bdrop= 2m, dãy sàn giữa bmid-strip= 6-2= 4m

- Do giá trị hoạt tải nhỏ hơn tải dài hạn (tĩnh tải) và diện tích ô sàn = 6*6= 36 m 2 > 30 m 2 , ta có thể áp dụng bảng 8.1 [9]

Bảng 1 Bảng tra hệ số tính nội lực sàn

- Tổng mô men âm tại gối đầu tiên = -0.04Fleff= -0.04*645.3*5.78= -149.2 kNm

- Tổng mô men dương tại nhịp đầu tiên = 0.075Fleff= 0.075*645.3*5.78= 279.7 kNm

- Tổng mô men âm tại gối tựa trong đầu tiên = -0.086Fleff= -0.086*645.3*5.78= -320.8 kNm

- Tổng mô men dương tại nhịp bên trong = 0.063Fleff= 0.063*645.3*5.78= 235.0 kNm

- Tổng mô men âm các gối tựa bên trong = -0.063Fleff= -0.063*645.3*5.78= -235.0 kNm

Do dãy sàn giữa có chiều rộng bmid-strip= 4m lớn hơn 1/2 chiều rộng của dãy sàn 6m, việc phân phối mô men cho dãy sàn giữa cần được điều chỉnh theo kích thước của dãy sàn.

* Phân phối mô men âm là 25% được hiệu chỉnh theo bề rộng dãy 0.25*(4/(6/2))= 0.33 Mô men âm phân phối cho dãy sàn tại các vị trí xem Bảng 1a,2a

* Phân phối mô men dương là 45% được hiệu chỉnh theo chiều rộng dãy 0.45*(4/(6/2))= 0.60

Mô men dương phân phối cho dãy sàn tại các nhịp xem Bảng 1b,2b

* Mô men gối đầu tiên được phân phối 100% cho dãy sàn cột nhưng không được vượt quá 0.17bed 2 fck= 0.17*800*270^2*25/10^6= 247.9 kNm trong đó be= cz+y= 400+400= 800 mm a Phương trục A-E

Bảng 2a Mô men âm phân phối cho dãy sàn (kNm)

Dãy sàn / Mô men - Gối A Gối B Gối C Gối D Gối E

Bảng 2b Mô men dương phân phối cho dãy sàn (kNm)

Dãy sàn / Mô men + Nhịp A-B Nhịp B-C Nhịp C-D Nhịp D-E

Dãy sàn giữa 0.6*279.7= 167.8 0.6*235= 141.0 141.0 167.8 b Phương trục 1-4

Bảng 3a Mô men âm phân phối cho dãy sàn (kNm)

Dãy sàn / Mô men - Gối 1 Gối 2 Gối 3 Gối 4

Bảng 3b Mô men dương phân phối cho dãy sàn (kNm)

Dãy sàn / Mô men + Nhịp 1-2 Nhịp 2-3 Nhịp 3-4

- Mô men dãy sàn tại các vị trí được thể hiện trên Hình 3a

Hình 3a Mô men dãy sàn tính toán bằng tra bảng (kNm)

- Tổng lực cắt tại gối tựa biên = 0.46F= 0.46*645.3= 296.8 kN  Dãy sàn cột (2/6)*296.8= 98.93 kN, dãy sàn giữa (4/6)*296.8= 197.9 kN

- Tổng lực cắt tại gối tựa bên trong đầu tiên = 0.6F= 0.6*645.3= 378.2 kN  Dãy sàn cột (2/6)*378.2= 126.1 kN, dãy sàn giữa (4/6)*378.2= 252.1 kN

- Tổng lực cắt tại gối tựa bên trong = 0.5*F= 0.5*645.3= 322.7 kN  Dãy sàn cột (2/6)*322.7 107.6 kN, dãy sàn giữa (4/6)*322.7= 215.1 kN

- Lực cắt dãy sàn tại các vị trí được thể hiện trên Hình 3b

Hình 3b Lực cắt dãy sàn tính toán bằng tra bảng (kN)

2 Xác định nội lực tính toán bằng phần mềm PTHH

Để tính toán nội lực sàn, chúng ta sử dụng phần mềm SAFE, trong đó sàn và mũ cột được mô hình hóa bằng phần tử shell, trong khi cột được mô hình hóa bằng phần tử line Các thông số về kích thước, vật liệu cấu kiện và tải trọng tác dụng được xác định theo các mục 1, 2 và 3.

Để xác định nội lực sàn, ta sử dụng tổ hợp tải trọng 1.35Gk + 1.5Qk, trong đó Gk là tĩnh tải bao gồm tải trọng bản kết cấu tính toán tự động từ phần mềm, cùng với các lớp hoàn thiện và tường vách ngăn có trọng lượng 4 kN/m², còn Qk là hoạt tải cũng được xác định là 4 kN/m².

- Kết quả xác định nội lực sàn bằng phần mềm PTHH được thể hiện trên Hình 4a,b

Hình 4a Mô men dãy sàn tính toán bằng SAFE (kNm)

Hình 4b Lực cắt dãy sàn tính toán bằng SAFE (kN)

- Kết quả tính toán nội lực sàn (mô men và lực cắt) bằng phương pháp tra bảng và sử dụng phần mềm SAFE có sự sai khác

Sự khác biệt trong kết quả được xác định bởi phần mềm SAFE, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân phối nội lực tại gối và nhịp Phương pháp này có tính đến độ cứng, trong đó độ cứng của sàn tại gối lớn hơn so với tại nhịp.

- Nội lực tính toán bằng phần mềm SAFE hợp lý hơn tính bằng phương pháp tra bảng.

TÍNH TOÁN THÉP SÀN

1 Tính toán thép chịu mô men

- Tính toán với trường hợp tiết diện chữ nhật đặt cốt thép đơn

Hình 5 Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt đơn [4]

1.1 Dãy sàn cột a Vị trí gối cột

- Nội lực tính toán M= 403.0 kNm (dãy sàn cột trục D)

- Tiêu chuẩn EC2 quy định với bê tông có cấp độ bền không lớn hơn C50/60 chiều cao vùng nén x ≤ 0.45d  Kbal= Mbal/(bd 2 fck)= 0.167 [3 Mục 5.6.3 EC2]

As= M/(fydz)= 403*10^6/(434.7*240.3)= 3857 mm 2 ρ= As/(bd)= 3857/(2000*270)= 0.0071 ρmin= max{0.0013; 0.26fctm/fyk}= max{0.0013; 0.26*2.6/500}= max{0.0013; 0.00135}= 0.00135 ρmax= 0.04

Vậy ρmax= 0.04 > ρ= 0.0071 > ρmin= 0.00135 Đạt b Vị trí giữa nhịp

- Nội lực tính toán M= 68.0 kNm (dãy sàn cột trục 2)

As= M/(fydz)= 68*10^6/(434.7*141.6)= 1105 mm 2 ρ= As/(bd)= 1105/(2000*150)= 0.0037

1.2 Dãy sàn giữa a Vị trí gối cột

- Nội lực tính toán M= 87.2 kNm (dãy sàn giữa trục C-D)

As= M/(fydz)= 87.2*10^6/(434.7*144.7)= 1386 mm 2 ρ= As/(bd)= 1386/(4000*150)= 0.0023

Vậy ρmax= 0.04 > ρ= 0.0023 > ρmin= 0.00135 Đạt b Vị trí giữa nhịp

- Nội lực tính toán M= 113.2 kNm (dãy sàn giữa trục 2-3)

As= M/(fydz)= 113.2*10^6/(434.7*143.1)= 1820 mm 2 ρ= As/(bd)= 1820/(4000*150)= 0.0030

* Tổng hợp tính toán cốt thép sàn chịu mô men được trình bày trong Bảng 3

Bảng 4 Tổng hợp tính toán thép sàn chịu mô men

STT Dãy sàn Vị trí b

(mm 2 ) ρ Bố trí thép (mm 2 )

2 Tính toán khả năng chịu cắt, xuyên thủng sàn

2.1 Cột trong a Tính toán tại chu vi u o quanh cột

Hình 6a Chu vi tính toán chống thủng tại mép cột

- Chu vi quanh mép cột uo= 4*400= 1600 mm

- Lực cắt tính toán có kể đến ảnh hưởng của mô men VEd,eff= β(F-Ash(F/A)= 1.15(645.3- 0.4*0.4*(645.3/36))= 738.8 kN

- Khả năng chịu cắt của bê tông:

VRd,max= 0.5uod[0.6(1-fck/250)]fck/1.5= 0.5*1600*256*(0.6*(1-25/250))*25/1.5/1000= 1843 kN Vậy VRd,max= 1843 kN > VEd,eff= 738.8 kN

Trong đó d là chiều cao tính toán trung bình d= 300-(30+14)= 256 mm b Tính toán tại chu vi u 1 cách cột 2d

Hình 6b Chu vi tính toán chống thủng cách cột 2d

- Chu vi mặt cắt thủng u1= 2(lc+bc)+4πd= 2*(400+400)+4*3.14*256= 4815 mm

- Diện tích sàn trong chu vi chọc thủng (gần đúng) Ash= π(lc+4d) 2 /4= 3.14*(400+4*256)^2/4/10^6

Trong đó d là chiều cao tính toán trung bình d= 300-(30+14)= 256 mm

- Lực cắt tính toán VEd= F- Ash.(F/A)= 645.3-1.592*(645.3/6^2)= 616.8 kN

- Kể đến ảnh hưởng của mô men VEd,eff= βVEd= 1.15*616.8= 709.3 kN (giả thiết sàn không chịu tải ngang)

- Lực cắt tính toán không được vượt quá:

VRd,max= 0.5du1[0.6(1-fck/250)]fcd= 0.5*256*4815*(0.6*(1-25/250))*14.17*10^-3= 4716 kN 

VEd,eff = 708.9 kN < VRd,max= 4800 kN

- Khả năng chịu cắt của bê tông VRd,c= vRd,cu1d= 0.639*4815*256/1000= 787.7 kN

Hàm lượng cốt thép được tính toán là ρ1= ρx= ρy= 0.902% với chiều cao làm việc d= 256 mm Dựa vào bảng 8.2 [9] và thực hiện nội suy hai lần, ta xác định được giá trị ứng suất cắt giới hạn vRd,c của sàn.

(2) 0.62+(0.68-0.62)*(0.902-0.75)/(1-0.75)= 0.656 MPa vRd,c= 0.683+(0.656-0.683)*(256-250)/(300-250)= 0.680 MPa  Tra bảng 8.3 [9] ta hiệu chỉnh đối với bê tông C25/30 vRd,c= 0.94*0.680= 0.639 MPa

Vậy VEd,eff = 709.3 kN < VRd,c = 787.7 kN bê tông sàn đủ khả năng chịu cắt, không cần bố trí thép chịu cắt c Tính toán ở chu vi sàn cách mũ cột 2d

Hình 6c Chu vi tính toán chống thủng cách mũ cột 2d

- Chu vi mặt cắt thủng u2= 2(ldrop+bdrop)+4πd= 2*(2000+2000)+4*3.14*136= 9708 mm

- Trong đó d là chiều cao tính toán trung bình d= 180-(30+14)= 136 mm

- Diện tích sàn trong phạm vi mặt cắt thủng (gần đúng) Ash = π(ldrop+4d) 2 /4 3.14*(2000+4*136)^2/4/10^6= 5.080 m 2

- Lực cắt tính toán có kể ảnh hưởng của mô men VEd,eff= 1.15*(645.3-5.080*(645.3/36))= 637.4 kN

- Lực cắt tính toán không được vượt quá:

VRd,max= 0.5du2[0.6(1-fck/250)]fcd= 0.5*136*9708*(0.6*(1-25/250))*14.17*10^-3= 5051 kN 

VEd,eff = 637.4 kN < VRd,max= 5051 kN

- Khả năng chịu cắt của bê tông VRd,c= vRd,cu2d= 0.832*9708*136/1000= 1098 kN

Hàm lượng cốt thép được tính là ρ1= ρx= ρy= 1.699% với chiều cao làm việc d= 136 mm Theo bảng 8.2, giá trị ứng suất cắt giới hạn vRd,c của sàn được nội suy là vRd,c= 0.832 MPa.

Vậy VEd,eff = 637.4 kN < VRd,c = 1098 kN bê tông sàn đủ khả năng chịu cắt, không cần bố trí thép chịu cắt

Để tính toán khả năng chịu cắt của sàn tại vị trí cột, cần áp dụng hệ số mô men β, với β= 1.5 cho cột góc và β= 1.4 cho cột biên.

- Kết quả tổng hợp tính toán khả năng chịu cắt của sàn tại vị trí cột biên và cột góc được trình bày trong Bảng 4a,b

Bảng 5a Tổng hợp tính toán khả năng chịu cắt của sàn tại cột biên

1 Chu vi quanh cột 256 1200 477.8 - 4.5 1382 Đạt

2 Cách mép cột 2d 256 2736 452.1 0.902 0.639 447.6 Không đạt

Bảng 5b Tổng hợp tính toán khả năng chịu cắt của sàn tại cột góc

1 Chu vi quanh cột 256 800 180.7 - 4.5 921.6 Đạt

- Cần tăng chiều dày mũ cột biên lên 320 mm

TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA SÀN

Để tính toán độ võng của sàn trong điều kiện môi trường bên trong nhà với độ ẩm 50%, cần lưu ý thời gian tháo chống sàn là 28 ngày sau khi đổ bê tông Cốt thép sàn trong vùng chịu kéo được sử dụng là ϕ12a200, với diện tích mặt cắt ngang là 565 mm².

- Tính toán độ võng của sàn với tổ hợp dài hạn (Quasi-parmenent combination) Ed= Gk+Ψ2Qk với Ψ2= 0.3 (Sàn loại B văn phòng [2])

- Mô men tính toán độ võng được tính bằng phần mềm SAFE MSLS= 63.2 kNm (dãy sàn giữa trục B-C)  mô men cho dãy sàn rộng 1m M= 63.2/4= 15.8 kNm

1 Tính toán độ võng của sàn theo tiêu chuẩn EC2

- Kích thước biểu kiến (dãy sàn 1m) 2Ac/u= 2*180*1000/(2*(180+1000))= 152.5 mm

- Nội suy hệ số từ biến ϕ(ꝏ, to)= 3+(2.8-3)*(152.5-100)/(200-100)= 2.895

Mô đun đàn hồi tính toán của bê tông được xác định bằng công thức Ec,eff = Ecm/(1 + ϕ(ꝏ, to)), trong đó Ecm là mô đun đàn hồi chuẩn, với giá trị là 31000 MPa Sau khi tính toán, mô đun đàn hồi hiệu quả đạt 7959 MPa Đặc biệt, độ cong của sàn dưới tác động của tải trọng cần được xem xét ở tiết diện không bị nứt.

Mô men quán tính của tiết diện (không tính cốt thép) được tính bằng công thức Iuc = bts^3/12, với kết quả là 486.10^6 mm^4 Hệ số uốn (1/r)ur được xác định bằng MSLS/(Ee,eff.Iuc), cho giá trị 4.085.10^-6 1/mm Độ cong của sàn do tải trọng gây ra khi xét tiết diện bị nứt toàn bộ trong vùng kéo.

Hình 7 Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện có khe nứt trong vùng kéo [4] αe= Es/Ec,eff= 200000/7959= 25.13  diện tích cốt thép quy đổi αeAs= 25.13*565= 14198 mm 2

- Khoảng cách từ mép bê tông chịu néo đến trục trung hòa [4]:

- Mô men quán tính của tiết diện có khe nứt [4] Icr= bx 3 /3+ αeAs(d-x) 2 = 1000*52.59^3/3+ 14198*(150-52.59)^2= 183.10 6 mm 4

(1/r)cr= M/(Ec,eff.Icr)= 15.8*10^6/(7959*183*10^6)= 0.108.10 -6 1/mm

15 c Độ cong trung bình của sàn do tải trọng

- Mô men kháng nứt Mcr= fctmbts 2/6= 2.6*1000*180^2/6/10^6= 14.04 kNm

- Hệ số xét đến sự làm việc của bê tông vùng kéo giữa các vết nứt [4] ζ = 1-β(Mcr/M) 2 = 1- 0.5*(14.04/15.8)^2= 0.605 trong đó β=0.5 ứng với tải trọng tác dụng dài hạn

(1/r)= ζ(1/r)cr+(1- ζ)(1/r)ur= [0.901*0.108+(1-0.901)*4.085]10 -6 = 0.502.10 -6 1/mm d Độ cong do co ngót

- Mô men tĩnh của cốt thép chịu kéo đối với trục trung hòa S= As(d-x)= 565*(150-52.59)= 55036 mm 3

- Nội suy giá trị biến dạng co ngót của bê tông từ kích thước biểu kiến 2Ac/u và độ ẩm tương đối (50%) εcs= [550+(470-550)*(152.5-100)/(200-100)]10 -6 = 508.10 -6 mm

(1/rcs)cr= εcsαeS/Icr= 508*10^-6*25.13*55036/(183*10^6)= 3.839.10 -6 1/mm

(ii) Xét tiết diện không nứt

- Giả thiết trục trung hòa ở giữa tiết diện Mô men tĩnh của cốt thép chịu kéo đối với TTH: SAs(d-x)= 565*(150-180/2)= 33900 mm 3

(1/rcs)uc= εcsαeS/Iuc= 508*10^-6*25.13*33900/(486*10^6)= 0.891.10 -6 1/mm

(iii) Độ cong trung bình do co ngót

1/rcs= ζ(1/rcs)cr+(1- ζ)(1/rcs)ur= [0.901*3.839+(1-0.901)*0.891].10 -6 = 3.547.10 -6 1/mm e Độ võng dài hạn của dầm

- Độ cong tổng 1/r= (1/r)+(1/rcs) = (0.502+3.547).10 -6 = 4.049.10 -6 1/mm

Vậy độ võng Δ= 15.18 mm < độ võng cho phép [Δ]= L/250= 6000/250= 24 mm

2 Tính toán độ võng của sàn bằng phần mềm PTHH

- Xác định độ võng của sàn bằng phần mềm SAFE có xét đến tiết diện nứt, cốt thép, và ảnh hưởng của co ngót, từ biến

- Kể đến tác dụng của vết nứt: Run  Cracking Analysis Options  Quick Tension Rebar Speccification

Hình 8 Khai báo cốt thép có kể đến tiết diện bị nứt

The long-term effects of structural materials can be assessed using two key characteristics: the creep coefficient (Creep Coefficient CR - ϕ(t,t0) 2.895) for creep behavior and the shrinkage strain (Shrinkage strain SH - εcsP8.10 -6 mm) for shrinkage effects To evaluate these characteristics, it is essential to define load cases, specifically naming them as Dead Load (DL) and Super Dead Load (SD).

Hình 9 Khai báo ảnh hưởng của từ biến và co ngót

- Tính toán độ võng cho các trường hợp tải:

* Lt1: 1*DEAD - Nonlinear (Longterm Cracked)-Zero Intial Conditions

* Lt2: 1*SDEAD - Nonelinear (Longterm Cracked)-Continue from State at End of Nonlinear Case Lt1

* Lt3 (Longterm deflection): 0.3*LIVE - Nonelinear (Longterm Cracked)-Continue from State at End of Nonlinear Case Lt2

- Kết quả tính độ võng sàn dài hạn bằng phần mềm SAFE được thể hiện trên Hình 7

Hình 10 Độ võng dài hạn tính bằng phần mềm SAFE (mm) Δ= 21.84 mm

Kết quả tính độ võng dài hạn bằng phần mềm SAFE cho thấy giá trị Δ = 21.84 mm, cao hơn so với độ võng tính bằng tay Sự chênh lệch này xuất phát từ việc công thức tính tay chưa phù hợp với điều kiện biên thực tế của sàn.

XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA SÀN

- Tần số dao động tự nhiên của sàn f = = 18/4.686^0.5= 8.315 Hz trong đó Δs là độ võng đàn hồi của sàn với (DL+SD)+0.1LL [11] được tính bằng phần mềm Etabs Δs= 4.686 mm

- Tầng số dao động tự nhiên của sàn xác định bằng phần mềm Etabs, kết quả T1= 0.134 (f1= 7.463 Hz), T2= 0.132 (f2= 7.576 Hz), T3= 0.127 (f2= 7.874 Hz)

Hình 11a Mode shape của dạng dao động đầu tiên (T1= 0.134s)

Hình 11b Mode shape của dạng dao động thứ 2 (T2= 0.132s)

Hình 11c Mode shape của dạng dao động thứ ba (T1= 0.127s)

Bảng 6 Bảng giá trị giới hạn của OS-RMS90 [11]

- Tổng khối lượng của ô sàn [11] Mtotal= (0.18*36+2*2*0.12)*2500+0.4*36*100= 18840 Kg

- Khối lượng dao động (Modal mass) [11] Mmod= βMtotal= 0.21*18840= 3956 Kg

- Hệ số cản nhớt (damping ratio) [11]:

Biểu đồ cho thấy hệ số cản nhớt D= 5% đã xác định giá trị OS-RMS90, với Mmod= 3956 Kg và tần số f 7.463 Hz, cho kết quả OS-RMS90 trong vùng D là 2.8 mm/s.

- Theo Bảng 5 giá trị OS-RMS90 = 1.3 nằm trong giới hạn khuyến cáo (0.8-3.2) mm/s với sàn dùng làm văn phòng

Hình 12 Tra giá trị OS-RMS90 [11]

ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ DAO ĐỘNG CỦA SÀN DO CON NGƯỜI ĐI LẠI

- Xác định gia tốc dao động của sàn do hoạt động đi lại của con người bằng phần mềm Etabs với các tham số như sau:

Hình 13 Phổ lược sử thời gian (Time history function) bước chân đi lại của con người

Hình 14 Đường đi của người đi bộ mô phỏng trong Etabs

Hình 15a Gia tốc tại điểm 11 (10.22 mm/s 2 ) Hình 15b Gia tốc tại điểm 17 (8.138 mm/s 2 )

Hình 15c Gia tốc tại điểm 24 (8.865 mm/s 2 ) Hình 15d Gia tốc tại điểm 31 (6.480 mm/s 2 )

- Kết quả tính toán cho thấy amax= 10.22 mm/s 2 (điểm 11) < 0.5% g  Đạt

TIÊU CHUẨN ÁP DỤNG VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép Úc AS 3600-2009 [12]

- Tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế [13]

- Ngoài ra trong bài tiểu luận này còn tham khảo các tài liệu sau đây:

* Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép AS 3600 TS Nguyễn Hữu Anh Tuấn, Trường Đại học Kiến Trúc TP.Hồ Chí Minh [14]

* Hướng dẫn thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép theo TCXDVN 356:2005 Nhà xuất bản xây dựng 2009 [15]

* Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép GS Nguyễn Đình Cống Nhà xuất bản xây dựng

* AS 3600 Supplement 1-1994 Concrete structures-Commentary [17]

LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

1 Tiêu chuẩn kết cấu bê tông cốt thép AS 3600 - cột bê tông cốt thép

Cột trong tính toán được phân loại thành cột ngắn và cột mảnh Cột được xem là mảnh khi khả năng chịu lực giảm đáng kể do mô men bậc hai gây ra bởi độ võng của cột; ngược lại, nếu không bị ảnh hưởng nhiều, cột được phân loại là ngắn.

Cột được giằng (Braced column 10.1.3.1) là loại cột trong kết cấu có các cấu kiện hỗ trợ kiểm soát tác động ngang tại các đầu cột, bao gồm tường xây chèn (masonry infill panels), tường chịu cắt (shear wall) và hệ giằng ngang (lateral bracing).

Hình 16 Cột giằng (a) và cột không giằng (b)

Cột ngắn được thiết kế theo các hướng dẫn tại mục 10.3, 10.6 và 10.7 của tiêu chuẩn AS 3600, với mô men uốn bổ sung do độ mảnh bằng 0 Bên cạnh đó, cột ngắn chịu lực dọc và mô men uốn nhỏ cũng được quy định theo mục 10.3.2 và 10.3.3 của tiêu chuẩn AS 3600.

- Cột được xem là cột ngắn khi (10.3.1):

(a) Với cột được giằng Le/r ≤ 25 hoặc

≤ αc(38-f’c/15)(1+M * 1/M * 2) (b) Với cột không được giằng Le/r ≤ 22

Trong đó: = 2.25 − 2.5 ∗ /0.6 đối với N * /0.6Nuo ≥ 0.15 hoặc

= 1/(3.5 ∗ /0.6 ) đối với N * /0.6Nuo < 0.15 r = bán kính quán tính của tiết diện, xác định theo mục 10.5.2

Tỷ số giữa mô men nhỏ hơn (M * 1) và mô men lớn hơn (M * 2) tại hai đầu cột được xác định bằng công thức M * 1/M * 2 Tỷ số này có giá trị âm trong trường hợp có độ cong đơn (single curvature) và giá trị dương với độ cong kép (double curvature) Nếu giá trị tuyệt đối của M * 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0.05DN, trong đó D là chiều cao tiết diện cột trong mặt phẳng uốn, thì tỷ số sẽ được lấy bằng -1.0.

Le = chiều dài tính toán (effective length), xác định theo mục 10.5.3 Ngoài ra có thể xác định như sau:

Cột được giằng bởi sàn phẳng có chiều dài tự do (Le) bằng chiều dài không bị hỗ trợ (Lu), được xác định bởi khoảng cách thông thủy giữa các cấu kiện cung cấp sự ổn định ngang cho cột.

(ii) Với cột được giằng bởi dầm, Le= 0.9Lu

N * lực dọc do tải trọng tính toán

Hình 17 Mô men tính toán cột và độ cong đơn – kép của cột

- Các trường hợp đơn giản hóa tính toán cột ngắn:

(a) Cột ngắn chịu lực nén nhỏ (10.3.2) Trong cột ngắn nếu N * < 0.1f ’ cAg thì có thể thiết kế chỉ chịu mô men uốn

(b) Cột ngắn có giằng chịu mô men nhỏ (10.3.3) Với cột ngắn ở giữa trong khung chữ nhật có giằng, có thể bỏ qua mô men uốn nếu:

1 Tỷ số hai nhịp bất kỳ kề nhau không vượt quá 1.2

2 Tải trọng gần như phân bố đều

3 Hoạt tải nhỏ hơn hai lần tĩnh tải

4 Các cấu kiện có tiết diện không đổi (đều), và

5 Cột được đặt cốt thép đối xứng

Trong trường hợp này, khả năng chịu nén thiết kế ϕNu không lấy lớn hơn 0.75ϕNuo với Nuo là khả năng chịu nén đúng trục (10.6.2.2)

- Với cột có bất kỳ tiết diện, mô men uốn tính toán không nên nhỏ hơn 0.05DN * (10.1.2)

- Khi điều kiện 10.3.1 không đạt thì cột được xem là cột mảnh

Mô men phụ thêm được xác định bằng cách nhân giá trị mô men thiết kế lớn nhất với hệ số khuếch đại mô men δ.

(a) Đối với cột giằng (10.4.2) δb= km/(1-N * /Nc) ≥ 1

Trong đó: km= (0.6-0.4M * 1/M * 2) ≥ 0.4, ngoại trừ cột chịu tải ngang đáng kể tại các đầu và không xác định được chính xác có thể lấy km= 1.0

Nc lực dọc tới hạn (10.4.4) Nc= (π 2 /Le 2)[182do(ϕMc)/(1+βd)] với Mc= Mub (mô men tới hạn riêng) khi ku= 0.545 và ϕ= 0.6

(b) Đối với cột không giằng (10.4.3) δ= max{δb ; δs}

Trong đó: δb được xác định như trường hợp cột có giằng δs= 1/(1-ΣN * /ΣNc) (dấu “tổng” chỉ tất cả các cột trong tầng đang xét, Nc tính theo mục 10.4.4)

Ngoài việc xác định theo mục (b), có thể xác định δs theo phân tích tải trọng oằn tới hạn đàn hồi tuyến tính: δs= 1/[1-(1+βd)/(αsλuc)]

Trong thiết kế cột, βd được tính bằng công thức G/(G+Q) và bằng 0 khi Le/r ≤ 40 và N* ≤ M*/2D, trong đó G và Q là lực dọc do tĩnh tải và hoạt tải Hệ số tương quan αs có giá trị 0.6, trong khi tỷ số λuc giữa tải oằn tới hạn đàn hồi và tải thiết kế được tính toán dựa trên độ cứng tiết diện của các cấu kiện chịu uốn và cột, với giá trị lần lượt là 0.4EcIf và 0.8EcIc Khoảng cách do được xác định là khoảng cách từ tâm cốt thép chịu kéo ngoài cùng đến mép bê tông chịu nén, và đối với cột trong khung, yêu cầu δs ≤ 1.5.

- Độ mảnh Le/r (slenderness ratio) không nên lớn hơn 120

- Tiết diện chữ nhật: r = 0.3D cho tiết diện chữ nhật, với D là cạnh cột theo phương đang xét ổn định

1.6 Chiều dài tính toán (Effective length) (10.5.3)

- Chiều dài tính toán Le= kLu

- Hệ số k được tra bảng (liên kết đơn giản) hoặc xác định từ tỷ số độ cứng γ1, γ2 tại hai đầu cột γ1,2= Σ(I/L)c/Σ(βI/L)b

Tổng độ cứng của tất cả các cột trong mặt phẳng uốn giao nhau, được liên kết cứng với đầu cột đang xét, được ký hiệu là Σ(I/L)c Đồng thời, Σ(βI/L)b đại diện cho tổng độ cứng của tất cả các dầm hoặc sàn, hoặc cả hai, trong mặt phẳng uốn giao nhau và cũng được liên kết với đầu cột đang xét Hệ số liên kết cứng β được xác định theo bảng 10.5.4.

Bảng 7 Bảng tra hệ số k với liên kết đơn giản

Bảng 8 Bảng tra hệ số liên kết cứng β (Table 10.5.4)

Hình 18a Biểu đồ tra hệ số k đối với cột giằng

Hình 18b Biểu đồ tra hệ số k đối với cột không giằng

1.7 Khả năng chống xoay của móng (10.5.6)

- Nếu khả năng chống xoay đầu cột của móng là không đáng kể: γ theo lý thuyết là vô cùng, trong tính toán có thể lấy γ

- Nếu móng được thiết kế để chống chuyển vị xoay đầu cột: γ theo lý thuyết là zero, trong tính toán có thể lấy γ =1

- Khả năng chịu lực của cột (mô men và lực dọc) có thể được thể hiện qua biểu đồ tương tác

Hình 19 Biểu đồ tương tác mô men – lực dọc

1.8.1 Điểm nén thuần túy (Squash load point) (10.6.2.2)

- Khả năng chịu nén thuần túy được xác định với giả thiết:

(i) Ứng suất nén trong bê tông phân bố đều α1f ’ c vớiα1= 1.0-0.003f ’ c và 0.72 ≤ α ≤ 0.85 và (ii) Biến dạng lớn nhất của cốt thép bằng 0.0025

1.8.2 Điểm giảm nén (Decompression point) (10.6.2.3)

Điểm giảm nén được xác định dựa trên biến dạng tối đa của bê tông chịu nén, với giá trị là 0.003, trong khi biến dạng của cốt thép chịu kéo được coi là 0 Đồng thời, ứng suất hình chữ nhật tương đương cũng được áp dụng theo quy định tại mục 10.6.2.5.

1.8.3 Sự chuyển tiếp từ điểm giảm nén sang điểm nén thuần túy (10.6.2.4)

Khi trục trung hòa nằm ngoài tiết diện, khả năng chịu lực của tiết diện tính toán sẽ có mối quan hệ tuyến tính giữa điểm giảm nén và điểm nén thuần túy.

1.8.4 Sự chuyển tiếp từ điểm giảm nén sang cường độ chịu uốn (10.6.2.5)

Khi trục trung hòa nằm trong tiết diện và biến dạng lớn nhất của miền bê tông chịu nén đạt giá trị 0.003, theo mục 10.6.1(c), ứng suất nén trong vùng bê tông chịu nén được giả thiết là phân bố đều với giá trị α2f’c trên diện tích tương ứng.

(a) Các cạnh của tiết diện và

(b) Đường thẳng song song với trục trung hòa cách một khoảng γkud từ mép miền bê tông chịu nén, trong đó:

1.8.5 Điểm phá hoại cân bằng

- Do cốt thép chịu kéo bị chảy nên εst = εsy và σst = fsy

- Cốt thép chịu nén cũng bị chảy nên σsc = fsy

- Khoảng cách trục trung hòa Ku = kub; kub = εcu/(εcu+εsy) do εcu= 0.003 và εsy=0.0025 (C1 10.6) nên kub= 0.545

Ghi chú: ε sy = 0.0025 đối với cốt thép Grade 500, và 0.002 đối với cốt thép Grade 400

1.8.6 Khả năng chịu nén lệch tâm của cột

Hình 20a Hình mặt cắt-biến dạng-ứng suất-nội lực

Hình 20b Hình ngoại lực – nội lực

- Từ phương trình cân bằng lực: Nu= Cc+Cs-T

- Đối với trường hợp phá hoại cân bằng:

Nub= α2f ’ cγkubdb+ fsyAsc- fsyAst (hệ số giảm độ bền ϕ= 0.6 Table 2.3)

- Ở trạng thái phá hoại cân bằng, mô men ngoại lực (Mu= Nue) bằng tổng mô men nội lực Lấy mô men với trục cốt thép chịu kéo:

Hình 21 Hình ngoại lực – nội lực (TT phá hoại cân bằng)

Nubh= Cs(d-dsc)+Cc(d-1/2γkubd) e= h-(d-dq)

Khoảng cách từ tâm dẻo đến mép bê tông chịu nén được ký hiệu là dq, trong đó tâm dẻo là điểm hợp lực của khả năng chịu lực của tiết diện Công thức tính γ là γ = 0.85 - 0.007(f ’ c - 28) (CI 8.1.2.2) và giá trị kub là 0.545.

- Có 3 dạng phá hoại: Phá hoại dòn (Primary compression failure)

Phá hoại cân bằng (Balanced failure)

Phá hoại dẻo (Primary failure)

Hình 22 Các dạng phá hoại

Hình 23 Biểu đồ tương tác N-M, có phân vùng dạng phá hoại

1.10 Cột nén lệch tâm xiên (10.6.4)

- Đối với cột có tiết diện hình chữ nhật chịu lực dọc và mô men uốn tác dụng đồng thời theo hai phương có thể kiểm tra:

Trong đó: ϕM * ux, ϕM * uy = Khả năng chịu mô men uốn của tiết diện, tính riêng từng phương khi chịu tác dụng của lực dọc tính toán (N * )

M * x, M * y = Mô men tính toán theo phương x, y αn= 0.7 + 1.7N * /0.6Nuo (1 ≤ αn ≤ 2)

2 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574:2012

Chiều dài tính toán của cột ký hiệu là lo được xác định theo sơ đồ biến dạng của cột, tương ứng với chiều dài bước sóng của cột khi mất ổn định do uốn Công thức tính là lo = ψl, trong đó ψ là hệ số phụ thuộc vào sơ đồ biến dạng và liên kết ở hai đầu cột.

- Với sơ đồ lý tưởng, lấy ψ theo hình 23

Hình 24 Các sơ đồ lý tưởng của cột

Hệ số ψ cho các kết cấu thực tế được xác định thông qua việc phân tích sơ đồ biến dạng Đặc biệt, trong trường hợp khung một nhịp, nhiều tầng với liên kết cứng giữa dầm và cột, việc này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá tính ổn định và khả năng chịu lực của kết cấu.

- Khi sàn toàn khối: Cột tầng dưới cùng ψ= 1.0

Cột các tầng trên cùng ψ= 1.25

- Khi sàn lắp ghép: Cột tầng dưới cùng ψ= 1.25

Cột các tầng trên ψ= 1.5 b Khung nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột, có hai nhịp (3 cột) mà tổng hai nhịp B nhỏ hơn 1/3 chiều cao toàn khung H

Hệ số ψ được tính bằng cách nhân mục a với 0.85 Đối với khung nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột, cần có từ ba nhịp (4 cột) trở lên, hoặc có hai nhịp mà tổng chiều dài của hai nhịp lớn hơn 1/3 chiều cao toàn khung H.

VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Cột công trình ở nhiệm vụ 1 có 5 tầng với tiết diện 400x400 mm Bê tông sử dụng có độ bền f’c = 30 MPa và cốt thép có fy = 500 MPa Cột được bố trí với thép dọc 12ϕ20 và lớp bê tông bảo vệ dày 40 mm Theo tiêu chuẩn TCVN, bê tông tương đương với B37.5 có Rb = 20.75 MPa.

Eb= 35.25 GPa, cốt thép có Rs= Rsc= 500/1.05= 476.2 MPa)

- Tải trọng tác dụng trên sàn gồm tĩnh tải hoàn thiện 4 kN/m 2 và hoạt tải 4 kN/m 2

- Tính toán kiểm tra cột trong công trình tầng 1 (trục 2/A) khung trục 2

Hình 27 Mặt đứng khung tính toán cột

1 Tính toán kiểm tra cột theo tiêu chuẩn AS-3600

- Nội lực cột được tính bằng phần mềm Etabs

 Kết quả nội lực trong cột N * = 1154 kN, M * 1y= 3.3 kNm, M * 2y= 6.5 kNm, M * 1x= 37.5 kNm,

1.2 Tính toán khả năng chịu lực của cột a Chiều dài tính toán

Để xác định hệ số γ1, γ2 cho mô men quanh trục y, tính γ2 tại đỉnh cột với chiều rộng dãy sàn theo dãy cột 3 m Cột liên kết cứng với sàn theo bảng 10.5.4 [12] có β = 0.67 Tính toán giá trị Σ(βI/L)b = 0.67*(3000*180^3/12)/2800 + 0.67*(2000*120^3/12)/800 cho kết quả là 590.10 mm³.

- Có hai cột tại nút cứng Chiều cao thông thủy cột dưới 4000-300= 3700 mm và cột trên 3500- 300= 3200 mm Σ(I/L)c= (400*400^3/12)/3700+(400*400^3/12)/3200= 1243.10 3 mm 3

- Ta có γ2= 1243/590= 2.107 Giả thiết móng được thiết kế chống chuyển vị xoay chân cột ta có thể lấy γ1= 1.0 (10.5.6) [1]

- Tra biểu đồ 10.5.3 (C) ta được k= 1.45 Chiều dài tính toán Ley= kLu= 1.45*4= 5.8 m.

- Bán kính quán tính ry= 0.3D= 0.3*400= 120 mm

- Xét tỷ số Ley/r= 5800/120= 48.33 > 22 (cột không giằng)  Cột mảnh b Tính toán mô men khuếch đại

* Xác định hệ số khuếch đại mô men δ b

Nub= α2f ’ cγkubdb+fsyAsc-fsyAst= (0.85*30*0.836*0.545*350*400+4*314*443+2*314*128-2* 314*186-4*314*500)/1000 = 1519 kN

Trong đó: γ= 0.85-0.007(f ’ c-28)= 0.85-0.007*(30-28)= 0.836 kubd= 0.545*350= 191 mm  6ϕ20 chịu nén

- Khoảng cách từ tâm dẻo tiết diện đến mép bê tông chịu nén dq= 200 mm

- Mô men Mub lấy với tâm dẻo:

Nc= (π 2 /Le 2)[182do(ϕMub)/(1+βd)]= (3.14/5.8)^2*(182*0.35*0.6*383.1/(1+0.661))= 2584 kN Trong đó βd= G/(G+Q)= 495.5/(495.5+253.8)= 0.661 ϕ= 0.6

Hệ số khuếch đại mô men δb= km/(1-N * /Nc)= 0.404/(1-1154/2584)= 0.730 < 1  δb= 1.0

* Xác định hệ số khuếch đại mô men δ s δs= 1/(1-ΣN * /ΣNc)= 1/(1-23832/46512)= 2.05 > 1.5  δs= 1.5

Trong đó ΣN * = 23832 kN (Lấy kết quả từ Etabs) ΣNc= 18*2584= 46512 kN

- Vậy tính toán kiểm tra với ngoại lực N*= 1154 kN, M*= 1.5*76.4= 114.6 kNm > 0.05DN* 0.05*0.4*881= 17.62 kNm c Lập biểu đồ tương tác

Hình 28 Mặt cắt tiết diện cột

* Tính mô men giới hạn Muo tại vị trí uốn thuần túy (Pure Moment)

- Tính toán với ku= 0.26982, γ= 1.05-0.007f ’ c (0.67 ≤ γ ≤ 0.85) (tính lặp để giá trị Nu~0) Mu 281.7 kNm

* Tính Nub, Mub tại vị trí phá hoại cân bằng (Balanced)

- Tính toán với ku= 0.545, γ= 0.85-0.007(f ’ c-28)= 0.85*0.007*(30-28)= 0.836.Nub= 1518 kN,

* Tính Nul, Mul tại vị trí giảm nén (Decompression)

- Tính toán với kud= d= 350 mm, γ= 0.836.Nul= 3968 kN, Mul= 261.2 kNm

* Tính Nuo tại vị trí nén thuần túy (Squash load)

Nuo= 0.85f ’ cAc+fsyAs= (0.85*30*(400*400-12*314)+12*314*500)/1000= 5868 kN ϕNuo= 0.6*5868= 3521 kN

Hình 29 Biểu đồ tương tác M-N theo AS-3600

2 Tính toán kiểm tra cột theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012

- Nội lực cột được tính bằng phần mềm Etabs

 Kết quả nội lực trong cột N= 899 kN, M1y= 2.5 kNm, M2y= 5.0 kNm, M1x= 29 kNm, M2x= 59 kNm

1.2 Tính toán khả năng chịu lực của cột a Chiều dài tính toán

Khung tính toán có liên kết cứng giữa dầm và cột, với bốn nhịp được thi công toàn khối, có hệ số ψ là 0.7 Chiều dài tính toán được xác định là lo = ψl = 0.7 * 4 = 2.8m Cần tiến hành tính toán độ lệch tâm để đảm bảo tính ổn định và an toàn của kết cấu.

- Độ lệch tâm cơ học e1= M2y/N= 59/899= 0.066m= 66mm

- Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea= max(1/600L; 1/30h)= max(4000/600; 400/30)= max(6.67; 13.33) 13.33mm

- Độ lệch tâm ban đầu eo= max(e1; ea)= max(66; 13.33)= 66 mm

- Với Cb= 6.4; Eb= 35250 MPa; lo= 2800mm; J= 400^4/12= 2133.10 6 mm 4 φl= 1+βMl/M= 1+1*46.1/59= 1.781 trong đó Ml mô men do tĩnh tải và phần dài hạn của hoạt tải lấy 0.3Q tính từ Etabs Ml= 46.1 kNm

41 δe= max(eo/h; δemin=0.5-0.01lo/h-0.01Rb)= max(85/400; 0.5-0.01*2800/400-0.01*20.75) max(0.213; 0.223)= 0.223 φp= 1 không có cốt thép ứng lực trước αs= 200/35.25= 5.674

 η= 1/(1-N/Ncr)= 1/(1-899/29061)= 1.032 c Lập biểu đồ tương tác

Hình 30 Tiết diện cột tính toán theo TCVN 5574:2012

- Tính ứng suất theo công thức thực nghiệm trong tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 [16]

Trong đó, σspi là ứng suất trước trong cốt thép, với cốt thép thường có giá trị σspi = 0 Ứng suất giới hạn của cốt thép ở vùng chịu nén, ký hiệu là σsc,u, được xác định cho các cấu kiện làm từ bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ và bê tông nhẹ, với các giá trị cụ thể cho từng loại bê tông.

Khi xem xét tải trọng, cần phân biệt giữa tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và ngắn hạn, ngoại trừ tải trọng tác dụng ngắn hạn có tổng thời gian tác dụng nhỏ trong suốt thời gian sử dụng Ngoài ra, cũng cần chú ý đến tải trọng đặc biệt có khả năng gây biến dạng lún không đều, với giá trị σsc,u được lấy là 500 MPa.

Khi xem xét tải trọng tạm thời ngắn hạn trong tổ hợp, các loại bê tông được sử dụng có σsc,u là 400 MPa Hệ số ω được tính theo công thức ω = α - 0.008Rb, với α = 0.85 cho bê tông nặng và α = 0.8-0.75 cho bê tông hạt nhỏ Đối với vùng chịu nén của bê tông, ξi được xác định là x/hoi chiều cao tương đối Từ đó, ω được tính là 0.684 và σsc,u là 500 MPa Tính toán σi cho thấy rằng σi = 1322(0.684/ξi - 1) và giới hạn của σi nằm trong khoảng -Rsc ≤ σi ≤ Rs, cụ thể là -476.2 ≤ σi ≤ 467.2.

- Độ mảnh cột λ = lo/i= 2800/((400*400^3/12)/(400*400))^0.5= 24.25 > 14  cần xét đến ảnh hưởng của uốn dọc

- Với M*= 0 cột chịu nén đúng tâm Khả năng chịu nén đúng tâm của cột No= φ(RbAb+R’sAst) 0.973*(20.75*400*400+476.2*12*314)/1000= 4976 kN

- Khi N= 0 ta có cấu kiện chịu nén thuần túy Khả năng chịu mô men của cột (tính lặp, khi x 72.0611mm) M*= 277.5 kNm:

- Chi tiết tính toán các điểm của biểu đồ tương tác xem file excel kèm theo

Hình 31 Biểu đồ tương tác theo TCVN 5574:2012

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

Học viên: Nguyễn Ngọc Trúc MSHV: 17XD35 (Nhóm trưởng)

Học viên: Phạm Xuân Hải MSHV: 17XD10

Học viên: Nguyễn Xuân Vinh MSHV: 17XD38

Bảng đánh giá khối lượng tham gia các thành viên trong nhóm

TT Họ và tên Các nội dung chính đã làm

Tự đánh giá mức độ hoàn thành (%)

- Lên nội dung chính của tiểu luận

- Tham gia tính toán, thực hiện tiểu luận

2 Phạm Xuân Hải - Tham gia tính toán, thực hiện tiểu luận 100

3 Nguyễn Xuân Vinh - Tham gia tính toán, thực hiện tiểu luận 100

Bảng theo dõi làm tiểu luận và ý thức trách nhiệm của các thành viên

Ngày làm việc của các nhóm (Cá nhân ký tên xác nhận) Đánh giá chung về ý thức trách nhiệm

Ghi chú Lần 1 Lần 2 Lần 3

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

BTCT - Bê tông cốt thép

PTHH - Phần tử hữu hạn

TCVN - Tiêu chuẩn Việt Nam

EC - Tiêu chuẩn Châu Âu

TLBT - Trọng lượng bản thân

TTGH - Trạng thái giới hạn

Bảng 1 Bảng tra hệ số tính nội lực sàn

Bảng 2a Mô men âm phân phối cho dãy sàn (kNm)

Bảng 2b Mô men dương phân phối cho dãy sàn (kNm)

Bảng 3a Mô men âm phân phối cho dãy sàn (kNm)

Bảng 3b Mô men dương phân phối cho dãy sàn (kNm)

Bảng 4 Tổng hợp tính toán thép sàn chịu mô men

Bảng 5a Tổng hợp tính toán khả năng chịu cắt của sàn tại cột biên

Bảng 5b Tổng hợp tính toán khả năng chịu cắt của sàn tại cột góc

Bảng 6 Bảng giá trị giới hạn của OS-RMS90 [11]

Bảng 7 Bảng tra hệ số k với liên kết đơn giản

Bảng 8 Bảng tra hệ số liên kết cứng β (Table 10.5.4)

Bảng 9 Chiều dài tính toán lo của cột nhà một tầng

Hình 1 Mặt bằng sàn văn phòng lựa chọn

Hình 2 Mặt bằng kết cấu sàn tính toán

Hình 3a Mô men dãy sàn tính toán bằng tra bảng (kNm)

Hình 3b Lực cắt dãy sàn tính toán bằng tra bảng (kN)

Hình 4a Mô men dãy sàn tính toán bằng SAFE (kNm).

Hình 4b Lực cắt dãy sàn tính toán bằng SAFE (kN)

Hình 5 Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt đơn [4].

Hình 6a Chu vi tính toán chống thủng tại mép cột.

Hình 6b Chu vi tính toán chống thủng cách cột 2d

Hình 6c Chu vi tính toán chống thủng cách mũ cột 2d

Hình 7 Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện có khe nứt trong vùng kéo [4].

Hình 8 Khai báo cốt thép có kể đến tiết diện bị nứt.

Hình 9 Khai báo ảnh hưởng của từ biến và co ngót.

Hình 10 Độ võng dài hạn tính bằng phần mềm SAFE (mm) Δ= 21.84 mm.

Hình 11a Mode shape của dạng dao động đầu tiên (T1= 0.134s).

Hình 11b Mode shape của dạng dao động thứ 2 (T2= 0.132s).

Hình 11c Mode shape của dạng dao động thứ ba (T1= 0.127s).

Hình 12 Tra giá trị OS-RMS90 [11].

Hình 13 Phổ lược sử thời gian (Time history function) bước chân đi lại của con người.

Hình 14 Đường đi của người đi bộ mô phỏng trong Etabs

Hình 15a Gia tốc tại điểm 11 (10.22 mm/s 2 ).

Hình 15b Gia tốc tại điểm 17 (8.138 mm/s 2 ).

Hình 15c Gia tốc tại điểm 24 (8.865 mm/s 2 ).

Hình 15d Gia tốc tại điểm 31 (6.480 mm/s 2 )

Hình 16 Cột giằng (a) và cột không giằng (b).

Hình 17 Mô men tính toán cột và độ cong đơn – kép của cột.

Hình 18a Biểu đồ tra hệ số k đối với cột giằng.

Hình 18b Biểu đồ tra hệ số k đối với cột không giằng.

Hình 19 Biểu đồ tương tác mô men – lực dọc

Hình 20a Hình mặt cắt-biến dạng-ứng suất-nội lực.

Hình 20b Hình ngoại lực – nội lực.

Hình 21 Hình ngoại lực – nội lực (TT phá hoại cân bằng).

Hình 22 Các dạng phá hoại.

Hình 23 Biểu đồ tương tác N-M, có phân vùng dạng phá hoại.

Hình 24 Các sơ đồ lý tưởng của cột.

Hình 25 Ảnh hưởng của uốn dọc.

Hình 26 Sơ đồ tính toán.

Hình 27 Mặt đứng khung tính toán cột.

Hình 28 Mặt cắt tiết diện cột.

Hình 29 Biểu đồ tương tác M-N theo AS-3600.

Hình 30 Tiết diện cột tính toán theo TCVN 5574:2012.

Hình 31 Biểu đồ tương tác theo TCVN 5574:2012

II TIÊU CHUẨN ÁP DỤNG 2

1 Các tiêu chuẩn được sử dụng trong tiểu luận 2

III KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN, VẬT LIỆU VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN 3

IV NỘI LỰC TÍNH TOÁN 4

1 Xác định nội lực tính toán theo EC2 4

2 Xác định nội lực tính toán bằng phần mềm PTHH 7

1 Tính toán thép chịu mô men 9

2 Tính toán khả năng chịu cắt, xuyên thủng sàn 11

VI TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA SÀN 14

1 Tính toán độ võng của sàn theo tiêu chuẩn EC2 14

2 Tính toán độ võng của sàn bằng phần mềm PTHH 15

VII XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA SÀN 17

VIII ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ DAO ĐỘNG CỦA SÀN DO CON NGƯỜI ĐI LẠI 20

I TIÊU CHUẨN ÁP DỤNG VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO 22

II LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN 22

1 Tiêu chuẩn kết cấu bê tông cốt thép AS 3600 - cột bê tông cốt thép 22

2 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574:2012 30

3 So sánh tính toán cột BTCT theo AS-3600 và TCVN 5574:2012 35

III VÍ DỤ TÍNH TOÁN 36

1 Tính toán kiểm tra cột theo tiêu chuẩn AS-3600 36

2 Tính toán kiểm tra cột theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 40

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 44

BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC THEO TCVN 5574:2012 Đặc trưng tiết diện h = 400 mm Es = 200000 MPa b = 400 mm Rb = 20.75 MPa a = 50 mm Rs = 476.2 MPa

Diện tích 1256 628 628 1256 y i (mm) 150 50 -50 -150 h oi (mm) 350 250 150 50 h o1 = 350 h o2 = 250 h o3 = 150 h o4 = 50 ξ 1 σ 1 ξ 2 σ 2 ξ 3 σ 3 ξ 4 σ 4

400 -598107.2 -89716080 -299054 -14952680 -299054 14952680 -598107 8.97E+07 x R b bx Σ σA N 0.5R b bx(h-x) Σ σAy M* N (kN) M* (kNm)

BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC THEO AS 3600 Đặc trưng tiết diện h = 400 mm Es = 200000 MPa b = 400 mm f'c = 30 MPa d = 350 mm fsy = 500 MPa

Pure Moment x i (mm) ε i σ i (MPa) A i (mm 2 ) F i (kN) D/2-x i (mm) M i (kNm) ku = 0.26982

Balanced x i (mm) ε i σ i (MPa) A i (mm 2 ) F i (kN) D/2-x i (mm) M i (kNm) ku = 0.545

Decompresstion x i (mm) ε i σ i (MPa) A i (mm 2 ) F i (kN) D/2-x i (mm) M i (kNm) ku = 1