TỔ NG QUAN V ROBOT 7 Ề 1.1 L ch s phát tri n c a robot 7ịửểủ 1.2 Khái ni m robot công nghi p 8ệệ 1.3 Phân lo i robot công nghi p 9ạệ 1.4 ng d ng c a robot công nghi p 10Ứụủệ 1.5 T ng quan Robot hàn 11ổ 1.6 Robot hàn ABB-IRB1520
T ng quan v d y h c ngo i tuy n (teaching offline) 15 ổ ề ạ ọ ạ ế CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN THIẾ T K Ế ĐỘ NG H C CÁC KHÂU 16Ọ 2.1 Cơ sở kh ảo sát độ ng h c Robot 16ọ 2.1.1 Các phép bi ến đổ ọa độ cơ bải t n
Phương pháp dạy học offline, hay còn gọi là phương pháp dạy học ngoại tuyến, là hình thức lập trình sử dụng robot và chi tiết hóa bằng phần mềm trên máy tính Các thành phần trong phần mềm là mô phỏng hoạt động của hệ thống thực tế, giúp người học nắm được các nguyên tắc hoạt động tương đồng với việc dạy bằng phương pháp trực tiếp Robot có thể sử dụng các chương trình đã được lập trình thông qua việc kết nối với phần mềm Phần mềm này có thể được thiết kế tùy theo nhu cầu, mang lại sự đa dạng và phong phú cho chương trình giảng dạy.
Hiện nay, việc áp dụng robot và phôi hàn trong nghiên cứu và phát triển sản phẩm đang trở nên phổ biến Tuy nhiên, chi phí đầu tư cho hệ thống này là rất lớn, đặc biệt khi cần nghiên cứu, phát triển sản phẩm mới hoặc thay đổi kiểu dáng sản phẩm Việc lập trình trực tiếp trên robot gặp khó khăn do không lưu lại được quỹ đạo thực của robot, dẫn đến nguy cơ hỏng hóc do thao tác sai Hơn nữa, phương pháp dạy học trực tiếp không thể đáp ứng được số lượng lớn học viên và khó đánh giá năng lực của họ Do đó, việc phát triển các phương pháp dạy học ngoại tuyến là cần thiết, đặc biệt là trong các dự án có tính thực tiễn cao, nhằm tối ưu hóa hiệu quả của robot hàn trong các quy trình sản xuất.
Trong chương này, tác giả giới thiệu khái quát lịch sử lĩnh vực nghiên cứu và sản xuất Robot công nghiệp Bên cạnh đó, tác giả cũng nêu rõ định nghĩa của Robot công nghiệp cùng các yếu tố đặc trưng, cũng như giải thích các phương pháp vận hành Robot trong thực tiễn sản xuất Điều này giúp người đọc có cái nhìn tổng quan trước khi chuyển sang chương tiếp theo.
CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN THI T K Ế Ế ĐỘ NG H C CÁC KHÂU Ọ
2.1 Cơ sở kh ảo sát độ ng h c Robot ọ
2.1.1 Các phép bi ến đổ ọa độ cơ bả i t n a) Phép quay:
Hình 2-1: Phép quay quanh tr c X ụ
Ma tr n bi ậ ến đổ ọa i t
Hình 2-2: Phép quay quanh tr c Y ụ
Ma tr n bi ậ ến đổ ọa i t
Hình 2-3: Phép quay quanh tr c Z ụ b) Phép t nh ti n: ị ế
Nguyên t c g n h t ắ ắ ệ ọa độ này như sau:
- Quy t c áp d ng v i Robot d ng n i ti p, s d ng h t ắ ụ ớ ạ ố ế ử ụ ệ ọa độ Decart.
- Khâu th (i) n i ti p v i khâu ti p theo là (i+1) và ứ ố ế ớ ế khâu trước đó là (i -1).
Góc tọa độ đặc tại giao điểm của hai trục đi qua trụ cột khớp thứ i và (i+1) được xác định bằng cách sử dụng hệ tọa độ chung giữa hai trục Đường vuông góc chung giữa hai trục đi qua trụ cột khớp thứ i và (i+1) sẽ tạo ra một tọa độ tĩnh tại Oi, từ đó có thể xác định các giá trị cần thiết cho các tính toán tiếp theo.
- Đặ t tr c Z ụ i n m d c theo tr c kh p th (i) ằ ọ ụ ớ ứ
Trục X được xác định theo phương vuông góc chung giữa trục Z của đối tượng i+1 và trục Z của đối tượng i Hướng của trục này từ O i+1 đến O i sẽ tạo thành một phương vuông góc với mặt phẳng xác định vị trí của đối tượng i và đối tượng i+1, đồng thời hướng trục X sẽ quay từ Z i+1 về Z i.
Khi đó ta xác đị nh b thông s (D- ộ ố H) như sau:
- d i là kho ng cách gi a X ả ữ i-1 và X i đo dọ c theo tr c Z ụ i
- θ i là góc quay X i-1 t i X ớ i theo chi u Z ề i
- a i-1 là kho ng cách gi a Z ả ữ i-1 và Z i đo dọ c theo tr c X ụ i-1
- α i-1 là góc quay t Z ừ i-1 t i Z ớ i theo chi u X ề i-1
2.1.3 Quy trình g n h t ắ ệ ọa độ lên Robot
1 Thi t l p c u hình Robot, liên k t các khâu kh p – ế ậ ấ ế ớ
3 - Xác đị nh kh p quay ho c kh p t nh ti n ớ ặ ớ ị ế
4 – Đặ ệ ụ ọa độ cơ sở t h tr c t
5 – Đặ t các h tr c t ệ ụ ọa độ lên các khâu theo quy t c trên ắ
G i ọ à ma tr n quay xung quanh tr c Z ậ ụ
Ma tr n quay chuy ậ ển đổ ọa độ i t t t ọa (i)v h t ề ệ ọa độ ứ th (i- 1) đượ c xác định:
Ma trận U và V nh như sa
Ma tr n chuy ậ ển đổ ừ ệ ọa độ i t h t ề -1):
= chuy n v xo n vít(v a quay v a t nh ti n) theo tr c X ể ị ắ ừ ừ ị ế ụ i-1 thông à chi u dài khâu a ề i-1 tr n chuy n v xo n vít(v a quay v a t nh ti n) theo tr c Z ậ ể ị ắ ừ ừ ị ế ụ i thông qua góc và kho ng các ả u
T a có ma n chuy ển đổ ệ ọa i h t th (i) v h t ứ ề ệ ọa độ ứ th (i- 1 ư sau:
( co cos( co − sin −sin(
sin( cos( sin( cos( cos(
Như vậy, ma tr n chuy ậ ể n t h t ừ ệ ọa độ ứ th n v ề cơ bả n (h t ệ ọa độ ứ th
Thi t k mô hình Robot 22 ế ế 2.3 Thi t k mô hìnhế ế đồ gá và thi t b ế ị di trượ t
Các khâu c ủa Robot đượ c d ng trên ph n m m thi t k UGS NX8.5 ự ầ ề ế ế a) Khâu đế:
Hình 2-5: Mô hình thi t k ế ế khâu đế b) Khâu 1:
Hình 2-6: Mô hình thi t k khâu 1 ế ế c) Khâu 2:
Hình 2.7: Mô hình thi t k khâu 2 ế ế d) Khâu 3:
Hình 2-8: Mô hình thi t k khâu 3 ế ế e) Khâu 4:
Hình 2-9: Mô hình thi t k khâu 4 ế ế f) Khâu 5:
Hình 2-10: Mô hình thi t k khâu 5 ế ế g) Khâu 6 (d ng c ) ụ ụ
Hình 2-11: Mô hình thi t k khâu 6 - d ng c m hàn ế ế ụ ụ ỏ
2.3 Thi t k mô hình ế ế đồ gá và thi t b ế ị di trượ t a) Đồ gá và v t hàn ậ
Hình 2-12: Mô hình đồ gá quay và v t hàn d ng ng ậ ạ ố b) Thi t b ế ị di trượ t:
Hình 2-13: Mô hình thi t b ế ị di trượ t
Tính toán thi t k ế ế độ ng h c 27 ọ 1 Xây d ng c u hình và h tựấ ệ ọa độ khâu
2.4.1 Xây d ng c u hình và h t ự ấ ệ ọa độ khâu
Hình 2-14: Hình chi ếu đứ ng vùng ho ạt độ ng c a Robot ủ
Hình 2-15: Xây d ng c u hình Robot và các h t ự ấ ệ ọa độ theo quy t c DH ắ
T hình trên, ta xây d ừ ựng đượ c b ng thông s Denavit-Hartenberg cho Robot ả ố
- Trong đó d (mm) là chi u dài m r ng c a khâu ch p hành cu i ề ở ộ ủ ấ ố
Tr ng thái c u hình khâu cu i theo xích ạ ấ ố độ ng h c ọ
H độ ứ th {i} quy chi u v h t ế ề ệ ọa độ {i- 1} đượ c bi u di n thông qua ma tr n ể ễ ậ bi t ọa độ :
( co cos( co − sin −sin(
sin( cos( sin( cos( cos(
0 0 0 1 Đặt cosθ i = c i ; θ i = s i ; co i + θ j ) = c ịj ; sin(θ i θ j ) = s ij
Khi cá a trậ n b ổ ọa độ i t :
+ Ma tr n bi ậ ến đổ ừ i t ơ bả n.
+ Ma tr n bi ậ ến đổ ừ ệ a độ i t h t bả n.
Trong đó: Ma tr n ch v trí g c c h t ậ ỉ ị ố ủ ệ ọ
+ Ma tr n bi ậ ến đổ ừ ệ ọ i t h t h u i) v h t ố ề ệ ọa độ cơ bả n.
- Ma tr n: ậ là ma tr n ch ậ ỉ hướ ng c a khâu ch p hành cu i (d ng c - m hàn) ủ ấ ố ụ ụ ỏ
- Ma tr n: ậ là ma tr n ch ậ ỉ c ủa điể m cu i d ng c ố ụ ụ
- Ma t ọ i là ma tr n chuy ậ ển đổ ừ i t khâu 6 v khâu c ề ố đị nh (khâu 0).
- Khi ế t quy lu t c a các góc quay ậ ủ θ 1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 , θ 5 , θ 6 , thông qua ma tr n ậ xác đị h được hướ n ng và v trí c a khâu ch p hành cu i(d ng c ) ị ủ ấ ố ụ ụ
- chính là bài toán độ ng h c thu n ọ ậ
Để đảm bảo robot thực hiện chính xác các khâu chấp hành cuối, cần xác định và đánh giá các góc quay θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6, nhằm điều chỉnh hướng và vị trí của cụm chấp hành theo yêu cầu.
2.4.2 Bài toán độ ng h ọc ngượ c Robot s d ử ụng phương pháp Pieper.
C u hình robot có 3 tr c cu i giao nhau nên th a mãn ấ ụ ố ỏ điề u ki n Pieper ệ Quy trình gi ải bài toán độ ng h ọc ngược theo phương p p eper như sau:
- Bước 1: Cho ma tr n bi ậ ến đổ t
0 1 và ma tr n th hi n v ậ ể ệ ị trí và hướ ng c a khâu ch p hành cu i ủ ấ ố A đượ c tính t ừ bài toán độ ng quá trình hi n ể
- Bước 2: Xác đị nh v trí kh p c tay ị ớ ổ p = p − d a = u u u u u u Trong đó, các giá trị pwx , pwy , pwz tính ra dướ ạ i d ng s ố
K t h p i ma ế ợ ớ ậ t ọa ộ ứ th 4 ta có: p = c a p = s p = a d
- Bước 3: Tính các góc θ 1 , θ 2 , θ 3 theo p w
Gi i h ả ệ phương trình trên ta tìm được các góc θ 1 , θ 2 , θ 3
2a = d a Để ải gi ương tr ình trên vớ i bi n s ế ố θ 3 , ta đặt: d ρ cos φ; a ρ sin φ ;
Khi đó: d a ρ cos sin φ θ ρ sin cos φ θ (
Do θ ã xác định, ta đặ t: ρ n = a μ d a ρ s = a μ d
Do c ma tr n bi ậ ến đổ i thu n nh t là ma tr n tr c giao nên ầ ấ ậ ự (R =
K đó, thay giá trị ủa θ1, θ2, θ3 v c ào ma tr ậ n R đượ c giá tr ma tr n ị ậ
Xét ma tr n bi ậ ến đổ i thu n nh t t h t ẩ ấ ừ ệ ọa độ ứ th 6 v h t ề ệ ọa độ ứ th 3 ta có:
Khi đó hướ ng c a khâu ch p hành cu i ph thu c vào b 3 góc θ4, θ5, θ6 ủ ấ ố ụ ộ ộ bi u di n b ể ễ
Gi i h ả ệ phương trình trên ta thu đượ c giá tr c ị ủa θ 4 , θ 5 , θ 6
- Suy ra: θ θ = atan2(r Lúc đó, ta chọ θ n ùy ý, sau đó tính θ theo θ
Trong chương này, tác giả trình bày các phương pháp biến đổi cơ bản để xây dựng mô hình 3D của robot, đồ gá và thiết bị di chuyển Bằng cách áp dụng phương pháp biến đổi cơ bản, tác giả xác lập ma trận biến đổi thống nhất giữa các khâu của hệ thống robot theo nguyên tắc Denavit-Hartenberg Từ đó, tác giả sử dụng thuật toán Pieper để xác định biểu thức các biến khớp, phục vụ cho việc giải bài toán động học ngược.
K Ả H O SÁT ĐỘ NG H C H ROBOT VÀ THU T TOÁN N I SUY Ọ Ệ Ậ Ộ
Kh ảo sát độ ng h c h th ng Robot ọ ệ ố – Đồ gá Thi t b – ế ị di trượ t 40 3.2 Các thu t toán n i suy 42ậộ 3.2.1 N ội suy đườ ng th ng 43ẳ 3.2.2 N ội suy đườ ng cong b t k 45ấ ỳ CHƯƠNG 4 CHƯƠNG TRÌNH TÍNH Đ Ộ NG H C VÀ MÔ PH NG 51ỌỎ
Việc sử dụng đồ gá kẹp robot là cần thiết khi robot thực hiện hàn theo các quy trình phức tạp Mục tiêu chính là giảm thiểu thời gian thao tác trên biên dọc hàn và cải thiện hiệu suất khi chuyển động Đồ gá giúp robot đáp ứng tốt hơn các yêu cầu kỹ thuật, từ đó nâng cao chất lượng sản phẩm.
Hình 3-1: Thi t l p h to ế ậ ệ ạ độ cơ sở Robot - Đồ gá
Chọn hệ tọa độ cơ sở là X0Y0Z0 đặt tại gốc tọa độ t0 Khi khảo sát đồ gá và thiết bị di chuyển, để thu nhận thông tin khảo sát tại hệ tọa độ XZ1, ta xác định ma trận truyền tải từ hệ tọa độ cơ sở sang hệ tọa độ X.
0 0 0 1 p8 là bi n bi u di n v ế ể ễ ị trí tương đố i gi a robot và thi t b ữ ế ị di trượ ọ t d c theo tr c Y ụ 0c a ủ h to ệ ạ độ cơ sở Trong trườ ng h p X ợ 0trùng X1, khi đó p8 = 0;
Trong h t ệ ọa độ X 2 Y 2 Z 2 , ta kh o sát các chuy ả ển động cơ bả n c ủa đồ gá là chuy ển độ ng quay quanh tr c Y2 ụ
Ma tr n truy n t h to ậ ề ừ ệ ạ 2Y2Z2 h to ệ ạ độ X1Y 1:
Trong đó à bi n kh p c ế ớ ủa đồ gá quay quanh tr c Y2 ụ
Qua đó xác định đượ c ma tr n mô t ậ ả g thái c m i hàn khi ố v t hàn vào mâm ậ c p ặ 2 đầ u sở :
0 0 0 1 Điể m hàn có v trí (xp,yp,zp) trong h t ị ệ ọa độ (X2Y2Z2) g n v i mâm c p ắ ớ ặ Khi đó vị trí c ủa điể hàn đượ m c kh ảo v ớ xp0,yp0,zp0).
Bây gi vi c kh o sát v i h ờ ệ ả ớ ệ robot, đồ gá đượ c chuy n v bài toán kh o sát robot hàn 6 ể ề ả do v i t v u hàn là (xp0,yp0,zp0). ự ớ ộ ị trí đầ ông s ố đ c a mô hình Robot : ủ
K t qu mô ph ế ả ỏng đượ c th hi ể ện như hình sau:
Hình 3-2: Mô ph ng chuy ỏ ển độ ng robot k t h ế ợp đồ gá và thi t b ế ị di trượ t
Trong k thu ỹ ật điề u khi ển robot hàn, có 2 phương pháp đượ ử ụng đó là: c s d
Phương pháp điều khiển thích nghi sử dụng các cảm biến để theo dõi quá trình robot di chuyển dọc theo mép hàn, giúp phát hiện sai lệch và điều chỉnh động cơ nhằm duy trì sự chính xác trong việc bám theo quỹ đạo Phương pháp này được đánh giá cao về độ chính xác, bởi vì sai lệch giữa quỹ đạo chuyển động của robot và quỹ đạo mép hàn luôn được kiểm soát chặt chẽ.
Phương pháp này mặc dù hiệu quả nhưng có nhược điểm lớn về chi phí đầu tư và năng lượng cao, đồng thời yêu cầu trang bị máy móc hiện đại Vì vậy, nó ít được sử dụng trong thực tế hiện nay.
Phương pháp dạy học này có độ chính xác thấp hơn so với các phương pháp khác, nhưng lại đơn giản và dễ thực hiện hơn Chỉ cần sử dụng một thiết bị dạy học (Teach Pendant), người điều khiển có thể dẫn robot qua các điểm trên quỹ đạo mép hàn Những điểm dùng trên quỹ đạo mép hàn sẽ được lưu trữ để tính toán lại quỹ đạo chính sau này.
Phương pháp dạy học cho robot là một cách tiếp cận hiệu quả, nhưng cần chú ý đến những thách thức trong việc xác định quỹ đạo chuyển động Khi quỹ đạo mép hàn là một đường cong bất kỳ, việc áp dụng phương pháp này đòi hỏi sự cẩn trọng và tính toán chính xác để đảm bảo robot hoạt động hiệu quả.
Vị trí quỹ đạo là đường cong ngắn, giúp robot di chuyển qua nhiều điểm trên quỹ đạo chuyển động Điều này đảm bảo độ chính xác của quỹ đạo chuyển động so với quỹ đạo mép hàn.
Đối với đường cong dài, việc sử dụng robot để tự động suy diễn quỹ đạo mép hàn có thể gặp khó khăn Nếu đường cong không phải là một đường cong trơn, độ chính xác sẽ không được đảm bảo Hơn nữa, việc dạy hệ thống cho robot về quỹ đạo mép hàn dài cần nhiều thời gian, do đó cần thiết phải lưu trữ quỹ đạo mà robot đã học được trước đó.
Xuất phát từ vấn đề của thực tiễn, đề tài này giải quyết những thách thức liên quan đến việc tìm ra quỹ đạo tối ưu bằng thuật toán nội suy Cubic Spline trong không gian 3 chiều Phương pháp này đảm bảo cho quỹ đạo nội suy được trơn mượt và sát với quỹ đạo đường hàn, đồng thời lưu trữ những quỹ đạo đã dạy cho robot, tạo thành thư viện quỹ đạo sau này.
3.2.1 N ội suy đườ ng th ng ẳ a) Cơ sở lý thuy t ế
Hình 3-3: Qu ỹ đạ o n i suy t ộ ừ điể m nút
Nguyên lý nội suy là việc xác định các điểm trong không gian để xây dựng phương trình quỹ đạo, tạo ra những đường thẳng nối các điểm với nhau Để thực hiện nguyên lý này, trong quá trình điều khiển, ta sử dụng thuật toán lưu điểm để đánh dấu phương hướng và vị trí tọa độ các điểm nút Sau khi hoàn thành quá trình nội suy, các đường thẳng sẽ được tạo ra đi qua các giá trị đã ghi lại Đối với thuật toán này, cần giải quyết hai vấn đề: quỹ đạo của nội suy phải là đường thẳng và hướng của khâu thao tác tại hai vị trí đầu và cuối của mỗi đoạn nội suy phải giống nhau.
Vấn đề hướng của robot là một thách thức phức tạp, đòi hỏi phải đảm bảo các yêu cầu công nghệ Để đơn giản hóa, chúng ta sẽ chia đều hướng trên mỗi bước nội suy của robot Trong trường hợp này, có 1000 bước nội suy và hướng của khâu thao tác từ điểm đầu (X1,Y1,Z1) đến điểm cuối (X2,Z2) sẽ được xác định cho mỗi bước nội suy.
V i v ớ ấn đề qu ỹ đạ o n i suy, b n ch ộ ả ất đây chỉ là xác định phương trình quỹ đạo đườ ng th ẳng đi qua 2 điể m trong không gian.
G i t ọ ọa độ điểm đầu là ( x E 1 , y z ) điể E 1 , E 1 m ti p theo là ( ế x E 2 , y E 2 , z ) E 2
Khi đó phương tr ình đườ ng th ẳng đi qua 2 điể m s là: ẽ
Xây d ựng dướ ạ i d ng tham s : ố
3.2.2 N ội suy đườ ng cong b t k ấ ỳ a) Cơ sở lý thuy t ế Định nghĩa về đường cong Spline :
Cho hàm s ố f xác định trên [a,b] và (n+1) điể m nút a = x 0 < x 1 < < x n = b;
Hàm Spline bậc 3, ký hiệu S(x), được xây dựng với các điều kiện sau: a) S(x) là đa thức bậc 3, S_j(x) là hàm S(x) trên đoạn [x_j, x_{j+1}] với j = 0, 1, , n-1; b) S_j(x_j) = f(x_j) và S_j(x_{j+1}) = f(x_{j+1}) với j = 0, 1, , n-1; c) S_{j+1}(x_{j+1}) = S_j(x_{j+1}) với j = 0, 1, , n-2; d) S'_{j+1}(x_{j+1}) = S'_j(x_{j+1}) với j = 0, 1, , n-2; e) S''_{j+1}(x_{j+1}) = S''_j(x_{j+1}) với j = 0, 1, , n-2 Các điều kiện này đảm bảo tính liên tục và trơn của đường cong Spline.
Thông thường đườ ng cong Spline c n th a mãn điề ầ ỏ u ki n biên ệ t nhiên ự
S ’’ (x 0 ) = S ’’ (x n ) = 0 (4.4) Các m i liên h thi t l ố ệ ế ập đượ c:
Hàm s ố f là đa thứ c b c 3 có d ng ậ ạ f(x) = a i (x x – i )3 + b i (x x – i )2 + c i (x x – i ) + d i (4.5)
Trong đó: a i , b i , c i , d i là h s c ệ ố ủa đa thứ c n i suy ộ
Theo định nghĩa hàm n i suy Spline ta s thi t l ộ ẽ ế ập đượ c m i liên h gi a các ố ệ ữ h s a ệ ố i , b , D x) a − d y (4.6)
Thi t l p m i liên h gi a h,y và D, k t h p v ế ậ ố ệ ữ ế ợ ới điề u ki n biên t nhiên ta s ệ ự ẽ l ập đượ c h ệ phương trình tuyế n tính d ng ma tr ạ ận để ả gi i ra Di t ừ đó xác đị nh đượ c h s c ệ ố ủa đa thứ c n i suy S ộ j
Hình 3-4: X p x ấ ỉ hoá đa thứ c n i suy trên m ộ ỗi đoạ n gi ữa 2 điể m nút
Từ phương trình (4.7) ta có : f x i ( ) i y i
Từ phương trình (4.9) ta có:
Cũng từ phương trình (4.9) suy ra: f i 1 ( x i 1 ) 2 b i 1
Các h s c ệ ố ủa đa thứ c n ội suy đượ c tính theo công th c sau : ứ
(4.13) Để có đượ c các giá tr a ị i , b i , c i , d i ta c ần xác đị nh các giá tr M ị i
Từ phương trình (4.2) ta có : f x i ( i 1 ) f i 1 ( x i 1 ) i 0,2, ,n 2
Khi ệ ố s (k = 2, ,n-1 ) là các h s c a M ệ ố ủ M M … , M đượ b ng gi ằ ải phương tr
Hình 3-5 : Sơ đồ thu t toán n i suy Spline ậ ộ
Trong chương này, tác giả xây dựng hệ thống Robot – Đồ gá – Thiết bị di trượt, lựa chọn phương pháp biến đổi thuần nhất để khảo sát bài toán hệ thống Robot Mục tiêu là nghiên cứu độ ngẫu nhiên của Robot 6 bậc tự do, với các yếu tố như quỹ đạo và hướng chấp hành cuối Kết quả xác lập từ phương pháp giải bài toán động học ngược sẽ được sử dụng làm cơ sở để suy luận quỹ đạo Robot trước khi thực hiện giải bài toán động học ngược.
CHƯƠNG 4 C HƯƠNG TR ÌNH TÍNH ĐỘ NG H C VÀ MÔ PH NG Ọ Ỏ
Chương trình tính toán độ ng học được lập trình bằng ngôn ngữ C# trong môi trường Visual Studio 2010, sử dụng kiến trúc dotNET 4.5 với quy mô 1758 dòng lệnh Đồng thời, chương trình mô phỏng cũng được phát triển bằng C#, kết hợp thư viện đồ họa XNA Studio 4.0 trên nền tảng dotNet, với quy mô 2040 dòng lệnh.
