Xác định các thuộc tính plasma ion hóa yếu trong va chạm electron của phân tử khí TRIES và khả năng ứng dụng trong công nghệ chế tạo vi mạch 100

TỔNG QUAN VỀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ PLASMA TRONG KỸ THUẬT VI ĐIỆN TỬ 6

TRONG KỸ THUẬT VI ĐIỆN TỬ

1 1 Giới thiệu tổng quan về plasma trong chế tạo vi mạch điện tử

Plasma là một trong bốn trạng thái cơ bản của vật chất, được nhà hóa học Irving Langmuir mô tả lần đầu tiên vào năm 1928 Nó bao gồm một chất khí chứa các ion, nguyên tử mất một số electron trên quỹ đạo và các electron tự do Hơn 99% vật chất trong vũ trụ nhìn thấy tồn tại ở trạng thái plasma.

Thực tế các ngôi sao, cũng như tất cả các ngôi sao có thể nhìn thấy, đang ở trạng thái plasma b Phân loại plasma

Phân loại plasma dựa vào nhiệt độ của điện tử, plasma được chia thành

:plasma nóng và plasma không nóng (hay còn gọi là plasma lạnh) [54]

Plasma nóng là trạng thái của vật chất bao gồm các ion âm và các hạt tích điện nặng, đồng thời chúng ở trong trạng thái cân bằng nhiệt, nghĩa là chúng có cùng một nhiệt độ.

Plasma nhiệt là nhiệt động lực học và có thể tìm thấy rất nhiều trong vũ trụ [39]

Công nghệ plasma nóng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực công nghiệp, mang lại những thành tựu kinh tế đáng kể như luyện kim, phun phủ plasma, và ngưng tụ hơi vật lý, hóa học Ngoài ra, công nghệ này còn hiệu quả trong việc loại bỏ các chất độc hại Hiện nay, các phương pháp plasma nóng chủ yếu bao gồm hồ quang điện, plasma tốc độ cao, phản ứng hạt nhân plasma với nhiệt độ siêu cao, và plasma xung phóng điện.

Plasma không nhiệt (plasma lạnh) có điện tử với nhiệt độ cao hơn nhiều so với các hạt tích điện nặng, và không giống như trạng thái cân bằng nhiệt động lực học Các nguồn ion thường được sử dụng bao gồm máy phát plasma để tách và tăng tốc ion, với các kỹ thuật phổ biến như điện tử cộng hưởng cyclotron và nguồn ion hóa tần số vi sóng Gần đây, công nghệ plasma đã phát triển nhanh chóng cho các ứng dụng công nghiệp và thương mại, đặc biệt trong lĩnh vực luyện kim và công nghệ nano.

1 1 2 Một số dạng phóng điện tạo plasma a Phóng điện phát sáng một chiều ( DC)

Phóng điện phát sáng một chiều là hiện tượng plasma không nhiệt, trong đó dòng điện một chiều (DC) được sử dụng làm nguồn điện kết nối giữa tấm cực âm và cực dương, với các hỗn hợp khí ở giữa để tạo ra plasma.

Hình 1 1 Hệ thống phóng điện phát sáng một chiều

Khi áp dụng điện trường một chiều vào cực âm và cực dương, electron tại cửa catốt được gia tốc, dẫn đến tăng cường va chạm không đàn hồi giữa nguyên tử và electron, gây ra ion hóa và kích thích Các ion và electron mới từ va chạm ion hóa được tăng tốc mạnh về phía catốt, tạo ra phóng điện thứ cấp Sự gia tăng va chạm ion hóa làm tăng nồng độ electron và ion mới tại catốt, hình thành phóng điện phát sáng của plasma tự duy trì Tuy nhiên, các electron phát ra từ điện cực thường không đủ để duy trì phóng điện khi không có hiệu điện thế giữa các điện cực Quá trình này có nhiều ứng dụng trong xử lý vật liệu, như nguồn sáng, khắc, lắng đọng ion và biến đổi bề mặt.

Plasma phóng điện phát sáng tần số radio (RF-D) là nguồn plasma phổ biến trong chế tạo vật liệu Để duy trì phát sáng dòng điện một chiều, các điện cực cần được điều khiển, đặc biệt khi chúng không dẫn điện, như trong phân tích quang hóa vật liệu không dẫn điện hoặc lắng đọng màng mỏng điện môi Khi các điện cực bị phủ bởi vật liệu cách điện, chúng sẽ tích điện do sự tích tụ điện tích dương hoặc âm Để khắc phục vấn đề này, điện áp xoay chiều được áp dụng giữa hai điện cực, giúp chúng hoạt động luân phiên và trung hòa điện tích tích lũy Phóng điện RF thường sử dụng tần số 13,56 MHz, với áp suất từ 10^-3 đến 100 Torr Mật độ điện tử trong phóng điện RF ở áp suất thấp dao động từ 10^9 đến 10^11 cm^-3, trong khi ở áp suất trung bình có thể đạt 10^12 cm^-3 Nhiệt độ điện tử trong plasma RF cao, trong khi nhiệt độ ion rất thấp, cho thấy plasma RF có độ đồng nhất tương đối tốt.

Plasma RF đã được áp dụng hiệu quả trong các lĩnh vực như lắng đọng màng mỏng bằng plasma, khắc ăn mòn plasma và phún xạ vật liệu cách điện Đến nay, công nghệ RF plasma chủ yếu sử dụng phương pháp hút chân không.

Trong plasma đồng nhất, các electron năng lượng va chạm với hạt trung tính, tạo ra các chất trung hòa bị kích thích, nguyên tử, gốc tự do, ion và electron bổ sung Những va chạm này đóng vai trò quan trọng trong quá trình hình thành plasma.

Va chạm đàn hồi là loại va chạm mà các tính chất của hạt sau khi tương tác vẫn được giữ nguyên, không làm thay đổi năng lượng nội tại của các dạng trung tính Tuy nhiên, va chạm này có thể làm tăng nhẹ năng lượng động học của hạt.

Hầu hết các dạng kích thích trong plasma có thời gian tồn tại ngắn, sau đó trở lại trạng thái bình thường bằng cách phát ra một photon Quá trình va chạm trong plasma tạo ra sự khác biệt về thành phần và đặc điểm của từng loại plasma, trong đó va chạm giữa các electron đóng vai trò quan trọng do năng lượng và nhiệt độ cao mà chúng mang lại.

Mặc dù mật độ không gian bị kích thích trong plasma lạnh thường thấp, nhưng mức độ kích thích và ion hóa của nguyên tử và phân tử vẫn có xác suất đáng kể Năng lượng giữa các trạng thái kích thích chỉ khác nhau một chút so với năng lượng giữa trạng thái nền và trạng thái kích thích đầu tiên Hơn nữa, số lượng electron có năng lượng thấp vượt trội so với số lượng electron có năng lượng khoảng 10 eV Một số quá trình tương tác cơ bản quan trọng do va chạm trong plasma có thể được tóm tắt như sau.

Sự va chạm đàn hồi giữa electron và phân tử khí trung hòa là hiện tượng phổ biến trong plasma Khi năng lượng của electron vượt quá vài electron Volt, tiết diện va chạm đàn hồi sẽ giảm khi vận tốc của electron tăng lên.

Sự trao đổi điện tích trong plasma là một tương tác quan trọng, diễn ra khi các ion chuyển động nhanh truyền điện tích cho các nguyên tử hay phân tử chuyển động chậm Quá trình này có ý nghĩa lớn, vì các ion có năng lượng cao có thể chuyển thành phân tử trung hòa, trong khi ion mới với năng lượng thấp được hình thành, dẫn đến việc plasma dần dần trở nên lạnh hơn.

Hình 1 2 Sự kích thích electron

Khi electron va chạm với một hạt nặng, nó có thể kích thích hạt đó, làm tăng năng lượng của hạt Các nguyên tử ion hoặc phân tử đã được kích thích có khả năng trở về trạng thái không kích thích với mức năng lượng thấp hơn Quá trình chuyển đổi này sẽ dẫn đến việc phát xạ một lượng tử ánh sáng, hay còn gọi là photon.

Hình 1 3 Sự ion hóa electron

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ THỰC HIỆN NGHIÊN CỨU 39

Mục tiêu chính của nghiên cứu là xác định các dữ liệu quan trọng cho các phương pháp và phần mềm mô phỏng plasma sử dụng khí TRIES trong công nghệ chế tạo vi điện tử Các dữ liệu này bao gồm tiết diện va chạm electron của phân tử khí TRIES và các hệ số chuyển động electron trong nguyên chất hoặc hỗn hợp khí TRIES Để có được bộ tiết diện va chạm electron đáng tin cậy, có thể áp dụng cả phương pháp thực nghiệm và lý thuyết Tuy nhiên, phương pháp thực nghiệm thường tốn thời gian và chi phí lớn, nên phương pháp lý thuyết thường được ưu tiên kết hợp với kết quả thực nghiệm Trên thực tế, phương pháp lý thuyết chủ yếu dựa vào việc giải phương trình Boltzmann hoặc áp dụng mô phỏng Monte Carlo để tìm ra các tiết diện va chạm cho phân tử và nguyên tử khí.

Nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã ứng dụng các phương pháp tính toán như phương trình xấp xỉ bậc hai Boltzmann và phương pháp Monte Carlo để xác định các bộ tiết diện va chạm electron và các hệ số chuyển động electron cho các hệ như Cl2 - O2, TMS - O2 và CF4 - Ar.

Trong luận án này, tác giả áp dụng phương pháp giải phương trình Boltzmann bằng xấp xỉ bậc hai để tính toán các hệ số chuyển động electron và so sánh với kết quả thực nghiệm, nhằm thu được bộ tiết diện va chạm electron đáng tin cậy cho phân tử khí TRIES Độ tin cậy của bộ tiết diện này cũng được kiểm nghiệm bằng phương pháp Monte Carlo Chương 2 sẽ tập trung phân tích và giải thích các nội dung chính liên quan đến phương trình Boltzmann cho chất khí, xấp xỉ bậc hai Boltzmann và thuật toán Monte Carlo, trong khi các kết quả nghiên cứu cụ thể sẽ được trình bày trong Chương 3.

2 1 Phương trình xấp xỉ bậc hai Boltzmann

Trong một số trường hợp, quá trình va chạm của các nguyên tử bị ảnh hưởng bởi sự phân bố năng lượng của các hạt, do đó cần xác định hàm phân phối năng lượng một cách quy định Điều này yêu cầu mô tả chi tiết hơn về các quá trình va chạm Một phương pháp thuận tiện để mô tả chuyển động trong một điện trường đều ổn định là xác định hàm phân phối f(x,v,t) dưới dạng sóng hài hình cầu theo hướng trường điện từ, như đã được Allis đề xuất.

1 2 có điều kiện (∂f / ∂t) e trong phương trình Boltzmann:

Trạng thái của hai hạt được xác định trước và sau va chạm, phụ thuộc vào bản chất của chúng Trong trường hợp này, chỉ xem xét các va chạm đàn hồi, với trạng thái dừng đồng nhất trong không gian ∂f.

∂t phương trình tương ứng với các số hạng đẳng hướng và cos θ

(2 4a) Trong đó g0 và gi là các hàm phân phối đẳng hướng về tốc độ Có thể kết hợp lại để tạo ra: dg 0 g 0

Việc tập hợp thêm trở nên dễ dàng hơn khi v là một hàm đã biết Nếu coi v là không đổi, nó có thể được khôi phục thông qua hàm Maxwell dưới tác động của nhiệt độ electron.

Trong đó các hàm Legendre P 1 ( x) = x, P 2 ( x) = (3x 2 −1) Tổng hợp va chạm

= = 0 được tìm thấy bởi hai

(2 5) Mặt khác, đối với đường đi tự do trung bình không đổi λ , v =ν / λ và chúng ta có: dg 0 g 0

2 (2 6) Điều này tích hợp thành:

 M  eλ cách mở rộng số hạng logarit cho các giá trị nhỏ của E để chuyển sang biểu mẫu Druyvesteyn (1930) cho hàm phân phối: ln g 0 ∞ − 3 m m 2 υ 4

Các số liệu cho thấy khi E/p > 10 (V m 1 Torr 1), nhiệt độ khí ảnh hưởng đáng kể đến từ hàm Maxwellian Ở mật độ hạt mang điện cao, cần xem xét các va chạm giữa các hạt mang điện, vì tiết diện va chạm theo định luật Coulomb có phạm vi dài Phương pháp thông thường là xác định điểm cắt H hoặc độ dài che chắn, nhưng để bao gồm các liên kết này, cần phải quay lại tập hợp va chạm.

Mà đối với E đủ lớn, cụ thể là, E >   B g có thể được hiển thị bằng

Các electron có nhiệt độ "cân bằng" T e có thể khác với T g, và việc so sánh các hệ số trong (2 10) cho thấy rằng các hiệu ứng va chạm liên quan đến các hạt tích điện đóng vai trò chủ yếu trong việc ảnh hưởng đến hàm phân bố và mật độ.

2 } Đối với điện trường nhỏ, điều này có thể được sắp xếp lại thành dạng vật lý

Trong khi ở tình huống thông thường hơn do trường chi phối, điều kiện trở thành: v ω pe

Dưới những điều kiện này, hàm phân phối sẽ gần giống với hàm Maxwellian tương ứng với nhiệt độ Te, điều này được xác nhận từ công thức (2 10) và các tiêu chí liên quan.

Trong đó N = ln{1 + ( 6π n e λ D ) có ý nghĩa hơn bằng cách biểu thị theo độ dài Debye λ D =  0 B2 e  và tần số plasma ω pe =   để đọc 3 được biểu diễn như sau:

Hệ số khuếch tán dọc:

Hệ số khuếch tán ngang:

Khi đó p(z, t) là phân phối đặc trưng được tính theo công thức: p(z, t) = ∞ = 1 + A 1 + A 2 + A 3 +  ×

Khi đó, z(t) là các hàm phân phối năng lượng với các bậc thay đổi z(t) ∞ ∫

Phương trình Boltzmann được viết lại khi có xét đến việc tạo ra các electron mới do hiện tượng ion hóa va chạm và kết hợp như sau:

Hàm phân bố năng lượng điện tử n(ε, z, t) mô tả sự phân bố của năng lượng electron (ε) trong điện trường (E) với mật độ phân tử khí (N) là 3,54 × 10^16 cm^-3 ở điều kiện 1 Torr và 0 độ C Tổng năng lượng Q T được xác định bởi Q T = Q m + Q ex + Q i + Q a, trong đó Q m, Q ex, Q i và Q a là các tiết diện va chạm của electron trong các trường hợp bảo toàn động lượng, kích thích, ion hóa và kết hợp Vận tốc của electron được ký hiệu là V 1 (cm^-1) và tỷ lệ giữa khối lượng của electron được biểu thị bởi n/M.

Trong nghiên cứu này, chúng ta phân tích sự tương tác giữa electron và một phân tử khí thông qua các năng lượng kích thích (ε ex), ion hóa (ε i) và kết hợp (ε a) Đồng thời, chúng ta cũng xem xét sự thay đổi mật độ p(q, ε’) theo tỷ lệ q, nhằm hiểu rõ hơn về các quá trình này.

1 − q cho mức năng lượng còn lại (ε’-ε i ) sau khi xảy ra ion hóa va chạm giữa hai electron như là một hàm năng lượng electron ε’

2 2 1 Lời giải phương trình Boltzmann

Giả sử các electron ban đầu được tạo ra cho chiếu xạ tại z=0 và t=0 thì khi giải phương trình( 2 19) ta viết chúng dưới dạng một chuỗi Fourier [79], ta có: k ϖ 0 t k 1/2

Trong đó (n = 0, 1, 2, 3, ) là hàm phân bố năng lượng electron với các giá trị riêng khác nhau [46, 84]

Từ phương trình (2 20) số lượng của các electron tại thời điểm t là:

Phương trình (2 13) cho ta biết n(t) = e R i t =ϖ = V F ∞

Từ phương trình (2 15) vận tốc dịch chuyển của khối trung tâm là:

Từ phương trình (2 16) hệ số khuếch tán dọc là:

Hệ số khuếch tán ngang là:

Từ phương trình (2 20) hàm phân phối cho trường hợp thực nghiệm “Steady-

(2 24) Với s là tham số đặc trưng cho các thành phần của chuỗi Fourier và hệ số ion hóa thứ nhất của Townsend là nghiệm của phương trình sau: ϖ 0 − ϖ 1 s + ϖ 2 s 2 − ϖ 3 s 3 + = 0

2 25) Phân phối năng lượng electron đặc trưng theo thực nghiệm “Steady-State

Tần số ion hóa là: R i = V 1 N∫ ε 1/2 Q i F s dε

2 2 2 Các bước trong tính toán lý thuyết và các giả thiết khi thực hiện tính toán

Phương pháp hữu hạn đã được sử dụng để xác định các tham số [6, 74]:

-Các hệ số A k (k = 0, 1, 2, 3…) được xác định từ giải F k (ε);

- Các điều kiện: F0(0) và F0(∞) = 0 và fn(0) = 0 cho n ≥ 1[79]với fn(ε) F n (ε)ε -1/2