BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN 2 ĐỀ TÀI ĐIỀU KHIỂN THANG MÁY Giảng viên hướng dẫn Nguyễn Thị Chính Lời đầu tiên, nhóm em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến cô Nguyễn Thị Chính. Trong quá trình học tập và tìm hiểu bộ môn Lý Thuyết Điều Khiển 2, nhóm đã nhận được sự quan tâm giúp đỡ, hướng dẫn rất tận tình, tâm huyết của cô.Bộ môn Lý Thuyết Điều Khiển 2 là môn học thú vị, vô cùng bổ ích và có tính thực tế cao. Đảm bảo cung cấp đủ kiến thức, gắn liền với nhu cầu thực tiễn của sinh viên. Tuy nhiên, do vốn kiến thức còn nhiều hạn chế và khả năng tiếp thu thực tế còn nhiều bỡ ngỡ. Mặc dù nhóm đã cố gắng hết sức nhưng chắc chắn bài tập lớn khó có thể tránh khỏi những thiếu sót và nhiều chỗ còn chưa chính xác, kính mong cô xem xét và góp ý để bài tập lớn của nhóm được hoàn thiện hơn. Nhóm xin chân thành cảm ơn”
HÀM TRUYỀN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THANG MÁY
Tìm hàm truyền hệ thống điều khiển thang máy
Áp dụng định luật II NEWTON cho lực cân bằng: s( ) s( ) d ( ) s( ) 2
.g ( ) m Mt m Dc Mt M Keo Dc
M T : Khối lượng buồng thang (Kg)
: Momen kéo của động cơ: Tín hiệu vào y(t) : Vị trí buồng thang
Ta có phương trình động học của hệ thống:
Vậy hàm truyền của hệ thống là:
Catalog thông số thang máy thực tế :
Thay thông số thực tế vào hàm truyền
Ta được hàm truyền của hệ thống là:
Xét tính ổn định của hàm truyền
1.2.1 Xét hàm truyền hở của hệ thống:
Xét ngõ ra của hàm truyền hở bằng matlab:
Nhận xét: Thông qua lệnh step trên matlab, hàm truyền vừa tìm khiến hệ thống không ổn định, vì ngõ ra của hàm truyền là hàm dốc.
1.2.2 Xét ngõ ra của hàm truyền kín của hệ thống:
Khi hệ thống có hàm truyền kín, ngõ ra của nó cho thấy hệ thống nằm ở biên giới ổn định Do đó, việc vẽ quỹ đạo nghiệm số là cần thiết để kiểm tra tính ổn định của hệ thống.
Vẽ quỹ đạo nghiệm số
Khai báo hàm truyền trong MATLAB được thực hiện bằng cách xác định tử số và mẫu số của hệ thống Trong ví dụ này, tử số được khai báo là 60 (ts = 60), trong khi mẫu số là một mảng gồm các giá trị 300, 0.8 và 0 (ms = [300 0.8 0]) Cuối cùng, hàm truyền được tạo ra bằng cách sử dụng lệnh tf với các tham số đã khai báo (ht = tf(ts, ms)).
Hình vẽ quỹ đạo nghiệm số trên trục thực và trục ảo
Nhận xét: Cực của hàm truyền lần lượt là và vì vậy hệ thống nằm ở biên giới ổn định.
Tìm K để hệ thống ổn định
Xét tính ổn định theo tiêu chuẩn Routh:
S 2 300 60K Để hệ thống ổn định các phần tử ở cột 2 đều phải dương nên ta có:
Với K>0 thì hệ thống ổn định
Theo quỹ đạo nghiệm số, ta chọn:
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PD, PID
Chọn phương pháp thiết kế các bộ điều điều khiển
Do ngõ ra của hàm truyền nằm ở biên giới ổn định nên theo phương pháp Ziegler Nichols 2 có công thức như sau:
Xét thấy QĐNS đã ổn định khi K>0 nên ta sẽ chọn và để tìm bộ điều khiển P, PD, PI, PID.
Thiết kế bộ điều khiển P
Thiết kế bộ điều khiển P trên simulink
Hình thiết kế bộ điều khiển trên simulink
Nhập thông số cho bộ điều khiển P
Hình nhập thông số cho bộ điều khiển P
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển P
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước hiệu chỉnh
Nhận xét: Hệ thống không có sai số xác lập và độ vọt lố nhưng thời gian xác lập lâu Vì vậy cần phải điều chỉnh lại thông số
Giá trị lớn hơn sẽ dẫn đến phản ứng nhanh hơn, nhưng cũng làm tăng sai số, do đó cần bù khâu tỉ lệ lớn hơn Nếu độ lợi tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ trở nên mất ổn định và gây ra dao động.
Hiệu chỉnh lại thông số
Hình hiệu chỉnh thông số cho bộ điều khiển P
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau khi hiệu chỉnh
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau hiệu chỉnh
So sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước và sau khi hiệu chỉnh
Hình so sánh đáp ứng ngõ ra trước và sau hiệu chỉnh
Đường màu vàng: Giá trị đặt (setpoint).
Đường màu xanh: Đáp ứng của hệ thống trước khi hiệu chỉnh.
Đường màu đỏ: Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh.
Nhận xét: Thời gian xác lập được rút ngắn lại nhưng vẫn còn khá lâu.
Thiết kế bộ điều khiển PD
Thiết kế bộ điều khiển PD trên simulink
Hình thiết kế bộ điều khiển PD trên simulink
Nhập thông số cho bộ điều khiển PD
Hình nhập thông số cho bộ điều khiển PD
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PD
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước hiệu chỉnh
- Thời gian xác lập lâu 5s
- Không có độ vọt lố
- Sai số xác lập rất nhỏ
Hệ thống đã khá ổn định khi điều chỉnh theo bộ điều khiển PD Cần đổi để tạo thời gian xác lập ngắn hơn.
Hiệu chỉnh lại thông số cho bộ điều khiển PD
Hình hiệu chỉnh thông số cho bộ điều khiển PD
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau khi hiệu chỉnh Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau hiệu chỉnh
So sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước và sau khi hiệu chỉnh
Hình so sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước và sau hiệu chỉnh
Đường màu vàng: Giá trị đặt (setpoint).
Đường màu xanh: Đáp ứng của hệ thống trước khi hiệu chỉnh.
Đường màu đỏ: Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh.
Thiết kế bộ điều khiển PI
Thiết kế bộ điều khiển PI trên simulink:
Hình thiết kế bộ điều khiển PI trên simulink
Nhập thông số cho bộ điều khiển PI:
Hình nhập thông số cho bộ điều khiển PI
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PI:
Hình đáp ngõ ra của hệ thống trước hiệu chỉnh
Hệ thống hiện tại không gặp phải sai số xác lập hay độ vọt lố, tuy nhiên thời gian xác lập còn lâu Do đó, cần điều chỉnh các thông số để cải thiện sự ổn định của hệ thống.
Với khâu P, hệ thống sẽ giảm sai số xác lập và tăng độ vọt lố.
Với khâu I, hệ thống sẽ triệt tiêu sai số xác lập, tăng độ vọt lố và tăng thời gian quá độ.
Hiệu chỉnh lại thông số cho bộ điều khiển PI:
Hình hiệu chỉnh thông số cho bộ điều khiển PI
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau hiệu chỉnh
So sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước và sau hiệu chỉnh:
Hình so sánh đáp ứng ngõ ra trước và sau hiệu chỉnh
Đường màu vàng: Giá trị đặt (setpoint).
Đường màu xanh: Đáp ứng của hệ thống trước khi hiệu chỉnh.
Đường màu đỏ: Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh.
Với và như vậy hệ thống đã ổn định
Sai số xác lập nhỏ.
Độ vọt lố không có
Thời gian lên và thời gian quá độ nhanh hơn ban đầu rất nhiều nhưng vẫn còn lâu.
Thiết kế bộ điều khiển PID
Thiết kế bộ điều khiển PID trên simulink:
Hình thiết kế bộ điều khiển PID trên simulink
Nhập thông số cho bộ điều khiển PID:
Hình nhập thông số cho bộ điều khiển PID
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PID:
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước hiệu chỉnh
- Thời gian xác lập lâu 10s
- Không có độ vọt lố
- Sai số xác lập rất nhỏ
Hệ thống đã khá ổn định khi điều chỉnh theo bộ điều khiển PID Vì vậy cần đổi lại các thông số , , để hệ thống tốt hơn.
Hiệu chỉnh lại thông số cho bộ điều khiển PID:
Hình hiệu chỉnh lại thông số cho bộ điều khiển PID
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống sau hiệu chỉnh
So sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước và sau khi hiệu chỉnh:
Hình so sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống trước và sau hiệu chỉnh
Đường màu vàng: Giá trị đặt (setpoint).
Đường màu xanh: Đáp ứng của hệ thống trước khi hiệu chỉnh.
Đường màu đỏ: Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh
Nhận xét: Hệ thống đã ổn định hơn và thời gian xác lập đã giảm xuống còn 1,5s
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN FUZZY, PID MỜ
Thiết kế bộ điều khiển Fuzzy
- Tín hiệu vào: (Momen kéo của động cơ)
- Tín hiệu ra: y(s) (Vị trí buồng thang)
Bước 1: Xác định biến vào, ra của đối tượng.
+ Vi phân sai lệch momen DE[-150; 150]
Biến ra: Vị trí buồng thang U[-1; 1]
Bước 2: Xác định các hệ số chuẩn hóa biến vào, ra về miền giá trị [0;1] hoặc [-1;1]
Bước 3: Mờ hóa các biến vào, ra bằng cách xây dựng các luật hợp thành và các giá trị ngôn ngữ cho các biến vào, ra đó.
E= {NB; NS; ZE; PS; PB}
DE= {NB; NS; ZE; PS; P}
U={NB; NS; ZE; PS; PB}
Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ E:
Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ DE:
Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ U:
Bước 4: Xây dựng hệ quy tắc mờ cho các biến vào và ra
NB NM ZE PM PB
NB NB NB NB NM ZE
NM NB NB NM ZE PM
ZE NB NM ZE PM PB
PM NM ZE PM PB PB
PB ZE PM PB PB PB
Bước 5: Chọn phương pháp suy diễn và thiết bị hợp thành
Giá trị đáp ứng theo luật Đặc tính vào ra của bộ điều khiển mờ
Thiết kế bộ điều khiển mờ trên Simulink:
Hình bộ điều khiển mờ trên simulink
Hình đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi có bộ điều khiển mờ
Nhận xét: Hệ thống đã ổn định nhưng vẫn có sai sô xác lập và thời gian xác lập lâu 20s
Thiết kế bộ điều khiển PD mờ
Cấu trúc bộ điều khiển PD mờ:
Thiết kế bộ điều khiển PD mờ trên simulink:
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi có bộ điều khiển PD mờ:
Nhận xét: Hệ thống ổn định và đáp ứng ngõ ra bám sát với giá trị đặt
(SP), độ vọt lố thấp, thời gian xác lập 3s.
Thiết kế bộ điều khiển PI mờ
Cấu trúc bộ điều khiển PI mờ:
Thiết kế bộ điều khiển PI mờ trên simulink:
Đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PI mờ:
Nhận xét: Hệ thống không ổn định.
Thiết kế bộ điều khiển PID mờ
Cấu trúc bộ điều khiển PID mờ
Thiết kế bộ điều khiển PID mờ trên simulink:
Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PID mờ:
Nhận xét: Hệ thống có độ vọt lố cao, thời gian xác lập 10s.
NHẬN XÉT CHUNG
So sánh các bộ điều khiển P, PI, PD, PID
Các bộ điều khiển P, PI, PD, PID trên simulink:
So sánh ngõ ra của các bộ điều khiển P, PI, PD, PID:
- Đường màu tím: giá trị đặt (SP).
- Đường màu vàng: ngõ ra của bộ điều khiển PID.
- Đường màu xanh lá: ngõ ra của bộ điều khiển PD.
- Ngõ ra của bộ điều khiển P, PI không thấy được do thời gian xác lập lớn.
Bảng so sánh các bộ điều khiển P, PD, PI, PID: xác lập lập hệ thống
P Rất chậm Nhỏ Không có Ổn định
PD Nhanh Nhỏ Không có Ôn định
PI Rất chậm Nhỏ Không có Ổn định
PID Nhanh Nhỏ Không có Ổn định
Nhận xét: Từ bảng so sánh nhóm chọn bộ điều khiển PID vì:
- Thời gian xác lập nhanh.
- Sai số xác lập nhỏ.
- Không có độ vọt lố.
- Đáp ứng ngõ ra bám sát với giá đặt.
So sánh các bộ điều khiển mờ, PI mờ, PD mờ, PID mờ
Các bộ điều khiển mờ, PI mờ, PD mờ, PID mờ trên simulink:
So sánh đáp ứng ngõ ra của các bộ điều khiển mờ, PI mờ, PD mờ,PID mờ:
- Đường màu cam: giá trị đặt (SP).
- Đường màu tím: ngõ ra của bộ điều khiển mờ.
- Đường màu đỏ: ngõ ra của bộ điều khiển PD mờ.
- Đường màu xanh: ngõ ra của bộ điều khiển PI mờ.
- Đường màu vàng: ngõ ra của bộ điều khiển PID mờ.
Bảng so sánh các bộ điều khiển mờ:
Phương pháp Thời gian xác lập Sai số xác lập Độ vọt lố Tính ổn định của hệ thống
Mờ Lâu Nhỏ Không có Ổn định
PD mờ Nhanh Rất nhỏ Thấp Ôn định
PI mờ Không thể xác định
Không thể xác định Cao Không ổn định
PID mờ Nhanh Nhỏ Cao Ổn định
Nhận xét: Từ bảng so sánh nhóm chọn bộ điều khiển PD mờ vì:
Thời gian xác lập nhanh.
Sai số xác lập rất nhỏ.
