LUẬN văn tốt NGHIỆP

CƠ SỞ VẬT LÝ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN

Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất

Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra trường và các tính chất điện từ của đất đá Các tham số điện từ như điện trở suất (ρ), độ điện thẩm (ε), và độ từ thẩm (μ) thể hiện tính chất điện từ của đất đá, cùng với độ hoạt động điện hóa (α) và độ phân cực (η) Những tham số này phản ánh định lượng khách quan về thành phần khoáng vật, thạch học, cấu trúc, lịch sử hình thành, cũng như điều kiện và thế nằm của chúng Ngoài ra, các tham số này còn bị ảnh hưởng bởi tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý khác Điện trở suất là tham số điện từ quan trọng nhất trong nghiên cứu địa điện, được đo bằng ohm.m (Ω.m) trong hệ SI, trong khi độ dẫn điện (σ) là đại lượng ngược lại, được đo bằng m.

Dòng điện trong môi trường đất đá ở tầng nông truyền dẫn chủ yếu qua hai cơ chế: dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân Trong dẫn điện điện tử, điện tử tự do là phần tử tải, tương tự như trong kim loại, trong khi dẫn điện điện phân sử dụng các ion từ nước dưới mặt đất Cơ chế dẫn điện điện phân thường được áp dụng trong khảo sát địa kỹ thuật và môi trường, trong khi dẫn điện điện tử chỉ quan trọng khi có khoáng vật dẫn điện như sulfit và graphit Điện trở suất của đất đá dưới mặt đất liên quan chặt chẽ đến đặc tính và độ dẫn của khoáng vật, và có thể phân loại theo độ lớn của điện trở suất.

Bảng 1.1 Bảng 1.1: Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng

Trong đất đá, khả năng dẫn điện tỷ lệ thuận với tỷ lệ khoáng vật có điện trở suất thấp Tuy nhiên, hầu hết các khoáng vật trong đất đá có điện trở suất cao, dẫn đến việc các đất đá thường được xem như cấu trúc gồm khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên Nước trong khung khoáng vật được chia thành hai loại: nước tự do trong các lỗ rỗng, gọi là nước khối, và nước liên kết trên bề mặt, được gọi là nước mặt.

Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác động của trọng lực và lực mao dẫn, với các ion muối khoáng là phần tử tải điện Lượng nước khối và độ khoáng hóa quyết định điện trở suất của đất đá Các quá trình điện hóa khác nhau tạo ra một lớp nước mỏng hấp thụ trên bề mặt các hạt rắn, với điện tích của pha rắn ở mặt trong và các ion ngược dấu ở mặt ngoài Kết quả là hình thành một lớp điện kép, và tùy thuộc vào khả năng giữ ion, lớp nước này có thể được phân loại là liên kết bền hoặc không bền, khi có dòng điện chạy qua, các ion trên bề mặt sẽ bị phân cực.

Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất

Các khoáng vật phổ biến thường không dẫn điện, dẫn đến việc điện trở suất của đa số các loại đất đá trầm tích, biến chất và phun trào ít bị ảnh hưởng bởi thành phần khoáng vật.

1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ

Khi tăng độ rỗng, điện trở suất của đất đá giảm, do số lượng nước khối và nước trên mặt tăng lên

Các loại đất đá rắn như trầm tích, biến chất và phun trào thường có điện trở suất cao Tuy nhiên, khi các loại đất đá này nằm dưới mực nước ngầm, điện trở suất của chúng sẽ giảm xuống.

Khi độ ẩm tăng, điện trở suất của đất đá giảm do nước trong phần rỗng gia tăng Thông thường, điện trở suất của đất đá dưới mực nước ngầm cao hơn so với trên mực nước ngầm, đặc biệt rõ ràng ở các loại như cát thô và đá có nhiều khe nứt, nơi nước chiếm ưu thế Tuy nhiên, đối với sét, sự khác biệt này không rõ rệt vì nước trên mặt có vai trò quan trọng hơn nước trong khối, dẫn đến sự chênh lệch điện trở suất không đáng kể.

1.2.4 Độ khoáng hóa của nước ngầm Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước ngầm và độ khoáng của nó Trong điều kiện tự nhiên có độ muối nhỏ, thì điện trở suất có thể xem là đại lượng tỷ lệ nghịch với độ khoáng hóa và ít phụ thuộc vào thành phần của muối hòa tan Do đó, để có thể xác định điện trở suất của nước khoáng, người ta xem nó chỉ do một loại muối nào đó trong vùng tạo nên

Thông thường, người ta lấy NaCl làm đại diện, và có thể xác định điện trở suất theo công thức thực nghiệm:

Trong đó: là điện trở suất của muối khoáng, đơn vị Ω.m

M là độ khoáng hóa , đơn vị g/l

1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá

Các đặc tính của kiến trúc và cấu tạo của đất đá không chỉ ảnh hưởng đến giá trị điện trở suất mà còn tạo ra tính bất đẳng hướng về điện Tính bất đẳng hướng này chủ yếu xuất hiện ở các loại đất đá sét trầm tích và phiến thạch, nơi có các lớp mỏng với điện trở suất khác nhau Theo phương phân lớp, điện trở suất sẽ nhỏ hơn theo phương cắt ngang lớp Tương tự, đối với đất đá biến chất, nếu có nứt nẻ với phương ưu tiên, tính dẫn điện cũng sẽ thể hiện tính bất đẳng hướng theo quy luật thống kê Để mô tả tính bất đẳng hướng về điện, người ta thường sử dụng tham số bất đẳng hướng.

Trong đó,  n : điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp

 t : điện trở suất theo phương phân lớp

1.2.6 Nhiệt độ và áp suất

Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của ion trong nước khoáng tăng, điện trở suất giảm, thể hiện qua công thức:

Trong đó: t là nhiệt độ ( o C)

là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18  50 o , hệ số này ít thay đổi với các dung dịch nước muối khác nhau

Khi nhiệt độ tăng theo chiều sâu, điện trở suất sẽ giảm Tuy nhiên, khi nhiệt độ giảm xuống dưới 0°C, điện trở suất sẽ thay đổi đột ngột do sự xuất hiện của dung dịch đóng băng, bên cạnh các ion trong khoáng vật và dung dịch ở các lỗ rỗng, làm ảnh hưởng đến khả năng dẫn điện của đất đá.

Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào áp suất, và sự phụ thuộc này có tính chất phức tạp, đặc biệt là ở các loại đất đá trầm tích xốp và ngậm nước Khi áp suất tăng, điện trở suất cũng tăng do thể tích các lỗ rỗng và các đường rỗng chứa dung dịch dẫn điện giảm.

Các loại đất đá rắn như trầm tích, biến chất và phun trào có điện trở suất cao nhất Đối với những nham thạch này, độ nứt nẻ và độ phong hóa đóng vai trò quyết định đến giá trị điện trở suất.

Các loại đất đá rắn nứt nẻ nằm dưới mạch nước ngầm có điện trở suất thấp, và nếu mức độ nứt nẻ cùng với phong hóa mạnh, điện trở suất có thể giảm xuống hàng chục, hàng trăm lần so với đất đá đặc sít Trong trường hợp các khe nứt chỉ chứa không khí, điện trở suất sẽ tăng lên Điện trở suất của các loại đất đá trầm tích hoàn toàn phụ thuộc vào các điều kiện thủy địa chất.

Sét có điện trở suất thấp và ổn định nhất, trong khi điện trở suất của các nham thạch trầm tích tăng theo kích thước hạt Để hiểu rõ hơn về điện trở suất của đất, đá và vật liệu, Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã cung cấp bảng số liệu hữu ích Điện trở suất của các loại đá xâm nhập và biến chất thường rất cao, phụ thuộc vào độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các đới nứt nẻ Giá trị điện trở suất có thể dao động từ hàng triệu Ω.m đến dưới một Ω.m, tùy thuộc vào độ ẩm và độ khoáng hóa của nước Điều này rất quan trọng cho việc nghiên cứu các đới nứt nẻ, dập vỡ và các đặc trưng phong hóa trong khảo sát địa kỹ thuật và thăm dò nước ngầm.

Các đá trầm tích có độ xốp và độ chứa nước cao, dẫn đến điện trở suất thấp hơn so với đá thâm nhập và đá biến chất Giá trị điện trở suất của các đá này thường dao động từ 10 Ω.m đến 10000 Ω.m, với phần lớn có giá trị nhỏ hơn 1000 Ω.m Điện trở suất phụ thuộc chủ yếu vào độ xốp, độ chứa nước và đặc biệt là độ khoáng hóa của nước trong các lỗ rỗng.

Các trầm tích bở rời không gắn kết có giá trị điện trở suất thường thấp hơn so với đá trầm tích, dao động từ vài Ω.m đến dưới 1000 Ω.m Giá trị này phụ thuộc vào độ xốp, đặc biệt là ở các trầm tích chứa nước bão hòa, cũng như hàm lượng khoáng vật sét; đất sét thường có điện trở suất thấp hơn so với đất cát Cần lưu ý rằng điện trở suất của các loại đất đá có sự biến đổi lớn và có thể chồng chéo lên nhau do ảnh hưởng của các yếu tố như độ xốp, mức độ nước bão hòa và hàm lượng muối hòa tan.

Giá trị điện trở suất của nước dưới đất dao động từ 10 Ω.m đến 100 Ω.m, tùy thuộc vào hàm lượng muối hòa tan Điện trở suất của nước biển rất thấp, khoảng 0.2 Ω.m, do hàm lượng muối cao, điều này làm cho phương pháp thăm dò điện trở trở thành kỹ thuật lý tưởng để xác định ranh giới nhiễm mặn ở các vùng Duyên Hải Mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và độ bão hòa của chất lỏng trong đó được mô tả bởi định luật Archie, áp dụng cho một số loại đá và trầm tích nhất định, đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng sét thấp Độ dẫn điện được giả định là do các chất lỏng trong các lỗ xốp của đá.

Điện trở suất của đá (ρ) và điện trở suất của chất lỏng (ρw) là các yếu tố quan trọng trong việc xác định tỉ lệ đá chứa chất lỏng Các tham số thực nghiệm a và m thường có giá trị khoảng 1 và 2 đối với hầu hết các loại đá Tuy nhiên, đối với các đá trầm tích có hàm lượng sét đáng kể, các phương trình liên hệ sẽ phức tạp hơn.

Giá trị điện trở suất của một số quặng cho thấy rằng các sulfit kim loại như pyrhotite, galena và pyrit có điện trở suất đặc trưng thấp, thường dưới 1 Sự khác biệt lớn giữa giá trị điện trở suất của thân quặng và các tinh thể riêng lẻ là điều đáng lưu ý Các đặc tính của thân quặng, như đặc sít hoặc xâm tán, cũng ảnh hưởng đáng kể đến giá trị này Đặc biệt, than chì có điện trở suất thấp tương tự như sulfit kim loại, tạo điều kiện thuận lợi cho việc ứng dụng phương pháp thăm dò điện trong khoáng sản Hầu hết các oxit như hematite có giá trị điện trở suất không thấp, ngoại trừ magnetic.

Cơ sở lý thuyết phương pháp thăm dò điện

Phương pháp thăm dò điện là một kỹ thuật địa vật lý nhằm xác định sự phân bố điện trở suất của môi trường dưới mặt đất Bằng cách thực hiện các phép đo giá trị điện trở suất biểu kiến trên bề mặt, ta có thể đánh giá giá trị điện trở suất thật và phân tích cấu trúc của môi trường ngầm Cơ sở lý thuyết của phương pháp này liên quan đến việc khảo sát phân bố điện trường do nguồn dòng trên mặt đất tạo ra Để hiểu rõ về môi trường dưới lòng đất, cần thiết phải tương tác điện với nó thông qua các điện cực.

Chúng ta bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất trong môi trường đồng nhất và một nguồn điện dạng điểm đặt trên mặt đất Trong trường hợp này, dòng điện lan tỏa theo phương xuyên tâm từ nguồn, với giá trị điện thế biến đổi tỉ lệ nghịch với khoảng cách đến nguồn dòng Các mặt đẳng thế có hình dạng cầu, và dòng điện chạy theo hướng trực giao với mặt đẳng thế Điện thế tại một điểm trong môi trường này được xác định theo lý thuyết thăm dò điện.

Trong đó r là khoảng cách từ một điểm trong môi trường (kể cả trên bề mặt) đến điện cực dòng

Tất cả các phương pháp thăm dò điện trở suất đều yêu cầu ít nhất hai điện cực dòng, bao gồm một nguồn dòng âm và một nguồn dòng dương.

Các giá trị điện thế có dạng đối xứng xung quanh mặt phẳng thẳng đứng ở giữa hai điện cực Giá trị điện thế trong môi trường giữa một cặp điện cực được xác định bởi biểu thức sau:

C 2 r là khoảng cách từ một điểm trong môi trường (kể cả trên bề mặt) đến điện cực dòng thứ nhất và điện cực thứ hai

Hiệu số điện thế giữa hai điểm trên mặt đất có thể được ghi nhận thông qua hai điện cực Mô hình sắp xếp các điện cực dòng và điện cực thế được thể hiện trong Hình 1.5, trong đó hiệu số điện thế giữa hai điện cực thế được tính theo một biểu thức cụ thể.

Phương trình này cho phép tính toán hiệu điện thế giữa hai điện cực trong môi trường nửa không gian đồng nhất của hệ thiết bị 4 cực Tuy nhiên, trong thực tế, môi trường địa chất thường rất phức tạp với sự hiện diện của các bất đồng nhất phân bố theo nhiều phương khác nhau.

Sự phân bố giá trị điện trở suất trong môi trường là 3 chiều Việc đo đạc điện trở suất thường được thực hiện với giả định rằng môi trường là đồng nhất, thông qua việc phát dòng điện vào môi trường bằng hai điện cực dòng.

C1 và C2 được sử dụng để đo đạc hiệu điện thế giữa hai điện cực P1 và P2 Dựa vào cường độ dòng điện I và giá trị điện thế ΔU giữa hai điện cực, ta có thể tính toán giá trị điện trở suất tương đương, trong giả thiết môi trường đồng nhất, được gọi là điện trở suất biểu kiến aρ Giá trị này được tính theo công thức cụ thể.

1 k 2 (1.9) k là tham số hình học phụ thuộc vào sự sắp xếp của 4 điện cực

Hình 1.5: Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau

1m, với dòng điện 1 A trong môi trường nửa không gian đồng nhất có điện trở suất

Các thiết bị đo đạc điện trở suất thông thường có giá trị điện trở

RU Vì vậy, trong thực nghiệm giá trị điện trở suất biểu kiến được tính bởi :

Giá trị điện trở suất tính toán không phản ánh giá trị thực của môi trường nửa không gian bên dưới, mà là giá trị tương đương của môi trường đồng nhất, được đo bằng cùng một hệ thiết bị, gọi là giá trị điện trở suất biểu kiến Mối quan hệ giữa điện trở suất biểu kiến và điện trở suất thực là phức tạp, và việc xác định điện trở suất thực từ giá trị biểu kiến là một bài toán ngược, sẽ được trình bày trong các chương tiếp theo.

Hình 1.6, trình bày các mô hình thiết bị thông dụng sử dụng trong thăm dò điện cùng với các tham số hình học của chúng:

Thiết bị lưỡng cực và Wenner-Schlumberger có hai tham số chính, bao gồm chiều dài lưỡng cực a và thừa số khoảng cách điện cực n, trong đó n thường là số nguyên nhưng cũng có thể là số không nguyên trong một số trường hợp Đối với thiết bị bốn cực đối xứng, sự chênh lệch điện thế giữa các điện cực được đo là yếu tố quan trọng cần lưu ý.

P s b P  , (P 1 ,P 2 là vị trí hai điện cực thế, C 1 , C 2 là vị trí hai điện cực dòng)

Nếu áp dụng cho hệ thiết bị Wenner thì biểu thức điện trở suất biểu kiến có dang:

C       , với a là khoảng cách liên tiếp giữa các điện cực.

TỔNG QUAN LÝ THUYẾT ĐO SÂU ĐIỆN

Nguyên tắc chung của phương pháp đo sâu điện

Điện trở suất biểu kiến đo trên môi trường phân lớp ngang có thể biểu diễn dưới dạng: ρb=f(ρ1, ρ2,… , ρn; h1, h2,… ,hn; r)

Độ dài r phụ thuộc vào kích thước thiết bị, và khi r thay đổi từ nhỏ đến lớn, sẽ có ρb tương ứng với mỗi r, tạo thành hàm ρb = f(r) Khi r tăng, dòng điện thấm sâu hơn vào đất, cho thấy độ sâu nghiên cứu phụ thuộc vào kích thước thiết bị Cụ thể, với h = mr (m là hệ số thấm, h là chiều sâu), hàm ρb = f(r) phản ánh sự thay đổi của điện trở suất theo độ sâu Dựa vào kết quả thực nghiệm (đường cong ρb thực địa), ta có thể giải bài toán ngược để tìm các tham số ρi và hi của các lớp.

Tại mỗi điểm đo sâu điện, kích thước r của thiết bị được tăng lên nhiều lần, và tương ứng với mỗi giá trị r, ta tiến hành đo hiệu điện thế ∆U giữa hai cực thu và dòng điện I giữa hai cực phát Dựa vào các số liệu này, điện trở suất biểu kiến được tính toán theo công thức.

(2.1) k: hệ số của thiết bị sử dụng ứng với khoảng cách r, gọi là hệ số thiết bị

2.1.1 Điện trường không đổi trong môi trường phân lớp ngang

Lý tưởng hóa các điều kiện tự nhiên, chúng ta giả định một môi trường nửa không gian với n lớp nằm ngang, trong đó tính chất điện là đồng nhất và bất đẳng hướng trong mỗi lớp, nhưng có sự biến đổi đột ngột khi chuyển tiếp giữa các lớp khác nhau.

Mỗi lớp trong môi trường được đánh số từ 1 đến n, với lớp thứ i được đặc trưng bởi các tham số: ti, ni, i, ni, ti, i, ni, ti, h i Những tham số này giúp xác định đặc điểm và tính chất của từng lớp trong cấu trúc môi trường.

Lần lượt là bề dày, điện trở suất ngang, dọc, trung bình nhân và hệ số bất đẳng hướng của phân lớp thứ i, như Hình2.1:

Giả sử tại một điểm O trên mặt môi trường có nguồn phát dòng I Ta hãy tìm phân bố điện thế U trong môi trường

Vì môi trường đang được xem xét là bất đẳng hướng, chúng ta không sử dụng phương trình Laplace mà thay vào đó áp dụng phương trình liên tục, một phương trình phù hợp cho mọi loại môi trường.

_là mật độ dòng điện

Vì môi trường đồng nhất nênkhông đổi, do đó 0

 , và ta viết lại (2.2) như sau:

(2.3) Các thành phần của j theo các trục tọa độ được tính theo định luật Ohm:

_cường độ điện trường Mặt khác, mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế, gradU

Từ (2.5) và (2.4), ta có mối liên hệ: gradU

Từ (2.6), các thành phần của J  trong hệ trục vuông góc được viết: x

Vì,  x  y  t _điện trở suất ngang,  z  n _điện trở suất dọc

Trong hệ tọa độ trụ (O, r, φ, z), với O là gốc tọa độ và trục z hướng xuống dưới như trong Hình 2.1, các thành phần của Jρ được biểu diễn dưới dạng r.

Trong tọa độ trụ, phương trình (2.3) có dạng:

Ta đổi tọa độ mới   z ( t

  _là hệ số bất đẳng hướng), còn các tọa độ khác thì giữ nguyên và chú ý đến tính đối xứng của môi trường theo tọa độ ( 2 0

U ) Thực hiện vài phép biến đổi ta đưa phương trình (2.10) về dạng sau:

(2.11) chính là phương trình Laplace trong tọa độ trụ

Ta sẽ giải phương trình (2.11) bằng phương pháp tách biến Xem U ( r ,) là tích của hai hàm, mỗi hàm chỉ phụ thuộc một biến như sau:

Chia hai vế (2.13) cho u.v, ta được:

Vế trái của (2.14) có hai phần riêng biệt, mỗi phần chỉ phụ thuộc vào một biến

Vì vậy ta có thể đặt:

Trong đó, m là một số dương bất kỳ

Mà ta đã biết trong phương trình vi phân của toán cao cấp, (2.15) có các nghiệm riêng e m  và e  m  Còn (2.16) là một dạng của phương trình Betxen

Thật vậy, như ta biết phương trình Betxen tổng quát cấp k có dạng:

Theo toán học, các nghiệm riêng của nó làJ k (x)và Y k (x)

Từ (2.17), khi k=0 ta có phương trình Betxen cấp zêrô:

Nếu đặt \( x = mr \), từ công thức (2.18) ta có thể suy ra (2.16) qua một số phép biến đổi Do đó, (2.16) được xem là phương trình Betxen cấp zêrô, và các nghiệm riêng của nó là \( J_0(mr) \).

Từ các nghiệm riêng của các phương trình (2.15) và (2.16), ta có thể tìm các nghiệm riêng khả dĩ của hàm thế U, đó làJ 0 (mr)e m  ,J 0 (mr)e  m  và

Y 0 ( ) , 0 ( )  Để chọn nghiệm thích hợp cho bài toán, từ các nghiệm riêng ở trên, ta xét dáng điệu của các hàm J 0 (mr)và Y 0 (mr)qua Hình 2.2:

Theo Hình 2.2, hàm Y 0 (mr) vô hạn tại gốc tọa độ, dẫn đến việc hai nghiệm riêng không phù hợp với bài toán hiện tại Tuy nhiên, với hai nghiệm riêng ban đầu, chúng ta có thể xây dựng biểu thức thực nghiệm tổng quát của hàm thế trong lớp thứ i nào đó.

(r C Ae J mr dm Be J mr dm

( I Ae J mr dm Be J mr dm r

Trong đó A i và B i là các hằng số đối với tọa độ, nhưng là hàm của m và các tham số của môi trường, còn hệ số trước móc vuông,

C được đưa vào để tiện tính toán

 Ta xét các điều kiện biên và điều kiện giới hạn của hàm thế U:

Khi điểm quan sát P tiến gần đến nguồn O, hàm thế U1 trong lớp thứ nhất sẽ dần tiếp cận hàm thế trên bề mặt của môi trường đồng nhất bất đẳng hướng, với dạng cụ thể như sau.

Trong đóU 1 ' (r,)0, khi PO Hàm U 1 ' ( r ,) là nghiệm của phương trình

+ Trên mặt môi trường ( z  0 ,  0 )thành phần thẳng đứng của dòng bằng zêrô:

Trên mỗi mặt phân chia giữa các lớp, hàm thế và thành phần pháp tuyến của mật độ dòng phải được duy trì liên tục Điều này có nghĩa là tại mặt phân chia giữa lớp thứ i và lớp thứ i+1, các giá trị này không được thay đổi đột ngột.

Phải thỏa hai điều kiện:

Chỉ số ở dưới cho biết lấy đạo hàm theo z của lớp nào Mặt khác, ta có   i z i và  i  1 z i  1 Khi đó điều kiện dưới trở thành:

+ Các hàm thế là hữu hạn trong mọi lớp và dần đến 0 khi P

Từ các điều kiện biên, ta sẽ tính các hệ số A,B cho các lớp Dựa vào điều kiện (1.22), ta có thể viết hàm thế cho lớp thứ i:

Dùng các công thức biến đổi tích phân đối với hàm Betxen, có thể viết lại (2.24) thành dạng dễ tính toán hơn Theo công thức Vêbe-Lipsit, ta có:

Trên mặt lớp thứ nhất   0 , ta có:

Trong đó: A 1 A 1 1 Để tính điều kiện (2.21), trên mặt môi trường, ta lấy đạo hàm của (2.24) theo  :

Do đó điều kiện (2.21) trở thành:

Vì điều kiện (2.29) đúng với mọi r nên :

Tiếp theo, ta tính điều kiện biện trên các mặt phân chia còn lại Từ điều kiện biên

(2.22) và (2.23), trên mặt phân chia lớp thứ i và thứ i+1, ta có: i i i i U

Các hàm U i và U i  1 được xác định từ biểu thức (2.24), vì các biểu thức trong

(2.31) phải thỏa với mọi r, nên từ (2.24) và (2.31) ta có: i i i i m i m i m i m i e Be A e B e

Chúng tôi không xác định riêng rẽ các đại lượng A_i và B_i mà áp dụng một phương pháp khác để đạt được biểu thức cuối cùng của hàm thế một cách đơn giản hơn Để thực hiện điều này, chúng tôi chia vế theo vế của hai đẳng thức trong (2.32), từ đó có thể rút ra được các kết quả cần thiết.

Nếu kí hiệu vế trái của (2.33) là R i ( i ), là hàm đặc trưng cho lớp thứ i lấy tại các điểm có tọa độ   i Khi đó:

     (2.34) Đặc biệt, biểu thức của hàm R 1 lấy trên mặt môi trường (tức là bề mặt của lớp thứ nhất), có dạng:

Ta có thể biến đổi biểu thức R i ( i ) để thu được dạng đơn giản hơn: i i i i i i i i m m i i m m i i m i m i m i m i i i e

(ở đây ta dùng tính chất, i i

Từ (2.37) đưa vào hàm coth như sau:

Từ (2.38) ta suy ra: i i i i i arcthR m B

Theo định nghĩa của hàm R i (), ta có thể lấy giá trị của nó trên mặt lớp thứ i

Để đơn giản hóa, ta ký hiệu m i _ là tham số bất đẳng hướng, và tham số này sẽ thay đổi theo giá trị của m Mỗi phân lớp sẽ có tham số bất đẳng hướng khác nhau chỉ khác nhau bởi một hằng số.

Khi đó, (2.43) có thể viết lại:

Công thức truy hồi (2.43) rất hữu ích, cho phép tính toán hàm R i trên mặt lớp thứ i khi đã biết hàm R i+1 của lớp thứ i+1, điện trở suất của lớp này và các tham số của lớp thứ i.

Hàm R i không phụ thuộc vào tọa độ mà chỉ phụ thuộc vào m và tham số của lát cắt địa điện Do đó, khi viết R i mà không ghi biến z, ta hiểu rằng hàm này được lấy trên mặt thứ i.

Ta hãy lần lượt tính hàm R từ mặt của lớp thứ n dưới cùng cho đến mặt đất (tức trên mặt của lớp thứ nhất):

- Trên mặt lớp thứ n, ta có h n , cho nên: R n 1

- Trên mặt lớp thứ n-1, ta có:

-Trên mặt lớp thứ n-2, ta có :

Cuối cùng, trên mặt lớp thứ nhất:

1 n arcth n h cth arcth h cth arcth h cth

Bây giờ, ta biểu diễn dáng điệu của hàm thx và cthx trong không gian số thực theo Hình 2.3

Hàm arthx và hàm ngược của nó thx chỉ có giá trị thực khi x < 1, trong khi hàm arcthx và hàm ngược của nó cthx có giá trị thực khi x > 1 Để có biểu thức linh hoạt hơn cho R1, ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến arcthb và sh, bao gồm cha arcthb sh arcthb ch sha arcthb sh sha arcthb ch cha arcthb a sh arcthb a arcthb ch a cth.

 Chia tử và mẫu của biểu thức trên cho cha ch ( arcthb ), ta được:

( thath arthb arthb th tha tha b b tha b ctha b ctha ctha arcthb cth arcthb cth arcthb ctha a cth 

Suy ra: cth ( a  arcthb )  th ( a  arthb ) (2.46)

Sử dụng (2.46), ta có thể viết lại biểu thức R 1 dưới dạng tổng quát và linh hoạt hơn:

2 1 n n arcth h arth cth th arcth h arth cth th arcth h arth cth

Phương pháp đo

Đo sâu điên là đo đạc các giá trị điện trở suất của đất đá theo chiều sâu tăng dần tại một điểm chọn trước trên tuyến đo

Khi đo sâu điện, tâm O của thiết bị được giữ cố định tại điểm đo, trong khi hai cực phát C1 và C2 di chuyển ra hai phía, làm tăng khoảng cách giữa chúng sau mỗi lần đo giá trị điện trở suất Để đảm bảo hiệu điện thế cần đo không quá nhỏ so với độ nhạy của máy, kích thước P1P2 cũng cần được tăng lên sau vài lần tăng kích thước C1C2 Mỗi lần di chuyển các điện cực C1 và C2 đến vị trí mới, một giá trị ρk được đo, tạo thành một tập hợp giá trị ρk đủ để xây dựng đường cong phụ thuộc giữa ρk(i).

C1C2(i) Đó là đường cong đo sâu điện Cụ thể như sau:

Hàm điện trở suất còn có thể được biểu diễn dưới dạng: ρk= f(( ρ1, ρ2,… , ρn; h1, h2,… ,hn;r )

Độ dài r phụ thuộc vào loại thiết bị sử dụng, và khi r thay đổi từ nhỏ đến lớn, sẽ xuất hiện các giá trị ρb tương ứng Kết quả là chúng ta có đường cong ρb=f(r), phản ánh sự biến đổi của điện trở suất theo độ sâu.

Dựa vào đường cong ρb, chúng ta có thể xác định các tham số ρi và hi của môi trường bằng nhiều phương pháp khác nhau Đặc biệt, đối với thiết bị bốn cực đối xứng Schlumberger, công thức tính được sử dụng là r = C1C2 / 2.

Tăng r bằng cách mở rộng dần khoảng cách C1C2 trong khi giữ nguyên điểm

P1P2 Đối với thiết bị lưỡng cực r=OO’ Ta tăng r bằng cách mở rộng dần khoảng cách OO’ giữa hai lưỡng cực trong khi giữ nguyên vị trí O hoặc O’

C2 P2 Ở mỗi giá trị của r ta đo U giữa hai cực thu, dòng I từ cực phát và tính: k là hệ số thiết bị tương ứng với khoảng cách r đang đo

Các số liệu này là tài liệu cơ bản để phân tích kết quả đo sâu điện, tức giải bài toán ngược để thu được giá trị ρ ivà h i.

Bài toán thuận của phương pháp đo sâu điện

Bài toán cơ sở trong đo sâu điện được phát triển từ mô hình phân lớp ngang, lý tưởng hóa môi trường các lớp trầm tích trong điều kiện kiến tạo ổn định Các lớp này được xem như gần như song song và được phân biệt bởi các tham số hình học cùng với tính chất điện của chúng.

Nhiệm vụ của bài toán thuận là tìm hàm phân bố điện thế trên mặt môi trường Hàm thế U(r) trên mặt môi trường được biểu diễn dưới dạng:

Hàm nhân k(m) được Slichter giới thiệu lần đầu tiên thông qua tỉ số các định thức Pekeris (1940) và Flatn (1955) đã phát triển nó dưới dạng công thức truy hồi Tại Nga, Lipskaia và Vanhian đã đề xuất sử dụng một hàm truy hồi sơ cấp để biểu diễn hàm nhân, thường được ký hiệu là R1(m).

N arccth N arccth mh cth arccth mh cth m

Trong đó hàm Ri(m) nêu trên thì chỉ số i biểu diễn lớp đất đá mà hàm R(m) được tính trên mặt của nó

Mô hình trên là mô hình phân lớp ngang, tính chất điện trong mỗi lớp là đồng nhất và biến đổi nhảy vọt khi chuyển sang lớp khác.

Bài toán ngược đo sâu điện

2.4.1 Tính chất của bài toán ngược, khả năng giải quyết

Bài toán ngược đo sâu điện, giống như các phương pháp địa vật lý khác, nhằm xác định các tham số hình học và điện của môi trường dựa trên số liệu trường điện đo được trên bề mặt Phạm vi ứng dụng, khả năng xử lý và độ tin cậy của kết quả là những yếu tố quyết định vai trò của phương pháp này trong lĩnh vực địa vật lý thăm dò.

Bài toán ngược trong phương pháp đo sâu điện có ý nghĩa thực tiễn quan trọng, đóng vai trò quyết định trong quá trình phân tích Để giải quyết bài toán này, người phân tích cần nắm vững lý thuyết, phương pháp thu thập số liệu và quy luật biến đổi của đường cong Kết quả của bài toán ngược phụ thuộc lớn vào các tính chất của dữ liệu và quy trình phân tích.

Tikhonov (1949) đã chứng minh định lý về tính đơn trị của nghiệm trong bài toán ngược đo sâu điện, và sau đó, Druxkin (1982) đã mở rộng định lý này với tính tổng quát hơn cho môi trường ba chiều bất kỳ Nội dung của định lý này khẳng định tính đơn trị trong các bài toán ngược, góp phần quan trọng vào lĩnh vực đo sâu điện.

Môi trường có độ phân giải σ(M) phụ thuộc vào thành phần tọa độ và hàm thế U(P) tại mọi điểm Trong bất kỳ môi trường nào với mọi phân bố thế, nếu U1(P) khác với giá trị nào đó, sẽ có những ảnh hưởng đáng kể đến các tính chất vật lý của môi trường đó.

Mỗi môi trường tương ứng với một thiết bị đo sẽ có một đường cong biểu diễn hàm điện trở suất biểu kiến ρb(r) duy nhất Tuy nhiên, do sai số trong quá trình đo, các đường cong này có thể bị ảnh hưởng và dẫn đến việc chúng có thể được xem như xuất phát từ các môi trường khác nhau về cấu trúc và các tham số điện Vì vậy, bài toán ngược đo sâu điện trở thành một thách thức trong việc xác định các tham số thực của môi trường, đặc biệt là khi tính không ổn định của chúng.

Theo nguyên lý tương đương, các đường cong điện trở suất biểu kiến có thể được coi là tương đương khi chúng có mức độ khác nhau không vượt quá một giới hạn nhất định Những môi trường địa điện tương ứng được gọi là môi trường địa điện tương đương, tuy nhiên, chúng có thể khác nhau về độ lớn các tham số điện hoặc cấu trúc Điều này cho thấy rằng một sự biến đổi nhỏ trong đường cong điện trở suất có thể dẫn đến sự khác biệt lớn trong nghiệm của bài toán ngược Đặc biệt, trong trường hợp môi trường đơn giản như phân lớp ngang, hai nguyên lý tương đương S và T được áp dụng, khẳng định tính không ổn định của bài toán ngược.

Khi giải phương trình Laplace, tính đơn trị của nghiệm cho phép xác định phân bố điện thế trên mặt đất do hệ thống cực phát dòng gây ra trong một môi trường có điện trở suất xác định Điều này dẫn đến việc đường cong đo sâu điện trong môi trường đó cũng được xác định Nếu có một môi trường thứ hai với đặc tính khác, sẽ xuất hiện một đường cong đo sâu điện khác biệt so với đường cong của môi trường đầu tiên.

Trong thực tế, các phép đo đạc ngoài thực địa và các bước chỉnh lý số liệu, vẽ đồ thị thường gặp sai số nhất định Vì vậy, hai đường cong đo sâu điện khác nhau, nếu có sai số nhỏ hơn khoảng 5%, sẽ được coi là trùng nhau.

Hai lát cắt điện được coi là tương đương khi chúng có các tham số khác nhau trong một phạm vi nhất định, nhưng các đường cong đo sâu điện ứng với chúng chỉ khác nhau rất ít, nằm trong giới hạn sai số thực tế.

Một đường cong đo sâu điện có thể tương ứng với nhiều lát cắt địa điện khác nhau, dẫn đến việc giải bài toán ngược trong đo sâu điện trở nên đa trị Tình trạng này được gọi là nguyên lý tương đương trong đo sâu điện.

Nguyên lý tương đương S: Đối với đường cong ba lớp dạng H(ρ1 > ρ2< ρ3) và dạng A (ρ1 < ρ2< ρ3) khi h2 bé điện trở suất biểu kiến ρb phụ thuộc vào độ dẫn dọc

Khi biến đổi h2 và ρ2 trong một phạm vi nhất định để đảm bảo điều kiện S2 = h2/ρ2 = const, đường cong ρb sẽ giữ nguyên không đổi.

Nguyên lý tương đương T cho thấy rằng đối với đường cong ba lớp dạng K (ρ1 < ρ2 > ρ3) và dạng Q (ρ1 > ρ2 > ρ3), điện trở suất biểu kiến ρb phụ thuộc vào điện trở suất ngang T2 = h2.ρ2 của lớp thứ hai, mà không phụ thuộc vào từng yếu tố h2 và ρ2 riêng lẻ Khi điều chỉnh h2 và ρ2 để đảm bảo T2 = h2.ρ2 = const, đường cong ρb sẽ giữ nguyên Nguyên lý này có thể mở rộng cho môi trường nhiều lớp, trong đó tham số Si = hi / ρi (khi ρi+1 > ρi) hoặc Ti = hi.ρi (khi ρi+1 < ρi) sẽ quyết định hình dạng đường cong Để giảm thiểu ảnh hưởng của tính không ổn định, cần có các phương pháp thích hợp như giảm sai số đo, nâng cao độ tin cậy và thông tin của dữ liệu, cải thiện độ phân giải của phương pháp đo, cũng như phát triển các phương pháp tính toán nhanh cho bài toán thuận và hiệu quả cho bài toán ngược trong nhiều cấu trúc khác nhau.

CHƯƠNG III NGHIÊN CỨU ĐỘ NHẠY, CẤU HÌNH THIẾT BỊ VÀ QUY

TRÌNH ĐO ĐẠC THỰC NGHIỆM

Mỗi phương pháp địa vật lý có đối tượng nghiên cứu và ưu, nhược điểm riêng, vì vậy để đạt hiệu quả cao trong nghiên cứu, cần tìm hiểu kỹ về phương pháp sử dụng Đối với phương pháp thăm dò điện một chiều, việc xác định rõ phương pháp đo, hệ thiết bị sử dụng và khoảng mở C1C2/2 là rất quan trọng để phù hợp với đối tượng nghiên cứu.

Chương này sẽ trình bày độ nhạy của một số cấu hình thiết bị và ứng dụng thực tế tại khu vực địa chất giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, Quận Liên Chiểu, TP Đà Nẵng Nghiên cứu được thực hiện theo hướng Đông-Tây, sử dụng phương pháp phân tích tự động đường cong đo sâu với hệ thiết bị Wener-Alpha, nhằm đánh giá khả năng và dấu hiệu chứa nước ngầm.

Mô hình cho môi trường nửa không gian đồng nhất

Trong cấu hình thiết bị đơn giản nhất được mô tả, có một điện cực dòng đặt tại tọa độ (0,0,0) và một điện cực điện thế tại tọa độ (a,0,0) Cả hai điện cực này đều được lắp đặt trên mặt đất và cách nhau một khoảng cách là a mét.

Từ điện cực C1, khi phát dòng có cường độ 1A vào môi trường, tại điện cực thế P1 sẽ quan sát được một điện thế U Nếu có sự thay đổi điện trở suất rất nhỏ trong một yếu tố thể tích nhỏ tại vị trí (x,y,z), sẽ có sự thay đổi điện thế tương ứng đo được tại điện cực thế P1 trên mặt đất Biểu thức mô tả sự thay đổi này được Loke và Barker (1995) đưa ra.

Trong phần tử thể tích, điện trở suất có giá trị không đổi, trong khi ngoài phần tử thể tích, điện trở suất bằng 0 Điện thế quan sát tại điểm trong phần tử thể tích do điện cực dòng đơn vị gây ra, và điện thế tại điểm bên ngoài phần tử thể tích cũng do điện cực dòng đơn vị tạo ra Theo lý thuyết thăm dò điện, trong môi trường nửa không gian đồng nhất, điện thế được mô tả bởi một công thức cụ thể.

+ Điện thế do nguồn dòng đơn vị đặt tại vị trí gây ra:

+ Điện thế do nguồn dòng đơn vị đặt tại gây ra:

Bây giờ ta tính tích , theo tích vô hướng và khái niệm Gradient ta có: z

Theo định nghĩa đạo hàm hàm hợp:

Thực hiện tương tự, ta được:

Cuối cùng thay (3.6) vào (3.1), ta thu được biểu thức:

Số hạng trong dấu tích phân được gọi là đạo hàm Frechet (3D) và ta có thể viết:

Đạo hàm Frechet hay hàm độ nhạy (3D) cho thiết bị Pole-pole với một điện cực thế và một điện cực dòng được biểu diễn qua biểu thức (3.8) Để tính toán đạo hàm Frechet cho cấu hình 4 điện cực thông thường, chỉ cần thay thế biểu thức phân bố thế phù hợp.

Hàm độ nhạy (1D)

Trong thăm dò đo sâu điện trở suất, khoảng cách giữa các điện cực quyết định độ sâu khảo sát, với chiều sâu càng lớn, thiết bị càng ghi nhận được thông tin về giá trị điện trở suất ở các lớp sâu hơn Để xác định độ sâu nghiên cứu của thiết bị, hàm độ nhạy hay đạo hàm Frechet được sử dụng Trong môi trường phân lớp ngang, điện thế đo được trên mặt đất sẽ thay đổi khi giá trị điện trở suất của lớp mỏng bên dưới thay đổi Đối với môi trường này, giới hạn của x và y nằm trong khoảng nhất định, và hàm độ nhạy của lớp mỏng nằm ngang có thể được xác định bằng cách tích phân hàm độ nhạy 3D theo phương x và y.

Phương trình (3.9) có nghiệm đơn giản được đưa ra bởi ( Roy và Apparao, 1971 ), như sau:

Biểu thức (3.10) được xem là độ sâu khảo sát đặc trưng trong thăm dò đo sâu điện trở suất, được nhiều nhà địa vật lý như Edward (1977), Barker (1991) và Merrick (1997) sử dụng để xác định đặc tính thiết bị Đồ thị của hàm trong (3.10) bắt đầu từ Zero, tăng đến giá trị cực đại ở độ sâu khoảng 0,35a, sau đó suy giảm và tiệm cận đến Zero Một số nhà địa vật lý coi điểm cực đại của đồ thị hàm độ nhạy là chiều sâu khảo sát của thiết bị, nhưng theo Edwards và Barker, chiều sâu trung bình của cuộc khảo sát là chính xác hơn Chiều sâu này được xác định là độ sâu tại đó diện tích dưới đường cong độ nhạy chia thành hai phần bằng nhau Hình 3.2 b trình bày đường cong hàm độ nhạy cho thiết bị Wenner-alpha, cho thấy diện tích dưới đường cong quanh vị trí cực đại hẹp hơn so với thiết bị Pole-pole, chứng tỏ thiết bị Wenner có độ phân giải theo phương thẳng đứng tốt hơn.

Một đặc điểm quan trọng trong các số hạng của Leyman là phần môi trường phía trên chiều sâu khảo sát trung bình cũng ảnh hưởng đến điện trở suất đo được, tương tự như phần dưới Điều này cho phép xác định sơ bộ chiều sâu ghi nhận của thiết bị, không phụ thuộc vào điện trở suất biểu kiến đã đo hay mô hình môi trường đồng nhất Mặc dù chiều sâu khảo sát được tính toán chỉ phù hợp với mô hình đồng nhất, nhưng vẫn đủ tốt cho thiết kế khảo sát thực địa Nếu điện trở suất trong các lớp gần mặt đất có sự tương phản lớn, chiều sâu thực tế của khảo sát có thể thay đổi.

Bảng 3.3 trình bày chiều sâu khảo sát trung bình của các thiết bị khác nhau Để xác định chiều sâu tối đa của một cuộc khảo sát, cần nhân khoảng cách điện cực tối đa.

Chiều dài tối đa của thiết bị đo điện trở, như thiết bị Wenner, có thể đạt đến 51m với khoảng cách điện cực a0m Đối với các thiết bị lưỡng cực, Pole-dipole và Wenner-Schlumberger, thừa số n cũng được xác định để tính toán chiều sâu tối đa Việc sử dụng chiều dài L cho thiết bị bốn cực giúp dễ dàng hơn trong việc tính toán Chẳng hạn, với thiết bị lưỡng cực có khoảng cách điện cực am và thừa số n=6, chiều sâu tối đa đạt 80 x 0,216 17m Bảng 4 cung cấp thông tin về tham số hình học cho các thiết bị khác nhau, cho thấy điện thế đo giữa các điện cực P1 và P2, cũng như tỷ số điện thế so với thiết bị Wenner-Alpha Ví dụ, tỷ số 0,01 cho biết điện thế đo được bằng 1% so với thiết bị Wenner-Alpha với cùng khoảng cách a.

Bảng 3.3: Chiều sâu khảo sát trung bình (Ze) cho các thiết bị khác nhau (Ater Adward,1977)

Chú ý rằng, các thiết bị Wenner-Schlumberger và Pole-dipole có các giá trị Ze/a giống nhau và các tham số điện cực được tính cho trường hợp a=1m.

Độ nhạy của thiết bị Wenner-Alpha

Hai tính chất quan trọng có thể xác định từ hàm độ nhạy của thiết bị trong mô hình môi trường nữa không gian đồng nhất Đầu tiên, hàm độ nhạy cung cấp thông tin về mức độ ảnh hưởng của sự thay đổi điện trở suất đến điện thế đo được trên mặt cắt của nữa không gian Thứ hai, hàm độ nhạy cho biết chiều sâu khảo sát tương ứng cho từng thiết bị sử dụng.

Hệ thiết bị Wenner, được nhóm nghiên cứu từ trường đại học Birmingham (Griffiths và Turnbull, 1985; Griffiths, Turnbull và Olayinka, 1990) ứng dụng lần đầu tiên, được coi là một hệ thiết bị mạnh mẽ Nhiều cuộc khảo sát trước đây đã sử dụng thiết bị này, với thiết bị Wenner-alpha là phiên bản phổ biến nhất Hệ thiết bị này bao gồm bốn điện cực và có ba khả năng hoán vị vị trí của các điện cực, cho phép thực hiện các phép đo chính xác.

Thiết bị Wenner-alpha, như thể hiện trong Hình 3.4a, cho thấy các đường đẳng trị phân bố chủ yếu nằm ngang dưới tâm thiết bị, cho thấy tính nhạy cảm cao đối với sự thay đổi điện trở suất theo phương thẳng đứng nhưng ít nhạy hơn theo phương ngang Điều này giúp thiết bị phát hiện tốt các cấu trúc phân lớp ngang nhưng kém hiệu quả với các cấu trúc thẳng đứng hẹp Chiều sâu khảo sát trung bình của thiết bị Wenner-alpha khoảng 0,5 lần khoảng cách tối đa của điện cực “a”, thuộc loại trung bình so với các thiết bị khác Cường độ tín hiệu của thiết bị này mạnh nhất nhờ vào tham số hình học tương đối nhỏ (2πa), thuận lợi cho khảo sát trong vùng có nhiễu mạnh Tuy nhiên, mức độ bao phủ theo tuyến đo tương đối nhỏ khi khoảng cách thiết bị tăng, gây khó khăn cho hệ thống đo có số điện cực ít Đáng chú ý, giữa các điện cực C1 và P1 cũng như C2 và P2, hàm độ nhạy có giá trị âm lớn gần bề mặt, dẫn đến hiện tượng nghịch đảo bất thường khi vật có điện trở suất cao hơn nền môi trường được đặt ở khu vực này Ngược lại, nếu vật có điện trở suất cao nằm giữa các điện cực P1 và P2, nơi có độ nhạy dương lớn, giá trị điện trở suất biểu kiến sẽ tăng, minh họa cho phương pháp bù Wenner được đề xuất bởi Barker.

(1992) nhằm loại trừ ảnh hưởng của bất đồng nhất ngang trong khảo sát đo sâu điện trở suất

Có hai loại thiết bị Wenner là Wenner-beta và Wenner-gamma Wenner-beta là một trường hợp đặc biệt của thiết bị lưỡng cực với khoảng cách giữa các điện cực bằng nhau Trong khi đó, Wenner-gamma có sự sắp xếp điện cực tương đối bất thường, với điện cực dòng và điện cực thế xen kẽ nhau Mặt cắt độ nhạy của thiết bị này cho thấy vùng sâu nhất được xác định nằm dưới hai điện cực.

C 1và C 2 , chứ không phải nằm ở tâm của hệ thiết bị

Dựa trên lý thuyết về thiết bị Wenner và khảo sát thực tế tại khu vực giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, tôi đã quyết định chọn thiết bị Wenner-Alpha cho quá trình đo đạc thực nghiệm.

XỬ LÝ VÀ GIẢI ĐOÁN KẾT QUẢ ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ SUẤT THEO HƯỚNG ĐÔNG-TÂY

Xử lý số liệu đo

Để thu thập thông tin về sự thay đổi điện trở suất theo độ sâu, chúng tôi đã thực hiện đo đạc tại 18 điểm khác nhau bằng cấu hình thiết bị Wenner-Alpha, với thiết bị được mở rộng theo hướng Đông-Tây, nhằm khảo sát độ sâu khoảng 20m Quá trình thu thập dữ liệu diễn ra liên tục trong 3 tuần, và sau khi loại bỏ các yếu tố nhiễu, chúng tôi đã ghi nhận được bảng dữ liệu theo hướng Đông-Tây.

Hướng Đông- Tây a(m) C 1 C 2 /2 P 1 P 2 /2 I (mA) U(mV) điện trở suất

Sau khi xử lý số liệu bằng phần mềm Res1D ta có kết quả đường cong đo sâu điện theo hướng Đông-Tây:

Giải đoán kết quả và nhận xét

Kết quả từ đường cong đo sâu điện (hình 4.1) cho thấy cấu trúc địa chất khu vực theo hướng Đông-Tây bao gồm 6 lớp, phân bố chủ yếu nằm ngang trong phạm vi độ sâu khoảng 20m.

Hình 4.1: Đường cong đo sâu điện trở suất theo hướng Đông-Tây

Lớp thứ nhất của đất và đá bazan nằm trong khoảng từ mặt đất đến độ sâu 0,52m có điện trở suất khoảng 5704.3 (Ω.m) Thành phần lớp này bao gồm đất, đá bazan và một ít đá phiến, với kết cấu cứng và ổn định Tuy nhiên, do độ dày của lớp này mỏng, điện trở suất sẽ biến đổi mạnh theo mùa, đặc biệt là sự chênh lệch lớn giữa mùa khô và mùa mưa, khi nước dễ dàng thấm qua lớp địa chất này trong mùa mưa.

Lớp thứ hai nằm ở độ sâu từ 0.52m đến 2.08m với độ dày khoảng 1.56m, có điện trở suất khoảng 7844.6 (Ω.m) Thành phần vật chất của lớp này tương tự như lớp thứ nhất, nhưng có sự pha trộn một chút đá granit vụn.

Hai lớp đất phía trên có độ cứng và chắc chắn, với kết cấu ổn định ít thay đổi theo mùa Việc đặt nền móng công trình trong phạm vi của hai lớp này sẽ mang lại sự ổn định lâu dài và hiệu quả cho công trình.

Lớp thứ ba của địa chất phân bố từ độ sâu 2.08m đến 4.05m, có độ dày khoảng 1.97m và điện trở suất khoảng 2968.2 (Ω.m) Thành phần chủ yếu của lớp này bao gồm đất đá sa thạch, đất đá bazan, cùng với một ít đá phiến và đá granit vụn Lớp địa chất này có tính chất cứng chắc và ổn định Tuy nhiên, điện trở suất của ba lớp địa chất trên có thể thay đổi theo mùa do độ dày không lớn.

Lớp thứ tư được phân bố từ độ sâu 4.05m đến 7.27m, với độ dày khoảng 3.22m và điện trở suất khoảng 866.2 (Ω.m) Thành phần chủ yếu của lớp này bao gồm đất, đá phiến sét, đá sa thạch và một ít vụn đá phiến Do lớp này dày hơn các lớp trên, giá trị điện trở suất của nó tương đối ổn định và ít thay đổi theo mùa, cho thấy kết cấu của lớp đất này có tính ổn định cao.

Lớp địa chất thứ năm nằm ở độ sâu từ 7.3m đến 12.4m, với độ dày khoảng 5.19m và giá trị điện trở suất khoảng 147.37(Ω.m) Thành phần chủ yếu của lớp này là đất phù sa, pha trộn một ít sa thạch và đá phiến sét, đặc biệt có độ ẩm cao, khiến nó trở nên xốp và mềm Để đảm bảo hiệu quả chống sét cho công trình, hệ thống tiếp địa cần được cắm sâu đến lớp địa chất này để nâng cao khả năng thu sét.

Lớp địa chất cuối cùng nằm ở độ sâu từ 12.4m đến 20.7m với độ dày khoảng 8.3m và điện trở suất khoảng 50.18(Ω.m) Thành phần chủ yếu của lớp này bao gồm đất phù sa, đất sét, cùng một ít sa thạch và đá phiến sét vụn Đặc biệt, có dấu hiệu của nước ngầm trong các lớp sét và đất phù sa, được xác định là không bị nhiễm phèn và các chất điện phân Việc khoan giếng vào lớp địa chất này sẽ cung cấp nguồn nước ngầm ổn định, phục vụ cho xây dựng công trình dân dụng và nhu cầu sinh hoạt hàng ngày trong tương lai.

KẾT LUẬN

Qua nghiên cứu khóa luận, chúng tôi đã hoàn thành các nhiệm vụ đề ra, bao gồm việc nghiên cứu tổng quan về cơ sở địa chất-vật lý của phương pháp thăm dò điện Chúng tôi đã tìm hiểu các tham số quan trọng trong nghiên cứu trường điện từ của vật chất gần mặt đất, đặc biệt là tính chất dẫn điện và các yếu tố ảnh hưởng đến tính chất dẫn điện của vật chất trong thăm dò điện.

Nghiên cứu lý thuyết về phương pháp đo sâu điện bắt đầu từ mô hình phân lớp ngang, từ đó xác định quy luật phân bố hàm thế liên quan đến dòng phát và các cấu hình thiết bị Điều này tạo nền tảng vững chắc cho việc đo sâu điện trở suất.

Nghiên cứu thực địa và cấu hình thiết bị nhằm đánh giá độ nhạy của thiết bị đo Wenner-Alpha trong phương pháp đo sâu điện trở suất Bài viết cũng trình bày quy trình đo đạc thực nghiệm theo hướng Đông-Tây tại khu vực địa chất nghiên cứu, nhằm chọn lựa thiết bị đo phù hợp cho các thí nghiệm.

+ Thu thập và xử lý số liệu đo đạc thực nghiệm bằng phần mềm chuyên dụng Res1D, từ đó giải đoán biện luận kết quả đo

Phương pháp đo sâu điện trở suất đã cung cấp cái nhìn tổng quan về cấu trúc địa chất theo hướng Đông-Tây, giúp phân tích và phục vụ cho việc xây dựng công trình dân dụng cũng như khai thác nguồn nước ngầm tại khu vực Với thiết bị gọn nhẹ, dễ dàng thu thập dữ liệu và chi phí khảo sát thấp, phương pháp này cần được mở rộng ứng dụng tại Tp Đà Nẵng trong bối cảnh phát triển hiện nay.

[1] Khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGTPHCM, Giáo trình thăm dò điện 1, Tp Hồ Chí Minh

Nguyễn Thành Vấn, Nguyễn Kim Đính (2004), Điện từ, NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM, Tp Hồ Chí Minh

Nguyễn Đức Tiến, Giáo trình địa vật lý đại cương, NXB Đại học quốc gia

Tp Hồ Chí Minh, Tp Hồ Chí Minh

[4] Dey, A and Morrison, H.F (1979), “Resistivity modelling for arbitrary shaped two dimensional structures”, Geophysical Prospecting, (No.27), pp1020-1036

[5] Edwards, L.S (1977), “A modified pseudosection for resistivity and inducedpolarization”, Geophysics, (No.42), pp 1020-1036

Le Ngoc Thanh and Nguyen Thanh Van (2004) presented their research on the application of geophysical methods to investigate the geological structures of the Mekong River bank Their study aimed to identify weak zones that are susceptible to erosion This work was showcased at the International Symposium on Shallow Geology and Geophysics held in Hanoi from April 12 to 14, 2004.

[7] Loke M.H and Barker R.D (1996), Rapid least-squares inversion of apparent resistivity pseudesection by a quasi-Newton method, Geophysical prospecting 44, pp 131-152

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ HÌNH VẼ

Bảng 1.1 Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng 6

Bảng 1.2 Phân loại khoáng vật theo điện trở suất 6

Bảng 1.3 Điện trở suất của một số đất, đá, khoáng sản và hóa chất phổ biến 12

Hình 1.4 Dòng điện chạy từ nguồn dòng điểm và sự phân bố điện thế 13

Hình 1.5 minh họa sự phân bố điện thế do một cặp điện cực dòng cách nhau 1m, khi có dòng điện 1A chảy trong môi trường nửa không gian đồng nhất với điện trở suất 1Ω.m.

Hình 1.6 Các mô hình thiết bị được sử dụng trong thăm dò điện trở suất và các tham số hình học của chúng 16

Hình 1.7 Hệ thiết bị bốn cực đối xứng 17

Hình 2.1 Mô hình phân lớp ngang của môi trường đồng nhất bất đẳng hướng 20

Hình 2.2 Dáng điệu của J0(mr) và Y0(mr) 24

Hình 2.3 Dáng điệu của hai hàm thx và cthx 30

Hình 3.1 Thiết bị Pole-pole với điện cực dòng ở điểm gốc và điện cực thế cách nó một khoảng “a” trên mặt môi trường 38

Đồ thị hàm độ nhạy 1D bao gồm hai loại thiết bị: a) thiết bị Pole-pole và b) thiết bị Wenner Lưu ý rằng chiều sâu trung bình của khảo sát gấp đôi chiều sâu tại điểm có độ nhạy cực đại.

Bảng 3.3 Chiều sâu khảo sát trung bình (Ze) cho các thiết bị khác nhau (Ater Adwward,1977) 43

Hình 3.4 Các mặt cắt độ nhạy 2D của thiết bị Wenner, cho các cấu hình thiết bị:

Wenner alpha, Wenner beta và Wenner gamma 45

Hình 3.5 Mô hình thực tế phân lớp ngang 47

Bảng 3.6 Bảng các thiết bị đo 49

Hình 3.7 Hình ảnh về quy trình đo cho cấu hình thiết bị Wenner-Alpha 50

Hình 3.8 Máy đo điện, một số điện cực và cuộn cáp sử dụng để đo và thu thập số liệu. 51

Hình 3.9 Hệ thiết bị đo (máy Diapir E, Diapir 10R do Hungari sản xuất nguồn 150V, các điện cực và cuộn cáp) 51

Hình 3.10 Hình ảnh về tuyến đo trên bản đồ và thực tế 52

Hình 3.11 Một vài buổi đo đạc ngoài thực địa 53

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU

+ ρ(Ω.m) : Điện trở suất của vật chất

+ ρ app (Ω.m) : Điện trở suất biểu kiến được đo từ thực nghiệm

+ λ : Hệ số bất đẳng hướng (hệ số thấm)

+ ρ n (Ω.m) : Điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp

+ ρ t (Ω.m) : Điện trở suất theo phương phân lớp ngang

+ ɸ : Tỷ lệ đá chứa trong chất lỏng

+ Grad U = ∆U : Tốc độ biến thiên của điện thế theo các trục tọa độ

+ ∂U/∂r : Đạo hàm của điện thế theo tọa độ

+ r C1P1 = C 1 P 1 (m) : Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ nhất và điện cực thế thứ nhất

+ r C1C2 = C 1 C 2 (m) : Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ nhất và điện cực dòng thứ hai

+ r C2P1 = C 2 P 1 (m) : Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ hai và điện cực thế thứ nhất

+ r C2P2 = C 2 P 2 (m) : Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ hai và điện cực thế thứ hai

+ F 3D , F 2D , F 1D : Đạo hàm Frechet hay hàm độ nhạy 3D, 2D, 1D

+ “a(m)” : Khoảng cách giữa hai điện cực liên tiếp

+ “L(m)” : Chiều dài tối đa của thiết bị

+ “n” : Thừa số độ sâu của thiết bị

Khóa luận tốt nghiệp giúp sinh viên phát triển ý tưởng nghiên cứu, đồng thời rèn luyện khả năng tổng hợp và áp dụng lý thuyết đã học vào thực tiễn.

Trong quá trình thực hiện khóa luận, em đã nhận được sự hướng dẫn tận tình từ giáo viên và sự hỗ trợ từ nhà trường, điều này đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong việc nghiên cứu và học tập nghiêm túc Kết quả đạt được không chỉ phản ánh nỗ lực cá nhân mà còn là sự giúp đỡ quý báu từ thầy cô, gia đình và bạn bè.

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Thạc sĩ Lương Văn Thọ vì sự hướng dẫn và hỗ trợ tận tình, giúp em hoàn thành đề tài của mình một cách tốt nhất.

Em xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu nhà trường, ban chủ nhiệm khoa Vật Lý cùng các thầy cô trong khoa đã tận tình hỗ trợ và dạy dỗ em trong suốt quá trình học tập.

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn ủng hộ và động viên em, cùng với những người bạn đã hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài này.

Trong quá trình thực hiện và trình bày khóa luận, không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự góp ý, nhận xét và phê bình từ quý thầy cô và các bạn để đề tài của mình được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn ! Đà Nẵng tháng 05/2013 Sinh viên thực hiện Phạm Hồng Châu

1 Lý do chọn đề tài: 2

2 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu 3

3 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài 4

6 Nội dung và cấu trúc của đề tài 5

CHƯƠNG I CƠ SỞ VẬT LÝ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN 6

1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất 6

1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất 8

1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ 8

1.2.4 Độ khoáng hóa của nước ngầm 9

1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá 9

1.2.6 Nhiệt độ và áp suất 10

1.3 Cơ sở lý thuyết phương pháp thăm dò điện 14

CHƯƠNG II TỔNG QUAN LÝ THUYẾT ĐO SÂU ĐIỆN 20

2.1 Nguyên tắc chung của phương pháp đo sâu điện 20

2.3 Bài toán thuận của phương pháp đo sâu điện 34

2.4 Bài toán ngược đo sâu điện 35