GIỚ I THI Ệ U CHUNG
Gi ớ i thi ệ u v ề công ngh ệ nhi ệ t âm và ứ ng d ụ ng
Công nghệ nhiệt âm là sự kết hợp giữa trường âm thanh và trao đổi nhiệt, cho phép thu nhận năng lượng nhiệt từ các dao động cơ học Động cơ nhiệt âm hoạt động bằng cách chuyển đổi nhiệt năng thành dao động cơ học, bao gồm chất hoàn nhiệt được đặt giữa hai thiết bị chuyển đổi nhiệt (nguồn nóng và nguồn lạnh) Chất hoàn nhiệt thường được làm từ vật liệu rỗng như bùi nhùi thép hoặc lưới kim loại, giúp giữ nhiệt trong một khoảng thời gian nhất định.
Bộ hoàn nhiệt là phần quan trọng nhất của thiết bị sử dụng công nghệ nhiệt âm, với hai loại phổ biến là bộ hoàn nhiệt sóng dừng (độ lệch pha giữa áp suất và vận tốc dòng khí là 90 độ) và bộ hoàn nhiệt sóng truyền (độ lệch pha khoảng 0 độ) Động cơ nhiệt âm có khả năng hoạt động ở nhiều mức công suất khác nhau, từ 100W đến 1MW.
Hệ thống nhiệt âm có khả năng chuyển đổi nhiệt năng thành công cơ học hoặc ngược lại Có hai loại thiết bị nhiệt âm: động cơ nhiệt và máy bơm nhiệt Động cơ nhiệt chuyển hóa năng lượng nhiệt thành công cơ học, trong khi máy bơm nhiệt sử dụng công cơ học để bơm nhiệt từ vùng có nhiệt độ thấp lên vùng có nhiệt độ cao Cần lưu ý sự khác biệt giữa máy bơm nhiệt và máy làm lạnh; máy bơm nhiệt làm tăng nhiệt độ không gian bên trong so với bên ngoài, trong khi máy làm lạnh giữ cho nhiệt độ bên trong thấp hơn nhiệt độ bên ngoài.
Máy phát điện sóng nhiệt âm với bộ hoàn nhiệt hoạt động dựa trên nguyên lý truyền sóng âm từ nguồn nhiệt lạnh đến nguồn nhiệt nóng, nơi các khí tham gia vào chu trình nhiệt động lực học ở cấp độ vi mô Sự tương tác giữa dịch chuyển và truyền nhiệt với vật liệu bộ hoàn nhiệt cho phép chuyển hóa nhiệt năng thành công cơ học ở cấp độ vĩ mô Công nghệ nhiệt âm có nhiều tiềm năng ứng dụng, giúp giảm thiểu bộ phận chuyển động, tăng độ bền, hạn chế tiếng ồn và giảm chi phí bảo trì Ngoài ra, công nghệ này còn thân thiện với môi trường, không sinh ra khí thải và có thể hoạt động với nguồn nhiệt thấp Những lợi ích này đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu và công ty, đồng thời đặt ra thách thức trong việc tối ưu hóa công suất cho các thiết bị sử dụng công nghệ nhiệt âm.
1.1.1 Động cơ nhiệt âm Động cơ nhiệt âm dùng để chuyển đổi một phần nhiệt năng từ nguồn nhiệt có nhiệt độ cao thành cơ năng (dạng sóng cơ học áp suất cao) Hình 1.1 mô tả nguyên lý hoạt động cơ bản của một động cơ nhiệt âm
Hình 1.1 Nguyên lý hoạt động của động cơ nhiệt âm
Các khối khí hấp thụ nhiệt từ nguồn có nhiệt độ cao, sau đó tỏa nhiệt ra bộ tản nhiệt với nhiệt độ thấp, và cuối cùng tạo ra công suất âm thanh.
Hiệu ứng nhiệt âm là sự chuyển hóa năng lượng giữa một chất lỏng đàn hồi, được chứng minh qua việc tạo ra gradient nhiệt trong vật liệu rắn Khi nhiệt năng được cung cấp dọc theo gradient này, bề mặt vật rắn phát sinh dao động cơ học theo hướng truyền nhiệt Hơn 100 năm trước, Rayleigh đã phát hiện rằng việc làm nóng hoặc làm mát vật liệu có thể tạo ra sóng cơ học Ông định nghĩa dao động nhiệt âm với tiêu chuẩn rằng nếu nhiệt tỏa ra hoặc được lấy đi vào thời điểm thích hợp, dao động sẽ được tăng cường Tiêu chuẩn này được chấp nhận và giải thích rằng dao động nhiệt âm sẽ duy trì nếu luôn có sự chênh lệch nhiệt độ giữa nguồn nóng và nguồn lạnh.
Máy bơm nhiệt âm hoạt động bằng cách sử dụng năng lượng âm thanh để hấp thu nhiệt từ môi trường có nhiệt độ thấp và chuyển giao nó sang môi trường có nhiệt độ cao Chức năng chính của thiết bị này là duy trì nhiệt độ ổn định cho môi trường lạnh bằng cách liên tục loại bỏ nhiệt từ bên ngoài.
Nguyên lý hoạt động của máy bơm nhiệt âm tương tự như động cơ nhiệt âm, nhưng các gradient nhiệt trong lớp xếp chồng thấp hơn nhiều Nguyên nhân là do sự thay đổi nhiệt độ của chất truyền nhiệt khi nó dao động dọc theo lớp xếp chồng, tạo ra hiện tượng nén và giãn nở đoạn nhiệt của chất truyền nhiệt bởi áp suất âm thanh, từ đó dẫn đến sự truyền nhiệt trong lớp xếp chồng.
Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động của máy bơm nhiệt
H ệ th ố ng nhi ệ t âm sóng d ừ ng và sóng truy ề n
Sóng dừng là hiện tượng xảy ra khi hai sóng ngược chiều giao thoa, thường bao gồm sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền Sóng truyền là loại sóng mà vị trí của các biên độ cực đại và cực tiểu lan tỏa khắp môi trường.
Các thiết bị nhiệt âm được phân loại thành hai loại chính: sóng dừng và sóng truyền Phân loại này dựa vào độ lệch pha giữa áp suất âm thanh và vận tốc âm thanh.
Cấu trúc động cơ sóng dừng đơn giản và có hiệu suất tạo ra năng lượng thấp, nhưng phù hợp cho các ứng dụng truyền dẫn năng lượng nhờ vào đặc tính ít tiêu hao năng lượng Trong cấu trúc phản hồi sóng dừng, áp suất và vận tốc của dao động lệch pha nhau 90 độ, nhưng trong thực tế, độ lệch pha thường nhỏ hơn 90 độ, ảnh hưởng đến sự tiếp xúc nhiệt giữa các lớp trong bộ hoàn nhiệt và tác nhân truyền nhiệt Hiện tượng này cũng giúp tạo ra sự lệch pha mong muốn trong tác nhân truyền nhiệt, trì hoãn quá trình làm nóng và làm lạnh, từ đó ổn định sự giãn nở của dòng khí và giảm thiểu hao phí nguồn nhiệt.
Hình 1.3 Áp suất và vận tốc trong động cơ sóng dừng
Động cơ sóng truyền có cấu trúc phức tạp hơn động cơ sóng dừng, nhưng lại mang lại hiệu suất chuyển đổi năng lượng cao hơn Sự khác biệt này xuất phát từ chu kỳ truyền nhiệt, nơi áp suất và vận tốc dao động cùng pha, tối đa hóa khả năng tiếp xúc giữa gradient nhiệt và các lớp khí chuyển động Kết quả là, hiệu suất chuyển đổi nhiệt âm được nâng cao, đồng thời giảm thiểu lượng nhiệt tiêu thụ của hệ thống.
Hình 1.4 Áp suất và vận tốc trong động cơ sóng truyền
Trong các thử nghiệm thực tế, động cơ nhiệt âm sóng dừng đạt hiệu suất tối đa 18%, trong khi động cơ nhiệt âm sóng truyền có hiệu suất cao hơn, lên tới 30%, tương ứng với 41% hiệu suất Carnot Động cơ sóng dừng gặp phải vấn đề trì hoãn trong quá trình truyền nhiệt, khiến áp suất và vận tốc không cùng pha, với sự chậm trễ lên đến 90 độ so với vận tốc âm thanh Ngược lại, động cơ sóng truyền không gặp phải vấn đề này, nhưng có cấu trúc phức tạp hơn, gây khó khăn trong việc phân tích, thiết kế và điều khiển cho các nhà nghiên cứu.
Máy phát điện sóng nhiệt âm là thiết bị sử dụng bộ hoàn nhiệt và cấu trúc động cơ sóng truyền, kết hợp với bộ phận hồi lưu của tác nhân truyền nhiệt thông qua hiện tượng sóng dừng Thiết bị này tận dụng ưu điểm của hai phương pháp khác nhau, mang lại hiệu suất cao hơn so với các hệ thống truyền nhiệt hiện có.
Các nghiên c ứ u v ề máy phát điệ n sóng nhi ệ t âm
Trong hai thập kỷ qua, nhiều công bố khoa học về sóng nhiệt âm và máy phát điện sóng nhiệt âm đã được đăng tải trên các tạp chí uy tín Các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc phân bổ nguồn nhiệt, điều chỉnh số lượng động cơ, thay đổi chất khí làm việc, biến đổi cấu trúc cơ khí và cải tiến chu trình nhiệt Dưới đây, chúng ta sẽ điểm qua một số công bố lý thuyết và thực nghiệm đáng chú ý về máy phát điện sóng nhiệt âm trong thời gian gần đây.
Năm 2004, Backhaus và cộng sự đã chứng minh khả năng chuyển đổi nguồn nhiệt cao thành năng lượng âm thanh hiệu quả của động cơ nhiệt âm Bài báo phân tích một máy phát điện nhiệt âm sóng truyền cùng bộ chuyển đổi điện năng, cho thấy hiệu suất động cơ đạt 24%, hiệu suất máy phát điện 75%, và hiệu suất hệ thống 18% Tỷ số truyền động, công suất điện và tần số lần lượt là 6,3%, 39 W và 120 Hz, với công suất điện tăng từ 39 W lên 58 W Tuy nhiên, chi phí chế tạo máy phát điện này vẫn cao, gây khó khăn cho việc ứng dụng thực tế.
Năm 2006, Telesz đã phát triển một bộ chuyển đổi điện - âm - nhiệt, sử dụng động cơ nhiệt âm-Stirling kết hợp với máy phát điện xoay chiều tuyến tính để sản xuất 100 W điện với heli làm chất khí hoạt động Hệ thống hoạt động ở tần số 100 Hz, đạt hiệu suất chuyển hóa nhiệt năng thành điện năng là 26,3%, so với hiệu suất tối đa của Carnot là 40%, và hiệu suất tổng thể cho quá trình này là 16,8% Đây là một trong những bước tiến quan trọng trong việc phát triển máy phát điện sóng nhiệt âm.
Năm 2010, Tijani và các cộng sự đã nghiên cứu máy phát điện âm nhiệt sóng truyền, bao gồm động cơ nhiệt âm thanh và máy phát điện xoay chiều tuyến tính Hệ thống này hoạt động dựa trên chu trình nhiệt động lực học Stirling, cho phép chuyển đổi nhiệt thành cơ năng với hiệu suất cao Kết quả đạt được là công suất điện 450,9 W với hiệu suất nhiệt thành điện năng tối đa 15,03%, trong khi hệ thống tạo ra 481 W nguồn điện với hiệu suất 12,65%.
Năm 2011, Yu và các cộng sự đã phát triển một máy phát điện âm nhiệt thử nghiệm nhằm khám phá tiềm năng ứng dụng ở các vùng nông thôn và xa xôi của các nước đang phát triển Họ thiết kế một động cơ nhiệt âm với cấu trúc bộ cộng hưởng ống vòng để chuyển đổi nhiệt năng thành cơ năng Sử dụng một chiếc loa có sẵn làm máy phát điện, hệ thống đã nhận 800 W năng lượng nhiệt đầu vào và tạo ra 5,17 W điện, đạt hiệu suất chuyển đổi cơ - điện là 0,65% Kết quả cho thấy phương pháp này có khả năng tạo ra điện với hiệu suất chuyển đổi toàn phần khoảng 1% Nghiên cứu nổi bật với việc sử dụng vật liệu và thiết bị giá rẻ, khẳng định khả năng ứng dụng của máy phát điện sóng nhiệt âm với chi phí thấp.
Năm 2012, Yu và các cộng sự đã nghiên cứu khả năng sử dụng loa thương mại làm máy phát điện tuyến tính chi phí thấp cho các ứng dụng nhiệt âm, nhằm chuyển đổi năng lượng âm thanh thành điện năng Nhóm nghiên cứu đã tiến hành khảo sát để đo lường các đặc điểm của quá trình chuyển đổi năng lượng âm thành điện của loa ứng viên, đồng thời xem xét các thông số như hệ số lực cao, điện trở thấp và tổn thất cơ học thấp Kết quả thử nghiệm cho thấy loa ứng viên có thể đạt hiệu suất truyền âm - điện khoảng 60%.
Kết quả thực nghiệm cho thấy biên độ dịch chuyển không ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất truyền âm - điện Nghiên cứu này cũng khẳng định rằng phương pháp đo được phát triển là hữu ích và đáng tin cậy trong việc mô tả hiệu suất của máy phát.
6 điện xoay chiều âm-điện và mô hình tuyến tính vẫn khá hữu ích để mô tả hoạt động của các máy phát điện như vậy
Vào năm 2012, Wu và các cộng sự đã phát triển một máy phát điện nhiệt âm sóng sử dụng năng lượng mặt trời, có khả năng chuyển đổi nhiệt thành năng lượng điện Hệ thống này bao gồm một máy phát điện âm nhiệt sóng truyền, một bộ thu đĩa năng lượng mặt trời và một bộ thu nhiệt Máy sưởi hộp mực điện được sử dụng để mô phỏng năng lượng mặt trời, đạt công suất điện tối đa 481 W và hiệu suất nhiệt thành điện tối đa 15,0% với heli được điều áp 3,5 MPa và tần số hoạt động.
Hệ thống hoạt động ở tần số 74 Hz và được tích hợp với bộ thu đĩa năng lượng mặt trời cùng bộ thu nhiệt Qua thực nghiệm, công suất điện cực đại đạt 200 W Tuy nhiên, sản lượng điện giảm mạnh do sự cố ở bộ thu đĩa năng lượng mặt trời.
Năm 2012, Chen và các cộng sự đã nghiên cứu sự phát triển và đánh giá hai loại động cơ nhiệt âm sử dụng nhiệt thải từ bếp nấu, với nguồn năng lượng là khí propane hoặc củi, nhằm tạo ra điện cho các cộng đồng nông thôn Hiệu suất bếp sử dụng khí propane đạt 25,13%, trong khi động cơ nhiệt âm đốt củi cho công suất âm thanh khoảng 57 W, chuyển đổi thành 22,7 W điện năng Đến năm 2015, Kang và các cộng sự đã thiết kế và thử nghiệm máy phát điện nhiệt âm sóng hai giai đoạn, sử dụng hai loa âm thanh làm đầu dò, với công suất điện cực đại đạt 204 W và hiệu suất điện 3,43% Nghiên cứu này khẳng định rằng máy phát điện nhiệt âm sóng nhiều tầng có tiềm năng lớn trong việc phát triển các giải pháp điện giá rẻ.
Gi ớ i thi ệ u chung v ề thu ậ t toán h ọc tăng cườ ng
Học tăng cường là một trong ba thuật toán chính của học máy, bên cạnh học giám sát và học không giám sát Thuật toán này lấy cảm hứng từ cách mà con người và động vật thông minh tự học để điều chỉnh hành vi thông qua tương tác với môi trường và quan sát phản hồi Học tăng cường cho phép tác tử tự học để tìm ra chiến lược tối ưu dựa trên các phần thưởng và hình phạt nhận được Trước đây, thuật toán này chủ yếu được phát triển dựa trên chuỗi quyết định Markov (MDP) và được ứng dụng trong lý thuyết trò chơi cùng với các vấn đề ra quyết định Cốt lõi của học tăng cường trong điều khiển được xây dựng từ phương pháp quy hoạch động, được phát triển bởi Bellman vào những năm 1950.
Phương pháp quy hoạch động, mặc dù dựa trên nguyên lý đơn giản, đã đạt được nhiều thành công ban đầu Tuy nhiên, một trong những hạn chế của phương pháp này là cần có thông tin cụ thể về môi trường xung quanh tác tử, điều này thường không có sẵn Để khắc phục vấn đề này, phương pháp Monte-Carlo đã được áp dụng.
Thuật toán học tăng cường, bao gồm các phương pháp như Q-learning và Temporal-Difference, cho phép tác tử học chiến lược tối ưu mà không cần thông tin về môi trường Các thuật toán này giúp tác tử đưa ra hành động tối ưu trong các tình huống không chắc chắn bằng cách quan sát phản hồi từ môi trường và tối ưu hóa hàm mục tiêu tổng phần thưởng trong suốt quá trình hoạt động Nguyên tắc chung của các thuật toán này thể hiện sự tương tác giữa tác tử và môi trường trong một vòng khép kín.
Hình 1.5 Nguyên tắc chung của thuật toán học tăng cường
Trong thuật toán học tăng cường, tác tử sẽ tự động đưa ra các hành động và quan sát phản hồi từ môi trường sống của mình, với phản hồi có thể là tích cực hoặc tiêu cực Người thiết kế không cần cung cấp hướng dẫn cụ thể; thay vào đó, tác tử sẽ tự so sánh và lựa chọn những chiến lược hiệu quả nhất để tối đa hóa phần thưởng nhận được Phương pháp này dựa trên nguyên lý tự học, tương tự như cách mà con người và động vật thông minh phát triển tri thức thông qua việc thử nghiệm và rút ra bài học từ các hành động của mình.
Thuật toán này cho phép tác tử thích nghi với môi trường xung quanh, đồng thời tối ưu hóa chiến lược của mình dựa trên phản hồi từ môi trường.
Các thuật toán học tăng cường hiện nay đang đối mặt với thách thức trong việc cân bằng giữa việc tìm tòi để tích lũy tri thức cho tác tử và việc tận dụng tri thức đã có để đưa ra quyết định tối ưu.
Sự cân bằng giữa hai khía cạnh này cho thấy rằng trong môi trường thiếu thông tin, tác tử cần thực hiện các hành động ngẫu nhiên và quan sát phản hồi để tích lũy kinh nghiệm Qua những quan sát này, tác tử có thể đánh giá hiệu quả của chiến lược hiện tại Tuy nhiên, nếu tập thử của tác tử quá nhỏ, ước lượng của họ có thể sai lệch đáng kể so với thực tế, dẫn đến những quyết định không chính xác.
Thuật toán học tăng cường giúp tác tử đưa ra quyết định tối ưu dựa trên kinh nghiệm tích lũy Khi kinh nghiệm còn hạn chế, sự ước lượng có thể bị sai lệch lớn Do đó, trong giai đoạn đầu của quá trình huấn luyện, tác tử thường chọn ngẫu nhiên các hành động và quan sát phản hồi từ môi trường để tích lũy kinh nghiệm Theo thời gian, tác tử sẽ dần tận dụng kinh nghiệm hiện tại để đưa ra quyết định tốt hơn, thay vì thực hiện hành động ngẫu nhiên Tuy nhiên, tác tử vẫn có khả năng cao để thử nghiệm các hành động mới, giúp thuật toán tránh rơi vào điểm tối ưu cục bộ và dần hội tụ về chiến lược tối ưu toàn cục Điều này thể hiện sự cân bằng giữa việc tìm tòi và tận dụng kinh nghiệm, đồng thời phản ánh sự thích nghi của tác tử với môi trường.
Học tăng cường có mục tiêu và yêu cầu tương tự như điều khiển truyền thống, nhưng khác biệt ở phương pháp thực hiện Trong học tăng cường, tín hiệu điều khiển (hành động) được tạo ra sau một quá trình học mà máy tính thực hiện thông qua tương tác với môi trường, mà không cần biết mô hình cụ thể của đối tượng và môi trường Điều này khiến học tăng cường trở thành lựa chọn lý tưởng cho các hệ thống có mô hình không chắc chắn hoặc có nhiều trạng thái và hành động.
Hình 1.6 Tương quan giữa điều khiển truyền thống và điều khiển học tăng cường [8]
Trong luận văn này, chúng tôi sẽ giải thích việc lựa chọn thuật toán học tăng cường, đặc biệt là thuật toán học tăng cường thích nghi dựa trên phương pháp học xen kẽ, sau khi hoàn thành việc xây dựng mô hình toán học cho đối tượng trong Chương 3.
Chương 1 trình bày công nghệ nhiệt âm, phân loại các chế độ hoạt động của máy phát điện sóng nhiệt âm Ngoài ra, chương này cũng tóm tắt các nghiên cứu gần đây về công nghệ nhiệt âm và phương pháp điều khiển học, nhằm nâng cao ứng dụng cho các đối tượng điều khiển trong thực tiễn.
CẤ U T Ạ O VÀ NGUYÊN LÝ HO ẠT ĐỘNG MÁY PHÁT ĐIỆ N SÓNG NHI Ệ T ÂM
C ấ u t ạo máy phát điệ n sóng nhi ệ t âm
Cấu trúc máy phát điện sóng nhiệt âm được phát triển dựa trên động cơ Stirling, với bộ phận hoàn nhiệt được cải tiến phức tạp hơn, hoạt động dựa trên hai hiện tượng sóng dừng và sóng truyền So với động cơ Stirling nguyên mẫu, máy phát điện sóng nhiệt âm có nhiều bộ phận hơn, trong đó cấu trúc vòng kín được lựa chọn để đảm bảo chu trình khí hoạt động kín, không gây khí thải ra môi trường, mặc dù điều này làm tăng kích thước của thiết bị Máy phát điện sóng nhiệt âm một tầng có cấu trúc vòng đơn, kín, bao gồm năm phần chính: Bộ hoàn nhiệt (Regenerator - REG), bộ trao đổi nhiệt (Heat Exchanger - CHX & HHX), bộ khuếch đại (Alternator - ALT), ống then (Stub), và ống hồi tiếp (Feedback pipe - FBP).
Hình 2.1 Cấu tạo của máy phát điện sóng nhiệt âm Để có sự tìm hiểu kỹhơn, ta đi vào cấu tạo từng bộ phận:
Khối hoàn nhiệt (REG) bao gồm hai bản nóng và lạnh, với các ống chứa dung môi đặt vuông góc giữa chúng Khi có chênh lệch nhiệt độ, dung môi trong ống truyền nhiệt từ nguồn nóng sang nguồn lạnh, đồng thời tạo ra hiện tượng nén và giãn của khí do đối lưu và khuếch tán nhiệt Thiết kế chiều dài của khối hoàn nhiệt giúp dòng dung môi bị nén và giãn cộng hưởng, tạo ra dao động cơ học với áp suất cao, truyền đến các khối tiếp theo trong hệ thống Các ống chứa dung môi thường được làm từ thép không gỉ.
10 hoàn nhiệt có chiều dài khoảng 0,2 m; tiết diện 1,95 cm2 và bề dày ống khoảng 0,2 mm
Hình 2.2 Cấu tạo khối hoàn nhiệt
Khối trao đổi nhiệt (HX) có vai trò chính trong việc làm lạnh hoặc làm nóng lượng khí di chuyển qua khối Cấu tạo của HX là hình trụ, được đặt song song với hướng truyền khí trong ống, với các lỗ cho phép dòng khí lưu thông Bên cạnh đó, khối HX còn được trang bị các ống dẫn dung môi làm mát, thường là nước, nhằm giảm nhiệt độ của khí.
Việc điều chỉnh nhiệt độ của dòng khí và hai bản của bộ phận hoàn nhiệt là rất quan trọng trong máy phát điện sóng nhiệt âm Khối trao đổi nhiệt thường được chế tạo từ thép không gỉ, có tiết diện tương đương với khối hoàn nhiệt và chiều dài từ 65-100 mm, trong khi các ống dẫn dung môi làm lạnh cũng được làm bằng thép Bằng cách điều chỉnh độ mở van của dung môi làm lạnh, chúng ta có thể kiểm soát gián tiếp nhiệt độ, lưu lượng và áp suất của dòng khí đi qua ống.
Hình 2.3 Hình ảnh khối trao đổi nhiệt
Khối khuếch đại (ALT) có chức năng chính là chuyển đổi năng lượng từ dao động cơ của dòng khí thành điện năng Ngoài loa, một thiết bị khác có thể thay thế là động cơ trục vuông góc, mặc dù cấu tạo của chúng hoàn toàn khác nhau Loa cơ bản bao gồm các thành phần chính như màng loa, cuộn dây, lò xo và nam châm Thiết bị này chủ yếu được sử dụng trong các thí nghiệm liên quan đến máy phát điện sóng nhiệt âm hoặc trong các máy có công suất nhỏ khoảng 5 watt.
Màng loa 100W nhạy cảm với chênh lệch áp suất nhỏ, dễ dàng dao động nhưng lại giảm tuổi thọ nhanh chóng khi áp suất lớn Động cơ trục vuông góc, là động cơ một chiều không chổi than, có cấu tạo với đĩa nhựa giúp đổi chiều tác dụng của khí, làm quay trục motor khi có chênh lệch áp suất Khi áp suất nhỏ, động cơ đứng yên do quán tính, nhưng hoạt động hiệu quả hơn ở áp suất cao Do đó, việc lựa chọn thiết bị phù hợp cho mỗi dải công suất nhiệt đầu vào là rất quan trọng Trong nghiên cứu này, chúng tôi tập trung vào máy phát điện sóng nhiệt âm sử dụng loa làm thiết bị chính trong bộ khuếch đại.
Hình 2.4 (a) Hình ảnh của loa, (b) Cấu trúc động cơ trục vuông góc
Khối then đóng vai trò quan trọng trong việc tinh chỉnh độ lệch pha của áp suất tại hai đầu khối khuếch đại, ảnh hưởng đến áp suất và lưu lượng khí sau khi đi qua bộ khuếch đại Nó giúp điều chỉnh độ lệch pha, tạo điều kiện cho hiện tượng sóng dừng trong quá trình truyền dòng khí hồi lưu Ống then được thiết kế như một piston vuông góc với phương truyền khí, thường được làm từ nhựa PVC, nhưng có thể sử dụng thép cho các máy phát điện sóng nhiệt âm công suất lớn Chiều dài pít tông từ 1,2 - 2m tùy thuộc vào thiết kế, và việc điều chỉnh chiều dài này cho phép thay đổi pha của khí, góp phần quan trọng vào hiệu suất của máy phát điện sóng nhiệt âm.
Khối hồi tiếp (FBP) đóng vai trò quan trọng trong việc liên kết các khối với nhau, đồng thời đảm bảo rằng dòng khí trong máy được duy trì kín và khối lượng khí được bảo toàn Các ống hồi tiếp thường được chế tạo từ nhựa PVC cho các máy có công suất nhỏ, trong khi máy công suất lớn sử dụng ống thép Những ống này được lắp đặt theo cùng chiều với hướng di chuyển của khí.
Nếu không tính đến hiện tượng xoáy và ma sát, khí di chuyển có thể được coi là lý tưởng Trong trường hợp này, chúng ta có thể áp dụng phương trình đường dòng liên tục cùng với phương trình bảo toàn năng lượng để mô tả quá trình này thông qua các đại lượng vật lý.
Cấu trúc chính của máy phát điện sóng nhiệt âm một tầng, vòng đơn cho thấy những đặc điểm nổi bật như: sử dụng ít thiết bị chuyển động, chỉ có bộ khuếch đại có khả năng chuyển động khi hoạt động; tiếng ồn vận hành thấp, chủ yếu từ chuyển động quay của tua bin; và hệ thống vòng kín không sinh ra chất thải cho môi trường Chúng tôi sẽ tiếp tục phân tích nguyên lý hoạt động và mô hình hóa đối tượng trong chương tiếp theo.
Nguyên lý ho ạt động máy phát điệ n sóng nhi ệ t âm
2.2.1 Các hiện tượng vật lý
Dòng khí di chuyển trong ống dẫn kín tạo ra hiện tượng sóng dừng, xảy ra do sự giao thoa của hai sóng ngược chiều, thường là sóng tới và sóng phản xạ Trong quá trình này, có các điểm bụng sóng với biên độ cực đại và các nút sóng với biên độ bằng không Khoảng giữa hai nút sóng liên tiếp được gọi là bó sóng, có chiều dài 𝜆.
2 Điều kiện để xảy ra sóng dừng với hai đầu kín là 𝑙𝑙 =𝑘𝑘 𝜆𝜆 2 (𝑘𝑘= 1,2, ) Khi đó, phương trình sóng tại một điểm M bất kỳ trong vùng dao động có chiều dài 𝑙𝑙 là: 𝑢𝑢𝑀𝑀 2𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � 2𝜋𝜋(𝑑𝑑−𝑙𝑙) 𝜆𝜆 � 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 �𝜔𝜔𝜔𝜔+𝜑𝜑 − 2𝜋𝜋𝑙𝑙 𝜆𝜆 − 𝜋𝜋 2 � , với 𝑑𝑑 là khoảng cách từ điểm M đến một đầu của sóng dừng; 𝑎𝑎,𝜆𝜆,𝜔𝜔,𝜑𝜑 lần lượt là biên độ của sóng phát ra dao động, bước sóng, tần sốgóc và góc pha ban đầu của sóng Từ công thức trên, ta có thể khảo sát dao động của khí tại các điểm trên ống dẫn dọc theo phương truyền sóng
Hình 2.5 Hiện tượng sóng dừng
Các chất khí trong các ống nối của cấu trúc máy phát điện sóng nhiệt âm tuân theo phương trình liên tục và phương trình Bernoulli, đảm bảo sự chuyển động ổn định và hiệu quả của hệ thống.
Hai phương trình này thể hiện mối quan hệ liên kết giữa các khối của đối tượng, đồng thời đảm bảo sự tương tác liên tục và chính xác giữa các khối trong máy phát điện sóng nhiệt âm.
Phương trình liên tục với chất khí lý tưởng, bỏ qua ma sát nhớt và di chuyển ở cùng nhiệt độ :
𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌=𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜔𝜔 (2.1) với 𝜌𝜌,𝜌𝜌,𝜌𝜌 lần lượt là khối lượng riêng (𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚 3 ), 𝜌𝜌 là vận tốc khí (𝑚𝑚/𝑠𝑠) tại tiết diện 𝜌𝜌(𝑚𝑚 2 ) Phương trình Bernoulli cho chất khí lý tưởng, ở cùng một nhiệt độ:
𝑝𝑝+ 1 2 𝜌𝜌𝜌𝜌 2 +𝜌𝜌𝑘𝑘ℎ =𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜔𝜔 (2.2) với 𝑝𝑝 là áp suất tĩnh (𝑃𝑃𝑎𝑎) , 1
Áp suất động (𝑃𝑃𝑎𝑎) và áp suất thủy lực (𝜌𝜌𝑘𝑘ℎ) là hai khái niệm quan trọng trong nghiên cứu sự thay đổi của chất khí trong máy phát điện sóng nhiệt âm Hai phương trình này thể hiện các dạng biểu diễn khác nhau của định luật bảo toàn khối lượng và năng lượng, do đó, chúng đóng vai trò không thể thiếu trong quá trình khảo sát.
Trong khối hoàn nhiệt, các thanh rỗng chứa dung môi được đặt giữa hai bản nóng và lạnh, cho phép truyền nhiệt qua hiện tượng đối lưu Dung môi, thường là chất khí, hoạt động như môi trường trung gian, nơi dòng khí di chuyển do chênh lệch nhiệt độ giữa hai bản Hiện tượng này xảy ra khi không khí gần bản nóng giãn nở và không khí gần bản lạnh co lại, tạo ra sự mất cân bằng áp suất trong thanh rỗng Có hai loại đối lưu: đối lưu tự nhiên, xảy ra do chênh lệch nhiệt độ, và đối lưu cưỡng bức, do ngoại lực tác động Bài viết tập trung vào hiện tượng đối lưu tự nhiên trong điều kiện nhiệt độ ổn định một chiều.
Đối lưu tự nhiên có hai chế độ chuyển động cơ bản: chảy tầng và chảy rối Chảy tầng xảy ra khi các phần tử chất khí di chuyển song song với vách, trong khi chảy rối là khi chúng di chuyển một cách hỗn loạn Hệ số Reynolds (Re) được sử dụng để xác định chế độ chảy, với công thức tính là \( Re = \frac{L \cdot v}{\nu} \), trong đó \( L \) là chiều dài ống (m), \( v \) là tốc độ chất khí (m/s), và \( \nu \) là độ nhớt động của chất khí (m²/s) Nếu \( Re < 2300 \), chế độ chảy là tầng; ngược lại, nếu \( Re \geq 2300 \), chế độ chảy là rối.
14 Để tìm hiểu sâu hơn về quá trình truyền nhiệt này, ta xét đến sựthay đổi về nhiệt độcũng như động lượng của các lớp khí:
- Đối với lớp khí tĩnh sát bề mặt bản nóng hoặc bản lạnh có tác dụng truyền nhiệt theo định lý Fourier: 𝑞𝑞 =−𝜆𝜆 � 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 �
𝜕𝜕=0 với 𝑞𝑞(𝑊𝑊/𝑚𝑚 2 ) là thông lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt vuông góc với dòng chảy, 𝜆𝜆(𝑊𝑊/𝑚𝑚.𝐾𝐾) là độ dẫn nhiệt của vật liệu, � 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 �
𝜕𝜕=0(𝐾𝐾/𝑚𝑚)là gradient của nhiệt độ tại vị trí gần sát bản
Công thức Newton cho sự tỏa nhiệt giữa hai nguồn nhiệt 𝜔𝜔ℎ và 𝜔𝜔𝑐𝑐 được biểu diễn bằng công thức 𝑞𝑞 = 𝛼𝛼(𝜔𝜔ℎ − 𝜔𝜔𝑐𝑐), trong đó 𝛼𝛼 là hệ số tỏa nhiệt phụ thuộc vào các yếu tố như 𝜆𝜆, 𝑐𝑐, 𝜌𝜌, 𝛽𝛽 và các thông số nhiệt độ Để xác định hệ số tỏa nhiệt, chúng ta sử dụng lý thuyết đồng dạng cấu trúc trong nhiệt học, với phương trình tiêu chuẩn cho hệ số Nusselt: 𝑁𝑁𝑢𝑢 = 𝛼𝛼 𝜆𝜆 𝑙𝑙 0,15𝑅𝑅𝑅𝑅 0,33 𝑃𝑃𝑃𝑃 0,43 𝐺𝐺 𝑃𝑃 0,1 � 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 ℎ (0,43).
𝑐𝑐 (0,43)� 0,25 , với các hệ số Grashoff : 𝐺𝐺𝑃𝑃 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑙𝑙 3 𝛥𝛥𝜕𝜕
𝐿𝐿 2 và hệ số Prandtl: 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐿𝐿 𝑎𝑎 , hệ số Reynolds: 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝛾𝛾
Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của dòng khí giữa hai bản nóng và lạnh, được biểu diễn bằng công thức 𝜌𝜕𝜕𝐿𝐿𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜌𝜌.𝛻𝛻𝜌𝜌 = 𝛻𝛻.𝜎𝜎 + 𝑓𝑓 Trong đó, 𝜌 là khối lượng riêng (kg/m³), 𝜌 là vận tốc dòng khí (m/s), 𝛻.𝜎 là ứng suất trượt (N), và 𝑓 là lực tác dụng bên ngoài (N).
Kết hợp định lý Fourier, công thức Newton và phương trình Navier-Stokes, chúng ta có thể thiết lập mối liên hệ giữa chuyển động của dòng khí với sự chênh lệch về nhiệt độ và áp suất.
𝑑𝑑𝑝𝑝 1 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 0 (2.3) với 𝑝𝑝,𝑈𝑈,𝑇𝑇,𝜌𝜌,𝛾𝛾 lần lượt là áp suất (𝑃𝑃𝑎𝑎), lưu lượng (𝑚𝑚 3 /𝑠𝑠) , nhiệt độ(𝐾𝐾) , khối lượng riêng (𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚 3 ) và tỉ sốđoạn nhiệt của chất khí; 𝜔𝜔,𝑎𝑎 là tần số góc (𝑠𝑠 −1 ) và tốc độ của sóng âm (𝑚𝑚/𝑠𝑠) ; 𝑓𝑓 𝑘𝑘 ,𝑓𝑓 𝐿𝐿 là hệ số nhớt và hệ số truyền nhiệt của chất khí
Từ các hiện tượng và phương trình vật lý nêu trên, ta đi vào tìm hiểu nguyên lý hoạt động của máy phát điện sóng nhiệt âm
Hình 2.7 Sơ đồ nguyên lý hoạt động máy phát điện sóng nhiệt âm
Máy phát điện sóng nhiệt âm được thiết kế dựa trên cấu trúc của động cơ Stirling, hoạt động dựa trên sự biến đổi áp suất và lưu lượng khí Chúng ta sẽ phân tích sự biến đổi này theo từng khối cụ thể.
Khối hoàn nhiệt hoạt động dựa trên sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai bản nóng và lạnh, tạo ra hiện tượng truyền nhiệt đối lưu trong dung môi Hiện tượng này dẫn đến sự nén và giãn giữa các lớp dung môi, gây ra dao động cơ học với áp suất cao, khởi đầu cho quá trình hoạt động của máy phát điện sóng nhiệt âm Đáng chú ý, sự dao động cơ này phụ thuộc vào chênh lệch nhiệt độ; khi không có sự chênh lệch, hệ thống sẽ không hoạt động Điều này là một trong những điều kiện ràng buộc quan trọng trong thiết kế thuật toán điều khiển sau này.
Khối trao đổi nhiệt đóng vai trò quan trọng trong việc truyền và khuếch đại các dao động áp suất cao từ khối hoàn nhiệt Bằng cách tăng nhiệt độ của dòng khí hoạt động, khối này không chỉ làm tăng biên độ dao động mà còn giúp ổn định nhiệt độ của bản nóng và bản lạnh trong khối hoàn nhiệt, từ đó đảm bảo hoạt động hiệu quả của toàn bộ hệ thống.
Trong cấu trúc Hình 2.1, bộ phận trao đổi nhiệt nóng nằm phía dưới bộ phận trao đổi nhiệt lạnh, dẫn đến việc dòng khí có xu hướng dãn nở trước khi đi qua khối khuếch đại Nếu nhiệt độ của bản nóng thấp hơn nhiệt độ của bản lạnh, dòng khí dao động sẽ di chuyển ngược chiều, làm cho các khối trao đổi nhiệt tắt dần dao động này Hiện tượng này cần tránh trong hoạt động của máy phát điện sóng nhiệt âm, vì nó có thể đảo ngược chuyển động của khối khuếch đại và loại bỏ tác dụng của then, khiến hệ thống hoạt động với hiệu suất gần như bằng 0.
MÔ HÌNH HÓA MÁY PHÁT ĐIỆ N SÓNG NHI Ệ T ÂM
Phương pháp mô hình hóa
Phương pháp mô hình hóa mạch điện phân tích hệ thống thành các khối chức năng, với mô hình toán được xác định bởi các quy luật vật lý Các khối chức năng này được kết nối theo cấu trúc hệ thống thông qua các phương trình liên kết Sau đó, giải các phương trình toán để xác định mô hình hệ thống và các đại lượng tương ứng trong các loại hệ thống.
Bảng 3.1 Bảng các đại lượng tương ứng trong các loại hệ thống
Loại Biến hệ thống Lượng Thế Thời gian Điện Điện tích Điện thế Giây
Lưu chất Thể tích Áp suất Giây
Việc xác định mô hình toán cho các khối chức năng dựa trên sự tương ứng giữa các đại lượng như điện thế, áp suất, dòng điện và lưu lượng Bằng cách xem xét mô hình qua các phần tử mạch điện, chúng ta xây dựng một mạch điện hai cửa cho mỗi khối chức năng Sau đó, thông qua phương trình dòng liên tục, các mạng này được ghép nối và giải mạch điện để đưa ra mô hình toán cho đối tượng Trong quá trình này, các phần tử điện được xem xét dưới dạng lý tưởng, và mạch điện được giải bằng các phương trình Kirchhoff cùng với các phương trình bảo toàn năng lượng và động lượng.
Mô hình hóa thành ph ầ n
Hình 3.1 Sơ đồ mô hình hóa máy phát điện sóng nhiệt âm
Theo phân tích từ chương 2, máy phát điện sóng nhiệt âm được chia thành năm phần để mô hình hóa, bao gồm khối hoàn nhiệt (REG), khối trao đổi nhiệt (CHX và HHX), khối khuếch đại (ALT), ống then (Stub) và ống hồi tiếp (FBP) Tiếp theo, chúng ta sẽ tiến hành mô hình hóa cho từng phần của thiết bị này.
Dựa trên cấu trúc và các phương trình vật lý đã được nghiên cứu trong chương 2, chúng ta có thể thiết lập mối liên hệ giữa chuyển động của khí trong thanh rỗng và nhiệt độ của hai bản.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các yếu tố quan trọng trong nghiên cứu chất khí, bao gồm áp suất (𝑝), lưu lượng (𝑈), nhiệt độ (𝑇), khối lượng riêng (𝜌) và tỉ số đoạn nhiệt (𝛾) Ngoài ra, tần số góc (𝜔) và tốc độ sóng âm (𝑐) cũng đóng vai trò quan trọng Cuối cùng, hệ số nhớt (𝑓𝑘) và hệ số truyền nhiệt (𝑓𝐿) của chất khí sẽ được đề cập để hiểu rõ hơn về tính chất của chúng.
Khoảng cách 𝑥𝑥 trong thanh rỗng được xác định với mốc tính như trong Hình 3.1 Để thuận tiện cho việc phân tích, phương trình (3.1) có thể được phân tách thành hai phương trình vi phân theo tài liệu [18].
- Dưới góc nhìn của phương pháp mô hình hóa mạch điện, công suất đầu ra trung bình của khối hoàn nhiệt là:
Trong công thức (3.5), 𝑈𝑈� 1 và 𝑝𝑝� 1 đại diện cho giá trị biến đổi phức theo công thức Euler của lưu lượng và áp suất Ký hiệu 𝑅𝑅𝑅𝑅[ ] và 𝐼𝐼𝑚𝑚[ ] thể hiện phần thực và phần ảo của các hàm phức Các tham số 𝑅𝑅𝐿𝐿, 1/𝑅𝑅𝑘𝑘, và 𝑘𝑘 lần lượt biểu thị độ nhớt trên đơn vị dài của ống, độ dẫn nhiệt trên đơn vị dài, trong khi Ag là diện tích mặt cắt vuông góc với chuyển động dòng khí trong thanh rỗng của khối hoàn nhiệt.
Trong khối hoàn nhiệt, khi xem xét dòng khí chuyển động trong các thanh rỗng, tác động của 𝑓𝑓𝐿𝐿 lớn hơn nhiều so với 𝑓𝑓𝑘𝑘 Do đó, mô hình khối hoàn nhiệt được biểu diễn như một nguồn dòng 𝑈𝑈1,𝑐𝑐 và điện trở thuần 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅, như thể hiện trong Hình 3.1 Độ lớn của các thành phần trong mô hình này được xác định một cách cụ thể.
Với 𝑙𝑙 𝑠𝑠𝜕𝜕𝑎𝑎𝑐𝑐𝑘𝑘 là chiều dài thanh rỗng
Hình 3.2 Sơ đồ mạch điện của khối khuếch đại
Mô hình tuyến tính đơn giản của bộ chuyển đổi âm thanh sang điện năng được thể hiện trong Hình 3.2, hoạt động dựa trên sự chênh lệch áp suất giữa hai bên màng của bộ chuyển đổi (ALT).
Sự chênh lệch áp suất giữa hai bên màng dẫn đến dao động của màng, làm cho nam châm hoặc cuộn dây gắn liền với màng cũng dao động, từ đó tạo ra suất điện động cảm ứng trong mạch nối với cuộn dây và đi qua điện trở tải.
Từ mạch điện trên Hình 3.2, với 𝜌𝜌,𝑀𝑀 𝐼𝐼 ,𝐾𝐾 𝐼𝐼 ,𝑅𝑅 𝐼𝐼 lần lượt là diện tích màng (𝑚𝑚 2 ), khối lượng của hệ (𝑘𝑘𝑘𝑘), độ cứng lò xo (𝑁𝑁/𝑚𝑚), hệ số cản cơ học (𝑁𝑁.𝑠𝑠/𝑚𝑚);
𝐿𝐿𝑒𝑒,𝑅𝑅𝑒𝑒,𝐹𝐹 =𝐵𝐵𝐼𝐼𝑙𝑙 lần lượt là độ tự cảm (𝐻𝐻), điện trở ống dây (𝛺𝛺), lực tác dụng lên màng (𝑁𝑁); 𝑝𝑝,𝑈𝑈1,𝑢𝑢1 là áp suất (𝑃𝑃𝑎𝑎), lưu lượng khí (𝑚𝑚 3 /𝑠𝑠) và vận tốc khí (𝑚𝑚/𝑠𝑠)
Giả sử các tham số là tuyến tính và không phụ thuộc vào tần số Mô hình Hình 3.2 được xấp xỉ vềphương trình:
Từ phần trên, công suất đầu ra của khối hoàn nhiệt cũng là công suất đầu vào của khối khuếch đại và chính bằng:
Do lượng khí trong ống được bảo toàn, lưu lượng khí ở đầu vào và đầu ra của màng là giống nhau, dẫn đến công suất đầu ra của khối khuếch đại cũng sẽ tương đương.
Với 𝜃𝜃 1 ,𝜃𝜃 2 là góc lệch pha giữa 𝑝𝑝 1 ,𝑝𝑝 2 với 𝑈𝑈 1
Công suất toàn phần thu được:
𝑒𝑒 +𝑅𝑅 𝐿𝐿 ) 2 +𝜔𝜔 2 𝐿𝐿 2𝑒𝑒 � (3.15) Công suất có ích thu được:
𝑊𝑊 𝑒𝑒 = 1 2 𝑅𝑅 𝐿𝐿 |𝐼𝐼 𝐿𝐿 | 2 (3.16) Tính toán từ(3.19), ta có, công suất có ích cực đại thu được:
𝑒𝑒 (3.17) khi 𝑅𝑅 𝐿𝐿 =𝑅𝑅 𝑒𝑒 Mặt khác, nếu xem 𝜔𝜔𝐿𝐿 𝑒𝑒 ≪ 𝑅𝑅 𝐿𝐿 ,𝑅𝑅 𝑒𝑒 , ta có hiệu suất chuyển đổi năng lượng là:
Hiệu suất chuyển đổi năng lượng đạt cực đại:
Ta xác định được tổng trở kháng của khối khuếch đại khi quy về dạng mạch điện:
Từ công thức (3.24) dễ dàng nhận thấy, năng lượng điện được trích xuất ra từ khối khuếch đại chủ yếu nằm ở phần (𝐵𝐵𝑙𝑙) 2
𝑅𝑅 𝑒𝑒 +𝑅𝑅 𝐿𝐿 +𝑅𝑅 𝐼𝐼 , đồng thời, lưu lượng khí đi qua loa là
21 bảo toàn (theo phương trình liên tục) nên lưu lượng khí không đổi, áp suất hai đầu sẽ giảm đi do sự trích xuất năng lượng từ thành phần (𝐵𝐵𝑙𝑙) 2
Trong thiết kế loa, cấu trúc kín của màng loa có thể tạo ra sóng phản xạ, dẫn đến dao động khí trong ống nối giữa khối hoàn nhiệt và màng loa Tuy nhiên, tần số dao động này rất thấp, chỉ khoảng vài Hz, nên có thể bỏ qua trong tính toán Mục tiêu của thiết kế là đảm bảo rằng giá trị của 𝜔𝜔𝑀𝑀𝐼𝐼 − 𝐾𝐾𝜔𝜔𝑚𝑚 rất nhỏ so với 𝑅𝑅(𝐵𝐵𝑙𝑙)², nhằm tối ưu hóa hiệu suất loa.
Để tối ưu hóa hệ số trích xuất năng lượng 𝜂, cần xem xét sự ảnh hưởng của độ lệch pha giữa áp suất và lưu lượng khí sau khi dòng khí đi qua khối khuếch đại Khi áp suất biến thiên trong khi lưu lượng gần như không thay đổi, điều này dẫn đến sự lệch pha giữa hai đại lượng này Nếu giả định rằng 𝜔𝐿 𝑒 ≪ 𝑅 𝑒, 𝑅 𝐿, thì việc phân tích độ lệch pha trở nên quan trọng trong quá trình tối ưu hóa.
Dòng khí di chuyển qua khối khuếch đại thường bị lệch pha giữa áp suất và lưu lượng, và ống then có tác dụng bù đắp phần trễ pha này Cấu trúc ống đặt vuông góc với phương truyền sóng khiến một phần thể tích khí di chuyển vào trong ống, làm giảm lưu lượng khí theo phương trình đường dòng liên tục Sự biến thiên vận tốc dòng khí qua ống then dẫn đến sự thay đổi áp suất khí theo phương trình Bernoulli Tóm lại, với đoạn ống dẫn chiều dài 𝑙, mối quan hệ giữa trở kháng đầu vào 𝑍1 và trở kháng đầu ra 𝑍2 được xác định rõ ràng.
Chiều dài ống được ký hiệu là 𝑙𝑙 (𝑚𝑚), trong khi hệ số lan truyền âm thanh được tính bằng 𝑘𝑘 = 2𝜋𝜋 𝜆𝜆 Đặc tính trở kháng của ống được biểu thị bằng 𝑍𝑍0 = 𝜌𝜌 𝑀𝑀 𝐴𝐴 𝑎𝑎 (𝛺𝛺) Do cấu tạo của ống có một đầu kín, nên trở kháng ở đầu kia là 𝑍𝑍2 = ∞ Từ đó, ta có thể xấp xỉ trở kháng của ống then (𝛺𝛺).
Thông thường, chiều dài ống then được chọn nhỏhơn nhiều so với 𝜆𝜆
2≤ 𝑘𝑘𝑙𝑙 ≤1, xấp xỉ bậc hai cho hàm cotan ở vế phải của (3.27) , ta có:
3.2.4 Khối trao đổi nhiệt (HX)
Về cấu trúc, khối trao đổi nhiệt có cấu tạo gồm nhiều ống nhỏ trong một tiết diện
Do đó, trở kháng của ống then và ống hồi tiếp được xác định dựa trên mối quan hệ giữa tiết diện và chiều dài của các ống trong khối, với tỷ lệ này gấp nhiều lần Trong tính toán mạch điện, ta có thể xem xét rằng 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ≪.
Các ống nhỏ dẫn khí trong hệ thống này có khả năng thay đổi nhiệt độ và thể tích thông qua dung môi lưu thông bên trong khối trao đổi nhiệt Việc điều chỉnh này giúp tối ưu hóa hiệu suất trao đổi nhiệt.
Mô hình hóa đối tượ ng
Từ các kết quả mô hình của năm khối ở mục vừa rồi, ta đưa mô hình máy phát điện sóng nhiệt âm (TAG) về dạng mạch điện như sau:
Hình 3.3 Sơ đồ mạch điện tương đương
• Điện trở khối hoàn nhiệt:
• Tổng trở khối khuếch đại:
• Điện cảm và điện dung khối then:
• Tổng trở khối Heat Exchanger:
• Điện cảm và điện dung khối hồi tiếp:
Trong quá trình mô hình hóa, nhằm đơn giản hóa các biến đổi toán học sau này cho đối tượng, tôi đưa ra các giả thuyết dựa trên các hiện tượng vật lý liên quan đến đối tượng.
Giả thiết 1 cho rằng dòng khí chuyển động trong điều kiện lý tưởng, không có ma sát với thành ống hồi tiếp, dẫn đến việc khối hồi tiếp không làm thay đổi năng lượng của hệ thống Hiện tượng sóng dừng xảy ra trong dòng khí hồi tiếp, khiến độ lệch pha giữa lưu lượng và áp suất tại đầu và cuối ống hồi tiếp là bằng nhau Do đó, trong quá trình khảo sát mạch điện, tác động của phần hồi tiếp có thể được bỏ qua.
Giả thiết 2 cho rằng khối trao đổi nhiệt hoạt động như một biến trở với độ lớn 𝑍𝑍𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 trong mạch điện tương đương Điều này có thể hiểu được qua việc phân tích chức năng và cấu tạo của bộ trao đổi nhiệt, cho thấy rằng trở kháng tương đương của nó có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi độ mở van của ống dẫn dung môi Do đó, giá trị trở kháng tương đương của khối trao đổi nhiệt là một dải có thể điều chỉnh linh hoạt.
Dựa trên hai giả thiết trên, ta có mạch điện thu gọn như sau:
Hình 3.4 Sơ đồ mạch điện rút gọn của TAG
Theo định luật Ohm, khi giải mạch điện, ta có thể xác định các mối quan hệ giữa hiệu điện thế và dòng điện trong mạch, cũng như giữa áp suất và lưu lượng của các phần tử trong hệ thống.
• Giữa hai đầu khối hoàn nhiệt:
• Giữa hai đầu khối then:
• Giữa hai đầu khối Heat Exchanger:
• Giữa hai đầu khối khuếch đại, công suất đầu ra thu được chính bằng công suất trên tải 𝑍𝑍𝐴𝐴𝐿𝐿𝑇𝑇 và chính bằng:
Giữa hai đầu khối hồi tiếp, ống hồi tiếp được coi là lý tưởng, không tính đến tác động cản trở của nó đối với chuyển động của khí, do đó năng lượng di chuyển trong ống được bảo toàn Mối quan hệ giữa áp suất và lưu lượng được thiết lập như sau:
Dựa trên thiết kế của loa, ta thu được �𝜔𝜔𝑀𝑀 𝐼𝐼 − 𝐾𝐾 𝜔𝜔 𝑚𝑚 � ≪ � 𝑅𝑅 (𝐵𝐵𝑙𝑙) 2
𝑒𝑒 +𝑅𝑅 𝐿𝐿+𝑅𝑅 𝐼𝐼 �, công thức (3.36) có thể viết lại như sau:
Mặt khác, với giả thiết khối lượng riêng chất khí hoạt động là hằng số, hàm số nhớt động học của chất khí là một hàm như sau [20]:
𝛿𝛿𝐿𝐿 =� 𝜌𝜌 2𝜇𝜇 𝑀𝑀 𝜔𝜔 ,𝛿𝛿𝑘𝑘 =� 𝜌𝜌 𝑀𝑀 2𝑘𝑘 𝑐𝑐 𝑝𝑝 𝜔𝜔 (3.40) Khi đó, ta xem xét 𝑓𝑓𝐿𝐿 là một hàm số phức trong biến đổi mạch điện, ta có phương trình (3.33) được viết lại như sau:
Bằng cách áp dụng công thức (3.41), chúng ta nhân cả tử và mẫu của vế phải với biểu thức liên hợp của mẫu số Sau đó, chúng ta tách phần thực và phần ảo thành hai nhóm riêng biệt.
Ta dễ dàng nhận thấy, phần thực và phần ảo của (3.43) đã được đưa về dạng biến đổi số phức theo công thức Euler, ta thu được:
Biến đổi tương tự với công thức (3.42), đưa về dạng biến đổi số phức theo công thức Euler, ta có:
Từ các công thức (3.44), (3.45), đặt đầu vào là 𝑢𝑢 = 𝑇𝑇 ℎ 𝑇𝑇 −𝑇𝑇 𝑐𝑐
𝑐𝑐 và đầu ra là công suất
𝑃𝑃 𝐴𝐴𝐿𝐿𝑇𝑇 , trạng thái là áp suất 𝑝𝑝 1 , thay vào, ta đưa ra được mô hình của máy phát điện sóng nhiệt âm (TAG) như sau:
Mô hình thu được sau khi biến đổi là mô hình tương đương của đối tượng dựa trên các giả thiết đã được đề cập Tùy thuộc vào những thay đổi hoặc giả thiết khác, mô hình của đối tượng có thể được điều chỉnh và biến đổi thêm.
Việc lựa chọn tín hiệu đầu vào 𝑢𝑢 = 𝑇𝑇 ℎ 𝑇𝑇 −𝑇𝑇 𝑐𝑐
Sự độc lập của biến này cho phép chúng ta thay đổi giá trị tín hiệu đầu vào mà không bị ảnh hưởng bởi các biến khác Cụ thể, bằng cách điều chỉnh nhiệt độ của nguồn nóng hoặc nguồn lạnh, chúng ta có thể tác động đến giá trị tín hiệu đầu vào của đối tượng một cách hiệu quả.
Nếu giá trị tín hiệu vào bằng 0, trạng thái hệ thống sẽ tiến đến vô cùng, điều này không xảy ra trong thực tế Như đã phân tích trong chương 2, hệ thống máy phát điện sóng nhiệt âm chỉ hoạt động khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai nguồn nóng và lạnh Sự chênh lệch này kích thích hiện tượng đối lưu và dao động trong dung môi ở các thanh rỗng Do đó, nếu nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh bằng nhau, hệ thống sẽ không hoạt động.
Để hệ thống hoạt động hiệu quả, tín hiệu vào cần phải khác 0 Điều kiện này sẽ được xem xét trong quá trình thiết kế thuật toán điều khiển ở chương tiếp theo.
Theo phân tích cấu trúc ở mục 2.1 chương 2, để đảm bảo hoạt động hiệu quả của hệ thống máy phát điện sóng nhiệt âm, nhiệt độ nguồn nóng cần phải cao hơn nhiệt độ nguồn lạnh Điều này có nghĩa là 𝑢𝑢 phải lớn hơn 0 Đây là một ràng buộc quan trọng trong việc xác định giá trị tín hiệu điều khiển của hệ thống mà luận văn sẽ nghiên cứu và giải quyết.
Chương 3 tập trung vào phương pháp mô hình hóa và quy trình mô hình hóa máy phát điện sóng nhiệt âm, từ các thành phần riêng lẻ đến toàn bộ hệ thống Bên cạnh đó, nội dung cũng trình bày chi tiết quá trình chuyển đổi từ mô hình mạch điện sang mô hình toán học, đồng thời phân tích các ràng buộc thực tế liên quan đến tín hiệu đầu vào mà mô hình đã thiết lập.
![Hình 1.6 Tương quan giữa điều khiển truyền thống và điều khiển học tăng cường [8] - Các vấn đề về mô hình hóa và điều khiển hệ máy phát điện sóng nhiệt âm](https://media.store123doc.com/figures/000/181/hinh-tuong-khien-truyen-thong-khien-hoc-cuong-181264.png)
